Estatstica

Mtodos QuantitativosProf. Edson NemerSite: www.professornemer.comEmentaIntroduo ao Controle Estatstico de ProcessosReviso de Conceitos Bsicos de EstatsticaDistribuio de Frequncias e HistogramasGrfico X e R para Controle de VariveisGrfico p e np para Controle de DefeituosasInspeo por Amostragem

Reviso das Sete Ferramentas Bsicas da QualidadeFolha de VerificaoNos processos de produo, a variabilidade est associada ao desperdcio.Considere, por exemplo, uma instalao hidrulica em uma residncia. O dimetro de um tubo de pvc tem valor especificado. Se esse caracterstico, que crtico, apresentar grande variabilidade, muitos tubos sero descartados. Est caracterizado o desperdcio.

Folha de VerificaoA variabilidade dos caractersticos de qualidade no pode ser eliminada, mas pode ser conhecida e controlada.

No entanto, a coleta de dados no pode ser feita em todos os produtos fabricados, devido ao elevado volume ou dificuldades de medio. Portanto, a variabilidade s pode ser descrita em termos estatsticos. Por essa razo, a estatstica tem enorme importncia nos esforos que so feitos para a melhoria da qualidade.Folha de VerificaoAs sete ferramentas estatsticas para o controle da qualidade so um conjunto de tcnicas grficas que permitem resolver boa parte dos problemas estatsticos que surgem no decorrer da anlise de dados quando a inteno manter a qualidade.Folha de verificaoEstratificaoDiagrama de ParetoHistogramaDiagrama de Causa e Efeito ( Diagrama de Ishikawa)Grfico de ControleDiagrama de DispersoFolha de VerificaoOs processos so conjuntos de atividades relacionadas entre si para transformar entradas em sadas. O controle de qualidade exige a anlise de dados com a finalidade de:Inspecionar, para aceitar ou rejeitar um produto;Monitorar, ou seja, acompanhar o desempenho do processo;Controlar, para diminuir o desperdcio;Para que os dados possam ser analisados, preciso que tenham sido corretamente registrados. S assim o uso dos dados se torna fcil e imediato.Para registrar os dados, usa-se uma ferramenta: a folha de verificao.Folha de Verificao

So formulrios planejados e considerados preciosos no controle de qualidade porque tornam a coleta de dados fcil, rpida e concisa.Registram os dados dos itens a serem verificados, permitindo uma rpida percepo da realidade e uma imediata interpretao da situao, ajudando a diminuir erros e confuses.Folha de VerificaoRegistrar problemas de qualidade (no conformidades, reclamaes, necessidade de reparos), problemas de segurana (acidentes de trabalho, quebra de equipamentos, furtos);Na indstria, so usadas para:Estabelecer a localizao de defeitos no produto final;Levantar as causas dos defeitos;Estudar a distribuio de uma varivel;Monitorar um processo de fabricao;Folha de VerificaoUm supervisor precisa monitorar a dimenso das peas produzidas por seis operadores que operam trs mquinas nos seis dias da semana. Importncia da folha de verificaoA tarefa de anotar a dimenso de peas produzidas em condies diferentes (operador, mquina, dia da semana) fica mais fcil se o supervisor receber uma folha de verificao, isto , uma planilha previamente preparada para o registro da dimenso de amostras de quatro peas, a cada hora, por exemplo.Folha de VerificaoDecida o que deve ser observado. No exemplo, deve ser observada a dimenso das peas produzidas, indicando o operador, mquina, dia da semana. Como se desenha uma folha de verificao?Decida quantos dados devem ser coletados (tamanho da amostra e frequncia da amostragem).Decida quando (o horrio) os dados devem ser coletados.Verifique se h tempo para registrar todos os dados.Desenhe a planilha de maneira que haja espao suficiente para o registro de dados.Coloque nomes nas linhas e nas colunas.Registre o local em que os dados foram coletados (seo, por exemplo), a data da coleta dos dados e o nome do responsvel por esse trabalho.Faa um teste, isto , experimente usar a folha de verificao que voc desenhou em condies reais.Folha de VerificaoEm um processo de produo, so tomados todos os dias de 100 a 150 itens ao acaso, para inspeo. A folha de verificao deve ter espao para anotar:Exemplo 1: Para levantar a proporo de itens com defeitoO nmero (n) de itens inspecionados no dia;O nmero (d) de itens com defeito;O resultado do clculo da proporo (p) de itens com defeito no total inspecionado no dia;Um exemplo de folha de verificao mostrado abaixo:Folha de VerificaoExemplo 1: Exemplo de folha de verificao

Folha de VerificaoExemplo 2: Para classificao de defeito.Permite listar quantidades de defeito para cada item inspecionado, mostrando quais tipos de defeitos so frequentes e quais no so;Possibilita uma estratificao dos dados para auxiliar nas aes corretivas.

Folha de VerificaoExemplo 3: Para localizao de defeitos.Para localizar e identificar a ocorrncia de defeitos relacionados aparncia externa de produtos acabados;Permite a identificao e o registro da localizao fsica das no-conformidades, defeitos, acidentes ou outros tipos de observao.Geralmente possui um croqui em que so feitas marcas de modo a permitir a observao da distribuio da ocorrncia do defeito.Exemplo 3: Lista de localizao de dados de no conformidades em chapa de vidro.

