José António SantosM. Carlota DuarteJoana M. Santos Luís Pestana

8 Junho 2011

Bem utilizar madeiras portuguesas na construção / reabilitação

o Que espécies temos

o Em que é utilizada a madeira na construção

o Propriedades pretendidas

o Características mecânicas

o Transformação da madeira

o Futuro da utilização da madeira

Sumário da apresentação

Propriedades pretendidas:

Material leve e resistente

Material estável e durável

Material fácil de trabalhar

Preço acessível

Esteticamente atraente

Utilizações:

• Revestimento de piso

e de parede

• Desempenho estrutural

• Carpintarias

• Decorativo / isolamento

Disponibilidade em Portugal:

• Pinho bravo

• Eucalipto

• Carvalho

Evolução Temporal da Área por Espécie

Espécies 1963-66 1968-80 1980-89 1990-92 1995-98 2005-06

Pinheiro-bravo 1288 1293 1252 1047 976 971 (172)

Eucalipto 99 214 386 529 672 743 (119)

Sobreiro * 637 657 664 687 713 643 (28)

Azinheira 579 536 465 - 462 460 (4)

Pinheiro-manso - 35 50 - 78 118 (2)

Out. Resinosas - 35 33 - 27 35 (4)

Carvalhos - 71 112 - 131 163 (15)

Castanheiro * - 29 31 - 41 20 (1)

Out. Folhosas - 148 115 - 102 87 (11)

Inventário

( ) Área de povoamentos ardidos* Área subestimada por ainda não considerar novas arborizações

(x 1000 ha)

Tempo de formação de várias espécies

até dimensão com interesse comercial

para serração

Para atingir diâmetro de serração

≥ 35 cm de diâmetro

• Carvalho ≈ 65 anos

• Pinheiro bravo ≈ 45 anos

• Eucalipto comum ≈ 25 anos

Características mecânicas orientadas da madeira

Flexão

Tracção paralela / transversal

Compressão paralela / transversal

Corte paralelo / transversal

Elasticidade : flexão / compressão

paralela / transversal

Tensões de rotura /

módulos elasticidade /

módulo de corte /

Coeficientes de Poisson

Segundo David W. Green et al. (1999) para caracterizar uma única propriedade elástica da madeira são teoricamente necessárias 12 constantes,

Módulo de

elasticidade

na direcção paralela

às fibras E0

Módulo de

elasticidade

na direcção

tangencial E90,tang.

Módulo de

elasticidade

na direcção radial

E90,rad.

Módulo de corte

Gaxial / tang.

Módulo de corte

Gaxial / rad.

Módulo de corte

Gtang / rad.

Coeficiente de

Poisson

CPtang./ axial

Coeficiente de

Poisson

CPrad. / axial

Coeficiente de

Poisson

CPtang./ rad.

Coeficiente de

Poisson

CPaxial /tang.

Coeficiente de

Poisson

CPaxial /rad.

Coeficiente de

Poisson

CPrad./ tang.

- Constantes elásticas (12)

J A Santos

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

Coeficie

nte

Pois

son

Tensão de compressão transversal radial (MPa)

Pinho bravo - Coeficiente de Poisson (νTR) Compressão transversal tangencial

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

-0,0075 -0,0050 -0,0025 0,0000 0,0025 0,0050

Te

nsão

de

co

mp

ressão

tra

nsve

rsal

(MP

a)

.

Deformação relativa (mm/mm)

Pinho bravo - Compressão transversal tangencial

diminuição tangencial, // à força alargamento radial

| Δ linha vermelha |

| Δ linha azul | = TR

8

Compressão transversal

do pinho bravoCoeficiente de Poisson

F

δl

lo

υLR

υLR

J A Santos 9

Resultados globais dos ensaiosmecânicos

Fonte: Histograma do estudo de Tomás Mateus, “Bases para o dimensionamento para estruturas de madeira”

17,5

59

85

106

10,5

40,0

51,0

67

3,4

24,7

21,0

35,0

2,0

18,0

11,0

18,0

0 20 40 60 80 100 120

Corte paralelo

Compressão paralela

Tracção paralela

Flexão

Tensão (MPa)

