Biblia da instrumentacao

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CEFETCAMPOS MEDIDAS DE VARIÁVEIS

PROFESSOR MAURÍCIO FRANCO 13

PRESSÃO

A pressão é a razão entre a força que está aplicada em uma superfície e a área dessa

superfície. Ou seja, é o valor de força aplicada em cada unidade de área.

Desta forma a pressão ainda que baixa pode produzir grande força desde que a área aplicada

seja grande. Por exemplo, o vento não consegue empurrar nossa mão, mas consegue empurrar um

enorme barco à vela (a vela tem uma área muito grande). O projétil das armas de fogo (bala) tem

grande poder de penetração por que além de grande força (pela alta velocidade e massa) atua em

uma pequena área, consequentemente alta pressão. O mesmo ocorre com as agulhas que pela pequena

área de atuação consegue penetrar facilmente nos tecidos.

O conhecimento do valor de pressão é de grande importância na indústria, não só para garantir

a integridade dos equipamentos como também para conseguir produzir as condições necessárias ao

processo vigente. Por isso utilizam-se os medidores (ou indicadores) e os transmissores de pressão,

a fim de poder conhecer a pressão local ou remota e a partir de tal conhecimento tomarem-se as

necessárias providências.

A PRESSÃO NOS FLUIDOS

Uma força quando aplicada a um corpo sólido é transferida por esse corpo na mesma direção e

no mesmo sentido de sua aplicação.

Já nos fluidos a força aplicada é também transferida só que em todas as direções, aplicando-

se perpendicularmente às superfícies com as quais os fluidos fazem contato.

Como se aplica de forma distribuída, é necessário encontrar a razão existente entre a força

aplicada ao fluido e a área de aplicação de tal força pois é tal razão, que é a pressão, que estará

presente em todos os pontos do fluido, desde que no mesmo nível.

Por transmitir força à distância e sem os problemas inerentes à transmissão por meio sólido,

a pressão de ar (pneumática) ou de óleo (hidráulica) são importantíssimos meios de transmissão de

sinais e forças.

P= F/A

FR=20N FR=20N F1=20N

Figura1a Figura1b

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UNIDADE DE PRESSÃO

A pressão é medida por duas unidades associadas. Uma de força e outra de área.

No sistema internacional de unidades a pressão é medida em N/m2 também chamado pascal (Pa).

Outra unidade muito usada é o psi ou libra-força por polegada quadrada. Essa unidade é a

usada pelo frentista de posto de combustível para se referir à pressão dos pneus:

Exemplo 1 - Em um vaso cuja área interna é de 40m2 há uma força total de dentro para fora

de 16000N. Calcular a pressão existente no interior de tal vaso.

Solução: a pressão é a razão entre força e a área então

P=F/A=16000/40=400N/m2

Resposta: a pressão é de 400N/m2

Exemplo 2 – Um cilindro hidráulico de um posto de combustível tem uma força de elevação de

30000N. Sabendo que o diâmetro do êmbolo é de 50cm, calcular a pressão interna do cilindro.

Solução: a pressão interna será igual à razão entre força e área.

A área de um círculo é A=D2/4= 3,14*0,52/42m2 Então a pressão é de

P = F/A =30000/2=15000N/m2

Resposta: a pressão é de 150000N/m2

Exercícios

1. Calcular a força atuante em uma área de 0,018m2 quando submetida a uma pressão de 50000N/m2 Obs. O resultado dessa conta é aproximadamente a força suportada pela tampa de uma panela de pressão comum,

quando funcionando.

pensar

- Quantas ”libras“ ?

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A PRESSÃO E A TEMPERATURA

Para os gases vale PV/T=k, ou seja: pressão temperatura e volume estão amarrados: ao se

variar um deles um dos os outros dois, ou ambos, também variarão.

Os compressores de ar por exemplo, ao comprimirem o ar são aquecidos pelo aumento de

temperatura deste.

Quando se aquece um fluido qualquer sua pressão tende a subir. É o que acontece com a água

no interior de uma panela de pressão: a água é aquecida e por isso tem sua pressão aumentada,

entrando em ebulição em temperaturas acima de 100ºC, ( temperatura em que a água entra em

ebulição na pressão atmosférica. Ao entrar em ebulição o líquido fica com temperatura constante.

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

No fundo de qualquer fluido submetido à gravidade, sofre-se o efeito do peso de tal fluido.

Como no fluido a pressão se propaga em todas as direções, qualquer ponto apresenta mesma pressão,

desde que à mesma distância da superfície.

A pressão no interior de um fluido é dada por:

P = gh

Onde P é a pressão em pascal, é a massa específica em kg/m3, g é a aceleração da

gravidade e h é a altura até a superfície.

