Autor: Rafael Ferraz de Camargo Kolicheski COMPARA9AO...
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Autor: Rafael Ferraz de Camargo Kolicheski
COMPARA9AO OR9AMENTARIA DE SISTEMAS ESTRUTURAIS EM
AC;:O E CONCRETO PARA COBERTURA DE GALPOES
Monografia apresentada ao cursa de especia
liz8yao em Tecnologia de Estruluras Melalicas Cia
Universidade Tuiuli do Parana em convenio com a
ASCOM - Associac;:ao Sui Brasileira da
Constru9~O Metalica, como requisito parcial para
obtenyao do grau de especialista em estruturas
meUlIicas. Qrientadora ProF Patricia Santana.
CURITIBA2007
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SUMARIO1 INTRODU9AO.. . 820BJETO.. . 1030BJETIVOS.. . 10
3.1 OBJETIVO PRIMARIO.. . 103.2 OBJETIVO SECUNDARIO . 11
4 METODOLOGIA . 115 CARACTERisTICAS DOS MATERIAlS 13
5.1 CONCRETO... . 135.1.1 Massa especifica.. . . 135.1.2 Resistencia a compressao.... ................................................... 135.1.3 Resistencia a tral'ao... . 145.1.4 Modulo de elasticidade . 145.1.5 Coeficiente de Poisson. . 165.1.6 Estrutura interna do concreto... . 16
A) Pasta de cimento . 16B) Vazios . 17C) Agua.. . 18D) Agregados.. . 19E) Zona de Transil'ao... . 19
5.1.7 Retral'ao.. . 205.1.8 Expansao 205.1.9 Fluencia.. . 205.1.10 Deformal'ao termica . 205.1.11 Principais parametros ..21
5.2 CONCRETO ARMADO.. . 215.3 CONCRETO PROTENDIDO.. . 225.4 CONCRETO PRE-MOLDADO.. . 255.5 A90 ESTRUTURAL................................................... . 26
5.5.1 Diagrama Tensao x Deformal'ao .265.5.2 Elasticidade.... . 275.5.3 Plasticidade.... . 285.5.4 Ductilidade.. .................................. 295.5.5 Tensoes residuais.......................................... . 29
6 COMPARA9AO A90 x CONCRETO PRE-MOLDADO 316.1 PESO PROPRIO.. . .316.2 RESISTENCIA MECANICA 316.3 RESISTENCIA AO FOGO...... . 326.4 RESISTENCIA QUiMICA... . 32
7 PROJETO.. . . 337.1 PROJETO ARQUITETONICO.. . . 347.2 PROJETO ESTRUTURAL EM A90.. . 35
7.2.1 Determinal'ao dos carregamentos 367.2.2 Entrada de dados no programa CYPE Ingenieros modulo Metal 3D 377.2.3 Calculo da estrutura no CYPE Ingenieros Metal 3D.. . 39
7.3 L1STA DE MATERIAlS CONSUMIDOS... . .417.4 ESTRUTURA PRE-MOLDADA EM CONCRETO.. . . 41
7.4.1 Planta e Eleval'ao da Estrutura em Concreto Armado .427.4.2 Calculo da estrutura de concreto armado no programa eYPE Ingenieros
........ .43
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8 OR
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lluslra~o 19: Planla de LOCal):30 da Eslrulura (S/Esc) ... ... 42
l1uslral):ao 20: Vista Frontal do Galpao em Concreto Armada (s/Esc) ..... . 43
lIustral):ao 21: Modelo 3D da Estrutura do Galpao em Concreto Armada ... ... 43
lIuslral):ao 22: Cargas aplicadas para a dimensionamento da eslrutura no CVPE .44
Iluslral):ao 23: Esfor~o Cortante resultante maximo de 42,5 KN na Tesoura... ...44
lIustra9flo 24: Momento Fletor maximo nas Ter.;as de +15,5KN.m e -11,5KN.m. Momenta Fletormaximo na Tesoura 140 KN.m... .. 45
Iluslral):ao 25: Momento Flelor maximo nas Terl):as de +9KN.m e -11,5KN.m. Momento Fletor maximona lesoura 37,4KN.m e -84KN.m... . 46
Ilustra~o 26: Delalhamenlo das Ferragens da Viga de Tesoura. (s/Esc) .... ............. 47
lIuslral):ao 27: Detalhe construtivo das Terl):as em Concreto Armada ..... .. 47
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INTRODUC;;AO
As estruturas em concreto armada sao as mais empregadas para a solwrao
de fundaryoes e superestruturas no Brasil, enquanto para coberturas aplicam-se
tradicionalmente solwyoes estruturais em madeira. Entretanto, com a escassez de
madeiras nobres no mercado, estimativas conservadoras apontam urna valoriz8r;ao
media de 15% par ano das madeiras em geral. Esta alta de preryos da madeira
aliada a urna maior gama de tecnicas construtivas em a90, concreto e tel has
autoportantes acirrou a competitividade entre as materiais de construtyao para
estruturas de cobertura.
