Bortoni Prova 2

Instrumentação Industrial - 60

© Prof. Edson C Bortoni – DON/IEE/EFEI – 2002.

��

A medida de temperatura é muito importante em todas as esferas da vida e,especialmente, nos processos industriais. Contudo, a medida de temperaturapossui uma questão particular, posto que esta não pode ser relacionada comum padrão fundamental de temperatura, da mesma forma como é feita emoutras grandezas tias como tempo, comprimento e massa. Também, se doiscorpos de comprimento l1 e l2 são emendados, resulta em um corpo comcomprimento l1 + l2; no entanto, se dois corpos a uma mesma temperatura sãounidos, a temperatura final será a mesma de cada corpo possuía originalmente.

Esta é a razão principal das dificuldades que existem em estabelecer umpadrão absoluto para a temperatura na forma de uma relação com outrasgrandezas mensuráveis, para as quais existam padrões primários. Na ausênciade tal relação, torna-se necessário estabelecer pontos de referência fixos ereprodutíveis para a temperatura na forma de pontos de �� e� �� de substâncias onde as transições entre os estados sólido, líquidoe gasoso sejam fortemente definidas. Sendo assim, podem-se definir seis�� para referenciar a temperatura:

ponto triplo de equilíbrio do hidrogênio : - 259,34 oCponto de vaporização do oxigênio : - 182,962 oCponto de vaporização da água : 100,0 oCponto de solidificação do zinco : 419,58 oCponto de solidificação da prata : 961,93 oCponto de solidificação do ouro : 1064,43 oC

(todos à pressão atmosférica padrão)

Os pontos de solidificação de certos metais também são usados como pontosfixos secundários para prover pontos de referência adicionais duranteprocedimentos de calibração e são de uso particular para calibração deinstrumentos de medição de altas temperaturas, tais como os mostrados natabela a seguir.

ponto de solidificação do estanho : 231,968 oCponto de solidificação do chumbo : 327,502 oCponto de solidificação do zinco : 419,58 oCponto de solidificação do alumínio : 660,37 oCponto de solidificação do cobre : 1084,5 oCponto de solidificação do tungstênio : 3387 oC

Existem várias unidades para a representação da temperatura, dentre elaspode-se destacar o Kelvin (K), o grau Celsius (oC), o grau Fahrenheit (oF), ograu Reaumir (oR) e o grau Rankine (oRa). O esquema a seguir ilustra aconversão de temperatura entre estas unidades.



Matematicamente, podem-se obter as seguintes relações entre as escalastermométricas:

9

7,491

4932

515,273

5RaRFKC −θ

=θ=−θ=−θ=θ

Os instrumentos para medida de temperatura podem ser divididos em classesde acordo com o princípio físico no qual ele opera. Estes princípios são:

1. Expansão térmica2. Efeito termelétrico3. Variação de resistência4. Variação da freqüência de ressonância5. Emissão radioativa6. Termografia7. Dispositivos de fibra óptica.



Expansão térmica

Os métodos de expansão térmica fazem uso do fato de que as dimensões detodas as substâncias, sejam sólidas, líquidas ou gasosas, se alteram com atemperatura. Instrumentos que se baseiam neste princípio de operação incluemtermômetros de líquido em vidro, termômetro bimetálico e termômetro depressão.��

Termômetros de líquido em vidro são instrumentos muito conhecidos devido àsua larga gama de aplicações. Os fluídos usados, que pode ser mercúrio ouálcool colorido, fica contido em um bulbo e um tubo capilar. Assim que atemperatura aumenta, o fluído expande ao longo do tubo capilar e o nívelresultante é medido em uma escala. O processo de estimar a posição do nívelnão é tão preciso devido ao menisco formado. A incerteza destes instrumentosnormalmente é melhor que ±1% do fundo de escala. Podendo alcançar ±0,15%no caso de instrumentos industriais. Este equipamento normalmente é utilizadona faixa de -200 a 1000oC, podendo chegar até 1500oC.



��

O princípio bimetálico é provavelmente o mais comumente usado emtermostatos. Este se baseia no fato de que duas lâminas solidárias,constituídas de materiais que possuam coeficiente de dilatação térmicadiferentes. À variação da temperatura, uma lâmina tenderá a alongar ou aencurtar mais do que a outra, provocando uma flexão. Sendo assim, atemperatura poderá ser inferida em função do deslocamento observado no parbimetálico. O termostato bimetálico é muito usado como uma chave emaplicações de controle. A figura a seguir exemplifica.

Outros termômetros bimetálicos usam o sistema helicoidal que permite a suaassociação a um ponteiro, indicando, assim, a temperatura.



Variação de resistência

Dispositivos de resistência variável se baseiam no princípio físico da variaçãodesta característica com a temperatura. Tais componentes são conhecidos portermômetros resistivos ou termistores, em função do material usado na suaconstrução, se metais ou semicondutores. Normalmente usa-se uma ponte,verificando o seu equilíbrio para detectar as variações de resistência. Naexcitação destes componentes deve-se tomar bastante cuidado com o seu autoaquecimento a fim de evitar erros indesejáveis.

��

Os termômetros resistivos ou RTDs (�� )consistem de uma bobina de um fio condutor ou filme metálico, possuindo umaresistência que aumenta com a temperatura. São, também, muito conhecidospela sua excelente precisão sobre uma larga faixa de temperatura comexatidão da ordem de 0,01Ω (0,026°C) a 0°C. São também extremamenteestáveis com derivas menores que 0,1°C/ano, podendo chegar a 0,0025°C/anoem alguns modelos. Muitas vezes pode-se encontrar dificuldades em se medirtão pequenas variações (menores que 0,4Ω/°C) já que os RTDs possuemrelativamente baixa resistência (100Ω), a ponto da medida ser influenciada pelaresistência própria das pontas de prova.

Comparando o RTD com outros dispositivos, tem-se que a sua saída érelativamente linear em relação à temperatura. O coeficiente de temperatura, α,difere em função do material empregado, que pode ser platina, cobre ou umaliga qualquer, e é comumente definido pela variação da resistência do RTD de0 a 100°C, dividido pela resistência a 0°C, dividido por 100°C.



A relação linear é dada por:

[ ])TT(1RR 00 −⋅α+⋅=

Embora a curva de resistência em função da temperatura seja relativamentenão-linear, pode-se obter o valor da temperatura para uma dada resistênciamedida interpolando os pontos por uma curva adequada. A equação deCallendar-Van Dunse é frequentemente utilizada para tanto.

[ ]320t )100t(CtBtA1RR −+++⋅=

Onde Rt é a resistência do RTD medida à temperatura t, R0 é a resistência doRTD a 0°C. Para temperaturas acima de 0°C, o coeficiente C é igual a zero,reduzindo, nestas condições, a equação para uma equação do segundo grau.Sendo assim, passando-se uma corrente conhecida IEX, pelo RTD e medindo-se a tensão de saída, V0, pode-se obter a temperatura:

[ ]0EX0EX02

0EX

0EX0

RI/)RIV(B4AARI

)RIV(2t

−++

−⋅=

A maioria das curvas de RTDs seguem uma das três curvas padronizadas,norma DIN 43760 (α=0,00385), norma americana (α=0,003911), ou a escalainternacional de temperatura ITS-90 (α=0,003925). Os coeficientes da fórmulade Callendar-Van Dunsen para cada um destes RTDs de platina são mostradosa seguir.

�� DIN 43760 0,003850 3,9080x10-3 -5,8019x10-7 -4,2735x10-12

Americana 0,003911 3,9692x10-3 -5,8495x10-7 -4,2325x10-12

ITS-90 0,003926 3,9848x10-3 -5,8700x10-7 -4,0000x10-12

Empregando-se a expressão do termo resistor e o coeficiente da norma DIN /IEC 751, pôde-se construir a tabela apresentada a seguir para consulta rápidade resistência e temperatura em um Pt100.





Um circuito eletrônico pode ser usado para medição de temperatura na faixa de-55 a 300ºC. O sistema a dois fios, com loop de corrente de 4 a 20mA. A ponteexcitada por duas fontes de corrente de 1mA, é formada por um termistor, RT1,e um resistor variável de 5kΩ usado para ajustar a temperatura referente à4mA. O resistor RS ajusta o fundo de escala para 20mA.

A corrente de saída do loop será:ΩΩ+

⋅+=5,62

)R/25001(VinmA4I S

0

Este circuito possui a vantagem de que a transmissão de sinal em corrente,proporcional à temperatura, é feita no mesmo condutor de alimentação docircuito. A figura a seguir mostra alguns esquemas típicos de circuitoscomparadores usados em acionamento de termostatos. A figura (a) mostra umsistema de comparação com histerese, enquanto a figura (b) apresenta umsistema de comparação simples.

(a) (b)



Alguns termoresistores comerciais são apresentados nas figuras a seguir.

