Aula-16 Ciclo Rankine

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Ciclos de Potência a vapor

Ciclo Rankine

Page 2: Aula-16 Ciclo Rankine
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B O I L E RT U R B I N E

P U M P

C O N D E N S E R

qi n

wo u t

qo u t

wi n

1

3

42

Page 4: Aula-16 Ciclo Rankine

Ciclo de Carnot

s

T

41

2 3

Compressor e

turbina

trabalham na

região

bifásica!

TL

TH

TH < TC

Page 5: Aula-16 Ciclo Rankine

O ciclo de Carnot não é um modelo adequado para os ciclos de potência a vapor reais, pois ele não pode ser aproximado na prática

Ciclo de Carnot

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Ciclo Rankine

w Modelo ideal de ciclo para ciclos de potência a vapor reais. Ele é composto de 4 processos internamente reversíveis:

w 1-2 compressão adiabática reversível (isentrópica) na bomba

w 2-3 aquecimento a pressão constante na caldeira.

w 3-4 expansão adiabática reversível (isentrópica) na turbina

w 4-1 rejeição de calor a pressão constante no condensador

Page 7: Aula-16 Ciclo Rankine

Componentes básicos

B O I L E RT U R B I N E

P U M P

C O N D E N S E R

qi n

wo u t

qo u t

wi n

1

3

42

Page 8: Aula-16 Ciclo Rankine

w A primeira lei em R.P. é aplicada aos 4 principais dispositivos do ciclo:

� Bomba (1 a 2)

� Caldeira [trocador de calor] (2 a 3)

� Turbina (3 a 4)

� Condensador [trocador de calor] (4 a 1)

Componentes básicos do ciclo Rankine

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Considerações da análise

w Hipóteses freqüentes

� R. P. em todos os componentes

� Energia potencial desprezível

� Em geral, energia cinética desprezível

� Perdas de pressão na caldeira e no condensador desprezíveis

� Bombas e turbinas são considerados isentrópicas

Page 10: Aula-16 Ciclo Rankine

Bomba�Q

pump� �W

Pump= �m [h2

�h1�∆ KE�∆ PE ]

wpump

=h1�h

2= ��P

1�P

2�

Com as hipóteses citadas:

OBS: Esta expressão fornece um valor negativo para

wp. Em ciclos, é prática comum expressar todos os

trabalhos e calores em módulo, e então adicioná-los ou

subtraí-los dependendo de seu sentido.

Page 11: Aula-16 Ciclo Rankine

Caldeira

�Q

boiler� �W

boiler= �m [h3

�h2�∆KE�∆PE ]

�Qboiler

�m=q

boiler=h

3�h

2

Com as hipóteses citadas:

Page 12: Aula-16 Ciclo Rankine

�Qturbine

� �Wturbine

= �m [h4�h

3�∆KE�∆ PE ]

�Wturbine

�m=w

turb=h

3�h

4

Turbina

Com as hipóteses citadas:

Page 13: Aula-16 Ciclo Rankine

�Qcond

� �Wcond

= �m [h1�h

4�∆KE�∆PE ]

�Qcond

�m=q

cond=h

1�h

4

Condensador

Com as hipóteses citadas:

OBS: Esta expressão fornece um valor negativo para

Qcond. Em ciclos, é prática comum expressar todos os

trabalhos e calores em módulo, e então adicioná-los ou

subtraí-los dependendo de seu sentido.

Page 14: Aula-16 Ciclo Rankine

Ciclo Rankine: diagrama T-s

Page 15: Aula-16 Ciclo Rankine

Ciclo Rankine: diagrama P-v

Page 16: Aula-16 Ciclo Rankine

Com quais parâmetros queremos trabalhar?

=> Potência líquida ou potência de saída

�Wout

= �Wtur

� �Wpump

Potência

wout

= wtur

� wpump

Trabalho específico

Page 17: Aula-16 Ciclo Rankine

Eficiência

�=�W

net

�Qin

�=w

net

qin

ou

Com quais parâmetros queremos trabalhar?

