C1 Exercicios 3serie 1opcao 1bim Fisica

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– 265 1. Preencha as lacunas. Considere um passageiro de um táxi que está a 100km/h, em relação ao solo, e vai colidir com um poste. a) Para um referencial ligado ao solo, o passageiro está em ........................... e o poste está em ......................... . b) Para um referencial ligado ao táxi, o passageiro está em ................................ e o poste está em ........................... c) Repouso e movimento são conceitos ................... que dependem do ...................... adotado. RESOLUÇÃO: a) movimento – repouso b) repouso – movimento c) relativos – referencial 2. (PUC-RJ) – Uma família viaja de carro com velocidade escalar constante de 100 km/h, durante 2,0h. Após parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade escalar constante de 80 km/h. A velocidade escalar média do carro durante toda a viagem foi de: a) 80km/h. b) 100km/h. c) 120km/h. d) 140km/h. e) 150km/h. RESOLUÇÃO: Δs 1 = V 1 Δt 1 = 100 . 2,0 (km) = 200km Δs 2 = V 2 Δt 2 = 80 . 1,5 (km) = 120km Δs = Δs 1 + Δs 2 = 320km Δt = Δt 1 + Δt P + Δt 2 = 4,0h Resposta: A 3. (MODELO ENEM) – Um automóvel viaja de São Paulo a Campinas, gastando no trajeto 1h e 30min e consumindo 1 litro de gasolina, a cada 5km. Sabendo-se que a distância de São Paulo a Campinas é de 90km, concluímos que a velocidade escalar média do carro, em km/h, e o consumo de gasolina, em litros, são respectiva- mente iguais a a) 60 e 18. b) 80 e 20. c) 90 e 18. d) 90 e 20. e) 60 e 450. RESOLUÇÃO: 1) V m = = = 60km/h 2) 1……… 5km x ……… 90km x = Resposta: A 1. Uma partícula desloca-se, em trajetória retilínea, com equação horária dos espaços dada por: s = 2,0t 3 – 16,0 (SI) No instante t 1 , a partícula passa pela origem dos espaços. No instante t 1 , a velocidade escalar vale V 1 e a aceleração escalar vale 1 . Os valores de V 1 e 1 são dados por: a) V 1 = 24,0m/s e 1 = 12,0m/s 2 . b) V 1 = 6,0m/s e 1 = 24,0m/s 2 . c) V 1 = 6,0m/s e 1 = 12,0m/s 2 . d) V 1 = 12,0m/s e 1 = 12,0m/s 2 . e) V 1 = 24,0m/s e 1 = 24,0m/s 2 . RESOLUÇÃO: 1) t = t 1 s = s 1 = 0 2,0 t 3 1 – 16,0 = 0 t 3 1 = 8,0 Δs 320km V m = ––– = ––––––– = 80km/h Δt 4,0h 90km ––––– 1,5h Δs ––– Δt x = 1890 ––– 5 Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br ) e, em “localizar”, digite FIS3M101 No Portal Objetivo MÓDULO 1 FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA MÓDULO 2 VELOCIDADE ESCALAR, ACELERAÇÃO ESCALAR E CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS t 1 = 2,0s FRENTE 1 – MECÂNICA
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FRENTE 1 MECNICA MDULO 1FUNDAMENTOS DA CINEMTICA1. Preencha as lacunas. Considere um passageiro de um txi que est a 100km/h, em relao ao solo, e vai colidir com um poste. a) Para um referencial ligado ao solo, o passageiro est em ........................... e o poste est em ......................... . b) Para um referencial ligado ao txi, o passageiro est em ................................ e o poste est em ........................... c) Repouso e movimento so conceitos ................... que dependem do ...................... adotado.RESOLUO: a) movimento repouso b) repouso movimento c) relativos referencial

3. (MODELO ENEM) Um automvel viaja de So Paulo a Campinas, gastando no trajeto 1h e 30min e consumindo 1 litro de gasolina, a cada 5km. Sabendo-se que a distncia de So Paulo a Campinas de 90km, conclumos que a velocidade escalar mdia do carro, em km/h, e o consumo de gasolina, em litros, so respectivamente iguais a a) 60 e 18. b) 80 e 20. c) 90 e 18. d) 90 e 20. e) 60 e 450.RESOLUO: s 90km 1) Vm = = = 60km/h t 1,5h 2) 1 5km x 90km 90 x = 5 Resposta: A x = 18

2. (PUC-RJ) Uma famlia viaja de carro com velocidade escalar constante de 100 km/h, durante 2,0h. Aps parar em um posto de gasolina por 30 min, continua sua viagem por mais 1h 30 min com velocidade escalar constante de 80 km/h. A velocidade escalar mdia do carro durante toda a viagem foi de: a) 80km/h. b) 100km/h. c) 120km/h. d) 140km/h. e) 150km/h.RESOLUO:

