HIDROLOGÍA SUPERFICIAL “AVENIDAS MÁXIMAS”

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo se tratara el tema

correspondiente a la unidad 5 de la materia

de hidrología superficial “avenidas máximas”.

El significado literal de la palabra hidrología

es “el estudio del agua”. En sí, la hidrología

es la ciencia que estudia el agua, su

ocurrencia, circulación y distribución en la

superficie terrestre; sus propiedades físicas y

químicas y su relación con el medio ambiente

incluyendo a los seres vivos.

Para el objetivo de este trabajo nos

enfocaremos en el tema de las avenidas

máximas.

El concepto que hace referencia a una

avenida máxima, es la elevación de los

niveles de agua en el cauce a valores no

usuales (en cauces, ríos, vertederos, canales

desagües, red de drenaje, etc.) como

consecuencia del crecimiento del caudal que

circula, ya sea afectado por precipitaciones

extraordinarias de una magnitud tal que estas

avenidas estarán actuando a su máximo

nivel.

Es importante conocer estas avenidas,

puesto que, si el diseño proporcionado a una

obra que haga referente a estos, no es

diseñado con respecto a los máximos

registros a lo largo de los años, estas

avenidas no podrán actuar con gran eficacia,

al suscitarse un evento máximo, si no han

sido diseñadas para esto.

Propiciando así al desbordamiento en ríos,

encharcamiento en desagües, etc. Afectando

estos al medio ambiente, a las obras

ingenieriles y a las diversas especies de

seres vivos que nos rodean.

OBJETIVO

El objetivo de este trabajo es conocer y

aplicar los diferentes tipos de métodos para

calcular las avenidas máximas en diversos

tipos de avenidas, ya sean estos, ríos,

canales, drenajes, etc.

AVENIDAS MÁXIMAS

Para comenzar con el tema, comenzaremos

en definir que son las avenidas máximas.

Una avenida máxima se refiere a la creciente

de un rio, lago, riada, drenajes etc. Es la

elevación del curso de agua significativa-

mente mayor que el flujo medio o común de

este.

Al crecer el flujo (aumento del caudal), la

mayoría de las veces, el lecho del rio no es

suficiente para contenerlo, y suceden los

desbordamientos, que nos puede afectar en

diversas formas, por eso es importante

conocer los flujos máximos que son capaces

de soportar los diferentes tipos de avenidas.

Este aumento de caudal, está afectado por

diversos factores, como:

La precipitación: cuando el agua que

precipita no es la moderada, debido a

diversos factores, como la nubosidad, la

evaporación, factores meteorológicos,

etc.

La infiltración: sabemos que no en toda la

tierra, el suelo se comporta de igual

manera, dependiendo de la flora, la

fauna, la permeabilidad de los suelos, etc.

El escurrimiento: el escurrimiento

depende del agua que precipita, del agua

que se infiltra, y de los diferentes

factores, como la fauna, la urbanización,

etc. Es por ello que se ha definido un

coeficiente para este escurrimiento,

algunos de estos son:

Para este trabajo en general nos

enfocaremos en los diversos métodos que

existen para calcular los caudales máximos,

no en como calcular los diversos factores que

afectan a estos.

En términos generales, las avenidas máximas

se pueden clasificar de acuerdo a las causas

que las generan, en las tres clases

siguientes:

1. Avenidas Máximas de Precipitaciones

Líquidas.

2. Avenidas Máximas de Precipitaciones

Sólidas.

3. Avenidas Máximas Mixtas y originadas por

otras causas.

Las avenidas máximas del primer grupo son

las más comunes y tienen, sobre todo, como

origen, tormentas extraordinarias por su

intensidad, duración, extensión y repetición.

Al segundo grupo corresponden las avenidas

cuyo origen se debe a la fusión de la nieve y

al almacenamiento y descongelación del

hielo.

Dentro del tercer grupo están las avenidas

que se engendran por efectos simultáneos de

las avenidas antes descritas y las originadas

principalmente por ruptura de presas

naturales y artificiales y por la mala operación

de las compuertas de un embalse.