Tensões máximas propriedades axiais - Pinho Bravo

Valor característico (classe E) Valor característico (classe EE)

Limite proporcionalidade Cedência (madeira sem defeitos)

3,1

3,5

4,4

5,1

6,5

7,5

9,4

1,9

2,1

2,6

3,1

4,2

5,0

5,7

0,49

0,49

0,49

0,49

7,30

7,30

7,30

0,46

0,46

0,46

0,46

6,90

6,90

6,90

0 2 4 6 8 10

Tracção transversal lenho juvenil

Tracção transversal diagonal

Tracção transversal tangencial

Tracção transversal radial

Compressão transversal diagonal

Compressão transversal radial

Compressão transversal tangencial

Tensão (MPa)

Propriedades mecânicas transversais - Pinho Bravo

Valor característico (classe E) Valor característico (classe EE)

Limite de proporcionalidade Cedência (madeira sem defeitos)

13

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

2 3 4 5 5A 6 7 8 9

Variação de rigidez numa direcção radial – pinho bravo

Mó

du

lo d

e e

lasticid

ade

à f

lexã

o (

MP

a)

14

5.000

7.500

10.000

12.500

15.000

17.500

20.000

230 190 150 110 70 40 10 10 40 70 110 150 190 230

Módulo

apare

nte

de e

last

icid

ade (

MP

a)

Distância à medula (mm)

Eucalipto - Perfil do módulo de elasticidadeà flexão na direcção radial

Variação de rigidez numa direcção radial – eucalipto

• Eucalipto para estruturas

J A Santos

Norma EN 1912:2004 + A2:2008 Madeira para estruturas. Classes

de resistência. Atribuição de classes de qualidade e espécies.

Passou a ser incluído no anexo A2, a madeira de eucalipto de

Espanha (globulus), como madeira para estruturas.

(Unidades MPa)

Classes EN 338:2003

EucaliptoClasse D40

Pinho bravoClasse C18

AbetoClasse C14

Compressão paralela

fibras26

(máx. 65)

18(máx. 60)

16(máx. 45)

Módulo elasticidade

flexão9 400

(máx. 16 000)

6 000(máx.12 500)

4 700(máx.7 000)

Tensão ruptura flexão 40(máx.125)

18 (máx.105)

14(máx. 45)

Corte paralelo 3,8(máx.18)

2(máx.17,5)

1,7(máx. )

Características mecânicas EN 338 (valores característicos para cálculo estrutural)

J A Santos

16

Flexão / modelo

J A Santos 17

compressão

tracção Corte paralelo

Compressãotransversal

J A Santos

18

J A Santos

19

J A Santos

20

J A Santos 21

Tendência a ficarem direitas

Tração transversal

e corte paralelo

J A Santos

22

Esmagamento

compressão

transversalEsmagamento

compressão

paralela

J A Santos

O que limita o cálculo? As deformações !

Tensão de compressão real – 5 MPa

Tensão máxima - 19 MPa (calcador central)

Mossa de deformação real – 0,26 mm

Tensão de tracção // real – 65 MPa

Tensão máxima – 90 MPa

Flecha real – 25 mm (L/300 = 2,7 mm)

F = 2 kN

L = 800 mm

h = 35 mm

b = 20 mm

E = 12 000 MPa

a = 20 x 20 mm2

23

Limite máximo

aceitável por

razões estéticas

J A Santos

24

Tracção transversal/ modelos

J A Santos

Madeira como um bi-material

25

δl FF

E2E1

E2E1

δ

E1

E2

F F

E1 for muito superior a E2,

o material 1 suporta quasesozinho a carga total.

21

11

EE

EFF total

1

1

2

2

E1 for muito superior a E2,

quase toda a deformaçãovem do material E2.

No dom

ínio

elá

stico

F = F1 = F2 e σ1 = σ2

FF

F F

J A Santos

Madeira como um bi-material

26

J A Santos

27

Corte / modelos

J A Santos

Tensões de corte

28

dire

cção

das fib

ras

Corte paralelo

Corte por enrolamento

Direção das fibras

Corte transversal

fibras

direção das fibras

Corte paralelo !