Page 18: Aula-16 Ciclo Rankine

Eficiência

�=w

out

qin

�=h

3�h

4� v � P

2� P

1�

h3�h

2

Page 19: Aula-16 Ciclo Rankine

Exemplo

Um ciclo Rankine tem uma pressão de

exaustão na turbina de 0,1 bars. Determine

o título do vapor deixando a turbina e a

eficiência térmica do ciclo se a pressão de

entrada na turbina for de 150 bars e a

temperatura de 600�C.

Page 20: Aula-16 Ciclo Rankine

SoluçãoConsiderações:

� Bomba e turbina isentrópicas

� P2 = P3 = 150 bars = 15 MPa

� T3 = 600�C

� P4 = P1 = 0.1 bars = 0.01 MPa

� Variações de energia cinética e

potencial são desprezíveis

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Diagrama do ciclo

P = 15 MPa

P = 0.01 MPa

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Propriedades da substânciaState T (�C) P(MPa) v(m3/kg) h(kJ/kg)

s(kJ/kgK)

x

1 0.01 0

2 15 n.a.

3 600 15 ----

4 0.01 ----

Bomba (1 a 2) -> isoentrópico (volume cte)

Caldeira (2 a 3) -> pressão cte

Turbina (3 a 4) -> isoentrópico

Condensador (4 a 1) -> pressão cte

Page 23: Aula-16 Ciclo Rankine

State T (�C) P(MPa) v(m3/kg) h(kJ/kg)

s(kJ/kgK)

x

1 45.81 0.01 0.00101 191.83 0

2 49.42 15 0.00101 206.93 Liq. comp

3 600 15 0.02491 3582.3 6.6776 Super aquec

4 45.81 0.01 12.266 2114.9 6.6776 0.8037

Propriedades da substância

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Eficiência

Eficiência do ciclo:

�=w

out

qin

logo:

�=w

turbine� w

pump

qin

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Trabalho da bomba

wpump

= ��� P1� P

2��= �h

1� h

2�

wpump

= ��0 .00101�m

3

kg�0 . 01 � 15�MPa�

wpump

= 15. 1kJ

kg

Page 26: Aula-16 Ciclo Rankine

Saída da bombaEntalpia na saída:

h2= h

1�w

pump

h2= �191 . 83 � 15 .1 �

kJ

kg

h2= 206 . 93

kJ

kg

Page 27: Aula-16 Ciclo Rankine

Temperatura na saída da bomba

Se a entalpia na saída da bomba é 206.93

KJ/kg, então considere líquido comprimido na

mesma temperatura do líquido saturado com h

= 206.93 KJ/kg

Interpolando, temos: 49oC

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Calor na caldeira

qboiler

=h3�h

2= �3582 .3� 206 .93 �

kJ

kg

qboiler

= 3375. 4kJ

kg

Page 29: Aula-16 Ciclo Rankine

Trabalho na turbina

wturbine

=h3�h

4= �3582 .3� 2114 .9 �

kJ

kg

wturbine

= 1467. 4 kJ/kg

s4=s

3=6 .6776 kJ/kgK

x4=0 .8037 ; h

4=2114 .9 kJ/kg

Isentrópico:

Page 30: Aula-16 Ciclo Rankine

Eficiência térmica

�=w

turbine� w

pump

qin

�=

�1467 . 4� 15 .1 �kJ

kg

3375. 4kJ

kg

=0 . 430

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Características gerais do ciclo Rankine

w Baixa pressão de condensação (abaixo da pressão atmosférica)

w Altas temperaturas de vapor entrando na turbina (600 a 1000�C)

w Pequena razão de trabalhos (�backwork ratio� - bwr)

BWR�w

pump

wturbine

=�h1�h2�

h3�h4

� 0 . 01

Page 32: Aula-16 Ciclo Rankine

Questão

w Considere o ciclo Rankine ideal 1-2-3-4:

�Como aumentar a

eficiência térmica �?

