Aula 08 aprendendo a fazer tabela (Material Complementar).pdf

88Aprendendo a fazer tabelas

Paulo Roberto Rufi no PereiraFrederico Tassi de Souza Silva

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e-Tec Brasil – Estatística Aplicada

META

OBJETIVOS

PRÉ-REQUISITOS

Apresentar os passos mais importantespara a construção de tabelas.

Após o estudo desta aula, você deverá sercapaz de:

1. identifi car os principais elementos deuma tabela;

2. diferenciar as séries estatísticas;

3. calcular dados relativos a partir dedados absolutos apresentados em umatabela;

4. construir alguns tipos de tabelas.

Para o estudo desta aula, é importanteque você reveja como se realiza o cálculode porcentagem, assunto apresentadona Aula 5. Também é importante quese lembre dos conceitos de amostra evariáveis apresentados na Aula 7.

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HÁ TABELAS EM TUDO QUE EU VEJO

Você já reparou que o tempo inteiro está lidando com tabelas?

Provavelmente não, pois na maioria das vezes não nos damos conta disso.

Elas são tão comuns no nosso dia-a-dia que passam despercebidas. Quer

ver alguns exemplos?

Se você está acompanhando o desempenho do seu time em um

campeonato, a que você recorre para ver sua posição e sua pontuação?

Isso mesmo, a uma Tabela de Classifi cação! Se você quer controlar os

gastos de sua casa, qual seria a melhor forma de visualizar e analisar

para onde seu dinheiro está indo? Se você pensou em escrever cada conta

e o seu valor, mês a mês, você decidiu montar uma tabela. Fazemos isso

porque fi ca muito mais fácil ter uma visão geral do que está acontecendo.

Ou seja, fi ca mais organizado.

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Fonte: blogdotimba.blogspot.com/2007_09_01_archive.html

Figura 8.1: Tabela de Classifi cação do CampeonatoBrasileiro de 2007.

Tabelas e gráfi cos são importantes ferramentas da estatística. Eles

organizam os dados a serem analisados, facilitando, assim, a tomada de

decisões, a elaboração de prognósticos e tantas outras ações baseadas

nas informações pesquisadas.

Nesta aula, você verá como construir uma tabela, além de aprender

todas as fases do método estatístico, que começa com a coleta dos dados

e passa pela crítica, apuração e apresentação desses dados, para, então,

se chegar a um resultado.

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FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO

Quando, em estatística, temos uma pergunta a ser respondida,

lançamos mão de uma ferramenta chamada método estatístico. O

método estatístico é o processo através do qual obtemos, apresentamos e

analisamos as características e os valores em números, relativos à pergunta

que se quer responder. O método estatístico é composto por várias fases:

coleta de dados, crítica dos dados, apuração dos dados e apresentação

dos dados. Veja a seguir, a explicação de cada fase separadamente.

COLETA DE DADOS

Esta é a fase em que os dados serão obtidos. A coleta de dados

pode ser feita de diversos modos:

• observações;

• entrevistas;

Figura 8.2: O método estatístico possui quatro fases. Essas etapas sãonecessárias para que possamos montar uma tabela.

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• pesquisa bibliográfi ca;

• questionários; dentre outros.

Caberá ao responsável pela pesquisa escolher qual o procedimento

adequado tendo em vista o objetivo a ser alcançado. Essa coleta poderá

ser feita de forma direta ou indireta.

A coleta é direta quando é realizada pelo próprio pesquisador

com o uso de questionários, como ocorre com a pesquisa demográfi ca

realizada por meio do Censo.

A coleta direta de dados pode ser classifi cada como:

a. contínua – quando é feita regularmente, sem interrupções, como

a lista de presença de alunos feita pelos professores durante

todos os dias de aula.

b. periódica – quando é realizada em intervalos constantes de

tempo, como os Censos que são realizados de 10 em 10 anos.

c. ocasional – quando é feita ao acaso para se atender a determinada

circunstância ou emergência. Quando há um surto de dengue,

por exemplo, o Ministério da Saúde rapidamente encomenda

diversos levantamentos estatísticos com o intuito de criar estra-

tégias de controle da doença.

CENSO

Conjunto de dadoscaracterísticos dos habitantes de uma localidade ou país, para fi ns estatísticos.

Fonte: Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa

Figura 8.3: Existem três tipos de coleta de dados direta. A coleta feita em situações deemergência é chamada de ocasional.

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A coleta indireta é feita a partir de dados retirados da coleta direta.

Por exemplo: a pesquisa sobre mortalidade infantil é realizada a partir

de dados coletados de forma direta (número de mortes de crianças). A

partir dessa informação é possível analisar, por exemplo, os tipos de

doenças que mais matam crianças.

