Avaliação dos Pavimentos Flexíveis: Condições de...
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Avaliação dos Pavimentos Flexíveis: Condições de rugosidade longitudinal Prof.: Raul Lobato UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: MANUTENÇÃO DE PAVIMENTOS
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Avaliação dos Pavimentos Flexíveis:Condições de rugosidade longitudinal
Prof.: Raul Lobato
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSOCAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
FACULDADE DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGICASCURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: MANUTENÇÃO DE PAVIMENTOS
Aula 05
• Conceito;
• Fatores causadores;
• Escala de medição;
• Sistemas de medição;
• Irregularidade como parâmetros de avaliação;
• Método do Nível e Mira.
Conceito
A IRREGULARIDADE LONGITUDINAL DE UM PAVIMENTO TRATA-SE DEUMA GRANDEZA FÍSICA MENSURÁVEL DE FORMA DIRETA OUINDIRETA, DEFINIDA COMO O CONJUNTO DOS DESVIOS(INDESEJÁVEIS) DA SUPERFÍCIE DO PAVIMENTO EM RELAÇÃO A UMPLANO DE REFERÊNCIA. (DNIT, 2006)
Conceito
ACELERA A NECESSIDADE DE RESTAURAÇÃO DA ESTRUTURA
EFEITOS ADVERSOS SOBRE A DRENAGEM DA SUPERFÍCIE DO PAVIMENTO
ACRÉSCIMO DE CARGA DINÂMICA DOS VEÍCULOS
FORMAÇÃO DE POÇAS D’ÁGUA
DESGASTE DOS VEÍCULOS
IMPEDE O DESEMPENHO SATISFATÓRIO DO PAVIMENTO
Fatores Causadores
PROCESSO EXECUTIVO
SOLICITAÇÕES
TRÁFEGO
VARIAÇÕES CLIMÁTICAS
PATOLOGIAS
DEFORMAÇÕES PERMANENTES
ORIGEM
Fatores Causadores
TRINCAMENTO
AFUNDAMENTO NA TRILHA DE RODA
IDADE DO PAVIMENTO
Escala de medição
Existe um índice internacional para a medida dairregularidade, designado de IRI – International RoughnessIndex (Índice de Irregularidade Internacional) que é umíndice estático, expresso em m/km, que quantifica osdesvios da superfície do pavimento em relação à do projeto.O IRI tem sido utilizado com FERRAMENTA DE CONTROLE deobras e ACEITAÇÃO de serviços em alguns países. Airregularidade longitudinal é medida ao longo de uma linhaimaginária paralela ao eixo da rodovia e, em geral,coincidente com as regiões de TRILHA DE RODA.
Escala de Medição
No Brasil, a escala padrão de medição adotada é o “Quociente deIrregularidade” – Q.I. ou “Índice de Quarto de Carro”, reconhecidointernacionalmente. A resposta à irregularidade, obtida pela simulaçãode movimentos no quarto-de-carro, é aceita como uma medida padrãode irregularidade e é expressa em contagens por quilômetro (cont/km)
QI = 13 × IRI
Escala de Medição
ACELERAÇÃO VERTICAL
2,51,0 19,38VA6,17VA8,54- = QI
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi2)(
2= SB i
kSYYY kiiki
Yi = cota num ponto qualquer
k = b/S
N = número de cotas levantadas
S = espaçamento entre as leituras
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas de medidas diretas do perfil: envolvem medidas diretas oumanuais da geometria vertical do pavimento, mediante emprego deequipamentos de TOPOGRAFIA ou instrumentos adequados. Osresultados obtidos devem ser PROCESSADOS para fornecer valoresESTATÍSTICOS indicativos de irregularidade.
NÍVEL E MIRA (DNER-ES 173/86)
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas de medidas diretas do perfil:
O levantamento longitudinal é feito nas TRILHAS DE RODA EXTERNA EINTERNA a cada 0,50 m. Trata-se de um método relativamente LENTO,TRABALHOSO, e ONEROSO (pessoal, equipamento e deslocamentosenvolvidos, a localização dos trechos e bloqueio temporário das faixas detráfego). Apesar disso, o método ainda é utilizado em TRABALHOSMENORES de avaliação superficial de pavimentos e na CALIBRAÇÃO demedidores do tipo resposta (equipamento de maior rendimento).
