BOXPLOTBOXPLOT

UNIVERSIDADE FEDERALUNIVERSIDADE FEDERALDA PARABADA PARABA

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Departamento de EstatsticaDepartamento de EstatsticaLuiz MedeirosLuiz Medeiros

http://www.de.ufpb.br/~luiz/

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EsteEste tipotipo dede grficogrfico estatsticoestatstico representarepresenta osos dadosdadosatravsatravs dede umum retnguloretngulo construdoconstrudo comcom osos quartisquartis..

OO objetivoobjetivo destedeste grficogrfico fornecerfornecer informaesinformaes sobresobre aavariabilidadevariabilidade dosdos dadosdados ee valoresvalores atpicosatpicos queque podempodeminfluenciarinfluenciar oo clculoclculo dede medidasmedidas comocomo aa mdiamdiaaritmtica,aritmtica, porpor exemploexemplo..aritmtica,aritmtica, porpor exemploexemplo..

OO boxplotboxplot utilizautiliza cincocinco medidasmedidas estatsticasestatsticas:: mnimo,mnimo,mximo,mximo, mediana,mediana, primeiroprimeiro quartil,quartil, terceiroterceiro quartilquartil..

OO conjuntoconjunto destasdestas medidasmedidas fornecefornece evidnciaevidncia acercaacerca dadaposio,posio, disperso,disperso, assimetriaassimetria ee valoresvalores extremosextremos(atpicos)(atpicos)..

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AA posioposio centralcentral dadadada pelapela medianamediana ee aa dispersodisperso pelopelo chamadochamadodesviodesvio interquartlico,interquartlico, denotadodenotado porpordqdq == QQ33 -- QQ11..

AsAs posiesposies dosdos quartisquartis QQ11,, QQ22 ee QQ33 fornecemfornecem evidnciaevidncia sobresobre oonvelnvel dede assimetriaassimetria dada distribuiodistribuio dosdos dadosdados..

OsOs comprimentoscomprimentos dasdas caudascaudas dada distribuiodistribuio soso dadosdados pelaspelas linhaslinhasqueque vovo dodo retnguloretngulo aosaos valoresvalores atpicosatpicos.. EstesEstes valoresvalores atpicosatpicos sosochamadoschamados dede outliersoutliers..

DeDe modomodo geral,geral, umum pontoponto serser consideradoconsiderado outlieroutlier quandoquando estiverestiverforafora dodo intervalointervalo denotadodenotado porpor (( LILI ;; LSLS ),), ondeonde

CONSTRUO DO BOXPLOTCONSTRUO DO BOXPLOT

1)1) DeterminaoDeterminao dasdas cincocinco medidasmedidas:: mnimo,mnimo, mximo,mximo, mediana,mediana,primeiroprimeiro quartil,quartil, terceiroterceiro quartilquartil;;

2)2) ConstruoConstruo dodo rolrol;;

3)3) ConstruirConstruir umum eixoeixo dede escalasescalas queque contenhacontenha oo valorvalor mnimomnimo eemximomximo;;

4)4) ConstruirConstruir umauma caixacaixa (retangular),(retangular), estendendoestendendo--sese dede QQ11 atat QQ33 eeconstruirconstruir umauma linhalinha nana caixa,caixa, linhalinha estaesta correspondentecorrespondente localizaolocalizao dodo valorvalor dada medianamediana;;

5)5) TraarTraar umauma retareta paralelaparalela aoao eixoeixo dodo passopasso 22,, ee queque passepasse porpordentrodentro dada caixa,caixa, comcom extremidadesextremidades correspondentescorrespondentes aosaos valoresvalores LILIee LSLS..

6)6) IdentiqueIdentique osos pontospontos discrepantesdiscrepantes porpor umum smbolosmbolo (*,(*, porpor exemplo)exemplo)..

Exemplo:Exemplo:

Exemplo:Exemplo:

Exemplo:Exemplo:

Exemplo:Exemplo:

Exemplo:Exemplo:

Exemplo:Exemplo:

ExemploExemplo 22:: OsOs dadosdados abaixoabaixo representamrepresentam oo PreoPreo (R(R$$)) dodo produtoproduto AAvendidovendido emem 2525 diferentesdiferentes estabelecimentosestabelecimentos.. AA partirpartir dada distribuiodistribuio dedefrequnciafrequncia queque iremosiremos construirconstruir podemospodemos observarobservar diversasdiversas caractersticascaractersticasdestedeste conjuntoconjunto dede dadosdados.. ConstruaConstrua umum BoxplotBoxplot dodo preopreo dodo produtoproduto AA..

Dados Brutos: 20,5 Dados Brutos: 20,5 -- 19,5 19,5 -- 15,6 15,6 -- 24,1 24,1 -- 9,9 9,9 -- 15,4 15,4 -- 12,7 12,7 -- 5,4 5,4 -- 17,0 17,0 -- 28,6 28,6 --

16,9 16,9 -- 7,8 7,8 --23,3 23,3 -- 11,8 11,8 -- 18,4 18,4 -- 13,4 13,4 -- 14,3 14,3 -- 19,2 19,2 -- 9,2 9,2 -- 16,8 16,8 -- 8,8 8,8 -- 22,1 22,1 --

20,8 20,8 -- 12,6 12,6 -- 15,915,920,8 20,8 -- 12,6 12,6 -- 15,915,9

Rol: Rol: 5,4 5,4 -- 7,8 7,8 8,8 8,8 9,2 9,2 -- 9,4 9,4 9,9 9,9 11,8 11,8 12,6 12,6 12,7 12,7 13,4 13,4 14,3 14,3 15,415,4

15,6 15,6 15,9 15,9 16,8 16,8 16,9 16,9 17,0 17,0 18,4 18,4 19,2 19,2 19,5 19,5 20,5 20,5 20,8 20,8 22,1 22,1

24,1 24,1 28,6 28,6