C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h...

15

Transcript of C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h...

Page 1: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

���

��������� ������������������������������

���������� �!��!��

"��#�$��$�!%��&�'!%�($�)�!�&!$���'*�$#��

+,-./01-232/45/2/03642/478-942/45:03;�<!($���

�%�=�'!%�(>�'*�$#��+,-./01-232/45/2/03642:4

?-:42/473,/-0:;�@�$#�!%�AB�#!%)��C��)�!>�$��

$#��+,-./01-23242/4D/6E03,:�F &�%�(�"���(;�

"�)�%$�%!GH�<!($��;�I��$���!%��C�($JI��$���

�%�I�(�)%�'*�$#��K:,L-MNO-34+,-./01-232/4

P3LQ6-O342:4?-:42/473,/-0:H�"�R&%$�S��T�((���

�T�$#��I�S!�$>�%$��T�C��R��$;�U�S��(�%$!$��%�

!%��V��#%�W�)*��T�"��#�$��$&���!%��

=�'!%�(>��%�$#�$�+,-./01-232/45/2/03642/478-94

2/45:03�FXYZ[\]_GH�C��>!%�%$�C��T�((���

�T�$#��C�($J�!�&!$��%�C��)�!>��%� &�W$�

A%a���%>�%$�FYZbcd\]_GH�e���(�W�!����

�T�$#��f!'��!$��*��T�g$&���(��T�f!%)&!)�(�

!%��ABS��((��%(��T�"��#�$��$&��;�=�'!%�(>�

!%��I�(�)%�Fh3i:03LQ0-:42/4j1L82:142314

h-,E83E/,14/4jkl0/11m/14234n0o8-L/L803p42:4

+0i3,-1q:4/42:4r/1-E,4s4tuvwxGH��

T��������H'�!��!y&zTH��&H'�

{��!�f|��!�}�R�>!��

I�(�)%���)�!�&!$���'*�$#��K:,L-MNO-34

+,-./01-232/4P3LQ6-O342:4K303,~;�

<!($����%�C���&�$��%�A%)�%����%)�

'*�$#���,1L-L8L:4n6i/0L:4h8-94P:-qi034

2/4KQ1��03283��:4/4K/1o8-1342/4

j,E/,�30-34234+,-./01-232/45/2/03642:4

?-:42/473,/-0:�FdbYY�\]Z_G;�I��$���

�%�"��#�$��$&���!%��=�'!%�(>�'*�$#��

+,-./01-232/42/4��:4K386:�F]�YGH�g#��

�(�!�C��T�((����T�$#���!�&!$��%�!%��

C�($J)�!�&!$��%�I�(�)%�C��)�!>��%�

$#��K:,L-MNO-34+,-./01-232/4P3LQ6-O34

2:4?-:42/473,/-0:�!%��������%!$�(�$#��

f!'��!$��*��T���>>&%��!$��%��%�

I�(�)%���f!'��>H�g#���(�$#��W�!����

�T�$#����&S��T�g$&���(��%�I�(�)%���

f!%)&!)�(���V�!%(a��(!W���V��!�(�!%��

���$����T�$#��(���%$����R�&�%!W��0N32/14

/q4?/.-1L3H�

%�R�>!yS&�J���H'�

Page 2: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

012345674819476:;1671<=;:>=:4

?@ABACDDEFGBHGIJGCIDJGBHGCKKLHCMNGBNJGOJPAHBAMGCOKJMBOGHQGBNJGNEILARG

DC@STCSJGHQGRJOAS@FGABGAOG@JMJOOCLEGBHGCMMJKBGBNJGKLJPAOJGBNCBGRJOAS@GAOGDC@U

STCSJGVGWMBTCDDEFGBNJLJGAOG@HGDH@SJLGPTMNGRHTIBGCIHTBGBNJGCXLPCBAH@GBNCBG

KCA@BA@SFGOMTDKBTLJFGCLMNABJMBTLJFGKHJBLEGC@RGPTOAMFGCOGYJDDGCOGZAOTCDGCLBOFG

A@GSJ@JLCDFGCLJGDC@STCSJOVG[NAOGYCEFGIEGJ\BJ@OAH@FGBNJLJGAOG@HBGBHHGPTMNG

BHGRAOCSLJJGYNJ@GOHPJH@JGCXLPOGBNCBGRJOAS@GAOGDC@STCSJVG]HYJZJLFGAQGH@G

H@JGNC@RGBNJGCMMJKBC@MJGHQGOTMNGPC@AQJOBCBAH@OGCOGDC@STCSJGAOGSJ@JLCDU

AJRFGH@GBNJGHBNJLGNC@RGBNJGCKKLHCMNJOGMCLLAJRGHTBGA@GPC@EGOABTCBAH@OG

NCZJG@HBGHZJLMHPJGCGZJLICDGPJBCKNHLAMCDGQHMTOV

[NJGBLCRABAH@GHQGOTMNGPJBCKNHLAMUDA@STAOBAMGCKKLHCMNJOGPC_JOG

JZARJ@BGBNJGOTKJLUZCDTCBAH@GHQGBNJGZJLICDGOAS@GA@GHTLGMTDBTLJFGCDBNHTSNG

KJHKDJGRHG@HBGSJBGBALJRGHQGKLHKCSCBA@SGBHGBNJGQHTLGRALJMBAH@OGBNCBGYJGDAZJGA@G

CGYHLDRGHQGAPCSJOFGA@GBNJGJLCGHQGAMH@HSLCKNAMGMTDBTLJVGNCBGPC@EGCTBNHLOG

OBADDGA@OAOBGBHGKLHKHOJFGYNJ@GCKKLHCMNA@SGOAS@G@H@UZJLICDGOEOBJPOGDA_JG

DC@STCSJOFGAOGBLEA@SGBHGT@RJLOBC@RGOTMNGMHRJOGA@GCGLASHLHTOGC@CDHSEGBHGBNJG

DA@STAOBAMGOEOBJPV

]HYJZJLFGIEGCMMJKBA@SGRJOAS@GCOGCGDC@STCSJGKNJ@HPJ@H@FGYJGPTOBG

CRPABGCGYARJLG@HBAH@GHQGBNJGYHLRGaDC@STCSJbFGBNCBGAOG@HBGJcTCDGBHGaARAHPbFG

ITBGCOGaCGYARJGOJPAHBAMGKNJ@HPJ@H@GBNCBGA@MHLKHLCBJOGBNJGARAHPOGdZJLICDG

DC@STCSJOeFGITBGAOGBNJGPC@AQJOBCBAH@GHQGOHPJBNA@SGPHLJGSJ@JLCDFGJZJ@G

A@MHLKHLCBA@SGBNJG@H@UZJL@[email protected][NAOG

@HBAH@GAOGOTXMAJ@BDEGKLHKJLGC@RGKJLBA@J@BGQHLGC@GJKAOBJPHDHSAMCDGOBTREGHQG

