Aula Introdutória“Lógica para Computação”

Prof. Ms. Lucas Souza

• O que é Lógica?

• Porque estudar Lógica?

• [Menselson, 1987]: Lógica é a análise dos métodos do raciocínio.

• A lógica está interessada na forma e não no conteúdo.

• Premissas: – Todo X é Y– Z é um X

• Conclusão:– Z é um Y

• Lógica é o estudo de tais estruturas.

• A veracidade ou a falsidade das premissas e das conclusões, isoladamente, não são o foco da lógica. Interessa saber se a veracidade das premissas implica na veracidade das conclusões.

• Outra definição: [Andrews, 1996]: Lógica é essencialmente o estudo da natureza do raciocínio e as formas de incrementar sus utilização.

• [Chauí, 2002]: “... regras para verificação da verdade ou falsidade de um pensamento.”

Resumo Histórico• Lógica tem origens na Filosofia:– Sócrates, Platão (428 AC) e Aristóteles.– Aristóteles propôs um sistema informal de

silogismos que permitia a geração de conclusões a partir de premissas (visando a precisar melhor as leis que governam a parte racional da mente).

– Porém, Aristóteles não achava que a mente fosse apenas governada por processos lógicos (a intuição também tinha papel importante).

• Como sujeito matemático, a lógica tem seu marco inicial com George Boole (1815-1864):– Em 1847 ele introduziu uma linguagem formal

(Álgebra de Boole) para fazer inferência lógica.– Era incompleta, mas satisfatória. Foi completada

posteriormente.– Importante contribuição para projeto de circuitos

lógicos.

• Frege (1848-1925): completou a lógica introduzida por Boole.

• Alfred Tarski (1902-1983): introduziu um teoria para mostrar objetos da lógica com os do mundo real -> contribuição fundamental para aplicação da lógica a inúmeros problemas do mundo real.

Importância de Estudar Lógica

• Lógica é uma das disciplinas teóricas fundamentais para estudantes de Sistemas de Informação/Ciência da Computação.

• Diversas Aplicações:– Engenharia de Software: como ferramenta de

especificação formal e verificação formal de correção de programas.

– Linguagens de Programação: como ferramenta das linguagens lógicas amplamente utilizadas em sistemas computacionais modernos (ex.: Prolog).

– Na Inteligência Artificial:• Controle de robô da automação industrial;• Controle de do condutor automático de metrôs;• Controle de robôs cirurgiões;• Controle de tráfego urbano;• Sistemas de Aplicação Financeira;• Sistemas de Prospecção de Minérios;• Sistema de diagnóstico médico;• Sistema de tradução automática de textos;• Sistema de análise química;• Provedores Automáticos de Teoremas;• Sistemas revolvedores de problemas, etc.

– Circuitos Digitais: como ferramenta fundamental ao projeto e simplificação dos mesmos.

Para pensar:

• Sócrates (Enunciado 1): O que Platão vai dizer é falso.• Platão (Enunciado 2): Sócrates acabou de dizer a

verdade

• Se o enunciado de Sócrates (1) é verdadeiro, então isso indica que Platão mentiu (o enunciado (2) é falso), isto é, que o enunciado de Sócrates (1) é falso -> conflito

• Esse exemplo é um paradoxo Lógico

Objetivo da Disciplina• Apresentar a Lógica Proposicional (LP), bem como

seus conceitos fundamentais de validade, correção e completude

• Livro texto: – Lógica para Ciência da Computação, João Nunes de Souza,

Editora Campus, 2002.– PDF do livro será disponibilizado. – Slides das aulas serão disponibilizados.

• Conteúdo Planejado para a Disciplina:– A linguagem da LP– A semântica da LP– Propriedades semânticas da LP– Métodos para determinação da validade de

fórmulas da LP– Indução Finita na Lógica– Introdução às portas e circuitos lógicos.

• Primeiro Bimestre – Prova (30 ptos): 29 de setembro.– Trabalhos: 15 ptos• Exercícios ao longo do bimestre

– 5 ptos

• Segundo Bimestre – Prova (30 ptos): 1º de dezembro.– Trabalhos: 15 ptos• Exercícios ao longo do bimestre

– 5 ptos