o foco inicial do presente trabalho estava voltada a urna comparac;ao entresoluyoes em 890 e concreto para reforma da cobertura de galpoes industriais de
pequeno porte, um galpao ficticio de 450 m' foi escolhido como objeto de estudo.
o desenvolvimento do trabalho iniciou-se com uma pesquisa de algumasempresas de concreto pre-moldado, como a PROJEPAR siluada em Sao Jose dos
Pinhais-PR. Os sistemas estruturais comumente adotados para galp6es sao basea-
dos em porticos. Este sistema estrutural dificulta sua aplicaC;ao em reformas, pois
sua adequac;ao a estrutura existente torna-se muito onerosa e em alguns casosimpassive!. A recomendaC;ao da PROJEPAR para clientes que os procuram para
reformas de coberturas e a aplicac;ao de estruturas metalicas.
Para uma comparaC;
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norte-american os. 0 unico setor com grandes possibilidades de aumentar 0
consumo nacional de aryo e 0 da construry2l0 civil.
A pouca utilizary
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OBJETO
Cobertura de urn galpao industrial com as seguintes caracteristicas:
Dimens6es: 15,00m x 30,00mVao livre das tesouras: 15,00m
Pe direito: 10,00m
Permeabilidade: 2 faces opostas igualmente permeaveis
as outras 2 faces impermeaveis
Localiza9aO:
Sistema estrutural:
Sao Paulo-SP
Op,ao 1: Vigas em perfillaminado W A90minas ASTM A572 Gr50, Ter9as
em perfil C chapa dobrada, a90 ASTM A36;
OP9aO 2: Vigas em treli9a metalica, composta por perfis de chapa dobrada
C, em a90 ASTM A36 h=1 ,0Dm. Ter9as em perfil C, a,o ASTM A36;
lIustra
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3.2 OBJETIVO SECUNDARIO
Analise da influencia de fatores externos, como exemplo localidade e
carga admissivel nas fundac;oes nos custos e na viabilidade das solU90es.
4 METODOLOGIA
Inicialmente e feita 0 levantamento das 896es e carregamentos, conformedescrito na NBR 8800186 - Projeto e Execuqao de Estruturas em Edificios e na NBR
6123188 - Forqas Oevidas ao Vento em Edificaqi5es. Partindo das cargas e
caracteristicas dos materiais aplicados na edificaryao, como exemplo carga
admissivel das telhas metalicas e VEiOS otimizados para as perfis de 890 OU concreto
armada, executa-s8 0 lanryamento da estrutura. Com a geometria da estrutura
determinada desenvolve-se urn modelo tridimensional dos eixos gravitacionais das
pel'as estruturais em um programa de CAD (Computer Advanced Design).
Na pr6xima etapa importa-se 0 arquivo de CAD em urn programa de calculo
de estruturas tridimensionais, neste caso foi usado a CYPE Ingenieros modulo metal
3D configurado para utilizar as normas brasileiras 'de dimensionamento de
estruturas. No programa de calculo descreve-se a geometria dos perfis, tipo do
material dos perfis, condiryoes das rotulas da estrutura, hipoteses de carregamento,
contraventamento e dis tan cia entre os tirantes das terryas. Se todos as passos forem
executados corretamente obtem-se urn modelo computacional bern fiel ao que a
estrutura apresentaria na pratica.
Oepois de feita toda a mode lag em, executa-se a comando "calculo da
estrutura" no CYPE metal 3D. 0 programa determina os eslorl'os e deslocamentos
nos penis e depois nos permite verificar se 0 perfil escolhido inicialmente satisfaz as
recomenda96es da norma NBR 8800186. Podemos ainda otimizar os penis,
determinando os mais leves, desde que atendam a todas as verifica96es de norma.
