1

Otimizao do controle de velocidade em bomba de mistura na caixa de entrada para processo de

fabricao de papel

Ccero Couto de Moraes

Departamento de Eng. de Energia e Automao Eltricas PEA Escola Politcnica da Universidade de So Paulo EPUSP

Av. Prof. Luciano Gualberto, trav. 3, n.. 158 Cidade Universitria 05508-900 So Paulo, SP

E-mail: cicero@pea.usp.br

Paulo Henrique Pescio

Departamento de Engenharia de Automao PET Voith Paper Mquinas e Equipamentos Ltda

Rua Friedrich von Voith, n.. 825 Jaragu 02995-000 So Paulo, SP

E-mail: paulo.pescio@voith.com paulo.prgf@gmail.com

Abstract- This paper intends to present a mathematic model of operation of a headbox designed for papermaking, analyzing possible setups of the productive process through stock jet speed, as well as the variables of lip opening and jet-to-wire ratio.

On the progress of this work are simulated the control regulators of pressure and jet speed, permitting its optimization in amplitude, and performance evaluation of the system through their behavior during transitory and permanent states. Keywords- headbox, process control, optimization.

I. INTRODUO

Devido ao constante aumento da demanda no mercado e a exigncia por produtos de alta qualidade, a indstria papeleira necessita cada vez mais de mquinas modernas, com alta velocidade de produo, e consequentemente, dotada de um controle capaz de responder rapidamente s necessidades do processo produtivo [1].

Um dos sistemas mais importantes a serem controlados na fabricao de papel a caixa de entrada. Sua funo distribuir a massa fibrosa em suspenso ao longo de toda largura da mquina, sendo responsvel, em grande medida, na qualidade do papel [2].

necessrio que a velocidade do jato de sada da caixa de entrada seja controlada para manter um fluxo com volume constante, quanto ao tempo, ao ponto de incidncia do jato na zona de formao da folha e com concentrao uniforme do material fibroso.

Este artigo apresenta o desenvolvimento de um modelo do sistema da caixa de entrada, com o controle da velocidade do jato para o processo de fabricao do papel e os possveis ajustes do processo produtivo nas variveis de velocidade de operao da mquina, abertura do lbio e na relao jato/tela.

O objetivo desenvolver as malhas de controle de presso e velocidade do jato da caixa de entrada, com a introduo de seus reguladores e atravs da otimizao em amplitude, os ndices de desempenho do processo nos regimes transitrio e permanente sero minimizados, como o tempo de acomodao, o tempo de subida e o sobre sinal.

II. A MQUINA DE FABRICAO DE PAPEL

A fabricao do papel inicia-se na diluio do fluxo da massa grossa com o sistema approach-flow apresentado na Fig.1. O sistema approach-flow uma subdiviso da etapa de preparao da massa, e refere-se ao sistema desde o tanque de gua branca, incluindo a caixa de nvel at a caixa de entrada. A principal funo deste sistema a de medir, diluir a massa, incluindo a misturas de qumicos e aditivos, onde a massa com baixa consistncia bombeada para a caixa de entrada atravs da bomba de mistura, sendo descarregada na tela formadora da mquina.

A mquina para fabricao de papel tem como principal funo dar formao folha e remover a gua. Este processo de fabricao consiste essencialmente em quatro etapas principais [3]:

Formao da folha: as fibras de celulose so suspensas em gua e colocadas ao longo da tela formadora atravs do jato proveniente da caixa de entrada. Enquanto viaja pela tela formadora, parte da gua escoa por foras gravitacionais e parte sugada pela ao de vcuo nas caixas de suco.

Prensagem: a folha submetida a presses hidrulicas dos rolos prensas, e devido ao de prensagem a gua acaba sendo deslocada para o feltro da prensa, tornando-se assim mais resistente.

Secagem: a folha passa por cilindros secadores, nos quais submetida superfcie aquecida dos cilindros e assim a gua evaporada.

Enrolamento: a folha enrolada em bobinas e removida da mquina de papel.