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MDULO 2VELOCIDADE ESCALAR, ACELERAO ESCALAR E CLASSIFICAO DOS MOVIMENTOS1. Uma partcula desloca-se, em trajetria retilnea, com equao horria dos espaos dada por: s = 2,0t3 16,0 (SI) No instante t1, a partcula passa pela origem dos espaos. No instante t1, a velocidade escalar vale V1 e a acelerao escalar vale 1. Os valores de V1 e 1 so dados por: a) V1 = 24,0m/s e b) V1 = 6,0m/s c) V1 = 6,0m/s e e1 1 1 1 1

s1 = V1 t1 = 100 . 2,0 (km) = 200km s2 = V2 t2 = 80 . 1,5 (km) = 120km s = s1 + s2 = 320km t = t1 + tP + t2 = 4,0h s 320km Vm = = = 80km/h t 4,0h Resposta: A

= 12,0m/s2. = 24,0m/s2. = 12,0m/s2. = 12,0m/s2. = 24,0m/s2.

d) V1 = 12,0m/s e e) V1 = 24,0m/s eRESOLUO: 1) t = t1 s = s1 = 0 2,0 t3 16,0 = 0 1 t3 = 8,0 1

t1 = 2,0s

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2)

ds V = = 6,0t2 (SI) dt t1 = 2,0s V1 = 24,0m/s

3)

dV = = 12,0t (SI) dt t1 = 2,0s 1

= 24,0m/s2

RESOLUO: No trecho: I: |V| diminui movimento retardado II: |V| aumenta movimento acelerado III: |V| diminui movimento retardado IV: |V| aumenta movimento acelerado V: |V| diminui movimento retardado Resposta: D

Resposta: E

2. Uma partcula est em movimento com equao horria dos espaos dada, em unidades do SI, por: s = 4,0t2 10,0t + 7,0 a) Qual a trajetria da partcula? b) Calcule, no instante t = 1,0s, os valores da velocidade escalar e da acelerao escalar. c) Classifique o movimento (progressivo ou retrgrado e acelerado ou retardado) no instante t = 1,0s.RESOLUO: a) A trajetria no est determinada, pois a equao horria dos espaos no indica a trajetria do mvel. b) V = 8,0t 10,0 (SI) = 8,0m/s2 (constante) t = 1,0s

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MDULO 3MOVIMENTO UNIFORME1. (FUVEST-SP-MODELO ENEM) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade escalar constante de 80km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela j estava no marco do quilmetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, s ento, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade escalar constante de 100km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsvel que os dois amigos se encontrassem prximos a um marco da estrada com indicao de: km 20 a)RESOLUO: sMarta = 10 + 80 t sPedro = 100 t Para o encontro: sMarta = sPedro 10 + 80tE = 100tE 20tE = 10 tE = 0,50h Quando t = tE = 0,50h t em h s em km

{

V1 = 2,0m/s 2 1 = 8,0m/s

c) O movimento retrgrado, porque a velocidade escalar negativa, e retardado, porque a velocidade escalar e a acelerao escalar tm sinais opostos. Respostas: a) No est definida. b) 2,0m/s e 8,0m/s2. c) Retrgrado e retardado.

3. (INEP-MODELO ENEM) Uma fbrica de motocicleta, antes de lanar um novo modelo no mercado, realizou um teste de desempenho, conforme o grfico.

km 30 b)

km 40 c)

km 50 d)

km 60 e)

Analisando-se o grfico, o movimento realizado pela motocicleta nos trechos I, II, III, IV e V, foi, respectivamente a) acelerado, acelerado, retardado, retardado e acelerado. b) retardado, acelerado, acelerado, acelerado e retardado. c) acelerado, retardado, acelerado, retardado e acelerado. d) retardado, acelerado, retardado, acelerado e retardado. e) retardado, acelerado, acelerado, retardado e acelerado.

sPedro = sE sE = 100 . 0,50 (km) sE = 50km Resposta: D

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2. (VUNESP) Na entrada do porto, todos os navios devem cruzar um estreito canal de 300m de extenso. Como medida de segurana, essa travessia deve ser realizada com velocidade escalar mxima de 6,0m/s. Um navio de 120m de comprimento, movendo-se com a mxima velocidade permitida, ao realizar a travessia completa desse canal, demorar um tempo, em s, de: a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 e) 70RESOLUO:

RESOLUO: sA 10,0m a) 1) VA = = = 1,0m/s t 10,0s sB 5,0m VB = = = 0,5m/s t 10,0s 2) s = s0 + V t sA = 45,0 1,0t (SI) sB = 0,5 t b) sA = sB 45,0 1,0tE = 0,5tE 45,0 = 1,5tE tE = 30,0s (SI)

LN + LC s V = = t t 120 + 300 6,0 = t

c) t = tE = 30,0s sB = sE = 0,5 . 30,0 (m) = 15,0m

Respostas: a) sA = 45,0 1,0t (SI) 420 t = (s) 6,0 Resposta: E t = 70s sB = 0,5t (SI) b) tE = 30,0s c) sE = 15,0m

3. Os movimentos de duas partculas A e B, que descrevem uma mesma trajetria retilnea, so representados em um grfico que traduz a coordenada de posio (espao) em funo do tempo. Supondo-se que as partculas permaneam em seus estados de movimento, determine: a) As equaes horrias para os movimentos de A e B. b) O instante de encontro entre A e B. c) A coordenada da posio de encontro.

