4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasAVALIAO DA CAPACIDADE SSMICA DE EDIFCIOS DE BETO ARMADO DE ACORDO COM O EUROCDIGO 8 PARTE 3

Joo P. Saraiva Eng. Civil A2P Consult, Lda Lisboa Jlio Appleton Eng. Civil Prof. Catedrtico IST SUMRIO Estacomunicaotemcomoobjectivoapresentarametodologiadeavaliaodasegurana ssmica de estruturas de edifcios realizada de acordo com o Eurocdigo 8 Dimensionamento deEstruturascomResistnciaSsmica,Parte3AvaliaoeReforodeEdifciosesua aplicao a estruturas correntes de edifcios de beto armado construdos de 1960 a 1980. Palavras-chave: Avaliao, Beto Armado, Eurocdigo, Reforo, Sismo. 1. INTRODUO Neste trabalho abordar-se-o os princpios regulamentares de avaliao quantitativa propostos noEurocdigo8Parte3.Autilizaodestemtododeavaliaoestdependenteda compreenso do princpio do Capacity Design. No se pretende apenas garantir a segurana daestruturaaavaliar,pretende-setambmpreverecontrolaroseucomportamento.Umdos principais objectivos ser evitar roturas frgeis e explorar ao mximo a ductilidade da estrutura. Existe especial interesse em fazer incidir o estudo sobre estruturas de edifcios com solues de laje vigada tpicas dos anos 1960 a 1980 (anteriores nova regulamentao de estruturas de 1983). Trata-se de um tipo de edifcio muito comum em Portugal, dimensionado sem o apoio deumregulamentossmicoverdadeiramenteeficazequeapresentagravesdeficinciasque podero afectar a sua capacidade de suportar um sismo de alta intensidade. 1 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturas2. EVOLUO DA CONCEPO DAS ESTRUTURAS DE EDIFCIOS ANTIGOS AsprimeirasestruturasporticadasdebetoarmadoconstrudasemPortugaleram dimensionadassemconsideraorigorosadosefeitosdasacesssmicas.Comotal,a ductilidadeinerenteaumaestruturadestetipoerafracamenteexploradaanvelde dimensionamento. O principal critrio de dimensionamento dos pilares era garantir uma rea de compressomnima,sendoprticacorrenteavariaodesecoemalturaeumareduzida cintagem. Foinadcadade60quesecomeouaconsideraraacossmicanodimensionamentode estruturas, com a aprovao do RSEP (Regulamento de Solicitaes em Edifcios e Pontes) e doREBA(RegulamentodasEstruturasdeBetoArmado).Oprimeirointroduzmtodosde dimensionamentossmicomuitorudimentares,masquegarantemqueoefeitodossismos sobreasestruturassejacontabilizado.Tambmporestaalturacomeaaexplorar-seo conceitodecomportamentonolinear.Podemresumir-seasdeficinciasestruturaisde edifcios de beto armado antigos (anteriores a 1980) da seguinte forma: Usodebaixastaxasdearmadura,tantolongitudinaiscomotransversais.Estaa situaotpicadepilaresantigos,poucoconfinadosesemarmaduraprincipal suficiente para suportar a aco de um sismo regulamentar actual. Figura 1 Seco de pilar fracamente cintada. Interrupo de armaduras principais das vigas em pontos em que estas podem estar sujeitasaesforoselevados.Frequentementeasarmadurasinferioreseram interrompidasnosns,semseremancoradasnoseuinterior,resultandonumam interligaodoselementos.Tambmeracomumaarmadurasuperiordavigaser interrompidabruscamente,semserconsideradoocorrectocomprimentode amarrao e a aco dos momentos flectores resultantes de sismos. Amarraoinsuficientedasarmaduraslongitudinais,nomeadamentedevareslisos deaocombaixacapacidaderesistente,amarradosapenascomganchosna extremidadeesemhaverumclculoexplcitodocomprimentodeamarrao necessrio ou da capacidade de ancoragem do gancho. Figura 2 Insuficiente amarrao das armaduras principais no n. 2 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasInsuficientepormenorizao,tambmnoquetocaaancoragemdaarmadura transversal, situao que ainda hoje corrente. Os estribos ou cintas, por no terem as extremidades dobradas para o interior da seco, correm o risco de se destacarem em caso de esforos elevados. Baixacapacidaderesistentedobetoedistribuioirregulardasuaqualidadeao longo da estrutura, tendo como consequncia, uma distribuio irregular de rigidez. Caminhosdeforas descontnuos,originandomaucomportamentoestrutural,devido ainsuficientereforodosnsdeligaopilar-viga,msancoragensevariaes bruscas de dimenso e rigidez. Fendilhao/deteriorao do beto e corroso das armaduras e consequente perda de capacidade resistente, de rigidez e de rea de compresso. Muitospoderiamserosfactoresindicativosdograuderiscoquecorremosedifcioscom estrutura de beto armado em Portugal. So de destacar no entanto o facto de 9% terem mais de 50 