A. A Caixa de Entrada

A Caixa de Entrada tem como funo criar uma turbulncia controlada para eliminar floculao de fibras, descarregar a suspenso sobre a tela formadora com ngulo de incidncia e localizao correta ao longo de toda a largura da mquina, evitar variao de fluxo e consistncia, manter a velocidade do jato constante e livre de gradientes [3].

GIGLLIARARealce

GIGLLIARARealce

GIGLLIARARealce

Fig. 1. Sistema Approach-flow

A estratgia utilizada para o controle de velocidade do jato de sada da caixa de entrada atuar na caixa de entrada atravs da variao de velocidade de mistura do sistema approach-flow [4].

A Fig. 2 apresenta os detalhes do lbio da caixa de entradao movimento vertical h0 do lbio superior ajusta a abertura do lbio (S), em funo da gramatura a ser produzida. O movimento horizontal X controla o ngulo lanamento do jato de massa na seo da tela. Isto decisivo para a introduo ideal do desaguamento e formao do papel[3].

Fig. 2. Detalhes do lbio da caixa de entrada

III. OTIMIZAO DO CONTROLE E MODELAGEM DO SISENTRADA

O critrio para determinao dos parmetros dos reguladores baseado na otimizao em amplitude

Seja a malha de controle a ser otimizada em amplitude, onde a funo de transferncia do regulador G

Supondo a funo do processo:

Teremos para as funes tpicas do regulador

Caixa de Nvel

Tanque de gua Branca

Bomba de Mistura

Caixa de Entrada

LbioSuperior

Lbio Inferior

2

flow [1].

A estratgia utilizada para o controle de velocidade do jato presso interna da

caixa de entrada atravs da variao de velocidade na bomba

enta os detalhes do lbio da caixa de entrada, movimento vertical h0 do lbio superior ajusta a abertura

do lbio (S), em funo da gramatura a ser produzida. O movimento horizontal X controla o ngulo e a posio de

o da tela. Isto decisivo para a introduo ideal do desaguamento e formao do papel

Detalhes do lbio da caixa de entrada

E E MODELAGEM DO SISTEMA DA CAIXA DE

O critrio para determinao dos parmetros dos reguladores baseado na otimizao em amplitude [5].

Seja a malha de controle a ser otimizada em amplitude, onde a funo de transferncia do regulador Gc(s) dada por:

(1)

(2)

Teremos para as funes tpicas do regulador Gc(s).

a) Integrador

0

b) Proporcional + Integrador

0 0

c) Proporcional + Integrador + Derivador

0; 0; 0 Assim sendo:

Analisando no domnio da frequncia:

Com:

| !| "#$Logo:

| !| % &'() *()+()

Tomando-se as 2n derivadas para

,2.,101

02.,103041501

02 6 0; 2

Sendo m a ordem do controlador; isto , aPara um regulador PI: m = 1 2m = 2 6 0

,2.40 4150

028.,103

,24 8 4 , 4 4 4 6

Tubo Distribuidor

Lbio Superior

Jato

3

(4) c) Proporcional + Integrador + Derivador

'' (5)

/ (6)

no domnio da frequncia:

;/

,234 4 , 4 8 44@ 8 34E34 , 4@ 8 34 , 4@ , 3E4 FGH E 0

4 8 4E , 4 244

Como o sistema a ser otimizado temtransferncia em malha aberta:

I I

O regulador PI da malha de velocidade ter funo de transferncia:

I II

Para o regulador de presso do tipo PID a funo ser

I IIIJI

Para o desenvolvimento do modelo do sistema e sua simulao foram considerados os seguintes dados e hipteses:

Temperatura (T) do sistema, estabilizada em 40C. Massa especfica () da massa constante. Coeficiente de contrao (cK) constante. Consistncia da mistura constante. As perdas de carga do sistema so des Os dados de entrada so coletados do processo

considerando que o sistema esteja estabilizado e em condies estveis de operao.

