Aula 2 Hidrostática...4 Unidades de medida de pressão e) PSI (pounds per squared inch) PSI:...
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Aula 2 –
Hidrostática
Prof Patricia A A Marques
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Subdivisões da Mecânica dos
Fluidos e da Hidráulica
- Hidráulica
a) Hidrostática: esforços a que estão submetidos os fluidos em repouso
b) Hidrodinâmica: fluidos em movimento.
c) Hidráulica aplicada: solução de problemas práticos.
- Dimensionamento de tubulações e canais
- Dimensionamento de redes de abastecimento
- Projetos de sistemas de irrigação e drenagem
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RECORDANDO
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Massa específica (r)
Sistema MK*S: r = UTM m-3
SI (MKS): r = kg m-3
CGS: r = g cm-3
ρ =massa
volume
Quanto < Temperatura > massa específica
r água a 20°C = 101,75 UTM m-3 = 998,17 kg m-3
r água a 4°C = 101,94 UTM m-3 = 1000 kg m-3
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Peso específica ()
Sistema MK*S: = kgf m-3
SI (MKS): = N m-3
CGS: = dina cm-3
γ =peso
volume
água a 4° C = 9810 N m-3 = 1000 kgf m-3
γ =peso
volume=
m .g
volume= 𝜌. 𝑔 e 𝜌 =
𝛾
𝑔
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Densidade relativa (d)
Medida relativa → Adimensional
Para nós a substância padrãoserá a água a 4°C:
= 9810 N m-3 = 1000 kgf m-3
𝑑 =ρ substância considerada
ρ substância padrão
Ou
𝑑 =𝛾 substância considerada
𝛾 substância padrão
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Tópicos da aula 2:
- Pressão e empuxo
- Empuxo em superfícies sólidas
- Pressão - Pressão relativa e pressão absoluta
- Unidades de medida
- Medidores
- Cálculo em condutos interligados
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1 Pressão e Empuxo
Pressão: força normal por unidade de área que a massa fluída
exerce sobre uma superfície imersa.
𝐏 =𝐅
𝐀=
𝐅𝐨𝐫ç𝐚
Á𝐫𝐞𝐚
Empuxo: força total resultante da ação da pressão sobre uma
área imersa
𝐄 = 𝐅 𝐱 𝐀
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Exemplo
empuxo atuante sobre uma comporta circular
Dados: Pressão: P = 1000 kgf m-2;
Diâmetro: D = 0,3 m
Área: 𝐴 =𝜋 𝐷2
4= 0,0707 𝑚2
P 0,3 m
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Exemplo
empuxo atuante sobre uma comporta circular
Dados: Pressão: P = 1000 kgf m-2;
Diâmetro: D = 0,3 m → Área: 𝐴 =𝜋 𝐷2
4= 0,0707 𝑚2
Empuxo: E = P x A → E = 1000 x 0,707 = 70,7 kgf
SI: E = 70,7kgf x 9,81N/kgf = 693,6 N
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2.Princípios Básicos da Hidrostática:
Leis fundamentais
2.1 Lei de Pascal
A pressão em ponto no interior de um líquido qualquer em equilíbrio é igual em todas as direções
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2.Princípios Básicos da Hidrostática:
Leis fundamentais
2.2 Lei de Stevin
A diferença de pressão entre dois pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual a diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido
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Exemplos
P1 + .h = P2
P2 – P1 = .h
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Exemplos
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Exemplos
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3
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Exemplos
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3
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PA = 0
PB = PA + .h = 0 + 850 . 0,8 = 680 kgf/m²
PC = PB + .h = 680 + 1000 . 0,7 = 1380 kgf/m²
PD = PC + .h = 1380 + 13600 . 0,2 = 4100 kgf/m²
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Exemplos
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3
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PA = 0
PB = PA + .h = 0 + 850 . 0,8 = 680 kgf/m²
PC = PB + .h = 680 + 1000 . 0,7 = 1380 kgf/m²
PD = PC + .h = 1380 + 13600 . 0,2 = 4100 kgf/m²
Ou
PD = 0 + 850 . 0,8 + 1000 . 0,7 + 13600 . 0,2 =
PD = 4100 kgf/m²
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+-
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PC + 13600 .1,2 -1000 . 0,9 = PA
PA = 15420 kgf/m²
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3 Pressão absoluta e pressão
relativa
3.1 Experiência de Torricelli (século XVII)
Torricelli utilizou um tubo graduado de 1m de
comprimento fechado em uma das extremidades.Encheu o tubo completamente com mercúrio e
mergulhou a extremidade aberta em um
recipiente contendo também mercúrio.
Torricelli foi conclusivo em determinar que a
pressão atmosférica realizava esta ação. E como a
marca apresentada era de 76 cm, definiu que a
pressão atmosférica teria o valor de 760 mm deHg.
https://profes.com.br/Rafaela.a.f/blog/experimento-de-torricelli
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3 Pressão absoluta e pressão
relativa
Torricelli realizou esse experimento por mais vezes,
variando o local.