CRÍTICA DOS DADOS

Depois de recolhidos, os dados devem ser criticados, ou seja,

examinados com muito cuidado, procurando-se eventuais erros, para

se evitar falhas que possam interferir no resultado.

APURAÇÃO DOS DADOS

A apuração de dados, assim como acontece no fi nal de uma

eleição, é a soma e a organização dos dados obtidos. Durante a apuração

escolhe-se a melhor forma de apresentar os dados coletados. A apuração

pode ser feita manualmente, escrevendo-se os dados, ou com o uso

de computadores, por meio de programas específicos, o que facilita

a análise.

Fonte: http://www.mp.ce.gov.br/destaquesv2/arquivos/URNA2.jpg

Figura 8.4: A apuração dos dados estatísticos é feita de formasemelhante à apuração de dados eleitorais.

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APRESENTAÇÃO DOS DADOS

Uma apresentação de dados bem-feita agiliza a análise dos dados

coletados, que é o objetivo fi nal do método estatístico. Distribuir os dados

em tabelas e gráfi cos, por exemplo, facilita a manipulação dos dados,

bem como a retirada de conclusões.

Agora que você já foi apresentado ao método estatístico e entendeu

como a distribuição dos dados em tabelas pode facilitar sua análise,

vamos às tabelas propriamente ditas!

SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...

Quem conta seus males espanta!

Os censos demográfi cos são importante fonte de informações sobre a situação de vida da

população em todas as regiões e sub-regiões administrativas do país. Através deles é possível

conhecer as principais características demográfi cas e socioeconômicas de diversas regiões.

Esses dados são fundamentais para a defi nição das políticas públicas adotadas pelos governos.

O último Censo realizado no Brasil foi feito no ano 2000 e representou grande desafi o para

o IBGE – órgão governamental responsável pelo levantamento –, principalmente se levarmos

em consideração que vivemos em um país de dimensões continentais. O Censo de 2000, que

pesquisou o total de 54.265.618 domicílios, lançou mão de inúmeros recursos tecnológicos

que permitiram, entre outras coisas, o acompanhamento constante de todo o processo, bem

como o rápido acesso aos resultados por toda a sociedade.

(Fonte: Adaptado de http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/default_censo_2000.shtm.)

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Fonte: www.sxc.hu

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POR DENTRO DAS TABELAS

Quando vi a galera aplaudindo de pé as tabelas

Eu jurei que era ela que vinha chegando

Com minha cabeça já pelas tabelas

Claro que ninguém se importa com minha afl ição...

(Música: “Pelas Tabelas”, de Chico Buarque)

Você já sabe que a organização de dados em tabelas é feita a fi m

de oferecer informações mais rápidas e mais bem organizadas. Assim,

podemos defi nir tabela como um quadro que resume um conjunto de

observações.

Uma tabela é composta de:

a. Corpo – conjunto de colunas e linhas com as informações sobre

a variável em estudo.

b. Cabeçalho – parte que identifi ca o conteúdo das colunas; fi ca

localizado na parte superior da tabela.

c. Coluna indicadora – parte que indica o conteúdo das linhas da

tabela.

d. Linhas – são traços que facilitam a leitura dos dados.

e. Célula – espaço onde os dados são colocados.

f. Título – identifi cação da tabela contendo as informações sobre

o seu conteúdo.

Além desses elementos obrigatórios, as tabelas podem conter

elementos complementares:

a. Fonte – localizada abaixo da tabela. Informa o realizador dos

processos estatísticos (coleta e manipulação de dados, por

exemplo).

b. Notas – informações adicionais e importantes para a compreensão

dos dados. Também devem ser inseridas no rodapé (abaixo) da

tabela.

Veja, a seguir, o exemplo de uma tabela e todos os seus

componentes:

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PRODUÇÃO DE CAFÉ BRASIL – 1991-1995

ANOS PRODUÇÃO (1.000 t)

1991 2.535

1992 2.666

1993 2.122

1994 3.750

1995 2.007Fonte: IBGE

Tabela 8.1:Tabela-modelo. Produção de café no Brasil noperíodo de 1991 a 1995. Título

Cabeçalho

Coluna numérica

Linhas

Cabeçalho

Coluna indicadora

Corpo

Célula

Fonte e notas

SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...SAIBA MAIS...

