Biblia da instrumentacao

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  • 1. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13PRESSOA presso a razo entre a fora que est aplicada em uma superfcie e a rea dessasuperfcie. Ou seja, o valor de fora aplicada em cada unidade de rea.Desta forma a presso ainda que baixa pode produzir grande fora desde que a rea aplicadaseja grande. Por exemplo, o vento no consegue empurrar nossa mo, mas consegue empurrar umenorme barco vela (a vela tem uma rea muito grande). O projtil das armas de fogo (bala) temgrande poder de penetrao por que alm de grande fora (pela alta velocidade e massa) atua emuma pequena rea, consequentemente alta presso. O mesmo ocorre com as agulhas que pela pequenarea de atuao consegue penetrar facilmente nos tecidos.O conhecimento do valor de presso de grande importncia na indstria, no s para garantira integridade dos equipamentos como tambm para conseguir produzir as condies necessrias aoprocesso vigente. Por isso utilizam-se os medidores (ou indicadores) e os transmissores de presso,a fim de poder conhecer a presso local ou remota e a partir de tal conhecimento tomarem-se asnecessrias providncias.A PRESSO NOS FLUIDOSUma fora quando aplicada a um corpo slido transferida por esse corpo na mesma direo eno mesmo sentido de sua aplicao.J nos fluidos a fora aplicada tambm transferida s que em todas as direes, aplicando-se perpendicularmente s superfcies com as quais os fluidos fazem contato.Como se aplica de forma distribuda, necessrio encontrar a razo existente entre a foraaplicada ao fluido e a rea de aplicao de tal fora pois tal razo, que a presso, que estarpresente em todos os pontos do fluido, desde que no mesmo nvel.Por transmitir fora distncia e sem os problemas inerentes transmisso por meio slido,a presso de ar (pneumtica) ou de leo (hidrulica) so importantssimos meios de transmisso desinais e foras.P= F/AFR=20NFR=20N F1=20NFigura1a Figura1b

2. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13UNIDADE DE PRESSOA presso medida por duas unidades associadas. Uma de fora e outra de rea.No sistema internacional de unidades a presso medida em N/m2tambm chamado pascal(Pa).Outra unidade muito usada o psi ou libra-fora por polegada quadrada. Essa unidade ausada pelo frentista de posto de combustvel para se referir presso dos pneus:Exemplo 1 - Em um vaso cuja rea interna de 40m2h uma fora total de dentro para forade 16000N. Calcular a presso existente no interior de tal vaso.Soluo: a presso a razo entre fora e a rea entoP=F/A=16000/40=400N/m2Resposta: a presso de 400N/m2Exemplo 2 Um cilindro hidrulico de um posto de combustvel tem uma fora de elevao de30000N. Sabendo que o dimetro do mbolo de 50cm, calcular a presso interna do cilindro.Soluo: a presso interna ser igual razo entre fora e rea.A rea de um crculo A=D2/4= 3,14*0,52/42m2Ento a presso deP = F/A =30000/2=15000N/m2Resposta: a presso de 150000N/m2Exerccios1. Calcular a fora atuante em uma rea de 0,018m2 quando submetida a uma presso de 50000N/m2Obs. O resultado dessa conta aproximadamente a fora suportada pela tampa de uma panela de presso comum,quando funcionando.pensar- Quantas libras ? 3. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13A PRESSO E A TEMPERATURAPara os gases vale PV/T=k, ou seja: presso temperatura e volume esto amarrados: ao sevariar um deles um dos os outros dois, ou ambos, tambm variaro.Os compressores de ar por exemplo, ao comprimirem o ar so aquecidos pelo aumento detemperatura deste.Quando se aquece um fluido qualquer sua presso tende a subir. o que acontece com a guano interior de uma panela de presso: a gua aquecida e por isso tem sua presso aumentada,entrando em ebulio em temperaturas acima de 100C, ( temperatura em que a gua entra emebulio na presso atmosfrica. Ao entrar em ebulio o lquido fica com temperatura constante.PRESSO ATMOSFRICANo fundo de qualquer fluido submetido gravidade, sofre-se o efeito do peso de tal fluido.Como no fluido a presso se propaga em todas as direes, qualquer ponto apresenta mesma presso,desde que mesma distncia da superfcie.A presso no interior de um fluido dada por:P = ghOnde P a presso em pascal, a massa especfica em kg/m3, g a acelerao dagravidade e h a altura at a superfcie.Exemplo 3 : Calcular a presso de uma coluna de gua com 10,33m.