28/11/2014 Breve História da Lógica

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Navegando na Filosofia - Carlos Fontes

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Breve História da LógicaPeríodo Clássico | Período Moderno | Período Contemporâneo

Período Clássico (Século IV a.C ao Século XIX)

Lógica Aristotélica

O estudo das condições em que podemos afirmar que um dado raciocínio é correcto, foidesenvolvido por filosófos como Parménides e Platão. Mas foi Aristóteles quem osistematizou e definiu a lógica como a conhecemos, constituindo-a como uma ciênciaautónoma. Falar de Lógica durante séculos, era o mesmo que falar da lógica aristotélica.Apesar dos enormes avanços da lógica, sobretudo a partir do século XIX, a matrizaristotélica persiste até aos nossos dias.

No século XVI os problemas que diziam respeito à sistematização do conhecimentocientífico designavam-se por "lógica menor" e no século XIX, por "lógica formal". Osproblemas que diziam respeito à verdade dos juízos constituíram o objecto do que sechamou no século XVI "lógica maior", e no século XIX por "lógica material".

Os principais escritos de Aristótoles sobre lógica, foram reunidos pelos seus continuadoresapós a sua morte, numa obra a que deram o nome de "Organun", e que significa"Instrumento da Ciência".

O Organon está dividido nas seguintes partes:

Categorias ( escritos sobre a teoria dos tipos, isto é, uma teoria naqual os objectos são classificados de acordo com o que se pode dizersignificativamente acerca deles).Tópicos (escritos para orientar todos aqueles que tomam parte emcompetições públicas de dialéctica ou discussão )

Refutações dos Sofistas.Interpretação (escritos sobre os juízos)

Primeiros Analíticos (escritos sobre o silogismo em geral)

Segundos Analíticos (escritos sobre a demonstração)

Foram múltiplas as contribuições de Aristotóles para a criação e desenvolvimento da lógicacomo a conhecemos. Entre outras, devem-se-lhe as seguintes contribuições:

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- A separação da validade formal do pensamento e do discurso da sua verdadematerial.

- A identificação dos conceitos básicos da lógica.

- A introdução de letras mudas para denotar os termos.

- A criação de termos fundamentais para analisar a lógica do discurso:"Válido", "Não Válido", "Contraditório", "Universal", "Particular".

A lógica de Aristóteles tinha um objectivo eminentemente metodologico. Tratava-se demostrar o caminho correcto para a investigação, o conhecimento e a demonstraçãocientíficas. O método científico que ele preconizava assentava nos seguintes fases: 1.Observação de fenómenos particulares; 2. Intuição dos princípios gerais (universais) a queos mesmos obedeciam; 3. Dedução a partir deles das causas dos fenómenos particulares.Aristóteles estava convencido que se estes princípios gerais fossem adequadamenteformulados, e as suas consequências correctamente deduzidas, as explicações só poderiamser verdadeiras.

Apesar dos enorme avanços que produziu, a lógica aristotélica, tinha enormes limitaçõesque se revelaram mais tarde, verdadeiros obstáculos para o avanço da ciência.

- Assentava no uso da linguagem natural, e portanto, estava muitas vezesenredada na confusões sobre o sentido das palavras.

- Atribuiu uma enorme importância ao estudo dos 256 modos do silogismo e àconsideração de enunciados que continham exactamente dois termos. Os seuscontinuadores, acabaram por reduzir a lógica ao silogismo.

Ainda na antiguidade clássica são de referir os notáveis contributos para a lógica formaldevida aos estoicos

Lógica Medieval

Durante a Idade Média, em especial durante o florescimento da escolástica (séculos XIII aXV) foram realizados notáveis progressos na lógica aristotélica. A lógica tornou-se maissistemática e progressiva. São de salientar os contributos de Duns Escoto, Guilherme deOccam, Alberto da Saxónia e Raimundo Lúlio.Este último concebeu o projecto demecanização da lógica dedutiva, ideia mais tarde desenvolvida por Leibniz.. É nesteperíodo que o português Pedro Hispano escreve a "Summulae Logicals", o tratado delógica mais difundido em toda a Europa até ao século XVI .

