Aula 1 - Circuitos Magneticos - Moodle USP: e-Disciplinas · e analisados pela aplicação das leis...
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Aula 1 - Circuitos Magnéticos
1. Introdução
2. Circuito Magnético
3. Indutância
4. Alimentação em Corrente Contínua
5. Alimentação em Corrente Alternada
6. Fluxo de Dispersão e Fluxo Mútuo
7. Indutância Mútua
Tópicos
Prof. Maurício SallesPEA/POLI/[email protected]
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Aula 1 - Circuitos Magnéticos
Exemplos: - disjuntores; - hidrogerador de Itaipu;- motores elétricos de uso industrial, e doméstico; - solenóides; - eletroímãs;- motores e sensores de uso em automação;- disco rígido;- leitores de CD;- teclado de computador;- cooler; - pequenas bobinas em circuitos impressos; - grandes bobinas em aparelhosde ressonância magnética.
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Aula 1 - Circuitos Magnéticos
A dependência da geometria, do material e do número de espiras.
Primeiros passos na utilização da teoria eletromagnética.
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Aula 1 - Circuitos MagnéticosEm princípio, todos os equipamentos eletromagnéticos devem ser projetados e analisados pela aplicação das leis do eletromagnetismo, as quais são expressas pelas equações de Maxwell.
Todavia, duas dificuldades surgem de imediato:1. por utilizarem grandezas vetoriais, as equações de Maxwell devem ser
resolvidas em cada ponto do domínio em estudo;
2. a resolução analítica de equações integrais ou diferenciais não é fácil na maioria dos casos, face à complexidade das geometrias dos dispositivos sob estudo.
Uma estratégia para contornar essas dificuldades é a utilização de grandezas escalares e da simplificação criteriosa da geometria de forma a obter uma solução aproximada.
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Linhas de campo serão entendidas como a direção que o campo magnético H e a indução magnética B assumem num determinado espaço.
É o equivalente à conformação das limalhas de ferro quando expostas a um campo magnético de um ímã, conforme mostrado na figura abaixo.
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1. Introdução
• - Intensidade de campo magnético ou campo magnético [A/m]
• - Densidade de fluxo magnético ou indução magnética [T - tesla] ou Wb/m²
• - Fluxo magnético [weber]
• Linhas de campo (ou de fluxo) – a direção do campo e da indução magnética. Mais precisamente, são linhas equipotenciais do vetor potencial magnético
• - Relutividade magnética [H-1.m]
Definições
H
B
A
1
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1. Introdução
Regra da mão direita
Determinação da direção da força para carga positiva em movimento
Determinação do sentido do campo magnético em torno do fio
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1. Introdução
Fontes de campo magnético
Comprovação em laboratório usando uma bússola
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1. IntroduçãoFontes de campo magnético
Essencialmente bipolares, possuem norte e sul.
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1. IntroduçãoMultiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético.
Núcleo de ar Núcleo ferromagnético
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1. IntroduçãoMultiplicação do campo magnético de um solenóide com núcleo ferromagnético.