O sistema de controle de velocidade do jato da massa representado no fluxograma P&ID da Fig. 3

Fig. 3. P&ID da malha de controle

A mistura de gua e massa deve fluir com velocidade constante do lbio da caixa de entrada sobre a seo da tela

Controlador da Bomba

TransmissorPresso

Bomba de Mistura

3

, 4E@ , 3 4 8 4E@ 0 (11)

(12)

Como o sistema a ser otimizado tem a funo de

(13)

O regulador PI da malha de velocidade ter funo de

(14)

do tipo PID a funo ser:

(15)

Para o desenvolvimento do modelo do sistema e sua foram considerados os seguintes dados e hipteses:

estabilizada em 40C. ) da massa constante.

Coeficiente de contrao (cK) constante. Consistncia da mistura constante.

erdas de carga do sistema so desconsideradas. Os dados de entrada so coletados do processo

considerando que o sistema esteja estabilizado e em

O sistema de controle de velocidade do jato da massa 3.

P&ID da malha de controle [1].

A mistura de gua e massa deve fluir com velocidade constante do lbio da caixa de entrada sobre a seo da tela

formadora. Para isso, necessria uma presso constante e controlada que medida no centroaltura manomtrica da presso depende da velocidade de aduo e da abertura da fenda do bocal. A referncia de presso geral da caixa de entrada obtida pelo clculo efetuado no sistema de controle PY entre as variveis de entrada, relao Jato/Tela (Vjete o valor de abertura do lbio (S

O controle de presso compePT, o qual faz a medio efetiva interna da caixa de entrada, que comparada com o valor de referncia calculado na lgica de controle PIC (Controlador datravs do sinal resultante do controlador atua diretamente na referncia do controle de velocidade SIC malha de Velocidade) do motor da bomba de mistura de velocidade varivel. Com a variao da velocidade do motor da bomba de mistura, altera-se a vazo de gua e massa entregue caixa de entrada e consequentemente alterapresso interna na caixa de entrada.

A velocidade de escoamento do liquido em um reservatrio com diferena de presso, dada pela equao:

K L2Monde: v velocidade de escoamento do lquidog acelerao da gravidadeh altura manomtrica [mp presso no reservatrio massa especfica do lquido

A vazo volumtrica da massa caracterizada pela equao:

N Konde: Q fluxo de descarga [l/min]v velocidade de escoamento do lquidoA rea do orifcio de escoamento

Fig. 4. Variveis da caixa de entrada

Na malha de controle do regulador de presso combinao da ao derivativa com a aao integral para formar o tradicional controlador PID.Como estratgia de controle da malha do regulador de velocidade do processo modelado foi utilizada a combinao da ao do controle integral em conjunto comcontrolador proporcional formando o controlador PI. Esta combinao foi escolhida com a i

Transmissor Presso

Encoder Linear

Velocidade da Tela

EQUAO

Relao Jato/Tela

formadora. Para isso, necessria uma presso constante e centro da caixa de entrada. A o depende da velocidade de

aduo e da abertura da fenda do bocal. A referncia de presso geral da caixa de entrada obtida pelo clculo efetuado no sistema de controle PY entre as variveis de

Vjet), velocidade da tela (Vwire) S).

O controle de presso compe-se do transmissor de presso medio efetiva interna da caixa de entrada,

que comparada com o valor de referncia calculado na (Controlador da malha de Presso), e

atravs do sinal resultante do controlador atua diretamente na referncia do controle de velocidade SIC (Controlador da

do motor da bomba de mistura de velocidade varivel. Com a variao da velocidade do motor

se a vazo de gua e massa entregue caixa de entrada e consequentemente altera-se a presso interna na caixa de entrada.

A velocidade de escoamento do liquido em um reservatrio de presso, dada pela equao:

L MO 8 QR (16) velocidade de escoamento do lquido [m/min] acelerao da gravidade [m/s2]

[m] presso no reservatrio [kPa] massa especfica do lquido [Kg/m3]

A vazo volumtrica da massa descarregada na tela

S (17) [l/min]

velocidade de escoamento do lquido [m/min] rea do orifcio de escoamento [m2]

Variveis da caixa de entrada [1].

malha de controle do regulador de presso foi utilizada combinao da ao derivativa com a ao proporcional e a

integral para formar o tradicional controlador PID. Como estratgia de controle da malha do regulador de velocidade do processo modelado foi utilizada a combinao

do controle integral em conjunto com a ao do controlador proporcional formando o controlador PI. Esta combinao foi escolhida com a idia bsica de se definir um

GIGLLIARARealce

GIGLLIARARealce

GIGLLIARARealce

GIGLLIARARealce

GIGLLIARARealce

GIGLLIARANotaQ Porcaria essa?