RJOAS@FGJOKJMACDDEGYNJ@GYJGMH@OARJLGBNJGMHPPT@AMCBAH@CDGC@RGOJPAHBAMG

COKJMBOGHQGABOGKLHRTMBOrHIsJMBOV

`JGNASNDASNBGBNCBGtC@BCJDDCGd-uu/FGKVGq-.eGCXLPOGBNCBGaYNJLJGBNJLJGAOGCG

_A@RGHQGHLRJLFGMHRAvMCBAH@FGBLC@OPAOOAH@GHQGA@QHLPCBAH@FGMHPPT@AMCBAH@G

KLHMJOOFGBNJLJGYADDGIJGDC@STCSJbVG[NJLJQHLJFGAQGYJGMH@OARJLGBNCBGwJOAS@G

MH@MJAZJOGKLHRTMBOGC@RGOJLZAMJOGBNLHTSNHTBGOEOBJPOGHQGHLRJLGC@RGMHRAvMCU

BAH@FGKLHMJOOJOGHQGMHPPT@AMCBAH@GC@RGBLC@OPAOOAH@GHQGA@QHLPCBAH@FGABGAOG

DJSABAPCBJGBNJGCXLPCBAH@GBNCBGRJOAS@GAOGDC@STCSJV

?BGAOGKLJMAOJDEGBNAOGKLJPAOJGBNCBGNCOGSAZJ@GBNJGICOAOGQHLGBNJG

LJOJCLMNJOGYJGRJZJDHKFGA@GBNJGCPIABGHQGBNJGtBTRAJOGxLHTKGA@G

wJOAS@GyGzC@STCSJOGyG[LC@OZJLOCDFGDA@_JRGBHGBNJGzCIHLCBHLEG

HQG{HPPT@AMCBAH@GA@GwJOAS@GdwJOAS@GzCI{HPeFGHQGBNJG|HOBU

xLCRTCBAH@G|LHSLCPGA@GwJOAS@GHQGBNJG}~����������������������

��������������������������

������������������ 

������¡�¢�����������

�������������£�����

������������������¤�

�����¢���¥¦�£����§������

¢�������©��ª���«������

��¬�­����®°±²�³�

Page 3: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

���������� �!� ��"�#�$"�% &'()*+,-./0&12&-3&453.&64378&.9&2:-3&;<7=-37&2:42&

2:-3&>.<?&:43&6779&87@75.;780

ABCDBEFGHIDJKLMNKMCDOPDICQHML

R3&3;7S-T78&-9&2:7&8.S2.<U3&87V<77&2:73-3&.W&X<787<-S.&Y<4-84Z&[987<&2:7&

.<-79242-.9&.W&\7<4&]S-4&_.-=4&498&a.9-S4&a.[<4Z&792-2578&bc:7&:d6<-8&

549V[4V7&.W&873-V9e&4&32[8d&46.[2&2:7&S.927=;.<497.[3&=49-W73242-.93fgZ&

2:7&>.<8&b:d6<-8f&=4d&67&S.93-87<78&43&49&4945d2-S45&S427V.<d&-9&2:7&

S.927=;.<497-2dZ&73;7S-455d&67S4[37&-2&:43&3:.>78&2.&67&<757@492&-9&2:7&

S.927h2&.W&=49d&3S-79S73Z&3[S:&43&6-.5.Vd&';54S7&.W&.<-V-9&.W&2:7&27<=/Z&

5-9V[-32-SZ&4<23Z&492:<.;.5.VdZ&3.S-.5.Vd&.<&-9&2:7&S[52[<45&32[8-730

19&W4S2Z&2:7&:d6<-8&27<=&498&-23&@4<-42-.93&'-927<6<778-9V&.<&:d6<-8+

-i42-.9/&:4@7&6779&W<49?5d&[378&43&4&S.927=;.<497.[3&S427V.<dZ&=4-95d&-9&

2:7&4227=;2&2.&.@7<S.=7&2:7&S.9S7;2[45-i42-.93&2:42&.;7<4278&2:<.[V:.[2&

8-457S2-S&;4-<3&498&2:42&8-8&9.2&S.927=;5427&2:7&7h-3279S7&.W&49&[9-@7<37&

.W&;.33-657&=-h2[<73&'jklmnoZ&pqomro&7&nk)qoZ&st��Z&;0�u+��/0&v:42&-3&<7+

@74578&-3&2:7&48.;2-.9&.W&2:7&b:d6<-8-3=f&43&4&S.927=;.<497.[3&S.9S7;2&

8-<7S278&2.&2:7&S.=;<7:793-.9&.W&4&3.S-72d&.W&=[52-;5-S-2dZ&.W&=-h2[<73&

498&S.9@7<V79S73&-9&>:-S:&7@7<d2:-9VZ&;.2792-455dZ&-3&:d6<-8-i78e&S[52[<73Z&

S.==[9-S42-.93Z&549V[4V73Z&3-V93&72S0

R53.&-9&2:7&T758&.W&873-V9Z&67&-2&-9&2:7&4S487=-S&T758&.<&-9&2:7&

;<.W733-.945&4=6-2&'-W&-2&-3&;.33-657&.<&<7S.==79878&2.&37;4<427&2:7=/Z&

2:7&:d6<-8-3=&:43&6779&=49-W73278&[987<&=49d&W4S730&12&-3&3[wS-792&

2.&5..?&4<.[98&[3&498&>7&>-55&;7<S7-@7&2:7&7h-3279S7&.W&4&V<742&x[492-2d&

.W&;<.8[S23&2:42&4<7&S.9TV[<78&43&=[52-W.<=&498&87<-@78&W<.=&=49d&

549V[4V73Z&2:7<7W.<7&74S:&2-=7&=.<7&2:7d&4<7&V797<42.<3&.W&=[52-;57&

=749-9V3&498&2:79&;<73792-9V&2:7=375@73&43&=[52-W[9S2-.945&.<&=[5+

2-[370&c:7d&4<7&455&;<.8[S23&2:42Z&3[S:&43&4&3=4<2;:.97Z&<7V4<85733&2:7&

=.845-2d&.W&873-V9&2:7d&=4d&675.9V&'W43:-.9Z&;<.8[S23Z&V<4;:-SZ&-927<-.<3Z&

8-V-245Z&[<649Z&7>75<d&873-V9&72S0/Z&S4<<d&S:4<4S27<-32-S3&2:42&455.>&2:7=&

2.&67&S45578&b:d6<-8f0

Y7d.98&2:7&3=4<2;:.973Z&>7&:4@7&4&[9-@7<37&.W&873-V9&;<.8[S23&2:42&

=4d&67&S.93-87<78&:d6<-8&'ymz0&�/0&c:7&:d;7<=78-4&-2375WZ&2:7&549V[4V7&.W&

2:7&8-V-245&=78-43Z&>:-S:&S.=;.3-2-.9&-3&=487&>-2:&2:7&;.2792-45&<7[9-.9&

.W&3.[983Z&-=4V73&498&27h23Z&=4?7&2:7&:d;7<=78-4&873-V9&498&

455&-23&;<.8[S23&43&:d6<-80&c:7&[97h;7S278&=-h2[<73&.W&3-V93& {|}}~��}������}������|

