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Assuntos a serem abordados nesta aula:•Unidades de Medidas•Conjuntos Numéricos•Potenciação e Radiciação•Grandezas Diretamente Proporcionais•Equação do 1ºGrau e Sistemas

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Unidades de Medidas

•As unidades de medidas possuem como objetivo quantificar grandezas físicas tais como : comprimento,massa,superfície,capacidade , volume

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Unidade de Medidas• UNIDADES DE COMPRIMENTO (Unidade Padrão Metro)

• UNIDADES DE MASSA (Unidade Padrão grama)

Quilômetro Hectômetro Decômetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro

km hm dam m dm cm mm

Quillograma Hectôgrama Decagrama Grama Decígrama Centígrama Milígrama

kg hg dag g dg cg mg

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• UNIDADES DE CAPACIDADE (Unidade Padrão Litro)

• UNIDADES DE SUPERFÍCIE (Unidade Padrão Metro)

Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decílitro Centílitro Milílitro

kl hl dal l dl cl ml

Quilômetroquadrado

Hectômetro quadrado

Decâmetro quadrado

Metro quadrado

Decímetro quadrado

Centímetro quadrado

Milímetro quadrado

km2

hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

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Quilômetrocúbico

Hectômetro cúbico

Decâmetro cúbico

Metro cúbico

Decímetro cúbico

Centímetro cúbico

Milímetro cúbico

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

UNIDADES DE VOLUME

UNIDADES DE TEMPO

Minuto (min) = 60 segundos.Hora (h) = 60 minutos ou 3.600 segundos.Dia (d) = 24 horas

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Qual a função do Conjuntos Numéricos

• A Matemática trata-se de uma ciência cuja sua base são axiomas e são feitas deduções a partir desses axiomas.

• Assim como no nosso dia dia uma gaveta organizada facilita encontrar as peças de roupas as quais desejamos.Assim também ocorre com a Matemática e os Conjuntos Numéricos

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Conjuntos Numéricos

•Conjunto dos Números Naturais •Todos os números positivos são números

naturais

Ex: (0,1,2,3...)

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Conjuntos Numéricos

•Conjunto dos Números Inteiros

• Trata-se de um conjunto em que os números são positivos e negativos

• Ex: (...-3.-2,-1,0,1,2,3...)

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•Conjunto dos Números Racionais

• Este conjunto é composto por números fracionários.Os números fracionários também podem ser expressos na forma de número decimal.

• Ex: (...-1,-1/2,1/5,1/8,0,1/8,1/5,1/2,1..)• ½ = 0,5• 1/5=0,2• 1/8= 0,125

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•Conjuntos dos Números Irracionais

• Este conjunto é composto de números cuja representação fracionária não é possível pois são decimais infinitos e não periódicos.Esses números são chamados de irracionais.

• Ex: √2= 1,4142135....• √3 = 1,7320508....• п = 3,1415926535...

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Conjunto dos Números Reais (R)

•Com a reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais obtemos o conjunto dos números reais (R)

Obs: No conjunto dos números reais não existe número real que elevado ao quadrado , dê um número negativo. Assim √-4 não é um número real.

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Não se pode ensinar nada a um homem; só é possivel ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si.Galileu Galilei

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Potenciação e Radiciação PotenciaçãoSeja a Z, n N, com n > 1

Definimos:

vezes n

n aaaaa

a1 a a0 1

Ex:

5 . 5 = 252 . 2 .2 .2 = 16

Propriedades

P.1) nmnm aaa Ex1: 2 . 2 = 4 3 . 3 = 9

P.2) nmnm aa

Ex2: 63232

32

32

32

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mmm baba

P.4) nmnm aa:a

Radiciação

n a x axn

Ex : √4= 2 √ 9= 3 √25 = 5

333

51

32

51

32

Ex3:

P.3)

Ex4:

9333

3 28108

10

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Grandezas Diretamente ProporcionaisOrigem do Teorema de Tales

• A Origem das Grandezas Diretamente proporcionais está associada com a Geometria. Por intermédio do Teorema de Tales

Tales de Mileto(640 - 550 a.c.). Criou o Teorema de Tales

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Equação do 1ºGrau e SistemasEquação do 1º Grau Sistemas

• Trata-se de operações matemáticas em que apareça uma incógnita ( letra)

• Ex: x- 7 = 10 • x= 17• • 2x + 5 = 15• x= 10

• Sistema de equação trata-se de quando se possue mais de uma equação e incógnitas a serem encontradas.

• Ex:• 2x – y = 1• -x + 2y = 4

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Exercícios de Aula

• 1) Num concurso público, 5/8 dos candidatos inscritos foram reprovados. Foram aprovados 180 candidatos. Qual o número de inscritos nesse concurso?

• 2) Depois de encher 3/4 de um reservatório de água, verifiquei que ainda cabiam 70 litros. Quantos litros de água o reservatório pode conter?

• 3) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm

• uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? R: 25.000

•  

• 4) Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de

• cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2 ? R: 40

• 5) Luis e Maria resolveram comprar suas coleções de “compact disc” . Descobriram que têm ao todo

• 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. Qual é a

• quantidade de CDs que Luís possui? R: 23 CDs

• 6) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade, somando ao dobro da idade

• dele, dá 100 anos. Qual a minha idade? R: 18 anos