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Com todos as perfis adequados as tens6es, a estrutura esta resolvida.
Imprime-se entaD a lista de materiais, que eontem 0 peso dos perfis utilizados, para
a composic;:ao dos custos na planilha on;:amentaria.
A proxima etapa consiste na composi9ao do pre90 de venda com 0 auxitio de
uma ptanilha eletr6nica como 0 Microsoft Excel ou BrOffice Calc. Nesta planilha
constam todos os custos com fabricac;:ao e montagem da estrutura descritos abaixo:
Materiais: Pems, chapas, eletrodo, parafusos, tinta, etc.;
Insumos: Combustiveis, papel, produtos de limpeza, etc;
Perdas: Em torna de 10% dos materia is sao desperdic;:ados;
Mao-de-obra: Sold adores, caldereiros, pintores, supervisores, pessoal
administrativD, seguranc;:a, etc;
Fretes;
Movimentac;:ao da equipe: Passagens, hoteis e refeic;:6es;
LocaC;:
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CARACTERisTICAS DOS MATERIAlS
5.1 CONCRETO
5.1.1 Massa especifica
A massa especifica do concreto normal, segundo a definil'ao da NBR 6118-
Projeto de estruturas de concreto, situa-se entre 2000 kg/m' e 2800 kg/m'. Para
efeito de calculo a norma ainda recomenda que, naD S8 conhecendo a massa
especifica real, pode-s8 adotar para 0 concreto simples a valor 2400 kg/m3 e para 0
concreto armada 2500 kg/ml. Quando S8 conhece a massa especifica do concreto
simples, adiciona-se de 100 kg/m' a 150 kg/m' para 0 concreto armado.
5.1.2 Resistencia a compressaoA resistencia a compressao simples fe, constitui a caracteristica mecanica
mais relevante do concreto para aplicay80 na engenharia. As orientayoes para
determinar par ensaios de corpos-de-prova a resistencia a compressao e outras
propriedades do concreto encontram se nas normas NBR 5738 - Mo/dagem e cura
de corpos-de-prova cifindricos au prismaticos de concreto e NBR 5739 - Concreto-
Ensaio de compresseo de corpos-de-prova cilindricos.
o corpo-de-prova padrao brasileiro e cilindrico de 15cm de di;3metro por30cm de altura, e a idade de refermcia para 0 ensaio e 28 dias. Apes diversos
ensaios, realiza-se urn tratarnento estatistico dos dados obtendo-se a resistencia
media do concreto a compressao (fcrn) e a resistencia caracteristica do concreto a
compressao (Ick).
A NBR 8953 - Concreto para fins estruturais - Classiflcaqilo par grupos de
resistencia define as classes de resistencia em func;ao de fck. Exemplificando, urn
concreto classe C30 corresponde a urn concreto com fck = 30MPa.
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5.1.3 Resistencia a trac;:ao
A mesma metodologia aplicada para a determinayao do Ick vale para 0 caso
da resistencia do concreto a traC;2Io direta (fct). Obtem-se a resistencia media do
concreto a tra9;3.0 (fetm) e a resistencia caracteristica do concreto a trac;ao (fetk) perurn processamento estatistico. Para a trac;ao existem tres modalidades de ensaio
normalizadas: trac;ao direta, compressao diametral e trayao na f1exao. A norma ainda
permite abter-s8 as resistencias a tra9ao direta a partir da resistemcia fck.
/,.",,=0,3x/;,/3
/ """'f"",,=0,7x f".f"",,,,,,,,~=1,3x/"",
Com as resistemcias em MPa.
5.1.4 Modulo de elasticidade
Nos projetos de estruturas e essencial conhecer a relac;ao entre as tens6es eas deformac;oes. Esta relaC;
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o Modulo de Elaslicidade e aplicada somente it parte retilinea da curvatensao-deformac;ao, no case do concreto. Quando 0 grafico for curvc, a expressao eaplicada a tangente na origem. 0 ensaio descrito na NBR 8522 - Concreto -Determinaqilo do m6dufo de deformaqilo estatica e diagrama tensao-deformaqao
explica a procedimento para se obler 0 modulo de deformal(c30 tangente Inicial (Eei).
lIuslra{:ao 3: Modulo de deforma~o tangente inicial (Eei).
