Congreso Argentino de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica 2012 CAMSIG XXI, Rosario, Santa Fe, Argentina

Variación en el Tiempo de las Propiedades Hidráulicas del Residuo debajo de la Cobertura Final

J.C.O. Bizarreta y T.M.P. de Campos jcbizarreta@aluno.puc-rio.br; tacio@puc-rio.br Departamento de Engenharia Civil / Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro

RESUMEN: Muchos simulaciones numéricas de cobertura final son realizados sin considerar las propiedades hidráulicas del residuo sólido. Utilizando generalmente una determinada condición de contorno en la base de la cobertura o un flujo unitario. En este artículo se realiza una simulación numérica de flujo bidimensional transitorio considerando las propiedades del residuo y bajo condiciones de contorno climáticas en la superficie. Se analiza la variación en el tiempo de las propiedades hidráulicas del residuo localizada a 10 cm debajo de la base de la cobertura final. Los resultados de los análisis indican que las propiedades hidráulicas del residuo y la percolación varían en el tiempo y a lo largo de la longitud de la base.

Palabras clave: residuo sólido – cobertura final – percolación – flujo no saturado

ABSTRACT: Many numerical simulations of final cover are made without considering the hydraulic properties of the solid waste. Generally is used a boundary condition at the final cover base or a unitary flow. In this paper shows a numerical simulation of transient two-dimensional flow considering the properties of the waste and climatic boundary conditions on the surface. The time-variation of hydraulic properties of the waste below base of the final cover is the object this study. The results of analyzes indicate that the hydraulic properties of waste and percolation varying with time and along the length of the final cover base.

Key words: solid waste – final cover – percolation – unsaturated flow

1 INTRODUCCIÓN

Muchas simulaciones numéricas de cobertura final no consideran las propiedades del material de residuo debajo de la cobertura. Algunas están vinculadas con modelos físicos de laboratorio o de campo, en la cual se le añade una condición de contorno de presión de agua igual a cero, por ejemplo en la Ref. [4] y Ref. [6]. Otras están asociadas a simulaciones numéricas que consideran un gradiente unitario de flujo. Fue mostrado numéricamente en la Ref. [5] que el material bajo de la cobertura tiene influencia en los resultados de percolación de agua hacia el residuo. En este mismo articulo los autores concluyeron que los volúmenes de percolación son menores cuando se considera las propiedades del material de residuo en relación a cuando se considera presión de agua cero. En este artículo se analiza el flujo de un relleno sanitario y su cobertura como un medio continuo. Considerando las propiedades del material de residuo debajo de la cobertura constante inicialmente. Se estudia la evolución de las mismas propiedades en función del tiempo y a lo largo de talud. La simulación numérica se realiza con el programa VADOSE/W, que incluye en su análisis las condiciones diarias de precipitación, evaporación, temperatura, velocidad del viento y humedad relativa.

2 SIMULACIÓN NUMÉRICA

La simulación numérica de flujo es bidimensional y transitoria. El universo simulado abarcar la zona del residuo y su cobertura. Presenta las condiciones climáticas diarias como condición de contorno en la superficie. La herramienta numérica usada fue el programa comercial VADOSE/W (Ref. [3]), programa que utiliza el método de elementos finitos para resolver a ecuación Richards ([Ref. [8]) incluyendo el flujo de vapor y las condiciones de contorno climáticas. Considera los processos físicos de evaporación e infiltración en suelos no saturados, usando el método de Penman-Wilson (Ref.[10]). VADOSE/W considera que el flujo de agua, calor y vapor a través de suelos saturados y no saturados puede ser simulado mediante la solución de la ecuación de Darcy (Ref.[3]). En esta sección se presenta la geometría del modelo usado, las condiciones climáticas y las propiedades de cada material utilizado.

2.1 Modelo geométrico

El modelo geométrico simula la parte superior de un aterro sanitario de 12 metros de altura con una pendiente de 24° y una distancia horizontal de 27 metros. En la Fig. 1 se muestra el destalle del modelo, incluyendo la red de mallas de elementos finitos distribuidos en todo el cuerpo del relleno y en la cobertura final. Los espesores de los materiales de la cobertura se muestran también en la Fig.1.

2.2 Condiciones climáticas

Las condiciones climáticas consideradas fueron radiación solar, velocidad del viento, temperatura, humedad relativa, evaporación y precipitación. Los datos corresponden al monitoriamiento de la estación meteorológica del Campo Experimental de la PUC-Rio implantada en el Aeropuerto Antônio Carlos Jobim - Galeão (Ref. [7]). En la Fig. 2 se muestra de forma grafica los datos de precipitación y evaporación diaria de 01/09/2008 a 01/03/2009 utilizados en el modelamiento. La precipitación acumulada nos 180 días de lluvia fue de 868.1 mm, con una precipitación máxima diaria de 98 mm.

Figura 1. Condiciones de contorno y mallas de elementos finitos.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 30 60 90 120 150 180

Precipitación

Evaporación

Figura 2. Condiciones de precipitación y evaporación analizadas.