�O que determina os

limites de T?

Page 33: Aula-16 Ciclo Rankine

Aumento de eficiência

w Diminuição da pressão de exaustão da turbina

� Diminui a pressão de condensação

� Aumenta a saída de trabalho

� Aumenta a injeção de calor

� Diminui o título na saída da turbina

Page 34: Aula-16 Ciclo Rankine

A saída de

trabalho

aumenta de

forma mais

rápida que a

injeção de

calor, logo a

eficiência

aumenta

Diminuição da pressão de exaustão da turbina

Page 35: Aula-16 Ciclo Rankine

Diminuição da pressão de exaustão da turbina

w A temperatura durante a rejeição de calor pode ser diminuída pela diminuição da pressão de saída da turbina.

w Assim, a pressão de condensação da maioria das usinas é abaixo da pressão atmosférica.

Page 36: Aula-16 Ciclo Rankine

Diminuição da pressão de exaustão da turbina

w A redução da pressão do condensador (e da temperatura) também reduz o título do vapor deixando a turbina.

w Não é bom para turbinas ter líquido na exaustão.

w Baixos títulos significam formação de gotas na saída da turbina.

w Gotas de água => erosão.

w Em geral, tenta-se manter x > 90%.

Page 37: Aula-16 Ciclo Rankine

Aumento da pressão na caldeira ou superaquecimento do vapor

w A temperatura durante a injeção de calor pode ser aumentada aumentando-se a pressão da caldeira, e/ou superaqucendo o vapor na saída da caldeira.

w Existe um limite para o superaquecimento: as temperaturas do fluido não devem danificar metalurgicamente o equipamento.

Page 38: Aula-16 Ciclo Rankine

Aumento do título na saída da turbina

A saída de

trabalho

aumenta de

forma mais

rápida que a

injeção de

calor, logo a

eficiência

aumenta

Superaquecimento do vapor

Page 39: Aula-16 Ciclo Rankine

Superaquecendo o vapor

* Aumento da injeção de calor

* Aumento da saída de trabalho

* Aumento do título na saída da

turbina

* Pode ocasionar danos no

equipamento

Superaquecimento do vapor

Page 40: Aula-16 Ciclo Rankine

Reaquecimento de um ciclo Rankine ideal

Page 41: Aula-16 Ciclo Rankine

Note que T5 < T3.

Muitos sistemas

reaquecem à

mesma

temperatura

(T5=T3).

Reaquecimento de um ciclo Rankine ideal

Page 42: Aula-16 Ciclo Rankine

Cogeraçãow Produção de mais de uma forma útil de energia

(por ex. calor e energia elétrica) a partir da mesma fonte de energia.

w Ex. usinas que produzem potência elétrica ao mesmo tempo que fornecem calor a certos processos industriais

w A fração de energia que é utilizada para cada processo de geração de calor ou de trabalho é chamada de fator de utilização (utilization factor) da instalação de cogeração.

Page 43: Aula-16 Ciclo Rankine

Uma usina de cogeração ideal

Page 44: Aula-16 Ciclo Rankine

Esquema em um diagrama T-s de um ciclo com cogeração

Page 45: Aula-16 Ciclo Rankine

Usina combinando ciclos a gás e a vapor

Page 46: Aula-16 Ciclo Rankine

Refrigeradores e bombas de calor

w Refrigeração: transferência de calor de regiões a baixa temperatura para regiões a alta temperatura (relativas).

w Refrigerador: dispositivo que opera em ciclo de refrigeração.

w Refrigerantes: fluidos utilizados em ciclos de refrigeração.

w Bombas de calor: refrigeradores cujo objetivo éestá focado no aumento de temperatura da região quente.

