AULÃO TERCEIRÃO

Mecânica – Dinâmica, Forças

Óptica geométrica - Espelhos

Eletricidade – Resistores, Geradores e Receptores

MEDIR

Medir é o procedimento experimental através do

qual o valor momentâneo de uma grandeza física

(mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou

uma fração de uma unidade, estabelecida por um

padrão, e reconhecida internacionalmente.

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 2/46)

IMPORTÂNCIA DO SI

Clareza de entendimentos internacionais

(técnica, científica) ...

Transações comerciais ...

Garantia de coerência ao longo dos anos ...

Coerência entre unidades simplificam equações

da física ...

AS SETE UNIDADES DE BASE

Grandeza unidade símbolo

Comprimento metro m

Massa quilograma kg

Tempo segundo s

Corrente elétrica ampere A

Temperatura kelvin K

Intensidade luminosa candela cd

Quantidade de matéria molmol

UNIDADES DERIVADAS

Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo

área

volume

velocidade

aceleração

velocidade angular

aceleração angular

massa específica

intensidade de campo

magnético

densidade de corrente

concentração de substância

luminância

metro quadrado

metro cúbico

metro por segundo

metro por segundo ao

quadrado

radiano por segundo

radiano por segundo ao

quadrado

quilogramas por metro cúbico

ampère por metro

ampère por metro cúbico

mol por metro cúbico

candela por metro quadrado

m2

m3

m/s

m/s2

rad/s

rad/s2

kg/m3

A/m

A/m3

mol/m3

cd/m2

Grandeza derivada Unidade

derivada

Símbolo Em unidades

do SI

Em termos das

unidades base

freqüência

força

pressão, tensão

energia, trabalho, quantidade de calor

potência e fluxo radiante

carga elétrica, quantidade de eletricidade

diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força

eletromotiva

capacitância elétrica

resistência elétrica

condutância elétrica

fluxo magnético

indução magnética, densidade de fluxo magnético

indutância

fluxo luminoso

iluminamento ou aclaramento

atividade (de radionuclídeo)

dose absorvida, energia específica

dose equivalente

hertz

newton

pascal

joule

watt

coulomb

volt

farad

ohm

siemens

weber

tesla

henry

lumen

lux

becquerel

gray

siervet

Hz

N

Pa

J

W

C

V

F

S

Wb

T

H

lm

lx

Bq

Gy

Sv

N/m2

N . m

J/s

W/A

C/V

V/A

A/V

V . S

Wb/m2

Wb/A

cd/sr

lm/m2

J/kg

J/kg

s-1

m . kg . s-2

m-1 . kg . s-2

m2 . kg . s-2

m2 . kg . s-3

s . A

m2 . kg . s-3 . A-1

m-2 . kg-1 . s4 . A2

m2 . kg . s-3 . A-2

m-2 . kg-1 . s3 . A2

m2 . kg . s-2 . A-1

kg . s-2 . A-1

m2 . kg . s-2 . A-2

cd

cd . m-2

s-1

m2 . s-2

m2 . s-2

MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS

Fator Nome do

prefixo

Símbolo Fator Nome do

prefixo

Símbolo

1024

1021

1018

1015

1012

109

106

103

102

101

yotta

zetta

exa

peta

tera

giga

mega

quilo

hecto

deca

Y

Z

E

P

T

G

M

k

h

da

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24

deci

centi

mili

micro

nano

pico

femto

atto

zepto

yocto

d

c

m

n

p

f

a

z

y

UNIDADES EM USO COM O SI

Grandez

a

Unidad

e

Símbol

o

Valor nas unidades do SI

tempo

ângulo

volume

massa

pressão

temperatura

minuto

hora

dia

grau

minuto

segundo

litro

tonelada

bar

grau

Celsius

min

h

d

'

"

l, L

t

bar

C

1 min = 60 s

1 h = 60 min = 3600 s

1 d = 24 h

1 = ( /180)

1' = (1/60) = ( /10 800) rad

1" = (1/60)' = ( /648 000) rad

1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

1 t = 103 kg

1 bar = 105 Pa

C = K - 273,16

GRAFIA DOS NOMES DAS UNIDADES

Quando escritos por extenso, os nomes de unidades

começam por letra minúscula, mesmo quando têm o

nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin,

newton,etc.), exceto o grau Celsius.