( g = 9,8m/s2; =1000kg/m3)P = gh = 1000*9,8*10,33 101300N/m2Resposta: a presso de 101300N/m2Exemplo 4 : Calcular a presso de uma coluna de mercrio com 76cm.( g = 9,8m/s2; =13800kg/m3)P = gh = 13800*9,8*0,76 101300N/m2Resposta: a presso de 100000N/m2Exerccios2. Calcular a presso de uma coluna de 3m de um leo cuja massa especfica de 800kg/cm2 4. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Com os gases que compem a atmosfera no diferente.Sob uma camada gasosa de aproximadamente 500kmde altura, toda a superfcie terrestre sofre a ao do pesodessa camada, na forma de presso.A presso atmosfrica a responsvel pela fixaodas ventosas, pela subida do refrigerante no canudinho, pelasubida de gua na tubulao de suco das bombas dgua empoos, entre outras coisas.A presso atmosfrica vale 101300Pa , masatmosfera (atm) tambm uma unidade de presso, e assima presso atmosfrica vale uma atmosfera ou 1atm.A experincia de TorricelliEvangelista Torricelli encheu um tubo com mais deum metro com mercrio e o virou em um recipiente tambmcheio de mercrio.O mercrio que se encontrava no tubo escorreu domesmo at uma altura de 760mm, entrando ento emequilbrio.760mmA presso interna era apenas relativa coluna demercrio enquanto por fora s atuava a presso atmosfrica.Ento Torricelli calculou a presso em funo da coluna.Pode-se ento dizer que a presso atmosfrica de760mmHgFigura2 5. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13PRESSO ABSOLUTA E PRESSO RELATIVAA partir do valor de presso pode-se por exemplo calcular a fora aplicada a uma superfcieem que essa presso atua e consequentemente ter conhecimento da deformao que tal superfciepoder sofrer.Como tudo ou quase tudo na face do planeta est submetido a presso atmosfrica, esta noprovoca deformaes exceto em corpos dentro dos quais haja presso menor que a atmosfrica.Por causa disso na maioria dos casos usa-se a presso atmosfrica como referncia para osvalores observados, que ento estaro acima ou abaixo daquela. Ou seja: importa saber a diferenaentre a presso de determinado ambiente e a presso atmosfrica. Essa diferena se chamapresso relativa ou presso manomtrica.Os medidores de presso, chamados manmetros, so normalmente ajustados de modo amostrar como sendo zero a presso atmosfrica, diz-se ento que os manmetros mostram o valorda presso relativa. Por isso a presso relativa tambm chamada presso manomtrica.Para se saber o valor absoluto de uma presso relativa ou manomtrica, basta somar talpresso o valor da presso atmosfrica.Para se saber o valor relativo ou manomtrico de uma presso absoluta, basta subtrair de talpresso o valor da presso atmosfrica.Exemplo 5- Qual o valor absoluto da presso no interior de um vaso cujo manmetro mostraum valor de 30atm ?Soluo: somar o valor da presso atmosfrica na unidade usada: 30 + 1 = 31atmResposta: a presso absoluta no caso de 31atm.Exemplo 6- Qual o valor absoluto da presso no interior de um vaso cujo manmetro mostraum valor de 250000Pa ?Soluo: somar o valor da presso atmosfrica na unidade usada: 250000+101300 =351300PaResposta: a presso absoluta no caso de 351300Pa.Exemplo 7- Qual o valor relativo da presso no interior de um vaso cuja presso absoluta de 500psi ?Soluo: subtrair o valor da presso atmosfrica na unidade usada: 500-14,69=485,31psiResposta: a presso relativa no caso de 485,31psi.Exerccios3. Converter os valores dados nas formas entre os primeiros parnteses para as formas entre os ltimos parntesesa) 1520mmHg (abs.)________________(relativa)b) 40000Pa (relativa)________________ (absoluta)c) 1422psi (relativa)______________(absoluta)d) 3,8bar (abs.)_______________ (relativa)e) l5atm (relativa)_______________(absoluta) . 6. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13PRINCIPAIS UNIDADESAs unidades de presso dependem das unidades de fora e rea adotadas. muito importante saber converter uma unidade de presso em outras e por isso existemtabelas nas quais se encontram os fatores de converso para as vrias unidades usuaisNo entanto basta que se memorizem alguns poucos valores para que se possam fazer asconverses entre as principais unidades de presso. A s usar regra de trs simples e pronto.As principais unidades consideradas aqui so:Equivalncia :Exemplo 8: Quanto vale em Pa (pascal) uma presso de 2000mmHg?Soluo: escrever uma regra de trs com os valores envolvidos. 