Instituto Federal de Educação, Ciência e

Tecnologia do Triângulo Mineiro – IFTM

Pós-graduação em saneamento ambiental

Disciplina: Hidrologia Aplicada

Aula 3: Precipitação

Docente responsável: Melina Chiba Galvão

Precipitação

Def.: Água da atmosfera que chega à superfície terrestre,

sob a forma de chuva, granizo, neve, orvalho, neblina,

geada, etc.

A disponibilidade de precipitação/ano em uma bacia

quantificar a necessidade de irrigação de culturas e o

abastecimento doméstico e industrial.

Intensidade da precipitação controle de inundação e

erosão do solo.

Chuva é o tipo mais importante de precipitação

capacidade de produzir escoamento.

A água existente na atmosfera vapor. d’ água

reservatório.

A qtde de vapor que o ar pode conter é limitada.

Ex.: ar a 20º C pode conter uma qtde máx. de vapor

aprox. 20 g.m-3.

Concentração de saturação: a qtde máx. de vapor que pode

ser contida no ar sem condensar.

Concentração de saturação e T: ar mais quente pode conter

mais vapor do que ar frio.

De acordo com a Lei dos Gases Ideais (PV = nRT ⇒ V =

nRT/P), vemos que o ar atmosférico tem a capacidade de

se contrair e expandir com a variação de sua temperatura.

T1

Umidade

Quando o ar está saturado de vapor d’água. A pressão de

vapor, nesse caso, é definida como pressão de saturação

de vapor (es).

Antes da saturação a pressão de vapor é denominada de

pressão parcial de vapor (ea).

Umidade Absoluta (UA): relação entre a massa de

vapor d´água e o volume de ar (g H20 m-3 de ar). UA =

2168 ea/T

Umidade Relativa (UR)

Umidade Saturação (US): relaciona a massa de vapor

d´água na saturação com o volume de ar (g H20 m-3 de

ar). US = 2168 es/T Unidades: ea (kPa) e T(K)

Umidade Relativa do ar (UR): relação entre a

quantidade de vapor existente no ar e que existiria se o

mesmo estivesse saturado na mesma temperatura.

UR(%) = (ea/es)100

UR(%) = (UA/US)100

Formação das chuvas

O ar atmosférico apresenta um forte gradiente de T

Formação das nuvens movimento ascendente de uma massa de ar úmido.

A T diminui condensação do vapor: pequenas gotas começam a se formar, permanecendo suspensas no ar por fortes correntes ascendentes e pela turbulência.

Em certas condições, as gotas das nuvens crescem, atingindo tamanho e peso suficiente para vencer as correntes de ar que as sustentam Precipitação.

Tipos de chuvas:

Hidrologia: 3 principais tipos de chuva relacionados à causa

da ascensão do ar úmido:

Frontais;

Convectivas;

Orográficas.

Frontais:

Quando 2 grandes massas de ar com diferentes T e U se

encontram, ocorre a condensação do vapor. O ar mais

quente é empurrado para cima (< T) condensação.

Frentes Frias

Grande extensão, movimento lento, chuvas mais longas e de

menor intensidade. Podem ficar estacionárias. Ocasionam chuvas

intensas e de menor duração (verão) e chuvas mais longas e de

menor intensidade (inverno).

Aquecimento de massas de ar, relativamente pequenas, em contato direto com a superf. quente de continentes e oceanos.

Chuvas de grande intensidade e pequena duração (áreas tropicais) inundações em pequenas bacias

Convectivas (chuvas de verão):

Quando a massa de ar (quente e úmida) encontra uma

barreira natural é obrigada a ganhar altitude onde pode

ocorrer a queda de T e a condensação do vapor. Ex.: Serra

do Mar. Menor intensidade e maior duração.

