Aula 5.3 - Perfil Longitudinal e Curvas Verticais

7/25/2019 Aula 5.3 - Perfil Longitudinal e Curvas Verticais

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PERFIL LONGITUDINALCURVAS VERTICAIS


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Introduo

Perfil longitudinal - Curvas verticais

Perfi l de uma estrada: greides retos concordados

por curvas verticais

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Introduo


Greides retos so definidos por sua declividade

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Introduo


Com o mesmo sentido do estaqueamento em planta

para o perfil :

Greides ascendentes rampas positivas i(+) Greides descendentes rampas negativas i(-)

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Pontos notveis


PIV: ponto de interseo vertical

PCV: ponto de curva vertical

PTV: ponto de tangncia vertical

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Curva vertical


Comprimento da curva vertical: Lou Lv

Obtido sobre a projeo horizontal da curva

Curva vertical mais uti lizada: parbola do 2 grau

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Declividade do greide


Variao total da declividade do greide (g):

= sinais devem ser mantidos!

> curva convexa < curva cncava

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Raio da curva vertical


Parbola simples uma curva muito prxima a uma

circunferncia

usual referir-se ao valor do raio da curvavertical, entendido como o menor raio instantneo

da parbola, dado por:

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= . = . | |


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Tipos de curvas verticais

Perfil longitudinal - Curvas verticais 9

Curvas convexas


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Tipos de curvas verticais


Curvas cncavas


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Propriedades da parbola de 2 grau


Parbola simtricaao PIV:

Em projeo horizontal, a distncia entre o PCV e o PIV

igual distncia entre o PIV e o PTV

Ambas so iguais metade do comprimento da curva (Lv)

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Na origem do sistema de eixos:

x = 0 e y = 0 c = 0

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Derivada da curva em PCV incl inao da reta tangente:

. + . + = .. + =

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= =


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Derivada da curva em PTV incl inao da reta tangente:

. + . + = .. + =

14

=

=

.

.. + =

=

.


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Equao geral da parbola:

15

=

.. + .


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Flecha da parbola:

+ = . +

.. + . = .

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=

..

No PIV flecha mxima:

=

..

=.


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Ponto mximo ou mnimo da parbola:

.. + . =

. + =

=

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=.

=

.

.

Vrtice V


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Pontos notveis


Est. PCV = Est. PIV L/2

Est. PTV = Est. PIV + L/2

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Cota PCV = Cota PIV i1.L/2

Cota PTV = Cota PIV + i2.L/2

Manter sinais de i !


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Comprimento mnimo de curvas verticais


Comprimentos mnimos devem satisfazer os requisitos de

visibilidade

Sempre que possvel, adotar comprimentos bem superiores ao

mnimo evitar curvas verticais muito curtas

Recomendao:

Raios entre 3000 m e 5000 m

Comprimentos com valor mlt iplo de 20 m e igual a n par de

estacas, com o PIV em uma estaca inteira facil idade

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CURVAS CONVEXAS

Funo das condies de visibilidadepara uma frenagem

segura, caso exista um obstculo na trajetria do motorista

Distncia a se considerar: distncia de visibi lidade de parada

Adotando-se:

Motorista a H = 1,10 m acima do plano da pista

Obstculo a h = 0,15 m sobre a pista

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CURVAS CONVEXAS

Caso 1: Dp Lv

=

.

Caso 2: Dp> Lv

= .

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CURVAS CNCAVAS

Para o trfego noturno, a pista deve ser iluminada a uma

distncia de visibilidade de paradapelo farol do veculo

Adota-se o facho luminoso a uma altura de 0,61 m da pista e

divergindo em 1 do eixo longitudinal

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CURVAS CNCAVAS

Caso 1: Dp Lv

=

.+,.

Caso 2: Dp> Lv

= .+,

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Para ambos os casos, o motor ista deve tambm ter no mnimo

2 segundos para perceber a alterao da declividade

longitudinal:

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= ,.

km/h

m


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Rampas mximas (valores em %)


Classe deprojeto

Relevoplano

Relevoondulado

Relevomontanhoso

Classe 0 3 4 5

Classe I 3 4,5 6

Classe II 3 5 6

Classe III 3 5 a 6 6 a 7

Classe IV 3 5 a 7 6 a 9


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Rampas mnimas


Caso haja inclinao transversal sufic iente para uma

drenagem adequada i= 0 %

Mas nos trechos em corte imin= 0,5 % para o escoamento

longitudinal da gua superfic ial


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Coordenao dos alinhamentos



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Exerccios


1. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de servio,

tendo-se:

i1= +3% Est PIV = 268 Vp= 70 km/h

i2= -5% Cota PIV = 640,00 m

2. Calcular os elementos da curva vertical e a nota de servio,

tendo-se:i1= -2,2% Est PIV = 182 Vp= 80 km/h

i2= +4,5% Cota PIV = 328,00 m

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