Aula 2 - Lei de Ohm e Associação de Resistores

EEL7011 Eletricidade Bsica Aula 2 EEL/CTC/UFSC

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Introduo Terica Aula 2: Lei de Ohm e Associao de Resistores

Georg Simon Ohm Georg Simon Ohm (1789-1854) foi um fsico e matemtico alemo. Entre 1826 e 1827, Ohm desenvolveu a primeira teoria matemtica da conduo elctrica nos circuitos, baseando-se no estudo da conduo do calor de Fourier e fabricando os fios metlicos de diferentes comprimentos e dimetros usados nos seus estudos da conduo elctrica. Este seu trabalho no recebeu o merecido reconhecimento na sua poca, tendo a famosa lei de Ohm permanecido desconhecida at 1841 quando recebeu a medalha Copley da Royal Society. At essa data os empregos que teve em Colnia e Nuremberga no eram permanentes no lhe permitindo manter um nvel de vida mdio. S depois de 1852, dois anos antes de morrer, conseguiu uma posio estvel como professor de fsica na Universidade de Munique. Lei de Ohm A corrente aplicada atravs de um condutor metlico proporcional tenso aplicada aos seus terminais (unidade Ohms ). Dita relao dada pela resistncia R: . Por exemplo, o grfico i-V para uma resistncia de 0.5k e outra de 2k: Se queremos obter 3mA num ramo de um circuito, o uso de uma resistncia de valor pequeno (0.5k) permite a reduo de tenso requerida 1.5V, para 2k a tenso requerida de 6V pelo que exige um aumento do consumo de potencia.

i(mA)

V(Volts)

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6

i(mA)

V(Volts)

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6R=0.5k R=2k

R =V

i


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Associao de resistncias

Em serie Para a associao em srie, a resistncia de maior valor a dominante. Para N resistncias em srie a formula :

Em paralelo Para a associao em paralelo, a resistncia de menor valor a dominante. Para N resistncias em paralelo a formula :

P(R=0.5k) = V i = 1.5 3 = 4.5mW

P(R=2k) = V i = 18mW

Req

A B

i

R1 R2

A BC

i

VAB = VAC + VCB = iR1 + iR2 = i (R1 +R2) = iREq

R1

R2A B

i1

i2

Req

A B

i

VAB = i1 R1

VAB = i2 R2

i1 R1 = i2 R2 i2 = i1R1

R2

i = i1 + i2

VAB = iREq = (i1 + i2)REq i1 R1 = (i1 + i2)REq

R1 = (R1

R2+ 1)REq

1

REq=

1

R1+

1

R2

REq = R1 + R2

1

REq=

N

i=1

1

Ri

REq =

N

i=1

Ri


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Roteiro Laboratrio Aula 2: Lei de Ohm e Associao de Resistores

Objetivos

Familiarizar-se com a matriz de contatos (protoboard) Utilizar o ampermetro para medidas de corrente Verificar experimentalmente a Lei de Ohm Determinar a resistncia equivalente de uma associao de resistores Lista de material

Protoboard Fonte de tenso DC da bancada e cabos banana Multmetro com ponteiras preta e vermelha 5 resistores, dentre eles R1 = 10k, R2 = 24k e R3 = 9,1k Roteiro da experincia As conexes internas de uma protoboard (placa-prottipo ou matriz de contatos) so mostradas na figura abaixo. Observe que todos os furos de uma mesma linha horizontal (em vermelho) esto conectados entre si, enquanto nas linhas verticais (em azul) apenas grupos de 5 furos esto conectados entre si. Note que no h conexo entre grupos verticais adjacentes.

Para verificar continuidade usando o multmetro, gire a chave seletora para a escala indicada por um diodo ( ). O multmetro emitir um som (e mostrar resistncia zero ou prxima de zero) quando os dois terminais estiverem em curto, isto , no mesmo potencial. Para testar, encoste uma na outra as duas ponteiras do multmetro.


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1) Familiarizao com a protoboard. a) Monte o circuito abaixo na protoboard (desconsidere a fonte de tenso), seguindo aproximadamente o exemplo fornecido. Ignore os valores dos resistores. Observe que para cada n do circuito (A, B, C e D) foi atribudo um grupo de furos da protoboard. b) Verifique se todas as conexes foram feitas corretamente usando a medida de continuidade do multmetro. Por exemplo, encoste as ponteiras do multmetro nos terminais dos dois resistores conectados ao ponto A e verifique se emitido um aviso sonoro.