Exemplo 3 : Calcular a pressão de uma coluna de água com 10,33m.

( g = 9,8m/s2; =1000kg/m3 )

P = gh = 1000*9,8*10,33 101300N/m2

Resposta: a pressão é de 101300N/m2

Exemplo 4 : Calcular a pressão de uma coluna de mercúrio com 76cm.

( g = 9,8m/s2; =13800kg/m3 )

P = gh = 13800*9,8*0,76 101300N/m2

Resposta: a pressão é de 100000N/m2

Exercícios

2. Calcular a pressão de uma coluna de 3m de um óleo cuja massa específica é de 800kg/cm2

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Com os gases que compõem a atmosfera não é

diferente.

Sob uma camada gasosa de aproximadamente 500km

de altura, toda a superfície terrestre sofre a ação do peso

dessa camada, na forma de pressão.

A pressão atmosférica é a responsável pela fixação

das ventosas, pela subida do refrigerante no canudinho, pela

subida de água na tubulação de sucção das bombas d’água em

poços, entre outras coisas.

A pressão atmosférica vale 101300Pa , mas

atmosfera (atm) é também uma unidade de pressão, e assim

a pressão atmosférica vale uma atmosfera ou 1atm.

A experiência de Torricelli

Evangelista Torricelli encheu um tubo com mais de

um metro com mercúrio e o virou em um recipiente também

cheio de mercúrio.

O mercúrio que se encontrava no tubo escorreu do

mesmo até uma altura de 760mm, entrando então em

equilíbrio.

760mm

A pressão interna era apenas relativa à coluna de

mercúrio enquanto por fora só atuava a pressão atmosférica.

Então Torricelli calculou a pressão em função da coluna.

Pode-se então dizer que a pressão atmosférica é de

760mmHg

Figura2

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PRESSÃO ABSOLUTA E PRESSÃO RELATIVA

A partir do valor de pressão pode-se por exemplo calcular a força aplicada a uma superfície

em que essa pressão atua e consequentemente ter conhecimento da deformação que tal superfície

poderá sofrer.

Como tudo ou quase tudo na face do planeta está submetido ‘a pressão atmosférica, esta não

provoca deformações exceto em corpos dentro dos quais haja pressão menor que a atmosférica.

Por causa disso na maioria dos casos usa-se a pressão atmosférica como referência para os

valores observados, que então estarão acima ou abaixo daquela. Ou seja: importa saber a diferença

entre a pressão de determinado ambiente e a pressão atmosférica. Essa diferença se chama

pressão relativa ou pressão manométrica.

Os medidores de pressão, chamados manômetros, são normalmente ajustados de modo a

mostrar como sendo zero a pressão atmosférica, diz-se então que os manômetros mostram o valor da pressão relativa. Por isso a pressão relativa é também chamada pressão manométrica.

Para se saber o valor absoluto de uma pressão relativa ou manométrica, basta somar à tal

pressão o valor da pressão atmosférica.

Para se saber o valor relativo ou manométrico de uma pressão absoluta, basta subtrair de tal

pressão o valor da pressão atmosférica.

Exemplo 5- Qual o valor absoluto da pressão no interior de um vaso cujo manômetro mostra

um valor de 30atm ?

Solução: somar o valor da pressão atmosférica na unidade usada: 30 + 1 = 31atm

Resposta: a pressão absoluta no caso é de 31atm.

Exemplo 6- Qual o valor absoluto da pressão no interior de um vaso cujo manômetro mostra

um valor de 250000Pa ?

Solução: somar o valor da pressão atmosférica na unidade usada: 250000+101300 =351300Pa

Resposta: a pressão absoluta no caso é de 351300Pa.

Exemplo 7- Qual o valor relativo da pressão no interior de um vaso cuja pressão absoluta é

de 500psi ?

Solução: subtrair o valor da pressão atmosférica na unidade usada: 500-14,69=485,31psi

Resposta: a pressão relativa no caso é de 485,31psi.

Exercícios

3. Converter os valores dados nas formas entre os primeiros parênteses para as formas entre os últimos parênteses

a) 1520mmHg (abs.)________________(relativa) b) 40000Pa (relativa)________________ (absoluta)

c) 1422psi (relativa)______________(absoluta) d) 3,8bar (abs.)_______________ (relativa) e) l5atm (relativa)_______________(absoluta) .

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PRINCIPAIS UNIDADES

As unidades de pressão dependem das unidades de força e área adotadas.

É muito importante saber converter uma unidade de pressão em outras e por isso existem

tabelas nas quais se encontram os fatores de conversão para as várias unidades usuais

No entanto basta que se memorizem alguns poucos valores para que se possam fazer as

conversões entre as principais unidades de pressão. Aí é só usar regra de três simples e pronto.

