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14/08/2013

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Físico-Química Nuclear

Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr

Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr®

FundamentosFundamentos

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Descoberta do Núcleo AtômicoDescoberta do Núcleo Atômico

• Experimento de E. Rutherford e colaboradores (1911).



• Rutherford propôs um modelo no qual toda a cargapositiva dos átomos, que comportaria praticamentetoda a sua massa, estaria concentrada numa pequenaregião do seu centro, chamada de núcleo.

E. Rutherford(1871-1937)

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• No núcleo atômico, prótons enêutrons estão unidos pela força forteresidual. Essas partículas sãoconstituídas de três quarks cada:

- próton: 2 quarks up e 1 down- nêutron: 1 quak up e 2 down

• Os quarks mantêm-se unidos pelaforça forte.• As partículas nucleares são chamadasgenericamente de núcleons.• Os núcleons movem-se livremente nointerior do núcleo, formando umaespécie de “pele” conferindo-lhepropriedades de uma gota líquida.


O Próton

O Nêutron


Algumas Propriedades dos NúcleosAlgumas Propriedades dos Núcleos

• Número Atômico (Z) – número de prótons do núcleo.

• Número de Nêutrons (N) – número de nêutrons do núcleo.

• Número de Massa (A) – soma do número de prótons e nêutrons:

Notação: XA

Z C14

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A = Z + N

• Isótopos – Os isótopos de um elemento têm o mesmo valor Z, masdiferentes números de N e A.

Exemplos: 12 13 14

6 6 6, ,C C C HHH 3

1

2

1

1

1,,

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• Raio do núcleo

A unidade apropriada é o femtometro (fm):

1 fm = 10-15 m

Compare:1 Å = 10-10 m ou 1 nm = 10-9 m (Ordem de grandeza da escala de sistemas

moleculares e coloidais).

O raio do núcleo pode ser estimado por:

em que A é o número de massa e r0 ≈ 1,2 fm.

Em geral o raio dos núcleos atômicos situa-se na faixa de 1 a 7 fm.

1 3

0r r A=



• Densidade do núcleo

( ) 34 3

massa Am

Volume rρ

π= =

Considerando o núcleo de hidrogênio, esférico e substituindo r pelo raio nuclear r0 :

( ) ( )317

15

27

102102,134

1067,1mkg

m

kg×≈

×π

×=ρ

−

−

Isto é 2×1014 maior que a densidade da água!!! Seria o equivalente a colocar a

água de 125 000 piscinas olímpicas num volume de 1 cm3 !!!

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Padrão de Estabilidade NuclearPadrão de Estabilidade Nuclear

Força Forte (atrativa) x Força Elétrica (repulsiva)

• A ligação entre os núcleons é mediada por uma partícula chamada méson π.• A maior parte dos núcleos apresentam forma aproximadamente esférica. Contudonúcleos maiores tendem à fuga de esfericidade e adotam a forma de uma bola de futebolamericano.

Curtíssimoalcance

Alcance relativamente longo

Entre A e B: distância próxima favorece a coesão pela prevalência da força forte.

Entre A e C: distância maior entre osnúcleons diminui drasticamente aintensidade da força forte favorecendoa repulsão.


Padrão de Estabilidade NuclearPadrão de Estabilidade Nuclear

• Núcleos maiores tendem a ser menos estáveis.

• Quanto mais pesado o núcleo, mais nêutrons são necessários para garantir a estabilidade.

• Desta forma, a faixa de estabilidade desvia da razão nêutron/próton de 1:1 para núcleos mais pesados.

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Energia de Ligação NuclearEnergia de Ligação Nuclear

• A massa M de um núcleo é menor que a soma das massas isoladas mi das partículasque o compõem.

• A energia de ligação de um núcleo (∆E) é dada pela equação de Einstein:

Quantidade de energia que deve ser fornecida ao sistema (núcleo) para separá-lo em

todas a suas partículas constituintes, que apresentem massas de repouso isoladas de

valor mi.

• Assim, a Energia de Ligação é uma medida da estabilidade do núcleo.

( )2 2

i

i

E m c Mc∆ = −∑



Exemplo: Energia de ligação do 50Sn120

O 50Sn120 tem Z = 50 e N = 70

( )2 2

i

i

E m c Mc∆ = −∑∆E = 50 mH c

2 + 70 mnc2 – MSn c2

∆E = [50 (1,0078252u) + 70 ( 1,008644u) - 119,902u] c2

∆E = 1,095553 c2 = 1020,5 MeV

• Isto corresponde a 1,635x10-13 kJ por núcleo de 50Sn120 o que significa 9,85x1010 kJ/ mol.