anos (perodo de vida habitual de um edifcio) e terem sido construdos antes de haver qualquer regulamentao ssmica e 58% terem sido projectados antes do RSA entrar em vigor [1].Daglobalidadedetodososedifciosportugueses(alvenariaebetoarmado),21% necessitamdereparaesnaestrutura,mdias,grandesoumuitograndes.ATabela1 caracteriza,combasenosCensusde1991,osedifcioscomestruturadebetoarmado,de acordo com o seu dimensionamento ssmico: Quadro 1: Sntese da vulnerabilidade ssmica dos edifcios de beto armado portugueses [2] DataDescrioNvel de dimensionamento ssmico At 1991 Estruturasdealvenaria comconfinamentoem B.A. Baixo Resistnciabaixaamdia;maior sobre-resistnciaapscedncia; ductilidade baixa At 1960 Estrutura em prtico de B.A. Baixo Resistncia baixa a mdia; sobre-resistncia; ductilidade baixa 1960-85 Estrutura em prtico de B.A. MdioResistncia e ductilidade mdia 1986-91 Estrutura em prtico de B.A. Mdio Resistnciaeductilidademdias mas superiores classe anterior 3. AVALIAO SSMICA Omtodoutilizadoparaprocederavaliaossmicadaestruturadeumedifciodeacordo com a metodologia do EC8 Dimensionamento de Estruturas com Resistncia Ssmica, Parte 3 Avaliao e Reforo de Edifcios passa pelo necessrio conhecimento da estrutura, pela sua modelao e verificao da segurana, tal como de seguida se evidencia. 3 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturas3.1 Critrios de Verificao Paraefeitosdeverificaofeita,nesteregulamento,adistinoentreelementosou mecanismos dcteis e frgeis [5]: Dcteis: Vigas, pilares ou paredes sujeitos a esforos de flexo, com ou sem esforo axial; Frgeis: Mecanismos de esforo transverso de vigas, pilares, paredes e ns. Averificaorealizadaparaoselementosdcteisgarantidoqueasexignciasdevidas aco so inferiores capacidade de deformao. Para os elementos frgeis essa verificao efectuadaemtermosdeesforosresistentes,obtidosdaminoraodascapacidadesdos materiaispelosfactoresparciaisdesegurana.Oclculodascapacidadesdosmateriaisj existentes no edifcio realizado com base em valores mdios, obtidos directamente de testes realizadosin-situoucombaseemoutrasfontesdeinformao.Estesvaloresdeveroser, posteriormente, divididos pelos factores de confiana de que se falar adiante. No caso de se tratardenovosmateriais,utilizadosnoreforodoedifcio,utilizar-se-oosvaloresnominais das suas propriedades. So definidos, neste regulamento, trs Estados Limite (EL) [5]: ELdoQuaseColapso(ELQC):Estruturafortementedanificadacomgrandes deformaespermanentes,mascomcapacidadedesuportarosesforosverticais. Colapso de grande parte dos elementos no estruturais.ELdeDanoSignificativo(ELDS):Estruturacomdanossignificativosedeformaes permanentes ligeiras, mas com reserva de resistncia lateral e capacidade de suportar cargasverticais.Oselementosno-estruturaisencontram-sefortementedanificados masnoentraramemcolapso.possvelqueareparaodaestruturasejaanti-econmica. ELdaLimitaodeDanos(ELLD):Estruturaligeiramentedanificada,sem deformaespermanentesemantendoasuacapacidaderesistente.Oselementos no-estruturais podero apresentar fendilhao. 3.2 Informaes para a avaliao estrutural Deformaaprocederaoestudodaestruturaedefiniraestratgiadereforoaadoptar necessrio recolher os seguintes dados: Identificaodosistemaestruturaledasuaconcordnciacomoscritriosde regularidade previstos no EC8 Parte 1; Identificao do sistema de fundao; Identificao das caractersticas do solo de acordo com o previsto no EC8 Parte 1; Determinaodasdimensesdasecodoselementosestruturaisedas propriedades e condio de conservao dos materiais que os constituem; Informao sobre defeitos dos materiais e pormenorizao inadequada; Informaoacercadomtododedimensionamentoutilizado(relacionandocomo regulamentoemvigor)edocoeficientedecomportamentoadoptado(casose aplique); 4 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasIdentificaodautilizao,actualoufutura,dadaaoedifcioedasuacategoriade importncia; Reavaliao das aces impostas tendo em conta a utilizao do edifcio; Informaoacercadotipoeextensodedanosestruturaisedereparaes realizadas. Asinspecesparadeterminarageometriaeapormenorizaodoselementoseostestes realizados para definir as capacidades dos materiais podem ser caracterizados como: limitados (inspeco a 20% dos elementos e teste de uma amostra de material por piso), extensos (50% dos elementos e duas amostras por piso) ou abrangente (80% dos elementos e trs amostras porpiso).Combasenoqueseconcluadasinspecesetestes,isto,doqueseconhea acercadageometria, pormenorizaoe materiaisdaestruturadefine-se umdetrsnveisde conhecimento: limitado, normal ou total: Limitado: conhecimento com base em suposies e simulaes, inspeces limitadas e testes limitados realizadosin situ. Nestes casos a anlise apenas pode ser do tipo linear.OfactordeconfianaassumeovalordeCF=1,35(conformeasituao,as propriedadesdosmateriaisseromajoradasouminoradasporestefactorde confiana). Normal:nestecasodispe-sedosprojectosiniciaisincompletoseespecificaes originaisrelativasaosmateriaiseefectuaram-seinspecesetesteslimitadosou extensos.Devemadoptar-sefactoresdeconfianacomvalorCF=1,20epossvel recorrer a qualquer tipo de anlise. Total:conhecimentoapoiadonoprojectoetestesdemateriaisoriginais,bemcomo, eminspecesetesteslimitadosouabrangentes.possvelutilizarfactoresde confiana de valor CF=1,00 e poder-se- recorrer a qualquer tipo de anlise. Quadro 2: Nvel de conhecimento da estrutura [5] ConhecimentoInspecesTestesFactor de ConfianaAnlises Limitado 20% dos elementos 1 amostra por piso 1,35Linear Normal 50% dos elementos 2 amostra por piso 1,20Todas Total 80% dos elementos 3 amostra por piso 1,00Todas Casosejamidentificadasdeficinciaslocalizadasnoselementosestruturaishqueas considerarparaefeitodemodelaodaestrutura.Nomeadamente,seexistiremperdas localizadasderigidezdevidoafendilhaoexcessivaoudegradaodobeto,dever-se- definirparaassecesafectadas umanovarigidezque contabilizeesseefeito.Porexemplo, poder-se-assumirovalordarigidezsecantedopontocorrespondentenodiagrama momentos-curvatura, ou mais simplificadamente, metade da rigidez inicial. 5 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturas3.3 Avaliao Osresultadosdaacossmicadevemsercombinadoscomasoutrasacesdaseguinte forma [6]: + + +1, , 2 ,1,ii k i d Ejj KQ A P G (1) Em que:Gk,j valor caracterstico das cargas permanentes; P valor caracterstico do pr-esforo relevante; AE,d valor de dimensionamento da aco ssmica Qk,i valor caracterstico da aco varivel i; 2,i valor do factor quase-permanente da aco varivel i, que deve assumir, para edifcios de residncia e escritrios, o valor 0,3. Segundo o EC8 Parte 3, para a anlise ssmica de edifcios antigos e de edifcios reforados, podero ser utilizados mtodos lineares e no lineares. Estes ltimos permitem definir a curva decomportamentodaestruturae,comotal,obterumarespostapormenorizadaemuitomais aproximada do seu comportamento real. Todavia so de maior complexidade e requerem uma grande quantidade de dados, sendo a sua utilizao limitada a casos em que a estrutura bem conhecida. Abordar-se-o apenas os mtodos lineares de anlise, por serem considerados de utilizao mais abrangente. Os mtodos em questo so os seguintes: Mtodo das foras laterais; Mtodo do espectro de resposta modal; Mtodo de aproximao por factor-q (tipo coeficiente de comportamento); Osdoisprimeirosmtodostmcomobaseautilizaodoespectroderespostahorizontal elstica.Porseuturno,omtododofactor-qrecorreaoespectroderespostadeprojecto. Ambos os espectros de resposta constam do EC8 Parte 1. Ao contrrio dos outros tipos de anlise,omtododofactor-qtememcontaano-linearidadedarespostadaestrutura, utilizandoumfactordereduo(q)daaco.Estefactordeveassumirovalorq=1,5para estruturasdebetoarmadoedeq=2,0paraestruturasmetlicas.Noentanto,autilizao destemtododesaconselhadaparaverificaodoELQC.Arazodessarecomendao prende-se com a necessidade de evitar roturas frgeis. OsmtodoslinearesaconselhadosparaverificaodoELQCrecorremaumaacossmica no minorada e bastante gravosa. No entanto, a verificao dos elementos dcteis realizada em termos de deformao, sendo que se admite como capacidade de deformao a soma da parcela elstica com a parcela plstica. Sendo assim, para elementos dcteis pressupe-se um comportamentonolineardaestrutura,enquantoqueelementosfrgeis,condicionadospor roturasdeesforotransverso,deveroteracapacidadedesuportarossismosemregime elstico. 6 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasTanto o mtodo das foras laterais como o da resposta modal so definidos no EC8 Parte 1. Como o prprio nome indica, a anlise por foras laterais corresponde a simular a aco de um sismo com um sistema de foras horizontais aplicado ao longo da estrutura. A utilizao deste mtodo fica limitada a estruturas regulares e com resposta condicionada apenas pelos modos de vibrao fundamentais.