\



��

Os termistores consistem de materiais semicondutores tratado com óxidos queexibem uma grande redução na resistência em função do aumento datemperatura. Nos semicondutores, a condutividade elétrica se dá com oselétrons da banda de condução. Se a temperatura aumenta, alguns elétronssaem da camada de valência e vão para a banda de condução, aumentando acondutividade do elemento. A condutividade elétrica é descrita pela lei deBoltzmann, que estabelece que o número de elétrons na banda de conduçãodepende da temperatura de uma proporção exponencial - exp(-E/kT), onde E éo gap, tipicamente 0,3 eV, k é a constante de Boltzmann (8,61709x10-5 eV/K).

De uma maneira geral, a resistência do termistor varia com a temperaturasegundo a seguinte relação.

[ ])T/1T/1(expRR 00 −⋅β=

Onde T é a temperatura em Kelvin, T0 é a temperatura de referência, β é ocoeficiente de temperatura do material.

Esta relação é ilustrada a seguir, mostrando um grande coeficiente detemperatura negativo. A forma da expressão anterior não permite se fazer umaaproximação linear para a curva, mesmo em uma pequena faixa.

Para obter a temperatura em função da resistência do termistor pode-seempregar a fórmula de Steinhart-Hart:



[ ]3T2T10 )Rln(a)Rln(aa

1T

++=

Onde T é a temperatura em Kelvin e RT é a resistência do termistor. Oscoeficientes a0, a1 e a2 são fornecidos pelo fabricante do termistor.

Um outro tipo de termistor é o transdutor de temperatura usando o diodosemicondutor. Normalmente, diodos alimentados com corrente constante,possuem uma barreira de potencial de 0,6V, com um coeficiente de deriva detemperatura de -2mV/ºC. O limite superior de temperatura para os diodos é de124ºC, podendo, em alguns casos, chegar a 200ºC. Há uma tendência de quenovos tipos de semicondutores baseados em silício e em diamante venham aelevar este limite à faixa dos 300ºC a 600ºC. Atualmente, os termopares eRTDs são os mais indicados para medidas de temperaturas elevadas. Noentanto, para temperaturas baixas, pode-se usar diodos especiais paraoperarem como sensores de temperaturas criogênicas, próximas ao zeroabsoluto, de 1,4K a 475K.

Um circuito básico a mostrado a seguir, onde a junção entre base e emissor deum transistor é usada como sensor de temperatura.

A figura a seguir mostra um circuito de medição de temperaturas criogênicasempregando sensores baseados em diodos. O sensor requer uma corrente deexcitação de 10 �� que será fornecida por uma das fontes de corrente do�� áformado um espelho de corrente de precisão, formado pelos resistores R2, R3 eA1. A fonte de corrente de 1mA é conectada entre R2 e a entrada inversora dooperacional. O operacional irá ajustar a suas entradas à mesma tensão atravésde R3. O resultado é uma precisão de 0,1V através de ambos R2 e R3. A



corrente de saída na entrada não inversora é 1mA �2/R3� �� amplificador especificado, a corrente bias adiciona um erro desprezível.

A outra fonte de corrente de 1mA supre o ajuste de zero e a consumo doamplificador. A fonte de corrente é conectada a um zener de 5,1V através deR1. A corrente através de R1 é exatamente 1mA-� �� tensão de ajuste dezero é R1 �� !� �� ão de alimentação doamplificador. O resistor de 249kΩ em série com o diodo sensor de temperaturaforça o amplificador a operar na sua região linear de modo comum.

Embora os diodos sejam comuns em aplicações de medidas de temperatura,sua exatidão é limitada. O coeficiente de temperatura de um diodo de silíciotem uma não-linearidade em torno de 1% sobre uma faixa de 0 a 100ºC, assimcomo tem problemas com estabilidade da tensão direta com o tempo. Umaexatidão melhor pode ser obtida a partir de diodos de silício, medindo-se adiferença da queda de tensão direta entre dois diodos operando comdensidades de corrente diferentes. Esta tensão tem um coeficiente de variaçãopositivo com a temperatura proporcional à temperatura absoluta. Se os diodospossuírem uma baixa resistência e forem bem casados, o coeficiente delinearidade da temperatura pode ser melhor que 0,01%.

Atualmente existem algumas soluções de sensores de temperaturasemicondutores encapsulados na forma de circuitos integrados. A figura aseguir mostra uma configuração típica do LM45 (National Instruments) paramedição de temperatura com incerteza de ±3 oC. A saída em tensão já élinearizada com a temperatura e a sensibilidade apresentada é de 10mV/ oC.





Termopares

Os termopares são elementos sensores de temperatura largamenteempregados na indústria principalmente por oferecerem robustez, baixo custo eoperação em uma larga faixa de temperaturas.

Estes sensores se baseiam no efeito termoelétrico, descoberto por ThomasSeebeck em 1821, mostrando que elétrons se difundem ao longo de umcondutor quando o mesmo é submetido a um gradiente de temperatura, dandoorigem a uma diferença de potencial. Quando outro condutor é unido aoprimeiro e submetido ao mesmo gradiente de temperatura, dá-se origem aoutra diferença de potencial. A tensão obtida em um termopar é dada peladiferença entre as tensões geradas.

∫∫∫ −=−=1

2

1

2

1

2

t

tba

t

tb

t

ta dt)SS(dtSdtSE

Onde S é o coeficiente de Seebeck ou a sensibilidade do condutor ou dotermopar.

Embora o efeito termelétrico apareça quando une-se quaisquer metaisdiferentes, existem certas combinações de metais e ligas que fornecemresultados mais atrativos, sendo, inclusive, padronizadas em nívelinternacional. As principais combinações e suas características são mostradasna tabela a seguir.

��

��

��

��!��

�"# ��

Cobre Constantan T -200 a 370 40,5 Redutor, inerte ou vácuo

Chromel Constantan E -200 a 900 67,9 Oxidante ou inerte

Ferro Constantan J 0 a 760 52,6 Redutor, inerte ou vácuo

Chromel Alumel K -200 a 1250 38,8 Oxidante ou inerte

Nicrosil Nisil N 650 a 1260 34,8 Oxidante ou inerte

Pt (13%Rh) Platina R 0 a 1450 12,0 Oxidante ou inerte

Pt (10%Rh) Platina S 0 a 1450 10,6 Oxidante ou inerte

Pt (30%Rh) Pt (6%Rh) B 0 a 1700 7,6 Oxidante ou inerte

W (5%Rh) W(26%Rh) 0 a 2320 16,6 Vácuo, inerte ou hidrog.

W (3%Rh) W(25%Rh) 0 a 2320 17,0 Vácuo, inerte ou hidrog.

Nota: Alumel = Alumínio + Níquel; Chromel = Cromo + Níquel; Constantan = Cobre + NíquelNicrosil = Níquel + Cromo + Silício; Nisil = Níquel + Silício



Mesmo sendo esta tensão uma função extremamente não linear com atemperatura, como mostra a figura a seguir, pode-se linearizar esta relaçãopara pequenas variações de temperatura.

Além dos materiais usado para a sua fabricação, os termopares também têmnormalizadas as cores de identificação de �� e ��, segundo asdiversos órgãos de normativos internacionais.

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No mercado pode-se encontrar termopares com três tipos de exposição dajunção: aterrado, não aterrado e exposto. Na ponta de um termopar aterrado,os fios são fixados fisicamente dentro da parede de sonda, resultando em boatransferência de calor do exterior, pela parede de sonda, até a junção dotermopar. Em uma sonda não aterrada, a junção de termopar é destacada daparede de sonda. Sendo assim, a resposta se torna mais lenta, mas, emcontrapartida, resulta em um isolamento elétrico da ordem de 1,5 MΩ a 500 Vem todas as direções. O termopar de junção exposta fica com a sua pontaexposta ao ambiente. Este tipo oferece o melhor tempo de resposta, mas temseu uso limitado a ambientes não corrosivos e aplicações despressurizadas. Afigura a seguir ilustra os tipos de junções.

Para se medir a tensão de um termopar não basta simplesmente conectar umvoltímetro ou outro instrumento de medida, já que a conexão de uma ponta deprova ligada aos terminais do termopar forma outras junções e circuitostermelétricos adicionais. A figura a seguir ilustra.

No caso apresentado os dois terminais do termopar são ligados às pontas deprova do sistema de medição. Note que o circuito contém três junções demetais diferentes - J1, J2 e J3. A junção J1 irá gerar uma tensão proporcional àtemperatura da chama, ao passo que J2 e J3 irão gerar tensões proporcionaisà temperatura no local dos terminais. Para determinar a tensão de contribuiçãode J1 torna-se necessário conhecer a temperatura nas junções J2 e J3, bemcomo a relação tensão-temperatura para estas junções, para então subtrair atensão dos termopares parasitas em J2 e J3 da tensão medida. As técnicasmais comumente empregadas para tanto são mostradas a seguir.



��

Os termopares requerem, então, alguma forma de referência de temperaturapara compensar estes termopares parasitas indesejáveis. O termo junta friavem da prática tradicional de encerrar uma junção de referência a 0 oC em umbanho de gelo, como mostrado na figura a seguir.