Orográficas:

Grandezas características

Altura pluviométrica (P) - lâmina precipitada: espessura

média da lâmina de água que cobriria a região atingida se

esta região fosse plana e impermeável (mm);

1 mm de chuva = qtde de precipitação correspondente ao

volume de 1 litro de água distribuído em 1 m2

Exemplo de registro de chuva

Tempo Chuva

0 0

1 0

2 0 3 3 4 0

5 4

6 8

7 12

8 5

9 9

10 7

11 7

12 5

13 1

14 0

15 0

16 0 17 0 18 0

19 0

20 0

21 0

22 0

23 0

24 0

Duração da chuva (t)

Período de tempo durante o qual o chuva cai (h ou min);

Início 03:00

Fim: 13:00

Duração = 10 horas

Tempo Chuva Chuva Acumulada

0 0 0

1 0 0

2 0 0

3 3 3

4 0 3

5 4 7

6 8 15

7 12 27

8 5 32

9 9 41

10 7 48

11 7 55

12 5 60

13 1 61

14 0 61

15 0 61

16 0 61

17 0 61

18 0 61

19 0 61

20 0 61

21 0 61

22 0 61

23 0 61

24 0 61

Chuva Acumulada

Intensidade da precipitação (i) Tempo Chuva

0 0

1 0

2 0

3 3 4 0 5 4

6 8

7 12

8 5

9 9

10 7

11 7

12 5

13 1

14 0

15 0

16 0

17 0

18 0 19 0 20 0

21 0

22 0

23 0

24 0

Relação entre a altura precipitada e a duração da

chuva i = P/t (mm/h ou mm/min)

Total precipitado = 61 mm

Duração da chuva = 10 horas

Intensidade média = 6,1

mm/hora

Intensidade máx. = 12

mm/hora

Intensidade média do dia =

2,5 mm/hora

Frequência da Precipitação

Qtde. de ocorrências de

eventos iguais ou

superiores ao evento de

chuva considerado.

Chuvas muito intensas

tem freqüência baixa e

chuvas pouco intensas

são mais comuns.

Figura: freqüência de ocorrência de chuvas

diárias em um posto pluviométrico (PR)

longo de um período de, aproximadamente,

23 anos.

Tempo de Retorno (Frequência)

Estimativa do tempo em que um evento é igualado ou

superado, em média; ou o inverso da probabilidade de

ocorrência de um determinado evento em um ano

qualquer.

Ex.: se uma chuva de 130 mm em um dia é igualada ou

superada apenas 1 vez a cada 10 anos diz-se que seu

Tempo de Retorno é de 10 anos, e que a probabilidade de

acontecer um dia com chuva igual ou superior a 130 mm

em um ano qualquer é de 10%

Tempo de Retorno Adotados

Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos

Drenagem urbana: 5 a 25 anos

Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100

anos

Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000

anos

Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Medições da chuva

• Pluviômetros

• Pluviógrafos

• Radar

• Satélite

Pluviômetro

Recipientes para coletar água

precipitada com dimensões

padronizadas.

área de captação de 400 cm2;

Instalado a 1,5 metros do solo e à uma

certa distância de casas, árvores e

outros obstáculos;

Pluviômetros (ANA): medições às

07:00h

P = 10. V V = 40 ml - 1 mm de precipitação

A

P - Precipitação (mm); V – vol. recolhido (cm³ ou ml); A - área

da captação do anel (cm²).

Pluviógrafos:

Possui uma superfície que capta os

volumes precipitados e acumula-os

em um recipiente;

Registro contínuo (analógico ou

digital);

Vantagens: permite analisar

detalhadamente os eventos de

chuva e sua variação ao longo do

dia e pode ser acoplado a um

sistema de transmissão de dados via

rádio ou telefone celular.

Registro analógico existe um mecanismo que registra

graficamente a chuva acumulada (eixo y) contra o tempo (eixo x)

Pluviógrafo diário ou semanal).

Radares meteórológicos

Emissão de pulsos de radiação eletromagnética refletidos

pelas partículas de chuva na atmosfera, e na medição do da

intensidade do sinal refletido (refletividade), correlacionada à

intensidade de chuva.

Vantagens: Estimativas para

uma grande região, no entorno

da antena emissora e

receptora. São excelentes

ferramentas para interpolar

espacialmente a precipitação

entre os locais de instalação de

pluviômetros.

Desvantagens: erros

consideráveis comparados aos

dados de pluviógrafos.

Imagem PPI – IMET/UNESP

Imagens de Satélite

Radiação emitida ou refletida pela nuvem.

Técnica de estimativa indireta, o brilho da nuvem, ou equivalente T pode ser relacionado com a intensidade da chuva. Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém.

Validação em terra

Estimativas de precipitação utilizando-se dados de radar e satélite GOES-8.

Variabilidade espacial da chuva

Pluviômetros e pluviógrafos realizam medições quase

pontuais.