En general la aplicación de la Hidrología

Superficial en el diseño, construcción y

operación de una obra hidráulica, se puede

resumir en encontrar la solución a las

siguientes tres cuestiones:

1ª De qué cantidad de agua se dispone en la

corriente y cuáles son sus propiedades

físicas.

2ª Cuánto volumen de material sólido

transporta la corriente.

3ª Cuál es la magnitud de las avenidas o

crecidas en la corriente y cuándo se

presentan.

La tercera pregunta la más difícil de

contestar, la que mayor información requiere

para ser evaluada y quizá, la más importante,

sobre todo en obras o estructuras hidráulicas

cuyo fin sea dar paso o controlar el agua

proveniente de tales avenidas.

El método que se use para el cálculo de las

avenidas máximas dependerán de factores

como:

Disponibilidad de datos hidrométricos en

el sitio de la obra o cerca de ella.

De las dimensiones del proyecto y la

magnitud de los daños que ocasionaría el

fracaso de la obra.

MÉTODO VOLUMÉTRICO

Este método es muy sencillo ya que

prácticamente se basa en medir el tiempo

estimado, en el cual se llena un recipiente o

un área conocida, ya teniendo este tiempo

mediante la siguiente formula se determina el

caudal.

Q=V /t

Dónde:

Q = gasto, lt/s.

V = volumen del recipiente, lt.

t = tiempo en que se llena el recipiente, s.

MÉTODO DE SECCIÓN-VELOCIDAD

Este método se basa en la ecuación de

continuidad, por lo que hace a este método

un método rápido y sencillo para aforar

corrientes es decir, medir la cantidad de agua

que lleva una corriente, en una cantidad de

tiempo. Consiste en medir la velocidad en

diversos puntos de la sección transversal de

una corriente y mediante la ecuación de

continuidad calcular el caudal.

Q=VA

Dónde:

Q = gasto o caudal en m3/s

A = área de la sección en m2

V = velocidad en m/s

La velocidad del flujo en una sección

transversal de una corriente tiene una

distribución como la que se muestra en la sig.

Figura.

Si analizamos la figura detenidamente, nos

damos cuenta que para determinar el gasto

no es suficiente medir la velocidad en

diferentes puntos, sino que es necesario

dividir la sección transversal del cauce en

varias secciones, llamadas dovelas, como se

expresó en la figura anterior.

Entonces dividiendo el cauce en diversas

dovelas el gasto (caudal) que pasara ahora

por él se definirá como:

q i=aiV mi

Dónde:

q i = caudal que pasa por la dovela i (m3/s)

a i= área correspondiente a la dovela i (m2)

V mi = velocidad media en la dovela i (m/s)

La velocidad media V mi se puede tomar

como la medida a una profundidad de

0.6 yi es decir la media a partir del nivel de la

superficie del agua, donde yi es el tirante

medio al centro de la dovela, cuando este no

es muy grande, en caso de que este sea muy

grande es conveniente tomar al menos dos

medidas, así la velocidad media seria,

V mi=V 1+V 22

Donde V 1 ,V 2 son las velocidades a tal

profundidad.

Ya definidos los criterios anteriores,

entonces el gasto total, que pasa por la

sección del cauce analizada, es:

Q=q1+q2+….+qn=∫ qiDonde

n = al número total de las dovelas

Cabe mencionar que el flujo se mide con

molinetes, instrumentos que cuentan con una

hélice o aspas que giran impulsadas por la

corriente.

MÉTODO DE LAS ENVOLVENTES DE CREAGER

Este método se basa en una idea

fundamental, que es la de relacionar el gasto

máximo (caudal máximo) con el área ya sea

de la cuenca o de la superficie que vayamos

a analizar, la fórmula de creager para la

envolvente mundial es:

Q=C [ A2.59 ]0.936A−0.048

Dónde:

Q = Gastos de la avenida máxima en m3/s.

C = Coeficiente que depende de la región

hidrológica correspondiente al cruce de

estudio.

A = Área de la cuenca en Km2.

Creager creo tablas para los diferentes tipos

de valores de C dependiendo de los diversos

tipos de regiones hidrológicas que por

cuestiones de espacio las anexaremos al final

de este trabajo.