As principais unidades consideradas aqui são:

Equivalência :

Exemplo 8: Quanto vale em Pa (pascal) uma pressão de 2000mmHg?

Solução: escrever uma regra de três com os valores envolvidos. 101300Pa correspondem a

760mmHg. A quanto corresponde, em pascal, 2000mmHg?

Dica: escrever a correspondência conhecida nos denominadores, pois dessa forma fica mais simples

a manipulação algébrica.

Resposta: o valor em pascal equivalente a 2000 milímetros de mercúrio é 266578,95. Ou seja

2000mmHg=266578,95Pa

Exemplo 9: Quanto vale em atm uma pressão de 2500000Pa ?

X

2000x101300

760 =

X 101300

2000

760 = X 266578,95

1atm = 1,033kgf/cm2 =10,33mca =1,013bar = 101300Pa = 14,69psi = 760mmHg

atm - atmosfera ( igual à pressão atmosférica normal)

kgf/cm2- quilogramaforça por centímetro quadrado (força igual ao peso de um

quilograma sob uma gravidade de 10m/s2, atuando em uma área de um centímetro

quadrado)

bar - bar ( razão entre a força em newtons e a área em centímetro quadrado)

Pa - pascal (newton por metro quadrado, logo 100000 vezes menor que o bar)

PSI - PSI ( pond per square inch ; ou libra força por polegada quadrada)

mmHg - milímetro de mercúrio (pressão exercida por uma coluna de mercúrio) ou Torr

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Solução: escrever uma regra de três com os valores envolvidos. 101300Pa correspondem a 1atm.

Quanto vale, em atm, 2500000Pa ?

Dica: escrever a correspondência conhecida nos denominadores, pois dessa forma fica mais simples

a manipulação algébrica.

Resposta: o valor em atm equivalente a 2500000Pa em atm é 24,68. Ou seja 2500000Pa =24,68atm

Exercícios

4. Calcular a força produzida em um êmbolo que recebe pressão de 200psi e tem diâmetro de 12cm.

(resultado: 1379169 Pa)

X

1

2500000

101300 = X

2500000

101300 = 24,68atm

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MEDIDORES E TRANSMISORES DE PRESSÃO

Os medidores e transmissores de pressão utilizam basicamente

duas relações.: a relação entre pressão e altura de coluna líquida e

deformação elástica (por ação da força ) .

Os medidores de pressão (indicam apenas no local em que estão)

denominam-se manômetros e são os seguintes os mais usados:

Coluna reta

Coluna inclinada

Tubo em U

Diafragma

Fole

Tubo bourdon Pistão carregado com mola

COLUNA VERTICAL RETA

É constituída por dois vasos comunicantes, sendo um deles de diâmetro bem menor (um tubo)que o

outro, no qual se faz a leitura da pressão pelo nível através de uma régua montada aplica pela

altura da coluna líquida, como se vê nas figuras 4a e 4b. Na figura 3b a pressão na coluna a é maior.

Seu princípio o impede de fazer leituras de pressões muito altas. Em geral essa pressão não chega a

5 bar.

COLUNA INCLINADA

Se a coluna b faz um ângulo com a linha horizontal ( como na figura 3c) então o comprimento

preenchido pelo líquido será multiplicada por sec, aumentando a precisão da leitura.

Figura 3a Figura 3b Figura 3c

a a

b

P

1

P

2 b

P

1

P

2

a

b P

1

P

2

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TUBO EM U

Na figura 4a vê-se um tubo em U no qual se aplica um só valor de pressão gasosa em cada um dos

ramos (ramo a e ramo b ). Na figura 4b a pressão no ramo a é maior, provocando a subida no líquido

no ramo b. O desnível h se relaciona com a diferença P1 - P2 por :

P1-P2 = gh

Dessa forma, conhecendo a medida de h e a massa específica pode-se calcular a diferença P1-P2 .

Medição da pressão por deformação elástica

Os instrumentos que medem a pressão por deformação elástica usam tal deformação para mover um ponteiro através, normalmente, de engrenagem.

Pistão com mola carregada

Neste o êmbolo de um cilindro é mantido em uma das extremidades do cilindro por ação de uma mola e é forçado à

outra extremidade por ação da pressão a ser medida.O movimento do êmbolo é transmitido a um ponteiro.

Figura 4a Figura 4b

a b a b

P1 P

2 P1 P

2

h

Pressão baixa Pressão alta

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Manômetro fole

P Maior P

Menor P

Os foles são tubos de paredes

corrugadas que por seu formato

se forma no sentido de crescer

longitudinalmente quando a pressão

interna é maior que a externa.