Aprofundando-nos nas tabelas

Além dos itens já apresentados nesta aula, existem algumas regras importantes que devem

ser seguidas na montagem de uma tabela. A Resolução 886 da Fundação IBGE (Instituto

Brasileiro de Geografi a e Estatística) determina que nas células devemos colocar:

• um traço horizontal (–) quando o valor é zero;

• três pontos (...) quando não temos o dado;

• um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado

valor;

• zero (0) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. Se os

valores são expressos em numerais decimais, precisamos acrescentar à parte decimal um

número correspondente de zeros (0,0; 0,00; 0,000...).

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Fonte: www.sxc.hu

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Dependendo das características dos dados inseridos em uma tabela,

ela pode ter diferentes classifi cações. Isso quer dizer que, se temos uma

tabela que apresenta dados relativos a diferentes regiões do país, dizemos

que essa tabela é geográfi ca. Na seção seguinte, você vai aprender estas

possíveis classifi cações.

Atende ao Objetivo 1

Você aprendeu que as tabelas são compostas por diversos elementos. Identifi que, na tabela a

seguir, os elementos que estão indicados por setas e escreva seu nome nas caixas em branco.

Tabela com o número de ocorrências de acidentes de trabalho em empresas brasileiras no período de 1999 a 2001. Valores distribuídos de acordo com as conseqüências dos acidentes sobre os trabalhadores.

ConseqüênciasNúmero de ocorrências

1999 2000 2001

Assistência médica 54.905 51.474 51.028

Incapacidade

temporária (menos

de 15 dias)

204.832 172.077 152.258

Incapacidade

temporária (mais

de 15 dias)

140.202 146.621 140.535

Incapacidade

permanente16.757 15.317 11.746

Óbito 3.896 3.094 2.557

Total 420.592 388.583 358.124Fonte: DATAPREV, CAT

ATIVIDADE 1

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SÉRIES ESTATÍSTICAS

Uma série estatística é a distribuição de um conjunto de dados

estatísticos, organizados em tabelas, em função de fatores históricos ou

geográfi cos. As séries, portanto, podem ser históricas, geográfi cas ou

específi cas. Ou seja, os dados podem estar agrupados de acordo com a

data, o local ou a categoria.

SÉRIES HISTÓRICAS (OU CRONOLÓGICAS

OU TEMPORAIS OU MARCHAS)

Nesse tipo de série, os dados estão relacionados a um determinado

intervalo de tempo. Observe a tabela a seguir:

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Boy

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a G

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Fonte: www.sxc.hu

Figura 8.5: As tabelas podem ser compostas por quaisquer conjuntos de dados.

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Tabela 8.2: Série histórica. Variação do preço do acém no varejo no estado de São Paulo no período de 1989 a 1994.

PREÇO DO ACÉM NO VAREJO

SÃO PAULO – 1989-94

Anos Preço médio (US$)

1989 2,24

1990 2,73

1991 2,12

1992 1,89

1993 2,04

1994 2,62Fonte: APA (Associação Paulista de Avicultura)

A tabela anterior lista a variação do preço do acém (carne do lombo

do boi) no estado de São Paulo em um período que vai de 1989 a 1994.

Essas informações constam no título da tabela. Ao longo dela, temos o

preço da carne a cada ano desse período expresso no título (1989-94).

Esse intervalo de tempo que determinou quais dados deveriam constar na

tabela (os preços do acém entre 1989 e 1994) é o que caracteriza essa série

como histórica, cronológica, temporal ou como sendo uma marcha.

Figura 8.6: Tabela periódica de elementos químicos. Para facilitar a organização eanálise das características de cada elemento químico, eles foram dispostos em umatabela, organizada de acordo com determinados critérios preestabelecidos.

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SÉRIES GEOGRÁFICAS, ESPACIAIS, TERRITORIAIS OU DE

LOCALIZAÇÃO

Nesse tipo de série, os dados se referem a diferentes regiões, que

podem ser estados, cidades ou qualquer tipo de divisão espacial. Veja,

como exemplo, a tabela a seguir:

Tabela 8.3: Série geográfi ca. Tempo médio de estudo,em nível superior, em diversos países no ano de 1994.

DURAÇÃO MÉDIA DOS ESTUDOS

SUPERIORES 1994

Países Número de anos

Itália 7,5

Alemanha 7,0

França 7,0

Holanda 5,9

Inglaterra Menos de 4Fonte: Revista Veja

A tabela anterior lista quantos anos, em média, uma pessoa gasta

para concluir os estudos superiores. Veja que a mesma pesquisa foi feita

em vários países, caracterizando a série como geográfi ca. Podemos retirar

algumas conclusões a respeito, como, por exemplo, o fato de os italianos

(7,5 anos) fi carem quase o dobro de tempo nos estudos superiores em

relação aos ingleses (menos de 4 anos).