(c2=932 Mev/u)

∆E = [120,99634u - 119,902u] c2

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• Uma medida ainda melhor é a energia de ligação por núcleon (próton ou nêutron):

Esta é a energia média necessária para arrancar um núcleon do núcleo.

núcleon

EE

A

∆∆ =


Radioatividade NaturalRadioatividade Natural

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Radioatividade NaturalRadioatividade Natural

• Núcleos instáveis (nuclídeos) desintegram-se naturalmente emitindo três diferentes tiposde radiações:

-


Decaimento Alfa (Decaimento Alfa (αααααααα))

• No decaimento alfa o nuclídeo X, emite uma partícula alfa (dois prótons e dois nêutrons)transformando-se no nuclídeo Y :

XA

Z

4 4

2 2

A

Z Y α−− +

Q = 4,87 MeV

Q = 4,25 MeV.238 234 4

92 90 2U Th α→ +

226 222 4

88 86 2Ra Rn α→ +

Q = energia de desintegração do processo

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Decaimento Alfa (Decaimento Alfa (αααααααα))

238 234 4

92 90 2U Th α→ +2 2

i fE M c M c∆ = −

∆E = (238,05079u)c2 – (234,04363u + 4,00260u) c2

∆E = 4,25 MeV

(c2=932 Mev/u)∆E = (0,00456u) c2

• A energia de desintegração é calculada pela equação de Einstein.


Mecanismo do Decaimento Alfa (Mecanismo do Decaimento Alfa (αααααααα))

• No modelo, considera-se apartícula α previamenteexistindo no interior do núcleo.

• A partícula α só é capaz deatravessar a barreira depotencial gerada pelo núcleoatravés de um processo

quântico de tunelamento.

• O isótopo 228U, que apresentauma Q = 6,81 MeV, decai muitomais rapidamente.

• O processo de decaimento α foi explicado em 1928 por Gamow, Gurney e Condon.

• Pergunta chave: O processo de decaimento do 238U é extremamente lento. Se esseprocesso é “energeticamente favorável” por que os núcleos desse isótopo não decaemtodos rapidamente?

228U

238U

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Decaimento Beta (Decaimento Beta (ββββββββ))

• O decaimento beta ocorre em núcleos que têm principalmente excesso de nêutronspara adquirir estabilidade.

• Neste tipo de decaimento, nêutrons sofrem desintegração originando elétrons(partículas beta) e antineutrinos.

01 1 0

00 1 1n p vβ−→ + +

• Os antineutrinos apresentam carga nula e massa praticamente nula e são de difícildetecção. Interagem muito fracamente com a matéria (têm livre caminho médio quepode atingir milhares de anos luz). Foram detectados pela primeira vez em 1953, porReines e Cowan.

• Em termos dos nuclídeos a reação para o decaimento beta é:

00

01 1

A A

Z ZX Y β ν+ −→ + +

014 14 0

06 7 1C � β ν−→ + +


Decaimento Beta (Decaimento Beta (ββββββββ))

• Existe um decaimento beta que ocorre por falta de nêutrons.

• Neste caso, prótons sofrem desintegração originando pósitrons e neutrinos:

1 1 0 0

1 0 1 0p n vβ+→ + +• Os pósitrons são partículas positivamente carregadas com a mesma massa do elétron.Assim, o pósitron é a antipartícula do elétron, ou seja, uma partícula de antimatéria. Damesma forma, o antineutrino é a antipartícula do neutrino (spins contrários).• A colisão de partículas de matéria e antimatéria recíprocas produz fótons gama:

• Em termos dos nuclídeos a equação deste decaimento beta é:

0 0

1 1 0

A A

Z ZX Y β ν− +→ + +12 12 0 0

7 6 1 0� C β ν+→ + +

• Elétrons, pósitrons, antineutrinos e neutrinos pertencem à classe dos léptons e nãosão formadas de quarks.

0 0 0

1 1 0β β γ+ −+ →

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Mecanismo do Decaimento Beta (Mecanismo do Decaimento Beta (ββββββββ))

• Enquanto no decaimento α praticamente toda a energia liberada, Q, vai para apartícula α, no decaimento β esta energia pode se distribuir de diferentes formas entrea energia do elétron (pósitron) e do antineutrino (neutrino).

máxK Q=

• O decaimento β envolve a força nuclear fraca, mediada por bósons. Enquanto a força nuclear forte é responsável pela coesão do núcleo, a força fraca está relacionada à cisão de partículas nucleares.