Nesta figura, a tensão medida depende da diferença de temperatura entre T1 eTREF, sendo que neste caso TREF=0oC. Note que por as pontas de mediçãoestarem a uma mesma temperatura, as tensões geradas nestes pontos sãoiguais e em oposição, de modo que o erro adicionado por esta conexão é nulo.

Nestas condições, se a temperatura medida é maior que zero, o termopar temuma saída positiva, caso contrário, a saída é negativa. Quando a junção dereferência e a junção de medida estão à mesma temperatura, a tensão medidaserá zero.

Embora o banho de gelo seja uma referência padrão, nem sempre é prática.Uma técnica mias usual é medir a temperatura na junção de referência com umsensor de temperatura de leitura direta, e subtrair a contribuição da tensão dotermopar parasita. Este processo é chamado ��/2�� 3 �� .Pode-se também calcular a compensação de junta fria lançando-se mão decertas características físicas do termopar.

De acordo com a ��, ao se inserir qualquer tipo decondutor em um circuito com termopares, não se incorre em errossignificativos, posto que ambos os terminais se encontram emaproximadamente uma mesma temperatura. Considere, então, a figura aseguir. O circuito descrito é bastante similar ao anterior, tendo, no entanto, umcondutor de constantan de pequeno comprimento inserido imediatamente antesda junção J3. Então, se for considerando que as junções J3 e J4 estão àmesma temperatura e, contando-se com a lei dos metais intermediários, pode-se concluir que ambos os circuitos são eletricamente equivalentes.

junções J2 e J4 são do mesmo tipo (cobre-constantan) e estão sujeitas a umamesma temperatura. As junções estão em direções opostas, de modo que acontribuição à tensão medida é nula. As junções J1 e J3 são ferro-constantan e



também em direções opostas; no entanto, estão sujeitas a temperaturasdiferentes. Sendo assim, J1 e J3 são as duas únicas junções cujas saídas têminfluência sobre a tensão total medida.

Usando a notação VJx(Ty) para indicar a tensão gerada pela junção Jx àtemperatura Ty, o problema geral do termopar é reduzido à seguinte equação:

)T(V)T(VV ref3JTC1JM +=

Onde VM é a tensão medida, TTC é a temperatura do termopar em J1, e Tref é atemperatura na junção de referência.

Note que VJx(Ty) é uma tensão gerada à temperatura Ty com respeito a algumatemperatura de referência. Desde que VJ1 e VJ3 sejam funções da temperaturarelativa a uma mesma temperatura de referência, esta equação é válida.

Posto que a junção J3 é do mesmo tipo de J1 mas em direção oposta,VJ3(Tref)=-VJ1(Tref). Também, já que VJ1 é a tensão que o termopar gera, estapoderá ser chamada VTC, de modo que a equação anterior poderá serreescrita:

)T(V)T(VV refTCTCTCM +=

Sendo assim, medindo-se VM e Tref, e conhecendo a relação tensão-temperatura, pode-se determinar a temperatura do termopar.

Existem duas técnicas para implementar a compensação de junta fria: porhardware e por software. Ambas as técnicas requerem que a temperatura najunção de referência seja medida por um sensor de leitura direta, tais comosensores semicondutores, RTD e outros.



Na compensação por hardware, uma fonte de tensão variável é inserida nocircuito para cancelar as tensões dos termopares parasitas. Esta tensão éajustada para haver compensação para uma dada temperatura ambiente.Neste ponto reside a principal desvantagem deste método, já que deve serprovido um circuito paralelo para ajustar a tensão de compensação. Nacompensação por software este valor de tensão é diretamente adicionado àequação da tensão medida, estando sujeita também à mesma desvantagem dacompensação por hardware.

Existem duas maneiras de se determinar a temperatura do termopar para umadada tensão medida, VM, e temperatura na junção de referência, Tref.

��

O método mais preciso para compensação usa dois passos de conversãotensão-temperatura. A partir da equação anterior pode-se encontrar averdadeira tensão que o termopar produziria com a junção de referência a 0oC,como se segue.

)T(VV)T(V refTCMTCTC +=

Sendo assim, este método requer dois estágios:

1. Medida da temperatura da junção de referência, Tref;2. Converter esta temperatura em uma tensão equivalente para o tipo de

termopar sob teste, VTC(Tref). Pode-se usar tanto tabelas como polinômiosque assumem a junção de referência a 0 oC;

3. Adicione esta tensão equivalente à tensão medida, VM, para obter averdadeira tensão que o termopar iria produzir com a junção de referência aoC, VTC(TTC).

4. Converter a tensão resultante em temperatura; este valor é a temperaturado termopar, TTC.

��

Um segundo, e mais fácil método de compensação por software faz uso do fatoque a tensão de saída do termopar é aproximadamente linear para pequenasvariações de temperatura. Sendo assim, para pequenas variações detemperatura, pode-se escrever:

)TT(V)T(V)T(V 21TC2TTC1TTC −≈−

Esta consideração é verdade para T1 bastante próximo de T2. Por outro lado,assumindo que a temperatura do termopar é relativamente próxima datemperatura de referência, pode-se ainda escrever:



)TT(VV refTCTCM −=

Sendo assim, para obter a temperatura do termopar, tem-se o seguinteprocedimento:

1. Mede-se a temperatura da junção de referência, Tref.2. Converte-se a tensão medida, VM, em temperatura usando a relação

tensão-temperatura do termopar. Esta temperatura é aproximadamente adiferença entre o termopar e a referência de junta fria, TTC-Tref.

3. Adicione a temperatura da junção de referência, Tref, a este valor para obtera temperatura do termopar.

��

A relação entre a temperatura e a tensão de saída dos termopares é bastantenão-linear, porém, para uma determinada faixa de temperatura, esta relaçãopode ser bastante aproximada por uma curva polinomial, da seguinte forma:

nn

2210 a...aaaT ν++ν+ν+=

Da mesma forma, a tensão de saída do termopar poderá ser relacionada àtemperatura:

nn

2210 Tc...TcTcc ++++=ν



Os valores dos coeficientes são mostrados nas tabelas a seguir:

c0 0.0 0.0 -17.600413686 0.0 0.0 0.0

c1 58.665508710 50.38118782 38.921204975 5.28961729765 5.40313308631 38.748106364

c2 4.50322756E -2 3.04758369E -2 1.85587700E -2 1.39166589E -2 1.25934289E -2 3.32922279E -2

c3 2.89084072E -5 -8.56810657E -5 -9.9457593E -5 -2.38855693E -5 -2.32477969E -5 2.06182434E -4

c4 -3.30568967E -7 1.32281953E -7 3.18409457E -7 3.56916001E -8 3.22028823E -8 -2.18822568E -6

c5 6.5024403E -10 -1.7052958E -10 -5.607284E -10 -4.6234767E -11 -3.3146519E -11 1.09968809E -8

c6 -1.9197496E -13 2.0948090E -13 5.6075059E -13 5.0077744E -14 2.5574425E -14 -3.0815759E -11

c7 -1.2536600E -15 -1.2538395E -16 -3.202072E -16 -3.7310589E -17 -1.2506887E -17 4.5479135E -14

c8 2.1489218E -18 1.5631726E -20 9.7151147E -20 1.5771648E -20 2.7144318E -21 -2.7512902E -17

c9 -1.4388042E -21 -1.210472E -23 -2.8103863E -24

c10 3.5960899E -25

NOTA: A equação para tipo K é v = co + c1T + c2 T2 + ... + c9Tn +118.5976e (-1.183432E-4)(T- 126.9686)2

��

° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °

a0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

a1 1.7057035E -2 1.978425E -2 2.508355E -2 1.8891380 E-1 1.84949460E -1 2.592800E -2

a2 -2.3301759E -7 -2.001204E -7 7.860106E -8 -9.3835290E -5 -8.00504062E -5 -7.602961E -7

a3 6.5435585E -12 1.036969E -11 -2.503131E -10 1.3068619E -7 1.02237430E -7 4.637791E -11

a4 -7.3562749E -17 -2.549687E -16 8.315270E -14 -2.2703580E -10 -1.5224859E -10 -2.165394E -15

a5 -1.7896001E -21 3.585153E -21 -1.228034E -17 3.5145659E -13 1.88821343E -13 6.048144E -20

a6 8.4036165E -26 -5.344285E -26 9.804036E -22 -3.8953900E -16 -1.5908594E -16 -7.293422E -25

a7 -1.3735879E -30 5.099890E -31 -4.413030E -26 2.8239471E -19 8.23027880E -20

a8 1.0629823E -35 1.057734E -30 -1.2607281E -22 -2.3418194E -23

a9 -3.2447087E -41 -1.052755E -35 3.1353611E -26 2.79786260E -27

a10 -3.3187769E -30

±0.02 °C ±0.05°C ±0.05°C ±0.02°C ±0.02°C ±0.03°C



��

Nos sistemas de medição de temperatura baseados em termopar,normalmente, a temperatura na saída do termopar é a própria temperaturaambiente. Para compensar variações na temperatura ambiente, uma tensãovariável com a temperatura deve ser somada à saída do termopar. A figura aseguir mostra um sistema de medição de temperatura utilizando termopar, comcompensação de junta fria e saída em corrente de 4-20mA. Nesta aplicaçãoemprega-se um termopar tipo J combinado com um XTR101 (Burr Brown) paradar uma saída de 4-20mA para uma variação de temperatura de 0 a 1000ºC.