Page 4: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

0120324256372893:68:6:32;632<:=3>;6:6806?32:323@=8:0280A32:3B830163@2:63=C3

0163D6<B::23:28?2<:A341B@1312E6323@12;2@06;B:0B@3:76<<3=C3237BF3=C3GHGG<6I

JH734B013@2;276<:328?3<=<<B>=>:A37BFB8J3EB:H2<A302@0B<6328?3KLMNOPQKR3

:BJ8:S3D=;63:>6@BT@2<<9A3463@2837680B=830163:28?2<3D6<B::23U<0;2JB;<A3=C3

0163V;B0B:13?6:BJ86;3WS3D2:5;69A341B@13B:323@<2::B@36F27><63=C319G;B?B:73

B837206;B2<:A3:B8@63B03B:323>;=?H@0301203;6:H<0:3C;=73237BF0H;63G60466830163

G282<B093=C3><2:0B@34B0130163:=>1B:0B@20B=83=C3X42;=E:5B3@;9:02<:S

Y�

Z� [� \�

]�

��� ��_��abcdef�gdhfijkl�

Page 5: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

���������� !"#�$!%&��'()��*+�&,�-,#���.�/ ��0.11222�3�4#�2�4#��5!��-�12065!"�#"�170,!�891:;;<1;(1"!%&�6