101300Pa correspondem a760mmHg. A quanto corresponde, em pascal, 2000mmHg?Dica: escrever a correspondncia conhecida nos denominadores, pois dessa forma fica mais simplesa manipulao algbrica.Resposta: o valor em pascal equivalente a 2000 milmetros de mercrio 266578,95. Ou seja2000mmHg=266578,95PaExemplo 9: Quanto vale em atm uma presso de 2500000Pa ?X2000x101300760=X1013002000760= X 266578,951atm = 1,033kgf/cm2=10,33mca =1,013bar = 101300Pa = 14,69psi = 760mmHgatm - atmosfera ( igual presso atmosfrica normal)kgf/cm2- quilogramafora por centmetro quadrado (fora igual ao peso de umquilograma sob uma gravidade de 10m/s2, atuando em uma rea de um centmetroquadrado)bar - bar ( razo entre a fora em newtons e a rea em centmetro quadrado)Pa - pascal (newton por metro quadrado, logo 100000 vezes menor que o bar)PSI - PSI ( pond per square inch ; ou libra fora por polegada quadrada)mmHg - milmetro de mercrio (presso exercida por uma coluna de mercrio) ou Torr 7. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Soluo: escrever uma regra de trs com os valores envolvidos. 101300Pa correspondem a 1atm.Quanto vale, em atm, 2500000Pa ?Dica: escrever a correspondncia conhecida nos denominadores, pois dessa forma fica mais simplesa manipulao algbrica.Resposta: o valor em atm equivalente a 2500000Pa em atm 24,68. Ou seja 2500000Pa =24,68atmExerccios4. Calcular a fora produzida em um mbolo que recebe presso de 200psi e tem dimetro de 12cm.(resultado: 1379169 Pa)X12500000101300= X2500000101300= 24,68atm 8. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13MEDIDORES E TRANSMISORES DE PRESSOOs medidores e transmissores de presso utilizam basicamenteduas relaes.: a relao entre presso e altura de coluna lquida edeformao elstica (por ao da fora ) .Os medidores de presso (indicam apenas no local em que esto)denominam-se manmetros e so os seguintes os mais usados: Coluna reta Coluna inclinada Tubo em U Diafragma Fole Tubo bourdon Pisto carregado com mola COLUNA VERTICAL RETA constituda por dois vasos comunicantes, sendo um deles de dimetro bem menor (um tubo)que ooutro, no qual se faz a leitura da presso pelo nvel atravs de uma rgua montada aplica pelaaltura da coluna lquida, como se v nas figuras 4a e 4b. Na figura 3b a presso na coluna a maior.Seu princpio o impede de fazer leituras de presses muito altas. Em geral essa presso no chega a5 bar. COLUNA INCLINADASe a coluna b faz um ngulo com a linha horizontal ( como na figura 3c) ento o comprimentopreenchido pelo lquido ser multiplicada por sec, aumentando a preciso da leitura.Figura 3a Figura 3b Figura 3caabP1P2bP1P2abP1P2 9. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 TUBO EM UNa figura 4a v-se um tubo em U no qual se aplica um s valor de presso gasosa em cada um dosramos (ramo a e ramo b ). Na figura 4b a presso no ramo a maior, provocando a subida no lquidono ramo b. O desnvel h se relaciona com a diferena P1 - P2 por :P1-P2 = ghDessa forma, conhecendo a medida de h e a massa especfica pode-se calcular a diferena P1-P2 . Medio da presso por deformao elsticaOs instrumentos que medem a presso por deformao elstica usam tal deformao para mover um ponteiroatravs, normalmente, de engrenagem.Pisto com mola carregadaNeste o mbolo de um cilindro mantido em uma das extremidades do cilindro por ao de uma mola e forado outra extremidade por ao da presso a ser medida.O movimento do mbolo transmitido a um ponteiro.Figura 4a Figura 4ba b a bP1 P2P1 P2hPresso baixa Presso alta 10. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Manmetro folePMaior PMenor POs foles so tubos de paredescorrugadas que por seu formatose forma no sentido de crescerlongitudinalmente quando a pressointerna maior que a externa.Se a presso interna diminui emrelao externa ento o foleretorna condio de repouso sejapor ao de mola auxiliar ou pelaelasticidade do prprio material dofole. 11. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Manmetro tipo diafragma.Os diafragmas podem ser do tipo metlico ou do tipo nometlico.Os primeiros so em geral feitos de lato, bronze fosforoso,cobre-berrico, monel e ao inoxidvel.J os no metlicos podem ser feitos em cour, neoprene,polietileno e teflon.A presso aplicada produzir a flexo do material enquanto seuretorno posio de repouso ser garantida por uma molaauxiliar no caso dos no metlicos ou pela elasticidade do metalque os compe nos caso dos metlicos. 12. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Manmetro tipo tubo bourdon C 13. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13.tipo CTipo espiralTipo helicoidal 14. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Assessrios para manmetros bourdonAmortecedor de pulsaoSifo Manmetro de peso mortoPresta-se calibrao de manmetros e consiste basicamente na produo de pressesconhecidas e exatas de forma que se possa medir tais presses com os manmetros que sequeiram calibrar.Tal presso conseguida pela colocao de massas conhecidas e padronizadas sobre ummbolo de rea tambm conhecida de forma que, com peso (fora) e rea pode-se saberexatamente a presso. 15. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Transdutores eletrnicosOs dispositivos denominados transdutores eletrnicos de presso produzem uma variao de umagrandeza eltrica ou eletrnica em funo da variao da presso quelhes aplicada. Strain gageEsse sensor usa a mudana de resistncia de uma trilha condutora feita sobre material elstico, quecolado sobre uma membrana, sofre deformaes em funo da presso que atua nessa membrana.Assim, tem-se um valor de resistncia varivel em funo da presso, permitindo que um instrumentoeletrnico possa medir a presso. PiezeltricoAlguns cristais como o quartzo e a turmalina apresentam o fenmeno de gerao piezeltrica, pelo qualo cristal gera tenso eltrica em funo da presso que sofre.Dessa forma, desde que se conecte o cristal a um circuito eletrnico apropriado, pode-se medir apresso atravs do fenmeno piezeltrico.a bR= L /SR1baabR2 16. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 17. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13NVELO nvel a altura da coluna de um lquido ou slido, que na maior parte das vezes est nointerior de um reservatrio como um vaso ou tanque.Em funo do valor do nvel, e para obt-lo necessrio medi-lo, pode-se calcular aquantidade ou volume armazenada ou, conforme o caso, a quantidade ou volume transportado.Medir o nvel tambm importante para que se possa evitar o transbordamento do produtoarmazenado.MTODOS DE MEDIO DE NVELPode-se medir o nvel de forma direta, atravs de rguas, gabaritos ou bias, tambmchamados flutuadores. A medio pode ainda ser feita de forma indireta pela medio de grandezasque se relacionam com o nvel. Seja direta ou indireta a medio pode ser feita de forma contnua etambm de forma descontnua, pela colocao de dispositivos sensores em vrias alturas doreservatrio.MEDIO DIRETA RguaA medio direta feita pela insero de uma rgua nointerior do reservatrio de modo que o zero da rgua coincidacom o fundo do reservatrio, sendo a superfcie do lquidomarcar o ponto de leitura na rgua que poder ser entoretirada e a leitura do nvel ser feita na marca.No caso de se ter um reservatrio translcido, a rguapode ser colocada encostada no reservatrio e a leitura ser feitasem o contato com o contedo. Visor de nvelTrata-se de um pequeno reservatrio parcial outotalmente de vidro que forma um sistema de vasoscomunicantes com o reservatrio cujo nvel se deseja medir. Acomunicao feita por baixo se o tanque for atmosfrico (ouseja aberto) e por cima e por baixo se tanque for pressurizado.A vantagem desse tipo de equipamento a de permitir avisualizao do nvel em tanques opacos cujo acesso ao interioresteja impedido, exemplo das caldeiras e reservatrios comlquidos corrosivos.A principal utilidade desse visor normalmente apenas de permitir que se verifique aexistncia de lquido, embora a leitura possa ser feita, se houver uma escala, pela marca dasuperfcie do lquido atravs do reservatrio de vidro. 18. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Bia ou flutuadorConsiste numa bia que flutua sobre a superfcie do lquido cujo nvel se mede. A bia seprende um indicador por um cabo que passa por polias.A sua aplicao mais freqente em tanques abertos. 19. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13MEDIO INDIRETAAs grandezas usadas para a medio indireta de nvel so presso, empuxo, radiao, tempode eco etc. Medio por presso hidrostticaNesse caso mede-se a presso produzida no fundo do reservatrio pela coluna lquida, vistoque esta diretamente proporcional altura da coluna, ou seja ao nvel.As equaes que relacionam presso com altura so:P=gh eOnde P= presso em pascal=massa especfica em kg/m3g= acelerao da gravidade local em m/s2h= altura em metrose tambm a equao chamada teorema de Stvin:P=h eOnde P= presso em metros de coluna de gua (mca)= densidade relativah= altura em metrosobs.: Se a presso for dada em polegadas de coluna de gua, a altura ser ento em polegadas.A tcnica de medio de nvel em funo da presso de fundo vlida para reservatrios dequalquer formato, que s vezes dificultaria o uso de outras tcnicas.h=P/gh=P/H LTomada de altaatmosferaMedidor/transmissor 20. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio por presso diferencialQuando o lquido est sob presso (reservatrio pressurizado), a medio por pressohidrosttica seria perturbada pelo acrscimo da presso da fase gasosa na medio da pressoprovocada pela coluna lquida, alterando a medio.Para resolver tal problema o medidor para esse caso especial com dois pontos (tomadas) deconexo: uma chamada tomada de alta (marcada com um H no medidor) e outra chamada tomada debaixa (marcada com um L no medidor)A tomada de alta (H, do ingls high) conectada normalmente, ao fundo do reservatrio,sofrendo portanto a soma das presses da coluna lquida com a presso da fase gasosa.A tomada de baixa (L, do ingls low) conectada ao topo do reservatrio, sofrendo portantosomente a presso da fase gasosa.Com tais conexes, a presso da fase gasosa ser anulada ficando-se apenas com a medio dafase lquida.Obs.: As conexes se fazem, via de regra, atravs de um tubo fino (normalmente de 1/8 deao inox)Erros provocados por casos especiais de medies Supresso de zeroDiz-se que uma medida apresenta supresso de zero quando o zero do medidor est abaixo dozero da grandeza medida, de forma que a leitura fica menor que o valor real. Elevao de zeroDiz-se que uma medida apresenta elevao de zero quando o zero do medidor est acima dozero da grandeza medida, de forma que a leitura fica maior que o valor real.H LTomada de altaTomada de baixaMedidor/transmissor 21. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Supresso de zero e elevao de zero em instalaes de medio de nvelQuando o medidor instalado abaixo da conexo de alta do reservatrio (veja a figura aseguir), indicar a leitura com elevao de zero visto que mesmo com o reservatrio vazio haveruma coluna fantasma na tubulao da tomada. Tal erro ajustado no medidor, suprimindo-se o zero.Em reservatrios pressurizados em que a fase gasosa passvel de condensao temperaturaambiente, tal condensao pode se dar na tubulao da tomada de baixa, produzindo com o passar dotempo uma coluna lquida que produzir uma supresso de zero.Esse erro tambm se corrige no medidor, elevando-se o zero.H LelevaosupressoMedidor/transmissorH LelevaoMedidor/transmissor 22. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio de nvel com borbulhadorCom o sistema de borbulhador pode-se medir o nvel mesmo distncia e mesmo em fluidoscorrosivos e sem a necessidade de selagem visto que no haver contato do medidor com o fluido.O sistema composto por um medidor de presso, uma vlvula agulha e um suprimento de arcom presso pelo menos 20% maior que a presso produzida pela coluna lquida quando oreservatrio estiver totalmente cheio.Uma tubulao conecta o ar comprimido vlvula e conecta a vlvula ao fundo do reservatrio.Na linha que liga a vlvula ao reservatrio instalado o medidor e a vlvula ajustada para que umapequena vazo de ar passe a sair pela ponta mergulhada da tubulao de modo a garantir a sada deuma pequena quantidade de bolhas. O medidor de presso indicar a presso provocada pela colunalquida e dessa forma mede-se a altura da coluna.O prprio medidor pode ter a escala em unidades de altura ,como metro.H LSuprimentode arVlvulaagulhabolhasMedidor/transmissor 23. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio de nvel por empuxoEssa forma de medio baseada na lei enunciada por Arquimedes: Todo corpo mergulhado em umfluido sofre a ao de uma fora vertical dirigida de baixo para cima igual ao peso do fluidodeslocado. Essa fora do fluido sobre o corpo no sentido de expulsar o corpo d-se o nome deempuxo (indicado abaixo por FE ).Para fazer uso desse tipo de medio usa-se um corpo de dimenses e massa determinadas, ao quald-se o nome de deslocador (ou displacer, termo em ingls que lido displeicer). Tal deslocadorapresenta ligao mecnica com uma espcie de dinammetro e atravs do peso medido por essedinammetro que se tem a medida no nvel .O peso medido o chamado