MÉTODO DE LAS HUELLAS MÁXIMAS

Este método es común mente utilizado para

estimar el gasto máximo, en un rio donde no

se cuenta con ningún otro tipo de aforo es

decir que no se puede medir la cantidad de

agua que lleva la corriente en un tiempo

determinado.

Para su uso hay que estimar mediante

topografía un tramo del cauce y encontrar las

marcas del nivel máximo del agua durante el

paso del flujo

Elementos de una sección transversal

Debido a que no podemos aforar el rio, para

hacer más simple nuestro cálculo

procedemos a determinar la velocidad

mediante la fórmula de Manning la cual es:

V=1nR23 S f

12

Dónde:

R = Radio hidráulico m

Sf = Pendiente de la línea de energía

especifica.

n = coeficiente de rugosidad de Manning

Manning al igual que creager estableció los

valores de n para los diferentes tipos de

cauces naturales que por espacio en este

trabajo las anexaremos al final del mismo.

La fórmula anterior de Manning si la

combinamos con la fórmula de la ecuación de

continuidad obtenemos una fórmula que nos

servirá para calcular los caudales es:

V= AnR23 S f

12

MÉTODO DE LA FORMULA RACIONAL

Este método se refiere al máximo porcentaje

de escurrimiento de cuencas pequeñas,

ocurre, cuando toda la cuenca contribuye a

escurrimiento, y ese escurrimiento se puede

expresar como una intensidad de lluvia

promedio.

Haciendo referencia a lo anterior mencionado

se tiene la formula racional

Qp=CeI A c360

Qp = gasto máximo, m3/s.

Ce = coeficiente de escurrimiento,

adimensional

I = intensidad máxima de lluvia para un

período de retorno dado, mm/h.

Ac = área de la cuenca.

360 = factor de ajuste de unidades.

QP, entonces será el gasto máximo posible

que puede producirse con una lluvia de

intensidad I en una cuenca de área Ac y

coeficiente de escurrimiento Ce, que expresa

la fracción de la lluvia que escurre en forma

directa.

MÉTODO RACIONAL MODIFICADO

El método anteriormente mencionado, fue

modificado debido a que el tiempo estimado

en el método anterior se daba en minutos, por

lo que la modificación que se le hizo,

consistió en utilizar los valores de lluvia

máxima en 24 horas, para diferentes periodos

de retorno, en lugar del valor de la intensidad

de la lluvia.

Este método suele considerar que para un

periodo crítico la lluvia reportada en 24 horas

puede presentarse en una hora, debido a

esto ahora expresaremos este valor en cm/h.

entonces la formula racional ya modificada

nos quedaría de esta manera:

Q=0.028C ePA

Q = escurrimiento máximo, en m3/s.

Ce = Coeficiente de escurrimiento.

P = Lluvia de diseño para un período de

retorno dado, en cm.

A = área de la cuenca en ha.

MÉTODOS ESTADÍSTICOS O PROBABILÍSTICOS.

Este tipo de métodos se usan mayormente ya

que sus resultados han sido verificados y han

demostrado éxito cuando la avenida es

producida únicamente por lluvia sin influencia

de nieve o hielo, lo cual es lógico, ya que la

función de distribución de las lluvias máximas

se ajusta mejor que la de los fenómenos de

hielo.

La desventaja existente es que requiere

contar en la cuenca con la información

hidrométrica de avenidas máximas anuales

Pero, en aquellos casos en que contemos

con una serie amplia y de garantía de unos 8

años como mínimo, estos métodos

Estadísticos nos permiten obtener unos

resultados seguros y aceptables.

MODELOS HIDROLÓGICOS.

Esta clase de métodos son también llamados

de caja negra y son los más aptos a las

condiciones de información común en las

cuencas de nuestro país, para los cuales las

aplicamos sobre todo para los sitios donde se

construirán presas ya sea para

almacenamiento de agua o para generar

energía eléctrica, ya que en estos sitios o

cerca de ellos existen estaciones

climatológicas y de aforo en las que se han

registrado algunas avenidas importantes y

sus respectivos histogramas.