SÉRIES ESPECÍFICAS OU CATEGÓRICAS

Nesse tipo de série, os dados são referentes a informações que

podem ser agrupadas em categorias. Para fi car mais fácil de entender,

veja o exemplo a seguir:

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Tabela 8.4: Série específi ca. Número de cabeças de gado dos diversostipos de rebanhos brasileiros no ano de 1992.

REBANHOS BRASILEIROS – 1992

Espécies Quantidade (1.000 cabeças)

Bovinos 154.440,8

Bubalinos 1.423,3

Eqüinos 549,5

Asininos 47,1

Muares 208,5

Suínos 34.532,2

Ovinos 19.955,9

Caprinos 12.159,6

Coelhos 6,1Fonte: IBGE

A tabela anterior mostra a quantidade de rebanho por cabeça dos

diversos tipos de espécies no ano de 1992. Perceba que os dados estão

divididos em categorias: bovinos, eqüinos, suínos etc. Mas por que

os dados foram organizados dessa maneira? A resposta é simples:

como se trata de rebanhos com características distintas, foram divididos

dessa forma para facilitar a análise dos dados por parte dos

especialistas em cada tipo de rebanho. Por exemplo, um produtor

especializado em animais bovinos que deseja aumentar sua produção

tem necessidade maior de saber sobre a quantidade de bois e novilhas

do que a de coelhos, não é verdade?

Até agora vimos tabelas nas quais os dados são relativos a uma

única informação, como o exemplo do tamanho dos rebanhos brasileiros,

mas é possível encontrarmos tabelas em que mais de uma informação

pode ser analisada. É o que você verá adiante.

202


Fonte: www.sxc.hu

Figura 8.7: Em uma série específi ca, analisamos dados que foram agrupados em categorias. Por exemplo, a safrade cada espécie de frutas cultivadas no país em determinado período.

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A seguir, você irá encontrar algumas tabelas. Analise-as com atenção e identifi que o tipo

de série estatística encontrada em cada uma delas. Escreva sua resposta na linha abaixo de

cada tabela.

a.

PRODUÇÃO DE BORRACHA NATURAL 1991-1993

Anos Toneladas

1991 29.543

1992 30.712

1993 40.663Fonte: IBGE

______________________________________________________________________________

b.

AVICULTURA BRASILEIRA EM 1992

Espécies Número (1.000 cabeças)

Galinhas 204.160

Galos, frangos, frangas e pintos 435.465

Codornas 2.488Fonte: IBGE

_____________________________________________________________________________

c.

VACINAÇÃO CONTRA A POLIOMIELITE – 1993

Regiões Quantidade

Norte 211.209

Nordeste 631.040

Sudeste 1.119.708

Sul 418.785

Centro-Oeste 185.823Fonte: Ministério da Saúde

______________________________________________________________________________

ATIVIDADE 2

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d.

AQUECIMENTO DE UM MOTOR DE AVIÃO

Minutos Temperatura (ºC)

0 20

1 27

2 34

3 41

4 49

5 56

6 63Fonte: Dados fi ctícios

______________________________________________________________________________

e.

PRODUÇÃO BRASILEIRA DE AÇO BRUTO 1991-1993

ProcessosQuantidade (1.000 T)

1991 1992 1993

Oxigênio básico 17.934 18.849 19.698

Forno elétrico 4.274 4.637 5.065

EOF 409 448 444

Fonte: Instituto Brasileiro de Siderurgia

______________________________________________________________________________

f.

EXPORTAÇÃO BRASILEIRA 1985-1990-1995

Importadores 1985 (%) 1990(%) 1995 (%)

América Latina 13,0 13,4 25,6

EUA e Canadá 28,2 26,3 22,2

Europa 33,9 35,2 20,7

Ásia e Oceania 10,9 17,7 15,4

África e Oriente

Médio 14,0 8,8 5,5

Fonte: Secretaria de Comércio Exterior (SECEX)

______________________________________________________________________________

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SÉRIES CONJUGADAS OU TABELA DE DUPLA ENTRADA

É muito comum ter de comparar valores relativos a mais de uma

variável. Quando isso acontece, é possível montar uma única tabela e

colocar os dados de forma que possamos analisar uma das variáveis

na horizontal e a outra na vertical. Esse tipo de tabela é chamada de

série conjugada ou tabela de dupla entrada. Ficou confuso? Então veja

a tabela a seguir:

Tabela 8.5: Dupla entrada. Número de terminais telefônicos nas diferentesregiões brasileiras no período de 1991 a 1993.

