AULA 11 - TRANSDUTORES CAPACITIVOS E INDUTIVOSvalner.brusamarello/inst/Aula_11_2014.pdf ·...
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Transdutores Capacitivos
Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímulo
Capacitor
Alteração da
distância, área ou
dielétrico das
placas
Capacitância
2
Transdutores Capacitivos
Implementações mais comuns
Placas Paralelas
Cilíndros Concêntricos
d
AC or
d
A
r
Placas
Paralelas
l
1
2ln
2
r
r
lC or
r1 r2
Cilíndros
Concêntricos
o Permissividade do vácuo
r Permissividade relativa
constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A
permissividade do vácuo é 8,8541878176x10-12 F/m.
3
Transdutores Capacitivos
Tipos
Variação da Distância de Placas
Posição da placa
Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas
Posição da placa
Variação da Permissividade
Posição do Dielétrico
Alteração do Dielétrico
4
Transdutores Capacitivos
Alteração da Distância das Placas
Função de Transferência
Placas
Paralelas d
A
d dd
AC
or
dACA
dd
Coror
1111
0
5
Transdutores Capacitivos
Alteração da Distância das Placas
Variáveis Espúrias Alteração do dielétrico
Deslocamentos planares de uma placa em relação a outra
Mudança do paralelismo entre as placas
Acoplamento dos condutores por trás das placas
6
Transdutores Capacitivos
Alteração da Distância das Placas
Função de Transferência – Capacitor duplo com placa central comum
Placas
Paralelas d
d
dd
AC
or
1
d
d
C
C 1
1
A
d d
AC
or
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
Um capacitor fixo e outro variável:
7
Transdutores Capacitivos
Alteração da Distância das Placas
Capacitor Diferencial - Função de Transferência
dd
AC
or
1
Placas
Paralelas
d
A
d 2d
dd
AC
or
2
d
d
CC
CC
21
21
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
8
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Função de Transferência
Um capacitor fixo e outro variável (em função da variação da área)
d
AC or
d
A
A
d
AAC or
1
Ae
A
A
C
C 11
d
móvel
fixas Capacitor de
referência C
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
9
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Função de Transferência
Um capacitor fixo e outro variável em função do deslocamento l
l
r1 r2
L
l
C
C 11
L
l
1
2
1
ln
2
r
r
lLC or
1
2ln
2
r
r
LC or
L
Capacitor de
referência C
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
10
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Capacitor Diferencial - Função de Transferência
As duas áreas variando : uma capacitância aumentando e outra diminuindo
d
AAC
or
1
Placas
Paralelas
d
AAC
or
2
A
A
CC
CC
12
12
d
2A
A-A d
móvel fixas
A+A
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
11
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Capacitor Diferencial - Função de Transferência
d
AAC or
1Placas
Paralelas
d
2A
d
AAC or
2
A
A
CC
CC
21
12A-A A+A
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
12
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Capacitor Diferencial - Função de Transferência
r1 r2
L
1
2
2
ln
2
r
r
lLC
or
1
2
1
ln
2
r
r
lLC
or
L
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
L+l
L-l
L
l
CC
CC
21
12
13
Transdutores Capacitivos
Variação da Permissividade - Mudança de posição do dielétrico
Função de Transferência
Considere C1 o capacitor que depende do dielétrico em repouso
Considere C2 o capacitor que depende do novo dielétrico
d
AAC or
11
Placas
Paralelas
d d
AC or
22
AAd
CCC rrro 12121
A
Alterações na composição química do dielétrico alteram o sinal de saída
14
Transdutores Capacitivos
Variação da Permissividade - Mudança do
dielétrico
Função de Transferência
d
AC orr
111
Placas
Paralelas
d
A
11 rr
15
Transdutores Capacitivos
Aplicações Sensores de Proximidade Transdutores de Pressão Transdutores de Fluxo Transdutores de Nível de Líquido Transdutores de Deslocamento
Transdutores de Aceleração
Transdutores de Posição Angular ou Linear
Transdutores de Espessura
Codificadores Capacitivos
16
Transdutores Capacitivos
Aplicações: Transdutores de Proximidade (touch - pad)
A posição do dedo é
detectada na linha
e coluna que
apresentarem o
maior acoplamento
capacitivo. A
aproximação do
dedo aumenta a
constante dielétrica
19
Transdutores Capacitivos
Aplicações Transdutores de Pressão
Mudança na distância entre placas - capacitor
diferencial
20
Transdutores Capacitivos
Aplicações :Transdutores de Nível: Alteração da Posição do Dielétrico
1
2
1
ln
2
r
r
hLC
o
h
r1
r2
L
1
2
2
ln
2
r
r
hC
orl
21CCC 12
2ln1
2
rlo
oL
r
rC
h
23
Método capacitivo - Nível
A variação do nível do material entre duas placas condutoras faz com que a capacitância varie. No caso de placas paralelas:
onde é a permissividade do isolante (reflete a habilidade para armazenar cargas) em e a distância de separação entre as placas do capacitor . A permissividade para um isolante é dada por:
i AC
d
i o r
A Figura ao lado ilustra um tanque e o capacitor cilíndrico equivalente, no qual o nível está sendo medido pela variação da capacitância. Pode-se observar um eletrodo de diâmetro , um isolante de diâmetro e um tanque de diâmetro . Desta forma a capacitância do sistema pode ser definida por:
0
32
1 1 2 2
2
1 1ln ln
LC
dd
d d
24
Transdutores Capacitivos
Aplicações
Transdutores de Nível
Alteração da Posição do Dielétrico
Podem se tornar imprecisos no caso do líquido
ser contaminado por algum agente que altere
sua constante dielétrica
25
Transdutores Capacitivos
Aplicações - Transdutores de Aceleração
Alteração da Distância entre Placas
m
dk
m
Fa
Aceleração
27
Transdutores Capacitivos
Condicionamento Não são estáveis com
a temperatura, pois R
varia de forma
diferente de C.