peso aparente, igual diferena entre o peso do corpo fora do fluido(peso real) e o peso do fluido deslocado ou seja o empuxo.De onde se faz:Como o peso real conhecido e o aparente medido, calcula-se a altura:Pela frmula v-se que para cada fluido o instrumento medidor deve ser reajustar em funo de suamassa especfica ou densidade.Uso do deslocador para medio de nvel de interfaceH casos em que em um reservatrio encontram-se dois fluidos de diferentes densidades eimissveis ( no misturveis).Se for necessria a medio do nvel de interface, ou seja o nvel do fluido de maior densidade quefica no fundo do reservatrio, a tcnica de medio por deslocador aplicvel, bastando para issoque se conheam as massas especficas dos fluidos contidos.O empuxo total sofrido pelo deslocador a soma dos empuxos produzidos por cada um dos doisfluidos contidos.Considerando que o peso real aquele apresentado quando apenas o fluido menos denso ocupa orecipiente, a mesma frmula anterior vlida.FE = VgFpeso aparente= Fpeso real - FempuxoFempuxo =Fpeso aparente - Fpeso realFE = Vg FE = Ahg h = FE / Agh = (Fpeso aparente - Fpeso real) /Agh = (Fpeso aparente - Fpeso real) /Ag 24. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio de nvel por radiaoCertos materiais(como o cobalto por exemplo) emitem ondas eletromagntica de alta freqncia medida em que transmutam para outro material. Tal emisso denominada radiao.A radiao se propaga em todas as direes a partir do emissor, e perde energia medida em que seafasta do emissor e tambm em funo do meio.Para fazer uso da radiao para medio de nvel usado um corpo emissor instalado em um doslados do reservatrio e um medidor instalado do outro lado. A radiao que chega ao medidordiminui na medida em que o nvel se eleva interpondo-se entre o emissor e o medidor.Pela variao da radiao portanto possvel medir o nvel de um reservatrio sem a necessidade deconto com o fluido, sendo essa uma das grandes vantagens dessa tcnica.A desvantagem desse tipo de medio alm do custo a possibilidade de gerao de cncer pelaexposio radiao. Medio de nvel por capacitncia eltrica.Quando dois metais esto paralelos e separados formam uma capacitncia eltrica, que depende darea de tais metais e do material que os separa (chamado dieltrico).A medio de nvel por capacitncia feita pela colocao de dois eletrodos dispostosverticalmente no interior do reservatrio de modo que a medida que o nvel sobe, altera a naturezado meio que separa os eletrodos alterando tambm a capacitncia formada pelos mesmos.A capacitncia pode ser medida por circuitos eletrnicos dedicados, que no caso convertem ainformao da variao de capacitncia numa informao da variao do nvel.Eventualmente, se o reservatrio for metlico um dos eletrodos pode ser o prprio reservatrio.Se o lquido for condutor, o eletrodo ser revestido por teflon.Existe tambm tipos de medidores capacitivos que no fazem contato com o fluido, usando umaplaca paralela ao fundo do tanque, que sendo metlico serve como a outra placa.emissorreceptormedidoreletrodo 25. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio de nvel por ultra som.O ultra som uma vibrao mecnica de freqncia mais alta que o limite de audio humana(20kHz).A medio por ultra som usa em geral freqncia da ordem de 50kHz.Como a velocidade do som depende do meio de sua propagao, desde que se conhea a naturezado meio possvel medir seu tamanho atravs da mudana de velocidade de propagao do ultra som.O tempo entre a emisso e a recepo de pulsos acsticos produzidospelo medidor pode tambm medir a distncia entre o medidor e a interfacedo lquido.O medidor pode ser instalado no topo ou no fundo do reservatrio dependendo dascaractersticas da medio.Essa tcnica permite medir nveis de lquidos ou slidos, sendo esta ltima vista numa aplicaoem esteira na figura acima direita.ondasmedidor 26. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio de nvel por radar.O radar usa uma filosofia similar do ultra som, emitindo ondas e medindo seu tempo depropagao , mas as ondas produzidas so de rdio, por tanto eletromagnticas de freqnciamuitssimo mais alta, na casa dos milhares ou milhes de ciclos por segundo.A grande vantagem desse tipo de medidor sua imunidade presena de vapores, espumas, slidosem suspenso etc. mas por essa vantagem paga-se bem mais caro, pois o medidor por radar muitomais caro. 27. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Medio de nvel por relutncia varivelA relutncia uma grandeza relacionada facilidade com que uma onda eletromagntica se propaga por um meio.O medidor que utiliza esse princpio gera uma onda eletromagntica de alta freqncia, que encontra dificuldadesem se propagar em funo do nvel do reservatrio no qual o medidor se instala.As vantagens desse tipo de medidor so similares s do tipo radar, com a mesma desvantagem: o preo. Medio descontnua de nvelA medio descontnua se presta s mesmas funes da medio contnua, porm com menor preciso visto quevrios sensores so usados e toda a variao de nvel entre tais sensores passa despercebida.Os sensores usados podem ser diversos como vrias chaves-bias, ou uma bia magntica que servir para acionardiversas chaves tipo ampola (reed switch) ou atuar em pequenas bandeirolas que indicaro o nvel . 28. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 Indicador de nvelOs indicadores de nvel mostram atravs de um display oude um grafico de barra (bargraph) o nvel de umreservatrio.Um tipo bem comum visto ao lado. Tem uma biamagntica que ao passar por marcadores modificam suasposies, que se fixam produzindo uma barra de baideirolascoloridas de mesmo nvel do reservatrio. Os marcadoresacima da bia ficam na condio de repouso, mostrando suaface vazia (branca ou preta).Outro tipo tem um marcador que pelo lado de foraacompanham magneticamente a bia que flutua no lquido. 29. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 30. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13TEMPERATURAA temperatura o grau de agitao molecular, de modo que quanto mais rapidamente se agitam asmolculas maior a temperatura do corpo.O aumento de temperatura produz uma variedade de alteraes fsicas: Aumento do volume dos corpos (exceto a gua entre O oC e 6oC); Se o corpo estiver confinado gerar aumento de presso, normalmente em corpos lquidos egasosos; Aumento da emisso de radiao (todos os corpos emitem, desde que suas molculas estejam seagitando); Alterao de resistncia eltrica, normalmente um aumento, embora haja materiais cujaresistividade diminui com o aumento da temperatura; Gerao de fora eletromotriz pela migrao de cargas eltricas entre pontos de diferentesgraus de agitao molecular.Tais alteraes fsicas so proporcionais temperatura e por isso possvel pela medio da alteraodessas grandezas conhecer o valor da alteraes da temperatura. Unidades de temperaturaA medio de temperatura feita atravs de escalas criadas (qualquer pessoa pode criar uma !) porfsicos em sculos passados.As escalas mais conhecidas so:Celcius (criada pelo ): Atribui o valor 0 (zero) ao grau de agitao molecular do gelo em fuso e 100(cem) ao grau de agitao molecular da gua em ebulio. A faixa entre tais valores dividida em cempartes (por isso os valores dessa escala era chamada tambm de graus centgrados.Farenheit (criada pelo fsico alemo Daniel Gabriel Farenheit) : Atribui o valor 32 (trinta e dois) aograu de agitao molecular do gelo em fuso e 212 (duzentos e doze) ao grau de agitao molecular dagua em ebulio. A faixa entre tais valores portanto dividida em 180 (cento e oitenta) partes.Kelvin (criada pelo fsico ingls Lord Kelvin): Por anlise do comportamento dos gases Kelvin calculouque a agitao molecular cessa a uma temperatura de 276oC (temperatura negativa) , sendo portantoimpossvel haver temperaturas mais baixas que essa.Lord Kelvin atribuiu a essa temperatura o valor 0 (zero) , tambm chamado de zero absoluto ou zerokelvin. A escala kelvin considerada absoluta e por isso no se usa o termo grau kelvin, apenas o nomekelvin aps o nmero referente temperatura. O zero absoluto ento 0 kelvin ou 0K.Kelvin usou a escala celcius como base. Assim a faixa entre a temperatura de fuso do gelo e ebulioda gua tambm dividida em cem partes na escala kelvin. Como o zero da escala kelvin eqivale a 276oC, a fuso do gelo fica ento com o valor de 276 kelvin ou 276K e a ebulio da gua com 376kelvin ou 376K. 31. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13Rankini (criada pelo fsico Rankini): uma escala absoluta como a kelvin mas caiu em desuso. Mudana de escalaPara fazer converso de escala usamos uma tcnica matemtica que pode ser usada para converterquaisquer escalas desde que sejam de variao proporcional (quando uma varia 25% por exemplo aoutra tambm varia 25%)1- arma-se um esquema nos qual aparecem as duas escalas entre as quais haver a converso. Em talesquema nmeros correspondentes devem estar frente a frente: no caso o valor da temperaturade fuso do gelo em cada escala deve ficar frente a frente bem como o valor referente ebulioda gua.2- Entre os valores conhecidos coloca-se a incgnita de cada escala.3- Agora faz-se a relao matemtica:O valor incgnito menos o conhecido inferior de uma escala, est para o conhecido superior menos oinferior da mesma escala assim como o valor incgnito da outra escala menos o conhecido inferior daoutra escala, est para o conhecido superior menos o inferior dessa outra escala.De onde se fazOu tambmFrmulas pelas quais se converte uma temperatura expressa em farnheit par um valor correspondenteem celcius ou o contrrio.0oC100oCxoC32 oF212oFx oFxoC -0100-0=212-32xoF -32xoC9(xoF 32)5=xoF5329 xoC= + 32. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13 CalorH comumente uma confuso entre calor e alta temperatura, mas fisicamente so coisas totalmentediferentes.Fisicamente falando, calor trasnferncia de energia trmica e acontece desde que haja diferenade temperatura entre dois corpos entre os quais haja algum meio de transmisso.A transferncia de calor depende diretamente:- das reas das superfcies em contato;- da diferena da temperatura dos corpos;- depende tambm da cor pois corpos negros ou mais escuros trocam calor com mais facilidade queos brancos ou mais claros.Assim um corpo de maior rea de superfcie troca mais energia trmica com o ambiente que um depequena superfcie. Isso justifica o porque dos animais se enroscarem ou se encolherem para suportaro frio.Troca de calor e alterao de temperaturaEm geral, quando um corpo ganha calor sua temperatura aumenta e quando perde calor suatemperatura diminui. Isso s no acontece se esse corpo muda de estado, de slido para lquido porexemplo. Nesse caso a energia trmica ganha usada apenas para a mudana de estado e no hmudana na temperatura.A variao de temperatura se relaciona com a quantidade de calor, com a massa e com o calorespecfico do corpo, que a sua sensibilidade s alteraes de temperatura em funo dao calortrocado.t = Q/mcTroca de calor e alterao de volumeAo sofrer uma alterao de temperatura os corpos sofrem tambm alterao de volume e de mesmosentido: Se aquecem crescem; se esfriam diminuem. essa regra excetua-se a gua entre 0oC e 6oC que nesse intervalo perde volume enquanto aquece.A alterao de volume em funo da variao de temperatura obedece equao abaixo.V=Vo t 33. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13TERMO RESISTORDispositivo cuja resistncia eltrica se altera com a variao de temperatura. Apresentam-se no tipoRTD ou do tipo termistor RTDSo dispositivos metlicos cuja resistncia varia em funo da temperatura.Os RTDs mais utilizados so os de platina, que a zero grau apresentam 100, por isso chamados Pt-100.Uma frmula aproximada que permite saber qual ser a resistncia R para cada temperatura tusar R(t) = R0 (1 + 0,00385055t)Para o RTD de platina, padro Pt-100, a frmula completa R(t) = R0 ( 1 + a t + b t2+ c (t - 100) t3).Sendo R0 = 100 ohms. a = 3,90830 10-3, b = -5,77500 10-7e c = -4,18301 10-12(para t entre 0 e200C)milivolt (referncia 0C) TermoparesTemperatura oC Cobre-ConstatanFerro-ConstatanNiquel-NiCr(12.5%)Cromel-AlumelPlatinaPtRh(10%)PlatinaPtRh(13%)-100 -3.35 -4.82 ------ -3.49 ----- -----1020300.390.791.190.521.051.580.330.661.00.400.801.200.060.110.170.060.110.17100 4.28 5.40 3.3 4.10 0.64 0.652004005009.2920.87------10.9922.0727.586.613.216.78.1316.3920.641.433.244.221.473.404.466008001000------------------33.2745.7258.2220.227.234.724.9033.3141.315.227.339.575.567.9210.47120014001600------------------------------38.6------------45.1452.41------10.7413.1316.7511.8214.5818.731700 ------ ------ ------ ------ 17.95 20.09 34. CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIVEISPROFESSOR MAURCIO FRANCO13TermistorSo dispositivos semicondutores compostos por xidos metlicos cuja resistncia varia em funo datemperatura. Tal variao pode se dar com o mesmo sentido da variao de temperatura, chamadosPTC (positive temperature coeficient) , como tambm pode se dar que um aumento de temperatruaprovoque uma reduo da resistncia, situao na qual o dispositivo se denomina NTC (negativetemperature coeficient).Pa