#()6-79&"#9969����0 !"#�=0>?��*55#99�&".�;:�=�"��:;@:�

A���B!�#0�>#�!3�� #�2#-9&�#�C&"��!��7>7#9#D�!3�� #�-�!� #�9�E��0�"���*+�&,�-,#���.�/ ��0.11222�E��0�"��

5!��-�1 !�#F-�� ��,?��*55#99�&".�@;�=�"��:;@:�

G�����"8�,�H#,&99��I,���>&�,J�!3�� #�K�&�&9 �8#9&>"#��L��H�9%�#4��*+�&,�-,#���.�/ ��0.11222��#,&99��5!��-�1

70,!�8910�!87�!9F �9F5!�#91<M:M<:@N3)3�O<�-(@PO)�5(88#:((8;#�=0>?��*55#99�&".�@;�=�"��:;@:�

Q���&��"8���*+�&,�-,#���.��/ ��0.11222��7"8!�#5"!�&"3!12065!"�#"�170,!�891:;@@1;O15�&R�68#69!�6&0�"6

8�6��#� 49��=0>?��*55#99�&".�;N��>!��:;@@�

S����%&��6T�#996K,!79#�3�!��� #�9�!�#�UVWXYZ[��*+�&,�-,#���.�/ ��0.11222�8+#�9��5!��-�1?��*55#99�&".�@;�=�"��:;@:�

\]_a_abcdeafghaeibcdj]a_kklfmnmdfdopqncroqasc`

n]ga_]go_mkdjkcmtfafka_nrd_oqasccmfq n]m_qdfqinmdfafk

qdflts_anmdfn]`cn]nmqaciqncnafkcdsned_n]afn] jsfqnmdfab

dfrbmu n] mvafkarangi djciau_rawxyibag_rn]an]acakdqujd_

mvdkd_mv]dfrz]mq]aiia_afq mcn] jaq djaiafkaoa_{|_rcnmbbrmnmc

idccmobndlfkmfn] ea_unqbdn]cn]anqafo n_afcjd_e kmfndcum_ncr

k_cccnq{raqqd_kmftndn] kcm_djn] sc_roqascn]g]a} o f

i_dpqnkndannfkn]mcibs_abq]a_aqn_{

~^}_mlkrn]_jd_rn]ann] ]go_mkmcemfabbidccmobeafmjcna�

nmdfcmcmf]_fnndkcmtf{\]anmcrn]_mca]go_mkbaftsat csopaqfn

ndn] i_dksqnmdfdjafgdopqnmfn] lbkdjkcmtf{� }_n]bccr]dznd

tnndufdzn] }a_mngdjhmcnfn]go_mkmce��nmci_qmcbgn]mc�scnmdf

n]ann]mcnhnmczmbbmftndafcz_{

������������������������������������������������������������

\]_a_n]_^n]d_nmqabjd_esbanmdfc�d_qdfpsfqndjn]d_mc�dj

cemdnmq�vm_q�coacmcn]an]a} o fcn_sqns_kmfcmk djn] ciqmlq

lbkdjkcmtfafkn]andifn] kdd_ndn] qdei_]fcmdfdjn] ]go_mk

baftsat djkcmtf�{�m_cnbgrz qafnabuaodsnn] n]d_mcqdffqnknd

n] n_makjd_ere afmftafkjsfqnmdfrcdi_diatankogeafg_ca_q]c

afkasn]d_cdjn] lbk{�qdfkbgrz ]mt]bmt]nn] n]d_gaodsnn] cem�

dnmqkme fcmdfcdjkcmtf�cgfnaqnmqrceafnmqafki_ateanmq�r

a_mcmftj_den] cemdnmqkme fcmdfcdjbaftsatri_didck

og�d__mc���� �afkaii_daq]kmfkcmtfrjd_haeibog

¡sa_afn������r¢de c�mb]d�£  ¤�r�me g_�£  y�afk

¥_amka �dpmea�£ ��o�{�mfabbgrmfn]m_kibaqrqdfn_mosncnd

o_mftnd }mkfq n] qdfcnmnsnmdfdjn] ]go_mkbaftsat dj

G���*"�#R0,�"��&!"��-!7��

� #9#�� #!�&#9�5�"�-#�

3!7"8�&"�� #�-!!%�#"�&6

�,#8�¦§�&�89�!3�8#9&>".���

9#�&!�&5�+&#2�!+#��3!��J�

�#�"&">��"8�37"5�&!"��

�##�K��&8��#�$!=&���

C:;@M-D�

Page 6: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

012345678167819:;6<=9>767816?>5@7395269?67816A:90>@726B1278173@C62;D=9E3@6

<506A:<@73@<EF6@<::31069>76=;6GH=<@86BI//JFC6=<21069567816<AA:9<@81269?6

7816?>5@7395269?6<:761E<=9:<7106=;6K>L<:9M2LN6B-OOPFQ

R=9>7678168;=:3032D6=17S1156?9:DC6D1<53546<506?>5@7395C6S16M1:3?;6

78<76376326A:1215763564:1<76A<:769?67816@95@1A7><E3T<739526@<::31069>76<=9>76

01234563567816@9571DA9:<5137;Q6U816@95@1A7><E3T<739569?60123456A:9A92106

=;6V12L1776BI//WC6AQ6-PC61DA8<2326<00106=;6>2FC6?9:61X<DAE1C6=:35426

2>=Y<@15762>@868;=:3032D6S8156<Z:D354678<76[0123456356372612215@16D<;6

=1601\5106<2678168>D<56@<A<@37;69?643M3546]_6796781615M3:95D1576S16

E3M1635C6356<6D<551:651M1:621156=1?9:163565<7>:1C6796abbcdefg_fdcceh6<506

43M16hcdhc6796E3?1iQ6U832632C6781:1?9:1C678167:3<069?6012345j6?9:DC6D1<53546

<506?>5@7395C6S83@86\5026<603:1@76@9::12A95015@16S3786k13:@1l267:3<069?6

7816>53M1:2<E6A8159D159E943@<E6@<7149:3126B\:275122C621@95051226<506

783:05122FC69:6273EE6356:1E<7395679678161E1D157269?6781623456B:1A:12157<73M1C6

9=Y1@76<5063571:A:171:F6B2116mnopqnC6-OJJFQ

RE789>486=;6A:9Y1@73546<569=Y1@76376326A9223=E16796A>761DA8<2326356

95169?6781678:1161E1D157269?678167:3<0C6356A:<@73@167832603M323956091265976

1X327Q6R@@9:0354E;6796r><:<5716B-OOsC6AQIO-FC6?9:61X<DAE1C6S8156;9>6A>76

83481:61DA8<2326357967816?9:DC6;9>6D<;67<EL6<=9>76?9:D<E32Dt6S8156;9>6

M<E>16781621D<573@6<2A1@7C67816A:90>@7l26D1<5354C6;9>68<M16781659739569?6

27;E3T<7395t6<76E<27C6S81567816?>5@739564<3526<64:1<71:6032735@7395678<567816

?9:D6<5067816D1<5354C6?>5@7395<E32D6326@E921Q6RE29C6<@@9:03546796u<E781:v

w15216BI///C6AQ6O-FC6K<X6w15216A:121572678:1167819:3126356S83@8678160123456

9=Y1@726@<5641762>AA9:7j6B-F671@859E943@<Ev@9527:>@73M167819:312t6BIF621D397v

3@v@9DD>53@<73M167819:312t6<506BPF671E19E943@<EvA:<4D<73@67819:;Q6u16M1:3?;6

78<762>@867819:3126@9D167961M3015@1678:9>48603:1@76:1?1:15@1C6:12A1@73M1E;C6

79678161E1D157269?6781601234567:3<0j6?9:DC6D1<53546<506?>5@7395Q

xM156789>48C6=;6<09A73546<56<5<E;73@<E6A927>:1C6376326A9223=E16796

<@@157><7167816329E<7106E99L69M1:67816?9:DC67816D1<535469:67816?>5@7395C6

S16D>2768348E3487678<767812161E1D15726<:16@8<:<@71:3T106<26<563D=:3@<716

S89E1C635y>15@3546<506:101\53546781D21EM126D>7><EE;Q6u8156:1E<7106796

k13:@1l26@<7149:31269?6\:275122C621@95051226<506783:05122C62>@863571:01v

A15015@161X@1E2C6235@1C6<@@9:03546796k13:@16B-OW/C6AQ6OJFC

