Aula08 -Estoques-ParteII

7/24/2019 Aula08 -Estoques-ParteII

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Planejamento e Controlede Estoques Parte II

Prof. Dr. Marcos Georges


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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 2

Planejamento

e Controle de Estoques Lote Econmico com Varieis

Pro!a!il"stica#

$t% o momento& todos os modelos 'artiam do'ressu'osto de que a demanda era constante e

determin"stica& o que di(cilmente ocorre na

'rtica)

$gora rela*a+se esta ,i'-tese e su'e+se que ademanda % regida 'or uma distri!ui/0o de

'ro!a!ilidade& logo& incerta.

Inicialmente& 'ara facilitar& su'on,a+se tam!%m

uma demanda discreta.


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Planejamento

e Controle de Estoques Demanda#

Constante ou Varivel)

Cont"nua ou Discreta)Determin"stica ouEstocstica

De'end1ncia dos Itens#De'endenteIndependente)

23mero de ItensUm ou muitos

4eis0o do 5em'o#Contnuoou Peri-dica)

Ca'acidade 6 4ecursosLimitado ou Ilimitado)

Lead 5ime#Instantneoou n0o)

Desconto#nenhum)5odas as quantidades)

7omente acima de umaquantidade com'rada 8ori9onte de Planejamento#

Simples& :inito ou In(nito

Dimenses na Modelagem de Estoques


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Planejamento

e Controle de Estoques $s 'rinci'ais arieis dos modelos 'ro!a!il"sticos s0o#

$ demanda# su'on,a que a demanda seja normalmente distri!u"da.

; lead time# su'on,a tam!%m que o lead time seja normalmente distri!u"do.

; n"el de seri/o# ariel de(nida 'ela em'resa que determina a 'orcentagens de 'edidos que seguramente n0o faltar 'roduto em estoque.

D) L) 7L?@+P=DEstoque>


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Planejamento

e Controle de Estoques Clculo do Ponto de 4e'osi/0o#

222 ....

).(..

).(...

Ld

L

d

dLzLdR

dzLdR

LzLdR

LdR

++=

+=

+=

=Demanda e Lead Time

constantes

Demanda varivel e LeadTime constante

Demanda constante e Lead

Time varivel

Demanda e Lead Timevariveis


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Planejamento

e Controle de Estoques


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Planejamento

e Controle de Estoques E*em'lo# Am restaurante consome& em m%dia& B idros de 'almito 'or semana& com desio

'adr0o de idros. ; lead time m%dio de entrega % de semanas com desio 'adr0o de uma

semana. ; risco m*imo aceitel % de @F de 'edidos n0o atendidos.

9?@& % encontrado na ta!ela normal 'ara 7L?HF

23,1641.25!.2.2",12.5....

164)1.(5.2",12.5).(..

43,15)3.(2.2",12.5).(..

12.5.

222 =++=++=

=+=+=

=+=+=

===

Ld

L

d

dLzLdR

dzLdR

LzLdR

LdR


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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo "

Planejamento

e Controle de Estoques ;!serem que o Ponto de 4e'osi/0o % dado 'or#

R = d.L + Estoque de Segurana

;u seja& o estoque de seguran/a % calculado a 'artir da aria!ilidade da demanda& do lead timede

entrega e do n"el de seri/o desejado

23,641.25!.2.2",1...

64)1.(5.2",1).(.43,5)3.(2.2",1).(.

222 =+=+=

======

Ld

L

d

dLzES

dzESLzES


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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo !

Planejamento

e Controle de Estoques ;utro 'ro!lema comum quando se lida com demanda 'ro!a!il"stica % encontrar o taman,o do lote que

ma*imi9a o lucro es'erado. Este 'ro!lema % con,ecido como 'ro!lema do jornaleiro& e % sim!oli9ado 'ela decis0o de quantos jornais

com'rar no domingo. 7e so!rar& % endido como sucata na segunda& se faltar , um custo de n0o atendero cliente.


