AULA DO

CPOG

Teoria dos

conjutos

Professor Felipe

Técnico de Operações – P-27

Petrobras

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felipedasilvacardoso

FUNÇÃO DE 1º GRAU

FORMA GERAL: ou

Onde:a é a taxa de variação ou coeficiente angular

b é a coeficiente linear ou b é o termo independente

f(x) = ax +b y = ax + b

Função linear

(Variação direta)

Diretamente

proporcional

Tipo:

y = kx

Função afim ou função linear

y = ax + b

Zero ou Raiz de uma função:

É o valor de x que torna y igual a zero

ALGEBRICAMENTE

É a interseção da reta com o eixo x

(GRAFICAMENTE)

Crescimento ou decrescimento: se

a > 0 Função crescente

Função decrescentea < 0

GEOMETRICAMENTE

RAIZ (OU ZERO) DA FUNÇÃO

Dada a função de f: lR lR, definida:f(x) = 2x + 8, Calcule o zero da função:

Igualar a função a zero 2x + 8 = 0

2x Fazer os cálculos = - 8

Determinado o valor de x x = - 4

Geometricamente teremos o ponto:

- 4 x

(- 4, 0)

Estudo do sinal de uma função

se

Função crescente Função decrescente

a > 0 a < 0

+ +

--

y > 0

y = 0

y < 0

se

se

se

x > ......(raiz)

x = ......(raiz)

x < ......(raiz)

y > 0

y = 0

y < 0

se

se

se

x < ......(raiz)

x = ......(raiz)

x > ......(raiz)

raiz x xraiz

(y > 0)

(y < 0)

(y > 0)

(y < 0)

Determinando uma função de 1º grau dado o seu gráfico

Para determinar uma função de 1º grau a partir de gráfico, basta identificar

dois pontos.

y

x

8

4

(0, 8)

(4, 0)

Usar: y = ax + b

Substituindo

(0, 8) 8 b

(4, 0) 0 a

= a.0 + b = 8

= a.4 + 8 = - 2

y = - 2x + 8

Obs.: Quando se faz a substituição, forma-se um sistema, que pode ou

não dar uma resolução direta.

Substituindo

a e b, temos:

BR

dist

2008

TO

BR dist

2008 TO

BR dist

2010.2

Petrobras

2005

Petrobras

2008 maio

Petrobras 200811

O Programa de Fazendas Marinhas da Ilha Grande

oferece treinamento para o cultivo de moluscos

no litoral sul do Rio de Janeiro. Os gráficos

abaixo apresentam o custo da semente e o

preço de venda, depois do cultivo, de vieiras, um

molusco dotado de grande valor comercial.

Um fazendeiro investiu U$50.000,00 na montagem

de uma fazenda marinha, mais U$9.000,00 em

sementes de vieira. Se todas as vieiras

cultivadas forem vendidas, todos os custos serão

cobertos e o fazendeiro lucrará, em dólares,

(A) 40.250,00

(B) 82.250,00

(C) 97.500,00

(D) 128.500,00

(E) 137.500,00

Petrobras 2010

Petrobras 2010 março

Petrobras

2010 abril

Petrobras

2011.1

Petrobras

Biocomb.

2010