BRUNI Relembrando as... 7. Usando testes não paramétricos de hipóteses Vamos analisar amostras...

BRUNIBRUNIRelembrando as ...Relembrando as ...

7. Usando testes não paramétricos de

hipóteses

Vamos analisarVamos analisaramostras pequenas!amostras pequenas!

BRUNIBRUNIPara pensar ...Para pensar ...

Einstein

““Imaginação é tudo!”.Imaginação é tudo!”.

BRUNIBRUNITipos de testesTipos de testes

a) Teste de Kolmogorov-Smirnov: a) Teste de Kolmogorov-Smirnov: analisa se os dados da amostra foram analisa se os dados da amostra foram extraídos de uma população com uma distribuição peculiar de extraídos de uma população com uma distribuição peculiar de freqüências, como a distribuição Normal;freqüências, como a distribuição Normal;

b) Teste do qui-quadrado: b) Teste do qui-quadrado: empregado na análise de freqüências, quando empregado na análise de freqüências, quando uma característica da amostra é analisada;uma característica da amostra é analisada;

c) Teste do qui-quadrado para independência ou associação: c) Teste do qui-quadrado para independência ou associação: também também empregado na análise de freqüências, porém quando duas características empregado na análise de freqüências, porém quando duas características da amostra são analisadas;da amostra são analisadas;

d) Teste dos sinais: d) Teste dos sinais: empregado no estudo de dados emparelhados, quando empregado no estudo de dados emparelhados, quando um mesmo elemento é submetido a duas medidas;um mesmo elemento é submetido a duas medidas;

e) Teste de Wilcoxon: e) Teste de Wilcoxon: também analisa dados emparelhados, permitindo, também analisa dados emparelhados, permitindo, porém, uma consideração das magnitudes encontradas;porém, uma consideração das magnitudes encontradas;

f) Teste de Mann-Whitney: f) Teste de Mann-Whitney: analisa se dois grupos originam-se de analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes;populações com médias diferentes;

g) Teste da mediana: g) Teste da mediana: analisa se dois grupos originam-se de populações com analisa se dois grupos originam-se de populações com medianas diferentes;medianas diferentes;

h) Teste de Kruskal-Wallis: h) Teste de Kruskal-Wallis: analisa se K (K > 2) grupos originam-se de analisa se K (K > 2) grupos originam-se de populações com médias diferentes.populações com médias diferentes.

BRUNIBRUNIO que quer?O que quer?

Analisar a forma da distribuição?Analisar a forma da distribuição?Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov

Analisar concentração de freqüência?Analisar concentração de freqüência?Qui-quadrado de uma variávelQui-quadrado de uma variável

Analisar associação de duas variáveis Analisar associação de duas variáveis qualitativas?qualitativas?Qui-quadrado de duas variáveisQui-quadrado de duas variáveis

Testar a média de dois grupos?Testar a média de dois grupos?Mann WhitneyMann Whitney

Testar a mediana de dois grupos?Testar a mediana de dois grupos?MedianaMediana

BRUNIBRUNIO que quer?O que quer?

Testar a média de mais de Testar a média de mais de dois grupos?dois grupos?Kruskal WallysKruskal Wallys

Testar dados emparelhados?Testar dados emparelhados?SinaisSinais

WilcoxonWilcoxon

BRUNIBRUNIUsando os não paramétricosUsando os não paramétricos

BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros

Teste deTeste deKolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov

BRUNIBRUNIJá vimos!Já vimos!

Teste de forma de Teste de forma de Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov

Testa a forma da Testa a forma da distribuição na populaçãodistribuição na população

Eu sou Normal?Eu sou Normal?

BRUNIBRUNIHipóteses do testeHipóteses do teste

H0:Distribuição=Normal

H1:Distribuição≠Normal

Outras Outras distribuiçõedistribuições podem ser s podem ser analisadasanalisadas

BRUNIBRUNIAnalisando carros.savAnalisando carros.sav

BRUNIBRUNIAnalisando o outputAnalisando o output

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

193 200 198 200 200

19,56 226,09 117,69 3188,01 14,78

5,789 116,639 43,319 941,366 2,901

,125 ,180 ,174 ,098 ,053

,125 ,180 ,174 ,098 ,053

-,070 -,122 -,080 -,088 -,044

1,731 2,542 2,443 1,389 ,744

,005 ,000 ,000 ,042 ,638

N

Mean

Std. Deviation

Normal Parameters a,b

Absolute

Positive

Negative

Most ExtremeDifferences

Kolmogorov-Smirnov Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

Consumo decombustívelem milhaspor galão

Cilindradasem

polegadascúbicas

Potênciado motorem HPs

Peso emlibras

Tempo deaceleraçãoentre 0 e 60

mph emsegundos

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Fundamental emFundamental emamostras pequenasamostras pequenas


Teste doTeste doqui-quadradoqui-quadrado

BRUNIBRUNIPreste atenção!Preste atenção!