7816@<7149:3126D<;65976=1603229@3<71069516?:9D678169781:263567816

3D<435<73956B513781:6?:9D69781:6301<2FQ6U816@<7149:;69?67816\:2769516

D<;6597651106781621@95069:67816783:0C6<506781621@95069516D<;65976

Page 7: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

����������������� ������!�"#���#�����"�!!$��%&�����!�����'�!��#���$���

��������������!�����!�"#���#���

(#�!������)��������"�#�#*&�#+�����!�)�!,���!���%$��#�!�$���������-

*��!�#�!�#+�����!�*�#!�!�.�#.#!���/&�0#���!�1�2345,�!#*��$ ��#�!,�6����

$..%&��)�����!�*�#��"����#���!����������!�)��'�%�,��$7��$..#�����������8�!-

���"��#+�������!�*�#��"���*��!�#�!��������#/9�"�!��:""#����)��#�; $�$����

1�22<,�.��=3>,�# ����$�!%$��#�5,�?��$�!.#!���$���!�*.%�'����#�����$�$%&!�!�#+�

$��#/9�"��#��.�#� "�,�"#�!�������$!�!�)�!�"$�����@,�6���$7������!&��$"��",�����

!�*$���"�$�������.�$)*$��"���*��!�#�!��A��!����*��!�#�!��$7��/�"#*��

+$*�%�$��$����*.#��$����#�������!�)��'�%�,�$""#����)��#�B$����1�224,�.��C5�

A���!&��$"��"���*��!�#���!���%$�����#�����$..�$�$�"��#+�����#/9�"�!,�

#��������!�� "� ��!,��#��#6�����.$��!���%$����#��$"��#������#�"#*.#!��! "��

#/9�"�,�"#*.��������)�������"���"$%�$!.�"�!,�������8� ��!,�"#%#�!�$���

�7��&����)���$���!���%$�����#�����*$����$%��&�#+�+#�*��D������#������$��,�����

�8.��!!�7��$�����.��!���$��#�$%��!! �!�$�����%$�����#�����!�*$���"���*��-

!�#�,�6��"����7#%7�!�������%$��#�!��.�.�#"�!!�#+�����#/9�"��6��������*�$���

����)��E���!��$F��)� �����"#�!����$��#������!�*$���"���*��!�#����$����!�)��

+�$*�!�# ��.��"�.��#��#+��#6�����#/9�"�!�* !��/�� ����!�##��1GHIJKL,�

=4�4,�.����5��:��%$!�,�����.�$)*$��"���*��!�#����7#%7�!�������!���&�#+�����

.�#� "�!,���"% ���)�������"#*.%����%�+��"&"%�,�+ �"��#�!�$���+#�*!�#+� !��

A���!$*��6$&�������!�)�����$��+#�*,�*�$���)�$���+ �"��#��.��!���!�

��!�%+����$�� %��*$�����!�$�"��$!�$������7�!�/%��6�#%�,�$%!#��#�����������

!�*�#��"���*��!�#�!�#+�����.�#� "�!��:""#����)��#�; $�$����1�22<,�.��=335,�

������������*��!�#�!�#+�����.�#� "��$���6���%&���.�������#���#������

#����,�!��"��0#���!�1�2345��$��$%��$�&�!�#6��������������.�����"��#+�����

���$"��"���%$��#�!�#+�����!�*�#!�!�

M��$%%&,�$!!#"�$�����#��������$��+#�*,�*�$���)�$���+ �"��#��$����#�����

!�*�#��"���*��!�#�!�#+�������!�)��%$�) $)��$���.�#� "�!�1 ����!�##��$!�

%$�) $)�5�������$�������+ �"��#�!�#+�����.�#� "�!N��!�����",�!&*/#%�"�$���

.�$"��"$%,�$%%�.�#.#!���/&�OP/$"��1=4435��:""#����)��#�OP/$"��1=443,�.����5,�

?�������.�#"�!!�#+� !��������"�!!����!�#+����� !���$���!$��!'��,����#6��)�

����.�#� "��#+�"���$���+ �"��#�!@��A����+#��,�����!����# )�# ������ !��

$..%�$�"��#+�����"#�"�.��#+�+ �"��#����$������6#�%��#+�����#/9�"�!�/�"#*�!�

*#��� ����!�$��$/%��+#��*$��1QRSTLU,�=443,�.���<5��V��%%�$""#����)��#�

OP/$"��1=443,�.��<5,�?�����!!����$%�$!.�"�!�#+�������%$��#�!�#+����� !��!�6����

������� !���$%�.�#� "�!�$�������+ �"��#�!�#+�����.�#� "�!,�6��"��/�"#*��

Page 8: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

0123104567185984:1802;31<<8;=8><18?9@8A?B180;<<567184:18<?45<=?345;98;=8

3124?598911@<C8DEFGHIJK8/LLMK80N8.OPN

Q;R1S12K8?74:;>T:8@521347U8217?41@84;84:1802?TA?4538@5A19<5;9K8<59318

548617;9T<84;84:184:52@8>95S12<?783?41T;2U8;=84:52@91<<K84:18=>9345;9<8;=84:18

02;@>348?218?7<;8217?41@84;84:18<U94?34538@5A19<5;98R:1985485<8021<1941@8

?<8?981<4:14538=>9345;9K8?9@8R54:84:18<1A?94538@5A19<5;98R:1985485<8?6;>48

<UA6;7538=>9345;9N8V:181<4:14538=>9345;985<8759B1@84;84:183;9WT>2?45;98

?9@84;84:18?001?2?9318;=84:1802;@>34N8XV:181<4:14538=>9345;985<84:18217?Y

45;98614R1198?802;@>348?9@8?8><1285984:1871S178;=84:18<19<;25?7802;31<<1<N8

Z2;A84:1218R18A?U8@1W91[8\]_a]abc_defcabgf_gd_a]_higjeca_b_k_hlc]gm

ngobckn_khca_gd_a]_fgibkn_hichabgf_jeibfo_ba_e C8DEFGHIJK8/LLMK80N8pLK8

1A0:?<5<8?@@1@86U84:18?>4:;2PN8q9@84:18<UA6;7538=>9345;985<84:18;9184:?48

X5<8@1412A591@86U8?778<05254>?7K80<U3:;7;T53?78?9@8<;35?78?<0134<8;=8><1C8

DEFGHIJK8/LLMK80N8pOPN8V:?485<K8X?98;6r1348:?<8?8<UA6;7538=>9345;98R:198

4:18<05254>?754U8;=8A?985<8<45A>7?41@86U84:1801231045;98;=8<>3:8;6r134K86U8

1<4?675<:59T83;991345;9<8R54:8:5<8021S5;><81s01251931<8?9@8<19<?45;9<C8

DEFGHIJK8/LLMK80N8pOPN8Z59?77UK8tu6?3:8D/LLMK80N.vP80;<4>7?41<84:?48X?218

02?3453?78=>9345;9<8?778217?45;9<8614R1198?802;@>348?9@854<8><12<84:?48?218

<54>?41@85984:18;2T?953Y3;20;2?7871S17K84:?485<K80:U<5;7;T53?7CN8V:1802?3453?78

=>9345;985<84:18;9184:?48598=?34K8T14<837;<1284;84:18aibcae_fe89;45;98;=8

=>9345;9K8217?459TK84:121=;21K8R54:84:1802?TA?453<8;=802;@>34<N

q33;2@59T84;8w;9<51018D-xx-8?0>@8Gyz{|}K8/LLpK80N8/vMPK8X5485<89;48

012315S1@84:?484:18=>9345;9<8?2189;4:59T86>48759T>5<4538@5~121931<8A?@186U8