NÍVEL E MIRA (DNER-ES 173/86)
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas de medidas indiretas do perfil: executam MEDIDASMECANIZADAS do perfil da via. Os dados resultantes devem serprocessados para fornecer valores como amplitude de onda,coeficiente de regularidade, etc.
MERLIN - Machine for EvaluatingRoughness using Low-cost Instrumental
PERFILÔMETRO AASHTO
PERFILÔMETRO CHLOE
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas baseados na reação do veículo (sistemas medidorestipo resposta): Também conhecidos como sistemas medidorestipo-resposta, baseiam-se em instrumentos que determinamACUMULATIVAMENTE os movimentos relativos entre o EIXOTRASEIRO do veículo e sua CARROCERIA, a partir do que,estatisticamente, pode-se caracterizar a irregularidade.
Sistemas de Medição (DNIT)
Os sistemas do tipo-resposta são montados em VEÍCULOS de passeioconvencionais ou em pequenos REBOQUES. Seu funcionamento éestritamente dependente das características da SUSPENSÃO e dosPNEUMÁTICOS do veículo ou reboque utilizado, o que requer umprocedimento de CALIBRAÇÃO para que os resultados obtidos porvários sistemas sejam reprodutíveis e comparáveis entre si. Além disso,qualquer ALTERAÇÃO no sistema de rodagem ou na suspensão doveículo pode provocar alterações nas leituras fornecidas, o que leva ànecessidade de CALIBRAÇÕES PERIÓDICAS.
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas baseados na reação do veículo (sistemas medidores tiporesposta):
RUGOSÍMETRO BPR
MAYSMETER (DNER-PRO 182/94)
INTEGRADOR IPR/USP (DNER-PRO 182/94)
Sistema mais prático e mais
difundido
CALIBRAÇÃO
DNER-PRO 164/94 e PRO 229/94
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas baseados na reação do veículo (sistemas medidorestipo resposta):
Sistemas de Medição (DNIT)
Sistemas de medida com sonda sem contato: Baseiam-se na reflexãode uma onda sonora ou raio laser emitido por um dispositivo situadosob o veículo.
Perfilômetro “laser” do Transport and Road Research Laboratory
Perfilômetro “acústico” da Universidade FELT
Irregularidade como parâmetros de avaliaçãoA irregularidade longitudinal é um parâmetro que expressa o desempenho dasfunções básicas de um pavimento pois afeta diretamente sua funcionalidade.Sendo dessa forma um parâmetro de suma importância para gestores derodovias.
AVALIAÇÃO DA SERVENTIA
DESEMPENHO FUNCIONAL X IRREGULARIDADES LONGITUDINAIS
Parâmetro básico e referencial para as atividades de planejamento, programaçãoe elaboração de projetos referentes à manutenção dos pavimentos.
Irregularidade como parâmetros de avaliação
A determinação da necessidade e da modalidade de intervenção para reabilitaçãodos pavimentos comumente é feita com base em valores limites de serventia ouirregularidade (DNIT, 2006)
GATILHOS PARA A RESTAURAÇÃO EM FUNÇÃO DA IRREGULARIDADE LONGITUDINAL
RESTAURAÇÃO DO PAVIMENTO IRI ≤ 3,5
CONSERVAÇÃO DO PAVIMENTO 1,5 ≤ IRI ≤ 3,5
RECAPEAMENTO
RECONSTRUÇÃO
Irregularidade como parâmetros de avaliação
Irregularidade como parâmetros de avaliação
TR = trincamento ( % de FC-2 e FC-3 )
Método do Nível e Mira
As trilhas de roda devem ser localizadas e marcadas a uma distância daborda do revestimento da pista de rolamento.