28
Transdutores Capacitivos
Condicionamento simplificado
12
21
CC
CCkv
o
-1
1
vo
demodulador
síncrono
G
-GC31uF
R11k
+
+
+
+
C2
C1
40kHz
V1-5/5V
1+
30
Transdutores Capacitivos
Condicionamento simplificado
112
12V
CC
CCkv
o
vo
-1
C2C1
+
+
U3
+
U1
40kHz
V1-5/5V
C
+
R2
31
Transdutores Indutivos
Fornecem uma alteração da Indutância ou do Acoplamento Magnético entre bobinas de um transformador em resposta ao estímulo
Indutor ou
Transformador
Alteração da
relutância
magnética
Indutância ou
Acoplamento
Magnético
32
Transdutores Indutivos
Tipos
Indutor de Relutância Variável
Indutor Diferencial Variável
Transformador Diferencial Variável (LVDT)
Linear
Rotativo
Inductosin
Linear
Rotativo
Resolver
relutância em ampère-espira por
weber (uma unidade que equivale
a voltas por henry) é a força magnetomotriz
(MMF) em ampère-espira
Φ é o fluxo magnético em
webers.A relutância de um
circuito magnético uniforme pode
ser calculado como:
L=comprimento
A=área
=permeabilidade magnética
33
Transdutores Indutivos
Indutor de Relutância Variável
Função de Transferência (aproximada)
l
ANL 2
22
22
11
2121
l
AN
l
ANLLL
Desconsiderando a interação
magnética de L1 com L2
11
211
l
ANL
22
222
l
ANL
l1 l2
L
34
Transdutores Indutivos
Indutor de Relutância Variável
Função de Transferência (aproximada)
2
2
21 ll
lll
l TT
NN
NNN
N TT 2
2
21
Se as espiras estiverem
uniformemente espaçadas
lkNklN TT e
11
211
l
ANL
ll
AN
NL
T
T
2
21
2
1
ll
Al
lkL
T
T
2
21
22
1
2 1
21 Al
lkL T
2
12
1 All
kL T
22
L 22
12 Al
lkAl
lk TT
l1 l lT
TT
T
l
lA
l
N1212
2
2
1L Fator de ocupação
Lmin
lT/2 l -lT/2
Lmax
35
Transdutores Indutivos
Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear
Medindo de
Excentricidade
Medindo de
Espessura
Separando Peças
Metálicas com
Formas Diferentes
37
Transdutores Indutivos
Indutor de Relutância Variável
Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear
Determinando a
Deflexão de uma Serra
Sensor de posição Linear
38
Transdutores Indutivos
Indutor de Relutância Variável Aplicação - Sensor de Proximidade - On/Off
Detectando a Presença de Materiais
Metálicos na Esteira
Detectando a Presença de
Tampas Metálicas
Contando Tubos Metálicos
39
Transdutores Indutivos
Indutor de Relutância Variável
Aplicação - Sensor de Proximidade - On/Off
Detector de Posição de Elevador
Detector de
Fim de
Curso de
Alavanca
Detector de
Posição de
Engrenagens
40
Transdutores Indutivos
Indutor diferencial
Função de Transferência
llT 2 2
TllT
L1 L2
T
ol
lL 1L
1
l
Tl
l
L
L
21
21
L
L
21
212
onde:
T
ol
lL 1L
2
41
Transdutores Indutivos
Indutor diferencial
Aplicações
Transdutor
de Pressão Transdutor de Aceleração
42
Transdutores Indutivos
Indutor diferencial Condicionamento
Demodulador
Vo
C1
R7
R6+ U3
R5
ZeroR4
R3
Ganho
R2
R1U2
+
U1
T2 L1
L25kHz
V1
Vx
21
12
21
1
21
2
LL
LL
LjLj
Lj
jLj
Lj
VgVg
LVgVx
43
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Princípio de Funcionamento
lT+l lT lT
Es1 Ep l
Es2 l
EpNp
NskEsEs
21
44
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Princípio de Funcionamento
21EsEsEd
45
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Princípio de Funcionamento
46
T
Enlaçadas
l
l
Ns
Nsk
2
1
1
)(1
dt
dNE
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência
EpNp
NskEs 1
1
ps k 1
dt
diLp
Np
NskEs 01
1
ll
T 2
Es1 Ep l
l
l
l
Ns
NsNs
Nsk T
T
Enlaçadas
2
11
11
)(1
LpNp
NskM 1
01
A Indutância Mútua M01 é
linearmente proporcional ao
deslocamento l
i0
48