4

controlador tal que sua sada permanea constante quando o sinal de erro nulo.

Para o transmissor de presso e transmissor de velocidade foi utilizado a funo de transferncia de 1 ordem com constante de tempo caracterstica do fabricante:

I TUV (18)

Para o sistema eletromecnico motor e carga, foi utilizada a seguinte funo de transferncia do tipo [6]:

WXY TY3''@ (19)

Para a relao vazo em funo da rotao da bomba de mistura foi utilizada a seguinte funo de transferncia:

G[(s) = K^ (20)

Sendo Kx a relao vazo/velocidade da bomba.

Para a relao de presso em funo da vazo foi utilizada a seguinte funo de transferncia:

G[_(s) = `N2a #61#62.bc

2 d1ab.#63#64 c2ef#66

#65 (21) Onde: Ckx Caractersticas construtivas da caixa; Q

Fluxo de Vazo [l/min]; S Abertura do lbio [m];

A Fig. 5 representa o diagrama de blocos do sistema.

Fig. 5. Diagrama de blocos do sistema

Resultando para o sistema completo a funo de transferncia:

i()j() = klkmk)T)kkno)k)T)kknp.opkmk)T)kkn (22)

Onde: Gk Clculo de Pset Gc Controlador PID da malha de presso Gw Controlador PI da malha de velocidade Kw Funo de transferncia do conversor

Gm Sistema eletromecnico Gv Funo de transferncia do Processo Gvp Funo de transferncia do presso/vazo Hw Transmissor de velocidade Hp Transmissor de presso

IV. ANLISE DE DESEMPENHO DO SISTEMA

Sero apresentadas as simulaes relativas modelagem do sistema, bem como os resultados obtidos durante a simulao na partida, operao e a resposta do sistema com as variaes de entrada, velocidade da tela (Vwire), relao jato/tela (Vjet) e abertura do lbio (S).

O objetivo da simulao no controle de velocidade da bomba de mistura consiste em analisar o comportamento da vazo e da velocidade do jato entregue a tela formadora, a presso interna utilizada somente como instrumento de controle.

A relao jato/tela e abertura do lbio so entradas do sistema definidas pelo processo produtivo em funo do tipo de papel a ser fabricado, e a velocidade da tela em funo da eficincia da mquina, limitao do equipamento e da qualidade do papel produzido.

Por se tratar de um processo continuo, a vazo deve ter comportamento instantneo para qualquer ajuste (set point) na entrada do sistema, quando solicitado pelo processo, seja pela velocidade da tela, relao jato/tela ou abertura do lbio, evitando assim perda de produo.

O grfico da Fig. 6 apresenta a resposta da vazo (Qeff) da caixa de entrada na partida da mquina com as variaes de velocidade da tela (Vwire) e as constantes de entrada, relao jato/tela Vjet=2 e a abertura do lbio S=2.

O grfico da Fig. 7 apresenta a resposta da vazo (Qeff) da caixa de entrada na partida da mquina com as variaes de abertura do lbio (S) e as constantes de entrada, relao jato/tela Vjet=2 e a velocidade da tela Vwire = 1800.

Comparando os valores obtidos nos grficos da Fig. 6 e Fig. 7, na partida da mquina com os valores da Tabela 1, verifica-se que a vazo atinge o valor nominal de operao num tempo de aproximadamente 6s.

Fig. 6. Vazo na partida da mquina para Vwire.