Altitude influenciava na altura da coluna de mercúrio
Conclusão: a pressão atmosférica diminui com a
altitude.
Medida prática: Patm loc = Patm (NM) –0,12 mca
100Altloc
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3 Pressão absoluta e pressão
relativa
Torricelli realizou esse experimento por mais vezes,
variando o local.
Altitude influenciava na altura da coluna de mercúrio
Conclusão: a pressão atmosférica diminui com a
altitude.
Medida prática: Patm loc = Patm (NM) –0,12 mca
100Altloc
P2 – P1 = Hg . h
P2 – 0 = 13600 kgf/m³. 0,76 m =
P2 = 10330 kgf/m² = 10,33 m.c.a
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3 Pressão absoluta e pressão
relativa
Pressão relativa: medida em relação à Patm
Prel = 0 desconsidera Patm local
Pressão manométrica
Pressão absoluta: Pabs = Prel + Patm local
Pabs = 0 P = 0 (zero absoluto ou vácuo)
Patm local → ao nível do mar = 10.330 kgf/m² = 10,33 m.c.a = 760 mm Hg
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Exemplos:
Calcular a pressão atmosférica em Piracicaba →Altitude local: 600 m
Calcular a pressão relativa e absoluta a 3 metros de profundidade de um lago
situado a 1200 m de altitude.
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Exemplos:
Calcular a pressão absoluta a 2m em um lago em Piracicaba (Altitude local: 600
m)
P relativa = 1000 kgf/m³ . 2 m = 2000 kgf/m² = 2 m.c.a
Patm loc = Patm (NM) –0,12 mca
100Altloc = 10,33–
0,12 mca
100600 = 9,61 m.c.a
P absoluta = P rel + Patm = 2 + 9,61 = 11,61 m.c.a. = 11610 kgf/m²
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4 Unidades de medida de pressão
a)Sistema Internacional: N m-2 (Pascal)→múltiplos: kPa e MPa
b)kgf m-2→ Sistema MK*S (técnico) múltiplos: kgf cm-2
c)dina cm-2(baria)→ Múltiplo:1bar =106 baria 10000 kgf m-2 ou 1kgf cm-2
d)mca→ 1 mca = 1000 kgf m-2
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4 Unidades de medida de pressão
e) PSI (pounds per squared inch)
PSI: libra-força por polegada quadrada
1 PSI = 702,85 kgf m-2 = 0,70285 mca ou 0,070285 atm
f) Atmosfera física → 1 Atm = 10,33 mca
g) Atmosfera técnica → 1 Atm* = 10 mca ou 1 kgf cm-2
h)milímetros de mercúrio → 760 mm Hg = 1 atm física (759,56 mm)
10,33 mca = 10330 kgf m-2
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5 Medidores de Pressão
Patm local
Líquido de peso
específico conhecido
h
a) Piezômetros (medição de pressão relativa)
-Não mede pressões negativas
-É impraticável para pressões elevadas (a
altura da coluna seria muito alta)
- Não mede pressão de gases (o gás escapa,
não formando coluna)
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5 Medidores de Pressão
b) Tubo “U” (manômetro)
Indicado para pressões mais altas
(líquido indicador de peso específico
alto)
Exemplo: h1= 1m; h2 = 0,7m. Calcule
a pressão no ponto D.
PD = 12900 kgf/m²
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5 Medidores de Pressão
c) Manômetros diferenciais
Determina a diferença de pressão
entre 2 pontos
Exemplo: Calcule a diferença de
pressão entre os pontos A e B.
PA – PB = 160 kgf/m²
Hg
d = 13,6
água
d = 1
0,10 m
1,20 m
A
B
0,10 m
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5 Medidores de Pressão
d) Manômetro tipo Bourdon
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5 Medidores de Pressão
d) Manômetro tipo Bourdon
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5 Medidores de Pressão
e) Manômetro de peso morto
calibração de manômetros tipo
Bourdon
http://wwwmecanicadosfluidos.blogspot.com/2010/10/tipos-
de-medidores-de-pressao.htmlProf Patricia A A Marques ESALQ/USP
5 Medidores de Pressão
e) Manômetro eletrônico ou digital
http://www.directindustry.com/pt/prod
/ashcroft/product-7297-661757.html http://www.directindustry.com/pt/prod/druck-
temperatur-leitenberger-gmbh/product-14053-
416401.html
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Exemplo:
PA + 0,9 x 1000 – 0,7 x 1000 – 0,4 x 13600 + 0,6 x 13600 + 0,5 x 820 – 0,9 x 820 – 0,2 x 2300 +
0,6 x 2300 = PB
PB = 3512 kgf/m² = 3,512 mca
Patm = 9,466 mca → Pabs = 12,978 mca = 12978 kgf/m²
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