Raciocnio MatemticoDiagramas de Venn-Euler e outras aplicaes de Conjuntos8 ANO EFIIProf.:Fernando

Resolva os exerccios seguintes em seu caderno de raciocnio.

1. Represente num diagrama de Venn os conjuntos: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} e C = {2, 4, 6, 8}.

2. Represente num diagrama de Venn os conjuntos: A = {10, 12, 14, 16, 18}, B = {18, 17, 16, 15} e C = {20, 19, 18}.

3. Numa escola existem 49 alunos que gostam de basquete, 59 alunos que gostam de futebol e 12 que no gostam de nenhum dos dois esportes. Se nessa escola existem 102 alunos:

a) Determine quantos alunos gostam de basquete e de futebol.

b) Quantos alunos gostam de somente um dos esportes?

4. Numa sala de aula com 20 alunos, 13 esto de camiseta branca, 15 esto de tnis e 10 esto de tnis e camiseta branca. Quantos alunos dessa sal no esto nem de tnis nem de camiseta branca?

5. Num parque haviam 34 crianas, entre elas 12 crianas loiras. Se o nmero de meninos no loiros era igual ao de meninas loiras e o nmero de meninas loiras era o dobro do nmero de meninos loiros, qual era o nmero de meninos?

6. (UNICAMP) Uma empresa tem 5000 funcionrios. Desses, 48% tm mais de 30 anos, 36% so especializados e 1400 tm mais de 30 anos e so especializados. Com base nesses dados, quantos funcionrios tm at 30 anos e no so especializados?

7. Numa escola, os 200 alunos fizeram provas de matemtica, fsica e qumica. Depois da correo, verificou-se que:

I. 12 alunos tiraram 10 nas trs provas;

II. 25 alunos tiraram 10 em matemtica e qumica;

III. 28 alunos tiraram 10 em fsica e matemtica;

IV. 51 alunos tiraram 10 em mais de uma prova;

V. 21 alunos tiraram 10 somente em fsica;

VI. 50 alunos tiraram 10 em matemtica;

VII. 95 alunos no tiraram 10 em nenhuma das trs provas;

Monte um diagrama de Venn referente ao problema e responda:

a) quantos alunos no tiraram 10 em matemtica?

b) quantos alunos no tiraram 10 em fsica?

c) quantos alunos tiraram 10 em exatamente 2 provas?

d) quantos alunos tiraram 10 somente em matemtica?

e) quantos alunos tiraram 10 somente em qumica?

8. Numa escola, os 300 alunos fizeram provas de matemtica, fsica e qumica. Depois da correo, verificou-se que:

I. 18 alunos tiraram 10 nas trs provas;

II. 38 alunos tiraram 10 em matemtica e qumica;

III. 42 alunos tiraram 10 em fsica e matemtica;

IV. 76 alunos tiraram 10 em mais de uma prova;

V. 31 alunos tiraram 10 somente em fsica;

VI. 75 alunos tiraram 10 em matemtica;

VII. 150 alunos no tiraram 10 em nenhuma das trs provas;

Monte um diagrama de Venn referente ao problema e responda:

a) quantos alunos no tiraram 10 em matemtica?

b) quantos alunos no tiraram 10 em fsica?

c) quantos alunos tiraram 10 em exatamente 2 provas?

d) quantos alunos tiraram 10 somente em matemtica?

e) quantos alunos tiraram 10 somente em qumica?

9. Considere um grupo de 50 pessoas que foram identificadas em relao a duas categorias: quanto cor dos cabelos, louras ou morenas; quanto cor dos olhos, azuis ou castanhos. De acordo com essa identificao, sabe-se que 14 pessoas no grupo so louras com olhos azuis, que 31 pessoas so morenas e que 18 tm olhos castanhos. Calcule, no grupo, o nmero de pessoas morenas com olhos castanhos.

10. Numa comunidade constituda de 1800 pessoas h trs programas de TV favoritos: Esporte (E), novela (N) e Humanismo (H). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas.

ProgramasENHE e NN e HE e HE, N e HNenhum

Nmero de telespectadores40012201080220800180100x

Atravs desses dados verifica-se que o nmero de pessoas da comunidade que no assistem a qualquer dos trs programas :

a) 200b) 400c) 900d) 100e) 340

11. Quantos elementos tem o conjunto ?

a) 14b) 15c) 16d) 17e) 18

12.Considerando os conjuntos A, B e C na figura a seguir,a regio hachurada representa:

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

13. (UFRN) As figuras a seguir representam diagramas de Venn dos conjuntos X, Y e Z. Marque a opo em que a regio hachurada representa o conjunto .

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RESPOSTAS

1.

2.

3.a) 18

b) 72

4. 2

5. 22

6. 800

7. a) 150

b) 141

c) 39

d) 9

e) 24

8. a) 225

b) 213

c) 58

d) 13

e) 30

9. 13

10. A

11. C

12. A

13. C

3

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