0 2 4 6 8 100

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.00065.81969.93074.04078.151

Tempo [s]

Vazo

Qe

ff [ lm

in]

VWire=1900VWire=1800VWire=1700VWire=1600

P(s)

+ -

+ -

Gvp VAZO/PRESSO

Gk CLCULO SETPOINT PRESSO

Gc CONTROLADOR

REGULADOR PRESSO

Gw CONTROLADOR

REGULADOR VELOCIDADE

Kw CONVERSOR

Gm SISTEMA

ELETROMEC. MOTOR E CARGA

Hw TRANSMISSOR

DE VELOCIDADE

Gv PROCESSO

Hp TRANSMISSOR DE PRESSO

X(s) SPp(s) ep(s) SPw(s) ew(s) W(s) Q(s)

5

Fig. 7. Vazo na partida da mquina para S.

O grfico da Fig. 8 apresenta a resposta da vazo (Qeff) da caixa de entrada na partida da mquina com as variaes de relao jato/tela Vjet e as constantes de entrada, velocidade da tela Vwire=1800 e a abertura do lbio S=2.

Fig. 8. Vazo na partida da mquina para Vjet.

O grfico da Fig. 9 apresenta a resposta do sistema operando em condio inicial de processo com velocidade da tela Vwire=1800, relao jato/tela Vjet=2 e abertura do lbio S=12, onde no instante 15s aplicou-se um aumento de Vwire de 1800 para 1900m/min e no instante 25s uma reduo de Vwire de 1900 para 1800 m/min.

Fig. 9. Sistema em operao com variaes nas entradas

O valor de referncia Pset de 442,23 kPa o valor obtido atravs do clculo da lgica de controle que atua diretamente na referncia da velocidade da bomba de mistura fornecendo a vazo de 74.040 l/min para caixa de entrada.

Em seguida, aplica-se no instante 15s um aumento na velocidade da tela Vwire de 1800m/min para 1900m/min, durante a operao, os valores de relao jato/tela e abertura do lbio permanecem inalterados. O grfico da Fig. 10 apresenta o aumento da velocidade da tela, a Fig. 11 apresenta o novo valor de Pset de 492,76 kPa calculado pela lgica para nova referncia de velocidade da bomba de mistura.

Fig. 10. Aumento velocidade da tela.

Fig. 11. Pset com aumento da velocidade da tela.

O grfico da Fig. 12 apresenta a resposta da vazo para um novo set point de velocidade da tela cuja variao imposta de 74.040 l/min para 78.151 l/min, com tempo de estabilizao de 3.8s, a Fig. 13 apresenta a velocidade calculada do jato na sada da caixa de entrada.

Fig. 12. Vazo na caixa de entrada com Aumento Vwire

Fig. 13. Velocidade calculada do Jato com Aumento Vwire

Com a nova condio em regime permanente, aplica-se no instante 25s uma reduo na velocidade da tela Vwire de 1900m/min para 1800m/min, os valores de relao jato/tela e abertura do lbio permanecem inalterados. O grfico da Fig. 14 apresenta a reduo da velocidade da tela, a da Fig. 15 apresenta o novo valor de Pset de 442,23 kPa calculado na

0 2 4 6 8 100

10.00020.00030.00040.00050.00060.00067.87074.04080.21086.380

Tempo [s]

Vazo

Qe

ff [l/m

in]

S=14S=13S=12S=11

8 10 12 14 16 18

73.900

73.99974.04074.081

74.150

Tempo [s]

Qeff

[l/min

]

Vjet=3Vjet=2Vjet=1

14 14.5 15 15.4 161800

1850

1900

Tempo [s]

Vwire

[m

/min

]

14 14.5 15 15.4 16442.23

475.00460.00

492.76

Tempo [s]

Pset

[kP

a]

14 15 16 18.8 20 2274.04076.20078.151

Tempo [s]

Qeff

[l/min

]

12 15 18.8 22

1.802

1.902

Tempo [s]

Velo

cid

ade

do

Ja

to

Ca

lcula

da [m

/min

]

Relao jato tela - Vjet

Abertura do lbio S (mm)

Vel. da tela Vwire (m/min)

Ref. de presso Pset (kPa)

Vazo - Qeff (l/min)

Vel. Calculada do Jato (m/min)

6

lgica para nova referncia de velocidade da bomba de mistura.

