ESCOAMENTO SUPERFICIAL

Prof. Lucas Sant’ Ana

*

A bacia hidrográfica (B.H.) é uma das delimitações mais

utilizadas nos estudos de hidrologia.

Como visto em aulas anteriores, uma B. H. é uma região

definida e fechada topograficamente em que a chuva

ocorrida em qualquer ponto drena para a mesma seção

transversal do curso-d’água.

2

Tempo de Concentração (tc)

Segundo Tomaz (2002), há duas definições básicas de tempo de concentração:

Tempo de concentração: é o tempo em que leva para que toda a

bacia considerada contribua para o escoamento superficial.

Tempo de concentração: é o tempo que leva uma gota de água mais

distante até o trecho considerado na bacia.

Abordaremos as seguintes metodologias empíricas para o cálculo do tempo

de concentração:

- Fórmula de Kirpich;

- Fórmula de Picking;

3

Fórmula de Kirpich

Valem para pequenas bacias até 50 hectares (ha) ou seja 0,5 km² e

para terrenos com declividade de 3 a 10% (TOMAZ, 2002).

Ainda segundo Porto (1993) apud Tomaz (2002), quando o valor de L

for superior a 10.000 m a fórmula de Kirpich subestima o valor de tc.

tc = 0,019 * L0,77 / S0,385

Onde:

tc = tempo de concentração, em minutos;

L = comprimento do talvegue, em metros;

S = declividade do talvegue, em m/m.

4

Fórmula de Picking

Aplicada nas demais B. H. (SILVEIRA et al., 2007)

tc = 5,3 * ( L2 / I )1/3

Onde:

tc = tempo de concentração, em minutos;

L = comprimento do talvegue, em km;

I = declividade, em m/m.

5

DECLIVIDADE

A velocidade de escoamento de um rio depende da declividade dos

canais da bacia hidrográfica.

A declividade também reflete o potencial erosivo e de aeração do

curso d’água, além da capacidade dos cursos d’água da bacia de

escoarem as enchentes/inundações.

S ou I = ∆h / L

Onde:

S = Declividade do canal, em m/m;

∆h = Desnível altimétrico do canal, ou seja, diferença entre as cotas

topográficas da nascente e da desembocadura ou seção de controle, em m;

L = Extensão do canal, em m.

6

Ex1:

Calcule a declividade do córrego Moscado, entre o lago do Parque do

Ingá e sua confluência com o córrego Merlo.

Sabendo que a cota maior é de 537 metros e a cota menor de 497

metros. O comprimento do talvegue é de 1,78km.

S ou I = ∆h / L

S = 40/1780 = 0.02 m/m

ou 2%

∆h = Cota maior – cota menor

∆h = 40 metros

7

Calcule o tempo de concentração (tc) da bacia hidrográfica do rio Jacareí,

a montante do bairro Beira-Rio, na área urbana do município de

Joanópolis/SP (mapa abaixo), utilizando as equações demonstradas. Os

dados para o cálculo são os seguintes:

Ex2:

- Comprimento do talvegue (L) = 6,26

km;

- Cota topográfica do ponto mais

distante da bacia = 1.300 m;

- Cota topográfica da seção de controle

considerada = 878 m.

Mapa da bacia hidrográfica do rio Jacareí, a

montante do bairro Beira-Rio, município de

Joanópolis/SP

8

tc = 0,019 * L0,77 / S0,385 Fórmula de Kirpich

S = ( 1.300 – 878 ) / 6.260

S = ( 422 ) / 6.260

S = 0,0674 m/m

tc = 0,019 * 6.2600,77 / 0,06740,385

tc = 0,019 * 838,23 / 0,354

tc = 44,99 minutos

Fórmula de Picking tc = 5,3 * ( L2 / I )1/3

Portanto, I = S

I = 0,0674 m/m

tc = 5,3 * ( 6,262 / 0,0674 )1/3

tc = 5,3 * ( 39,19 / 0,0674 )1/3

tc = 5,3 * ( 581,45 )1/3

tc = 5,3 * 8,347

tc = 44,24 minutos 9

VAZÃO

Por vazão entende-se o volume de água que passa numa

determinada seção do rio por unidade de tempo, a qual é

determinada pelas variáveis de profundidade, largura e

velocidade do fluxo, e é expressa comumente no sistema

internacional (SI) de medidas em m³/s.