?98;6<12S12N8V:18=>9345;9<8?2189;485984:1802;@>34<K86>485984:187?9T>?T1CN8

V:121=;21K8R18A?U8?<<;35?4181?3:8;918;=84:18=>9345;9<8;=84:1802;@>3484;84:18

<1A5;4538@5A19<5;9<8;=8@1<5T9K8<3:1A?45�1@85984:18=;77;R59T8R?U8DV?6718-P[

������������������������� ���

��������������� ��� ������ ��������

���������� ���� ���������

��������� ������� ��������

���������� �������� ����������

����������������������������������������������������������������

���������������������������������������������������� ������¡¢£¤¢�����¤¥¦§�

Page 9: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

������������ �!���!"#�$�%&"� ����'#'(��'$�%)'*!#&'��'$�!������#&!#*�

$#��'�#&'��&%�+�'()�(���'$�$��#('��"��#'!�","�+�!�$ �!���%)'*!#&'��&%�!���

-"&$)*!�*&�.#�!�#'��'�#'��-�"�/+�����0�1+!�&)(��#'��&���-"&$)*!��!��"��

#��!���-"�$&�#'�'*��&%��&���%)'*!#&'�#'��&���+�2�+ �!���&!��"�&'����"��

-"���'! ��#'*��!�����"��#'!�"$�-�'$�'!0�3)*��"�*&('#!#&'���4���56/�*��

7899: �-0�;:<��="��!��!�&'��&%�!���-&��#/#+#!#���&%�*&'>()"�!#&'�&%�!���

-"&$)*!��#��!���&'��!��!�!�4��#'!&�*&'�#$�"�!#&'�!����?@ABCDEFGHIEJDBIKCL

MNJOMJDE �!��!�#� �!���&'��!��!��"!#*)+�!���!���!�"���%)'*!#&'��!�������!����

*&�.#�!P�#'��-�"�/+�0

QRSTTUVWXYUZ[\T]U_UR[SXaX]VUXYUaT]XbY

c���$�&'�!���!��&"�!#*�+�!�/+���'$��#!��!����)--&"!�&%��'���-#"#*�+�

�'�+��#��&%�$��#('�-"&$)*!� ����*&)+$�2�"#%��!��!�#'�!���(�'�"�+��'$��&"��

�/�!"�*!�-+�'�!�����/"#$#����&**)"�#'�!�����/#!�&%�!������#&!#*�$#��',

�#&'��&%�!���+�'()�(�� ����!�2�+#$�!���!����.#�!�'*��&%�!�"���("��!�!�-���&%�

��/"#$#���0�d!�#� �!��"�%&"� �%"&��!���!"#�$��!")*!)"��&%�!���$#��'�#&'��&%�

+�'()�(��7��'!�*!#* �����'!#*��'$�-"�(��!#*<��'$�#!���"!#*)+�!#&'���#!��

!���!�"���*&""�+�!#2���&%�!���$��#('�!"#�$�7%&"� ����'#'(��'$�%)'*!#&'<�

!��!����-"&-&���!���!�-&+&(��&%�!�����/"#$�+�'()�(��&%�$��#('0

���"���"��!�"�����#'�!�-���&%���/"#$#�� ���&'(���#*���������#'��"!�

�++�!�-���&%��.#�!#'(���/"#$#����#'�!���>�+$�&%�$��#('P�7�<���'!�*!#*���/"#$,

#�� �78<�����'!#*���/"#$#����'$�7�<�-"�(��!#*���/"#$#��0�e&��2�" �!�����

!�-�����&���)/$#2#�#&'� ���#*���"��/�!!�"�!&�$��*"#/���++���/"#$���'#%��,

!�!#&'��&%�!���*&'!��-&"�'�&)��$��#('0��������)/$#2#�#&'��"�%�"�!&�!���

��-�*!��&%��#.!)"�� �!���-"&*������!��!�&"#(#'�!�$����-�*#>*���/"#$�-"&$)*!0

f���#(�+#(�! ��&��2�" �!��!����#'(+��-"&$)*!�����/�+&'(�!&�$#g�"�'!�

!�-���&"��)/!�-���&%���/"#$#����0����!�&**)"��%&"�!�&�"���&'�P�!���>"�!�&'��

#��$)��!&�!���%�*!�!��!�!���$#2#�#&'��#'�#$��&%�!���-"&-&��$�!�-&+&(���"��'&!�

�!�('�'! �!��!�#� �#'���'��*�����!���!�-����"��#�/"#*�!� ��+!�&)(���+�&�!�

�+�����#'�����/"#$�&/h�*!�!��"��#��!���-"�$&�#'�'*��&%�!�����'!�*!#* �

����'!#*�&"�-"�(��!#*���/"#$#��i�!�����*&'$�"���&'�#��$)��!&�!���!"#�$�

+&(#*�)��$�%&"�!���*&�-&�#!#&'�&%�!���!�-&+&(� ���#*��-"�*&'#j���!���

#'!�","�+�!#&'�/�!���'�%&"� ����'#'(��'$�%)'*!#&'0

������'!�*!#*���/"#$#���*&)+$��+�&�/��$��#('�!�$����%&"����/"#$#�� �

/�*�)���#!�#��!���!�-��&%���/"#$#���!��!�#����'#%��!�$�#'�!���%&"��&%�!���

-"&$)*!�0���#��#����!�-��&%���/"#$#���!��!�#���/&2��!���$&�#'�'*��&%�!���

Page 10: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

012345226715859:;4<7;325:=7;473>57?@1572AB510C;9:7D;?542;@47@=73>57B1@DAC367

;47;3279BB59194C567=A::E7159:;F;4<7;325:=7;473>57=A:0::?5437@=7;327523>53;C7

=A4C3;@4G7H4D51797I;D517B@;437@=78;5I67I5729E73>9373>57B1@DAC3273>937

C@439;473>572E439C3;C7>EJ1;D;2?79157?A:3;=@1?G7K>5E79157B1@DAC3273>937C947

2AL51797891;93;@47@=7=@1?67I;3>7@17I;3>@A373>579C3;@47@=73>57A25167:59D;4<7

@174@373@797891;93;@47@=7?594;4<67;?B:E;4<7@174@37J5;4<7C@4C5;85D73>1@A<>7

3>57>EJ1;D;2?7@=7D;L515437=@1?2G7K>5E791572AJ3EB527@=73>57M-N72E439C3;C7

>EJ1;D;2?O7M-G-N7>EJ1;D;2?7@=7C@D52P7M-GQN7>EJ1;D;2?7@=7C>9445:2P7M-GRN7

>EJ1;D;2?7@=7?9351;9:2P794D7M-G/N7>EJ1;D;2?7@=735C>4;SA527@1735C>4@:@<;52G

K>5725?943;C7>EJ1;D;2?7;273>573EB57@=7>EJ1;D;2?73>937;27A4D5173>57

D@?;494C57@=725C@4D4522G7K>;273EB57;27?94;=5235D7;473>5725?943;C7

D;?542;@47@=73>57B1@DAC32794D7J5C@?52758;D5437I;3>73>57=A:0::?5437

@=7;3272E?J@:;C7=A4C3;@4G7T:3>@A<>7;379:2@7D5B54D27@473>57=@1?794D7

=A4C3;@4673>5725?943;C7>EJ1;D;2?7;27C@4C1535:E758;D54C5D7;473>579?J;37@=7

3>57B1@DAC32U7?594;4<G7V473>;2725425673>57D52;<47B1@DAC32723AD;5D7A4D517

3>57=@CA27@=7C@??A4;C93;@427?A2374@37J5725547@4:E7927@JW5C327@=7A2567

JA379:2@7927C911;5127@=7?A:3;B:57?594;4<2G7X@I5851679CC@1D;4<73@7Y5119197

MQZZ[N67;37;273>1@A<>7A2573>9373>57?594;4<279157159C>5DG7K>;27I9E67;37;27

B@22;J:573@7255797C:5917D5B54D54C5715:93;@47J53I55473>5725?943;C7>E\

J1;D;2?794D73>572E439C3;C794D7B19<?93;C7@452G7K>;27;267;4797?@1579J2319C37

B:94673>57:@<;C7;325:=7@=73>572;<4U279C3;@4O79701237@4573>937;27C@445C35D73@7