4. (PISA-MODELO ENEM)

A figura mostra as pegadas de um homem a andar. O comprimento do passo, P, a distncia entre as partes de trs de duas pegadas consecutivas. n Para os homens, a frmula = 140 estabelece uma relao aproxiP mada entre n e P, em que: n = nmero de passos por minuto; P = comprimento do passo em metro. Uma pessoa est caminhando com velocidade constante e o comprimento de seu passo P = 0,80m. O mdulo da velocidade da pessoa, medido em km/h, um valor mais prximo de: a) 5,0 b) 5,1 c) 5,2 d) 5,3 e) 5,4

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RESOLUO: s N V = = . P = n P t t N = nmero de passos Para P = 0,80m, temos: n passos passos = 140 n = 140 . 0,80 = 112 P min min m m 89,6 m V = 112 . 0,80 = 89,6 = min min 60 s V = 1,5 . 3,6km/h = 5,4km/h Resposta: E 1,5m/s

2. Um carro parte do repouso e atinge a velocidade escalar de 108km/h, aps percorrer 150m com acelerao escalar constante. Calcule: a) o valor da acelerao escalar. b) o tempo gasto para percorrer os 150m.RESOLUO: a) Sendo a acelerao escalar constante (no nula), o movimento ser uniformemente variado. 2 V2 = V0 + 2 s km 108 V = 108 = (m/s) = 30m/s h 3,6 (30)2 = 0 + 2 . 150 900 = 300 = 3,0m/s2

s V0 + V b) = (MUV) t 2

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150 0 + 30 = t 2

t = 10s

Respostas: a) 3,0m/s2

b) 10s

MDULO 4MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO1. (UNIFESP) Um avio a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade escalar de 252km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avio, partindo do repouso, deve percorrer uma distncia mxima de 1960m at atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avio uma acelerao escalar mnima e constante de: a) 1,25m/s2 b) 1,40 m/s2 c) 1,50 m/s2 2 2 d) 1,75m/s e) 2,00 m/sRESOLUO: Sendo o movimento uniformemente variado (acelerao escalar constante e no nula), temos: V =2 2 V0

3. (VUNESP-FMJ-MODELO ENEM) Numa viagem, um motorista passa pela placa mostrada na Figura 1, quando sua velocidade escalar 30m/s. Aciona os freios nesse instante e, mantendo uma desacelerao constante at chegar lombada, passa pela placa mostrada na Figura 2, quando sua velocidade escalar 20m/s.

Pode-se afirmar que, para chegar da primeira placa lombada, ele demorou um intervalo de tempo, em segundos, de: a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30RESOLUO: 1) Clculo da acelerao escalar V2 = V02 + 2 s (20)2 = (30)2 + 2 . 250 400 = 900 + 500 = 1,0m/s2

+2

s (Equao de Torricelli)

V0 = 0 km 252 V = 252 = (m/s) = 70m/s h 3,6 s = 1960m (70)2 = 0 + 2 4900 = 3920 = 1,25m/s2 Resposta: A 1960

2) Clculo da velocidade final (ao chegar na lombada) V2 = V02 + 2 s V12 = 900 + 2( 1,0) . 400 V12 = 900 800 = 100 3) Clculo do tempo: V 1 = V0 + t T = 20s V1 = 10m/s

10 = 30 1,0T Resposta: C

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5. (PISA-MODELO ENEM) A distncia aproximada para parar um veculo em movimento igual soma da distncia percorrida antes que o motorista comece a acionar os freios (distncia do tempo de reao) e da distncia percorrida durante a frenagem (distncia de frenagem). O diagrama em caracol a seguir apresenta a distncia terica de parada para um veculo em boas condies de frenagem (um motorista particularmente atento, freios e pneus em perfeitas condies, uma rua seca com um bom revestimento do solo) e mostra como a distncia de parada depende da velocidade.

De acordo com o diagrama apresentado, o mdulo da acelerao de freada (suposto constante) um valor mais prximo de:a) 2,0m/s2RESOLUO: 180 V0 = 180km/h = m/s = 50m/s 3,6 V = 0 (o carro vai parar) s = df = dtotal dR = 245,5m 37,5m = 208,0m2 V 2 = V0 + 2

b) 3,0m/s2

c) 5,0m/s2

d) 6,0m/s2

e) 8,0m/s2

s

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0 = (50)2 + 2 ( a) 208,0 2 a 208 = 2500 Resposta: D a 6,0m/s2

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MDULO 5INTERPRETAES GRFICAS1. O grfico abaixo representa o espao (s) em funo do tempo (t) para uma partcula que descreve uma trajetria retilnea, em movimento uniformemente variado.