Emissão Gama (Emissão Gama (γγγγγγγγ))

• A desintegração nuclear pode gerar nuclídeos em estado excitado. Quando uma radiaçãoalfa ou beta é emitida é possível que o nuclídeo filho seja formado já no seu estadofundamental de energia. Assim ocorre com as partículas beta do 14C, 35S, 32P, 45Ca. Masessa não é a regra. A grande maioria das transmutações nucleares gera nuclídeos-filhos emestado excitado.

Níveis de energia donuclídeo 28Al

• Da mesma forma que existem níveis de energia eletrônicos associadosaos orbitais, existem níveis de energia nucleares. Neste caso, após umatransformação nuclear em que se geram nuclídeos no estado excitado,sua relaxação ao estado fundamental ocorre com emissão de fótons gama(ondas eletromagnéticas de altíssima frequência).

28 0 28

12 -1 13I) Mg β+ Al*→28 28 0

13 13 0II) Al* Al+ γ→

28 0 28 0

12 -1 13 0Mg β+ Al+ γ→

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Propriedades das Emissões NaturaisPropriedades das Emissões Naturais

Emissão Poder Penetrante Poder Ionizante

Partícula Alfa Pequeno, são detidas por pele, folha de papel ou 7 cm de ar.

Elevado, por onde passam capturam elétrons, transformando-se em átomos de Hélio.

Partícula Beta Moderado. São detidas por 1 cm de alumínio ou 2 mm de chumbo.

Moderado.

Raios Gama Alto, são mais penetrantes que raios X. São detidas por 5 cm de chumbo.

Baixo.


Cinética das DesintegraçõesCinética das Desintegrações

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• A matéria é ionizada pela radiação.

• O contador Geiger determina a quantidade de ionizações através da detecção de umacorrente elétrica.

• Uma janela fina é penetrada pela radiação e provoca a ionização do gás Ar.

• O gás ionizado porta uma carga e então a corrente é produzida, amplificada e contada.

Detecção da RadiaçãoDetecção da Radiação



• A taxa na qual ocorre um processo de decaimento em uma amostra radioativa éproporcional ao número de nuclídeos radioativos presentes na amostra e segue umacinética de primeira ordem:

d�c�

dt= −

Logo,

• Integrando:

c: constante radioativa

0 0

� t

�

d�c dt

�= −∫ ∫

0

ln�

ct�

= −

0

ct� � e−=

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•Interpretação da constante radioativa

é a probabilidade de desintegração por unidade de tempo, ou seja, a

frequência de desintegração de um núcleo de determinado isótopo.

222Rn 1/79 s-1

211Pb 1/51,4 min-1

131I 1/11,2 dia-1


• Freqüentemente chama-se de atividade a taxa de decaimento total de uma amostra.

• A unidade para a atividade (no SI) é o becquerel :

• Eventualmente utiliza-se também o curie, definido por:

1 becquerel = 1 Bq = 1 decaimento por segundo

1 curie = 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq


• Na equação da cinética de decaimento pode-se substituir N por qualquer grandezafísica diretamente proporcional ao número de núcleos, como massa, número de molsetc.

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MeiaMeia--Vida (tVida (t1/21/2))

• Meia-vida é o tempo transcorrido para que metade de uma amostra radioativa sedesintegre.

• Para t = t1/2, N = N0/2, logo:

1/2 1/200 2

2

ct ct�� e e−= ⇒ = ⇒ 1/2

ln 2t

c=

• Cada isótopo tem uma meia-vidacaracterística.

• As meias-vidas não são afetadas pelatemperatura, pressão ou composiçãoquímica.

• Radioisótopos naturais tendem aapresentar meia-vida mais longa doque radioisótopos sintéticos.


MeiaMeia--Vida (tVida (t1/21/2))

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Séries RadioativasSéries Radioativas


Radioatividade ArtificialRadioatividade Artificial

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• Os trabalhos de Rutherford em 1919 permitiram observar pela primeira vezradioatividade artificial. Ao bombardear uma amostra de azoto com partículas αobteve a seguinte reação:

14 4 17 1

7 2 8 1� O pα+ → +

• Esta reação mostrou, pela primeira vez, a possibilidade de converter um elementoem outro pelo processo de transmutação artificial.