TERMINAIS TELEFÔNICOS EM SERVIÇO

Regiões 1991 1992 1993

Norte 342.938 375.658 403.494

Nordeste 1.287.813 1.379.101 1.486.649

Sudeste 6.234.501 6.729.467 7.231.634

Sul 1.497.315 1.608.989 1.746.232

Centro-Oeste 713.357 778.925 884.822

Fonte: Ministério das Comunicações

A tabela anterior apresenta o número de terminais telefônicos

(aparelhos telefônicos) em serviço (em uso). No entanto, essa informação

é dada em relação a duas variáveis:

a. o período que vai do ano de 1991 até o ano de 1993;

b. as cinco regiões do país: Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-

oeste.

Os dados referentes aos anos (período de 1991 a 1993) estão

dispostos no sentido vertical. Eles podem ser classifi cados como uma

série histórica ou temporal, porque são relacionados a determinado

intervalo de tempo.

Já os dados referentes às regiões brasileiras estão dispostos no

sentido vertical. Por serem referentes a diferentes regiões, podem ser

classifi cados como uma série geográfi ca.

206


Fonte: www.sxc.hu

Figura 8.8: Um mesmo conjunto de dados pode ser analisado sobre diferentesaspectos. Podemos ter diferentes quantidades de aparelhos telefônicos dependendo do ano e da região que analisamos.

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Observe, agora, o seguinte fragmento da Tabela 8.5:

Regiões 1991 1992 1993

Norte 342.938 375.658 403.494

Quais informações podemos encontrar nesse trecho da tabela?

A primeira diz que em 1991 a região Norte do Brasil possuía 342.938

aparelhos telefônicos em uso. No ano seguinte, em 1992, a mesma região

possuía 375.658 aparelhos. E em 1993, a região Norte já contava com

403.494 telefones. Você poderá usar o mesmo raciocínio em relação ao

resto da tabela.

Como a Tabela 8.5 reúne dados históricos e geográfi cos, ela é

chamada de série geográfi co-histórica ou geográfi co-temporal.

Os dados dispostos em tabelas podem se apresentar em diversos

formatos. O que irá determinar essa forma é o objetivo da pesquisa. Na

próxima seção, você verá os tipos de dados e de que forma eles podem

ser dispostos em uma tabela dependendo do enfoque que se quer dar às

informações a serem analisadas.

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Os números de reclamações ouvidas pelo PROCON (Programa de Orientação e Proteção

ao Consumidor) de cinco cidades (A, B, C, D e E) brasileiras a respeito de telefonia celular

nos meses de setembro, outubro e novembro foram, respectivamente:

Cidade A – 200, 234, 280

Cidade B – 211, 240, 199

Cidade C – 130, 200, 178

Cidade D – 200, 250, 240

Cidade E – 111, 140, 186

A partir dos dados anteriores, construa uma tabela de dupla entrada usando o modelo

a seguir. Lembre-se de que temos duas informações (as cidades e os meses em que as

reclamações foram feitas).

ATIVIDADE 3

DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS

Os dados absolutos são resultado da coleta direta da fonte, sem nenhum tipo de manipulação e rearranjo, a não ser a contagem. As Tabelas 8.4 e 8.5 apresentam dados absolutos, ou seja, valores referentes

à contagem direta do objeto de interesse: número de cabeças de

rebanho e número de aparelhos telefônicos, respectivamente.

Embora os dados absolutos mostrem resultado exato, eles não

ressaltam de imediato as conclusões numéricas desejadas.

208


Vamos entender essa informação usando um exemplo: durante

o inverno, a venda de sorvete diminui. Para analisar o impacto da

diminuição nos lucros, uma sorveteria contabilizou o lucro que obteve

em cada mês, durante um ano. Em janeiro, que é um mês de verão, o

lucro foi de R$ 3.000,00. Já em julho, um mês de inverno, o lucro foi

de apenas R$ 1.200,00.

Observe que o valor de R$ 1.200,00 apresentado de maneira

isolada não signifi ca muita coisa, pois, se houve lucro, foi bom para

a sorveteria. No entanto, quando comparamos com o valor do mês de

janeiro, percebemos que o valor é menos da metade do que se ganha

no verão e, portanto, houve grande diminuição dos ganhos. Por isso é

importante obtermos dados relativos.

Figura 8.9: Dados absolutos são resultado da contagem direta das variáveis.

Os dados relativos são comparações feitas com o uso de frações

matemáticas.

As frações (razões) são formadas por dados absolutos e servem

para tornar mais fácil a comparação entre os dados.

Os dados relativos podem ser apresentados como índices,

coefi cientes, taxas ou porcentagens, cálculos que você aprendeu a fazer

na Aula 5, lembra?