Uma das fontes de corrente de 1mA do XTR101 alimenta o diodo de silíciousado como um sensor de temperatura para a compensação de junta fria. Parauma melhor exatidão, os terminais do termopar e o diodo devem ser mantidosà mesma temperatura. O diodo possui uma tensão direta dependente datemperatura de aproximadamente -2mV/ºC. O divisor de tensão com osresistores R1 e R2 atenuam esta tensão direta para casar com o coeficienteSeebeck do termopar. A outra fonte de corrente de 1mA é conectada a R3 paraajuste de zero. O resistor de 2,5kΩ estabelece uma tensão de 5V para mantero XTR101 IA na sua faixa linear. O ajuste de 4mA para 0ºC é feito em R3. Oajuste de fundo de escala é feito com resistor RS, que é escolhido para dar umasaída de 4-20mA para a relação de 58mV/1000ºC na saída do termopar.Valores nominais recomendados para este componente e coeficientes deSeebeck são mostrados na tabela a seguir.



�� 4� 5� ��

Coef. Seebeck ( V/ºC @ 0ºC) 58,5 50,2 39,4 38,0R1 (k ) 2,0 2,0 2,0 2,0

R2 (k ) 60,3 51,5 40,2 38,7

R3�"# $ 19,0 16,3 12,8 12,3

Este circuito possui a vantagem de que a transmissão de sinal em corrente,proporcional à temperatura, é feita no mesmo condutor de alimentação docircuito. Um outro esquema de compensação emprega o amplificador deinstrumentação INA 118 (Texas Instruments) e uma fonte de referência.

O valor de RG deve ser escolhido de modo a compensar as juntas parasitasque se verificam à temperatura ambiente. Valores nominais são apresentadosna tabela a seguir.

�� 4� 5� ��

Coef. Seebeck ( V/ºC @ 0ºC) 58,5 50,2 39,4 38,0R1 (k ) 66,5 76,8 97,6 102R2 (k ) 66,5 76,8 97,6 102



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Ao se conectar um termopar, os seus cabos deveriam se prolongar até osterminais de entrada do instrumento de medição, onde é feita a compensaçãode temperatura no seu ponto de interconexão. Isto é uma condição ideal,porém de alto custo. A solução encontrada é fazer esta ligação através decabos de compensação, ou cabos de extensão.

Os cabos de compensação não precisam, necessariamente, ser do mesmomaterial que os cabos do termopar. Precisam, no entanto, que tenham asmesmas características termelétricas do termopar a que estão ligados, na faixade temperatura em que se encontram, normalmente até 100ºC e,excepcionalmente, até 200ºC.

Para termopares do tipo J (ferro-constantan) e T (cobre-constantan), os cabossão desses mesmos materiais, e são designados por JX e TX,respectivamente.

Para termopares do tipo K (chromel-alumel), pode-se usar cabos de:

a) chromel-alumel (KX)b) ferro-cupronel (WX)c) cobre-constantan (TX)

Quando o termopar é do tipo R ou S, o custo dos cabos de extensão de mesmomaterial que o do termopar seria proibitivo. Utiliza-se, nesse caso, cabos deextensão de cobre e cupro-níquel.

Os cabos de compensação podem ser cobertos com uma capa de plástico,borracha, PVC, amianto ou fibra de vidro. Como não são fabricados com amesma exatidão exigida para os cabos de termopares, só devem serempregados dentro de limites de temperatura especificados em normas. A cordos cabos também é regida por diversas normas. A norma ANSI preconiza overmelho como sendo o elemento negativo. O elemento positivo dependerá dotipo de cabo de compensação. A tabela a seguir ilustra.

�� /2�� 6��

T TX – Standard -60 a 100ºC 1,0ºC Azul

T TX – Especial -60 a 100ºC 0,5ºC Azul

J JX – Standard 0 a 200ºC 2,2ºC Branco

J JX – Especial 0 a 200ºC 1,1ºC Branco

K KX 0 a 200ºC 2,2ºC Amarelo

K WX 24 a 200ºC 3,3ºC Verde

K TX – Standard 0 a 60ºC 3,3ºC Azul

R, S SX 24 a 100ºC 5ºC Preto



Termômetros acústicos

O princípio da termometria acústica foi descoberto em 1873, mas até bemrecentemente era somente empregada para medidas de temperaturascriogênicas. Os termômetros acústicos aproveitam o fato de que a velocidadedo som é extremamente dependente da temperatura do meio no qual a ondasonora atravessa. A velocidade do som, v, em um gás é relacionado àtemperatura através da seguinte expressão:

2/1

MTR

v ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ α=

Onde α é a razão entre o calor específico do gás a uma pressão constante e aum volume constante, R é a constante universal dos gases (8,314 J/Kmol), T éa temperatura em Kelvin e M é a massa molecular do gás (kg/mol).

Para o ar:

T055,20v ⋅=

As figuras a seguir ilustram a aplicação de tal técnica, mostrando a operaçãodos transmissores e receptores, caminhos de medida e gráfico de regiõesisotérmicas.





Termômetros de radiação e ópticos

Os termômetros de radiação utilizam a energia emitida por um corpo para seinferir o valor da temperatura. Não é necessário o contato direto com o corpocuja temperatura se deseja determinar, sendo que este pode estar parado ouem movimento.

Não há praticamente limite superior para a temperatura que pode ser medida.Instrumentos têm sido fabricados normalmente com faixas de medição que seestendem até 3500ºC.

Embora suas principais aplicações se encontrem na medição de temperaturasaltas, normalmente cobertas pelos termopares de platina, o limite inferiorprático se encontra em torno de 30ºC.

Os instrumentos que utilizam os princípios da radiação para medição detemperatura se classificam em dois grupos:

a) Pirômetros de radiação, em que a radiação sensibiliza um elemento cujasaída, por sua vez, é medida por métodos usuais.

b) Pirômetros ópticos, em que a luminosidade emitida pelo corpo é comparadacom a emitida por um corpo padrão, que pode ser ajustada pelo operador.

O primeiro grupo trabalha na região do infravermelho, enquanto o segundo,trabalha na faixa de luz visível. A figura a seguir mostra o espectro de cores e aárea de atuação de cada um.

�� radiaçãodePirômetros

�� cosóptiPirômetros

��

Um corpo negro é um corpo que absorve toda a radiação que nele incide, semtransmitir l.;ou refletir qualquer parte da mesma. Sendo assim, um corpo negroirradia a energia em todos os comprimentos de onda do espectro, com umaintensidade máxima que é dependente de sua temperatura. Um corpo comuma superfície opaca enegrecida pode ser considerado um corpo negro.

Não é usual encontrar-se um corpo negro. Os objetos usuais refletem umaparte da radiação que recebem, transmitem uma parte e absorvem outra. Aenergia irradiada é menor que a de um corpo negro.



Um forno ou estufa, quando todo o interior se encontra à mesma temperatura,se comporta como um corpo negro. Se for feita uma pequena abertura naparede do mesmo, a radiação que passa pela mesma é composta de radiaçãoirradiada pelos corpos existentes em seu interior, adicionada à radiaçãorefletida pelos mesmos.

Pode-se dizer, então, que a emissividade de um corpo negro é igual a 1,enquanto que os demais corpos terão uma emissividade menor do que 1.

��

Todos os corpos emitem radiação eletromagnética em função de sua elevaçãode temperatura acima do zero absoluto. Tal emissividade pode ser entendidaatravés das leis básicas da física da radiação térmica, na qual a descriçãomatemática da distribuição de energia segue a chamada função de Planck.

1e

ch2q

Tk/hc

52

−

λ⋅⋅⋅π⋅⋅ε=⋅λ⋅⋅

−

λ

Onde q é a energia radiada em um dado comprimento de onda, é aemissividade da superfície, T é a temperatura absoluta, em Kelvin. h, e, k e csão várias constantes físicas.

A integral da função de Plank resulta na equação de Stefan-Boltzmann, queestabelece que a energia irradiada pelo corpo negro é proporcional à quartapotência da temperatura absoluta do corpo, ou seja:

∫∞

λ ⋅σ⋅ε=λ==0

4TdqEradiadaEnergia

Onde E é a energia radiada, é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67032x10-8

W.m2.K-4) e T é a temperatura absoluta em Kelvin.

Se este corpo for um corpo negro, a emissividade deve ser feita é igual a 1.

E = T4

Se o elemento receptor da energia se encontra a uma temperatura diferente dozero absoluto, a equação é modificada.

E = (T4 – Tr4)

A distribuição de energia irradiada varia com o comprimento de onda e com atemperatura, como mostra o gráfico a seguir.