ParaalmdoestipuladoemtermosdecritriosdeaceitabilidadenoEC8Parte1paraos mtodos lineares, o EC8 Parte 3 acrescenta a seguinte regra: encontrar a relaoi = Di/Ci paratodososelementosdcteis,sendoDiaexigncia(esfororetiradodaanlise)eCia resistncia(esfororesistentecombaseemvaloresmdiosnoafectadosdosfactoresde confiana)doelementoi.Combasenosvaloresdeidever-se-encontrarmaxeminpara todos os i >1 e verificar que a relao max / min no excede um valor entre 2 a 3. Estaregraadicionalestcoerentecomanecessidadedecompreenderecontrolaro comportamento da estrutura. A sua aplicao uma forma de garantir que todos os elementos dcteis se encontram a funcionar em regime plstico (exigncia superior capacidade elstica, i >1), tm um comportamento semelhante e formam rtulas plsticas em perodos no muito desfasadosnotempo.Destaformanoexistemgrandesassimetriasdecomportamentona estrutura. Caso no se verifique o critrio, assume-se desde ento a necessidade de reforo da estrutura ou, ento, o recurso a mtodos no lineares de anlise. Averificaodaseguranadaestruturarealizadacomparandoaexignciaresultanteda acossmicacomacapacidadedoselementos.Estacapacidadedeversercalculadacom base nos valores mdios das propriedades dos materiais divididos pelos factores de confiana. A resistncia a verificar varia com o EL da seguinte forma [5]: ELQC:deformaesltimasparaelementosdcteiseesforosltimospara elementos frgeis; ELDS:deformaesrelacionadascomdanosparaelementosdcteiseesforos estimados conservativamente para elementos frgeis; ELLD: esforos de cedncia para elementos dcteis e frgeis e capacidade mdia de deslocamento das paredes de enchimento. Asfrmulasdeclculodascapacidadesdedeformaoltima(eq.2)ouesforotransverso resistente (eq. 3) podem ser encontradas no Anexo A do EC8 Parte 3. Trata-se de frmulas semi-empricasdesenvolvidasparaacescclicas,distintasdasutilizadasnoEurocdigo2. Destacam-se as mais importantes [5]: ( )( )( )( )d cywsxffVcelumhLf100350 , 0 225 , 025 , 1 25; 01 , 0 max' ; 01 , 0 max3 , 0 016 , 01 ||

\|((

=|||

\| (2) ( ) ( ) ( )( )((((((

((

+|||

\|||

\| + =W c cVtotplc cVelRV A fhLf A NLx hV; 5 min 16 , 0 1 100 ; 5 , 0 max , 16 , 0; 5 min 05 , 0 1 55 , 0 ; min21 (3) 7 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasParaoELQCeELDSaexigncianoselementosdcteisemtermosderotaoobtidado modelo elstico para o valor da rotao da sua corda. Nos elementos frgeis a verificao da segurana dever ser realizada obtendo a exigncia por meio de equaes de equilbrio entre oselementosdcteiseoselementosoumecanismosfrgeisepodeassumirosseguintes valores:a)AexignciaDobtidadaanlise,se=D/C1,sendoCacapacidadeemvalores mdios do elemento dctil (parte superior do esquema da Figura 1). b)O valor da capacidade C do elemento dctil, se para o mesmo C e D, >1. O valor C calculado com base nos valores mdios das propriedades multiplicados pelo factor de confiana (parte inferior do esquema da Figura 1). = DC11exignciacapacidadeMRegime elsticoMsd- da anlise elstica:Vsd VrdRegime plsticoMequilbrioMrdMrdVrd Figura 3 Definio da exigncia no elemento frgil EstaregradeverificaodeseguranaestabeleceautilizaodosprincpiosdoCapacity Design. No fundo, trata-se da manipulao da relao resistncia/aco ssmica com vista ao controlodocomportamentoestrutural,conseguidacomorecursoaequaesdeequilbrio. Pretende-seeconsegue-seassimqueasroturasnosejamfrgeismassimdcteiscom dissipao de energia. 3.4 Reduo da Aco Nalgunscasos,podesereconmicaoutecnicamentedifcilatingiremedifciosantigosou reforadosonveldeseguranapropostoemPortugalquecorrespondeaumperodode retornode3000anos,ouseja,aumaaceleraode2,7m/s2paraosismotipo1(ZonaA). Este regulamento considera que a aco deve ser verificada para uma vida til da estrutura de 50 anos. Muitas vezes, no projecto de reforo, este tempo de vida til pode ser despropositado, nosporseridnticoaodeumaestruturanova,mastambmporque,muitasvezes,jfoi ultrapassadonasestruturasantigasquesepretendemreforar.Umasoluoparatornara acomenoscondicionantepassapordefinirumcoeficienteredutordaaco,emfunodo tempodevidatilrestantedaestrutura.Seguidamenteapresenta-seafrmulapropostacom este fim pelo antigo EC8 Parte 4 (ENV 1998-1-4): |||

\|=LtLres te,log (4) 8 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasEm que: coeficiente redutor da aco; Lt perodo de vida til de referncia, habitualmente 50 anos; Lt,res perodo de vida til residual. Outros regulamentos como, por exemplo, o dos Estados Unidos propem que a verificao da seguranadeestruturasdeedifciosexistentessejaefectuadaparaumaprobabilidadede excedncia de 10% em 50 anos de vida da estrutura. Paraalmdetodasessasconsideraes,paraefeitosdeanlisedosucessodasoluode reforo definida, interessa determinar a probabilidade de excedncia da aco para o tempo de vidatilqueodonodeobrapretendedefinirparaasuaestrutura.Noregulamentoutilizado, essaprobabilidadecorrespondenteaumperododeretornode3000anos,ouseja,1,6% para 50 anos. Interessa ento saber relacionar probabilidades com perodo de retorno: tLfTP ||

\| =11 (5) Em que: Pf probabilidade de no excedncia da aco; T [anos] perodo de retorno considerado; Lt [anos] perodo de vida til. Noscasosemquesejainvivelalcanarosnveisdeseguranaregulamentar,necessrio determinaraprobabilidadedeocorrnciadaacoemfunodaintensidadeparaaqualse garante a segurana da estrutura. Tal pode ser conseguido com recurso a anlises estatsticas. O EC8 Parte 1 apresenta uma frmula que permite calcular a variao de probabilidade em funo da variao da aco [6]: kgr o gra k a H = ) ( (6) Sendo ko e k duas constantes que dependem da aco ssmica do pas em causa, H a taxa de excednciaeagraaceleraodepicoparaosolodotipoA.Estasconstantespodemser calculadas com base em dois pares de perodo de retorno/aco conhecidos. Esse clculo foi efectuado e obteve-se a seguinte frmula, apresentada agora de forma mais intuitiva: 22/ 7 , 2 3000 % 66 . 1 ) 50 (/ 8 , 1 975 % 86 . 4 ) 50 (s m a anos T anos Ps m a anos T anos Pgrgr= = == = = (7) 66 . 22121|||

\|=aaPP ex: % 86 . 47 . 28 . 166 . 1166 . 21= ||

\|=PP (8) 9 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasEm que: P1 e P2 probabilidade de excedncia da aco (P1 o valor desejado); a1 e a2 [m2/s] acelerao de pico corresponde s probabilidades de excedncia. Osgrficosquedeseguidaseapresentamresultamdaaplicaodaequao8,usandopor base o par probabilidade/aco regulamentar (1.66% / 2.7m/s2). 0%2%4%6%8%10%12%14%16%18%20%1.101.301.501.701.902.102.302.502.702.903.10Acelerao (m/s2)Probabilidade de ocorrncia da aco (50 anos) Figura 4 Grfico da probabilidade de ocorrncia da aco em 50 anos 05001000150020002500300035004000450050000.500.700.901.101.301.501.701.902.102.302.502.702.903.10Acelerao (m/s2)Perodo de retorno da aco Figura 5 Grfico do perodo de retorno da aco 4. CASO DE ESTUDO 4.1 Apresentao do Edifcio O edifcio em estudo localiza-se em Lisboa e a suaconstruo data de 1956. Apresenta uma readeimplantaode488m2,sendoconstitudoporumacaveesetepisossuperiores,o ltimo dos quais recuado. O regulamento utilizado durante a concepo do edifcio foi o RBA (1935).Em1963,projectou-seeconstruiu-seumnovoandar,ostimo,recuadoemrelao aos existentes.10 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de EstruturasFigura 6 Planta do edifcio em estudo 4.2 Avaliao Ssmica Dados conhecidos: Acercadoedifciopossui-se,comoinformaobase,asplantasdearquitectura,as pormenorizaes dos elementos estruturais, os clculos de estabilidade e a memria descritiva constantes do projecto original. Para efeitos de realizao deste estudo, ficticiamente, assume-se a realizao de inspeces a 50% dos elementos, isto , uma inspeco extensa ao edifcio etestesa2amostrasdemateriaisporpiso,ouseja,testesextensosaosmateriais.Da conjugaodetodosestesdadosassume-seumnvelnormaldeconhecimentodoedifcio. Sendoassim,ofactordeconfianaautilizarCF=1,2epossvelorecursoaqualquer mtodo de anlise. EmconcordnciacomoEC8Parte3,estassoascaractersticasdaestruturaque necessrio conhecer para realizar o seu reforo: Osistemaestruturaldotipoprticodebetoarmado. um edifcioregular, com a excepo do ltimo piso, que no cumpre os critrios de regularidade em altura, uma vez que apresenta uma reduo de rea de 46% em relao ao piso inferior (o limite de 20%).O edifcio possui fundaes directas, do tipo sapata isolada por cada pilar. Ao nvel da caveapresenta,noseupermetro,paredesdecontenoassentesemsapatas contnuas. AclassedosolodotipoBnestecasoargiladeconsistnciamdiacomuma espessura na ordem das dezenas de metros. Assecesdoselementosestruturaissoidnticasspresentesnosdesenhosdo projecto. O material que as constitui apresenta boas condies de conservao, sem evidnciasdefendilhaoexcessiva,corrosodasarmadurasoudeterioraoda camada de recobrimento. Todos os elementos encontram-se protegidos por pintura ou 11 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturasrevestimento de pedra. De acordo com o definido no projecto, a estrutura constituda por beto B25 (fc=20 MPa) e armaduras A235 (fsy=235 MPa).Omaterialutilizadonaconstruonoevidenciadeficinciasnasuaconstituio, concepoouaplicaoemobra.Oselementosestruturaisforamdimensionadose pormenorizadosdeacordocomosprincpiosregulamentares(doRBA)ecoma prtica corrente na poca, apresentando as seguintes deficincias: oPilaresfracamentecintados.Anicaarmaduratransversalpresenteserviu para pouco mais do que para funes construtivas; oLigeira variao da seco dos pilares em altura;oMinterligaodoselementos,sendoqueosnsdeligaonoforam sequer pormenorizados a nvel de projecto; oComprimento insuficiente de amarrao das armaduras superiores das vigas; oLaje de pequena espessura (h=0.10m), com reduzida rigidez no plano;oDe modo geral, no foram adoptadas regras que garantam o comportamento dctil,globaloulocal,daestrutura:nofoirealizadaumacintagemdas secescrticasdoselementos,ospilaresencontram-semaissujeitosa rotura do que as vigas, a rotura por esforo transverso condicionante para todosospilares,noforamlimitadastaxasdearmaduraparaevitarroturas frgeis pelo beto. Odimensionamentodaestruturanocontemplounenhumaanlisessmica,frutoda noexistnciapocaderegulamentaoadequada.Onicoaspectodoprojecto quedotaaestruturadealgumacapacidadepararesistiraaceshorizontaisfoio cumprimentodaregradoRBAquegarantiaqueospilarestivessemarmadura longitudinal mnima em funo da sua seco.Oedifcioencontra-seocupadoporescritriosedecategoriaB(edifciosde escritrio 0=0.7, 1=0.5 e 2=0.3). Oedifcionoapresentadanosestruturaisdignosdeassinalarenuncasofreu