2. A velocidade escalar de uma partcula varia com o tempo, conforme o grfico a seguir:

Pede-se: a) A equao horria dos espaos. b) A velocidade escalar nos instantes t1 e t2 em que a partcula passa pela origem dos espaos.RESOLUO: a) 1 Do grfico para t = 0, temos s = s0 = 5,0m. 2 No instante t = 3,0s, temos V = 0 (inverso de movimento). 3 No intervalo de 0 e 3,0s: s V0 + V Vm = = t 2 V0 + 0 9,0 Vm = = 3,0 2

Determine, para o movimento da partcula, a) a acelerao escalar; b) a velocidade escalar inicial; c) o instante a partir do qual a partcula inverte o sentido de seu movimento; d) a distncia total percorrida entre os instantes 0 e 10,0s.RESOLUO: a) 32,0 V = = (m/s2) t 8,0 = 4,0m/s2 b) V = V0 + t

12,0 = V0 4,0 . 2,0 V0 = 20,0m/s V0 = 6,0m/s c) V = V0 + t ti = 5,0s

4 Usando-se a equao das velocidades do MUV: V = V0 + t 0 = 6,0 + . 3,0 = 2,0m/s2

0 = 20,0 4,0 ti

d) s = rea (V x t) 5,0 . 20,0 s1 = (m) = 50,0m 2 s2 = 50,0m s = s1 + s2 = 0 d = |s1| + |s2| = 100,0m Respostas: a) 4,0m/s2 c) 5,0s b) 20,0m/s d) 100,0m

5 A equao horria pedida dada por: s = s0 + V0t + t2 2 s = 5,0 6,0t + 1,0t2 (SI)

b) A partcula passa pela origem dos espaos nos instantes t1 = 1,0s e t2 = 5,0s, em que s = 0. V = V0 + t V1 = 6,0 + 2,0 . 1,0 (m/s) V2 = 6,0 + 2,0 . 5,0 (m/s) Respostas: a) s = 5,0 6,0t + 1,0t2 (SI) b) 4,0m/s e + 4,0m/s V1 = 4,0m/s V2 = 4,0m/s

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3. (UNIRIO-MODELO ENEM) O grfico a seguir mostra o comportamento de um motorista, testando seu carro novo. Ele parte do repouso de um sinal, imprimindo ao carro uma acelerao escalar constante sem saber que 200m sua frente existe um pardal que multa, fotografando carros com velocidades escalares superiores a 54km/h. Aos dez segundos, aps a arrancada e com velocidade escalar de 35m/s, ele percebe a presena do pardal. Sobre a situao proposta, podemos afirmar que

a) Construa o grfico da velocidade escalar da partcula em funo do tempo. b) Calcule a distncia percorrida pela partcula no intervalo de 0 a 4,0s. c) Calcule a velocidade escalar mdia da partcula entre os instantes 0 e 4,0s.RESOLUO: a) V = rea (a x t) V1 = 2,0 . 10,0 (m/s) = 20,0m/s V2 = 2,0 . 10,0 (m/s) = 20,0m/s

a) quando ele percebe o pardal, ele j foi multado. b) quando ele percebe o pardal, ele se encontra a 20m deste. c) com essa velocidade escalar, 35m/s, ele pode passar que no ser multado. d) para no ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desacelerao de mdulo 20m/s2. e) para no ser multado, ele deve imprimir ao seu carro uma desacelerao de mdulo 3,5m/s2.RESOLUO: 54 km a) (F) 1) V = 54 = (m/s) = 15m/s 3,6 h 2) s = rea (V x t) 10 . 35 s = (m) = 175m 2 Quando ele percebe o pardal, ele est a uma distncia de 25m deste e ainda no foi multado. b) (F) c) (F) 35m/s maior que 54km/h (15m/s) d) Para no ser multado, o motorista deve reduzir sua velocidade escalar de 35m/s para 15m/s em uma distncia de 25m.2 V2 = V0 + 2 s

b) s = rea (V x t) 4,0 . 20,0 s = (m) 2 s = 40,0m

s 40,0m c) Vm = = Vm = 10,0m/s t 4,0s Respostas: a) ver grfico b) 40,0m c) 10,0m/

MDULO 6INTRODUO AO ESTUDO DOS VETORES1. (UFJF-MG) Assinale a alternativa em que h somente grandezas vetoriais: a) velocidade, acelerao, momento linear, campo eltrico. b) massa, tempo, carga eltrica, temperatura. c) fora, ndice de refrao, resistncia eltrica, momento linear. d) energia, campo eltrico, densidade, empuxo. e) trabalho, presso, perodo, calor.RESOLUO: a) todas vetoriais b) E; E; E; E c) V; E; E; V d) E; V; E; V e) E; E; E; E Resposta: A As principais grandezas vetoriais so: 1) Deslocamento: d 2) Velocidade: V 3) Acelerao: a 4) Fora: F 5) Impulso: I = F t 6) Quantidade de movimento ou Momento linear: Q = m V 7) Campo eltrico: E 8) Campo magntico: B

(15)2 = (35)2 + 2 . 25 225 = 1225 + 50 Resposta: D = 20m/s2

4. (UFES) Uma partcula, partindo do repouso, ao longo de uma trajetria retilnea, submetida a aceleraes escalares, conforme mostra o grfico a x t da figura.

