LISTA 01 – MATEMÁTICA – PROF. FABRÍCIO – 8º ANO NOME:__________________________________TURMA:_____

1. Marque um x nas equações que são reconhecidas como fracionárias:

( ) 3 (x + 2) – 1 = 3

2x

( ) 1

3 4

x x

( ) 2 1 3

2 2 5

x

x x

( ) 2 1

5 45 2

xx

( ) 3 1 5

2 5 3

x x

2. Dada a equação 2 5 1

3 4

x

x, responda:

a) Qual a única restrição à solução desta equação?

b) O valor de x = 4 é solução da equação? Justifique.

3. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo.

( 1 ) 1 5

1 2

x ( ) U = – {2, – 3}

( 2 ) 1 2

2 3

x

x x ( ) U = – {– 3, 2}

( 3 ) 3 1

52

xx

( ) U = – {1}

( 4 ) 1 1 1

5 2

x

x x ( ) U = – {0, 5}

4. A solução da equação 12 4

2

x x, sendo U = – {0, 2} está representada abaixo por:

a) S = {3}

b) S = {–3}

c) S = {4}

d) S = {–5}

5. Resolvendo a equação 4 1 17

5 15

x, admitindo como conjunto universo U = – {0} sua

solução é:

a) {– 3}

C e n t r o E d u c a c i o n a l A d v e n t i s t a M i l t o n A f o n s oReconhecida Portaria 46 de 26/09/77 - SEC -DF CNPJ 60833910/0053-08

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b) 6

5

c) 15

2

d) 28

3

6. A solução da equação 1 1

3 3

x x

x

, com U = – {0} é:

a) {0}

b) 1

3

c) {3}

d) 1

3

e)

7. Resolvendo a equação 1 3 4 1

2 4 3 3

x x , admitindo como conjunto universo U = – { 0 } sua

solução é:

a) {– 1}

b) {39}

c) {2}

d) {6}

8. A solução da equação 2

3 1 2

1

x 1 xx 1

, com U = – {– 1, 1} é:

a) S = {0}

b) {– 5}

c) {1}

d) {–3}

e)

9. Efetue as adições, simplificando o resultado quando possível:

2

2

1 2

32

2 3

2 3 4

2 4

2 4

1 3

3 2 6

a) xx

x x xb)

y y y

c) x + x

x + x + d)

a a

10. Calcule as adições algébricas, considerando que todos os denominadores são diferentes de zero:

a) 2

2 2

3 3

a a ax

x x x x

c)

2

3 3

1 11

a

a aa

b)2

8 2

2 24

x

x xx

d)

2

3 5 5

2 44 4

x

xx x

11. Efetue as multiplicações, simplificando quando possível:

a) 2

2 9

15 10

x a

a x d)

2 2

4

2

a b ab

a a b

b) 2 2

1 3

x x

x xy

e)

2 25 3

3 6 5

a

x y a

c) 2

6

9

a x

x a f)

2

2

6 6

12 36

x x x

x x x

12. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo.

( 1 ) 1 5

2x

x ( ) U = – {0, – 1}

( 2 ) 1 2

2 3

x

x

( ) U = – {– 3, 2}

( 3 ) 3 1

2 1x x

( ) U = – {0}

( 4 ) 1 1 1

2 3 2

x

x x

( ) U = – {2}

13. Resolva as equações fracionárias abaixo:

a) 4 1 17

5 15x , sendo U = *

b) 4 3

1 2x x

, sendo U = – {1, 2}

c) 5 3

x 3 5 x

, sendo U = – {3, 5}

d)2 1 5 1

3 4 3 3

x x

, sendo U = – {3}

e) 2

1 6 2

3 39

x x x

, sendo U = – {– 3, 3}

f) 2

4 2 5 3

1

x

x 1 x 1x

, sendo U = – {–1, 1}

14. A solução do sistema 5

2 1

x y

x y

resolvendo-o pelo método da substituição é:

a) {(9, 4)}

b) {(9, 1)}

c) {(0, 1)}

d) {(4, 9)}

15. Usando o método da adição, a solução do sistema 4 7

2 5 9

x y

x y

é igual a:

a) {(1, 1)}

b) {(1, 2)}

c) {(2, 1)}

d) {(2, – 1)}

16. Utilizando o método que você achar mais conveniente, determine o conjunto solução do sistema

48

8 3 24

x y

x y

a) {(40, 8)}

b) {(8, 40)}

c) {(– 3, 1)}

d) {(3, –1)}

17. Primeiro, simplifique o sistema 2 2 3 7

3 2 4 3

(x ) y

x (y )

e utilizando o método que você achar mais

conveniente, determine seu conjunto solução:

a) {(– 1, 1)}

b) {(3, 1)}

c) {(– 3, 1)}

d) {(3, – 1)}

18. Observe o seguinte problema “Tem-se um retângulo cujo perímetro mede 22 cm e a diferença entre

a medida da base x e a metade da medida da altura y é 5 cm. O sistema que melhor representa essa

situação é:

a)

22

52

x y

yx

c)

2 2 22

52

x y

yx

b) 22

2 5

x y

x y

d)

22

52

x y

yx

19. A tabela ao lado mostra o número de mulheres eleitas

para a Câmara Federal nas eleições de 1998 e nas

eleições de 2002.

Resolvendo o sistema 3 74

10

x y

x y

, responda quantas

Mulheres foram eleitas como deputadas federais em:

a) 1998 b) 2002

ANO

Número de

mulheres

eleitas

1998 y

2002 x

20. São Paulo é o estado brasileiro que possui maior número de livrarias.

Considere o sistema de equações 360

170

x y

x y

, em que x representa o número de livrarias da capital

e y representa o número de livrarias do interior. Utilizando o método mais conveniente, quantas

livrarias há:

a) na capital? b) no interior?

21. Dado o sistema de equações 3 4

8

x y

x y

. Utilizando qualquer método estudado, determine o valor

de x + y.

22. Resolva os sistemas abaixo, usando o método da substituição:

a)5

2 1

x y

x y

c)

3 2 40

3 5

x y

x y

b)9

5

x y

x y

d)

5

2 8

x y

y x

23. Resolva os sistemas abaixo usando o método da adição:

a)15

5

x y

x y

c)

84

3 16

x y

x y

b)4 7

2 8 9

x y

x y

d)

4 3 14

5 2 29

x y

x y

24. Resolva os sistemas abaixo pelo método que você julgar mais conveniente:

a) 2 2 3 7

3 2 4 3

(x ) y

x (y )

b)

7

4 6

2

x y

x y

, para x 2 e y 0

c)

1

3

42

x

x y

x y

, para x – y e x y

25. Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos:

a) quadrilátero. b) heptágono. c) decágono.

26. Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º?

a) octógono d) dodecágono

b) pentadecágono e) quadrilátero

c) eneágono

27. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos:

a) pentágono b) eneágono c) dodecágono

28. O polígono que tem 20 diagonais é o:

a) quadrilátero.

b) pentágono.

c) hexágono.

d) octógono.

29. (FEI-SP) Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n

de lados. Então, esse polígono é o:

a) hexágono. d) dodecágono.

b) octógono. e) pentágono.

c) eneágono.

30. Calcule a soma dos ângulos internos dos polígonos de 3 lados a 20 lados.

31. Calcule o número de diagonais dos polígonos de 3 lados a 20 lados.