Na impossibilidade de ensaiar a concreto pode-se utilizar urn valor estimado
fornecido pela seguinte equac;ao:
E,.,=5600xf:.12
Com Eci e fck em MPa.
Na determinac;ao de esforc;os solicitantes e verificac;ao de estados limites de
servi
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Outro modulo de elasticidade relevante, 0 transversal pode ser obtido par:
G, = 0,4 x E~
5.1.5 Coeficiente de Poisson
Aplicando-se urn carregamento sobre urn corpo-de-prova de concreto
observa-se uma deforma~ao longitudinal no sentido da carga e outra transversal
perpendicular a carga.
o coeficiente de poisson quantifica esta relaC;8o entre deformar;oes
longitudinais e transversais. Adeta-s8 v ::;0,2 no case de tens6es de compressao
inferiores a fc/2 e tra((oes menores que ftl
5.1.6 Estrulura interna do concreto
Os elementos basicos que constituem 0 concreto sao agregados graudos,
como a pedra brita, agregados miudos (areia), cimento e agua.
Elaborar um modele matem"tico fiel para prever 0 comportamento do
concreto e uma tarefa muito complexa, pais sua estrutura interna apresenta-se muitoheterogemea e complex8. Uma visao mais simplificada da estrutura mostra cinco
elementos principais que definem as propriedades do concreto: pasta de cimento,
vazios, agua, agregados e zona de transiyao.
A) Pasta de cimento
Identifica-se quatro fases s61idas principais na pasta de cimento:
Silicato de calcio hidratado: Abreviado como C-S-H, representa de 50 a
60% dos s61idos da pasta de cimento Portland hidratado. Como
con sequencia 0 C-S-H e 0 elemento que determina a maior parte daspropriedades da pasta. 0 C-S-H tem uma estrutura indefinida, a relayao
CIS varia no intervalo de 1,5 e 2,0 com uma varia9ao ainda maior da agua
estrutural. A resistencia desta fase atribui-se principalmente as fDryas de
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Van derWaals.
Hidr6xidode calcio: Conhecidoslambem como portlandila. Formam de 20
a 25% do volume s61idoda pasla. Tem uma eslrulura definida Ca(OH), e
tendelncia a formar crista is grandes com morfologia variada. Tern uma
area especifica bern menor que a do C-S-H. e pm consequencia menor
resistmcia pois a atuac;ao de fon;:as de Van der Waals e reduzida. Outrapropriedade negaliva do hidr6xido de calcio e sua maior solubilidade
com parada ao C-S-H, que contribui para uma men or resistencia quimica.
Sulfoaluminalosde calcio: Com 15 a 20% do volume dos s6lidos da pasla
de cimento e urn composto que prejudica as propriedades do concreto,pois favorece a forma,ao de Irissulfalo hidralado, ou elringila, que
eventual mente reage para formar monosulfato hidratado. 0 monosulfato
hidratado torna 0 concreto vulneravel a ataques qui micas por sulfato.
Graos de clinquer nao hidratado: Sao graos que naD sofreram a reaC;
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par produtos de hidratag2lo da pasta. Quanto maior 0 fater agua/cimento,
maior 0 volume e dimensao de vazios capilares. Pastas com baixa rela9210
agua/cimento apresentam paras da ordem de 10 a 50 nm. Pastas com
rela
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agua interlamelar, com uma forte retrayao na estrutura do C-S-H.
Agua quimicamente combinada: Constituinte de divers os produtos
hidratados do cimento. Nao se perde por secagem.
DJ Agregados
Os agregados geralmente apresentam a maior resistmcia entre os
constituintes do concreto, com exceyao de alguns agregados como pedra-
pomes, mas influem diretamente nas propriedades das outras fases do
concreto como observa-se no fenomeno conhecido por exsudayao interna.
Caracteristicas como estabilidade dimensional, massa unitaria e modulo de
elasticidade sao determinadas em larga escala pelas propriedades fisicas do
agregado, como densidade e resistencia. Caracteristicas fisicas do agregado
sao muito mais relevantes para 0 concreto do que sua composiyao quimica.