A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou

representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas

combinações de partes escritas por extenso com

partes expressas por símbolo.

Os símbolos das unidades nunca vão para o plural (

5N; 150 m; 1,2 m2; 10 s).

VOCÊ PRECISA SABER! As forças (F1, F2,... Fn) são grandezas vetoriais. Têm:

Direção

Sentido

Intensidade

1 1a lei de Newton: inércia

FORÇA

Forças são interações entre os corpos, causando

variações no seu estado de movimento ou

deformação;

Podem ser de contato ou de campo.

Sua unidade no SI é o newton (N)

Todo corpo permanece em estado de repouso, ou em movimento

retilíneo uniforme (MRU), a menos que mude de estado em razão

de forças nele aplicadas.

Primeira lei de Newton

•Equilíbrio dinâmico

Equilíbrio estático

Por que é comum associarmos a inércia à preguiça?

A FÍSICA NO

COTIDIANO ATENÇÃO, PESSOAL, O ÔNIBUS VAI PARTIR.

SEGUREM FIRME!

Por que os passageiros

do ônibus se sentem

lançados para trás

quando o ônibus

dá partida?

PESO

Grandeza vetorial que expressa a força com que um corpo é atraído para o centro do planeta.

Unidade de medida (SI): newton (N)

A força peso P atrai a

maçã para o centro da

Terra, representado

pelo ponto C.

1 1a lei de Newton: inércia

AÇÃO E REAÇÃO

Tipos de interação:

de contato

FE

LIP

E R

OD

RIG

UE

Z/

AL

AM

Y/O

TH

ER

IM

AG

ES

2 3a lei de Newton: ação e reação

de campo

PAR AÇÃO-REAÇÃO

2 3a lei de Newton: ação e reação

FORÇAS IMPORTANTES NA MECÂNICA

Força normal

2 3a lei de Newton: ação e reação

FORÇAS IMPORTANTES NA MECÂNICA

Tensão ou tração de fios

2 3a lei de Newton: ação e reação

LEI DE HOOKE

2 3a lei de Newton: ação e reação

FORÇA ELÁSTICA NA MOLA

2 3a lei de Newton: ação e reação

FORÇA DE ATRITO ESTÁTICOSe, mesmo empurrando um corpo, ele não se move, a força de atrito

que age no corpo é chamada de força de atrito estático.

Enquanto o corpo não se move, o módulo da força de atrito estático é

igual ao módulo da força que tenta colocar o corpo em movimento,

até o limite de:

F

Fat (e)

3 Força de atrito

FORÇA DE ATRITO CINÉTICO (OU DINÂMICO)Se empurramos um corpo com uma força maior que a força de

atrito estático máxima, o corpo entra em movimento.

A força que passa a atuar no corpo é chamada de

força de atrito cinético e é dada por:

3 Força de atrito

FORÇA E ACELERAÇÃO, COM VARIAÇÃO DE MASSA

Para uma mesma força resultante, corpos de menor massa (menor

inércia) adquirem maior aceleração.

4 2a lei de Newton: corpos acelerados

Para uma mesma aceleração, corpos de maior massa (maior

inércia) exigem maior força resultante.

FORÇA E ACELERAÇÃO, COM VARIAÇÃO DE MASSA

4 2a lei de Newton: corpos acelerados

PLANO INCLINADO COM ATRITO O sentido do atrito depende do movimento do corpo e das forças

nele aplicadas.

O valor da força normal depende do peso do corpo e da inclinação

do plano.

O valor da força de atrito é produto do coeficiente de atrito cinético

e da força normal.

Bloco parado ou subindo. Bloco descendo.

1 Aplicações das leis de Newton

SISTEMAS DE UMA E DE DUAS POLIAS

Permitem que se levante um objeto usando uma força

menor que o peso do objeto.

1 Aplicações das leis de Newton

ESPELHOS ESFÉRICOS - INTRODUÇÃO

Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas.

Convexo

Polido por fora

Côncavo

Polido por dentro

C

ESPELHOS ESFÉRICOS – ELEMENTOS Centro de Curvatura (C): É o centro

da superfície esférica.

Raio de Curvatura (R): É o raio dasuperfície esférica.

Vértice (V): É o pólo da calotaesférica.

Eixo Principal (E.P.): É a retadefinida pelo centro de curvatura epelo vértice.

Eixo Secundário (E.S.): É qualquerreta que passa pelo centro decurvatura mas não passa pelovértice.

Ângulo de Abertura ( ): É o ânguloplano determinado pelos eixossecundários que passam por pontosdiametralmente opostos docontorno do espelho.

R

E.P.

E.S.

V

ESP. ESFÉRICOS – CONDIÇÕES DE

GAUSS Os espelhos devem ter um pequeno ângulo de abertura

(10º).

Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou

pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos

do mesmo.

Todos os espelhos esféricos obedecem às condições de

Gauss.

Não satisfaz as condições de

Gauss Satisfaz as condições de gauss

CC

FOCOS DOS ESP. ESFÉRICOS

Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide

paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos

passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal

denominado Foco Principal ( F ).

F F

Espelho côncavo

Foco Real

Espelho convexo

Foco Virtual

Esp. convexo

CFV

Esp. côncavo

C F V

ESP. ESFÉRICOS – RAIOS NOTÁVEIS

O raio de luz que incide na direção do centro

de curvatura reflete-se sobre si mesmo

Esp. côncavo

C F V

Esp. côncavo

C F V

Esp. côncavo

C F V

• O raio de luz que incide paralelo ao eixo

principal reflete-se na direção do foco

principal

Esp. convexo

CFV

Esp. convexo

CFV

Esp. convexo

CFV

• O raio de luz que incide na direção do foco

principal reflete-se paralelo ao eixo principal

• O raio de luz que incide sobre o vértice reflete

simetricamente em relação ao eixo principal

O

C F V

I

Formação das Imagens – Esp. côncavo

• Objeto real situado no infinito.

• Imagem:

Real

em F

FORMAÇÃO DAS IMAGENS – ESP. CÔNCAVO

Objeto real situado antes do centro de curvatura.

C F V

O

I

• Imagem:

real, invertida e menor

Entre C e F

FORMAÇÃO DAS IMAGENS – ESP. CÔNCAVO

Objeto real situado sobre o centro de curvatura.

C F V

O

I

• Imagem:

real, invertida e igual

em C

Formação das Imagens – Esp. côncavo

• Objeto real situado entre o centro e o foco.

C F V

O

I

• Imagem:

real, invertida e maior

Depois de C

Formação das Imagens – Esp. côncavo

• Objeto real situado sobre o foco.

C F V

O

I

• Imagem:

imprópria

No infinito

Formação das Imagens – Esp. côncavo

• Objeto real situado entre o foco e o vértice.

C F V

O

• Imagem:

Virtual, direita e maior

“atrás do espelho”

I

FORMAÇÃO DAS IMAGENS – ESP.

CONVEXO

Objeto real na frente do espelho

CFV

OI

• Imagem:

Virtual, direita e menor

“atrás do espelho”

Esp. esféricos – Estudo

AnalíticoEquação de Gauss

Convenção de sinais:

Real +

Virtual −

f = distância focal

p = distância do objeto ao

vértice.

p’ = distância da imagem ao

vértice.

R = raio do espelho.

'

111

ppf 2

Rf

Esp. Esféricos – Estudo

Analítico

Ampliação ou Aumento Linear

Transversal

p

p

O

IA

'

A = Ampliação, é um número adimensional.

Exercícios Um observador, situado a 60cm de um espelho esférico, vê sua imagem

direita e ampliada duas vezes. Determine a distância focal e o tipo do

espelho.

espelho? de tipo

?

22

virtualIm.direita Imagem

60

f

O

IOI

cmp

côncavo Esp.)( 120

120

11

120

121

120

1

60

11

'

111

120602'

virtualIm. 2'

2''

fcmf

ff

fppf

cmp

pp

p

p

p

p

O

I

Exercícios Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60cm de raio, para

projetar sobre uma tela a imagem de uma vela ampliada em 5

vezes. Qual a distância da vela ao espelho?

?

55

real Im.projetada Im.

60

p

O

IOI

cmR

cmp

pp

ppppf

cmR

f

pp

p

p

p

p

O

I

36

5

6

30

1

5

15

30

1

5

11

30

1

'

111

real foco 302

60

2

real Im. 5'

5´´

Exercícios Dois espelhos côncavos são colocados um em frente ao outro,

com seus pontos focais localizados sobre uma mesma reta.

Considerando os raios luminosos indicados na figura, quais as

distâncias focais dos espelhos 1 e 2 ?

24cm 36cm

espelho 1 espelho 2 C1

R1 f2

F2 cmf

cmf

Rf

36

12

2

24

2

2

1

11

Exercícios Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho convexo de

distância focal 20cm, perpendicularmente ao seu eixo principal e a

20cm do seu vértice. Tendo a vela 10cm de comprimento, qual as

características da imagem formada?

direita Im. virtualIm.

520

)10(

10

´

virtual)(Im. 10''

1

20

1

20

1

'

111

10

20

convexo) (esp. 20

cmII

p

p

O

I

cmpp

ppfcmO

cmp

cmf

Prof. Elano

Física

GERADOR ELÉTRICODispositivo que transforma uma certa

forma de energia em energia elétrica.

SÍMBOLO DO GERADOR

E

i

+

-r

FORÇA ELETROMOTRIZ (E)

É a ddp total do gerador.

E

U

EQUAÇÃO DO GERADOR

U = E – r.i

GRÁFICO DO

GERADOR

Potências no gerador

ASSOCIAÇÃO DE GERADORES

•Série

ASSOCIAÇÃO DE GERADORES

•Paralelo (Geradores Iguais)

LEI DE POUILLET

•Como a diferença de potencial entre os terminais do gerador UAB = E – ri

é a mesma do resistor UAB = R . i, comparamos as duas expressões e

obtemos:

E – ri = Ri E = R . i + ri E = (R + r) . i

LEI DE POUILLET (APLICAÇÃO)

•Aplicação

Um gerador está ligado como indica a figura. Com a chave Ch aberta, a

corrente que o atravessa é de 10A; com a chave fechada, a corrente passa a

ser de 16A. Determine a resistência interna r e a fem E do gerador.

LEI DE POUILLET (APLICAÇÃO)

• Solução:

Com a chave aberta:

• Solução:

Com a chave fechada:

LEI DE POUILLET (APLICAÇÃO)

• Solução:

•Igualando (eq. 1) e (eq. 2):

10(3 + r) = 16(1,5 + r) r = 1 .

Substituindo-se em (eq. 1), vem:

E = 10(3 + 1) E = 40V

R1

R2

R3

i

-

i1 i2 i3

1 - SÉRIE

RESUMO

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE

I=CONSTANTE U=U1+U2+U3 Req=R1+R2+R3

2- PARALELO

R1

R2

R3

U+ -

RESUMO

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO

U = constante I = i1 + i2 + i3 1/Req=1/R1+1/R2+1/R3