Ex.: Durante um evento de chuva um pluviômetro pode

ter registrado 60 mm enquanto outro, a 30 km de

distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento.

A chuva apresenta uma grande variabilidade espacial,

principalmente se originada por um processo convectivo.

Representação: isoietas. Obtidas por interpolação dos

dados de pluviômetros ou pluviógrafos e podem ser

traçadas de forma manual ou automática.

Linhas de mesma

precipitação são

chamadas

ISOIETAS

Mapas de chuvas

Variabilidade sazonal de chuva

Existem regiões com grande variabilidade sazonal da

chuva, com estações do ano muito secas ou muito

úmidas.

Representação: gráficos com a chuva média mensal

Belém Cuiabá

Porto Alegre Florianópolis

Chuvas Anuais

Variável importante: o total precipitado/ano influencia

fortemente a vegetação existente numa bacia e as

atividades humanas que podem ser exercidas na região.

Variabilidades espacial: Média: Porto Alegre - 1300

mm/ano, Amazônia - 2000 mm/ano, Semi-Árido do

Nordeste 600 mm/ano.

Variações importantes em torno da média da precipitação

anual.

Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição

normal (Gaussiana), exceto em regiões áridas.

Distribuição Gaussiana (Normal)

Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais

é possível associar uma chuva a uma probabilidade.

Exemplo 1

O desvio padrão da chuva anual no posto pluviométrico é

de 298,8 mm e a média de 1433 mm. Estime qual o valor

de precipitação anual que é igualado ou superado apenas

5 vezes a cada 200 anos, em média?

Chuvas Máximas

As chuvas intensas e cheias associadas a grandes

prejuízos: inundações, doenças, etc.

Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas

máximas no projeto de estruturas hidráulicas como

bueiros, pontes, canais e vertedores.

Análise dos dados

Períodos sem informações ou com falhas nas observações (problemas no aparelho ou ausência do operador)

Detecção de erros grosseiros:

i) registros em dias que não existem (ex.: 30/02); ii) registros de qtdes absurdas; iii) erros de transcrição etc.

Y X1 X2 X3

120 74 85 122

83 70 67 93

55 34 60 50

- 80 97 130

89 67 94 125

100 78 111 105

Preenchimento de falhas

Correlação de Falhas

Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos

é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma

correlação simples.

O ideal é utilizar mais postos para isto.

Método da ponderação regional

Método da Regressão Linear

Método da Ponderação Regional

Método simplificado normalmente utilizado para o

preenchimento de séries mensais ou anuais de

precipitações.

Posto Y apresenta falha e postos X1, X2 e X3 próximos

têm dados (mínimo 10 anos de dados).

Postos vizinhos devem estar localizados em regiões

climatológicas semelhantes.

Preenchimento de falhas

Métodos: regressões lineares, simples ou múltipla.

Método de ponderação regional baseado nas correlações

com as estações vizinhas. São estabelecidas regressões

lineares entre o posto pluviométrico com dado a ser

preenchido e cada um dos postos vizinhos. De cada uma

das regressões lineares efetuadas obtém-se o coeficiente

de correlação (r)

Análise da consistência de séries

pluviométricas

Método da Dupla Massa

Consistência em uma visão regional: comprovar o grau de

homogeneidade dos dados disponíveis num posto com

relação às observações registradas em postos vizinhos.

O método consiste em selecionar os postos de uma

região, acumular para cada um deles os valores mensais e

plotar num gráfico cartesiano os valores acumulados

correspondentes ao posto (nas ordenadas) e outro posto

confiável como base de comparação (abcissas).

Se os valores do posto são proporcionais aos observados na base de comparação, os pontos devem-se alinhar segundo uma única reta.

A declividade da reta determina o fator de proporcionalidade entre ambas as séries.

Erros de transcrição

Erros sistemáticos -

mudanças nas condições de

observação do aparelho ou

climáticas no local (ex.:

reservatórios artificiais)

Precipitação Média numa Bacia

PRECIPITAÇÕES MÉDIAS SOBRE UMA

BACIA HIDROGRÁFICA

maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que

atingem uma região, como a bacia hidrográfica.

Para calcular a precipitação média de uma superfície

qualquer, é necessário utilizar as observações dos postos

dentro dessa superfície e nas suas vizinhanças.