A lógica foi durante a Idade Média era entendida como a "ciência de todas as ciências".Competia-lhe validar os actos da razão humana na procura da Verdade. De acordo com opensamento corrente no tempo, o saber científico tinha que obedecer à lógica formal. Apartir de um conjunto de princípios universais admitidos como verdadeiros, por umprocesso dedutivo procurava-se encontrar a explicação para todos os fenómenosparticulares. Embora este método fosse igualmente preconizado por Aristóteles, na IdadeMédia deu-se uma enorme importância à dedução, desvalorizando-se por completo aindução na descoberta científica. Este facto teve como consequência ter-se cortado com abase empírica da investigação.

Crítica à Lógica Aristotélica

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A partir do século XVI a lógica aristotélica começa a ser questionada. Os métodosdedutivos que a mesma preconizava para a investigação científica, começam a ser postosem causa, com o chamado a ciência experimental. A partir do particular os cientistasprocuram agora atingir o universal, e não o contrário, como preconizava a lógicaaristotélica. Rompeu-se assim com os estudos seculares da lógica dedutiva e procurou-sefundamentar as regras do raciocínio indutivo. A lógica formal entra num período dedescrédito, devido às criticas de filósofos como Francis Bacon (1561-1626) e R. Descartes(1596-1650).

A principal obra de F. Bacon -Novo Organon- , indica desde logo a sua intenção desubstituir o organon aristotélico. Tratava-se de criar um novo método de investigaçãocientífica- o método indutivo-experimental. A principal contribuição está no facto de tervalorizado o papel da indução. A investigação científica devidamente conduzida era umaascensão gradual indutiva, desde as correlações de baixo grau de generalidade até às demaior nível de generalidade.

Período Moderno (Século XIX a princípios do século XX)

Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) ocupa um lugar especial na história da lógica. Estefilosofo procurou aplicar à lógica o modelo de calculo algébrica da sua época. Esta éconcebida como um conjunto de operações dedutivas de natureza mecânica onde sãoutilizados símbolos técnicos. Era sua intenção submeter a estes cálculos algébricos a totalidade do conhecimento científico. Na sua obra Dissertação da Arte Combinatória,apresenta os princípios desta nova lógica:

- Criação de uma nova língua, com notação universal e artificial

- Fazer o inventário das ideias simples e simbolizá-las de modo a obter um"alfabeto dos pensamentos" simples expressos em caracteres elementares.

- Produzir ideias compostas combinando estes caracteres elementares.

- Estabelecer técnicas de raciocínio automatizáveis, de modo a substituir opensamento e a intuição, por um cálculo de signos.

O raciocínio torna-se, neste projecto de Leibniz, um cálculo susceptível de ser efectuadopor uma máquina organizada para o efeito. Esta ideia irá inspirar até aos nossos dias nãoapenas o desenvolvimento da lógica, mas a criação de máquinas inteligentes.

A Criação da Lógica Matemática

Em meados do século XIX, opera-se na lógica uma verdadeira revolução. Diversosinvestigadores de formação matemática, irão conceber, não apenas uma nova linguagemsimbólica, mas também uma forma de transformar a lógica numa algebra. A lógica passoua ser vista como um calculo, tal como a algebra, visto que mabas se fundam nas leis do

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pensamento humano. Os enunciados seriam atemporais, à semelhança das proposiçõesmatemáticas.

É atribuido a George Boole (1815-1864) a criação da lógica matemática. Na sua obra"Mathematical Analysis of Logic", publicada em 1847, a lógica foi pela primeira vez deuma forma consistente tratada como um calculo de signos algébricos. Esta algebra booleanaserá fundamental para o desenho dos circuitos nos computadores electrónicos modernos. Éainda a base da teoria dos conjuntos. Outras das suas contribuições decisivas foi ter acabadocom as restrições impostas à lógica desde Aristóteles, afirmando que existia uma infinidadede raciocínios válidos e uma infinidade de raciocínios não válidos. Ernest Schroder (1890-1895), nas suas "Lições sobre a algebra lógica" deu a forma acabada à logica de Boole

No final do século XIX os estudos da lógica matemática deram passos gigantescos, nosentido da formalização dos conceitos e processos demonstrativos. Entre os matemáticos efilósofos que mais contribuíram para os avanços destacam-se Gottlob Frege, Peano, B.Russell, Alfred N. Witehead e David Hilbert. É nesta fase que são criados os seguintessistemas lógicos: o calculo proposicional e o cálculo de predicados.