Isso significa dizer que a cada segundo passam X metros

cúbicos de água por uma determinada seção do rio (córrego

ou tubulação), caso deseja-se expressar o volume de água

em litros, basta saber que 1m³ = 1.000 litros de água

10

A vazão é dada pela fórmula: Q = ∆V/∆T resultado em m³/s

Ou

Q = A*v

Onde:

Q = Vazão em m³/s.

A = área da secção transversal em m².

v= velocidade da água em m/s.

11

A área é determinada por batimetria, medindo-se várias

verticais e respectivas distâncias e profundidades.

Ecosonda - O levantamento batimétrico é um procedimento importante para

conhecer a geometria do leito do canal, seja de um lago, rio, estuário, oceano

ou mesmo uma barragem

12

A velocidade pode ser determinada a partir de aparelhos como o

molinete

Molinete - O molinete hidrométrico ou correntômetro de hélice é

um velocímetro em forma de torpedo e que serve para medir de

forma pontual a velocidade da corrente de água por unidade de

tempo

13

Uso de Flutuador

14

ADCP - Accustic Doppler Current Profile

O Acoustic Doppler Current Profiler (ADCP), ou Correntômetro Acústico de

Efeito Doppler, realiza além da medição da velocidade da água em

diferentes verticais, é usado para cálculo automático de vazão, estimativa

de carga sedimentar dentre outros estudos.

15

Calcule a vazão de determinada secção cuja velocidade da

água é igual a 6,7 m/s e a área da secção igual a 4,2m².

Q = A*v

Q = 4,2*6,7 =

28,1m³/s

Ex1:

16

Ex2:

Calcule a vazão em um canal de drenagem, sabendo que a

velocidade da água é igual a 2,3 m/s.

1,5 m

3,5m

Q = A*v

A retângulo = L*H

A = 5,25 m²

Q = 5,25*2,3 = 12,08 m³/s

17

Calcule a vazão em uma canaleta, sabendo que a velocidade da água é igual a

7,9 m/s.

Ex3:

b

Q = A*v

H = 1,2m

b = 1,0m

Q = 0.6*7.9 = 4.74 m³/s

18

Para a implantação de uma canaleta de drenagem, foram utilizados tubos de

concreto seccionados pela metade. Sabendo que o tubo possui 1,8 metros de

diâmetro e que a velocidade da água para dado ponto é igual a 5,4 m/s,

calcule a vazão.

A = π*r²

Q = A*v

A= 2,54m²

Q = 1.27*5.4 = 6,9 m³/s

19

*

Prof. Lucas Sant’ Ana

Bacias hidrográficas pequenas, como as existentes em

áreas urbanas, raramente têm dados observados de vazão

e nível de água.

Assim, a estimativa de vazões extremas nestas bacias não

pode ser feita usando os métodos estatísticos

tradicionais.

Para contornar este problema, costuma-se utilizar

métodos de estimativa de vazões máximas a partir das

características locais das chuvas intensas (COLLISCHONN,

2009).

21

Método Racional

O método racional é bastante utilizado e foi desenvolvido pelo irlandês Thomas Mulvaney, 1851.

Estabelece uma relação entre a chuva e o escoamento superficial (deflúvio).

É usado para calcular a vazão de pico de uma determinada bacia, considerando uma seção de estudo (TOMAZ, 2002).

22

O método racional baseia-se nos seguintes pressupostos:

Precipitação uniforme sobre toda a bacia;

Precipitação uniforme na duração da chuva;

A intensidade da chuva é constante;

O coeficiente de escoamento superficial é constante;

A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está

contribuindo;

Aplicável em bacias pequenas. 23

O método permite

determinar: A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas tais como:

Bueiros;

Galerias pluviais;

Sarjetas de rodovias;

Vertedores de barragens.

A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o volume do

escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia para resolver os

problemas de armazenamento da água para diversos fins:

Abastecimento;

Irrigação;

geração de energia;

projeto de bacias de detenção

bacia de detenção para atenuação de enchente 24

Estimativa do escoamento

superficial se utiliza quando:

Falta de dados observados na bacia hidrográfica

Inconsistências nos dados observados que levam a séries não

homogêneas

Falha na série histórica

Extensão da série histórica

Desenvolvimento de pesquisas

25

Não considera o tempo para as perdas iniciais;

Não considera a distribuição espacial da chuva;

Não considera a distribuição temporal da chuva;

Não considera o efeito da intensidade da chuva no coeficiente C;

Não considera o efeito da variação do armazenamento da chuva;

Não considera a umidade antecedente no solo;

Não considera que as chuvas mais curtas eventualmente

podem dar maior pico.