Núcleo de ar Núcleo ferromagnético
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1. Introdução
Eletroímã:
• Facilidade para controlar o campo produzido (vantagem)
• Possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos (desvantagem)
• Energização de parte móveis – desgastes dos contatos, faiscamento (desvantagem)
• Baixo custo de produção, a grande maioria das máquinas de grande porte utilizam eletroímãs (vantagem)
• Magnetismo está presente enquanto há passagem de corrente elétrica. Durante esse processo o eletroímã aquece, porém o magnetismo não é alterado pelo calor (vantagem)
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1. Introdução
Ímã permanente:
• Não é possível controlar o campo produzido (desvantagem)
• Não há possibilidade de ocorrência de curtos-circuitos e necessidade de energização de partes móveis (vantagem)
• Baixa robustez mecânica (desvantagem)
• Alto custo de produção (desvantagem)
• O imã permanente não produz calor, porém caso você o aqueça ele poderá perder com o tempo suas características magnéticas (vantagem)
• Maior aplicação em máquinas de menor porte
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1. Introdução
Aplicação de dispositivos eletromagnéticosTransformadores
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1. Introdução
Aplicação de dispositivos eletromagnéticosTransformadores
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1. Introdução
Aplicação de dispositivos eletromagnéticosMotores
movimentação de Ar Lavadora de Roupa
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1. Introdução
Aplicação de dispositivos eletromagnéticosGeradores
Gerador eólico Hidrogerador
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2. Circuito Magnético
Fluxo magnético [weber] - grandeza escalar
.SBd S
Ordem de magnitude de
31 µT - superfície da terra na latitude 0° (equador)0,9 T - entreferro de máquinas elétricas1 T to 2.4 T - entreferro de bobina de alto-falante9.4 T - sistema de imagem por ressonância magnética
B
Analogia com a corrente elétrica I [A], onde é a densidade de corrente [A/mm²].
.S
I J d S
J
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2. Circuito Magnético
Material ferromagnético
O momento magnético do átomo é produzido pela combinação do campo magnético produzido pela órbita e pelo spindo elétron (dipolos magnéticos).
Esses dipolos se agrupam formando domínios.Cada domínio possui um único momento magnético (indicados pelas setas da fig.3).
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2. Circuito MagnéticoMaterial ferromagnético
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2. Circuito Magnético
Material ferromagnético
Densidade de fluxo magnético (B) [Wb/m2 ou T]
Permeabilidade magnética (µmaterial) [H/m]
µ0 = permeabilidade do ar (4π10-7 H/m)µr = permeabilidade relativa (µmaterial /µ0)
µr para máquinas elétricas (FeSi, FeNi, etc.): 2000 a 5000
0r B H
B H
H não depende do meioB depende do meio
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2. Circuito MagnéticoEquacionamento básico
Representação bidimensionalRepresentação tridimensional
[A.esp].m mH l NI.l
d NI H l
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2. Circuito MagnéticoEquacionamento básico
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2. Circuito MagnéticoEquacionamento básico
[A.esp].m mH l NI.l
d NI H l
B H
Como:1 . .m mB l NI
Multiplicando e dividindo por S (área)1 . . .. m mB l S NIS
.mB S Como:
. .ml NIS
e 1
Temos:
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2. Circuito MagnéticoEquacionamento básico
. .ml NIS
Note que . mlS
é similar à . cond
cond
lRS
Por analogia, teremos a relutância magnética:
. mlS
[Ω]
[A.esp/Wb] ou [H-1]
Expressão final para a Força Magneto-Motriz:
.F NI [A.esp] NI
Portanto, temos:
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2. Circuito MagnéticoAnalogia com circuito elétrico
(a) circuito elétrico (b) circuito magnético
circuito elétrico circuito magnético causa força eletromotriz (E) força magnetomotriz (F) efeito corrente (i = E/R) fluxo (= F/)
limitador Resistência (R = l/A) Relutância ( = l/A)
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2. Circuito MagnéticoAnalogia com circuito elétrico
ELÉTRICO MAGNÉTICO
Densidade de corrente: J(A/m2) Densidade de fluxo magnético: B (Wb/m2)
Corrente: I (A) Fluxo magnético: Φ (Wb)
Intensidade de campo elétrico: ε (V/m) Intensidade de campo magnético: H (A/m)
Tensão ou fem: E (V) Força magnetomotriz ou fmm: F (A.e)
Condutividade: σ (S/m) ou (A/V.m) Permeabilidade: μ (H/m) ou (Wb/A.m)
Resistência: R (Ω) Relutância: (A.e/Wb)
Resistividade: Relutividade
Condutância: G (S) Permeância: P (Wb/A.e)
E = R.I F = N.I = .Φ
R =
1
1
. cond
cond
lS
. mlS
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3. Indutância PrópriaIndutância é a propriedade de um condutor de “criar” tensão
nele mesmo para uma variação de corrente que o percorre.
indutância [H]
onde:
fluxo concatenado pela bobina [Wb.esp]
.NLI I
2NL
Das expressões do fluxo magnético ( ), temos:
µ ↑ → ↓ → L↑
Indutores com núcleo ferromagnético têm indutâncias bem superiores àqueles com núcleo de ar
NI
. .