Dados expressos em porcentagens são os mais comuns. Vamos ver,

então, como funcionam em uma tabela.

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PORCENTAGEM

É muito comum encontrar tabelas nas quais os valores são

apresentados como dados relativos. A porcentagem é o formato de

dados relativos predominante.

Como já foi dito, os dados relativos servem para facilitar a

comparação entre os valores. Sabemos, por exemplo, que cinquenta

é maior que vinte e cinco, assim como também é maior que dez. No

entanto, cinqüenta é duas vezes maior que vinte e cinco, e cinco vezes

maior que dez. Quer dizer, cinquenta é maior que vinte e cinco, mas é

muito maior que dez. É esse tipo de comparação que os dados relativos

nos fornecem.

CURIOSIDADECURIOSIDADECURIOSIDADECURIOSIDADE

A guerra do trabalho

Segundo a Organização Internacional do Trabalho (OIT), os acidentes de

trabalho são a causa da morte de mais de dois milhões de trabalhadores

no mundo por ano. São três pessoas que morrem a cada minuto devido

a condições impróprias de trabalho. Veja este dado da OIT: em 2001,

morreram 650 mil pessoas em confl itos armados. As vítimas de morte

por acidentes de trabalho foram mais de um milhão e 300 mil pessoas

– mais que o dobro!

(Fonte: http://www.ibge.gov.br/ibgeteen/datas/acidentes/acidentestrab.html)

Fonte: www.sxc.hu

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Vamos entender esse conceito utilizando um exemplo. Observe

a tabela a seguir. Ela apresenta o número de empregados que foram

contratados por uma empresa em cada quadrimestre (período de quatro

meses) do ano de 2006.

210


Tabela 8.6: Número de contratações quadrimestrais (a cada quatromeses) da empresa A no ano de 2006.

CONTRATAÇÕES DA EMPRESA – 2006

Período Número de empregados

1º quadrimestre/2006 2.506



Total 10.070

Os dados absolutos apresentados pela tabela deixam claro quantas

pessoas foram contratadas em cada período pela empresa A. Porém,

não é possível concluir o que tais valores representam se comparados

com o total de pessoas que foram contratadas. Para isso, precisamos

transformar os dados absolutos em relativos. Vamos, então, transformá-

los em porcentagens.

O primeiro passo é calcular as porcentagens das contratações em

cada quadrimestre:

1º quadrimestre →2 506 100

10 07024 88 24 9

..

, ,× = = %

Você entendeu o cálculo anterior? Para fazê-lo é importante que

você se lembre de como se realiza o cálculo de porcentagens, assunto

que foi apresentado na Aula 5.

Mas vamos relembrar resumidamente: dividiu-se o valor absoluto

correspondente ao número de pessoas contratadas no primeiro

quadrimestre de 2006, que foi 2.506, pelo total de pessoas contratadas

durante todo o ano (10.070). O resultado da divisão foi multiplicado por

100. Isso nos fornece a porcentagem de pessoas contratadas no primeiro

quadrimestre de 2006 em relação ao total de pessoas que foram contratadas

nesse mesmo ano. Ou seja, dos 10.070 empregados contratados em 2006,

24,9% foram contratados no primeiro quadrimestre do ano.

O mesmo raciocínio foi utilizado para o cálculo dos 2º e 3º

quadrimestres.

2º quadrimestre →4 510 100

10 07044 78 44 8

..

, , %× = =

stre →3 054 100

10 07030 32 30 3

..

, , %× = =

211

Au

la 8 • Ap

ren

de

nd

o a faze

r tabe

las

Com as porcentagens calculadas é possível formar uma nova

coluna na Tabela 8.6. Agora a Tabela 8.6 apresentará uma coluna

com o percentual de contrações de cada período em relação ao total de

contratados. Veja como ela fi ca:

Tabela 8.7: Número de contratações quadrimestrais da empresa A no ano de 2006.

CONTRATAÇÕES DA EMPRESA – 2006

Período Número de funcionários Porcentagem (%)

1º quadrimestre/2006 2.506 24,9



Total 10.070 100,0

Font

e: Ir

um S

hahi

d

Fonte: www.sxc.hu

Figura 8.10: A matemática é uma ferramenta importantepara o estudo da estatística. Quando for necessário,utilize a calculadora para ajudá-lo nas contas.

Na tabela anterior, podemos observar que os valores da última

coluna nos mostram que, de cada 100 pessoas contratadas pela empresa

A no ano de 2006, 24,9% delas foram contratadas no 1º quadrimestre

de 2006, 44,8% no 2º quadrimestre e 30,3% no 3º quadrimestre.