Limitações do método:

Se consideramos as unidades da intensidade em mm/min e da área em ha, a equação pode ser escrita como:

Q = 0,1667 * C * i * A

onde:

- Q = vazão de pico, em m³/s;

- C = coeficiente de escoamento superficial

(runoff), tabelado;

- i = intensidade da chuva, em mm/min;

- A = área de drenagem da bacia, em hectares

(ha). 28

Q = ( C * i * A ) / 360

onde:

- i = intensidade da chuva, em mm/h.

- A = área de drenagem da bacia, em

hectares (ha).

Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em ha, a equação pode ser reescrita como:

29

AiCQsMax 278,0

Se consideramos as unidades da intensidade em mm/h e da área em km2, a equação pode ser reescrita como

onde:

- C é o coeficiente de deflúvio;

- Qs é a vazão superficial máxima(m3/s);

- i é a intensidade de chuva (mm/h) referente ao tempo tc

- A é a área da bacia (km2).

30

Calcule a vazão máxima para um projeto localizado em

uma bacia com 2 km², cuja intensidade de chuva seja de

57,8 mm/h e o coeficiente de escoamento (deflúvio)

igual a 0.52.

Ex1.:

C = 0.52

A = 2 km²

i = 57,8mm/h

Q= 0,278 * C * i * a

Q = 0,1667 * C * i * A

Q = ( C * i * A ) / 360

Q= 0,278 * C * i * a

Q = 0,278 * 0.52 * 57,8 * 2 = 16,7 m³/s

31

A intensidade da precipitação depende dos

seguintes fatores:

• Equação IDF característica da região.

• Tempo de concentração: para a estimativa da

intensidade da precipitação, é necessário conhecer o

tempo de concentração da bacia, já que o mesmo é

considerado igual à duração da precipitação máxima.

• Tempo de retorno (TR): o TR utilizado para o

dimensionamento de obras de microdrenagem varia de

dois a dez anos. Para dimensionamento de redes de

macrodrenagem costuma-se utilizar tempos de retorno de

10 anos ou mais (vide decreto municipal). 32

A curva IDF de determinado local fornece a intensidade da

chuva para uma dada duração e período de retorno.

A maioria dos métodos que estabelecem chuvas de projeto

em todo o mundo baseiam-se na curva IDF.

Para uma certa intensidade de chuva, constante e

igualmente distribuída sobre uma bacia hidrográfica, a

máxima vazão a ser verificada numa seção corresponde a

uma duração de chuva igual ao “tempo de concentração da

bacia”, a partir da qual a vazão é constante.

Assim, o dimensionamento das obras hidráulicas exige o

conhecimento da relação entre a intensidade, a duração e a

frequência da precipitação (MARTINEZ JR & MAGNI, 1999). 33

34

PARA PRJETOS DE DRENAGEM NO MUNICÍPIO

DE MARINGÁ, VIDE DECRETO MUNICIPAL

Nº 346 DE 2015.

DIRETRIZES BÁSICAS PARA ELABORAÇÃO DE

PROJETOS DE DRENAGEM (Maringá – PR)

35

Intensidade de precipitação

Adotar a equação de precipitação de chuvas para Cianorte, por ser a

mais adequada, conforme a proximidade do posto ou semelhança

pluviométrica obtido através do mapa isoietas.

i = 2.115,18 . Tr 0,145 / ( t+ 22 ) 0,849

(Vide artigo: LORENZONI, Marcelo Zolin. Et al. CHUVAS INTENSAS PARA A

MICRORREGIÃO DE CIANORTE/PR, BRASIL: uma avaliação a partir da

desagregação de chuvas diárias. Enciclopédia Biosfera, Centro Científico

Conhecer - Goiânia, v.9, n.17; p. 656-669, 2013.)

Curvas IDF geradas a partir dos

parâmetros obtidos pelo modelo de

distribuição de Gumbel.