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Planejamento

e Controle de Estoques Considere# c # custo do 'roduto) v# 're/o de enda do 'roduto) f # custo da falta do 'roduto) s# 're/o de enda da so!ra) q # quantidade a ser com'rada& o taman,o do lote) X# a demanda& que % uma ariel aleat-ria cuja distri!ui/0o % con,ecida ou& no m"nino& ta!elada)

E*iste duas 'ossi!ilidades a considerar uando qJ* & ou seja& quando so!ra 'roduto) uando *Jq & ou seja& quando falta 'roduto.


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Planejamento

e Controle de Estoques ; fun/0o lucro % dada 'or#

== ),().()#,($ XqLucroxXPXqLucroE

; lucro es'erado % dado 'or uma Km%dia 'onderada dolucro o!tido 'ara uma dada demanda e9es a'ro!a!ilidade desta demanda ocorrer& ou seja#

+

= qxsxqcqvx

xqfqxcqvq

XqLucro caso

caso

,)(

,)(

),(


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Planejamento

e Controle de Estoques 7eu Manuel que decidir quantos frangos 'or 'ara

assar no dia de domingo. ;s dados que seuManoel tem s0o#

c ? B& # custo do 'roduto) v? @& # 're/o de enda do 'roduto) f ? & # custo da falta do 'roduto) s? & # 're/o de enda da so!ra)


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Planejamento

e Controle de Estoques ; fun/0o lucro % dada 'or#

=+

==

xqqxxqqx

qxxqqxqqXqLucro

se

se

,6)(451

,3")(351),(

Demanda (X E!Lucro("#X$

%& '& & )& *(+,Lucro

*(X-+ . % ' /

L0TE

"-%& /& /.& 1& )& /&2

"-'& /'& .&& /3& /'& /3&

"-& /%& /1& .& .2& .

"-)& /.& /2& .'& %&& .')

Este 4 olucroesperadom+imo

Estetamanhodo lote aser

adotado


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Planejamento

e Controle de Estoques Lote Econmico com Demanda

Pro!a!il"stica com informa/0o com'leta#

$gora amos so(sticar o modelo anterior='ro!lema do jornaleiro> e 'assar a utili9ar

uma distri!ui/0o de 'ro!a!ilidade de(nida

'ara todos os 'oss"eis alores da demanda&

e n0o somente alores discretos) Dessa forma % 'oss"el calcular o lucro

es'erado 'ara qualquer alor de demanda e

de taman,o do lote& mel,orando o resultado.


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Planejamento

e Controle de Estoques Demanda#

Constante ou Varivel)

Contnuaou Discreta)Determin"stica ouEstocstica








7im'les& :inito ou In5nito



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Planejamento

e Controle de Estoques $ id%ia % e*atamente a mesma do modelo anterior& mas agora a demanda % dada

'or uma distri!ui/0o de 'ro!a!ilidade com fun/0o de densidade f(x)e fun/0o dedistri!ui/0o acumulada F(X).Para este caso o lucro es'erado % dado 'or#

++=

Q

Q

dxxffqxcqvq

dxxfsxqcqvxXqLucro

)(#)($

)(#)($),(


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Planejamentoe Controle de Estoques

Deriando o lucro es'erado em rela/0o ao taman,odo lote e igualando o resultado a 9ero o!tem+se#

++=Q QQ

Q Q

dxxffdxxfcdxxfvdxxfsdxxfcdQ

Ld)()()()()(

)(

++=Q Q

Q

dxxffdxxfvdxxfsdxxfcdQ

Ld)()()()(

)(


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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 1"


)#(1$)#(1$)()(

QFfQFvQsFcdQ

Ld++=

=

=+=+

=+++=

fsv

fcvFQ

fsv

fcvQF

fvcQFfvs

QFfvsfvcdQ

Ld

1)(

)()(

)()()(


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Adm. Produ Prof. Dr. Marcos Geo 1!


E*em'lo# seja o caso da 'adaria do 7eu Manuel& mas agora ele sa!e que a demanda% dada 'or distri!ui/0o 2ormal& com m%dia de clientes e desio 'adr0o de Hclientes. uantos frangos assar de modo a ma*imi9ar o lucro es'eradoN

=

= 3

2

341

351 11FFQ

ual o alor de *& tal que& :=O*>?6 onde :

Com a ajuda o E*cel& usando a fun/0o

I2V.2;4M=6))H> ? && ou frangos


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Gest0o de Estoque no tem'o# $t% o momento& todos os modelos 'artiam do

'ressu'osto de que o ,ori9onte de'lanejamento era in(nito.

$gora& amos 'artir de uma ,i'-tese mais

realista& de que o ,ori9onte de 'lanejamento

% (nito& ou seja& amos considerar ademanda 'ara um certo n3mero de meses e

determinar qual % a mel,or forma de atender

esta demanda.


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Demanda#Constanteou Variel)

Contnuaou Discreta)Determinstica ouEstocstica








7im'les& 6inito ou In(nito



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;s modelos !sico de gest0o de estoques com

,ori9onte (nito s0o# Lot+for+lot# aqui % com'rada a quantidade e*ata 'ara

atender a demanda do m1s corrente)

Com'ra 3nica# com'ra+se& no in"cio do 'er"odo& o su(ciente

'ara atender todos os meses)

Lote Econmico# com'ra+se lote de(nidos 'elo lote

econmico)

Part Period Qalancing# com'ra at% que o custo de estoqueseja maior que o custo (*o de com'ra)

7iler Meal# !usca minimi9ar o custo m%dio a cada com'ra)

Modelos de ;timi9a/0o# usam a 'rograma/0o matemtica#

Ragner+R,itin ='rograma/0o dinSmica>& e

Programa/0o Linear Inteira mista


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E*em'lo# considere uma industria cuja

demanda ao longo do ano sejaD ? . un6ano

7 ? B&T6'edidoC ? B&T6un

, ? F6un+ano

=T@6un+m1s>

uando Pedir e uanto Pedir 'ara atender esta demandaN


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Com'ra 3nica# no in"cio do 'er"odo com'ra+se quantidade

su(ciente 'ara todo o 'er"odo.ms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo

jan 200 2000 1800 R$ 1.800,00 R$ 500,00 R$ 2.300,00

fev 150 0 1650 R$ 1.650,00 R$ 0,00 R$ 1.650,00mar 100 0 1550 R$ 1.550,00 R$ 0,00 R$ 1.550,00

abr 50 0 1500 R$ 1.500,00 R$ 0,00 R$ 1.500,00

mai 50 0 1450 R$ 1.450,00 R$ 0,00 R$ 1.450,00

jun 100 0 1350 R$ 1.350,00 R$ 0,00 R$ 1.350,00

jul 150 0 1200 R$ 1.200,00 R$ 0,00 R$ 1.200,00

ago 200 0 1000 R$ 1.000,00 R$ 0,00 R$ 1.000,00

set 200 0 800 R$ 800,00 R$ 0,00 R$ 800,00

out 250 0 550 R$ 550,00 R$ 0,00 R$ 550,00

nov 300 0 250 R$ 250,00 R$ 0,00 R$ 250,00

de 250 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

total 2000 2000 R$ 13.100,00 R$ 500,00 R$ 13.600,00


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Lot++Lot# a cada m1s com'ra+se somente a quantidade a ser

usada no m1sms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo

jan 200 200 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

fev 150 150 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00mar 100 100 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

abr 50 50 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

mai 50 50 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

jun 100 100 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

jul 150 150 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

ago 200 200 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

set 200 200 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

out 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

nov 300 300 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

de 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

total 2000 2000 R$ 0,00 R$ 6.000,00 R$ 6.000,00


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Lote Econmico# com'ra com lotes de(nidos 'ela f-rmula do

Lote Econmico +J ?=**B>6=B*&>?ms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo

jan 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00

fev 150 0 50 R$ 50,00 R$ 0,00 R$ 50,00

mar 100 400 350 R$ 350,00 R$ 500,00 R$ 850,00

abr 50 0 300 R$ 300,00 R$ 0,00 R$ 300,00

mai 50 0 250 R$ 250,00 R$ 0,00 R$ 250,00

jun 100 0 150 R$ 150,00 R$ 0,00 R$ 150,00

jul 150 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

ago 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00

set 200 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

out 250 400 150 R$ 150,00 R$ 500,00 R$ 650,00

nov 300 400 250 R$ 250,00 R$ 500,00 R$ !50,00

de 250 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

total 2000 2000 R$ 1.900,00 R$ 2.500,00 R$ 4.400,00


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; 7iler Meal % um 'rocedimento que !aseia+se na determina/0o do n3mero de com'ras a serem feitas ao longo de todo o

'er"odo =no nosso e*em'lo @ meses>)

; o!jetio % determinar qual o taman,o de cada com'ra de modo que o custo total m%dio mensal seja m"nimo a cada com'ra)

7e a com'ra % 'equena& em geral o custo m%dio de estocagem % 'equeno& mas o custo (*o m%dio % grande& se a com'ra %

grande& o custo (*o m%dio % 'equeno& mas o custo m%dio de estocagem % grande.


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ms demanda Lote $ estoque $pedido $ ompra $ m!dio

1"#ompra

jan 200 200 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00

fev 150 350 150"0 R$ 500,00 R$ 650,00 R$ 325,00

mar 100 450 250"100"0 R$ 500,00 R$ 850,00 R$ 283,33abr 50 500 300"150"50"0 R$ 500,00 R$ 1.000,00 R$ 250,00

mai 50 550 350"200"100"50"0 R$ 500,00 R$ 1.200,00 R$ 240,00

jun 100 650 450"300"200"150"100"0 R$ 500,00 R$ 1.!00,00 R$ 283,33

2"#ompra

jun 100 100 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00

jul 150 250 150"0 R$ 500,00 R$ 650,00 R$ 325,00ago 200 450 350"200"0 R$ 500,00 R$ 1.050,00 R$ 350,00

3"#ompra

ago 200 200 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00

set 200 400 200"0 R$ 500,00 R$ #00,00 R$ 450,00

out 250 650 450"250"0 R$ 500,00 R$ 1.200,00 R$ 400,00


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an %e& 'ar ()r 'ai un ul (*o +et ut -o& e/550 0 0 0 0 250 0 400 0 550 0 250

7er0o feitas B com'ras no ano. ;s meses que ocorrer0o ascom'ras e as quantidades a serem com'radas est0o a!ai*o

ms demanda Lote $ estoque $pedido $ ompra $ m!dio

4"#ompra

out 250 250 0 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 500,00

nov 300 550 300"0 R$ 500,00 R$ 800,00 R$ 400,00

de 250 800 550"250"0 R$ 500,00 R$ 1.300,00 R$ 433,33

5"#ompra

de 250 250 0 R$ 500,00 R$ 0,00 R$ 500,00


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7iler Meal# !usca o menor custo m%dio 'or 'edidoms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo

jan 200 550 350 R$ 350,00 R$ 500,00 R$ 850,00

fev 150 0 200 R$ 200,00 R$ 0,00 R$ 200,00

mar 100 0 100 R$ 100,00 R$ 0,00 R$ 100,00

abr 50 0 50 R$ 50,00 R$ 0,00 R$ 50,00

mai 50 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

jun 100 250 150 R$ 150,00 R$ 500,00 R$ 650,00

jul 150 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

ago 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00

set 200 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

out 250 550 300 R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 800,00

nov 300 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

de 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

total 2000 2000 R$ 1.350,00 R$ 2.500,00 R$ 3.50,00


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; Part Period Qalancing % um m%todo que !usca a com'ra 'ara os 'er"odos seguintes

de modo que o custo de arma9enagem seja menor que o custo (*o& 'ois& quando o

custo de arma9enagem se torna maior que o custo (*o& % 'refer"el com'rar a estocar.