DICA: Quando se est medindo a resistncia de um resistor com o multmetro, a prtica de segurar com as mos os terminais do resistor pode interferir na medio (uma vez que o corpo estar em paralelo com o resistor). Uma forma de evitar esse problema realizar a medio com o resistor conectado na protoboard (desde que seus terminais no estejam em curto, claro). 2) Esta e as demais questes utilizam os seguintes resistores: R1 = 10k, R2 = 24k e R3 = 9,1k. a) Confirme que voc tem os resistores corretos, medindo suas resistncias com o multmetro. Antes de medir, conecte cada resistor na protoboard de forma que seus terminais estejam encaixados em furos que no estejam conectados internamente (figura abaixo).

b) Que resistncia obtida quando se conecta um resistor na configurao errada (figura acima)? Explique porque isso acontece.


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Para utilizar o multmetro na funo de ampermetro (medidor de corrente) de corrente contnua gire a chave seletora at uma das escalas de corrente contnua, indicadas pelo smbolo A e, caso necessrio, aperte o boto AC/DC de forma que o indicador AC esteja apagado.

As ponteiras devem estar conectadas usando a seguinte conveno: ponteira preta no terminal indicado por COM (comum/referncia) e ponteira vermelha no terminal indicado por mA. Para medir a corrente que percorre um determinado ramo do circuito, preciso primeiramente abrir o circuito em algum ponto deste ramo (isto , desconectar fisicamente um de seus terminais), de forma que no passe mais nenhuma corrente atravs do ramo. Em seguida o ampermetro deve ser ligado ao ramo aberto de forma a fechar novamente o

circuito, isto , a corrente que se deseja medir deve atravessar o ampermetro. O ampermetro apresentar uma leitura positiva quando percorrido por uma corrente positiva da ponteira vermelha para a ponteira preta. IMPORTANTE: nunca ligue um ampermetro em paralelo com o ramo em que se deseja medir a corrente, ou diretamente em uma fonte de tenso. Isto ocasionaria uma corrente muito alta atravessando o ampermetro, o que em pouco tempo queimaria seu fusvel interno.

3) Considere o circuito acima, onde um resistor R alimentado por uma fonte de tenso Vf. a) Considere R = R1 = 10k. Monte o circuito na protoboard com Vf = 5V. Verifique que o circuito est montado corretamente; para isto, mea a tenso nos terminais do resistor. b) Para cada valor de Vf dado pela tabela 1, calcule a corrente usando a Lei de Ohm e em seguida mea a corrente utilizando o ampermetro. c) Repita o item anterior considerando R = R2 = 24k. d) Esboce o grfico de corrente x tenso para ambos os resistores (usando os valores medidos) e verifique a validade da Lei de Ohm. (Grfico 1 na pgina das respostas.)

NOTA: Para medir a resistncia de um resistor conectado a um circuito, necessrio primeiro desconectar esse resistor do restante do circuito (caso contrrio, a leitura levar em conta todo o circuito, e no apenas o resistor desejado). O mesmo se aplica quando se deseja medir a resistncia equivalente entre ns A e B de um circuito: necessrio que haja apenas um caminho entre A e B; os demais caminhos devem ser desconectados do circuito. 4) Desconecte a fonte de tenso da protoboard, para que no interfira nas suas medidas. Para cada um dos circuitos abaixo, realize as etapas a seguir. Utilize os valores de R1, R2 e R3 indicados na questo 2. Obs: certifique-se de completar todas as etapas para um mesmo circuito antes de passar para o prximo circuito. a) Calcule a resistncia equivalente RAB entre os pontos A e B e preencha a tabela 2; b) Monte o circuito na protoboard; c) Mea RAB com o multmetro e compare com seu valor terico na tabela 2.


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i) ii) iii) iv) v) vi) 5) (OPCIONAL) Invente um circuito com uma fonte de tenso e 4 resistores. Desenhe o diagrama do circuito e em seguida monte o circuito na protoboard. Como voc pode verificar de forma simples e prtica se sua montagem est correta? Explique.


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Aluno(a): ______________________________________________________. Turma: ______________________ Matrcula: ______________________________ Data: _____/_____/__________ Questo 2.b) (0.5 pontos) ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Tabela 1 (1.5 pontos) Vf IR1 (terica) IR1 (medida) Escala IR2 (terica) IR2 (medida) Escala

0V 0 A 0 A 0 A 0 A 5V 10V 15V 20V 30V

Grfico 1: Curvas de corrente versus tenso para R1 e R2 (2 pontos)

0

500 1000 1500 2000 2500 3000

0 5 10 15 20 25 30

micro Amp

re (

A)

Volts (V)


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Tabela 2 (1.5 pontos)

RAB (terica) RAB (medida) Escala i) ii) iii) iv) v) vi) Opcional: Questo 5) (0.5 pontos) Questo de preparao (1.5 pontos extra) O que voc entende por conexo em srie e conexo em paralelo? Ilustre estes conceitos atravs de desenhos na protoboard.

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