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Função de Transferência (aproximada)
EpNp
NskEs 1
1
EpNp
NskEs 2
21
Tl
lk
2
1
Se as espiras estiverem
uniformemente espaçadas
Se Ns1=Ns2=Ns então:
lT
Es1 Ep l
Es2
l
Ed=Es1 -Es2
ll
T 2
Tl
lEp
Np
NsEsEsEd
2
21
(aproximada)
49
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência
i1
+
Es1
-
+
Es2
-
i2
+
Ep
-
i0
S2
S1
P
M01
M10
M02
M20
M12
M21
LpNp
NskM 1
01
1
1
10Ls
Ns
NpkM
M01 é linearmente l
dependem de l
M10 não é linearmente l
50
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+
-
dt
diM 1
10
+
-
dt
diM 2
20
+
-
dt
diM 0
01
+
- dt
diM 2
21
+
-
dt
diM 0
02
+
- dt
diM 2
12
i1
+
Es1
-
+
Es2
-
i2
+
Ep
-
i0
dt
diM
dt
diM
dt
diLpRpiEp 2
20
1
10
0
0
21
21
ii
EsEsEd
dt
diM
dt
diM
dt
diLsiRsEs 2
21
0
01
1
1111
dt
diM
dt
diM
dt
diLsiRsEs 1
12
0
02
2
2222
dt
diM
dt
diM
dt
diLpRpiEp 2
20
1
10
0
0
dt
diM
dt
diM
dt
diLsiRsEs 2
21
0
01
1
1111
dt
diM
dt
diM
dt
diLsiRsEs 1
12
0
02
2
2222
51
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência
dt
diMM
dt
diMMLsLsiRsRsEd 0
0201
1
1221211
21
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+
-
dt
diM 1
10
+
-
dt
diM 2
20
+
-
dt
diM 0
01
+
-
dt
diM 2
21
+
-
dt
diM 0
02
+
-
dt
diM 2
12
i1
+
Es1
-
+
Es2
- i2
+
Ep
- i0
dt
diMM
dt
diLpRpiEp 1
1020
0
0
21
21
ii
EsEsEd
Se i1=0 tem-se di1/dt=0
dt
diMMEd 0
0201
dt
diLpRpiEp 0
0
52
Tl
l
dt
diLp
Np
NsEd
02
T
l
l
Np
NsRpiEpEd
02
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Função de Transferência
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+
-
dt
diM 1
10
+
-
dt
diM 2
20
+
-
dt
diM 0
01
+
-
dt
diM 2
21
+
-
dt
diM 0
02
+
-
dt
diM 2
12
i1
+
Es1
-
+
Es2
- i2
+
Ep
- i0
i1=-i2=0
dt
diMMEd 0
0201
dt
diLpRpiEp 0
0
LpNp
NskM 1
01
LpNp
NskM 2
021
Tl
lk
2
1
Se Ns1=Ns2=Ns
0
0 RpiEpdt
diLp Edmin
lT/2 l -lT/2
Edmax
53
T
l
l
Np
NsRpiEpEd
02
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+
-
dt
diM 1
10
+
-
dt
diM 2
20
+
-
dt
diM 0
01
+
-
dt
diM 2
21
+
-
dt
diM 0
02
+
-
dt
diM 2
12
i1
+
Es1
-
+
Es2
- i2
+
Ep
- i0
Tl
l
Lp
Rptg
LpRp
LpEp
Np
NsEd
1
22
2
i1=-i2=0
Ns1=Ns2=Ns
54
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Condicionamento
Retificador Síncrono
55
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Condicionamento
Retificador Não Síncrono
56
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Condicionamento
Retificador Síncrono
Alta imunidade a Ruído
Sensibilidade a variação da fase do sinal modulado
Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de excitação com uso de amplificador ratiométrico
Retificador Não Síncrono
Baixa imunidade a ruído
Não é sensível a variação da fase do sinal modulado
Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de excitação com uso de amplificador ratiométrico
57
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Condicionamento
Retificador de Precisão
Transdutor Síncrono
60
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Condicionamento - AD698 (Simplificado)
65
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Condicionamento - AD598 (Simplificado)
66
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Aplicações
Transdutor de Aceleração
Transdutor de Deslocamento
68
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Aplicações
Controle de qualidade na fabricação de garrafas -
inspecionando alturas e diâmetros
69
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT) Aplicações
Sensor de movimento do braço do operador de
robôs ou sensor de posição das diversas partes
móveis do braço do robô.
70