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(R ER (L(-#-

ms demanda Lote Estoque $ estoque $pedido $ perodo

jan 200 500 300 R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 800,00

fev 150 0 150 R$ 150,00 R$ 0,00 R$ 150,00

mar 100 0 50 R$ 50,00 R$ 0,00 R$ 50,00

abr 50 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

mai 50 300 250 R$ 250,00 R$ 0,00 R$ 250,00

jun 100 0 150 R$ 150,00 R$ 500,00 R$ 650,00

jul 150 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

ago 200 400 200 R$ 200,00 R$ 500,00 R$ !00,00set 200 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

out 250 550 300 R$ 300,00 R$ 500,00 R$ 800,00

nov 300 0 0 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00

de 250 250 0 R$ 0,00 R$ 500,00 R$ 500,00

total 2000 2000 R$ 1.400,00 R$ 2.500,00 R$ 3.900,00


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; M%todo de Ragner+R,itin % um 'rocedimento recursio !aseado em 'rograma/0o dinSmica que !usca& m1s a

m1s& qual % mel,or estrat%gia 'ara atender os meses remanescentes)

2o (nal de qualquer 'er"odoj=considerando a aus1ncia de estoque> % 'oss"el calcular todas as 'ossi!ilidades

'ara atender os meses restantes& 'er"odo a 'er"odo& onde este 'er"odo aria de jat% k& onde k ?j U@&j U& ...& T


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De(na+se as seguintes arieis# Cjk? o custo total de 'rodu/0o6com'ra no 'er"odojU@ 'ara

atender a demanda no 'er"odo com'reendido entrejU@ at% k)

; Custo 5otal no 'er"odoj 'ara a demanda ente =j U@& k> %dado 'or#

+=+ +=

1

1

1

k

jt

ttjjk NhSC

Custo 6i+oem j7/

8uantidade em

esto"ueno perodo

Custo deestoca9em

t


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; 'rocedimento recursio consiste em calcular

qual o mel,or custo total glo!al da

com'ra6'rodu/0o#

TkCZm!Z jkj

kjk ,...,2,1,%

1 =+= $ cada estgio 'rocura+se minimi9ar a com!ina/0o dos custos entre dois

'ontos =j &k>& acrescentando a 'rograma/0o -tima at% o 'ontoj)

; 'rocedimento % recursio& iniciando em k?@ at% T& de(nindo+se ?.


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E*em'lo#

5)(15111 =++=+=+= SZCZZ

=+=+=+=+=++=+

=155

65)15(15

21121

2122

SZCZ

hNSZCZZ

=+=+=+

=++=++=+

=++=+++=+

=

115565

11)1(155)(

"5)125(15)(

32232

321131

3213

3

SZCZ

NhSZCZ

NNhSZCZ

Z


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=+=+=+

=++=++=+

=+++=+++=+

=++++

=++++=+

=++++

=+++++=+

=

1551

14)5(15"5)(

13)51(1565)(

135)512(155

)(

12)51235(15

)(

44454

543353

5432252

54321151

543215

5

SZCZ

NhSZCZ

NNhSZCZ

NNNhSZCZ

NNNNhSZCZ

Z

=+=+=+

=++=++=+=+++=+++=+

=+++=++++=+

=

1355"5

12)5(1565)(

12)515(155)(

1)5153(15)(

43343

432242

4321141

43214

4

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"i? estoque no in"cio do m1s i )

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