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2. Considere duas foras, F1 e F2, de intensidades constantes F1 = 6,0N e F2 = 8,0N. Seja o ngulo formado entre F1 e F2. Responda aos quesitos que se seguem: a) Por que a fora uma grandeza vetorial? b) Quais so os valores mximo e mnimo da intensidade da resultante entre F1 e F2? Indique os respectivos valores de .

a) I e III d) I e IV

b) II e IV e) I, II e III

c) II e III

c) Para = 90, qual a intensidade da resultante entre F1 e F2?RESOLUO: a) A fora uma grandeza vetorial porque, para caracteriz-la, precisamos conhecer a sua intensidade, a sua direo e o seu sentido, isto , a fora uma grandeza orientada (tem direo e sentido). b) = 0 Rmx. = F1 + F2 = 14,0N = 180 Rmn. = F2 F1 = 2,0N

RESOLUO: 1) FALSA. A soma V1 + V2 vai depender do ngulo formado entre V1 e V2. 2) VERDADEIRA. A energia cintica grandeza escalar e os valores numricos so somados. 3) FALSA. Tanto as grandezas escalares como as vetoriais podem ser somadas. 4) VERDADEIRA. Quando as velocidades V1 e V2 tiverem a mesma direo e o mesmo sentido, as suas intensidades se somam. Resposta: B

c) R2 R2 = = F12 + F22 (6,0)2 + (8,0)2

4. (CEFET-SC-MODELO ENEM) Dois barcos I e II movemse em um lago, com velocidades constantes e de mesmo mdulo, como representado na figura abaixo.

R2 = 100 R = 10,0N

Respostas: a) Fora tem direo e sentido. b) 14,0N e 2,0N c) 10,0N

3. (MODELO ENEM) Quando uma grandeza fsica tem natureza escalar, ela no envolve o conceito de direo e fica perfeitamente caracterizada por seu valor numrico associado a uma unidade. Para somarmos duas grandezas escalares, basta somarmos seus valores numricos. Quando uma grandeza tem natureza vetorial, ela envolve o conceito de direo e vai ser representada por um elemento matemtico denominado vetor ao qual associamos um mdulo, uma direo e um sentido. Para somarmos duas grandezas vetoriais, no basta conhecer suas intensidades: devemos conhecer tambm o ngulo formado entre suas direes. A um corpo em movimento, associamos duas grandezas fsicas importantes: velocidade V e energia cintica Ec. A velocidade tem como unidade metro por segundo (m/s) e a energia cintica tem como unidade o joule (J). Considere duas velocidades, V1 e V2, com mdulos 10,0m/s e 20,0m/s, respectivamente. Considere duas energias cinticas, E1 e E2, com valores 10,0J e 20,0J, respectivamente. Analise as proposies a seguir: I) A soma V1 + V2 tem mdulo necessariamente igual a 30,0m/s. II) A soma E1 + E2 vale necessariamente 30,0J. III) No podemos somar V1 com V2 porque no existe soma de grandezas vetoriais. IV) A soma V1 + V2 poder ter mdulo igual a 30,0m/s Somente est correto que se afirma em:

A direo do movimento do barco I perpendicular do barco II, e as linhas tracejadas indicam o sentido do deslocamento dos barcos. Considerando-se essas informaes, qual vetor representa melhor a velocidade do barco II, medida por uma pessoa que est no barco I? a) O vetor R. b) O vetor Q. c) O vetor P. d) O vetor S. e) Nenhum deles.RESOLUO: VII,I = VII VI = VII + ( VI)

Resposta: A

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MDULO 7LEIS DE NEWTON1. (UERJ) Um livro est inicialmente em repouso sobre o tampo horizontal spero de uma mesa, sob ao exclusiva de seu peso P e da fora F1, exercida pela mesa. Em seguida, a mesa inclinada de um ngulo , de modo que o livro ainda permanea em repouso.

3. (UFRJ) Um sistema constitudo por um barco de 100kg, uma pessoa de 58kg e um pacote de 2,0kg que ela carrega consigo. O barco puxado por uma corda de modo que a fora resultante sobre o sistema seja constante, horizontal e de mdulo 240 newtons.

Supondo-se que no haja movimento relativo entre as partes do sistema, calcule o mdulo da fora horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote.RESOLUO: 1) PFD (barco + pessoa + pacote):

Seja F2 a fora que a mesa aplica sobre o livro, na situao (2). Assinale a opo correta: a) F2 = F1 c) | F2| = | P | sen e) | F 1|

FR = (mB + mpe + mpa) a 240 = (100 + 58 + 2,0) a 240 = 160 a 2) PFD (pacote): F = mpa . a F = 2,0 . 1,5 (N) F = 3,0 N a = 1,5 m/s2

b) | F2| = | P | cos d) | F2| > | F1|

=

| F2|

cos

RESOLUO: Nos dois esquemas, o livro permanece em repouso; a fora resultante deve ser nula e a fora aplicada pela mesa deve equilibrar o peso do livro. F2 = F1 = P Resposta: A

Resposta: 3,0N

2. (PUC-SP-MODELO ENEM) Leia a tira abaixo.