Se a pressão interna diminui em

relação à externa então o fole

retorna à condição de repouso seja

por ação de mola auxiliar ou pela

elasticidade do próprio material do

fole.

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Manômetro tipo diafragma.

Os diafragmas podem ser do tipo metálico ou do tipo não

metálico.

Os primeiros são em geral feitos de latão, bronze fosforoso,

cobre-berírico, monel e aço inoxidável.

Já os não metálicos podem ser feitos em cour, neoprene,

polietileno e teflon.

A pressão aplicada produzirá a flexão do material enquanto seu

retorno à posição de repouso será garantida por uma mola

auxiliar no caso dos não metálicos ou pela elasticidade do metal

que os compõe nos caso dos metálicos.

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Manômetro tipo tubo bourdon C

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.tipo C

Tipo espiral

Tipo helicoidal

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Assessórios para manômetros bourdon

Amortecedor de pulsação

Sifão

Manômetro de peso morto

Presta-se à calibração de manômetros e consiste basicamente na produção de pressões

conhecidas e exatas de forma que se possa medir tais pressões com os manômetros que se

queiram calibrar.

Tal pressão é conseguida pela colocação de massas conhecidas e padronizadas sobre um

êmbolo de área também conhecida de forma que, com peso (força) e área pode-se saber

exatamente a pressão.

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Transdutores eletrônicos

Os dispositivos denominados transdutores eletrônicos de pressão produzem uma variação de uma

grandeza elétrica ou eletrônica em função da variação da pressão quelhes é aplicada.

Strain gage

Esse sensor usa a mudança de resistência de uma trilha condutora feita sobre material elástico, que

colado sobre uma membrana, sofre deformações em função da pressão que atua nessa membrana.

Assim, tem-se um valor de resistência variável em função da pressão, permitindo que um instrumento

eletrônico possa medir a pressão.

Piezelétrico

Alguns cristais como o quartzo e a turmalina apresentam o fenômeno de geração piezelétrica, pelo qual

o cristal gera tensão elétrica em função da pressão que sofre.

Dessa forma, desde que se conecte o cristal a um circuito eletrônico apropriado, pode-se medir a

pressão através do fenômeno piezelétrico.

a b

R= L /S

R1

b

a

a

b

R2

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NÍVEL

O nível é a altura da coluna de um líquido ou sólido, que na maior parte das vezes está no

interior de um reservatório como um vaso ou tanque.

Em função do valor do nível, e para obtê-lo é necessário medi-lo, pode-se calcular a

quantidade ou volume armazenada ou, conforme o caso, a quantidade ou volume transportado.

Medir o nível é também importante para que se possa evitar o transbordamento do produto

armazenado.

MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE NÍVEL

Pode-se medir o nível de forma direta, através de réguas, gabaritos ou bóias, também

chamados flutuadores. A medição pode ainda ser feita de forma indireta pela medição de grandezas

que se relacionam com o nível. Seja direta ou indireta a medição pode ser feita de forma contínua e

também de forma descontínua, pela colocação de dispositivos sensores em várias alturas do

reservatório.

MEDIÇÃO DIRETA

Régua

A medição direta é feita pela inserção de uma régua no

interior do reservatório de modo que o zero da régua coincida

com o fundo do reservatório, sendo a superfície do líquido

marcará o ponto de leitura na régua que poderá ser então

retirada e a leitura do nível será feita na marca.

No caso de se ter um reservatório translúcido, a régua

pode ser colocada encostada no reservatório e a leitura ser feita

sem o contato com o conteúdo.

Visor de nível

Trata-se de um pequeno reservatório parcial ou

totalmente de vidro que forma um sistema de vasos

comunicantes com o reservatório cujo nível se deseja medir. A

comunicação é feita por baixo se o tanque for atmosférico (ou

seja aberto) e por cima e por baixo se tanque for pressurizado.

A vantagem desse tipo de equipamento é a de permitir a

visualização do nível em tanques opacos cujo acesso ao interior

esteja impedido, exemplo das caldeiras e reservatórios com

líquidos corrosivos.

A principal utilidade desse visor é normalmente apenas de permitir que se verifique a

existência de líquido, embora a leitura possa ser feita, se houver uma escala, pela marca da

superfície do líquido através do reservatório de vidro.

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Bóia ou flutuador

Consiste numa bóia que flutua sobre a superfície do líquido cujo nível se mede. A bóia se

prende um indicador por um cabo que passa por polias.

A sua aplicação mais freqüente é em tanques abertos.

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MEDIÇÃO INDIRETA

As grandezas usadas para a medição indireta de nível são pressão, empuxo, radiação, tempo

de eco etc.

Medição por pressão hidrostática

Nesse caso mede-se a pressão produzida no fundo do reservatório pela coluna líquida, visto

que esta é diretamente proporcional à altura da coluna, ou seja ao nível.