Folha de VerificaoExemplo 5: Para distribuio de frequncia de um item de controle.Estuda a distribuio dos valores de um item de controle de interesse associado a um processo;Permite que os dados sejam classificados exatamente no instante em que so coletados;

Folha de VerificaoExemplo 6: Para inspeo de um carro antes de entrar em uma oficina.

Folha de VerificaoExerccio: suponha que uma empresa esteja executando um determinado tipo de treinamento com seus funcionrios e que eles no estejam tendo o rendimento desejado. A empresa deseja investigar o cenrio atual e tomar providncias para que at o final do treinamento o aproveitamento desejado seja alcanado.Passo 1: crie uma folha de verificao com as possveis causas que possam estar atrapalhando o rendimento dos alunos no treinamento realizado.Passo 2: usando a folha de verificao elaborada, faa um levantamento com os funcionrios sobre o principal problema que deve estar atrapalhando seu rendimento no treinamento realizado.Diagrama de ParetoVilfredo Pareto (1848-1923) estava estudando a distribuio de riqueza na Inglaterra no final do sculo XIX e percebeu pela primeira vez a relao 80/20. Ele notou que 20% da populao acumulava 80% de toda a riqueza e mais do que isso, ele conseguiu estimar com razovel preciso que, desses 20%, 10% teriam 65% da riqueza e 5% teriam 50% da riqueza.Porm o ponto chave no so as porcentagens, mas o fato de que a distribuio da riqueza na populao era previsivelmente desequilibrada, ou seja, distribuda desigualmente.O que surpreendeu muito V. Pareto que esse padro de desequilbrio repetia-se de forma consistente quando ele analisava a distribuio da riqueza em outros pases e em outras pocas.Diagrama de ParetoO princpio 80/20 nos explica que em qualquer populao ou conjunto de coisas, algumas so muito mais importantes que as outras.O princpio 80/20 no , porm, uma forma mgica. s vezes essa relao entre resultados e causas est prxima de 70/30 ou de 80/1 mais do que 80/20. Porm raramente est perto de 50/50. Assim, o universo previsivelmente desequilibrado ou desbalanceado.Um exemplo tpico aquele que se refere ao nosso vocabulrio. Em 80% do tempo, utilizamos menos que 1% das palavras que existem no dicionrio (aproximadamente 300.000 palavras). Isso d uma relao 80/1.

Diagrama de ParetoO princpio 80/20 pode e deve ser usado por toda pessoa na sua vida diria, por toda uma empresa ou por qualquer grupo social ou forma de sociedade.O princpio 80/20 ajuda as pessoas e os grupos a obter muito mais com menos esforo.O princpio 80/20 assegura que uma minoria de causas, insumos ou de esforo executado conduz a obteno de uma grande quantidade de produtos, resultados ou prmios.Pode-se dizer que 80% do que qualquer pessoa obtm no seu trabalho provenientes de 20% do tempo despendido de forma eficaz.Assim, para uma finalidade prtica, deve-se concluir que 80% do nosso esforo, ou seja, a parte dominante, irrelevante, pois no produz resultados adequados.Diagrama de ParetoO princpio 80/20 mostra que existe um desequilbrio intrnseco entre causas e resultados, entre insumos e produtos, e entre esforo e o prmio.80% dos resultados so provenientes de 20% das entradas;80% das consequncias fluem de 20% das causas;80% dos resultados so provenientes de 20% do esforo;Assim na vida real se notar que aproximadamente: 20% das nossas roupas so usadas em 80% do nosso tempo;

20% dos motoristas causam 80% dos acidentes;20% dos alimentos consumidos correspondem a 80% dos gastos com comida;80% dos probleminhas dos professores so devidos a 20% dos seus alunos mais agitados.Diagrama de ParetoA qualidade nas linhas de produo tem como finalidade a reduo de perdas;As ferramentas de qualidade visam a identificao das causas destas perdas e a ordem em que devem ser sanadas; uma delas o Diagrama de Pareto.

Diagrama de Pareto

Diagrama de ParetoA construo deste diagrama inicia-se com a coleta e organizao de dados, que deve ocorrer aps serem definidos:Tipo de perda que se quer investigar. Por exemplo: peas fora da especificao, peas com defeitos, acidentes;Quais informaes sobre as perdas se quer obter. Por exemplo: em produtos com defeitos pode se querer saber o local do defeito, o tipo do defeito ou mquinas/operadores que produzem os defeitos.Diagrama de ParetoEstabelecidos os tipos de perdas e que informaes sobre elas se deseja obter, deve-se organizar uma folha de verificao com as categorias das informaes a serem investigadas, conforme mostrado abaixo:

Diagrama de ParetoAps o preenchimento da folha de verificao, deve-se fazer as contagens e organizar as categorias por ordem decrescente de frequncia. As categorias com frequncias baixas podem ser agrupadas sobre o nome de outros, sempre na ltima linha, conforme o exemplo abaixo:

Diagrama de ParetoA seguir, deve-se calcular as frequncias relativas, frequncias acumuladas e frequncias relativas acumuladas de cada categoria, conforme exibido abaixo:

Diagrama de ParetoO grfico de barras fica da seguinte forma:

Diagrama de ParetoE o Diagrama de Pareto fica da seguinte forma:

Diagrama de ParetoAnalisando os grficos, conclumos que:

O Diagrama de Pareto mostra, visualmente, os defeitos mais frequentes que, a princpio, devem ser tratados com prioridade: risco e pintura.