4. Em um local onde g = 10,0m/s2 e o efeito do ar desprezvel, um livro de massa 1,0 kg est-se movendo verticalmente para cima, com movimento acelerado e acelerao de mdulo igual a 2,0m/s2, em virtude da ao de uma fora vertical F, aplicada pela mo de uma pessoa.

A balana est equivocada em relao indicao que deve dar ao peso do sanduche. Na tira apresentada, a indicao correta para o peso do sanduche deveria ser a) 2000 N b) 200 N c) 2 N d) 2 kg e) 20 g Adote g = 10m/s2RESOLUO: Sendo P a intensidade do peso do sanduche de massa m = 200g = 0,2kg, temos P = mg P = 0,2 . 10 (N) P = 2N Resposta: C

a) Calcule as intensidades do peso P do livro e da fora F. b) Caracterize em intensidade, direo e sentido, a fora que o livro exerce sobre a mo da pessoa.

273

RESOLUO: a) 1) P = mg = 10,0N 2) PFD (livro): F P = ma F 10,0 = 1,0 . 2,0

2. (FUVEST)F = 12,0N

b) A mo aplicou ao livro uma fora vertical para cima e de intensidade 12,0N; o livro reage, de acordo com a 3. Lei de Newton, e aplica sobre a mo uma fora vertical, para baixo e de intensidade 12,0N. Respostas: a) P = 10,0N e F = 12,0N. b) 12,0N, vertical e para baixo.

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MDULO 8LEIS DE NEWTON1. O bloco A, de massa 4,0kg, e o bloco B, de massa 1,0kg, representados na figura, esto justapostos e apoiados sobre uma superfcie plana e horizontal. Eles so acelerados pela fora constante e horizontal F, de mdulo igual a 10,0N, aplicada ao bloco A, e passam a deslizar sobre a superfcie com atrito desprezvel.

Um carrinho A de massa 20,0kg unido a um bloco B de massa 5,0kg por meio de um fio leve e inextensvel, conforme a figura acima. Inicialmente, o sistema est em repouso devido presena do anteparo C que bloqueia o carrinho A. Retirando-se o anteparo C, determine a) o mdulo da acelerao do carrinho A. b) a intensidade da fora tensora no fio. Despreze os atritos e adote g = 10,0m/s2.RESOLUO:

a) Calcule o mdulo da acelerao dos blocos. b) Determine a direo e o sentido da fora FAB exercida pelo bloco A sobre o bloco B e calcule o seu mdulo. c) Determine a direo e o sentido da fora FAB exercida pelo bloco B sobre o bloco A e calcule o seu mdulo.RESOLUO: a) PFD (A + B): F = (mA + mB)a 10,0 = (4,0 + 1,0) a b) a = 2,0m/s2

a) 1) PFD (A): T = mAa (I) 2) PFD (B): PB T = mBa (II) 3) PFD (A + B): PB = (mA + mB) a (I) + (II) A resultante externa que acelera o sistema o peso do bloco pendente. 50,0 = (20,0 + 5,0) a b) Em (I): T = 20,0 . 2,0 (N) T = 40,0N Respostas: a) 2,0m/s2 b) 40,0N a = 2,0m/s2

PFD (B): FAB = mBa FAB = 1,0 . 2,0(N) = 2,0N

c) De acordo com a 3a Lei de Newton: . FBA = FAB FBA = FAB = 2,0N Respostas: a) 2,0m/s2. b) Horizontal; para a direita; mdulo igual a 2,0N. c) Horizontal; para a esquerda; mdulo igual a 2,0N.

274

3. (MODELO ENEM) Na figura temos uma pessoa de massa m = 70,0kg que est de p sobre uma balana no interior de um elevador. A situao problema consiste em determinar a leitura na balana quando o elevador estiver parado ou com acelerao dirigida para cima ou para baixo.

4. Um elevador est subindo verticalmente com movimento retardado e acelerao constante de mdulo igual a 2,0m/s2. A acelerao da gravidade constante e tem mdulo g = 10,0m/s2. Um livro de massa 2,0kg est apoiado no piso do elevador.

A indicao da balana ser o peso aparente da pessoa que dado pelo produto de sua massa pela gravidade aparente no interior do elevador. Pap = mgap Quando o elevador tem acelerao dirigida para cima surge em seu interior uma gravidade artificial dirigida para baixo que somada com a gravidade real. a

gap = g + a

Quando o elevador tem acelerao dirigida para baixo surge em seu interior uma gravidade artificial dirigida para cima que subtrada (em mdulo) da gravidade real a

a) Indique, por meio de setas, a orientao dos vetores velocidade v e acelerao a, associados ao movimento do elevador. Justifique sua resposta. b) Qual a intensidade da fora que o livro aplica no piso do elevador? c) Qual a intensidade da gravidade aparente no interior do elevador? d) Se o livro for abandonado de uma altura H = 0,64m, qual o seu tempo de queda at atingir o piso do elevador? (Despreze o efeito do ar.)RESOLUO: a) Se o elevador est subindo, o vetor velocidade dirigido para cima e se o movimento retardado, o vetor acelerao tem sentido oposto ao do vetor velocidade: v a b) PFD (livro): P F = ma mg F = ma F = m (g a) gaparente F = 2,0 (10,0 2,0) (N) F = 16,0Na De acordo com a 3. Lei de Newton, o livro aplica sobre o piso uma fora de intensidade 16,0N.