Frege (1848-1925), cujas obras principais datam de 1879 e 1893, o primeiro a apresentar ocalculo proposicional na sua forma moderna. Introduziu a função proposicional, o uso dequantificadores e a formação de regras de inferência primitivas. Procurou em sintese criartodo um sistema capaz de sistema capaz de transformar em raciocínios dedutivos todas asdemonstrações matemáticas. Para isso todas as demonstrações foram traduzidas numvocabulário fixo- um certo conjunto de modos de tradução. Nesta notação, a construção decada frase, o seu significado, e o modo como no raciocínio se deduziam os novos passos apartir dos anteriores, tudo devia de ser devidamente explicitado. Com Frege passa-se daalgebra da lógica (matematização do pensamento) à logística (logicização das matemáticas)e mesmo ao logicismo (redução das matemáticas à lógica).

A lógica matemática caracteriza-se por ter construído uma linguagemartificial, simbólica, para representar o pensamento de uma formaunívoca. Cada signo possui apenas com um único significado.

Esta linguagem possui as seguintes propriedades:

- Não exige qualquer tradução numa linguagem natural

- A escrita é ideográfica ( não fonética). As ideias são representadas porsinais

- A forma gramatical é substituída pela forma lógica

Giuseppe Peano (1858-1932) desenvolve o sistema de notação empregue pelos lógicos ematemáticos. Peano demonstrou igualmente que os enunciados matemáticos não sãoobtidos por intuição, mas sim deduzidos a partir de premissas.

Bertrand Russel (1872-1970) procura desenvolver o projecto do logicismo, isto é, aredução das matemáticas à lógica. Na sua volumosa obra "Principia Mathematica" (1910-1913), escrita em colaboração com Whitehead, tornou-se na obra de referência da lógicamatemática.

Após estas contribuições decisivas, os lógicos acabaram por se dividir quanto às relaçõesentre a lógica e a matemática, tendo surgido três escolas:

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- Os logiscistas, que defendiam que a lógica era um ramo da matemática.

- Os formalistas, que defendia que ambas as ciências eram independentes, masformalizadas ao mesmo tempo.

- Os intuicionistas, para os quais a lógica era um derivado da matemáticaporque era axiomatizada.

Período Contemporâneo (Inícios do século XX até aos nossos dias)

Expansão dos Estudos da Lógica

Ao longo do século XX assistiu-se por um lado à generalização e diversificação dos estudosda lógica matemática, atingindo um elevado grau de formalização. A lógica possuiactualmente um sistema completo de símbolos e regras de combinação de símbolos paraobter conclusões válidas. Este facto tornou-a particularmente adaptada a ser aplicada àconcepção de máquinas inteligentes.

Aplicações da Lógica

A ideia de criar máquinas inteligentes não é nova. Desde o Renascimento que se temprocurado de forma sistemática conceber máquinas capazes de substituirem o homem emcertas tarefas.

Foi no século XVII que começou uma sucessão de notáveis investigações e invenções queiriam conduzir à inteligência artificial. As ideias filosóficas do tempo estimulavam estasdescobertas. René Descartes, por exemplo, criou uma nova visão mecânica do Universo,inspirada no modelo de um relógio. As plantas como os animais eram simples máquinascriadas para executarem funções muito precisas. Se o corpo humano era uma máquina, já arazão fazia operações que as máquinas não conseguiam, como a elaboração de cálculosmatemáticos. Apesar disso, neste século apareceram as primeiras máquinas de calcular.

Blaise Pascal, em 1642, inventa a primeira máquina desomar.

Leibniz, em 1694, inventa uma calculadora que para alémde somar, subtrair, podia multiplicar, dividir e extrair raízesquadradas.

No século XVIII a visão mecânica do universo é acompanhada por uma verdadeira paixãopelas máquinas, sobretudo aquelas que fossem capazes de substituir o homem na realizaçãode múltiplas tarefas físicas, mas também em operações mentais. Esta visão mecanicista éparticularmente notória na obra de La Mettrie (1709-1751), médico e filósofo. Após terestudado as relações entre as faculdades mentais e os fenómenos corporais defendia que opensamento era um produto da matéria cerebral. As mesmas leis que regiam a matéria

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regiam o pensamento. O mecanicismo predominava na filosofia. Não é por casso que estetenha sido também o século da Revolução Industrial.

No século XIX, as ligações entre a lógica e a matemática vieram a demonstrar apossibilidade de conceber as operações mentais como simples cálculos, susceptíveis deserem executados por máquinas. A ideia vinha sendo explorada, como vimos, no domínioda tecnologia. Charles Babbage, em meados do século irá conceber uma máquina analítica,cujas características antecipam os actuais computadores. No censo da população da Grã-Bretenha, em 1890, Herman Hollerith, concebe uma máquina que utiliza cartões perfurados(utilizados desde 1801, em teares mecânicos, por Jacquard). Esta máquina era capaz deseparar, contar e catalogar os dados recolhidos.