alteraesoureparaessignificativas,paraalmdaconstruodeumpisoextrae de uma reabilitao das fachadas realizada recentemente. Modelao e anlise Conhecendo a constituio e propriedades da estrutura foi possvel efectuar a sua modelao. Anecessidadedeumelevadograudeconhecimentodoseucomportamentoexigeuma modelaotridimensionalcomrecursoaumprogramadeclculoautomtico,nestecasoo SAP2000.Amodelaodosdiferenteselementosdaestruturanoapresentounenhum aspecto relevante ou que fuja ao habitual para estruturas novas e que merea ser referido. Umavezqueaestruturaseencontravacorrectamentemodelada,omtododeanlise escolhido foi o dinmico com espectro de resposta do DNA do EC8 Parte 1 [4]. Desta forma foi possvel conhecer o comportamento dinmico da estrutura, nomeadamente os seus modos deresposta,econsideraroefeitogravosodatoro.Aestruturapossuiumafrequncia fundamentalde0,83Hz,correspondenteaumperodode1,21segundos.Verificou-sequeo sismotipo2eraomaiscondicionanteparaasuasegurana,razopelaqualseadoptaram 12 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturascombinaesdestesismoparaasuaavaliao,bemcomo,paraodimensionamentoda soluo de reforo. Existemvriosmtodosparaquantificaracapacidadedeumedifciosuportarumsismo.O mtodoadoptado,oqueseencontranoEC8Parte3,bastantecomplexoquando comparado, por exemplo, com uma simples anlise das foras de corte basal ou dos momentos resistentesdospilaresdabase.Todavia,asvantagensqueapresentaconhecimento bastanteprecisodocomportamentodaestruturaedassuascarnciasjustificaasua adopo.Devidoaonveldecomplexidadeenvolvido,antesdeavanarcomaanlise propriamentedita,recomendvelapreparaodeumafolhadeclculo,que,mediantea introduo de alguns dados, proceda avaliao automtica da estrutura. Na anlise do edifcio em questo, a folha de clculo que se realizou em EXCEL, recebe como input as dimenses da seco dos elementos, a sua altura/comprimento, a rea de armadura longitudinaletransversaleseuespaamentoedimetro.Fizeram-secorresponderaestes dadosalabeldo elementobarrado modeloe alabel do seundeextremidade.Assim, com uma rotina bsica, neste caso em Visual Basic, que identifica e copia esforos condicionantes e deslocamentos relativos, foi possvel realizar toda a anlise directamente da listagem de dados queresultadoSAP2000.Isto,comadevidapreparaoerecursoaferramentas informticas, possvel correr vrios modelos diferentes, em que a anlise, embora complexa, resultapraticamenteautomticaecompoucaperdadetempo.Estasituaobastante vantajosaquandosetratadaconcepodesistemasdereforoaqual,devido imprevisibilidade da interaco entre elementos antigos e novos, acaba por ser sempre iterativa e, quantas mais iteraes se correrem, mais econmica ser a soluo final. Como output da folha de clculo obtm-se a capacidade de rotao ltima do elemento e o seu esforotransversoresistente,bemcomoaverificaodaseguranafacesexigncias resultantesdaacossmica.Casoacapacidadefiqueaqumdaexigncia,ograude deficincia vem expresso sob a forma de percentagem em falta, relativamente capacidade. O clculo das capacidades foi efectuado de acordo com as frmulas do EC8 Parte 3. Tambm a verificao dos elementos frgeis foi efectuada de acordo com o estipulado no regulamento, isto,comaexignciadependentedoelementodctil.Definiu-se,paratal,queos mecanismos dcteis correspondem aos esforos de flexo e os frgeis ao esforo transverso. Por fim, outro output o valor do (=Di/Ci) e a verificao da regra que limita o mximo valor (de 2 a 3) para a relao entre max e min.