Pela figura, observa-se que a radiação varia sensivelmente com o comprimentode onda e que, quanto menor este comprimento de onda, maior será a máximaradiação. Isto pode ser comprovado observando-se a cor de um corpo que estásendo aquecido, passando pelo vermelho (maior comprimento de onda),amarelo, e depois, o branco (menor comprimento de onda). A lei de Wien dizque a intensidade máxima de irradiação ocorre a um comprimento de ondaespecífico, que diminui à medida que a temperatura aumenta:

λm .T = constante = 2.898 μm.K

Onde λm é o comprimento de onda correspondente à radiação de máximaintensidade.

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O pirômetro de radiação utiliza semicondutores detectores de fótons, sensíveisao comprimento de onda do espectro de radiação infravermelho. Sãoadequados para as medições de temperatura com alta velocidade de resposta(10ms) e para instalações que impedem o emprego de outros tipos demedidores.

De uma maneira geral, este sistema se baseia no princípio de que a radiaçãoemitida por um corpo quente passa a ser concentrada por meio de uma lente,sensibilizando um elemento detector que converte esta energia em um sinalelétrico, como mostrado a seguir.



As faixas de medição estão entre 35 até 1800oC, sendo o tamanho mínimo doalvo de 1,5 cm2 a uma distância de 20 cm. A escolha adequada do detetor, dosfiltros de infravermelho e dos acessórios define a medição confiável emcondições de aplicação muito severas e difíceis. A figura a seguir ilustra umaanálise do uso de pirômetros em função do campo de visão e do tamanho docorpo a ser medido. Uma relação típica D/S é 6:1.

A figura a seguir apresenta alguns modelos comerciais de medidoresinfravermelhos. Em alguns casos, uma mira laser pontual ou de superfície éusada para assegurar que se está medindo a temperatura da superfície deinteresse.



Existem também sensores especiais para montagem visando à supervisão deprocessos, incluindo o termopar infravermelho que nada mais é que um sensorde temperatura infravermelho que provê um sinal de saída com sensibilidadeidêntica à de um termopar. Neste caso, deve-se especificar o tipo de termopardesejado, se tipo J, K, T ou E. O sensor infravermelho poderá então substituirum termopar convencional aproveitando-se de toda a instalação existente.

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Enquanto os pirômetros de radiação trabalham na faixa de luz infravermelha,os pirômetros ópticos são dispositivos que trabalham em uma faixa estreita doespectro de radiação visível. O comprimento de onda é de cerca de 0,65microns. Através da observação visual é feita uma comparação entre aintensidade de radiação do meio cuja temperatura se quer determinar, com ade uma fonte de radiação interna, geralmente um filamento aquecido de umalâmpada.

O instrumento, semelhante a uma luneta, é apontado para o meio cujatemperatura se deseja saber. O foco é ajustável, permitindo ao operadorfocalizar o objeto. A figura a seguir ilustra esquematicamente este aparelho.



Ao mesmo tempo em que o operador foca o objeto, pode-se ver o filamento,ficando, portanto, as duas imagens superpostas uma à outra.

A comparação pode se feita por dois métodos. Ou varia-se a corrente atravésdo filamento até que o seu brilho se confunda com o objeto; ou mantém-se acorrente constante e varia-se a posição do filtro. Em geral o primeiro método émais usado. A figura a seguir ilustra o exposto.

(a) (b) (c)

Na figura (a), estando o filamento da lâmpada inicialmente mais frio que o alvo,faz com que o mesmo apareça mais escuro. Quando a corrente é aumentada,o filamento começa a ficar mais quente e parece brilhar mais que o alvo (b).Ajusta-se convenientemente até que a temperatura do filamento se iguale à doalvo, confundindo-se com o mesmo.

A faixa de medição é limitada no extremo inferior de cerca de 750ºC. Abaixodesta temperatura não há emissão de luz suficiente para uma medição precisa.A 1300ºC a imagem seria brilhante demais para a observação direta. Ainserção do filtro de faixa permite medir temperaturas da ordem de 3500ºC.

Em função da emissividade dos materiais, diferentes alvos a temperaturasidênticas podem exibir brilhos diferentes. Alvos com maior emissividade irãobrilhar mais do que alvos com menor emissividade, à mesma temperatura.Neste caso torna-se necessário conhecer-se a emissividade do material paraque uma leitura correta da temperatura possa ser efetuada. As figuras a seguirilustram alguns modelos comerciais de pirômetros ópticos.



��

Introdução

Os sensores de deslocamento, de uma maneira geral, são instrumentosusados para medir o movimento de um corpo. Este movimento pode serdescrito por uma reta entre dois pontos, ou mesmo um movimento angular, emuma trajetória diferente, como um arco de circunferência, por exemplo.

Não obstante o seu uso como um transdutor primário, medindo o movimento deum corpo, os sensores de deslocamento são também largamente utilizadoscomo um componente secundário em sistemas de instrumentação, onde outrasgrandezas físicas, tais como pressão, força, aceleração, nível ou temperaturasão convertidas em um movimento translacional pelo transdutor de medidaprimária.

Existem muitos tipos diferentes de sensores de deslocamento, cada um comsuas características particulares e méritos descritos a seguir. O conhecimentodestas particularidades é de fundamental importância para o processo deseleção da alternativa mais apropriada para uma dada aplicação.

No decorrer deste capítulo são discutidos sensores de deslocamento linear,tais como sensores resistivos, transformadores diferenciais, sensores magneto-sônicos, dentre outros, assim como sensores de deslocamento angular, dentreos quais se destacam o potenciométrico (resistivo), �� ópticosincrementais e ��absolutos. Alguns destes modelos são apresentadosna figura a seguir.



��

Transformador diferencial

O transformador diferencial, mais conhecido como LVDT – �� –, é um sensor de deslocamento linear bastantedifundido na indústria. A sua principal vantagem sobre os outros tipos desensores é o seu alto grau de robustez, principalmente por não haver contatofísico do elemento sensor em sua extensão. Os LVDT também podem ser aprova d’água ou trabalhar em ambientes agressivos.

O princípio de funcionamento do LVDT é baseado em transferência magnética,o que resulta em resolução infinita. A menor fração de movimento pode serdetectada por condicionadores eletrônicos de sinal adequados.

A combinação destes dois fatores adicionados a também outros tais comoexatidão e repetibilidade, garante o sucesso da aplicação desta tecnologia pormais de 90 anos.

Um LVDT consta de uma base onde são montadas três bobinas. A primeirabobina, primária, é excitada com corrente a.c. da ordem de 1 a 30kHz e de 0,5a 10V rms. As outras duas bobinas, secundárias, são enroladas de tal maneiraque, quando um material ferromagnético é colocado na posição linear centralentre as duas, a mesma tensão é induzida em cada bobina. Entretanto, asbobinas secundárias são conectadas opostamente uma à outra de modo que,na posição central as suas saídas sejam canceladas.

A excitação é aplicada ao enrolamento primário do sensor de posição pelocircuito oscilador. O oscilador é montado externamente, não mostrado nafigura.

A armadura (parte móvel ou cursor do transdutor) permite a indução de umatensão nas bobinas secundárias 1 e 2 (Sec. 1 e Sec. 2). A armadura é feita deum material magnético especial e freqüentemente é conectada a uma hastenão magnética, usada para medir o deslocamento.



Quando a armadura está na posição central, há uma mesma tensão induzidaem ambas bobinas secundárias. Entretanto, como são enroladas em oposição,as somas é cancelada, produzindo uma saída nula.

Se a armadura se move indo para Sec. 1 (saindo de Sec. 2) o resultado é quea soma de Sec. 1 e Sec. 2 favorece Sec. 1, nestas figuras, em fase com atensão de excitação.

Da mesma forma, quando a armadura se move no sentido de Sec. 2, a somafavorece Sec.2 (fora de fase com a excitação.



A saída de um LVDT é uma tensão alternada e, como tal, não possui umapolaridade definida. A amplitude da saída do transdutor aumentaindependentemente da direção do movimento em relação à região central,como mostra a figura a seguir.

A fim de se conhecer em qual direção se dá o deslocamento, deve-se observartanto a fase quanto à magnitude da tensão de saída. Note que a tensão desaída poderá estar em fase ou fora de fase com a tensão de excitação,dependendo apenas do lado em que se encontra a armadura em relação aocentro.



A fase da tensão de saída do sensor deverá ser comparada com a fase datensão de excitação. Este trabalho é feito empregando-se um circuito eletrônicoque também terá a função de fornecer uma saída em tensão contínua,proporcional à posição da armadura no interior do LVDT.

Uma variedade de condicionadores eletrônicos de sinais para LVDT podem serencontrados no mercado, incluindo módulos para laboratórios e sistemasintegrados. O circuito eletrônico de condicionamento de sinal também pode serintegrado ao LVDT, resultando no DCDT. Estes sensores de deslocamento defácil uso oferecem praticamente todas as vantagens dos LVDT com asimplicidade de operação com alimentação e saída em corrente contínua.