Lo que se pretende con esos modelos es

encontrar una función de transformación de

lluvias a escurrimientos, con la cual se

puedan reproducir aproximadamente los

valores simultáneos de dichas variables. Para

establecer esta función de transformación no

se toman en cuenta explícitamente todas las

características de la cuenca, lo que justifica

denominar los modelos de caja negra.

Estos métodos tienen como objetivo la

reconstrucción matemática del proceso o

fenómeno de la formación de la avenida, es

decir, se supone una lluvia de duración y

período de retorno determinado, dentro de lo

probable y se calcula el escurrimiento que

genera en un punto de la corriente estudiada,

hasta llegar a dibujar el probable hidrograma

de la avenida que se calcula. Tienen la

ventaja de permitir reproducir aceptablemente

el fenómeno, con base a la estimación de

diversos parámetros, como son las lluvias

máximas y algunas de las características

físicas de la cuenca.

Lo anterior, también es la principal desventaja

de estos métodos en los casos en que se

tiene que extrapolar alguna de sus variables,

ya que los errores debidos a la irregularidad

de las lluvias en la cuenca (sobre todo en

cuencas montañosas), la indeterminación de

la parte de lluvia que absorbe el suelo, son

por ejemplo, factores que podría distorsionar

la estimación de la determinación de las

avenidas a partir de las lluvias.

MÉTODOS HISTÓRICOS Y DIRECTOS O HIDRÁULICOS.

Se usan ambos a la vez, porque antes de

utilizar el método directo realizamos una

investigación sobre las avenidas ocurridas en

el pasado en el río o embalse y los resultados

de tal investigación comúnmente son los

niveles alcanzados por las aguas.

Por lo tanto muchos gastos máximos de

avenidas deben ser estimados después del

paso de la avenida, por métodos indirectos

tales como los que se basan en la rugosidad

y pendiente del cauce, en una contracción del

cauce o en el vertido de un embalse. Estos

métodos indirectos citados son en realidad

los llamados Métodos Directos o Hidráulicos,

ya que se fundan en ecuaciones hidráulicas

que relacionan el gasto con la superficie del

agua y con la geometría del cauce (Método

Sección-Pendiente). La aplicación de los

métodos Directos o Hidráulicos (ya que

utilizan fórmulas de Hidráulica), no debe

omitirse nunca, pues aunque no cuentan con

una metodología hidrológica, la mayoría de

las veces permiten obtener información

bastante útil y con garantía.

HIDROGRAMA UNITARIO ADIMENSIONAL DEL U. S. SOIL CONSERVATION SERVICE.

El hidrograma unitario adimensional fue

propuesto por el Soil Conservation Service

La podemos observar en la figura 6.21

permite definir con mayor detalle la forma del

hidrograma. Para aplicar el método se

necesita calcular el gasto y el tiempo pico:

qp= A/4.878 Tp

Dónde:

qp = Gasto pico, en m3/seg/mm.

A = Área de la cuenca, en km2

Tp = Tiempo pico, en hrs.

Conocidos el gasto pico (qp) y el tiempo pico

(Tp), el hidrograma se obtiene con ayuda de

la Figura 6.21 de la siguiente manera:

Paso 1) Se calcula el valor de Tp, con la

fórmula Tp= .5d +Tr

Paso 2) Se calcula el qp, con la ecuación

qp= A/4.878 Tp

Paso 3) Se multiplica la primer columna de la

tabla de la Figura 6.21 por el valor de Tp,

obteniendo “T” del hidrograma unitario

adimensional.

Paso 4) Se multiplica la segunda columna de

la tabla de la Figura 6.21 por el valor de qp y

se obtiene el “q” (m3/seg/mm) .

Al graficar los valores obtenidos en el paso 3

y 4 se obtiene el Hidrograma Unitario

Adimensional y si se desea calcular el

Hidrograma de Diseño, asociado a un periodo

de retorno, se deberá de multiplicar los

valores de “q”, por Pe (mm), obteniendo el

valor de Q en m3/seg.