30cm capa superficial 60cm capa de arcilla 30cm capa granular Residuo

2.3 Materiales

A Tabla 1 muestra los parámetros considerados para definir la curva de retención de humedad y función de permeabilidad de cada materia, incluyendo los valores de succión mátrica inicial adoptados para la simulación numérica. La succión inicial asumida está relacionada al volumen de agua que inicialmente ocupa los vacíos de la cobertura, y va definir la capacidad inicial de almacenamiento de agua de la misma.

Tabla 1. Parámetros usados en el modelamiento numérico

Material a

(*) m (*)

θs (*)

θr (*)

ksat ψ0

Capa superficial (SO) 8 1.50 0.5 0.05 1.0E-3 10 Capa de Arcilla 100 2.00 0.52 0.05 9.9E-6 100 Capa Granular (RDC) 4 1.35 0.28 0.08 1.5E-4 100 Residuo (RSU) 1.4 1.60 0.58 0.14 1.0E-4 40

Para a obtención de la función de humedad de agua de los materiales de arcilla y RDC, los datos de los ensayos de papel filtro fueron ajustados utilizando el modelo de Van Genuchten (Ref. [9]). Tomando como base tanto los resultados de los ensayos de papel filtro como los ensayos de conductividad hidráulica saturada, fueron definidas las funciones de permeabilidad de estos materiales usando el modelo de Fredlund (Ref. [2]). Con la ausencia de datos específicos para el RSU y el Top Soil, tales funciones fueron definidas a partir de informaciones colectadas en la literatura. En la Fig. 3 se muestra las funciones de humedad y en la Fig. 4 las funciones de permeabilidad utilizadas en la simulación numérica de flujo. Los detalles de los ensayos se encuentra en la Ref.[1].

2.4 Metodología de análisis

Para esta simulación se coloca en la superficie la condición de contorno climática de la Estación de Galeão en Rio de Janerio, la misma que incluye datos diarios de precipitación, evaporación, velocidad del viento, temperatura y humedad relativa). El análisis de flujo transitorio se realiza por el periodo de 180 días. En ese tiempo, son evaluadas las propiedades hidráulicas a largo de la base de la cobertura, específicamente diez centímetros por debajo de la misma, como se muestra en la Fig. 5.

(*) Parâmetros do modelo de Van Genuchten (1980). θs: Teor de umidade volumétrico saturado. θr: Teor de umidade volumétrico residual. ksat: Condutividade hidráulica saturada em cm/s. ψ0: Sucção inicial em kPa. SO: Suelo orgánico, Top Soil.

Figura 3. Función de humedad.

Figura 4. Función de humedad.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.1 1 10 100 1000 10000

Co

nte

nid

o d

e h

um

ne

da

d v

olu

mé

tric

a

Succión mátrica

SO (Top Soil) Arcilla RDC RSU

1.E-13

1.E-12

1.E-11

1.E-10

1.E-09

1.E-08

1.E-07

1.E-06

1.E-05

1.E-04

1.E-03

1.E-02

0.1 1 10 100 1000

Co

nd

ucti

vid

ad

hid

ráu

lica

(cm

/s)

Succión mátrica (kPa)

SO (Top Soil)

Arcilla

RDC

RSU

Figura 5. Ubicación de los puntos de análisis a 10cm debajo de la cobertura

3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

El período de precipitaciones y evaporación actual es dividido en dos. El período en el cual la precipitación acumulada es mayor que la evaporación actual acumulada fue denominado de húmedo. En caso contrario fue llamado de periodo seco. Para las condiciones climáticas analizadas, el periodo seco comprende los 85 primeros días y el periodo húmedo los restantes como se puede apreciar en la Fig. 6.

Figura 5. Periodos secos y húmedos analizados.

Figura 6. Período seco y húmedo.

Período seco

Período húmedo

En la Fig.7 se muestra los resultados de succión y saturación de puntos ubicado en la parte central, en la cabecera y pie del talud. Mostrando todas un similar comportamiento que esta relacionado con el tipo de periodo analizado. La succión mátrica aumenta y la saturación disminuye en el periodo seco, mientras que en el periodo húmedo la succión mátrica disminuye y la saturación aumenta. Los niveles de succión y saturación varían con el tiempo y además son función de la razón de precipitación-evaporación que define si se trata de un periodo seco o húmedo. La variación de la succión durante el período de 180 días analizado fue de 35kPa a 2kPa. La saturación oscilo en un rango de 35% a 77%. La conductividad hidráulica tuvo un rango de variación de 3E-2 m/día a 5E-6 m/día.