A saída deste circuito é a apresentada na figura a seguir. Note a excelentelinearidade apresentada pelo LVDT dentro de sua faixa de operação.



Outras vantagens do uso do LVDT também podem ser citadas, tais como:operação livre de atrito, resolução infinita, vida útil ilimitada, robustez física,sensibilidade em um único eixo evitando problemas como mau alinhamento,compatibilidade com ambientes agressivos, repetibilidade, rápida respostadinâmica e saída absoluta, ou seja, ao contrário de sistemas incrementais, asaída independe de um estado anterior.

As figuras a seguir ilustram a variedade de aplicação deste sensor dedeslocamento linear.



Sensores magneto-sônicos

O transdutor magneto-sônico emprega uma tecnologia onde a interação entreum pulso de corrente e um campo magnético gera uma onda ultra-sônica queviaja ao longo de um guia de onda. O elemento condutor e a guia de ondapercorrem o comprimento do transdutor. O cursor magnético, quando acopladoao transdutor, produz um campo magnético. Um pulso de corrente, gerado pelocircuito eletrônico posicionado no final do transdutor, é enviado, produzindouma onda ultra-sônica resultante da interação do campo do cursor magnético eesta corrente. O mesmo circuito eletrônico se encarrega de detectar este pulsoacústico resultante.

O intervalo de tempo entre os pulsos é proporcional à posição do cursormagnético e o circuito eletrônico integrado pode processar o dado de saída dedeslocamento em várias formas. A figura a seguir ilustra este princípio defuncionamento.



Este princípio de operação permite detectar a distância entre o transdutor(usualmente fixado) e a posição do cursor magnético (normalmente solidário àpeça em movimento). Não há nenhum invólucro, nenhum efeito de qualquersujeira não ferrosa, poeira ou líquidos no espaço entre o transdutor e o cursor.

Existem vários tipos de perfis da haste e do cursor magnético visandoaplicações específicas. Para a haste perfilada pode-se usar cursores do tipoferradura ou de engate, enquanto a haste cilíndrica usa um cursor do tipo anelpara medir a posição, normalmente instalado em um cilindro hidráulico. A figuraa seguir apresenta estes modelos de hastes e de cursores.



Sensores resistivos

Os sensores resistivos de deslocamento linear nada mais são do quepotenciômetros industriais. O potenciômetro consiste de um elemento resistivodistribuído em ao longo de uma pista percorrida por um cursor. Fixando-se umatensão de alimentação, V1, entre os pontos 1 e 3, o potencial no ponto 2, V2,será uma função da posição do cursor sobre a pista do potenciômetro, segundoa regra do divisor de tensão.

Os sensores resistivos de deslocamento linear apresentam a grande vantagemde serem instrumentos de ordem zero, não impondo qualquer constante detempo sobre o sinal medido. No entanto, com o passar do tempo de uso,podem começar a apresentar problemas em função do desgaste mecânico docontato entre o cursor e a pista resistiva. Sensores resistivos comerciais sãoapresentados na figura a seguir.



��

Sensor resistivo

Da mesma forma que no sensor de deslocamento linear, um potenciômetropode ser utilizado para prover informações sobre posição angular. O princípiodo divisor de tensão também é aqui aplicado. A figura a seguir apresenta oaspecto físico de um potenciômetro

Aplicando-se uma tensão V1 entre os terminais 1 e 3, poderá se ter uma tensãoproporcional à posição angular do cursor, V2, segundo a seguinte expressão:

21

212 RR

RVV

+⋅=

Embora apresentado na figura anterior, não se recomenda a utilização depotenciômetros comuns, de ¾ de volta, por possuírem faixa e exatidãolimitadas, dando-se preferência aos potenciômetros multivoltas, com 5 a 20voltas, que podem ser encontrados com exatidão e linearidade de 0,1%. Namaioria dos casos estes valores são suficientes para aplicação a um customuito reduzido.



Encoder óptico incremental

Um encoder óptico incremental consiste de uma fonte de luz, uma máscarareticulada, um disco codificado, e um conjunto de sensores ópticos, comomostrado na figura a seguir.

As estruturas gradeadas são obtidas através de uma cuidadosa deposição dematerial opaco sobre uma superfície plana de vidro. O número de seçõesclaras e escuras dispostas sobre o perímetro do disco rotativo, assim como namáscara estacionária, definem o número de ciclos que o encoder irá gerar acada volta completa.

Quando a luz é projetada na direção da máscara e disco, a quantidade de luzque atravessa as duas estruturas irá variar em função do movimento do discoem relação à máscara fixa. Quando uma seção opaca do disco fica alinhadacom uma seção clara da máscara, praticamente nenhuma luz atravessa oconjunto. Por outro lado, quando duas seções transparentes estão alinhadas,haverá o máximo fluxo luminoso.

Este sistema é conhecido por gradeamento em amplitude, e é diferente dosistema de gradeamento por difração, no qual a luz é modulada empregandoprincípios de interferência, usualmente construídos para usar luz refletida aoinvés de luz transmitida. Em qualquer dos sistemas, no entanto, o sinalluminoso resultante define a resolução do dispositivo em pulsos por revolução(cpr), que pode chegar à ordem de 10000 cpr.

Uma vez que o movimento do disco gera apenas pulsos, nada se conhecendosobre a posição absoluta, estes encoders são conhecidos como �� .



A luz transmitida através da grande/disco terá uma intensidade quase senoidal.Alguns fabricantes amplificam estes sinais senoidais e os transmitemdiretamente para o controlador. Estes encoders são comumente conhecidoscomo encoders de saída senoidal.

Um sistema alternativo apresenta saída como sinais TTL, através dacomparação do sinal de saída com uma referência. Isto resulta na geração deum sinal digital com período igual à flutuação cíclica da luz incidente, obtendo-se dois sinais de saída defasados de 90o. Usando um flip-flop do tipo D, pode-se analisar estes sinais para determinar-se o sentido de rotação do disco. Afigura a seguir ilustra o exposto.

Os encoders ópticos são usados em uma variedade de aplicações, desdeimpressoras até máquinas industriais. Geralmente são usados como umdispositivo de realimentação em sistema de controle, exigindo alto grau deexatidão, ou simplesmente, escolhidos pelo seu baixo custo.

Em função do tempo de varredura de controladores, muitas vezes é necessárioconhecer a rotação mesmo antes de se completar um ciclo de giro do encoder.Para tanto, lança-se mão de técnicas de interpolação. Os métodos deinterpolação podem variar desde o mais simples até os mais complexos. Omais simples consiste simplesmente em aproveitar dois sinais que estejam emquadratura para gerar quatro saídas em quadrantes distintos. Multiplicando onúmero de pulsos obtidos por quatro, obtém-se o número de pulsos total antesmesmo de se completar um ciclo.

Usando um encoder com saída senoidal obtém-se uma interpolação maispróxima da real, tomando-se saídas senoidais em quadratura e usando-serelações trigonométricas simples. Uma vez que cada ciclo corresponde a 360o

elétricos, duas saídas em quadratura permitem obter o seno e cosseno, demodo que uma função arco-tangente pode ser usada para obter a posiçãoangular do encoder em qualquer ponto do ciclo.



Encoder absoluto

O encoder absoluto possui vários padrões de marcas circulares que poder serunicamente relacionadas ao ângulo absoluto ou posição, o que não acontececomo o encoder incremental, que perde a referência de sua posição depois deuma perda de alimentação. Nos primórdios, os encoders absoltos eramconstruídos usando padrões de regiões condutivas e regiões isolantes. Asregiões condutivas eram detectadas por contados elétricos usando escovas.Estes sistemas traziam problemas graves de leitura com o acúmulo de sujeira,óleo e oxidação, que levavam à perda de contato com a superfície condutora.As tecnologias mais recentes empregam encoders com regiões claras eescuras detectadas opticamente usando diodos emissores de luz e fotodiodos.

Se o padrão é colocado em um código binário, como mostrado na figura aseguir (a), e se uma seqüência de diodos emissores de luz e de foto diodos sãodispostos em lados opostos, a posição angular poderá ser expressa por meiode “zeros” e “uns”, dependendo apenas se a luz pode ultrapassar ou não ossegmentos do padrão.

(a) (b)

Entretanto, uma vez que vários bits podem se alterar em uma única transição,tal como de 01111 para 10000, e que não há garantia de que todos os bits irãose alterar exatamente no mesmo instante é possível que se possa ler umcódigo incorreto durante uma transição. Este problema poderá ser evitado se



for adicionado um bit de informação de habilitação da entrada dos dados emum ��, por exemplo. Uma solução mais interessante, também mostrada nafigura anterior (b) é o uso de um padrão de em código Gray, onde apenas umbit se altera em uma transição. Dessa forma, todos os bits estarão sempreválidos para leitura em qualquer tempo e uma conversão de código Gray parabinário poderá ser providenciada.

Em ambos os casos, a numeração 00000 está à direita e a contagem avançano sentido anti-horário. Embora as figuras anteriores apresentem apenasquatro bits, encoders comerciais podem ser encontrados com mais de 20 bits.Um exemplo de conversor de código Gray para código binário, empregandoapenas portas ��, é mostrado a seguir.