212


O uso da percentagem é muito importante quando o objetivo é

enfatizar a participação da parte no todo.


Um curso preparatório para concursos montou, no ano de 2007, quatro turmas (A, B, C

e D) para o concurso da Polícia Federal. As aulas começaram em março e terminaram em

novembro. Com o intuito de analisar a quantidade de alunos que abandonaram o curso, a

coordenação montou a seguinte tabela após o término das aulas:

TURMASALUNOS MATRICULADOS

Março/2007 Novembro/2007

A 480 475

B 458 456

C 436 430

D 420 420

Total 1.794 1.781

ATIVIDADE 4

a. Calcule a porcentagem de evasão por turma no período de março a

novembro:

b. Calcule a porcentagem de evasão do curso no mesmo período:

EVASÃO

Quando o aluno desistede sua matrícula, ou seja,quando ele abandona ocurso ou a escola. Umaturma que no início i í ido ano apresentava 30 alunos e no fi nal tinha apenas 15 alunos teve evasão de 50%, ou seja, 50% (metade) dos alunos desistiram de freqüentar as aulas.

213

Au

la 8 • Ap

ren

de

nd

o a faze

r tabe

las

Tabela 8.8: Número de contratações, por quadrimestre, das empresas A e Bem 2006.

CONTRATAÇÕES DA EMPRESA A E DA EMPRESA B – 2006

PeríodoNúmero de contratações

Empresa A Empresa B

1º quadrimestre/2006 2.506 8.127

2º quadrimestre/2006 4.510 14.531

3º quadrimestre/2006 3.054 9.851

Total 10.070 32.509

A tabela anterior apresenta dados absolutos que são o número de

pessoas contratadas por cada empresa. Analisando esses valores, você

é capaz de responder qual das empresas possui, comparativamente,

maior volume de contratações em cada quadrimestre do ano de 2006?

Perceba que a quantidade de funcionários contratados por cada empresa

é diferente.

Sabendo que o número total de funcionários contratados por cada

empresa é diferente, fi ca difícil concluir a respeito utilizando apenas os

dados absolutos. O uso da porcentagem (dados relativos) facilita essa

tarefa. Observe a tabela a seguir e perceba o porquê.

MULTIMÍDIA

Foto

: Mat

teo

Can

essa

Fonte: www.sxc.hu

Vamos ver, agora, um exemplo com uma tabela de dupla entrada:

214


Tabela 8.9: Número de contratações e porcentagens, por

quadrimestre, das empresas A e B em 2006.

É claro que você já deve estar sonhando com o dia em que estará

trabalhando como Técnico de Segurança no Trabalho. Já pensou no seu

salário? Já se informou a respeito? Então mãos à obra! Acesse a internet

e entre no endereço:

http://www.catho.com.br/salario/cargo/regiao-norte/recursos-humanos/

seguranca-do-trabalho.php.

Nesse site, você encontrará tabelas salariais de diversas funções na área

de Segurança no Trabalho. Assim, você aproveita para “sonhar” com o

que poderá fazer com seu salário e ainda se familiariza com mais uma

tabela.

CONTRATAÇÕES DA EMPRESA A E DA EMPRESA B – 2006

Período

Empresa A Empresa B

Nº de

contratações%

Nº de

contratações%

1º quadrimestre 2.506 24,9 8.127 25,0

2º quadrimestre 4.510 44,8 14.531 44,7

3º quadrimestre 3.054 30,3 9.851 30,3

Total 10.070 100,0 32.509 100,0

Olhando para os dados absolutos da Tabela 8.8, poderíamos pensar

que a empresa B tem um volume de contratações por quadrimestre,

comparativamente, maior que a empresa A, mas observe, na Tabela

8.9, que as duas empresas possuem praticamente o mesmo volume de

contratações em cada quadrimestre. Podemos concluir isso analisando os

valores percentuais de contratações em cada quadrimestre. Tais valores

são calculados em relação ao total de contratações do ano inteiro de cada

empresa, e eles são, na verdade, iguais (ou muito próximos). Confi ra no

fragmento da Tabela 8.9 que encontramos a seguir:

215

Au

la 8 • Ap

ren

de

nd

o a faze

r tabe

las

CONTRATAÇÕES DA EMPRESA A E DA EMPRESA B EM 2006

Período

Empresa A Empresa B

Nº de

contratações%

Nº de

contratações%

1º quadrimestre 2.506 24,9 8.127 25,0

Veja que a empresa A contratou 2.506 empregados, enquanto a

empresa B contratou 8.217. Pelos dados absolutos, a empresa B contratou

um número maior de pessoas, mas, se você comparar com o total que

foi contratado por cada empresa, esses valores correspondem, nas duas

empresas, a aproximadamente 25% do total de pessoas que foram

contratadas. Ou seja, o volume de contratação foi, percentualmente, o

mesmo nas duas empresas.