Figura 7. Succión mátrica y saturación en el pie, talud y topo (a 10cm debajo de la cobertura). La variación a lo largo de la base talud de la succión mátrica y la saturación esta mostrada en la Fig.8. Existe muy poca variación en los periodos secos, mientras que en los periodos húmedos la variación es sustancial. Por lo general la parte más baja del talud presenta disminución de succión y aumentos de saturación. Por ejemplo para el día 150, la succión mátrica vario de 5kPa a 2kPa, la saturación de 58% a 76%, y la conductividad hidráulica de 2E-3 m/día a 2E-2 m/día. En la Fig.9 se muestra la variación de la percolación en el tiempo. Los valores positivos de la percolación indican flujo ascendente y los valores negativos flujo descendente. La percolación tiene un aumento positivo en el periodo seco debido a la influencia de la evaporación. Pasado ese período, es decir, en el período húmedo aumenta negativamente como consecuencia del predominio de la precipitación. Por otra parte, en la Figura 9 es analizada la velocidad de percolación en la dirección vertical (Y). Los resultados muestran que no existe significativa variación en el período seco, mientras que en el período húmedo se tiene una significativa variación. Por ejemplo en el día 150, existe una variación de la velocidad de percolación (componente Y) de 0.06 a 0.012 m/día. La razón de precipitación-evaporación en ambos análisis termina definiendo la dirección de la percolación en el tiempo y la velocidad de percolación a lo largo de la base de la cobertura.

- S

ucc

ión m

átr

ica (

kP

a)

Tiempo (días)

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

0

0 30 60 90 120 150 180

Node 608

(15.6954,

10.4979)

Node 1309

(30.95, 17.1)

Node 105

(2.95, 5.1)

Satu

rac

ión

Tiempo (días)

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0 30 60 90 120 150 180

Talud (10.5 m) Cabecera (17.1 m) Pie (05.1 m)

Figura 8. Succión mátrica y saturación a lo largo de la longitud del talud (10cm debajo de la cobertura).

Perc

ola

ció

n a

cum

ulada (

m³)

Tiempo (días)

-1

-2

-3

-4

-5

0

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Figura 8. Percolación hacia el residuo.

0 days

60 days

90 days

120 days

150 days

180 days

- S

ucció

n m

atr

ica (

kP

a)

X (m)

-10

-20

-30

-40

0

0 5 10 15 20 25 30 35

1 days

60 days

90 days

120 days

150 days

180 days

Satu

ració

n (

%)

X (m)

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0 5 10 15 20 25 30 35

0 days

60 days

90 days

120 days

150 days

180 days

Velo

cid

ad d

e p

ercola

ció

n -

Y (

m/d

ía)

X (m)

-0.002

-0.004

-0.006

-0.008

-0.01

-0.012

-0.014

0

0.002

0 5 10 15 20 25 30 35

Figura 9. Velocidad de percolación a lo largo de la longitud del talud (10cm debajo de la cobertura).

4 CONCLUSIÓN

Las simulaciones numéricas de flujo bidimensional efectuadas considerando las propiedades hidráulicas del material debajo de la cobertura, varían a lo largo del talud y en función del tiempo como consecuencia de las condiciones climáticas de contorno impuestas. Durante el período húmedo fueron más significativas, variando hasta en un orden de magnitud a lo largo del talud y hasta en cuatro órdenes de magnitud en el tiempo. La percolación y la velocidad de percolación también varían en el tiempo y a lo largo del talud con mayor intensidad en el periodo húmedo.

5 REFERENCIAS

[1] de Campos T., Bizarreta J., Avaliação das Condições Presentes de Infiltração de Águas de Chuva

no Aterro Metropolitano de Jardim Gramacho, RELATÓRIO NGA-AMG 110830, agosto de 2011. [2] Fredlund D., Xing A., Huang, S., Predicting the permeability function for unsaturated soils using the soil-water characteristic curve, Canadian Geotechnical Journal, 31, 1994, pp: 533-546. [3] GEO-SLOPE International Ltd, Vadose Zone Modeling with VADOSE/W 2007: An Engineering

Methodology , Third Edition, Calgary, Alberta, Canada, March 2008. [4] R.. L. S. Izzo, Comportamento de Resíduos Sólidos Inertizados em Barreira Capilar, Tese de

Doutorado, COPPE - UFRJ, Rio de Janeiro, 2008. [5] Khire M., Mijares, R., Influence of the Waste Layer on Percolation Estimates for Earthen Caps Located in a Sub-humid Climate, ASCE Geotechnical Special Publication No. 177: Geotechnics of

Waste Management and Remediation, American Society of Civil Engineers, Reston, VA, Editors: Khire et al., 2008, pp. 88-95.

[6] Serge-Étienne Parent, Hydraulic and geotechnical aspects of capillary barrier design using a highly compressible recylced material, Ph.D. Thesis, Universite de Sherbrooke, Canada, 2006.

[7] Hugo Portocarrero, Avaliação do Efeito de Técnicas de Bioengenharia em Parâmetros Hidrosedimentológicos utilizando instrumentação automatizada, Tese de Doutorado, DEC/PUC-Rio, Rio de Janeiro, 2009.

[8] L.A. Richards, Capillary Conduction of Liquids Through Porous Mediums, Physics, Vol. 1, 1931. [9] M. Th. van Genuchten, A closed-form equation for predicting the hydraulic conductivity of

unsaturated soils, Soil Science Society of America Journal, Vol. 44, 1980, pp: 892-898. [10] G.W. Wilson, Soil Evaporative Fluxes for Geotechnical Engineering Problems, Ph.D. Thesis,

University of Saskatchewan, Saskanton, Canadá, 1990.