As equações que relacionam pressão com altura são:

P=gh e

Onde P= pressão em pascal

=massa específica em kg/m3

g= aceleração da gravidade local em m/s2

h= altura em metros

e também a equação chamada teorema de Stévin:

P=h e

Onde P= pressão em metros de coluna de água (mca)

= densidade relativa

h= altura em metros

obs.: Se a pressão for dada em polegadas de coluna de água, a altura será então em polegadas.

A técnica de medição de nível em função da pressão de fundo é válida para reservatórios de

qualquer formato, que às vezes dificultaria o uso de outras técnicas.

h=P/g

h=P/

H L

Tomada de alta

atmosfera

Medidor/transmissor

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Medição por pressão diferencial

Quando o líquido está sob pressão (reservatório pressurizado), a medição por pressão

hidrostática seria perturbada pelo acréscimo da pressão da fase gasosa na medição da pressão

provocada pela coluna líquida, alterando a medição.

Para resolver tal problema o medidor para esse caso é especial com dois pontos (tomadas) de

conexão: uma chamada tomada de alta (marcada com um H no medidor) e outra chamada tomada de

baixa (marcada com um L no medidor)

A tomada de alta (H, do inglês high) é conectada normalmente, ao fundo do reservatório,

sofrendo portanto a soma das pressões da coluna líquida com a pressão da fase gasosa.

A tomada de baixa (L, do inglês low) é conectada ao topo do reservatório, sofrendo portanto

somente a pressão da fase gasosa.

Com tais conexões, a pressão da fase gasosa será anulada ficando-se apenas com a medição da

fase líquida.

Obs.: As conexões se fazem, via de regra, através de um tubo fino (normalmente de 1/8” de

aço inox)

Erros provocados por casos especiais de medições

Supressão de zero

Diz-se que uma medida apresenta supressão de zero quando o zero do medidor está abaixo do

zero da grandeza medida, de forma que a leitura fica menor que o valor real.

Elevação de zero

Diz-se que uma medida apresenta elevação de zero quando o zero do medidor está acima do

zero da grandeza medida, de forma que a leitura fica maior que o valor real.

H L

Tomada de alta

Tomada de baixa

Medidor/transmissor

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Supressão de zero e elevação de zero em instalações de medição de nível

Quando o medidor é instalado abaixo da conexão de alta do reservatório (veja a figura a

seguir), indicará a leitura com elevação de zero visto que mesmo com o reservatório vazio haverá

uma coluna fantasma na tubulação da tomada. Tal erro é ajustado no medidor, suprimindo-se o zero.

Em reservatórios pressurizados em que a fase gasosa é passível de condensação à temperatura

ambiente, tal condensação pode se dar na tubulação da tomada de baixa, produzindo com o passar do

tempo uma coluna líquida que produzirá uma supressão de zero.

Esse erro também se corrige no medidor, elevando-se o zero.

H L

elevação

supressão

Medidor/transmissor

H L

elevação

Medidor/transmissor

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Medição de nível com borbulhador

Com o sistema de borbulhador pode-se medir o nível mesmo à distância e mesmo em fluidos

corrosivos e sem a necessidade de selagem visto que não haverá contato do medidor com o fluido.

O sistema é composto por um medidor de pressão, uma válvula agulha e um suprimento de ar

com pressão pelo menos 20% maior que a pressão produzida pela coluna líquida quando o

reservatório estiver totalmente cheio.

Uma tubulação conecta o ar comprimido à válvula e conecta a válvula ao fundo do reservatório.

Na linha que liga a válvula ao reservatório é instalado o medidor e a válvula é ajustada para que uma

pequena vazão de ar passe a sair pela ponta mergulhada da tubulação de modo a garantir a saída de

uma pequena quantidade de bolhas. O medidor de pressão indicará a pressão provocada pela coluna

líquida e dessa forma mede-se a altura da coluna.

O próprio medidor pode ter a escala em unidades de altura ,como metro.

H L

Suprimento

de ar

Válvula

agulha

bolhas Medidor/transmissor

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Medição de nível por empuxo

Essa forma de medição é baseada na lei enunciada por Arquimedes: “ Todo corpo mergulhado em um

fluido sofre a ação de uma força vertical dirigida de baixo para cima igual ao peso do fluido

deslocado”. Essa força do fluido sobre o corpo no sentido de expulsar o corpo dá-se o nome de

empuxo (indicado abaixo por FE ).

Para fazer uso desse tipo de medição usa-se um corpo de dimensões e massa determinadas, ao qual

dá-se o nome de deslocador (ou displacer, termo em inglês que é lido displeicer). Tal deslocador

apresenta ligação mecânica com uma espécie de dinamômetro e é através do peso medido por esse

dinamômetro que se tem a medida no nível .