29

J A Santos

Novo método de ensaio para determinaçãodas tensões de corte

30

Corte paralelo

Corte por enrolamento

Corte transversal

J A Santos

Exemplos: análise das superfícies de rupturaCedência por corte paralelo

31

Visível

esmagamento

por compressão

J A Santos

Métodos a análise de falha (combinação esforços):

o Critério de von Mises;

o Critério de Tresca;

o Critério de Tsai-Hill (desenvolvido para materiais

compósitos de fibras artificiais, mas que pode dar boa resposta para todos os materiais ortotrópicos orientados).

-σx

σx

σy

-σy

σ1 tracçãoσ1 compressão

σ2 compressão

σ2 tracção

32

J A Santos

33

Transformação industrial

Optimização do número de rotações (toros ∅ ≥ 30 cm)

para obter a máxima qualidade: maior resistência; e menor deformação

Operação de serragem

J A Santos

1º fio

2º fio

3º fio

4º fio

Muito importante fazer um

corte passando pela medula

35

J A Santos

Condução de uma boa secagem

Manter uma relação equilibrada entre o teor em água médio

da madeira e o teor em água de equilíbrio ambiente (E.M.C.)

em todas as fases da evolução da secagem1

2

3

21 %

Teor em água de equilíbrio ≥ 1/3 do teor em água real

7,5 %

E.M.C.

J A Santos

Manter uma relação equilibrada entre o teor em água médio

da madeira na superfície e no teor em água médio no interior

em todas as fases da evolução da secagem, mas em particular

no seu início.

2

3

21 %

Teor em água na superfície ≥ 1/3 do teor em água no interior

7 %

Condução de uma boa secagem

J A Santos

3Condicionar mecanicamente as pranchas de forma a impedir a

sua deformação. Na prática, colocar pesos sobre as pilhas ou

condicioná-las com amarramentos ajustáveis.

Condução de uma boa secagem

1000 kg / m21000 kg / m2

J A Santos 39

Reabilitação

Forro

Vigas

maciças

Soalho

J.A.Santos

Paredes de

rodízio

J.A.Santos

Marques Pinho

Carlos Fonseca

Paredes

tabique

Encaixe das vigas do piso nas paredes

Detalhe de fixação das vigasàs paredes, através de cantoneira de ferro

Cortesia: J.A.Santos

e A. Marques Pinho

Estrutura da cobertura, em lamelado-colado de pinho bravo

Preço de referência 500 a 600€ / m3

45

Eucalipto aplicado em verde numa

estrutura de reabilitação

Parede divisória autoportante

Comparação de estrutura de piso

em pinho lamelado colado

J.A.Santos

Exemplo vão de 6x6 metros

Vigas

madeiraAltura

(cm)

Largura

(cm)

Comprimento

(cm)

Peso

(Kg)

22 11 600 94,38

Espaçamento entre eixos de

vigas40 cm

Número de vigas 15

Peso total da estrutura 1415,7 kg

Peso por m2 39,3 kg/m2

Lage de betão com

malha de ferroEspessura 7 cm

Espessura betonilha 2 cm

Peso total por m2 315 kg/m2

Vigotas pré-

esforçadas e tijoloPeso vigotas pré-

esforçadas 74 kg/m2

Abobadilha cerâmica 80,2 kg/m2

Espessura betonilha 2 cm

Peso total por m2 154,2 kg/m2

Preço por m2 42,6 €/m2

Custo total laje alvenaria 30 €/m2

Conclusões

O processamento da madeira (padrão de serragem e secagem) têm uma importância fundamental na definição da qualidade estrutural e estabilidade da madeira.

Embora a combinação de esforços seja uma realidade com grande importância no cálculo estrutural e madeira, os métodos de análise de falha definidos na mecânica dos materiais para materiais isotrópicos, não dão uma resposta satisfatória para a madeira.

As madeiras portuguesas dão uma resposta muito boa e economicamente vantajosa nas obras de reabilitação, nomeadamente com a utilização de componentes colados