Mesmo sendo mais caros que sensores potenciométricos, os encodersencontram larga aplicação quando se deseja alta exatidão nas aplicações.

No encoder, o número de pistas é igual ao número de bits, N, e o número desetores será, então, 2N. A resolução disponível, Re (º), será dada por:

N

o

2

360Re =



��

Atualmente existe uma grande variedade de medidores de nível de líquidos,sólidos e em alguns casos de sólidos que se apresentem em pequenaspartículas na forma granular ou de pó. Na maioria das aplicações necessita-sede apenas uma indicação grosseira do nível, de modo que a incerteza não éalgo a se preocupar. Mas em sistemas de controle e automação de ensaios eprocessos industriais, torna-se necessário o emprego de modernas técnicas demedição de nível, cujos princípios de funcionamento serão expostos a seguir.



A medida de nível pode ser discreta ou contínua. Na medição contínua, umtransdutor sempre irá fornecer uma saída proporcional ao nível que se desejamedir. Já na medição discreta, o que se tem é no máximo uma indicação deuma faixa de presença material que se deseja medir o nível. Dentro destaclassificação encontram-se também as chaves de nível, que indicam se umdeterminado nível foi ou não atingido. As figuras a seguir apresentam medidasnível em líquidos (a) e em sólidos (b).

(a) (b)

A seguir apresentam-se alguns esquemas simplificados de controlesempregando chaves de nível.



Visores de nível

É o método mais simples para a indicação do nível. Consiste de uma janela devidro ou outro material transparente colocado diretamente na própria parede dotanque de armazenamento, ou um tubo de vidro montado externamente aotanque. Neste último caso, por se tratarem de vasos comunicantes, o nível notanque e no tubo será o mesmo, fornecendo a indicação desejada.

Estes mecanismos são robustos, de baixo custo, confiáveis e de fácil manuseioe manutenção. Na montagem de peças externas são incluídos válvulas debloqueio ou isolação, suspiro e dreno, para permitir a manutenção ousubstituição. A seguir têm-se alguns modelos comerciais comumenteencontrados no mercado.

Uma variante do sistema visor de nível é o chamado nível magnético, sendoparticularmente adequado onde se têm gases ou líquidos tóxicos e perigosos,proibindo o acesso à atmosfera e, também, quando o perigo de falha emmateriais comumente empregados em visores de nível tradicionais, devido àfadiga e à corrosão, não puder ser tolerado.

No medidor de nível magnético o fluido a ser medido fica confinado em umacâmara selada de aço inoxidável, onde uma bóia de aço ou de titânio,firmemente solidária a um ímã permanente, se movimenta livremente, atuandosobre as pastilhas magnéticas do indicador montado fora da câmara. Com umamovimentação da bóia, cada pastilha de 180o apresentando uma corcontrastante.



Na figura anterior, as bandeiras acima da bóia irão mostrar a cor branca,enquanto as que estão abaixo irão mostrar a cor vermelha. Sendo assim, omostrador apresenta uma indicação precisa e claramente definida do níveldentro da câmara. Outras cores também podem ser usadas a fim de indicar aultrapassagem de limites.



Sistema com bóias

Medir a posição de uma bóia na superfície de um líquido por meio de umtransdutor apropriado é um método bastante comum para se medir o nível deum líquido. Tais sistemas também são empregados como chaves de nível. Asfiguras a seguir apresentam modelos comerciais para este tipo de aplicação.



As bóias também podem ser usadas em conjunto com princípios de medidasde deslocamento linear, tais como o sistema magneto-sônico ou resistivo,conferindo uma informação contínua sobre o nível.

Um sistema alternativo, o qual é usado em um grande número de aplicações,consiste em transmitir o movimento de uma bóia a uma polia, através de umcabo e um contrapeso. Acoplado à polia tem-se um mecanismo para acionarum ponteiro, pena, ou um mecanismo de transmissão elétrica ou pneumática.



Este sistema de medida basicamente mecânico pode alcançar um elevadonível de exatidão, requerendo, no entanto, uma constante manutenção. Omovimento da bóia não depende da densidade do fluído, porém é sensível aturbulências e espuma, causando erros na medição. A seguir têm-se modelosde registradores de nível que empregam esta técnica de medição.

Este sistema de medida basicamente mecânico pode alcançar um elevadonível de exatidão, requerendo, no entanto, uma constante manutenção. Omovimento da bóia não depende da densidade do fluído, porém é sensível aturbulências e espuma, causando erros na medição.



Sistema com flutuadores

Os medidores de nível flutuadores têm seu princípio de funcionamentobaseado na lei de Archimedes, onde um elemento com densidade maior que olíquido que se deseja medir o nível, fica parcialmente submerso no líquido esuspenso por uma mola, um dinamômetro ou uma barra de torção.

À medida que o nível do líquido aumenta, o peso aparente da bóia ou flutuadordiminui, fazendo atuar o mecanismo de indicação ou de transmissão. Para ouso adequado deste medidor, a densidade do líquido deve ser conhecida econstante.



Medição da pressão hidrostática

A pressão hidrostática oriunda de um fluído é diretamente proporcional à suaprofundidade e, conseqüentemente, do nível da sua superfície. Váriosinstrumentos que usam este princípio estão disponíveis e são largamenteempregados em indústrias, principalmente em ambientes químicos severos.

No caso de tanques abertos, ou ainda quando existem tampas providas dejanelas, o nível pode ser medido através de um medidor de pressão apropriadomontado na parte inferior do tanque ou suspenso, como mostrado a seguir.

O nível do líquido, h, será então relacionado com a pressão medida, P, atravésda seguinte expressão:

h = P / ρg

Onde ρ é a densidade do fluído e g é a aceleração local da gravidade.

As figuras a seguir apresentam alguns modelos de medidores hidrostáticos denível comerciais disponíveis no mercado.





Quando o recipiente ou tanque é totalmente selado ou pressurizado, o nível dofluído pode ser obtido através da pressão diferencial entre as partes inferior esuperior do tanque. Neste caso, o nível será relacionado à diferença depressão, ΔP, segundo a seguinte relação.

h = ΔP / ρg

O sistema borbulhador consiste em um tubo alimentado com ar comprimido,estando uma de suas extremidades aberta e inserida no local onde deseja-semedir o nível. Dessa forma, o ar comprimido irá escapar sob a forma de bolhas,a uma freqüência ajustável, permanecendo internamente apenas a pressãoequivalente à coluna de fluído. O nível será conhecido medindo-se estapressão através de um transdutor ou manômetro calibrado, sendo levada emconsideração, a densidade do fluído. A figura a seguir ilustra este sistema.



Freqüentemente o sistema pode, automaticamente, liberar uma pressão maiorque a necessária para vencer a coluna d’água, a fim de fazer uma limpeza datubulação. Este processo se chama purga. A figura a seguir ilustra oborbulhamento em condições normais de medição (a) e durante a purga (b).

(a) (b)

Sensores capacitivos

Atualmente os sensores capacitivos têm sido largamente empregados para amedição de nível em líquidos e sólidos na forma granular ou de pó, sendobastante adequados para medição em condições extremas, tais como emmetais líquidos (alta temperatura), gases líquidos (baixas temperaturas),líquidos corrosivos (ácidos, etc.) e processos de alta pressão.

Duas versões destes medidores são usadas em função das característicaselétricas da substância em questão. Para substâncias não condutoras, ou seja,condutividade elétrica menor que 0,1 μmho/cm3, duas placas de metal emformato cilíndrico e concêntrico são imersas na substância, como mostrado nafigura a seguir. A substância se comporta como um dielétrico entre as placas àmedida que se aprofunda na substância. Para placas cilíndricas concêntricasde raios � e � (� > �) e altura total L, a profundidade da substância, h, érelacionada à capacitância pela seguinte expressão.

)1(2

2)a/bln(Ch

o

o

−ε⋅ε⋅π⋅ε⋅π⋅−⋅

=

Onde ε é a permissividade relativa da substância medida (ε>2) e εo é apermissividade do vácuo. A capacitância é medida por métodos apropriados.



No caso de substâncias condutoras, a mesma técnica é empregada, a únicadiferença é que as placas do capacitor são revestidas por um material isolante.A relação entre C e h na expressão anterior deve, desta forma, ser modificadaa fim de considerar o efeito dielétrico do isolante.

Os sensores capacitivos encontram as mais variadas aplicações, contudo,pode vir a ser impreciso se a substância a ser medida for contaminada comoutros agentes que venham a modificar a sua constante dielétrica.

Lh

��

��





Sensores por vibração

Este sensor consiste de dois osciladores piezelétricos fixados dentro de umtubo gerando vibrações neste tubo à sua freqüência de ressonância.