O peso medido é o chamado peso aparente, igual à diferença entre o peso do corpo fora do fluido

(peso real) e o peso do fluido deslocado ou seja o empuxo.

De onde se faz:

Como o peso real é conhecido e o aparente é medido, calcula-se a altura:

Pela fórmula vê-se que para cada fluido o instrumento medidor deve ser reajustar em função de sua

massa específica ou densidade.

Uso do deslocador para medição de nível de interface

Há casos em que em um reservatório encontram-se dois fluidos de diferentes densidades e

imissíveis ( não misturáveis).

Se for necessária a medição do nível de interface, ou seja o nível do fluido de maior densidade que

fica no fundo do reservatório, a técnica de medição por deslocador é aplicável, bastando para isso

que se conheçam as massas específicas dos fluidos contidos.

O empuxo total sofrido pelo deslocador é a soma dos empuxos produzidos por cada um dos dois

fluidos contidos.

Considerando que o peso real é aquele apresentado quando apenas o fluido menos denso ocupa o

recipiente, a mesma fórmula anterior é válida.

FE = Vg

Fpeso aparente= Fpeso real - Fempuxo

Fempuxo =Fpeso aparente - Fpeso real

FE = Vg FE = Ahg h = FE / Ag

h = (Fpeso aparente - Fpeso real) /Ag

h = (Fpeso aparente - Fpeso real) /Ag

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Medição de nível por radiação

Certos materiais(como o cobalto por exemplo) emitem ondas eletromagnética de alta freqüência à

medida em que transmutam para outro material. Tal emissão é denominada radiação.

A radiação se propaga em todas as direções a partir do emissor, e perde energia à medida em que se

afasta do emissor e também em função do meio.

Para fazer uso da radiação para medição de nível é usado um corpo emissor instalado em um dos

lados do reservatório e um medidor instalado do outro lado. A radiação que chega ao medidor

diminui na medida em que o nível se eleva interpondo-se entre o emissor e o medidor.

Pela variação da radiação é portanto possível medir o nível de um reservatório sem a necessidade de conto com o fluido, sendo essa uma das grandes vantagens dessa técnica.

A desvantagem desse tipo de medição além do custo é a possibilidade de geração de câncer pela

exposição à radiação.

Medição de nível por capacitância elétrica.

Quando dois metais estão paralelos e separados formam uma capacitância elétrica, que depende da

área de tais metais e do material que os separa (chamado dielétrico).

A medição de nível por capacitância é feita pela colocação de dois eletrodos dispostos

verticalmente no interior do reservatório de modo que a medida que o nível sobe, altera a natureza

do meio que separa os eletrodos alterando também a capacitância formada pelos mesmos.

A capacitância pode ser medida por circuitos eletrônicos dedicados, que no caso convertem a

informação da variação de capacitância numa informação da variação do nível.

Eventualmente, se o reservatório for metálico um dos eletrodos pode ser o próprio reservatório.

Se o líquido for condutor, o eletrodo será revestido por teflon.

Existe também tipos de medidores capacitivos que não fazem contato com o fluido, usando uma

placa paralela ao fundo do tanque, que sendo metálico serve como a outra placa.

emissor receptor

medidor

eletrodo

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Medição de nível por ultra som.

O ultra som é uma vibração mecânica de freqüência mais alta que o limite de audição humana

(20kHz).

A medição por ultra som usa em geral freqüência da ordem de 50kHz.

Como a velocidade do som depende do meio de sua propagação, desde que se conheça a natureza

do meio é possível medir seu tamanho através da mudança de velocidade de propagação do ultra som.

O tempo entre a emissão e a recepção de pulsos acústicos produzidos

pelo medidor pode também medir a distância entre o medidor e a interface

do líquido.

O medidor pode ser instalado no topo ou no fundo do reservatório dependendo das

características da medição.

Essa técnica permite medir níveis de líquidos ou sólidos, sendo esta última vista numa aplicação

em esteira na figura acima à direita.

ondas

medidor

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Medição de nível por radar.

O radar usa uma filosofia similar à do ultra som, emitindo ondas e medindo seu tempo de

propagação , mas as ondas produzidas são de rádio, por tanto eletromagnéticas de freqüência

muitíssimo mais alta, na casa dos milhares ou milhões de ciclos por segundo.

A grande vantagem desse tipo de medidor é sua imunidade à presença de vapores, espumas, sólidos

em suspensão etc. mas por essa vantagem paga-se bem mais caro, pois o medidor por radar é muito

mais caro.

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Medição de nível por relutância variável

A relutância é uma grandeza relacionada à facilidade com que uma onda eletromagnética se propaga por um meio.