Fig. 6.21

RELACIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO

Se utiliza de manera eficiente en la operación

de proyectos hidráulicos así como para la

extensión de registros de gastos en ríos con

estaciones hidrométricas y para la estimación

de gastos en ríos sin estaciones de aforo

volumen de escurrimiento que se deduce de

esta relación a partir de unas lluvias

determinadas en la cuenca, es de gran

utilidad para diseñar estructuras de obras

hidráulicas, entre estas estructuras se pueden

mencionar a los vertedores, tubería de redes

de drenaje o alcantarillas, así como el diseño

de pequeñas obras de almacenamiento.

MÉTODO DE ÍNDICE-ÁREA.

Este método propuesto por la Organización

Meteorológica Mundial (OMM/WMO), es en

realidad un método racional algo más

sofisticado, pues el coeficiente de

escurrimiento se sustituye con el uso de la

llamada: Lluvia en Exceso (Pe), que se

calcula con el criterio del SCS, La fórmula del

Método del Índice-Área, es la siguiente:

Q= .278(PE) A/TC

Dónde:

Q = gasto de la avenida, en m3/s.

Pe = lluvia en exceso en mm, se calcula con

base a una lluvia de duración igual al tiempo

de concentración más el llamado: Tiempo de

lluvia sin escurrimiento,

A = área de cuenca, en km2.

Tc = tiempo de concentración, en horas.

Este método tiene algunas limitaciones como

lo son:

Aplicabilidad a cuencas cuya magnitud varíe

entre 0.5 y 10 km2, únicamente.

EJEMPLOS:

Ejemplo 1. Se desea determinar, empleando

la fórmula Racional, el caudal máximo en una

cuenca con los usos de tierra presentados y

para un período de retorno de 25 años. El

análisis morfo-métrico de la cuenca arroja los

siguientes resultados:

Área = 125 Ha

Longitud del Cauce Principal = 1.350 m

Cota Máxima Cauce Ppal = 965 msnm

Cota Mínima Cauce Ppal = 815,75 msnm

El estudio de frecuencias para las

intensidades máximas arrojó la siguiente

expresión para las curvas de Intensidad-

Duración-Frecuencia en la región:

con: I(mm/hr), Tr(años), D(min).

Dada la presencia de diferentes usos de tierra

en la cuenca es necesario establecer el

Coeficiente de Escorrentía Ponderado en

función de las áreas. En el cual el valor del

Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó

en 0,46.

Para la obtención de la Intensidad de Diseño

es necesario conocer la duración de la lluvia

asociada. Para ello, el Método Racional

supone que la duración de la lluvia será igual

al Tiempo de Concentración de la Cuenca en

Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una

gota de agua en recorrer el trayecto desde el

punto más alejado de ella hasta el punto en

consideración (punto de definición de la

cuenca).

Para la determinación del Tiempo de

Concentración existen diferentes

expresiones, entre las que destacada la

Ecuación de Kirpich:

Para la cual contamos con la longitud del

cauce, restando establecer su pendiente:

Con este valor tendremos:

Será este valor y el período de retorno

especificado de 25 años, con el cual

podremos establecer el valor de la intensidad

de diseño con la ecuación suministrada:

De aquí, aplicando la Fórmula del Método

Racional, se tendrá que el caudal máximo en

la cuenca será de:

Ejemplo 2. Se desea calcular la crecida de

100 años para una cuenca de 200 has con

tiempo de concentración de 30 minutos,

cobertura de 60% de pasto y 40% de cultivos

con manejo pobre y suelos clase C. La lluvia

de 30 minutos para 100 años es de 60 mm.

- La intensidad será: i = 60/0.5 =120 mm/h

- De acuerdo a las tablas, C para pasto es

0.25 y para cultivos es 0.7. El valor

ponderado será:

C=0.25×0.6+0.7×0.4=0.43

- El valor de Q será:

Q=2.78×0.43×120×200=28689.6<¿s

Q=28.69m3/s

Ejemplo 3. Calcule el caudal máximo para la

cuenca con las siguientes datos y

considerando que la cuenca tiene un área de

100 has y un tiempo de concentración de 15

minutos.

Q = 70.21 mm.

tc = 15 minutos = 0.25 horas

A = 100 has.

entonces:

qp=1.91×70.21× 1000.25

=53,640<¿ s

qp=53.64m3/s