ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I

prof. Dr. César Augusto M. Marcon

prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno

Circuitos Combinacionais

Exercícios 1

FONTES: PSOCOMP e ENADE 2005 e 2008

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Exercício 1

• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y . Z é:

a. X + Y . Z

b. X . Y + Z

c. X. (Y + Z)

d. X . Y . Z

e. X . Y + Z

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Resposta Exercício 1

• (POSCOMP 2006 - 23) De acordo com o teorema de De Morgan, o complemento de X + Y . Z é:

a. X + Y . Z

b. X . Y + Z

c. X. (Y + Z)

d. X . Y . Z

e. X . Y + Z

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Exercício 2

• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.

• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João?

1. x0 and (not x1)

2. (not x0) or (not x1)

3. (not x0) and x1

4. x0 and x1

5. x0 or (not x1)

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Resposta do Exercício 2

• (ENADE 2005-CC - 36) João, ao tentar consertar o módulo eletrônico de um carrinho de brinquedos, levantou as características de um pequeno circuito digital incluso no módulo. Verificou que o circuito tinha dois bits de entrada, x0 e x1, e um bit de saída. Os bits x0 e x1 eram utilizados para representar valores de inteiros de 0 a 3 (x0, o bit menos significativo e x1, o bit mais significativo). Após testes, João verificou que a saída do circuito é 0 para todos os valores de entrada, exceto para o valor 2.

• Qual das expressões a seguir representa adequadamente o circuito analisado por João?

1. x0 and (not x1)

2. (not x0) or (not x1)

3. (not x0) and x1

4. x0 and x1

5. x0 or (not x1)

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Exercício 3

(ENADE 2008-CC - 38) No circuito acima, que possui cinco entradas — A, B, C, D e E — e uma saída f (A, B, C, D, E), qual opção apresenta uma expressão lógica equivalente à função f (A, B, C, D, E)?

I.

II.

III.

IV.

V.

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Resposta do Exercício 3

A ÚLTIMA ALTERNATIVA

I.

II.

III.

IV.

V.

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Resposta do Exercício 3

Explicação da solução• Existem diversas formas de resolver este tipo de problema• Uma delas é o uso de uma tabela verdade, relacionando as cinco

alternativas e mais a função final para ver possíveis equivalências• Esta tabela, contudo, teria 32 (25) combinações, o que tornaria a

solução muito demorada• Uma abordagem mais simples para resolver a questão, é

transportar graficamente os cinco sinais de entrada (A, B, C, D, E) através das portas às quais estão ligados, de forma a propagar as funções Booleanas equivalentes até o último nível lógico

• Esta abordagem está indicada em etapas descritas a seguir

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Resposta do Exercício 3

O primeiro nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas

O segundo nível de portas lógicas é identificado através de suas funções Booleanas

No primeiro e segundo nível aplicou-se a lei de De Morgan, de forma a eliminar os complementos globais às funções lógicas

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Resposta do Exercício 3

O terceiro e último nível de portas lógicas é identificado, mostrando ser a função Booleana apresentada no item e

OBSERVAÇÃO

Cabe salientar, que esta abordagem não garante que o item e contenha a única resposta equivalente, pois os demais itens poderiam também ter outra equação Booleana equivalente a esta. Mas a abordagem é suficiente para a questão requerida

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Exercício 4

(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento

Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

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Resposta do Exercício 4

(ENADE 2005-EC - 20) Uma agência bancária, com expediente de 10h até 16h, tem 2 gerentes (representados por G1 e G2). Por motivos de segurança, cada gerente possui uma chave do cofre, cuja abertura está submetida a restrições de tempo. Durante o expediente, qualquer gerente pode abrir o cofre; entretanto, fora do expediente, é preciso a presença de ambos. O quadro apresenta os valores lógicos de duas variáveis (T16 e T10) que permitem identificar o horário de funcionamento

Qual é a expressão lógica que habilita a abertura do cofre?