O medidor que utiliza esse princípio gera uma onda eletromagnética de alta freqüência, que encontra dificuldades em se propagar em função do nível do reservatório no qual o medidor se instala.

As vantagens desse tipo de medidor são similares às do tipo radar, com a mesma desvantagem: o preço.

Medição descontínua de nível

A medição descontínua se presta às mesmas funções da medição contínua, porém com menor precisão visto que

vários sensores são usados e toda a variação de nível entre tais sensores passa despercebida.

Os sensores usados podem ser diversos como várias chaves-bóias, ou uma bóia magnética que servirá para acionar

diversas chaves tipo ampola (reed switch) ou atuar em pequenas bandeirolas que indicarão o nível .

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Indicador de nível

Os indicadores de nível mostram através de um display ou

de um grafico de barra (bargraph) o nível de um

reservatório.

Um tipo bem comum é visto ao lado. Tem uma bóia

magnética que ao passar por marcadores modificam suas

posições, que se fixam produzindo uma barra de baideirolas

coloridas de mesmo nível do reservatório. Os marcadores

acima da bóia ficam na condição de repouso, mostrando sua

face vazia (branca ou preta).

Outro tipo tem um marcador que pelo lado de fora

acompanham magneticamente a bóia que flutua no líquido.

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TEMPERATURA

A temperatura é o grau de agitação molecular, de modo que quanto mais rapidamente se agitam as

moléculas maior a temperatura do corpo.

O aumento de temperatura produz uma variedade de alterações físicas:

Aumento do volume dos corpos (exceto a água entre O oC e 6oC);

Se o corpo estiver confinado gerará aumento de pressão, normalmente em corpos líquidos e

gasosos;

Aumento da emissão de radiação (todos os corpos emitem, desde que suas moléculas estejam se

agitando);

Alteração de resistência elétrica, normalmente um aumento, embora haja materiais cuja

resistividade diminui com o aumento da temperatura;

Geração de força eletromotriz pela migração de cargas elétricas entre pontos de diferentes

graus de agitação molecular.

Tais alterações físicas são proporcionais à temperatura e por isso é possível pela medição da alteração

dessas grandezas conhecer o valor da alterações da temperatura.

Unidades de temperatura

A medição de temperatura é feita através de escalas criadas (qualquer pessoa pode criar uma !) por

físicos em séculos passados.

As escalas mais conhecidas são:

Celcius (criada pelo ): Atribui o valor 0 (zero) ao grau de agitação molecular do gelo em fusão e 100

(cem) ao grau de agitação molecular da água em ebulição. A faixa entre tais valores é dividida em cem

partes (por isso os valores dessa escala era chamada também de graus centígrados.

Farenheit (criada pelo físico alemão Daniel Gabriel Farenheit) : Atribui o valor 32 (trinta e dois) ao

grau de agitação molecular do gelo em fusão e 212 (duzentos e doze) ao grau de agitação molecular da

água em ebulição. A faixa entre tais valores é portanto dividida em 180 (cento e oitenta) partes.

Kelvin (criada pelo físico inglês Lord Kelvin): Por análise do comportamento dos gases Kelvin calculou

que a agitação molecular cessa a uma temperatura de –276oC (temperatura negativa) , sendo portanto

impossível haver temperaturas mais baixas que essa.

Lord Kelvin atribuiu a essa temperatura o valor 0 (zero) , também chamado de zero absoluto ou zero

kelvin. A escala kelvin é considerada absoluta e por isso não se usa o termo grau kelvin, apenas o nome

kelvin após o número referente à temperatura. O zero absoluto é então 0 kelvin ou 0K.

Kelvin usou a escala celcius como base. Assim a faixa entre a temperatura de fusão do gelo e ebulição

da água é também dividida em cem partes na escala kelvin. Como o zero da escala kelvin eqüivale a –

276oC, a fusão do gelo fica então com o valor de 276 kelvin ou 276K e a ebulição da água com 376

kelvin ou 376K.

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Rankini (criada pelo físico Rankini): É uma escala absoluta como a kelvin mas caiu em desuso.

Mudança de escala

Para fazer conversão de escala usamos uma técnica matemática que pode ser usada para converter

quaisquer escalas desde que sejam de variação proporcional (quando uma varia 25% por exemplo a

outra também varia 25%)

1- arma-se um esquema nos qual aparecem as duas escalas entre as quais haverá a conversão. Em tal

esquema números correspondentes devem estar frente a frente: no caso o valor da temperatura

de fusão do gelo em cada escala deve ficar frente a frente bem como o valor referente à ebulição

da água.

2- Entre os valores conhecidos coloca-se a incógnita de cada escala.