Para o caso de trilhas de roda externa, já definida pelo tráfego, considerara trilha de roda assim definida;
Largura da faixa de
tráfego (m)
Distância da borda (m)
Alinhamento externo
Alinhamento interno
2,70 0,45 1,85
3,00 0,60 2,00
3,30 0,75 2,15
3,50 0,90 2,30
Método do Nível e Mira
LO L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0 L1 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0
EST 65EST 1 EST 2 EST 3 EST 64
LO L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0 L1 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L0
EST 65EST 1 EST 2 EST 3 EST 64
0,5 m 0,5 m
Alinhamento interno
Alinhamento externo
(coincidente com a trilha direita) Borda do
revestimento
DIREÇÃO DO TRÁFEGO
RN
Referência de nível
320,00 m
Método do Nível e Mira
Método do Nível e Mira
Nº
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
6 5 2 5 0 8 1 5 0 0 1 D 1 4 8 0 1 4 7 9 1 4 7 8 1 4 8 5 1 4 8 3 1 4 8 0 1 4 7 7 1 4 7 7 1 4 7 5 1 4 7 6 1 4 9 0 0
6 5 2 5 0 8 1 5 0 0 2 D 1 4 7 7 1 4 7 4 1 4 7 5 1 4 9 0 0
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
L7 L8 L9 INSTRUMENTO
L E I T U R A S (mm) COTA
MT - DNER TRECHO: HIPOTÉTICO
MEDIÇÕES DE IRREGULARIDADE COM NÍVEL E MIRA CÓDIGO: R10
CTRECHO
D D MNº L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6
M A A SENTIDOESTACA
D/E
Nº
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
6 5 2 5 0 8 1 5 0 0 1 D 1 4 8 0 1 4 7 9 1 4 7 8 1 4 8 5 1 4 8 3 1 4 8 0 1 4 7 7 1 4 7 7 1 4 7 5 1 4 7 6 1 4 9 0 0
6 5 2 5 0 8 1 5 0 0 2 D 1 4 7 7 1 4 7 4 1 4 7 5 1 4 9 0 0
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
6 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
L7 L8 L9 INSTRUMENTO
L E I T U R A S (mm) COTA
MT - DNER TRECHO: HIPOTÉTICO
MEDIÇÕES DE IRREGULARIDADE COM NÍVEL E MIRA CÓDIGO: R10
CTRECHO
D D MNº L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6
M A A SENTIDOESTACA
D/E
Método do Nível e Mira
𝐶𝑂𝑇𝐴 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐷𝑂 𝐼𝑁𝑆𝑇𝑅𝑈𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 − 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴
𝐶𝑂𝑇𝐴1 = 14900 − 1480 = 13420
𝐶𝑂𝑇𝐴2 = 14900 − 1479 = 13421
𝐶𝑂𝑇𝐴3 = 14900 − 1480 = 13422
....
𝐶𝑂𝑇𝐴13 = 14900 − 1475 = 13425
𝑆 = 0,5
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
COTA 1 13420COTA 2 13421COTA 3 13422COTA 4 13415COTA 5 13417COTA 6 13420COTA 7 13423COTA 8 13423COTA 9 13425COTA 10 13424COTA 11 13423COTA 12 13426COTA 13 13425
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 1,0 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi2)(
2= SB i
kSYYY kiiki
𝑏 = 1,0
𝑆 = 0,5
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
𝑘 =𝑏
𝑆=1,0
0,5= 2
𝑁 − 𝑘 = 13 − 2 = 11𝑖 = 𝑘 + 1 = 2 + 1 = 3
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 1,0 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi
2)(2
= SB ikS
YYY kiiki
𝑁 − 𝑘 = 13 − 2 = 11𝑖 = 𝑘 + 1 = 2 + 1 = 3
Y iCOTA 3 13422COTA 4 13415COTA 5 13417COTA 6 13420COTA 7 13423COTA 8 13423COTA 9 13425
