Buck Malha Aberta

7/21/2019 Buck Malha Aberta

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR

CAMPUS: SOBRAL

CURSO: ENGENHARIA ELTRICA

DISCIPLINA: SISTEMAS ELETRNICOS

PROJETO DE UM CONVERSOR BUCK EM

MALHA ABERTA

LEONARDO TABOSA ALBUQUERQUE

MATRCULA: 310024

Sobral, 27 de maro de 2014


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SUMRIO

1. INTRODUO ........................................................................................................ 22. EQUACIONAMENTO DO CONVERSOR BUCK................................................... 3

2.1. Equacionamento do Indutor ................................................................................ 3

2.2. Equacionamento do Capacitor ............................................................................ 4

2.3. Parmetros do Projeto ......................................................................................... 4

3. CALCLO DO INDUTOR E DO CAPACITOR ...................................................... 5

3.1. Calculo do Indutor .............................................................................................. 5

3.2. Clculo do Capacitor .......................................................................................... 54. RESULTADOS DA SIMULAO .......................................................................... 6

5. CONCLUSO .......................................................................................................... 8

REFERNCIA .............................................................................................................. 9


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1. INTRODUO

Dentre as topologias bsicas de conversores cc-cc, neste trabalho sero estudados e

dimensionados os parmetros de um conversor abaixador de tenso, ou conversor Buck,

em malha aberta, para os parmetros de projeto que sero definidos posteriormente.

O conversor, conforme esquematizado na figura 1 construdo com uma chave

(transistor), um diodo, um indutor e em alguns casos por um capacitor. A tenso de

entrada E reduzida para uma tenso de sada VOmenor, medida que se altera a razo

cclica do sinal de abertura e fechamento do transistor.

Figura 1. Conversor abaixador (Buck)

O projeto do conversor Buck em malha aberta geralmente feito em torno de um ponto

de operao, ou seja, os parmetros de projeto so calculados para uma razo cclica

constante. A razo cclica do projeto ir variar quando for implementado o projeto em

malha fechada, de onde devero ser calculados os valores do indutor e do capacitor para

as razes cclicas mxima e mnima. Isso, porm, ser abordado apenas em um trabalho

futuro.


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2. EQUACIONAMENTO DO CONVERSOR BUCK

Como em todos os conversores cc-cc, o parmetro determinante na elevao ouabaixamento do nvel de tenso a chamada razo cclica, que a relao entre o tempo

que o sinal do gatilho permanece lidado e o perodo da onda, segundo a equao 1,

construda a partir da modulao, que no caso em estudo ser utilizada a modulao por

largura de pulso (PWM).

=

(1)

Assim, a razo cclica determina o ganho esttico de tenso do conversor. Para oconversor Buck, como a tenso de sada sempre menor que a de entrada, conclui-se

que o ganho de tenso do conversor Buck sempre menor que 1 (um). Dessa forma,

como pode ser observado na equao 1, j que < , a razo cclica tambm deve

ser sempre menor que 1 (um). Portanto, para o conversor Buck, a relao entre a tenso

de sada e a tenso de entrada pode ser expressa como:

= (2)

Passamos agora a estudar as equaes de corrente no indutor e de tenso no capacitor.

2.1. Equacionamento do Indutor

A equao que define a corrente no indutor dada a seguir:

=

(3)

Assumindo que a variao da corrente com a variao do tempo uma variao linear, e

que a tenso no indutor, de acordo com a figura 1, a diferena entre a tenso de

entrada e a tenso de sada, e multiplicando ainda o numerador e o denominador pelo

perodo da onda T, a equao 3 pode ser reescrita como:

=

.

(4)


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4

Assim, aplicando a equao 1 na equao 4, e isolando a varivel L, encontramos a

equao que define o valor da indutncia requerida para atender aos parmetros do

projeto, segundo a equao 5.

=( ). . (5)

2.2. Equacionamento do Capacitor

Para encontrar a equao que define o valor da capacitncia do projeto, utiliza-se a

equao 6 da tenso no capacitor.

=

(6)

Admitindo que a relao entre a variao de tenso no capacitor e a variao do tempo

linear, e que a corrente no capacitor a diferena entre a corrente de sada na carga e a

corrente de entrada do conversor, a equao 6 reescrita por:

=

(7)

Tomando ainda que a relao entre a corrente de entrada e corrente de sada tal que

= ., a equao que define o capacitor do projeto do conversor finalmente

expressa pela equao 8.