ATENÇÃO!

Do mesmo modo que usamos o número 100 como base de

comparações (a soma dos valores percentuais é 100), também podemos

escolher outro número qualquer, dentre os quais destacamos o número

1. É claro que, supondo o total igual a 1, os dados relativos serão todos

menores que 1.

Em geral, quando usamos 100 como base, os dados são arredondados até

a primeira casa decimal. Por exemplo: 2 506 10010 070

24 885799 24 9.

., ,

× = =

Quando tomamos 1 como base decimal, os dados são arredondados até

a terceira casa decimal. Por exemplo: 2 506 110 070

0 248857 0 249.

., ,

× = =

Como você viu até aqui, as tabelas são a melhor forma de organizar

qualquer tipo de dados, sejam eles provenientes de uma pesquisa estatística

ou da sua investigação sobre os preços dos produtos no supermercado.

Mas depois de tanta informação, será que você é capaz de montar

uma tabela? Confi ra a resposta fazendo a atividade que vem a seguir.

Boa sorte!

216



Chegou a hora de saber se você consegue montar uma tabela sozinho. Os dados adiante são

de uma tabela fornecida pelo Ministério da Previdência Social/SPS – Dataprev/SUB e CNIS.

Os dados são referentes à taxa de incidência de acidentes de trabalho típicos (por 1.000

trabalhadores), por ano, segundo regiões do Brasil, no período de 2001 a 2005.

Aproveitando o modelo em branco, monte a tabela com base nos dados fornecidos.

Ano 2001 – região Norte (12,1), região Nordeste (7,0), região Sudeste (13,8), região Sul

(18,3), região Centro-Oeste (11,4).

Ano 2003 – Norte (12,8), Nordeste (8,3), Sudeste (14,7), Sul (18,6), Centro-Oeste (12,6).

Ano 2005 – Norte (14,6), Nordeste (10,0), Sudeste (16,9), Sul (19,7), Centro-Oeste

(13,4).

ATIVIDADE 5

Fonte:

Atende aos Objetivos 2 e 3

a. Observe a tabela a seguir e complete os campos em branco calculando a porcentagem

dos acidentes em relação ao valor total, que é o valor correspondente ao país (Brasil).

ATIVIDADE 6

217

Au

la 8 • Ap

ren

de

nd

o a faze

r tabe

las

INCIDÊNCIA DE ACIDENTES DE TRABALHO (No DE ACIDENTES TÍPICOS

E DE TRAJETO), POR 1.000 TRABALHADORES SEGURADOS

1997

% em

relação

ao país

1998

% em

relação

ao país

2000

% em

relação

ao país

Região Norte 11,9 14,1 13,2

Região Nordeste 11,4 11 9,2

Região Sudeste 23,7 25,8 22,9

Região Sul 30,1 27,9 24,9

Região

Centro-Oeste 13,1 15,1 13,4Fonte: Ministério da Saúde, Secretaria de Políticas de Saúde (SPS)

b. Qual o tipo de série estatística representada por essa tabela?

RESUMINDO...

• Tabelas são quadros que resumem um conjunto de observações.

• A coleta de dados pode ser direta ou indireta. A coleta direta de dados é feita com informações

de registro obrigatório ou diretamente pelo pesquisador.

• Uma coleta direta pode ser contínua, periódica ou ocasional.

• A coleta indireta é feita a partir de dados retirados da coleta direta.

• Os principais elementos que compõe uma tabela são: corpo, cabeçalho, coluna indicadora,

linhas, células e títulos.

• Notas e fonte são elementos complementares de uma tabela.

• Séries estatísticas são tabelas que apresentam a distribuição de um conjunto de dados

estatísticos em função da época (históricas), do local (geográficas) ou da espécie

(específi cas).

• Séries conjugadas ou tabela de dupla entrada são aquelas em que comparamos valores

relativos a mais de uma variável.

218


• Dados absolutos são os valores resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação

senão a contagem ou medida.

• Dados relativos são o resultado de comparações entre valores absolutos e podem ser

apresentados na forma de índices, coefi cientes, taxas ou porcentagens.

INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA

Na próxima aula, você vai aprender a interpretar e construir alguns dos

principais tipos de gráfi cos. Serão apresentados os tipos: em linha, em

colunas e em barras. Até lá!

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