3>5725C@4D7@4573>1@A<>@A373>57?5D;93;@47@=7973>;1D7@45G7K>515791573I@7

3EB527@=7MQN725?943;C7>EJ1;D;2?O7MQG-N7>EJ1;D;2?7@=791C>53EB52794D7MQGQN7

>EJ1;D;2?7@=7C@435]32G

Y;49::E673>57B19<?93;C7>EJ1;D;2?715=5127?9;4:E73@73>57>EJ1;D;2?273>937

C@?B15>54D73>57SA9:;3;527@=7A3;:;3E67=A4C3;@49:;3E794D7B19C3;C9:;3E7@=73>57

B1@DAC3267?9;4<7989;:9J:57=@173>57A25127?94E7I9E27@=7;435<193;@47@=73>57

B1@DAC327;473>5;17:;=523E:5G7V37;2673>515=@1567973EB57@=7>EJ1;D;2?73>937;27?94\

;=5235D7;473>57B19<?93;C7D;?542;@47@=73>57B1@DAC327@=7D52;<4673>1@A<>@A37

=A4C3;@467;473>57=A:0::?5437@=73>57B19C3;C9:7=A4C3;@47@=73>57B1@DAC32G7K>57

B19<?93;C7>EJ1;D;2?7;279J@A373>57?A:3;B:57=A4C3;@427@=73>57B1@DAC327

94D73>5;17?94E7B@22;J;:;3;527@=7A25G7K>51579157=@A17D;L5154373EB527@=7MRN7

B19<?93;C7>EJ1;D;2?O7MRG-N7>EJ1;D;2?7@=7A252P7MRGQN7>EJ1;D;2?7@=7:94<A9<57

=A4C3;@42P7MRGRN7>EJ1;D;2?7@=7B19C3;C9:7=A4C3;@42P794D7MRG/N73@39:7>EJ1;D;2?G

K>573EB@:@<E7@=73>57>EJ1;D7:94<A9<57@=7D52;<47;27J@14673>515=@1567

=1@?73>57C1@22;4<7@=73>1557?931;]527@173>5@153;C9:7B@23A:935273>937;4351:9C57

94D7C@?B:5?54373>5?25:85267J5;4<7@457@=73>5?7C@4C5;85D7;473>579?J;37

Page 11: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

�������������� !"�#���$�!"$�!##%��$�&'��!"'�!(�)� ������)����($'����

$���*"��!"$��)����)� ��+���#���,������)��$���*"�,�%$-�.�/��!� �0�����)��

���������$���"���"�����%!"*(!*�1�.2/��!� �0�����)��� �!$����$���*"��� �

����)���%���"���������#������"�����)��# �$(��1�!"$�.3/��!� �0�����)��

�("����"������)��# �$(���4

5)���!&%���)!����%%�+��.6789:�2/�����!�* �!���!� �0��)!���)�+���)��

�� �%!���"��&��+��"��)���!� �0�������$�&��� ���� ���+)��)����&� "��)��

�'#�%�*'�����)��)'& �$�%!"*(!*�����$���*"4�;��+���!'�"�������"��)��%�"���

����)���"�����)� ��! ���)���(&$�<����"������!�)��"������)���!� �0��� �("���$�

!"$��"��)����%(�"���)���� ��#�"$�"���%!���,�!���"���&��!(����)�'�!%%�

,���"����)���) ���("�<� �!%��!��*� �������=�� ��-�, ��"���������"$"����!"$�

�)� $"���4�5)���+!'��+��)�*)%�*)���)!���)���'#�%�*'�<� �,�$�,"$������%�*��!%�

&!�����"�=�� ��>�����������4

?!��$��"��)����!&%���+���!$���0#%������)!���)���� �!%�)'& �$����!#@

#�! ���"��)��!�&�������)���!�� �!%��'����# �$(������"��)�� �#� ��#��<���!���4�

A�����!&�(����0�( ����)!�����( ��"��)���� ���"���"�����! �%'� �%!��$�����)��

��!"�"*�!"$��("����"4�5)���� �!%�)'& �$������"�� "��B(!%��!��<�����(���

CDEFGHIJHKJLDFMNKOKEPL

QERPIGHKJDFMNKOKEP

STNIUPIHKJDFMNKOKEP

VWXYZ[\]__]aZbc[XZ\__cd_eZX[Z_

fghijklii mlnokpklii qrghpklii

\ZsXcaX__tXsZW\XcW\_cd_]WbV]bZ_

mukjvnjgn_ mlwvkjgn_ xhvywvjgn_

e[ctVa\z__dVWaXcW\_

{ijrljgn_ muw|o}gn_ xhvnjgnv}_

a[X]t_cd__tZ\XbW__ZZsZWa\_

fohw ~lvkgky_ f�knjgok_

a]�Z_�_�_qv|}l_o�_jrl_nohhl}vjgoki_|lj�llk_jrl_nokijgj�jg�l_wvjhg�li_o�_

jrl_ru|hgp_}vky�vyl_o�_pligyk�_mo�hnl�_�hvgpv_������_�������

Page 12: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

0123456789:;<3012370=:;3>?0@:35137A:3B8?C??4:173DB37A:3:;7A:75@3B81@75D13

DB37A:3>9D28@7;E3FA:3;:40175@3AGH9525;4<3HG357;3754:<351ID?I:;37A:30;>:@7;3

>9:;:1735137A:3;G170@75@3AGH9525;4<3;51@:35735;3B9D43;:@D121:;;301230?;D3

9:?07:237D35;;8:;3DB3BD94E3J;37A:3104:35125@07:;<37A5;37G>:3DB3AGH9525;43

0@7;35137A:3;:40175@3254:1;5D1301235;3@D1@9:7:?G34015B:;7:235134:0151K;<3

290L51K3D137A:3;G4HD?5@3B81@75D13DB37A:3>9D28@7;E3M510??G<37A:3>90K4075@3

AGH9525;4<3H:@08;:3573H:?D1K;37D37A:37A5921:;;<35;39:?07:237D37A:3BD9430123

7A:34:0151K<3H8735735;3@D1@9:7:?G34015B:;7:237A9D8KAD8737A:3N>90@75@0?O3

B81@75D1;3DB37A:3>9D28@7;E

P75??<351303250K9044075@3L0G<351303BD940?3010?DKG3L57A37A:3;798@789:3DB3

03;5K1<37A:370H?:30HDI:3@013H:39:>9:;:17:23HG37A:31:673K90>A5@3NQRSE3TOU

V

WXYZ[Y\]_abX]c]d[

efghijkll�

mjnkhohknkh

pqjrngsj

ohtuvtngr�igvkjlgsj

ohtrngrtw�pqjrngsj

x

day\Y \]_abX]c]d[

zghlnjkll�hkohklkjntng{k

pshv

l|jntrngr�igvkjlgsj

klnfkngr�pqjrngsj

}guj

abX]c_

WX~c� \

d�[Yy\]_abX]c]d[

}krsjijkll�s��krn

vktjgju

lkvtjngr�igvkjlgsj

l|v�swgr�pqjrngsj

��� �������e|okl�sp�f|�hgiglv�tji�nfkgh�lkvgsngr�hkwtngsjl��}sqhrk��nfk�tqnfshl�

Page 13: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

����������� !"�#����

$%&'%(')*+,-&./&.0&1%2/3&3.43).43/.(4&/35/&135/&1,&.(/,(+,+&/%&+%&.(&/3.0&

/,6/&150&/%&758,&,9.+,(/&3%1&/3,&952.,+&25(4,&%:&3;<2.+.070&,6.0/.(4&

.(&/3,&=),+&%:&+,0.4(&.0&75(.:,0/,+>&$35/&.0-&1,&/2.,+&/%&03%1&/3,&)%4.'&

%:&/3,&'%(0/./*/.%(&%:&0*'3&3;<2.+.070>&?:&%(&%(,&35(+&/3,&/;@%)%4;&%:&

/3,&3;<2.+&)5(4*54,&%:&+,0.4(&.0&0/.))&@2,0,(/,+&.(0.+,&%:&5(&,6',00.9,);&

/3,%2,/.'5)&7528-&13.'3&'2./.'&'%*)+&<,&./0&)%1&2,@,2'*00.%(&.(&/3,&57<./&

%:&+,0.4(&@256.0-&%(&/3,&%/3,2&35(+&1,&15(/&/%&3.43).43/&/35/&0*'3&

/;@%)%4;&75;&.(0/2*7,(/&/3,&5(5);0.0&%:&/3,&@2%+*'/0&50&1,))&50&./&03%*)+&