Fig. 14. Reduo velocidade da tela.

Fig. 15. Pset com reduo da velocidade da tela.

O grfico da Fig. 16 apresenta a resposta da vazo para a reduo de velocidade da tela que foi de 78.151 l/min para 74.040 l/min, com tempo de estabilizao de 3.7s, a Fig. 17 apresenta a velocidade calculada do jato na sada da caixa de entrada.

Fig. 16. Reduo da vazo na caixa de entrada

Fig. 17. Reduo velocidade calculada do Jato

A tabela 1, denominada tabela esttica da caixa de entrada apresenta os valores utilizados para validao da presso interna (Pset), vazo (Qeff), dados de processo e a consolidao do modelo.

Em todos os casos observou-se que o desempenho do sistema est adequado as suas especificaes tcnicas, tanto no regime transitrio como no permanente, confirmados pelos ndices da Tabela 1.

TABELA1 - TABELA DE DADOS ESTTICA DA CAIXA DE ENTRADA [1]

A otimizao do controle da velocidade da bomba de mistura contribui diretamente no controle da vazo e na velocidade do jato, na qual tem influncia decisiva nas propriedades finais do papel acabado, garantindo a orientao das fibras, o comportamento ideal fora-deformao e no aumento da resistncia trao. A implementao do sistema de controle e sua otimizao, trs como beneficio o controle totalmente automtico eliminando possveis erros de operao, manter a vazo e velocidade do jato constante, proporcionando uma resposta adequada do controle s perturbaes de entrada, garantia da qualidade do produto nessa etapa da fabricao.

V. CONCLUSES E ANLISE DOS RESULTADOS

Atravs da anlise das simulaes apresentadas pode-se verificar que a modelagem, aliada ao critrio de otimizao dos reguladores de velocidade e presso do sistema, permitiu determinar o comportamento e o desempenho do sistema durante a partida da mquina, e na operao com as devidas alteraes da velocidade da tela (Vwire), abertura do lbio (S) e relao do jato/tela (Vjet) durante o processo produtivo.

Ao se analisar os resultados nos grficos de Pset, Fig. 11 e Fig. 15, os grficos de vazo (Qeff), Fig. 12 e Fig. 16, e os grficos de velocidade do Jato calculada, Fig. 13 e Fig. 17, verifica-se que os valores apresentados correspondem aos valores da tabela 1, onde os desvios mximos esto dentro da tolerncia de 1%, atendendo s especificaes tcnicas do sistema, garantindo os ndices de desempenho nos regimes transitrio e permanente.

Outro dado importante que se pode verificar nos grficos de simulao, so os tempos de resposta do sistema, onde o tempo de acomodao para a vazo e para a velocidade calculada do jato atende s especificaes do processo.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] Twogether Paper Technology Journal, Publicado por Voith Paper Holding GmbH & Co.

[2] Pulp and Paper Manufacture, Vol. 7, by the Joint Executive of the Vocational Educational Committees of the Pulp and Paper Industry, 1991.

[3] Tecnologia de Fabricao de Papel, Escola SENAI Theobaldo De Nigris & Instituto de Pesquisas Tecnolgicas do Estado de So Paulo Centro tcnico em Celulose e Papel, 2edio, 1988.

[4] Troubleshooting the Papermaking Process, by Jerome M. Gess and Paul H. Wilson, 2001.

[5] Werner Leonhard, Control of Electrical Drives, 2nd Ed. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1997.

[6] Paul C. Krause, Analysis of Electric Machinery, by McGraw-Hill, 1986.

24 24.5 25 25.4 26 26.51800

1850

1900

Tempo [s]

Vwire

[m

/min

]

24 24.5 25 25.4 26 26.5442.23460.00480.00492.76

Tempo [s]

Pset

[kP

a]

24 25 28.7 3374.04076.20078.151

Tempo [s]

Qeff

[l/min

]

22 25 28.8 32

1802

1902

Tempo [s]

Velo

cid

ade

do

Ja

to

Calc

ula

da [m

/min

]