Uma variável!Uma variável!

Análise daAnálise daconcentração deconcentração de

frequências!frequências!

BRUNIBRUNICom uma amostraCom uma amostra

HH00: F: F11 = F = F22

HH11: F: F11 ≠ F ≠ F22

Tabela do Qui-Tabela do Qui-quadradoquadrado

BRUNIBRUNITestando com o qui-quadradoTestando com o qui-quadrado

BRUNIBRUNIOutput do SPSSOutput do SPSS

BRUNIBRUNIPreste atenção!Preste atenção!

Duas variáveis!Duas variáveis!

Análise daAnálise daassociação!associação!

BRUNIBRUNIMontadora com VersãoMontadora com Versão

Versão do veículo Total

Sedan Hatch SedanMontadora ou

fabricanteCalhambeque 30 14 44

Possante 28 25 53

Reluzente 23 20 43

Veloz 18 18 36

Fobica 0 7 7

Total 99 84 183

ExisteExisteassociação?associação?

BRUNIBRUNIHipóteses do testeHipóteses do teste

H0:Variáveis não são associadas

H1:Variáveis são associadas

Verificamos se duasVerificamos se duasvariáveis podem estarvariáveis podem estar

associadas!associadas!

BRUNIBRUNIUsando o Usando o CrosstabsCrosstabs

BRUNIBRUNIAjustando o SPSSAjustando o SPSS

BRUNIBRUNIAnálise da significânciaAnálise da significância


Teste dos sinaisTeste dos sinais

BRUNIBRUNIDefinição dos sinaisDefinição dos sinais

Dados emparelhadosDados emparelhados AntesAntes versus versus DepoisDepois

Sinais “+” (mais) e “–” Sinais “+” (mais) e “–” (menos) no lugar dos (menos) no lugar dos dados numéricos dados numéricos originais.originais.

H0: Antes = DepoisH1: Antes ≠ Depois

BRUNIBRUNILanchonete.savLanchonete.sav

HH00: P = 0,50: P = 0,50

HH11: P ≠ 0,50: P ≠ 0,50

BRUNIBRUNIConfigurando o SPSSConfigurando o SPSS


Teste de WilcoxonTeste de Wilcoxon

BRUNIBRUNIConceitoConceito

Evolução do teste dos Evolução do teste dos sinais, permitindo sinais, permitindo considerar a considerar a magnitude da magnitude da diferença de cada par.diferença de cada par.

H0: Antes = DepoisH1: Antes ≠ Depois

BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS

BRUNIBRUNIOutput de WilcoxonOutput de Wilcoxon


Teste de Mann-Teste de Mann-WhitneyWhitney

BRUNIBRUNIEntendendo o testeEntendendo o teste

Análise sobre o fato de Análise sobre o fato de duas amostras duas amostras independentes terem sido independentes terem sido extraídas de populações extraídas de populações com médias iguais. com médias iguais.

H0:a=b

H1:a ≠ b

BRUNIBRUNIOutput SPSSOutput SPSS


Teste da MedianaTeste da Mediana


Testa a hipótese de dois Testa a hipótese de dois grupos independentes grupos independentes terem ou não medianas terem ou não medianas populacionais iguais, populacionais iguais, podendo ser aplicado, podendo ser aplicado, também, para variáveis também, para variáveis ordinais ou intervalares.ordinais ou intervalares.

H0:medianaa=medianab

H0:medianaa≠medianab


Teste de Kruskal-Teste de Kruskal-WallisWallis


Análise do fato de Análise do fato de KK ((KK>2) >2) amostras independentes serem amostras independentes serem originárias ou não de populações originárias ou não de populações com médias iguais, podendo ser com médias iguais, podendo ser aplicado, também, com variáveis aplicado, também, com variáveis intervalares ou ordinais.intervalares ou ordinais.

H0:a=b=c=

H1:pelo menos uma média é diferente

BRUNIBRUNIConfigurando o SPSSConfigurando o SPSS

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