COTA 10 13424COTA 11 13423
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 1,0 :
2)(2
= SB ikS
YYY kiiki
Y i+k Y i Y i-kCOTA 5 13417 COTA 3 13422 COTA 1 13420COTA 6 13420 COTA 4 13415 COTA 2 13421COTA 7 13423 COTA 5 13417 COTA 3 13422COTA 8 13423 COTA 6 13420 COTA 4 13415COTA 9 13425 COTA 7 13423 COTA 5 13417
COTA 10 13424 COTA 8 13423 COTA 6 13420COTA 11 13423 COTA 9 13425 COTA 7 13423COTA 12 13426 COTA 10 13424 COTA 8 13423COTA 13 13425 COTA 11 13423 COTA 9 13425
𝑆 = 0,5
𝑘 =𝑏
𝑆=1,0
0,5= 2
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 1,0 : Y i+k Y i Y i-kCOTA 5 13417 COTA 3 13422 COTA 1 13420COTA 6 13420 COTA 4 13415 COTA 2 13421COTA 7 13423 COTA 5 13417 COTA 3 13422COTA 8 13423 COTA 6 13420 COTA 4 13415COTA 9 13425 COTA 7 13423 COTA 5 13417
COTA 10 13424 COTA 8 13423 COTA 6 13420COTA 11 13423 COTA 9 13425 COTA 7 13423COTA 12 13426 COTA 10 13424 COTA 8 13423COTA 13 13425 COTA 11 13423 COTA 9 13425
𝑆𝐵3 =𝑌5 − 2 × 𝑌3 + 𝑌1
2 × 0,5 2=13417 − 2 × 13422 + 13420
2 × 0,5 2= −7
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 1,0 : Y i+k Y i Y i-kCOTA 5 13417 COTA 3 13422 COTA 1 13420COTA 6 13420 COTA 4 13415 COTA 2 13421COTA 7 13423 COTA 5 13417 COTA 3 13422COTA 8 13423 COTA 6 13420 COTA 4 13415COTA 9 13425 COTA 7 13423 COTA 5 13417
COTA 10 13424 COTA 8 13423 COTA 6 13420COTA 11 13423 COTA 9 13425 COTA 7 13423COTA 12 13426 COTA 10 13424 COTA 8 13423COTA 13 13425 COTA 11 13423 COTA 9 13425
𝑆𝐵4 =𝑌4 − 2 × 𝑌4 + 𝑌2
2 × 0,5 2=13420 − 2 × 13415 + 13421
2 × 0,5 2= 11
Método do Nível e Mira• Cálculo do VA 1,0 :
Y i+k Y i Y i-k S biCOTA 5 13417 COTA 3 13422 COTA 1 13420 -7COTA 6 13420 COTA 4 13415 COTA 2 13421 11COTA 7 13423 COTA 5 13417 COTA 3 13422 11COTA 8 13423 COTA 6 13420 COTA 4 13415 -2COTA 9 13425 COTA 7 13423 COTA 5 13417 -4
COTA 10 13424 COTA 8 13423 COTA 6 13420 -2COTA 11 13423 COTA 9 13425 COTA 7 13423 -4COTA 12 13426 COTA 10 13424 COTA 8 13423 1COTA 13 13425 COTA 11 13423 COTA 9 13425 4
2)(2
= SB ikS
YYY kiiki
Método do Nível e Mira• Cálculo do VA 1,0 :
Y i+k Y i Y i-k S biCOTA 5 13417 COTA 3 13422 COTA 1 13420 -7COTA 6 13420 COTA 4 13415 COTA 2 13421 11COTA 7 13423 COTA 5 13417 COTA 3 13422 11COTA 8 13423 COTA 6 13420 COTA 4 13415 -2COTA 9 13425 COTA 7 13423 COTA 5 13417 -4
COTA 10 13424 COTA 8 13423 COTA 6 13420 -2COTA 11 13423 COTA 9 13425 COTA 7 13423 -4COTA 12 13426 COTA 10 13424 COTA 8 13423 1COTA 13 13425 COTA 11 13423 COTA 9 13425 4
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
𝑘 =𝑏
𝑆=1,0
0,5= 2
𝑁 − 2𝐾 = 13 − 2 × 2 = 13 − 4 = 9
𝑉𝐴1,0 =(−7)2+(11)2+(11)2+(−2)2+(−4)2+(−2)2+(−4)2+(1)2+(4)2
9
1 2
Método do Nível e Mira• Cálculo do VA 1,0 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi
𝑉𝐴1,0 =49 + 121 + 121 + 4 + 16 + 4 + 16 + 1 + 16
9
1 2
= 6,2182
Y i+k Y i Y i-k S bi S bi²
COTA 5 13417 COTA 3 13422 COTA 1 13420 -7 49
COTA 6 13420 COTA 4 13415 COTA 2 13421 11 121
COTA 7 13423 COTA 5 13417 COTA 3 13422 11 121
