INTRODUÇÃO

A origem da trigonometria é incerta. Entretanto, pode-se dizer que o início do desenvolvimento da trigonometria se deu principalmente devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônios. A palavra trigonometria significa medida das partes de um triângulo. Não se sabe ao certo se o conceito da medida de ângulo surgiu com os gregos ou se eles, por contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos - ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas.

OBJETIVOS

• Reconhecer o ciclo trigonométrico, identificando as funções seno e o cosseno;

• Identificar os quadrantes no circulo e os sinais do seno, cosseno e tangente em cada um deles;

• Identificar os valores trigonométricos dos ângulos de 30º, 45º e 60º em radianos;

• Determinar e relacionar os valores do seno e do cosseno dos ângulos de 0, 90, 180, 270 e 360 graus;

• Relacionar valores mínimos e máximos, sinal e crescimento/decrescimento do seno e do cosseno;

• Identificar simetrias no circulo trigonométrico, bem como os valores de seno e cosseno.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Os estudos sobre Trigonometria estão associados à figura do triângulo retângulo e ao círculo ou ciclo trigonométrico. Nas situações envolvendo o círculo, o aluno precisa ter conhecimento dos elementos que compõem a circunferência trigonométrica. O círculo trigonométrico possui diversos pontos, os quais estão associados a valores de ângulos. No caso do ciclo de raio unitário, o intervalo para a localização dos ângulos é [0, 2π[ , sendo que no caso do ciclo, o valor de π corresponde a 180º.

MATERIAL NECESSÁRIO

Ciclo TrigonométricoNotebookData show

PROCEDIMENTO

• A turma será dividida em duas equipes de 20 alunos.

• Uma equipe ficará no laboratório de matemática e outra no laboratório de ciências.

• A equipe do laboratório de matemática ficará sob a orientação do monitor da referida disciplina que utilizará os ciclos trigonométricos (material didático) em atividades pautadas nos objetivos traçados; a equipe do laboratório de ciências utilizará o software geogebra explorando a variação de seno e cosseno em cada um dos quadrantes.

• Em seguida as equipes mudam de ambiente.

PÓS – LABORATÓRIO1. Em qual quadrante o seno é positivo?2. Em quais quadrantes seno e cosseno tem o mesmo sinal?3. Qual seria o valor correspondente a trinta graus no segundo quadrante? 4. Qual o cosseno do ângulo simétrico a 60° no terceiro quadrante?

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICALOPES, DANIEL RICARDO XIMENES; ROCHA, DANIEL VASCONCELOS; FILHO, FERNANDO BARROS DA SILVA; TEÓFILO, JOSÉ WELLINGTON LEITE; FELIPE, RICARDO ARAÚJO; FILHO, TARGINO MAGALHÃES DE CARVALHO. Manual de Práticas Laboratoriais: Matemática. Comissão de Formação e Pesquisa da SEFOR. Fortaleza – Ceará, 2010.

Portal do Professor. Disponível em http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=26172 Acessado 04/022013.

PRÁTICA 01: CARACTERIZAÇÃO DO CICLO TRIGONOMÉTRICO