E) Zona de Transir;ao
Encontra-se em uma pequena regiao entre as agregados e a pasta de
cimento. Sua existencia explica diversos comportamentos unicos do concreto, como
a diferenc;a entre a resistencia de tray8:o e a de compressao, comportamento ela5to-
plaslico, fragilidade na Ira,ao e duclilidade na compressao, permeabilidade do
concreto maior do que a da pasta de cimento mesmo com agregados densos, entre
Qutros. Pade S8 afirmar que a zona de transiC;2Io define a resistemcia limite do
concreto, pais a concreto cede a tensoes inferiores as tensoes resistidas pelos
agregados e pela argamassa de cimento.
Uma das raz6es desta menor resistemcia na zona de transiC;:
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estrutura mais parosa do que a encontrada na argamassa de cimento.
5.1.7 Retra~ao
Retrar;ao caracteriza-se pela redur;ao nas dimensoes do elemento de
concreto, quando naD atuam tens6es devido a esfon;:os ou variac;oes de
temperatura. Podem ocorrer das seguintes formas:
Retrac;ao quimica: Durante a hidratac;ao do concreto parte da agua reage
para formar Qutros compostos sofrendo redutrao de volume.
Retrac;ao capilar: Retrac;ao devida a perda de agua capilar ou agua
adsorvida. A tensao superficial nos cristais efetuam a retrac;ao.
5.1.8 Expansao
Pec;as submersas de concreto sofrem expansao, apesar de que no primeiro
momento S8 inicie uma retrac;::clo qui mica as tensoes capilares de fora para dentro da
pe9a imp6e um aumento dimensional ao elemento.
5.1.9 Fluencia
Quando aplica-se uma carregamento a um elemento de concreto ocorre uma
deforma((c3o imediata pela reorganiZa((c30 dos crista is internos. A fluencia ocorre
quando 0 elemento permanece carregado par um periodo longo. Com as tens6es
agindo na pe((a ocorre uma redu((ao no diametro dos poros e aumento da pressao
da agua capilar, resultando em perda de agua capilar no concreto. Estes dois fatores
acrescem a tensao superficial atuante nos capilares e causam a fluemcia.
A f1uencia e a retrar;:c3o devem ser consideradas atuando simultaneamente no
dimensionamento de estruturas de concreto.
5.1.10 Deforma((ao termica
o coeficiente de variay80 termica ate representa a deformayao que ocorre em
um elemento para uma varia~ao de temperatura de 1C. A NBR 6118 permite adotar
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para 0 concreto armada a" = 10.5 re.
5.1.11 Principais parametros
As variaveis que mais afetam as propriedades do concreto sao:
Idade do concreto e condit;:6es climaticas;
Fator agua-cimento;
Caracteristicas fisicas dos agregadas;
Quantidade e qualidade do cimento;
Usa de aditivos;
Durayao e controle da concretagem;
Forma de transporte e lan9amento;
Controle de adensamento e de cura;
Forma de carregamento da estrutura;
Tipo de corpo de prova.
5.2 CONCRETO ARMADO
o concreto armada e urn material de construc;:ao composto que combina aresistencia a compressao do concreto com a resistemcia a tra9aO de barras de a90.
A liga9ao entre as dais elementos ocorre par cantata mecanico, auxiliado pelas
mossas nas barras de a90. Esta combinayao s6 e viavel devido a coeficientes de
dilatayao termica bern pr6ximos entre as dais materia is na faixa de temperaturas
ambientes usuais de -40 a +60 aG.
concreto: ate = 0,9 a 1,4 x 10-5 C-1
a~o:
Enquanta os vergalh6es de ayo resistern aos esforyos de trayao nas
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situayoes de solicita\=oes de trac;ao e flexao, impedindo a ruptura do concreto que
apresenta baixa resistencia a tray8lo como ja foi vista, 0 concreto resiste aDs
esforc;:os de compressao e proporciona maior inertia ao elemento estrutural. 0
concreto ainda contribui com a protey
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serao geradas em servic;o.
Devida ao desconhecimento do fen6meno de encurtamento do concreto pela
retracrao e deformacrao lenta as primeiras experiencias com protensao fracassaram.
Pois com 0 encurtamento ocorria uma reduyao na ten5aO das cordoalhas
comprometendo 0 funcionamento do sistema estrutural.
o primeiro metodo funcional de protensao foi desenvolvido em 1928 peloengenheiro e arquiteto frances Eugene Freyssinet, que empregou agos de alta
resistemcia aplicando compress6es bem elevada aDs elementos de concreto.
