Manipulao dos dados de vazo

Fluviograma mdio

Curva de permanncia de vazes

Curva de massas de vazes

Henrique Bernini - Ms

Porto Velho, maio/2013

FARO ENGENHARIA CIVIL HIDROLOGIA GERAL 1 SEMESTRE / 2013

FLUVIOGRAMA MEDIO

Captao de gua para Jaru (Foto: Diogo Vendramel)

FLUVIOGRAMA MEDIO

01/01/200601/03/2006

01/05/200601/07/2006

01/09/200601/05/1981

01/07/198101/09/1981

01/11/198101/01/1982

01/03/198201/05/1982

01/07/198201/09/1982

01/11/198201/01/1983

01/03/198301/05/1983

01/07/198301/09/1983

01/11/1983

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Vazoes medias diarias do Rio Jaru

1981 a 2006

m3

/s

Variabilidade de vazes ao longo dos ciclos hidrolgicos

01/01/200601/09/1981

01/11/198201/01/1984

01/03/198501/05/1986

01/07/198701/09/1988

01/11/198901/01/1991

01/03/199201/05/1993

01/07/199401/09/1995

01/11/199601/01/1998

01/03/199901/05/2000

01/12/200101/02/2003

01/04/200401/06/2005

0

100

200

300

400

500

600

700Media Maxima

Mdias mensais e as respectivas mximas mensais ao longo da

serie histrica de 1981 a 2006

01/01/200401/02/2004

01/03/200401/04/2004

01/05/200401/06/2004

01/07/200401/08/2004

01/09/200401/10/2004

01/11/200401/12/2004

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Media

Maxima

Minima

Fluviograma mdio para o ano de 2004 Rio Jaru / estao 15565000

01/01/200401/02/2004

01/03/200401/04/2004

01/05/200401/06/2004

01/07/200401/08/2004

01/09/200401/10/2004

01/11/200401/12/2004

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

Media

Maxima

Minima

Exemplo: variao das

vazes (m3/s) em

janeiro/2004

01/01/04 08/01/04 15/01/04 22/01/04 29/01/04

0

50

100

150

200

250

300

350

400

media 201,31

max 334

min 85,4

desvio 62,51

CURVA DE PERMANENCIA

Organizao das freqncias acumuladas: indica a garantia de permanncia estatstica de vazes ao longo da srie histrica.

CURVA DE PERMANENCIA

A elaborao da curva de permanncia uma das anlises estatsticas

mais simples e mais importantes na hidrologia. A curva de permanncia

auxilia na anlise dos dados de vazo com relao a perguntas como as

destacadas a seguir.

O rio tem uma vazo aproximadamente constante ou extremamente varivel

entre os extremos mximo e mnimo?

Qual a porcentagem do tempo em que o rio apresenta vazes em

determinada faixa?

Qual a porcentagem do tempo em que um rio tem vazo suficiente para

atender determinada demanda?

- A curva de permanncia expressa a relao entre a vazo e a

freqncia com que esta vazo superada ou igualada. A curva de

permanncia pode ser elaborada a partir de dados dirios ou dados

mensais de vazo.

CURVA DE PERMANENCIA

Alguns pontos da curva de permanncia recebem ateno especial:

A vazo que superada em 50% do tempo (mediana das vazes) a chamada Q50.

A vazo que superada em 90% do tempo chamada de Q90 e utilizada como referncia para legislao na rea de Meio Ambiente

e de Recursos Hdricos em

muitos Estados do Brasil.

A vazo que superada em

95% do tempo chamada de

Q95 e utilizada para definir a

Energia Assegurada de uma

usina hidreltrica.

CURVA DE PERMANENCIA

Exemplo Para a serie histrica do Rio Jaru, abaixo

determinar a permanncia de uma vazo

mdia mensal igual a 200 m3/s.

data vazo (m3/s)

01/02 160,0

02/02 193,0

03/02 176,5

04/02 125,9

05/02 76,6

06/02 32,2

07/02 14,1

08/02 11,4

09/02 11,0

10/02 7,1

11/02 37,0

01/03 149,4

02/03 200,0

03/03 338,0

04/03 246,7

05/03 87,6

06/03 41,9

07/03 17,2

08/03 7,4

09/03 12,9

10/03 19,9

11/03 8,8

12/03 55,8

01/04 201,3

02/04 235,2

03/04 250,2

04/04 177,2

05/04 82,5

06/04 35,6

07/04 16,1

08/04 5,5

09/04 5,0

10/04 11,2

11/04 46,4

12/04 59,7

ROTEIRO DE CALCULO

Agrupar a srie por valores e suas freqncias (opcional);

Organizar do maior para o menor valor;

Estabelecer os percentuais de superao ou equivalncia do valor ou grupo;

Traar curva de permanncia (vazo x percentuais de permanncia)

ordem

Permanncia (%)

vazo (m3/s)

1,0 1/n* 100 338,0

2,0 2/n * 100 250,2

3,0 ... 246,7

4,0 235,2

5,0 201,3

6,0 200,0

7,0 193,0

... 177,2

n 100% 176,5

O diagrama de massa

definido como a integral da

hidrgrafa. um diagrama de

volumes acumulados que

afluem ao reservatrio.

O diagrama de Rippl encontra

sua aplicao especialmente,

nos estudos de regulao de

vazes pelos reservatrios,

que ser visto a seguir

CURVA DE MASSAS DE VAZES

CURVA DE MASSAS DE VAZES

DIAGRAMA DE RIPPL

- Sempre que um projeto de aproveitamento hdrico de um rio prev uma

vazo de retirada maior que a mnima, existir, em conseqncia, perodos

em que a vazo natural maior que a necessria e perodos em que menor.

- Poder ser construdo a

partir das medias mensais

ou dirias e representa o

acumulo de vazes ao longo

da serie histrica;

CURVA DE MASSAS DE VAZES DIAGRAMA DE RIPPL

Propriedades:

Integral da curva = volume acumulado sob a curva (somatrio);

inclinao da reta que une a origem ao ponto B representa a vazo media da serie;

Tangente a curva de massas = derivada = vazo instantnea no tempo t.

Exemplo planilha eletrnica

Exerccio planilha eletronica

Referncias

Souza Pinto,N. (2005) - Hidrologia Bsica

VILLELA, S.M. & MATTOS, A. (1975). Hidrologia Aplicada. Ed. McGraw-Hill do Brasil.

Fundao Centro Tecnolgico de Hidrulica: http://www.fcth.br/fesparquivos/CH1/Cap12%20Regularizacao.pdf