Aula TeoricoPratica 5 - Universidade da Madeira · Altimetria: parte da topografia que tem por...
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¨ Altimetria: parte da topografia que tem por objectivo, por meio de métodos e instrumentos adequados, atribuir uma cota altimétrica a cada ponto, de forma a poder determinar a diferença de nível entre eles e, assim, definir o relevo da crosta terrestre.
¨ A determinação das diferenças de nível faz-se por intermédio de uma operação topográfica a que se dá o nome de nivelamento.
¨ Objectivo: atribuir a um ponto um valor que defina a distância na vertical que vai do ponto objecto até uma superfície tomada por referência (cota altimétrica) onde vai ser representada a imagem do ponto.
Nivelamento
¨ A determinação das diferenças de nível pode ser feita por três métodos diferentes, dando origem respectivamente a três tipos de nivelamento:
¤ Método trigonométrico ou indirecto - Nivelamento trigonométrico
n Baseia-se na determinação do ângulo zenital que contém dois pontos que pertencem a um plano vertical, através de teodolitos e estações totais.
¤ Método geométrico ou directo - Nivelamento geométrico
n Medição directa de diferenças de nível através de visadas horizontais sobre miras verticais e nível de luneta.
¤ Método barométrico - Nivelamento barométrico
n Baseia-se na medição da diferença de pressão entre dois pontos, através de barómetros e altímetros.
Nivelamento
¨ Quanto à precisão, os métodos apresentados têm as seguintes tolerâncias:
¤ Nivelamento geométrico n Alta precisão - erro tolerável ≤ 1mm / Km n Ordinário - erro tolerável ≤ 1cm / Km
¤ Nivelamento trigonométrico - erro tolerável ≤ 1dm/Km
¤ Nivelamento barométrico - erro tolerável ≤ 1m/Km
Nivelamento
¨ Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos
¤ Simples: quando se pretende a cota de um ponto B a partir da cota conhecida de um ponto A.
¤ Por irradiação: transporta a cota de um ponto A para vários pontos B, C, D, ...
Nivelamento
¨ Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos
¤ Composto: transporta a cota de um ponto A através de várias estações intermédias para obter a cota de um ponto C.
¤ Aberto: se for conhecida apenas a cota inicial da poligonal de nivelamento (cota A = conhecida, cotas B e C a determinar).
¤ Fechado: se forem conhecidas as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento (cotas A e C =conhecidas, cota B a determinar).
Nivelamento
cálculo do erro de fecho
¨ Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos
¤ Fechado sobre si mesmo: se as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento forem conhecidas e coincidentes (cota A = conhecida, cotas B, C e D a determinar).
Nivelamento
cálculo do erro de fecho
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
¨ Este tipo de nivelamento utiliza instrumentos chamados níveis, cuja principal característica é a de definirem com grande precisão linhas de visada horizontais.
¨ A diferença de nível entre os pontos A e B obtém-se através da diferença das leituras feitas numa mira vertical colocada sucessivamente nos pontos A e B, com um nível estacionado em qualquer ponto do terreno.
¨ O desnível entre A e B será:
Nivelamento
Sendo lA a leitura feita na mira colocada em A e lB a leitura feita na mira colocada em B.
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
¨ Método das visadas a igual distância
¤ Este método consiste em estacionar o nível a igual distância dos dois pontos onde são colocadas as miras.
¤ Se não houvesse erro de inclinação teríamos as leituras na mira lA e lB, sendo:
Nivelamento
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
¨ Método das visadas a igual distância
¤ Existindo erro de inclinação teremos as leituras l'A e l'B, no entanto,
Nivelamento
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
¨ Método das visadas recíprocas
¤ Neste método fazem-se dois estacionamentos com o nível, de forma a que a distância aos pontos A e B seja sensivelmente a mesma e nas mesmas condições.
¤ A diferença de nível correcta é igual à média dos desníveis calculados pelo método das visadas recíprocas mesmo que o nível esteja desrectificado.
Nivelamento
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
¨ Diz-se que um nivelamento é composto quando há necessidade de mudança na posição do nível para possibilitar a leitura da mira nos vários pontos notáveis.
Nivelamento
¨ Assim, sempre que o nível for instalado em mais de uma estação, diz-se que o nivelamento é geométrico composto.
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
¨ Se o nivelamento for fechado em si mesmo ou as cotas inicial e final forem conhecidas:
Nivelamento
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
¨ Métodos de compensação:
¤ método dos mínimos quadrados (nivelamento de precisão);
¤ distribuição do erro proporcionalmente às distâncias entre pontos a nivelar;
¤ distribuição do erro igualmente pelos desníveis correspondentes aos pontos que transmitem a cota (niveladas atrás).
Nivelamento
compensação
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
¨ Na maioria dos nivelamentos a poligonal é aberta.
¨ Fazer o nivelamento do trecho num sentido e voltar ao ponto de partida por outro trecho e se possível por outro operador - contranivelamento.
Nivelamento
NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO
¨ A operação de contranivelamento equivale a dois nivelamentos completos.
¨ A diferença de nível entre 2 pontos é igual à média dos valores em cada um dos nivelamentos.
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Com este método podemos determinar o desnível entre dois pontos A e B do terreno, conhecendo a distância horizontal D entre eles e o ângulo zenital z da linha de visada.
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Leitura no taqueómetro
¤ Ângulo de inclinação: i = 90º - z
¤ Leitura nos fios baixo (l1) e cima (l3)
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Cálculos
¤ Leitura no fio médio: l2 = (l1 + l3)/2
¤ Distância: D = D’ cos(i) = D’ sen(z) = G sen2(z)
¤ Altura trigonométrica: h = D tg(i) = D cotg(z) = G sen(z) cos(z)
¤ Desnível: ∆H =ha +h – l2
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 1. Identificar o tipo de nivelamento: aberto ou fechado; 2. Efectuar um esquema operacional do nivelamento;
3. Preencher a caderneta de nivelamento
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 3. Preencher a caderneta de nivelamento
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 4. Determinar os desníveis médios;
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5. Determinar a compensação:
§ Verificação:
§ Cálculo de erro de fecho de nivelamento
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5. Determinar a compensação:
§ Compensação:
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 6. Correcção dos desníveis:
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 7. Calcular as cotas dos pontos visados:
Controlo:
Nivelamento
NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO
¨ Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 8. Calcular a média das distâncias:
Nivelamento