Outro Exemplo:

27 1 24 4

13 0 11 2Al n �a α+ → +


• Muitos isótopos sintéticos são preparados por processos semelhantes, usando umacelerador de partículas em que é possível aumentar a velocidade (ou energia cinética)das partículas carregadas (como as α) permitindo a ocorrência de reações nucleares.


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• Todos os isótopos dos elementos transurânicos (Z > 92) são radioativos.

249 18 263 1

98 8 106 04 Cf O Rf n+ → +


Fissão NuclearFissão Nuclear

• Na fissão nuclear, um núcleo pesado (A > 200) é bombardeado com uma partícula(geralmente um nêutron) e quebra-se formando núcleos menores com liberação dequantidades fantásticas de energia.

235 1 91 142 1

92 0 36 56 03 U n Kr Ba n+ → + + (2x1010 kJ/mol)

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Fusão NuclearFusão Nuclear

• Contrariamente à fissão, a fusão nuclear consiste na combinação de núcleospequenos dando origem a núcleos maiores. Esta reação nuclear ocorreconstantemente no Sol e, proporcionalmente, libera maior quantidade de energia queo processo de fissão.

β0

1

2

1

1

1

1

1

1

1

4

2

3

2

3

2

3

2

2

1

1

1

2

++→+

+→+

→+

HHH

HHeHeHe

HeHH

• O processo de fusão origina temperaturas da ordem de 15 milhões de K. Estasreações são designadas termonucleares.


Principais AplicaçõesPrincipais Aplicações

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Datação por Datação por 1414CC

• O 14C radioativo é produzido na atmosfera da terra pelobombardeamento de 14N por neutrons produzidos pelosraios cósmicos

• Quando organismos morrem, a absorção de 14C, naforma de CO2, por plantas e animais, cessa, e a razão 14C/ 12C diminui com o decaimento do 14C

• A taxa de 14C / 12C para organismos vivos é da ordem de10-12 a mesma proporção encontrada na atmosfera.

• A meia-vida do 14C é de 5730 anos

• Como taxa de 14C / 12C diminui depois que o organismomorre, compara-se esta taxa com a do organismo vivo esabendo-se a meia-vida, pode-se determinar a idade domaterial.

14 1 14 1

7 0 6 1� n C p+ → +

β0

1

14

7

14

6 −+→ �C


• Os reatores nucleares produzem energia eléctrica usando o calor proveniente de umareação em cadeia controlada. A maioria dos reatores são à base de água leve.

Usinas NuclearesUsinas Nucleares

Fonte: CNEN

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Urânio natural (sulfato de uranila - UO2SO4)

Urânio enriquecido (yellow cake)

Pastilhas de urânio enriquecido

Enriquecimento de UrânioEnriquecimento de Urânio

• O urânio físsil (235U) é encontrado em uma concentração de 0,7%.• Para emprego nas usinas esta concentração deve ser elevada a 3,2% em média.


Enriquecimento de UrânioEnriquecimento de Urânio

Ultracentrifugação Efusão

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O Reator Nuclear (Vaso de Pressão)O Reator Nuclear (Vaso de Pressão)

Barras de controle (moderadores de nêutrons: B, Cd)

HeLinB

CdnCd

4

2

7

3

1

0

10

5

114

48

1

0

113

48

+→+

+→+ γ

Combustível nuclear

Fonte: CNEN

Fonte: CNEN


Controle da FissãoControle da Fissão

Fonte: CNEN

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Aplicação na AgriculturaAplicação na Agricultura

• É possível acompanhar, com o uso de traçadores radioativos, o metabolismo dasplantas, verificando o que elas precisam para crescer, o que é absorvido pelas raízes epelas folhas e onde um determinado elemento químico fica retido.• Uma planta que absorveu um traçador radioativo pode, também, ser“radiografada”, permitindo localizar o radioisótopo.

Fonte: CNEN



• A técnica do uso de traçadores radioativos também possibilita o estudo do comportamentode insetos, como abelhas e formigas.• Ao ingerirem radioisótopos, os insetos ficam marcados, porque passam a “emitir radiação”,

e seu “raio de ação” pode ser acompanhado. No caso de formigas, descobre-se onde fica oformigueiro e, no caso de abelhas, até as flores de sua preferência.

Fonte: CNEN

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• No campo dos alimentos, uma aplicação importante é a irradiação para aconservação de produtos agrícolas, como batata, cebola, alho e feijão. Batatasirradiadas podem ser armazenadas por mais de um ano sem murcharem ou brotarem.