Existem três métodos principais para o cálculo da

precipitação média:

- método da Média Aritmética;

- método de Thiessen;

- método das Isoietas;

MÉTODO DA MÉDIA ARITMÉTICA

Média aritmética das precipitações em cada posto.

hi é a altura pluviométrica registrada em cada posto; n é

o número de postos na bacia hidrográfica.

Só é recomendado para bacias < 5.000 km2, com postos

pluviométricos uniformemente distribuídos e a área plana

ou de relevo suave. Em geral, é usado apenas para

comparações

Exemplo 1

Qual é a precipitação média na bacia?

• 50 + 70 = 120 mm

• 120/2 = 60 mm

• Pmédia = 60 mm 50 mm

70 mm

120 mm

MÉTODO DAS ISOIETAS

A precipitação média é obtida pela seguinte equação:

Precipitação Média por Thiessen Polígonos de Thiessen:

50 mm

70 mm

120 mm

Áreas de influência de

cada um dos postos

n

1i

ii PaP

ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I

Pi = precipitação do posto i

Exemplo 2:

Qual é a precipitação média na bacia?

50 mm

70 mm

120 mm

Os polígonos são traçados da seguinte forma:

1) traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais

próximos.

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm 75 mm

Os polígonos são traçados da seguinte forma:

1) traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais

próximos.

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm 75 mm

2) determinar o ponto médio em cada uma destas linhas

e traçar uma linha perpendicular.

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm 75 mm

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

2) determinar o ponto médio em cada uma destas linhas

e traçar uma linha perpendicular.

Região de influência dos postos

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm 75 mm

3) A interceptação das linhas médias entre si e com os

limites da bacia vão definir a área de influência de cada

um dos postos.

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

3) A interceptação das linhas médias entre si e com os

limites da bacia vão definir a área de influência de cada

um dos postos.

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

3) A interceptação das linhas médias entre si e com os

limites da bacia vão definir a área de influência de cada

um dos postos.

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

Pm = 120x0,15 + 70x0,40 + 50x0,30 + 75x0,05 + 82x0,10 = 73 mm.

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

40%

30%

15%

10%

5%

Pm = 120x0,15 + 70x0,40 + 50x0,30 + 75x0,05 + 82x0,10 = 72.95 mm.

Precipitação

Observada (mm)

% do total da área Precipitação

Ponderada (mm)

120 15 18

70 40 28

50 30 15

75 5 3.75

82 10 8.2

72.95

Precipitação Média

• Média aritmética

= 60 mm

• Média aritmética

com postos de

fora da bacia =

79,4 mm

• Média por

polígonos de

Thiessen = 73 mm

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

Precipitações Máximas

Problema da análise de freqüência de chuvas máximas é

calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma

duração D com uma dada probabilidade de ocorrência

em um ano qualquer.

Curva de Intensidade – Duração – Freqüência (curva

IDF).

Correlacionando intensidades e durações das chuvas,

verifica-se que quanto mais intensa for uma precipitação,

menor será sua duração. E quanto menor for o risco

mais intensa será a intensidade.

Função i = f (t, p)

Determinação das curvas i-d-f

Para projetos de obras hidráulicas, ex.: vertedores de barragens, sistemas de drenagens, galerias pluviais, dimensionamento de bueiros é necessário conhecer as 3 grandezas que caracterizam as precipitações máx. (i-d-f) ou (p-d-f).

Deduzida das observações de chuvas intensas durante um período de tempo longo e representativo.

Curva IDF

Metodologia:

Para cada duração são obtidas as precipitações máx. anuais (pluviógrafos);

Para cada duração é ajustada uma distribuição estatística;

Dividindo a precipitação pela duração, obtem-se a intensidade;

As curvas resultantes são a relação i-d-f.

Curva IDF para a cidade de Porto Alegre, com

base nos dados coletados pelo pluviógrafo do

DMAE localizado no Parque da Redenção,

publicada pelo DMAE em 1972 (adaptado de

Tucci, 1993).

Evidentemente as curvas IDF são diferentes em diferentes

locais. Assim, a curva IDF de Porto Alegre vale para a

região próxima a esta cidade.

Infelizmente não existem séries de dados de pluviógrafos

longas em todas as cidades, assim, muitas vezes, é

necessário considerar que a curva IDF de um local é

válida para uma grande região do entorno.

No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas

IDF para a maioria das capitais dos Estados e para

algumas cidades do interior apenas.