=(1 )

. (8)

2.3. Parmetros do Projeto

Os parmetros requeridos para o projeto, nas equaes 1, 5 e 8 so ento apresentados

como segue na tabela 1.

Tabela 1. Parmetros do ProjetoE 14 V i 30%VO 5 V v 20%Pn 20 W f 25 KHzin 4 A


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3. CALCLO DO INDUTOR E DO CAPACITOR

Nesta seo sero calculados os valores da indutncia e da capacitncia do conversor.

3.1. Calculo do Indutor

A partir dos parmetros estabelecidos na tabela 1, e aplicando a equao 4 calculamos o

valor da indutncia do projeto, como se segue:

= (

).

.

= (14 5).5

14.0,3.4.25000

=0,1071

3.2. Clculo do Capacitor

De forma anloga, o valor da capacitncia encontrada aplicando os valores da tabela 1

na equao 7, descrita na seo 2.2 deste trabalho. Assim, encontramos

=(1 )

.

=4.(1

514)

0,2.5.25000

=0,1029


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4. RESULTADOS DA SIMULAO

Para verificarmos se o sistema em malha aberta projetado nas sees anteriores estrealmente operando com os valores estabelecidos na tabela 1, utilizamos o software

PSim para simularmos a resposta do sistema em malha aberta, aplicando uma tenso cc

de 14Vna entrada, um indutor com 0,1071 mH, e um capacitor de 0,1029 mF. A figura

2 mostra o esquema montado no PSim, para a simulao do sistema.

Figura 2. Circuito do conversor montado no PSim

O sinal modulado pelo Am-Op, de razo cclica 0,357 enviado para o transistor

mostrado na figura 3. Como o sistema est trabalhando em malha aberta, a razo cclica

constante.

Figura 3. PWM

A forma de onda da tenso de sada VO mostrada da figura 4. Um dos parmetros

predefinidos para o projeto foi que a variao de tenso na sada no deveria exceder20% da tenso nominal, ou seja, a variao da tenso deveria ter o valor mximo de 1V.

0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001

Time (s)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

PWM


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Como pode ser observado na figura 4, se ampliarmos a imagem, perceptvel que a

variao na tenso de sada obedece ao limite estabelecido no projeto.

A figura 4 mostra ainda o valor da tenso de sada depois do perodo transitrio,

variando sempre em torno de 5V, que foi o valor pretendido na sada do conversor,estando de acordo com o parmetro definido para o projeto.

Figura 4. Tenso de sada do conversor

Quanto s correntes no indutor e na carga, possvel notar na figura 5 que a corrente na

carga segue o valor da corrente nominal de 4A, enquanto a corrente no indutor

mostrada ampliada com uma variao mxima de 1,2A, cerca de 24% da corrente

nominal, o que est dentro do limite previsto de 30% da corrente nominal.

Figura 2. Circuito do conversor montado no PSim

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025

Tim e (s)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Vo

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025

Time (s)

0

2

4

6

8

I(L) I(Ro)

4.96

4.98

5

5.02

3.4

3.6

3.8

4

4.2

4.4

4.6


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5. CONCLUSO

Neste trabalho foi desenvolvido o projeto em malha aberta de um conversor Buck, que

envolveu o clculo do indutor, do capacitor e da razo cclica que geraria o ganho de

tenso estabelecido.

Para verificar se os parmetros encontrados no clculo dos componentes citados so

realmente vlidos de forma atender s especificaes determinadas, foram realizadas

simulaes com o auxlio do software PSim, atravs do qual foram tiradas as concluses

de que os valores indicados nos clculos eram realmente satisfatrios, diante dasexigncias apresentadas para o projeto, como variao mxima de corrente no indutor e

de tenso no capacitor.

Assim, os prximos passos sero os projetos dos conversores Boost, e Buck-Boost em

malha aberta, e por fim o fechamento da malha desses conversores.


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REFERNCIA

[ 1 ]BARBI, Ivo. Eletrnica de Potncia: Projeto de Fontes Chaveadas Edio do

Autor, Florianpolis, 2007;

[ 2 ]POMILIO, Jos Antenor. Eletrnica de Potncia Universidade Estadual de

Campinas, Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao, publicao FEEC

1998.

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