Geometria Analítica

Produtos entre Vetores

Prof. Dr. Renivaldo

renivaldopirapo@gmail.com

O PRODUTO ESCALAR

Projetamos geometricamente na direção de

e multiplicamos por B (ou vice-versa). Assim:

Note que:

Como fazer esse produto entre os vetores e ?

ABBABA )cos()cos(

ABBA

A

B

A

B

O resultado do produto escalar de dois vetores é um número (escalar).

A cos

B

B

DEFINIÇÃO

PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR

Relações importantes

Exemplos

Exemplos

Exemplo

Projeção de vetores

Exercícios

Respostas

VETOR MULTIPLICAÇÃO VETOR VETOR

Produto Vetorial

Produto Vetorial

v x u u

v

Regra da Mão Direita

u x v

v u

Regra da Mão Direita

222

111

zyxzyxkji

v

xu

Produto VetorialCálculo com determinante

Módulo

222

111

zyxzyxkji

v

xu u x v-v x

u

2222 ).( vuvuvxu

Produto Vetorial

senvuvxu .. ou

Interpretação Geométrica Produto Vetorial

hbsenvuvuA

hbAalturabaseÁrea

Propriedades do Produto Vetorial

Exercícios

2)

1)

Respostas

1)

2)