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Charles Barbbage (1792 - 1871), concebeu, em 1834, uma"máquina analítica" que podia ser programada, utilizandocartões prefurados. Ela seria capaz de solucionar problemasmatemáticos complexos, envolvendo uma série de cálculosindependentes. Esta máquina tinha cinco característicascomuns aos actuais computadores:

1. Um mecanismo de entrada de dados (input), para fornecerà maquina a informação necessária para equocionar eresolver os problemas.

2. Uma memória para armazenar a informação.

3. Uma unidade de matemática para efectuar cálculos.

4. Uma unidade de controlo para indicar à máquina quandodevia utilizar a informação armazenada.

5. Uma unidade de saída de dados (output), para fornecer aresposta impressa.

Apesar dos notáveis avanços teóricos, a maquina deBarbbage nunca passou de um projecto. A ideia contudo,inspirou muitos dos inventos posteriores.

É interessante constatar que em 1991, o Museu da Ciênciade Londres, tenha construído, segundo os planos originais,uma calculadora projectada por Barbbage entre 1847 e1848. A máquina não funcionou de forma perfeita. O peso éque era elevado: 3 toneladas!

No século XX, os inventores de máquinas inteligentes tinham ao seu dispor uma ferramentafundamental: uma lógica amplamente formalizada. As operações lógicas elementares foramrapidamente aplicadas nas novas máquinas. O primeiro computador totalmente automático,o IBM-Havard Mark 1, só se concretizou em 1944. Dois anos depois, Eckert e Mauchlyapresentam o ENIAC, um computador totalmente electrónico. Em 1950, entra emfuncionamento o EDVAC, concebido entre outros, por Von Neumann. Este computadortinha duas caracteristicas que se tornaram comuns aos futuros computadores: os programasmemorizados e o sistema numérico binário (criado pelo matemático e lógico G. Boole).Os

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primeiros circuitos integrados práticos datam de 1959. Os microprocessadores foraminventados em 1969, no ano em que surgia a Internet. Começava então a revolução doscomputadores.

Cibernética

A cibernética tem a sua origem nos anos trinta do século XX. A comunidade científica efilosófica debatia então com grande entusiasmo a questão das novas máquinas. Entre os queparticipavam nesses debates destacavam-se A. Rosenbluth (especialista em fisiologianervosa) e Norbert Wiener (matemático que se dedicava à construção de máquinaselectrónicas). Este último estava convencido que os sistemas de comunicação dos animaiseram semelhantes aos de uma máquina. Wiener teve então a ideia de criar uma ciênciainterdisciplinar para o estudo dos sistemas de controlo e comunicação nos animais e nasmáquinas (como se organizam, regulam, reproduzem, evoluem e aprendem). Um dos ramosmais importantes desta ciência tem sido a robótica- estudo e construção de máquinasinteligentes.

Informática

O desenvolvimento dos computadores acabou conduzir à criação de uma nova ciênciaaplicada, a informática. Esta ciência dedica-se ao estudo do tratamento automático dainformação que é fornecida a uma máquina a partir do meio exterior.

Inteligência Artificial

O desenvolvimento dos computadores acabou por impulsionar o aparecimento de uma novaciência nos anos cinquenta, a inteligência artificial. Esta ciência aplicada dedica-se aoestudo da construção de máquinas capazes de simularem actividades mentais, tais como aaprendizagem por experiência, resolução de problemas, tomada de decisões,reconhecimento de formas e compreensão da linguagem. As linhas de investigação sãoessencialmente três: simulação das funções superiores da inteligência; modelização dasfunções cerebrais, explorando dados da anatomia, fisiologia ou até da biologia molecular;reprodução da arquitectura neuronal de um cérebro humano, de forma a produzir numamáquina condutas inteligentes.

Consequências

Perante a enorme capacidade destas máquinas para armazenarem e tratarem a informação,desde os anos quarenta que se coloca a questão das suas consequências para a sociedade,nomeadamente pelo poder que conferem os grupos de individuos que controlem estainformação. Mas essa é outra questão que discutiremos noutro lugar.

Carlos Fontes

Carlos Fontes

Referências Históricas

11º Ano - Programa de Filosofia n

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