COTA 8 13423 COTA 6 13420 COTA 4 13415 -2 4
COTA 9 13425 COTA 7 13423 COTA 5 13417 -4 16
COTA 10 13424 COTA 8 13423 COTA 6 13420 -2 4
COTA 11 13423 COTA 9 13425 COTA 7 13423 -4 16
COTA 12 13426 COTA 10 13424 COTA 8 13423 1 1
COTA 13 13425 COTA 11 13423 COTA 9 13425 4 16
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
𝑘 =𝑏
𝑆=1,0
0,5= 2
𝑁 − 2𝐾 = 13 − 2 × 2 = 13 − 4 = 9
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 2,5 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi2)(
2= SB i
kSYYY kiiki
𝑏 = 2,5
𝑆 = 0,5
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
𝑘 =𝑏
𝑆=2,5
0,5= 5
𝑁 − 𝑘 = 13 − 5 = 8𝑖 = 𝑘 + 1 = 5 + 1 = 6
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 2,5 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi
2)(2
= SB ikS
YYY kiiki
𝑁 − 𝑘 = 13 − 5 = 8𝑖 = 𝑘 + 1 = 5 + 1 = 6
Y iCOTA 6 13420COTA 7 13423COTA 8 13423
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 2,5 :
2)(2
= SB ikS
YYY kiiki
𝑆 = 0,5
𝑘 =𝑏
𝑆=2,5
0,5= 5
Y i+k Y i Y i-kCOTA 11 13423 COTA 6 13420 COTA 1 13420COTA 12 13426 COTA 7 13423 COTA 2 13421COTA 13 13425 COTA 8 13423 COTA 3 13422
Método do Nível e Mira
• Cálculo do VA 2,5 : 𝑆 = 0,5
𝑘 =𝑏
𝑆=2,5
0,5= 5
Y i+k Y i Y i-kCOTA 11 13423 COTA 6 13420 COTA 1 13420COTA 12 13426 COTA 7 13423 COTA 2 13421COTA 13 13425 COTA 8 13423 COTA 3 13422
𝑆𝐵6 =𝑌11 − 2 × 𝑌6 + 𝑌1
5 × 0,5 2=13423 − 2 × 13420 + 13420
5 × 0,5 2= 0,48
Método do Nível e Mira• Cálculo do VA 2,5 :
2)(2
= SB ikS
YYY kiiki
Y i+k Y i Y i-k S biCOTA 11 13423 COTA 6 13420 COTA 1 13420 0,48COTA 12 13426 COTA 7 13423 COTA 2 13421 0,16COTA 13 13425 COTA 8 13423 COTA 3 13422 0,16
Método do Nível e Mira• Cálculo do VA 2,5 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
𝑘 =𝑏
𝑆=2,5
0,5= 5
𝑁 − 2𝐾 = 13 − 2 × 5 = 13 − 10 = 3
𝑉𝐴2,5 =(0,48)2+(0,16)2+(0,16)2
3
1 2
Y i+k Y i Y i-k S biCOTA 11 13423 COTA 6 13420 COTA 1 13420 0,48COTA 12 13426 COTA 7 13423 COTA 2 13421 0,16COTA 13 13425 COTA 8 13423 COTA 3 13422 0,16
Método do Nível e Mira• Cálculo do VA 2,5 :
21
1
2
b2
)( VA
kN
ki kN
SBi
𝑁 = 13 (𝑁Ú𝑀𝐸𝑅𝑂 𝐷𝐸 𝐿𝐸𝐼𝑇𝑈𝑅𝐴𝑆)
𝑘 =𝑏
𝑆=2,5
0,5= 5
𝑁 − 2𝐾 = 13 − 2 × 5 = 13 − 10 = 3
𝑉𝐴2,5 =0,2304 + 0,0256 + 0,0256
3
1 2
= 0,3064
Y i+k Y i Y i-k S bi S bi²COTA 11 13423 COTA 6 13420 COTA 1 13420 0,48 0,2304COTA 12 13426 COTA 7 13423 COTA 2 13421 0,16 0,0256COTA 13 13425 COTA 8 13423 COTA 3 13422 0,16 0,0256
Método do Nível e Mira
• Cálculo do Q.I. (VA 1,0 = 6,2182 e VA 2,5 = 0,3064)
𝑄. 𝐼. = −8,54 + 6,17 × 𝑉𝐴1,0 + 19,38 × 𝑉𝐴2,5
𝑄. 𝐼. = −8,54 + 6,17 × 6,2182 + 19,38 × 0,3064
𝑸. 𝑰. = 𝟑𝟔
𝐼𝑅𝐼 =𝑄. 𝐼.
13=35,7642
13
𝑰𝑹𝑰 = 𝟐, 𝟖
Irregularidade como parâmetros de avaliação
CONCEITO: REGULAR
![341ssica texto [Modo de Compatibilidade])sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_4304economia... · Mercantilismo: já apresentava preocupações explícitas sobre a](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/5be55c2709d3f288458b8113/341ssica-texto-modo-de-compatibilidadesinop-mercantilismo-ja-apresentava.jpg)