Fonte: CNEN


Aplicação na Indústria ArmamentistaAplicação na Indústria Armamentista(Bomba Atômica)(Bomba Atômica)

• Baseada na fissão nuclear

Fonte: qmcweb

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Aplicação na Indústria ArmamentistaAplicação na Indústria Armamentista(Bomba H)(Bomba H)

• Baseada na fusão nuclear

Bomba soviéticaTsar

A bomba Tsar trata-se, oficialmente, da mais poderosa Bomba de fusão nuclear já testada.Atingiu o poder de destruição de 57 Megatons em um teste realizado pela URSS em outubrode 1961. Esta bomba tinha mais de 5 mil vezes o poder explosivo da bomba de Hiroshima, emaior poder explosivo que todas as bombas usadas na II Guerra Mundial somadas(incluindo as 2 bombas nucleares lançadas sobre o Japão) multiplicado 10 vezes.


Poluição RadioativaPoluição Radioativa

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• Fontes naturais: exposição de radionuclídeos ao ambiente em decorrência deatividades de extração de carvão, petróleo e atividade de mineração.

• Fontes artificiais: lixo e resíduo gerados pelo emprego da radioatividade artificial emmedicina, testes nucleares e usinas nucleares

Fontes de Poluição RadioativaFontes de Poluição Radioativa


Lixo RadioativoLixo Radioativo

Exemplo de projeção de cálculo de produção de lixo radioativo

5 ANOS

Em média, um reator produz um total de 150 toneladas de lixoradioativo em 5 anos:

• 142,5 toneladas de lixo radioativo de fraca intensidade que esgota em cerca

de 30 anos.

• 6,75 toneladas tem média intensidade e permanece perigosodurante centenas de anos.

• 0,75 toneladas tem alta radioatividade e permanece perigosodurante centenas de milhares de anos.

Até hoje não existe solução satisfatória para este problema!!!

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Efeitos BiológicosEfeitos Biológicos


• Agente mutagênico: provoca ruptura de ligações químicas importantes podendoagir sobre o DNA, nos cromossomos das células resultando, em muitos casos, nadestruição ou divisão descontrolada das mesmas.

Medida dos efeitos da radiação:

REM = RAD x RBE

dose absorvida de radiaçãoequivalente radioativo no homem

efeito biológico efetivo

• partícula β: REM = 1• radiação γ: REM = 1• partícula α: REM = 10

α β γ

Poder ionizante

Poder penetrante


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Dose (rem) Efeitos

0 – 25 Não há qualquer efeito detectável

25 – 50 Leucopenia

100 – 200 Leucopenia acentuada, vômitos.

200 – 400 Intensificação dos sintomas anteriores, manchas

vermelhas na pele, queda de cabelos, 20% de

letalidade

400 – 500 Sintomas anteriores mais intensos, 50% de letalidade

em 1 mês.

500 – 800 Mortalidade de praticamente 100% em 1 mês




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De acordo com o CNEN:

⇒ 112 800 pessoas expostas aos efeitos do césio;

⇒ 129 pessoas apresentaram contaminação corporal interna e externa concreta, vindo a

desenvolver sintomas e foram apenas medicadas;

⇒ 49 foram internadas, sendo que 21 precisaram sofrer tratamento intensivo;

⇒ 4 não resistiram e vieram a óbito;

⇒ algumas pessoas receberam doses superiores a 800 rem

⇒ foram geradas 13,4 toneladas de lixo atômico.

Efeitos BiológicosEfeitos Biológicos(Acidente de Goiânia (Acidente de Goiânia –– 1987)1987)


⇒ O superaquecimento provocou uma explosão de um reator de duas mil toneladas,

projetando para a atmosfera uma nuvem contendo isótopos radioativos. Tal nuvem subiu

até cerca de 5 km de altitude e se alastrou por vários países da Europa: Ucrânia,

Bielorússia, Rússia, Dinamarca, Suécia, Noruega, Finlândia e Islândia. Em seguida

contaminou a Europa Central principalmente a Áustria e regiões dos Bálcãs, Itália, França,

Reino Unido e Irlanda (aproximadamente 200 mil quilômetros quadrados de solo

europeu contaminado) .

⇒ 4000 mortos, de acordo com a ONU.

Efeitos BiológicosEfeitos Biológicos(Acidente de Chernobyl (Acidente de Chernobyl –– 1986)1986)

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