DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DA MÉDIA DA AMOSTRA

OU DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

Antes de falarmos como calcular a margem de erro de uma pesquisa, vamos conhecer alguns resultados importantes da inferência estatística.

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

1. A distribuição amostral de é a distribuição de probabilidade de todos os valores possíveis da média da amostra.

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

2. Valor Esperado de

E( ) =

ondeE( ) = o valor esperado de

= a média da população.

X

X

X

X X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 3. Desvio-padrão de , também denominado

erro-padrão da média. População Finita - quando o valor de N é

conhecido. Se n/N >0,05 usar Fator de Correção Finita (FCF)

XX

1.

N

nN

nx

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Caso n/N ≤ 0,05, usar a fórmula de população

infinita.

População Infinita - quando o valor de N é desconhecido ou muito grande.

X

nx

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 4. Teorema do Limite Central - a Distribuição

Amostral de pode ser aproximada por uma distribuição normal de probabilidade sempre que o tamanho da amostra for grande. A condição de grande pode ser considerada para amostras aleatórias simples de tamanho 30 ou mais.

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

x

Nx ;

x

xz

)1;0(N

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Pode-se usar a tabela da distribuição

Normal para calcular probabilidades da localização de .

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 5. Sempre que a população tem uma

distribuição normal, a distribuição amostral de tem uma distribuição normal de probabilidade para qualquer tamanho de amostra; se a população não tem distribuição Normal, esta poderá ser utilizada sempre que n ≥ 30.

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE 6. Valor Prático da Distribuição Amostral

de

Sempre que uma amostra aleatória simples é selecionada e o valor da média da amostra é usado para estimar o valor da média da população , não podemos esperar que a média da amostra seja exatamente igual a média da população.

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

Como declarado anteriormente, o valor absoluto da diferença entre o valor da média da amostra e o valor da média da população, - , é chamado de erro de amostragem ou margem de erro.

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

A razão prática pela qual estamos interessados na distribuição amostral de é que ela pode ser usada para fornecer informações da probabilidade sobre o tamanho do erro de amostragem.

X

X

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Como fazer declarações sobre o tamanho

do erro de amostragem

X

Se e

então

x

xz

x

x

x

xz

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

X

e

P ( ≤ Z ≤ ) =

2 vezes a área da curva entre 0 e .

x

x

x

x

x

x

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE Relação entre o Tamanho da Amostra e a

Distribuição Amostral de

À medida que se aumenta o tamanho da amostra, o erro-padrão da média diminui.

X

X

nx

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DE

Como resultado, tamanhos maiores da amostra fornecerão uma maior probabilidade de que a média da amostra esteja dentro de uma distância específica da média da população.

X