A fabricayao e protensao de elementos de concreto devem ser executadas
por funcionarios qualificados. A correta utilizagao e manutenc;ao dos equipamentos
de protensao sao fundamentais para a seguranC(a da operac;2Io. 0 rompimento de
uma cordoalha pode resultar em um chicoteamento da cordoalha au lan,amento de
pegas de ancoragem como projeteis, pessoas atingidas por estes objetos podem
sofrer graves ferimentos ou ate a morte.
o plano de protensao deve ser seguido para garantir a seguranya doprocesso de protensao e a resistencia final do elemento. Neste constam:
Fases de protensao;
Ordem de protensao dos cabos;
Protensao simultanea ou individual nas duas faces;
Idade do concreto para resistir aos esforyos de cad a fase de protensao;
Em concretos com pouca idade verificar 0 m6dulo de elasticidade;
Checar se os alongamentos obtidos sao os previstos em projeto;
Para cada cabo e fase medir a tensao inicial de protensao;
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Condic;oes especiais para a retirada das farmas, transporte e coloca921o
dos elementos.
Entre as vantagens do concreto protendido estao:
Protege melhor a armadura de a,o, pois a fissura,ao do concreto devido a
tens6es de tra,ao e drasticamente reduzida ou ate mesmo eliminada;
Como sao mais esbeltos do que a concreto armada, au seja, resistmcia
superior com menor peso proprio, tarnam-S8 viaveis em grandes VaDS;
No case de atuarem no elemento sobrecargas acidentais naG previstas, a
protensao fecha as fissuras ap6s a interruP9ao do mesma;
Maior controle da deforma9iio elastica permitindo a obteny2lo de
deformac;oes inferiores as obselVadas em estruturas similares de
concreto armada au de a90;
0 processo de protensao serve como ensaio de resistencia, pois nesta
fase atuam tensoes superiores as tens6es de servic;o da estrutura.
E as des vanta gens seguem abaixo:
A cordoalha e 0 sistema de ancoragem exigem cuidados especiais de
pratet;:ao anti-oxidante por fica rem expostos ao meio:
A fabricaC;ao da pec;a exige uma alta precisao, cabos fora da posiyao
prevista ern cillculo podem induzir esfort;:os nao esperados ou ate causar
a ruina da pe,a;
Necessidade de pessoal e equipamento especializado:
Maior custo po is torna-se necessaria a obtenc;ao de concreto de alta
resistencia, que envolve urn maior contrale de quaJidade nos process os de
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dosagem, concretagem, cura e selec;:ao da materia prima.
5.4 CONCRETO PRE-MOLDADO
Elemento de concreto p",-moldado, pela defini,ao da NBR 9062 - Projeto e
Execuqiio de Estruturas Pre-mo/dadas, e tada elemento executado fora do local deutiliza,ao definitiva da estrulura com inspe,ao individual ou por lotes. Podem ser
analisados pelo proprio construtor, fiscalizados pelo proprietiuio da industria de pre-
mold ados ou par laboratorios especializados em ensaios de materia is.
Logo, elementos pre-moldados sao pe,as industrializadas que ja chegam
prontas na obra. Podem ser tanto de concreto armada ou protendido.
As vantagens do pre-moldado sabre 0 concreto armada em loco sao:
Maior controle de qualidade, logo obtem pec;:as mais resistentes;
Elimina-se 0 usa de formas, 0 tempo de secagem e desforma, resultando
em uma grande reduty80 no cronograma da obra ;
As pec;:as ja chegam na obra resistentes, reduzindo a necessidade de
escoramentos.
E as desvantagens:
A moldagem em loco permite uma maior f1exibilidade de forma no
elemento estrutural;
Necessidade de equipamentos pesados para transporte e instalayao;
Maior custo da pe9a, quando comparada isoladamente.
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5.5 ACQ ESTRUTURAL
5.5.1 Diagrama Tensao x Deformayao
Aplicando-se uma fOfc;a F a uma peya metalica deforma-se sua extensaa em
III (llustraqao 4). Plotado um grafico entre a tensao aplicada (0 ; For9a I area) e a
deforma9ao linear especifica (~ ; III I I ), conhecido como diagrama tensao
-deformac;ao no meio tecnico, de alguns ayos estruturais obtem-se uma forma
eficiente de visualizar 0 comportamento do material.
~