36

Período (Tempo) de Recorrência

Adotar o período de recorrência de chuva crítico, de

acordo com a segurança que se quer dar ao sistema.

Assim, quanto maior este tempo, maiores serão as

intensidades das chuvas de projeto, e consequentemente

maior a segurança do sistema, o que implica em custo mais

elevado das obras.

O Decreto recomenda tempo de recorrência de 3 anos para

a rede de galerias, 10 anos para emissários e canais, 50

anos para pontes e travessias e de 50 a 500 anos para

barragens, valores estes que permitem trabalhar com boa

segurança sem elevar demais o custo de implantação das

obras. 37

0,385

0,77

cS

L 0,019 t

A determinação do tempo de concentração é

realizada pelas fórmulas:

- Fórmula de Kirpich;

- Fórmula de Picking; tc = 5,3 * ( L2 / I )1/3

38

Onde:

Vescoado é o volume do escoamento superficial da bacia;

Vprecipitado é o volume da precipitação na bacia, que é definido como sendo:

onde: P é a lâmina precipitada e A é a área da bacia.

O método se baseia na equação do coeficiente de escoamento superficial C.

oprecipitad

escoado

V

VC

APV oprecipitad

Coeficiente de Escoamento superficial “C” :

39

Coeficiente de Escoamento superficial “C” :

Valores de C tabelados: que são usados quando se conhece a natureza da superfície;

• O coeficiente de escoamento utilizado no método racional

depende das seguintes características:

- solo;

- cobertura;

- tipo de ocupação;

- tempo de retorno;

- intensidade da precipitação. 40

O quadro apresenta valores do coeficiente de escoamento (C), em função do tipo de solo, declividade e cobertura vegetal.

44

A determinação do “c” em áreas com mais de uma

tipologia, pode ser feita a partir de uma média

ponderada. EX.:

Calcular o coeficiente de escoamento superficial em uma

B.H, utilizando os valores de coeficiente críticos, onde

encontramos área com residências em unidades

múltiplas em conjunto, ocupando uma área de 11 ha,

edifícios de apartamentos ocupando uma área de 8 ha, e

um parque ocupando uma área de 3 ha.

(área*coeficiente)+(área*coeficiente)+ n .....

Área total

45

46

11*0.75+8*0.70+3*0.25

22

8,25+5,6+0,75

22

14,6

22

= 0,66

Segundo Collischonn (2009), os métodos de

estimativa de vazões máximas a partir da

chuva são especialmente importantes em

bacias urbanas e em processo de urbanização.

É possível utilizar este método para fazer

previsões sobre as vazões máximas em

cenários alternativos de desenvolvimento,

com diferentes graus de urbanização.

47

(ENADE – 1996, Engenharia Civil)

Você foi chamado para analisar e atualizar um

projeto de canalização de um rio, a jusante de

uma região que se desenvolveu muito nos últimos 20

anos, em função da extração de madeira de suas

florestas e da implantação de uma agropecuária

intensiva. 0 projeto foi elaborado nos anos 70 e

utilizou os dados pluviométricos e fluviométricos do

período de 1950 a 1970. Atualmente, os dados

abrangem desde 1950 a 1995. Após ter analisado

estatisticamente os dados pluviométricos e

fluviométricos disponíveis a respeito da bacia, você

observou que:

a) tanto os valores pluviométricos do período de 1950 a

1970 (projeto original) como os valores pluviométricos da

atualização do projeto (1950 a 1995) possuem uma mesma

tendência, ou seja, a probabilidade de ocorrência de um certo

valor continua praticamente a mesma, independente do

tamanho da amostra;

b) os valores fluviométricos no tocante às vazões

apresentam uma tendência diferente. Os valores obtidos para

um mesmo tempo de recorrência para o período de 1950 a

1970 (projeto original) são inferiores aos obtidos para o

período de 1950 a 1995 (atualização do projeto).

Pergunta-se , quando você for redigir o relatório, quais

serão os argumentos para explicar a diferença de vazão

encontrada entre o projeto original e a atualização do

projeto?

50

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

51

Suderhsa - PR

tc = 0,019 * L0,77 / S0,385 tc = 5,3 * ( L2 / I )1/3

Q= 0,278 * C * i * A

Q = 0,1667 * C * i * A

Q = ( C * i * A ) / 360

Q = C * i * A

Q = A*v