gap = g a

Considere g = 10,0m/s2 e a balana calibrada em newtons (N). Analise as proposies a seguir: (I) Com o elevador parado ou subindo com velocidade constante de mdulo 0,50m/s a balana registra 700N. (II) Com o elevador descendo o peso aparente menor que o real. (III) Se o elevador estiver subindo com movimento retardado (freando) e acelerao com mdulo 2,0m/s2 a balana indicar 840N. (IV) Se o elevador estiver descendo e freando com acelerao de mdulo 2,0m/s2 a balana indicar 840N. Somente est correto o que se afirma em: a) I b) I e IV c) II d) II e III e) I, III e IVRESOLUO: (I) VERDADEIRA. Com o elevador parado ou em MRU (velocidade constante) de subida ou descida a acelerao nula e o peso aparente igual ao real (P = Pap = mg = 700N). II) FALSA. O peso aparente depende da acelerao do elevador: Descendo com MRU: Pap = P Descendo com movimento acelerado:

c) gap = g a = 8,0m/s2 d) s = v0t + t2 (MUV) 2 8,0 2 0,64 = 0 + tQ 2 0,64 2 tQ = = 0,16 4,0

: Pap < PV a

V a

Descendo com movimento retardado: III) IV) FALSA.

: Pap > P

tQ = 0,40s

V : Pap = m (g a) = 70,0 . 8,0 (N) = 560N a V : Pap = m (g + a) = 70,0 . 12,0 (N) = 840N a 275

VERDADEIRA.

Resposta: B

5. (UNIFOR-CE) Dois corpos, A e B, esto ligados por um fio de massa desprezvel que passa por uma roldana ideal, conforme esquema abaixo.

MDULO 9ATRITO1. Um bloco de massa m = 2,0kg est em repouso sobre um plano horizontal. Os coeficientes de atrito esttico e dinmico entre o bloco e o plano de apoio valem, respectivamente, 0,40 e 0,30. Considere g = 10,0m/s2 e despreze o efeito do ar. Uma fora horizontal constante F aplicada sobre o bloco.

Dado: g = 10,0m/s2 e despreza-se o efeito do ar. As massas dos corpos A e B so, respectivamente, 1,0kg e 1,5kg. O conjunto mantido inicialmente em repouso na posio indicada no esquema e quando abandonado inicia o movimento. Determine a) a distncia percorrida por um dos blocos, em 0,50s de movimento. b) a intensidade da fora que traciona o fio, enquanto os blocos estiverem em movimento.RESOLUO: a) 1) PFD (A): T PA = mA a (1) PFD (B): PB T = mB a (2) PFD (A + B): PB PA = (mA + mB) a (1) + (2) 15,0 10,0 = 2,5 . a a = 2,0m/s2

Calcule a intensidade da fora de atrito entre o plano e o bloco e o mdulo da acelerao adquirida pelo bloco nos seguintes casos: a) |F| = 7,0N b) |F| = 10,0NRESOLUO: a) 1) Fat = E FN = E m g

destaque

Fdes = 0,40 . 2,0 . 10,0 (N) = 8,0N 2) Como F < Fdes , o bloco permanece em repouso e portanto: Fat = F = 7,0N e a = 0. b) 1) 2) 3) Como F > Fdes, o atrito ser dinmico. Fatdin

= d m g = 0,30 . 20,0 (N) = 6,0Ndin

PFD: F Fat

=ma

2)

s = V0t + t2 2 2,0 s = 0 + (0,50)2 (m) 2 s = 0,25m

10,0 6,0 = 2,0 a a = 2,0m/s2 Respostas: a) 7,0N e zero b) 6,0N e 2,0m/s2

b) Em (1): T 10,0 = 1,0 . 2,0 Respostas: a) 0,25m b) 12,0N

T = 12,0N

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2. (PUC-PR-MODELO ENEM) De acordo com pesquisas, cerca de quatro milhes de pequenas propriedades rurais empregam 80% da mo de obra do campo e produzem 60% dos alimentos consumidos pela populao brasileira. Pardal e Pintassilgo acabaram de colher uma caixa de mas e pretendem transportar essa caixa do pomar at a sede da propriedade. Para isso, vo utilizar uma caminhonete com uma carroceria plana e horizontal. Inicialmente, a caminhonete est em repouso numa estrada tambm plana e horizontal. Sabendo-se que o coeficiente de atrito esttico entre a caixa e a carroceria de 0,40, a acelerao com que a caminhonete pode entrar em movimento, sem que a caixa escorregue, tem mdulo a tal que a) a 2,0 m/s2 b) a 4,0 m/s2 c) a 2,0 m/s2 2 2 d) a = 10 m/s e) a 4,0 m/s Nota: Considere g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar.