Aanlisedosdadosresultantesdaprimeiraavaliaossmicadoedifcio,emboranotenha constitudo uma verdadeira surpresa, permitiu abarcar a real dimenso da deficincia global de quepadeceaestruturadesteedifcio.Oqueseconcluiufoiquealgunspilaresnotma capacidadedeacompanharadeformaoimpostapelaacoregulamentarerarossoos capazes de suportar o esforo transverso actuante. Mais concretamente, 16% no suportam a deformao e 83% o esforo transverso. Como se observou, as deficincias so especialmente graves a nvel do esforo transverso, sendo a mdia total dessa insuficincia dos elementos de 31%,comvariadospilaresaapresentaremdeficinciassuperioresa80%.Paraagravaro problema,ospilaresapresentamcomportamentosmuitodiferenciadosentresi,comuma relao max/min de 10, no se verificando sequer os critrios de aceitabilidade do mtodo.13 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturas Uma questo a ser definida prendeu-se com a necessidade de definir um critrio de verificao global da segurana da estrutura. Isto , recorrendo apenas a uma soluo de reforo global, seriavirtualmenteimpossvelverificardeformaeseesforotransversoemtodosospilares (especialmente se se mantiver em ateno a vertente econmica e arquitectnica do reforo). A opo tomada foi definir que uma deficincia mdia global inferior a 5% no corresponderia aocolapsodaestrutura,desdequenenhumpilarnabaseapresentasseproblemas(isto, verifica-se indirectamente o esforo de corte basal). possvel aceitar um nvel de carncia na ordemdos5%porqueparaospilarescujascapacidadesseencontraremsignificativamente abaixo das exigncias, definir-se-o solues de reforo local. Tendocomobaseumaamostradeelementosestatisticamentesignificativaecombasenum processo iterativo concluiu-se que o edifcio no seu estado actual verifica a segurana apenas para 25% da aco regulamentar. Esta aco apresenta uma probabilidade de excedncia em 50anosde69%.Seexistissemmaisinformaessobreoedifcioseriapossvelreavaliara segurana ssmica do edifcio com base numa anlise no linear. Umasoluodereforoglobalbaseadanaintroduodeparedesdebetoarmadoem prticos da fachada e no ncleo de escadas permite garantir a verificao da segurana para umaaco25%inferiorregulamentar aque correspondeumaprobabilidade deexcedncia de 3,6%, para um perodo de vida til de 50 anos. Poder fazer sentido efectuar a verificao daseguranaparaumtempodevidatilreduzido,porexemplo,de30anos.Nessecasoa probabilidade de excedncia de 2,1% (perodo de retorno de 1400 anos). Para as condies originaisdoedifciolegtimoafirmarquehouveumamelhoriasignificativanasegurana ssmica, atingindo-se valores estatsticos bastante satisfatrios. 4.3 Concluses Esteexemplojulga-sesercaractersticodosedifciosconstrudosemPortugalnoperodode 1960-1980,constatando-seassimqueasuacapacidadeparasuportaraacossmicaser bastante inferior a 50% em relao ao que actualmente exigido. A interveno de reforo ssmico neste tipo de estruturas poder no exigir os actuais nveis de seguranaparaviabilizartcnicaeeconomicamentetalinterveno.Apossibilidadedese considerar o perodo de vida residual permite reduzir o nvel da aco. 14 4as Jornadas Portuguesas deEngenharia de Estruturas5. REFERNCIAS [1] Censos 2001; Instituto Nacional de Estatstica. [2]CARVALHO,E.C.;COELHO,Ema;CAMPOS-COSTA,A.;SOUSA,M.L.;CANDEIAS, P.;ClassificaoTipolgicadoParqueHabitacionaldePortugalContinentalparaoEstudoda sua Vulnerabilidade Ssmica; 5 Encontro Nacional de Sismologia e Engenharia Ssmica; 2001. [3] LARANJA, Roberto, BRITO, Jorge; Avaliao da Segurana em Estruturas Existentes de BetoArmado1Parte:QuantificaodasAces;RevistaPortuguesadeEngenhariade Estruturas n52; LNEC; Setembro de 2003. [4]Pr-NormaPortuguesaDocumentoNacionaldeAplicaodoEurocdigo8 Disposies para Projecto de Estruturas Sismo-Resistentes, Parte 1-1 Regras Gerais, Aces Ssmicas e Requisitos Gerais para as Estruturas (NP ENV 1998-1-1); LNEC; 2000. [5]VersoFinaldaNormaEuropeiaEurocdigo8DisposiesparaProjectode EstruturasSismo-Resistentes,Parte3AvaliaoeReforodeEdifcios(prEN1998-3); Comit Europeu Para a Normalizao; 2004. [6]VersoFinaldaNormaEuropeiaEurocdigo8DisposiesparaProjectode Estruturas Sismo-Resistentes, Parte 1 Regras Gerais, Aco Ssmica e Regras para Edifcios (prEN 1998-1); Comit Europeu Para a Normalizao; 2003. 15