Don´t care

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Exercício 5

Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado

• Assinale a opção correta1. Apenas um item está certo

2. Apenas os itens I e II estão certos

3. Apenas os itens I e III estão certos

4. Apenas os itens II e III estão certos

5. Todos os itens estão certos

I. II. III.

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Resposta do Exercício 5

Considere o decodificador acima e sua correspondente tabela verdade. Em cada item a seguir, julgue se a função lógica corresponde ao circuito lógico a ela associado

• Assinale a opção correta1. Apenas um item está certo

2. Apenas os itens I e II estão certos

3. Apenas os itens I e III estão certos

4. Apenas os itens II e III estão certos

5. Todos os itens estão certos

I. II. III.

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Exercício 6

(ENADE 2005-EC - 43) Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0 de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y3, y2, y1 e y0 em uma porta de entradaCaso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 , respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1 e y0, respectivamente?

a) 0111b) 1011c) 1101d) 1110e) 1111

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Resposta do Exercício 6

(ENADE 2005-EC - 43) Considere ser necessário escrever código para um microcontrolador capaz de identificar teclas acionadas em um teclado conectado como mostrado. O microcontrolador atribui valores lógicos às linhas x3, x2, x1 e x0 de uma porta de saída do tipo coletor aberto, e lê os valores lógicos das linhas y3, y2, y1 e y0 em uma porta de entradaCaso apenas a tecla 9 do teclado seja pressionada e o microcontrolador esteja atribuindo os valores lógicos 1011 às linhas x3, x2, x1 e x0 , respectivamente, qual o padrão binário que deverá ser lido nas linhas y3, y2, y1 e y0, respectivamente?

a) 0111b) 1011c) 1101d) 1110e) 1111

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Exercício 7

(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações:

As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira:

Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é

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Resposta do Exercício 7

(QUESTÃO 23 - ENADE 2008-EC) Um técnico em informática deve construir um dispositivo para auxiliar no diagnóstico de determinada doença W. A doença é diagnosticada através da análise do valor do volume de três substâncias, S1, S2 e S3, encontradas no sangue. Considera-se que a pessoa tem a doença W nas seguintes situações:

As variáveis lógicas T, V e X foram definidas da seguinte maneira:

Para indicar que a pessoa tem a doença W, a expressão lógica que deverá ser implementada no dispositivo é

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Exercício 8

(QUESTÃO 29 - ENADE 2008-EC) Um engenheiro necessitava de um circuito eletrônico programável através do posicionamento de chaves e capaz de implementar expressões booleanas entre quatro sinais digitais (W, X, Y e Z). Ele solicitou a um técnico que montasse o circuito apresentado na figura, utilizando decodificadores com 3 (três) entradas e 8 (oito) saídas, em que E3 representa o bit mais significativo da entrada. Sabe-se que o pino de enable, quando desativado, faz com que todas as saídas do decodificador (S0 até S7) permaneçam em nível lógico 1. As chaves são independentes e têm duas posições de contato, conectadas à barra de +VCC ou ao terminal do decodificador.

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Exercício 8

• Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja:

W X Y + W X Z + W X Y Z ?

a) 1, 5, 7, 12 e 14

b) 3, 4, 5, 11 e 14

c) 3, 4, 7, 12 e 13

d) 3, 6, 8, 10 e 12

e) 5, 6, 7, 11 e 15

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Resposta do Exercício 8

• Quais os números das chaves que deverão ser conectadas aos decodificadores para que a expressão booleana do sinal F seja:

W X Y + W X Z + W X Y Z ?

a) 1, 5, 7, 12 e 14

b) 3, 4, 5, 11 e 14

c) 3, 4, 7, 12 e 13

d) 3, 6, 8, 10 e 12

e) 5, 6, 7, 11 e 15

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Exercício 7

(QUESTÃO 35 - ENADE 2008-EC) Considere o circuito digital combinacional e o mapa de Karnaugh do sinal F, apresentados abaixo. Os sinais A, B, C e D são entradas do circuito. Tendo como base estas informações:

a) Faça o Mapa de Karnaugh do sinal E

b) Faça a tabela-verdade entre os sinais D, E e F

c) Determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais