Governo do Estado de Rondônia

Secretaria de Estado da Educação – SEDUC

E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro Ferreira

Rolim de Moura – RO

Equação dos Espelhos

Esféricos

Profª.: Daniela Fontana Almenara 2º Ano do Ensino Médio Disciplina: Física

Aumento produzido pelos espelhos

Como já vimos a imagem de um objeto pode ser maior ou menor do que ele, dependendo da posição e do tipo de espelho que produziu a imagem.

A relação entre o tamanho , imagem, A’B’, e o tamanho do objeto, AB, é denominado aumento ou ampliação fornecido pelo espelho , isto é,

𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚

𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 =

𝐴′𝐵′

𝐴𝐵

Equação dos espelhos: Como calcular o aumento produzido por um espelho

𝐴′𝐵′

𝐴𝐵=

𝐷𝑖

𝐷𝑜

𝑫𝒐

𝑫𝒊

h

C F

A

A’

Eixo principal h’

Onde, 𝐷𝑖 é 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑒 𝐷𝑜 é 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜

𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜

Equação dos espelhos esféricos

Nos permite calcular a que distância do espelho se formará a imagem, quando conhecemos a distância focal do espelho e a distância do objeto a ele.

1

𝑓=

1

𝐷0+

1

𝐷𝑖

ESPELHOS ESFÉRICOS

Equação dos espelhos

𝑫𝒐

𝑫𝒊

h

C F

A

A’

Eixo principal h’

1

𝑓=

1

𝐷0+

1

𝐷𝑖

FGE 160- 2o semestre 2007

Convenção de sinais

A imagem de um objeto, colocado a uma distância 𝑫𝟎 de um espelho esférico de distância focal f, forma-se uma distância 𝑫𝒊 do espelho tal que:

𝟏

𝒇=

𝟏

𝑫𝟎+

𝟏

𝑫𝒊

Nesta equação, 𝑫𝟎 é sempre positivo, f é positivo para o espelho côncavo e negativo para o convexo e 𝑫𝒊 é positivo para uma

imagem real e negativo para uma imagem virtual.

Exemplo

Um objeto é colocado a 10 cm do vértice de um espelho côncavo, cuja distância focal é de 20 cm.

a) A que distância do espelho se formará a imagem?

1

20=

1

10+

1

𝐷𝑖 ∴

1

𝐷𝑖=

1

20 −

1

10

𝑜𝑢 1

𝐷𝑖= −

1

20 ∴ 𝐷𝑖 = −20 𝑐𝑚

Como encontramos, para 𝐷𝑖, um valor negativo, concluímos que a imagem é virtual e, portanto, não é invertida, estando situada a 20 cm atrás do espelho.

b) Mostre, em um diagrama, a formação do objeto.

c) Qual o aumento produzido pelo espelho?

O aumento é dado por:

𝐴′𝐵′

𝐴𝐵=

𝐷𝑖

𝐷𝑜 logo

𝐴′𝐵′

𝐴𝐵=

20

10 ou

𝐴′𝐵′

𝐴𝐵= 2

Este resultado significa que a imagem é duas vezes maior que o objeto, como pode ser confirmado pela figura do slide anterior.

Exercícios de fixação

Realize os exercícios da pág 188 do livro, exer: 31 ao 36.