3- Agora faz-se a relação matemática:

O valor incógnito menos o conhecido inferior de uma escala, está para o conhecido superior menos o

inferior da mesma escala assim como o valor incógnito da outra escala menos o conhecido inferior da

outra escala, está para o conhecido superior menos o inferior dessa outra escala.

De onde se faz

Ou também

Fórmulas pelas quais se converte uma temperatura expressa em farnheit par um valor correspondente

em celcius ou o contrário.

0oC

100oC

xoC

32 oF

212oF

x oF

xoC -0

100-0 =

212-32 xoF -32

xoC 9

(xoF –32) 5 =

xoF 5

32 9 xoC

= +

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Calor

Há comumente uma confusão entre calor e alta temperatura, mas fisicamente são coisas totalmente

diferentes.

Fisicamente falando, calor é trasnferência de energia térmica e acontece desde que haja diferença

de temperatura entre dois corpos entre os quais haja algum meio de transmissão.

A transferência de calor depende diretamente:

- das áreas das superfícies em contato;

- da diferença da temperatura dos corpos;

- depende também da cor pois corpos negros ou mais escuros trocam calor com mais facilidade que

os brancos ou mais claros.

Assim um corpo de maior área de superfície troca mais energia térmica com o ambiente que um de

pequena superfície. Isso justifica o porque dos animais se enroscarem ou se encolherem para suportar

o frio.

Troca de calor e alteração de temperatura

Em geral, quando um corpo ganha calor sua temperatura aumenta e quando perde calor sua

temperatura diminui. Isso só não acontece se esse corpo muda de estado, de sólido para líquido por

exemplo. Nesse caso a energia térmica ganha é usada apenas para a mudança de estado e não há

mudança na temperatura.

A variação de temperatura se relaciona com a quantidade de calor, com a massa e com o calor

específico do corpo, que é a sua sensibilidade às alterações de temperatura em função dao calor

trocado.

t = Q/mc

Troca de calor e alteração de volume

Ao sofrer uma alteração de temperatura os corpos sofrem também alteração de volume e de mesmo

sentido: Se aquecem crescem; se esfriam diminuem.

À essa regra excetua-se a água entre 0oC e 6oC que nesse intervalo perde volume enquanto aquece.

A alteração de volume em função da variação de temperatura obedece à equação abaixo.

V=Vo t

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TERMO RESISTOR

Dispositivo cuja resistência elétrica se altera com a variação de temperatura. Apresentam-se no tipo

RTD ou do tipo termistor

RTD

São dispositivos metálicos cuja resistência varia em função da temperatura.

Os RTDs mais utilizados são os de platina, que a zero grau apresentam 100, por isso chamados Pt-

100.

Uma fórmula aproximada que permite saber qual será a resistência R para cada temperatura t

usar R(t) = R0 (1 + 0,00385055t)

Para o RTD de platina, padrão Pt-100, a fórmula completa é

R(t) = R0 ( 1 + a t + b t2 + c (t - 100) t3 ).

Sendo R0 = 100 ohms. a = 3,90830 10-3, b = -5,77500 10-7 e c = -4,18301 10-12 (para t entre 0 e

200ºC)

milivolt (referência 0ºC) Termopares

Temperatura oC Cobre-

Constatan

Ferro-

Constatan

Niquel-

NiCr(12.5%)

Cromel-

Alumel

Platina

PtRh(10%)

Platina

PtRh(13%)

-100 -3.35 -4.82 ------ -3.49 ----- -----

10

20

30

0.39

0.79

1.19

0.52

1.05

1.58

0.33

0.66

1.0

0.40

0.80

1.20

0.06

0.11

0.17

0.06

0.11

0.17

100 4.28 5.40 3.3 4.10 0.64 0.65

200

400

500

9.29

20.87

------

10.99

22.07

27.58

6.6

13.2

16.7

8.13

16.39

20.64

1.43

3.24

4.22

1.47

3.40

4.46

600

800

1000

------

------

------

33.27

45.72

58.22

20.2

27.2

34.7

24.90

33.31

41.31

5.22

7.33

9.57

5.56

7.92

10.47

1200

1400

1600

------

------

------

------

------

38.6

------

------

45.14

52.41

------

10.74

13.13

16.75

11.82

14.58

18.73

1700 ------ ------ ------ ------ 17.95 20.09

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Termistor

São dispositivos semicondutores compostos por óxidos metálicos cuja resistência varia em função da

temperatura. Tal variação pode se dar com o mesmo sentido da variação de temperatura, chamados

PTC (positive temperature coeficient) , como também pode se dar que um aumento de temperatrua

provoque uma redução da resistência, situação na qual o dispositivo se denomina NTC (negative

temperature coeficient).

Pa