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3. Indutância PrópriaExemplo 1:
Vamos considerar o indutor ao lado.
Sabe-se que:- Número de espiras: 100- Resistência ôhmica da bobina: 2,5 Ω- Permeabilidade relativa do material do núcleo: μr = 1000
Pede-se:- A indutância própria do indutor- O modelo por circuito elétrico deste indutor
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3. Indutância PrópriaExemplo 2: Núcleo com entreferro
Vamos considerar as dimensões do indutor do exemplo.
Pede-se:- A indutância própria do indutor- O modelo por circuito elétrico deste indutor
ferro ar
F
ferro
ar
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3. Indutância Própria
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4. Alimentação em CC
Fluxo Magnético:
. NIF
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5. Alimentação em CA
Fluxo Magnético:
. NIF
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6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso
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6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso
Indutância mútua é a propriedade de um condutor de “criar” tensão em um outro condutor próximo para uma variação de corrente que o percorre.
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6. Fluxo Mútuo e Fluxo Disperso
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7. Instalações do Laboratório
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7. Instalações do Laboratório
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7. Instalações do Laboratório
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7. Instalações do Laboratório
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7. Instalações do Laboratório
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7. Instalações do Laboratório
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7. Instalações do Laboratório
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8. Choque Elétrico
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8. Choque Elétrico
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8. Choque Elétrico
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Algumas características em corrente alternada (60 Hz)
• Na faixa de 6 a 22 mA, quase todas as pessoas perderão a habilidade deinterromper a passagem da corrente por vontade própria.
• A impedância do corpo humano de uma mão à outra para 120 V varia entre850 e 2.675 ohms, resultando em correntes entre 45 e 140 mA.
Ou seja, a corrente mais baixa já é suficiente para provocar fibrilaçãoventricular.
• Para 220 V, esta impedância diminui, variando entre 575 e 1.050 ohms, poisa pele é rompida pela passagem da corrente.
• A impedância do corpo pode sofrer uma redução de 10 % a 30% para opercurso mão-pé.
• Corrente contínua tem efeitos menos severos do que os em correntealternada para uma mesma magnitude de corrente, atenuado por um fatoraproximado de valor 4.
8. Choque Elétrico
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9. Efeitos do Choque Elétrico
Fig. 3.6 Zonas de efeito da corrente alternada (15‐100 Hz) em uma pessoa, cuja corrente atravessa seu corpo entrando pela mão esquerda e saindo pelo pé.
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9. Choque Elétrico
Zona AC-1 (até 0,5 mA, curva a) é a zona onde a corrente passante é percebida, em geral, sem reação alguma;
Na Zona AC-2 (de 0,5 mA até curva b) a corrente é percebida e já aparecem contrações musculares involuntárias, porém sem efeitos fisiológicos nocivos;
Na Zona AC-3 (acima da curva b) ocorrem contrações musculares de grandes intensidade e disfunções reversíveis do coração, sendo intensificados com o aumento da magnitude da corrente. Usualmente, sem provocar injúria;
Na Zona AC-4 (acima da curva c1) efeitos patofisiológicos podem ocorrer, como parada cardíaca, parada respiratória, queimaduras e outras injúrias celulares. A probabilidade de ocorrência de fibrilação ventricular (FV) aumenta com a magnitude da corrente e do tempo de exposição. Dentro da faixa AC-4.1, a pessoa tem até 5% de chance de ocorrer FV, na faixa AC-4.2, até 50% de chance, e na AC-4.3, acima de 50% de chance.