Page 47: Aula-16 Ciclo Rankine

Ar condicionado reversível

w

Page 48: Aula-16 Ciclo Rankine

Dia

gra

ma P

-h p

ara

um

cic

lo d

e re

frig

eraçã

o i

dea

lVál. expansão

O refrigerante entra no compressor como vapor

saturado e é resfriado até o estado de líquido saturado no

condensador. Ele é então expandido na válvula e

vaporiza no evaporador, absorvendo calor da região fria

Page 49: Aula-16 Ciclo Rankine

4 processos do ciclo

w Compressão isentrópica (1 a 2)

w Condensação a pressão constante (2 a 3)

w Expansão isoentálpica (3 a 4)

w Evaporação a pressão constante (4 a 1)

Page 50: Aula-16 Ciclo Rankine

Exemplo

Considere um sistema de refrigeração operando a 300 kJ/min em um ciclo ideal de vaporização-compressão com refrigerante R-134a. O refrigerante entra no compressor como vapor saturado a 140 kPa e é comprimido a 800 kPa. Mostre o ciclo em um diagrama T-s (com as linhas de saturação). Determine: (a) o título do refrigerante na saída da válvula de expansão,; (b) o coeficiente de performance; (c) a potência fornecida ao compressor.

Page 51: Aula-16 Ciclo Rankine

Consideraçõesw Regime permanente

w Compressão isentrópica no compressor

w Variações de energia cinética e potencial desprezíveis

w P1 = 0.14 MPa, x1 = 1.0

w P2 = 0.8 MPa, s2 = s1

w P3 = 0.8 MPa, x3 = 0

w h4 = h3 (válvula de expansão)

Page 52: Aula-16 Ciclo Rankine

Diagrama T-s

3

41

2

s

T

�Win

�QL

�QH

Page 53: Aula-16 Ciclo Rankine

Propriedades (R-134a)

State T (C) P(MPa) v(m3/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) x

1 0.14 1.0

2 0.8

3 0.8 0.0

4

Page 54: Aula-16 Ciclo Rankine

State T (C) P(MPa) v(m3/kg) h(kJ/kg) s(kJ/kgK) x

1 -18.80 0.14 236.04 0.9322 1.0

2 0.8 272.05 0.9322

3 31.33 0.8 93.42 0.0

4 93.42

Compressão isentrópica: s2 = s1

Válvula de expansão: h4 = h3

Propriedades (R-134a)

Page 55: Aula-16 Ciclo Rankine

(a) título na saída da válvula de expansão

x4=h

4�h

f

hfg

=93.42�25 .77

210 .27=0 .322

P4 = P1 = 140 kPa

Page 56: Aula-16 Ciclo Rankine

(b): COP refrigerador

Coeficiente de performance

COPR=

�QL

�Win

=qL

win

=h

1�h

4

h2�h

1

=236 . 04�93 . 42

272 . 05�236 .04

COPR=3. 96

Page 57: Aula-16 Ciclo Rankine

(c): potência fornecida

�Win=

�QL

COPR

=5kW

3. 96=1 . 26kW

COPR=cooling effect

work input=

�QL

�Win

Potência fornecida ao compressor

�QL=300 kJ/min=5 kJ/s=5kW

Page 58: Aula-16 Ciclo Rankine

Questãow Considere um ciclo de Rankine ideal com temperatura de

entrada da turbina e pressão no condensador fixas. Qual é o efeito do aumento da pressão da caldeira no:

(a) aumenta, (b) diminui, (c) permanece constanteQuantidade de líquido

na saída da turbina:

(a) aumenta, (b) diminui, (c) permanece constanteEficiência do ciclo:

(a) aumenta, (b) diminui, (c) permanece constanteCalor rejeitado:

(a) aumenta, (b) diminui, (c) permanece constanteCalor fornecido:

(a) aumenta, (b) diminui, (c) permanece constanteTrabalho da turbina:

(a) aumenta, (b) diminui, (c) permanece constanteTrabalho da bomba:

Page 59: Aula-16 Ciclo Rankine

Aumento da pressão da caldeira mantendo a temperatura de saída do

vapor constante em Tmax