A freqüência ressonante do tubo varia de acordo com a sua profundidade deimersão no fluído ou material. Um circuito PLL é usado para acompanhar estasalterações e ajustar a freqüência aplicada ao tubo pelo oscilador piezelétrico. Amedida do nível é obtida em função da freqüência de saída do osciladorquando o tubo está em ressonância. A figura a seguir apresenta algunsmodelos comerciais deste tipo de medidor de nível.



Sensores condutivos

Este tipo de sensor é particularmente aplicável à medição de nível em fluídoscondutivos (condutância igual ou maior que 50S), não corrosivos e sempartículas em suspensão.

A sonda é formada por dois eletrodos cilíndricos, ou apenas um, quando aparede do reservatório for metálica. O sistema é alimentado por uma tensão debaixo valor (~10V), alternada, a fim de evitar a polarização dos eletrodos. Emmedições contínuas, a sonda é colocada verticalmente e é tão profunda quantose deseja monitorar a variação de nível. A corrente elétrica circulante éproporcional à parcela do eletrodo imersa no fluído condutivo.

Em aplicações de medições pontuais, operação como chave e detecção denível, posiciona-se a sonda horizontalmente em relação à superfície do fluído,resultando em uma corrente elétrica de amplitude constante e estável, tão logoo nível atinja a sonda.



Sensores por dispersão térmica

Os sensores de nível por dispersão térmica baseiam-se no princípio datransferência de calor, uma vez que a condutividade térmica um fluído é maiorno estado líquido do que em seu estado gasoso.

A sonda consiste de dois resistores termosensíveis (RTDs). Um RTD é tomadocomo referência e mede a temperatura do ambiente onde a sonda está imersa,enquanto o segundo é semi-aquecido a uma potência constante. Sendo assim,em um ambiente seco, existirá uma diferença de temperatura entre os doissensores.

Este sensor pode ser usado como chave de nível ou como chave de vazão. Naoperação como chave, quando a sonda estiver em contato com o fluído, haveráuma absorção de calor do RTD aquecido, resultando em um efeito refrigerantefazendo com que a diferença de temperatura entre os dois RTDs diminuafornecendo uma indicação de nível. A figura a seguir ilustra o exposto.

Na operação como chave de fluxo a sonda estará permanentemente imersa nofluído. A diferença é que, a troca de calor com o fluído, é maior quando esteestá em movimento. Sendo assim, a mesma sonda poderá ser empregada,desde que o valor de seu �� seja ajustado, controlando-se asensibilidade do RTD que mede a temperatura ambiente. A seguir tem-se umsensor de nível por dispersão térmica, bem como sondas de fluxo que utilizamesta tecnologia.



Sensores ultra-sônicos

O sistema de medição de nível por ultra-som é baseado no princípio de que aenergia sonora de uma fonte ultra-sônica emitida sobre uma superfície érefletida a partir desta para um detector.

Sendo assim, pode-se inferir sobre o nível de sólidos ou líquidos, medindo-se otempo de trânsito que a onda gasta desde a sua emissão até a sua recepção.Neste caso deve ser tomado um cuidado especial em se considerar a variaçãoda velocidade do som no ar em função da temperatura, cuja deriva é da ordemde 0,607 m/s/ºC.

A figura a seguir apresenta esquemas de instalação em campo e medição denível de diversos elementos.

Um outro método lança mão da variação da freqüência recebida em relação àenviada para se obter o nível. Neste caso, a influência da temperatura ficapraticamente anulada. A figura a seguir ilustra este método.

Em sistemas alternativos, a fonte ultra-sônica é colocada no fundo do tanque eo tempo de trânsito entre a emissão e reflexão da superfície do líquido eretorno ao fundo é medida.



Tal técnica é particularmente interessante quando se deseja determinar ainterface (transição) entre líquidos imiscíveis ou líquidos/precipitados. Nomercado são encontrados vários modelos de medidores de nível por ultra-som.A figura a seguir apresenta alguns destes modelos.

Uma outra filosofia de sensor ultra-sônico de nível de operação como chave,monitora a velocidade do som em um pequeno �� A presença de fluído alterao tempo de trânsito da onda sonora neste ��, indicando que o nível foiatingido.



Sensores radiométricos

Os medidores radiométricos são baseados na diminuição da penetração dosraios Gamma numa camada de líquido ou de sólido, à medida que estacamada aumenta.

O sistema de medição por radiação é constituído de um emissor radioativo �a)e de um receptor de radiação �b), denominado célula de ionização.

(a) (b)

Uma das principais vantagens deste tipo de medidor é que tanto o emissorcomo o receptor não precisam entrar em contato com o material a ser medido,podendo serem instalados fora do tanque, tornando possível a medição denível em condições adversas ou extremas, tais como em altas temperaturas,líquidos inflamáveis, recipientes fechados e outros.

Alguns exemplos de instalações são apresentados a seguir, tanto para líquidos(a) como para sólidos (b).

(a) (b)

Nesta concepção o emissor é instalado na parte superior do tanque e oreceptor é instalado na parte inferior, externamente ao tanque. A fonte emiteraios Gamma () empregando normalmente o Cobalto (60Co; T=5,3 anos) ou oCésio (137Cs; T=33 anos). A detecção do nível é uma função da absorção dosraios Gamma pelo fluído. A radiação, I, medida pelo detector é relacionada aocomprimento do mensurando no trajeto da onda, x, de acordo com a seguinteexpressão.



x0 eII μρ−⋅=

Onde I0 é a intensidade da radiação emitida pela fonte, e que seria totalmenterecebida pelo detector na ausência completa de qualquer elementointermediário. μ é o coeficiente de absorção e ρ é a densidade do elemento.Sendo assim, o nível desejado será dado por:

θ⋅μ⋅ρ

−= cos)I/Iln(

h 0

Onde θ é ângulo de inclinação formado pela direção que liga o transmissor aoreceptor e a direção vertical.

Além da medição contínua de nível (a), uma outra configuração consiste nainstalação de ambos, emissor e receptor, no nível mínimo ou nível máximo,quando o sistema começa a operar como chave de nível (b). A figura a seguirilustra o exposto.

(a) (b)

Não obstante à sua extrema flexibilidade, notadamente em relação à sua nãointrusibilidade e aplicação em ambientes hostis, este método não temalcançado grande difusão, principalmente em função dos riscos inerentes aoemprego de fontes radioativas, esbarrando em regulamentações de segurança.



Sensores baseados em radar

��

Este sensor utiliza a tecnologia de radares para a detecção contínua do nívelde sólidos ou líquidos. Neste caso, um pulso de microonda da ordem de 10GHzé enviado por uma antena e o tempo de trânsito entre a partida e o seu retornoé usado para se estimar a distância entre o sensor e o nível desejado.

��

Os medidores de nível baseados em radares com guia de onda são projetadospara medição contínua de nível de sólidos, granulados ou pó. A tecnologia deonda guiada garante uma medição confiável em ambientes hostis a outrastecnologias.

O princípio operativo se baseia em um pulso de microonda que percorre ocomprimento de um cabo de aço inoxidável. Esta onda viaja em um campo deaproximadamente 50cm de diâmetro em torno do cabo. Quando o pulsoalcança o material, há uma reflexão e o pulso retorna pelo cabo do sensor.



Uma vez que esta é uma medida de contato, o pulso é refletido em contatocom qualquer material. A densidade, condutividade e a constante dielétrica domaterial irão determinar a proporção com que a energia da microonda érefletida de volta ao cursor.

O tempo de trânsito do pulso é medido e usado para calcular a distância doproduto à superfície. Este tempo não é alterado pela presença de poeira,mudanças na temperatura, pressão ou dimensão das partículas.

Tal sistema tem sido aplicado com sucesso em indústrias de processamento decimento, areia, plásticos, grãos, detergentes e produtos em pó, em geral.Grandes quantidades de poeira, formação de vapor e turbulência sãototalmente insensíveis ao medidor.

Como não há partes móveis, não há necessidade de manutenção freqüente oude calibração durante a sua vida útil. A figura a seguir apresenta algunsmodelos comerciais deste medidor.



Pá rotativa

A pá rotativa, ou “roto-bin”, é normalmente aplicada como uma chave de nível,e seu princípio de funcionamento se baseia no acionamento de uma ventoinhautilizando-se um pequeno motor elétrico que a faz girar continuamente. Assimque a ventoinha é coberta por sólidos, pó ou líquidos viscosos, o torque dereação faz o motor entrar em um compartimento, acionando um contatomagnético que o faz parar. Quando o nível do material abaixa, o motor retornaà sua posição original tornando a girar novamente. Este sistema encontra largaaplicação para medição de nível de produtos em pó, granulados, meiosviscosos, e é ilustrado a seguir.

Medição por pesagem

Outro método utilizado para medição volumétrica ou quando os materiais sãomuito corrosivos ou de difícil aplicação dos métodos convencionais, consiste namedição contínua do peso do reservatório junto com o material.

O valor do peso pode ser relacionado ao nível quando é conhecida a área ouseção transversal do reservatório e a densidade do material.

O peso é medido por balanças mecânicas convencionais ou por strain gauges,colocados estrategicamente nos elementos de suporte do reservatório.

Bortoni Prova 2

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