<,&*(+,20/%%+&5(+&,6@)%2,+&50&5&'%(',@/*5)A7,/3%+%)%4.'5)&4*.+,).(,&:%2&

/3,&@2%B,'/&%:&3;<2.+&@2%+*'/0>

$3.0&15;-&359.(4&/3,7&5(5);C,+&.(0.+,&%:&/3,&+,0.4(&=,)+-&1,&1,2,&

5<),&/%&0,,&/35/&/3,&3;<2.+.070&52,&75(.:,0/,+&/32%*43%*/&/3,&0,7.%/.'&

+.7,(0.%(0&%:&/3,&@2%+*'/0D&)5(4*54,-&<,.(4&2,9,5),+-&'%('2,/,);-&/32%*43A

%*/&:%270-&7,5(.(40&5(+&:*('/.%(0-&5(+&<,.(4&'%7@),/,);&2,5).C,+&.(&/3,&

:*)=))7,(/&%:&/3,&@2%+*'/0D&:*('/.%(0&E,0/3,/.'-&0;7<%).'&5(+&@25'/.'5)F>

$3,&GHIJKLKMN-&/25(0:%27,+&.(/%&'5/,4%2;&%:&5(5);0.0&%:&/3,&@2%+*'/0&

%:&'%(/,7@%25(,%*0&+,0.4(&2,9,5)0&/35/&/3,&3;<2.+&75(.:,0/5/.%(0&%:&

+,0.4(&52,&+.0/2.<*/,+&5''%2+.(4&/%&/3,&)%4.'&,6@).'5/,+&5<%9,-&13.'3&.0&

03%1,+&/32%*43%*/&5&/;@%)%4;&13.'3&75.(&/;@,0&52,O&E�F&MHPQRSQKSTGHIJKLU

KMN-&EVF&MWNRPQKSTGHIJKLKMN&5(+&EXF&@JRYNRQKSTGHIJKLKMN>

$3,(-&1,&'%(')*+,&/35/&5))&3;<2.+&75(.:,0/5/.%(0&%:&+,0.4(&52,&+,A

2.9,+&:2%7&3;<2.+.070&'522.,+&%*/&.(&/3,&57<./&%:&:%270&5(+Z%2&7,5(.(40&

5(+Z%2&:*('/.%(0>&$3,2,:%2,-&/3,;&52,&(%/&<*/&:2*./0&%:&,(+),00&7.6/*2,0&

5(+&'%7<.(5/.%(0&/35/&'5(&<,&2,0*7,+&.(/%&/32,,&75.(&/;@,0&E0;(/5'/.'&

3;<2.+.07-&0,75(/.'&3;<2.+.07&5(+&@25475/.'&3;<2.+.07F-&13.'3&)%4.'&1,&

359,&+,).(,5/,+&.(&/3.0&1%28&@.,',>

[,&5)0%&2,.(:%2',&/35/&/3,&0/2*'/*25/.%(&)%4.'&%:&/3,&/;@%)%4;&%:&/3,&

3;<2.+&)5(4*54,&%:&+,0.4(&.0&/3,&057,&50&/3,&\.,2',D0&0.4(-&<,'5*0,&50&0*'3-&./

]//,(+0&/%&(%/.%(0&%:&5(&.'%(.'&=20/(,00-&%:&5&0,'%(+&.(+.'.5)&5(+&%:&5&

/3.2+&%(,&/%&<*.)+&5&0;7<%)&/35/&.0&2,(,15<),&/32%*43%*/&5&(,1&=20/&

)%%8 &/35/&75;&<,&%@,(&.(&(,1&@,2',@/.%(0-&1./3&(,1&.(+.'.5)&@2%9%'5A

/.%(0&5(+&0*44,0/0&(,1&0;7<%).'&5@@2%@2.5/.%(0&E_ abcd-&Veef-&@>&VVXF>

Page 14: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

��������������������� �����������������������������������������

����

������ !"#$�% �%&#'��%#()! %#*"+ ,%-./

01234524673829:4;829:4929:1295<=>=?52:4@2A11;2A=7;29:7=B?:=B9242

71@147C:824@242C=;@1DB1;C12=E242319:=F=>=?529:492G@2A4@1F2=;29:129:1=752

=E2@G?;@H2ICC=7FG;?29=204>9:17JK1;@12LMNNN82<HOOP82QE=7242314;G;?EB>24;F2

E7BG9EB>24<<>GC49G=;2=E2@13G=9GC@829:12<71@B<<=@G9G=;2G@2429:1=719GC4>2E=B;J

F49G=;2=E29:129:1=752=E2@G?;@2G9@1>E82:4RG;?2G;23G;F29:121@@1;9G4>2C=;97=>2=E2

G9@2314;@24;F2319:=F@SH

TUVUTUWXUY

Z[\]\82_71F17GC=abacdefghfijaklmndohaopaoiqdfer2B321@9BF=2@=A7124@234;GE1@94st1@2

C=;913<=7u;14@H2MN-MH2MOvEH2w1@12Lx=B9=74F=2132x1@G?;P2y2z=;9GE{CG42|;GR17@GF4F12

}49~>GC42F=2�G=2F12�4;1G7=82�G=2F12�4;1G7=82MN-MH

Z[\]\82_71F17GC=�2���]�\82�1742��CG4abacdefghfijaklmndohaopaoiqdfeH2MN-.H2L�=2<71>=PH

Z[\]\82_71F17GC=�2���]�\82�1742��CG4a�pna�giaoiqdfea�acdefghfij�aa�G=2F12�4;1G7=r2

�G=2K==��@82MN-�4H

Z[\]\82_71F17GC=�2���]�\82�1742��CG4a�nlhoiqaopaoiqdfer2B32=>:472@13G~9GC=2@=A712

42E=73482=2@G?;G�C4F=21242EB;s�=H2�G=2K==��@82MN-�AH

��[[\[\82�BC7�@@G42x�I>1@@G=a�id�gnhaqija�hch�nhqa2��=2z4B>=r2�9GC482MNNvH

�����2�]� �82�=�=a¡iqdfeaopapm¢i�pr2A4@1@2C=;C1G9B4G@H2��=2z4B>=r2£@C7G9B74@82MNN¤H

 ��¥�¦¦82�=:;a¡iqdfeaa��=2z4B>=r2�9GC482MNN/H

�§Z\ 82K17;Fa¡iqdfeadeogq�ndhcr2A4@1@2<474242C=;�?B74s�=2F=@2<7=FB9=@2G;FB@97G4G@H2

-H271G3<H2��=2z4B>=r2K>BC:1782MNNvH

��[[]�82}:47>1@20G>>G43a©geoh�dpeqapªa�kia�kipn«apªaqdfeqaa}:GC4?=r2w:12|;GR17@G952=E2

}:GC4?=2z71@@82-OvNH

�¬¥\[�­�¥®82�4;aq°nd�pqaqpmniaiq���d°haiaqijd±�d°haohahn�iaa�G@A=4r2£@943<482-OO²H

�\]�82³G:4G2x1@G?;24;F2@13G=9GC@Haa;r2¥� 8204>9172IH2µijdp�d°qadea�kiadeod�doghca

q°die°iqH2R=>H2]]H2K=C:B3r2K7=C�3151782-OONH2<H2�-/y�²¤H

�]���¶�[82�BC5acijie�pqaoiaqijd±�d°hah�cd°hopqahpaoiqdfea2�G=2F12�4;1G7=r2M\Z82MNN²H

���]�\82�1742��CG4H2�13G~9GC4H2;r2��� �82�BG·2I;9=;G=2�H2L=7?HPH2pe°id�pq¹°kh�iaija

oiqdfeH2�G=2F12�4;1G7=r2£FH2º¬J�G=r2�=R4@2F1G4@82MNN/H2<HMM-yMM�H

���]�\82�1742��CG4�2Z[\]\82_71F17GC=�2��¬[\82³»;GC42I2C=;913<=74;1GF4F12:{A7GF42

;4@24791@212;=2F1@G?;H2;r2��¬[\82³»;GC42L=7?HPH2¡iqdfeamnhqdcidnpa°pe�ij�pn¼eipr2

71½1¾t1@H2��=2z4B>=r2£@94s�=2F4@2�1974@212}=71@82MN-�H2<H¤OyOMH

º�][�82}:47>1@2�4;F17@aq°nd�pqa°pcdfdopqaaMH21FH2��=2z4B>=r2IA7G>2}B>9B74>82-O/NH

º�][�82}:47>1@2�4;F17@aµijd±�d°haa��=2z4B>=r2z17@<1C9GR482-OvvH

¿¬\[\�¦�82x4;G1>>1aÀc�jie�qaoiaoiqdfeadeogq�ndicaaM21FH2z47G@r2z=>591C:;GC482-OO�H

Page 15: C Users Mestrado Matematica Documents Publicações FRED ...€“-Frederico... · d g o c g o @ h a b c b o j q a @ c p g n m t o g q h g j m @ c b k j m m c g j n b g r @ c n g

������������������������ ��������������������� ���

������������ !"#$%&'()*+,(%)-%./01*21-3%-%/)-(.(1/2$%%45�675�89:�;# <:=�>:?@6A�����B5

�CDEFG��H6I#J$%K%./01*21-3%)2L%M(/L2L$%%N":�76�O#J6"?:=�PJ@?QJR6!#��4S�S5

T���U�VWX������Y<"R#Z6@[$%K%\-('/2%1-'2.%)(L%L/10(L=�"J@?:7 ]9:�#:R� J7#_6J@:R�

7#�R6_"@"!#5�89:�;# <:=�;6?Ra6!@"b#��4SSS5