276

RESOLUO:

RESOLUO: (I) VERDADEIRA. A fora no engate 1 (F1 = 3ma) maior que no engate 2 (F2 = 2ma) e que no engate 3 (F3 = ma) e, portanto, devemos impor como condio para no arrebentar nenhum dos engates que F1 = 6,0 . 103N PFD (conjunto de vages): F1 = 3ma 6,0 . 103 = 3 . 1,0 . 103 a a = 2,0m/s2

(II)VERDADEIRA. PFD (locomotiva + vages): Fat = (M + 3m) a 1) FN = P = mg 2) PFD (caixa): Fat = ma 3) Atrito esttico: Fat FN ma m g ag a 0,40 . 10 m/s2 a 4,0 Resposta: E m/s2 Fat = 5,0 . 103 . 2,0 (N) (III) FALSA. PFD (vago 3): F3 = ma Fat = 1,0 . 103 . 2,0 (N) (IV) VERDADEIRA. F3 = 2,0 . 103N Fat = 1,0 . 104N

Fat E FN Fat E PL 1,0 . 104 E . 2,0 . 103 . 10,0 E 0,50 portanto, Resposta: C E(min) = 0,50

3. (MODELO ENEM) A situao problema nesta questo o clculo a da mxima acelerao de um trem usando a 2. Lei de Newton: FR FR

= ma

= fora resultante m = massa a = acelerao Considere um trem formado por uma locomotiva de massa M = 2,0t e trs vages cada um com massa m = 1,0t. Os engates entre locomotiva e vago 1 e entre os vages tm massas desprezveis e suportam uma fora de intensidade mxima de 6,0 . 103N.

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MDULO 10COMPONENTES DA RESULTANTE1. (CESGRANRIO) Qual a velocidade mnima com que se deveria lanar uma pedra horizontalmente do pico do Monte Everest, para que ela entrasse em rbita em torno do centro da Terra, cujo raio de 6,4 . 106m, se o efeito do ar fosse desprezvel? Adote g = 10m/s2RESOLUO: FG = Fcp mv2 m g = R V= V= gR 10 . 6,4 . 106 (m/s) V = 8,0 . 103m/s Resposta: 8,0km/s

Todas as rodas da locomotiva so motrizes e o coeficiente de atrito esttico entre tais rodas e os trilhos vale . O efeito do ar e a fora de atrito nos vages so desprezveis. A acelerao da gravidade tem mdulo g = 10,0m/s2. Admita que o trem est com a mxima acelerao possvel de modo a no arrebentar nenhum dos engates e que ele se move em trilhos retilneos e horizontais. Analise as proposies a seguir: (I) A acelerao do trem tem mdulo a = 2,0m/s2. (II) A fora total de atrito que os trilhos exercem nas rodas da locomotiva tem intensidade Fat = 1,0 . 104N. (III) A fora que o engate (3) aplica no vago (3) tem intensidade F3 = 6,0 . 103N. (IV) O mnimo valor possvel para o coeficiente de atrito esttico , compatvel com as condies do problema, 0,50. Somente est correto o que se afirma em: a) I b) II e III c) I, II e IV d) II, III e IV e) I, III e IV

277

2. (MODELO ENEM) Em uma curva circular muito fechada de uma estrada contida em um plano horizontal, ocorriam muitos acidentes. Uma reforma duplicou o seu raio de curvatura. A velocidade limite de derrapagem para um carro na referida curva aumentou aproximadamente a) 20% b) 40% c) 60% d) 80% e) 100%RESOLUO:

RESOLUO: 1) Fy = P Fy 2) cos = F P cos = F

Quando F = Fmx = 4P, temos cos mnimo: P 1 (cos )mn = = = 0,25 4P 4 Resposta: C 1) FN = P = mg m V2 2) Fat = Fcp = R 3) Para no derrapar, o atrito entre os pneus e o cho deve ser esttico e teremos: Fat E FN m V2 E mg R V2 E gR V EgR Vmx = EgR 2 1,4, o

4. (UPE-MODELO ENEM) Um problema para a vida humana em uma estao no espao exterior o peso aparente igual a zero. Com a inteno de contornar este problema, faz-se a estao, que tem a forma de um cilindro oco, girar em torno do seu centro com velocidade angular constante para criar uma gravidade artificial na sua borda externa. Considerando-se o dimetro da estao igual a 125m e = 3, o nmero de rotaes por minuto necessrias a fim de que a gravidade artificial tenha mdulo igual a 10m/s2 vale a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10RESOLUO: FN = Fcp mg=m = g R2

Se R duplica, a velocidade mxima fica multiplicada por

R

que significa um aumento percentual de aproximadamente 40%. Resposta: B

1 = 2 f f = 2

g R (Hz)

3. (MODELO ENEM) Um avio em pleno voo sofre a ao de uma fora de sustentao de intensidade F, aplicada pelo ar, que perpendicular ao plano das asas do avio. Um avio leve projetado de modo que suas asas suportam uma fora de sustentao mxima igual a 4 vezes o peso do avio. Uma fora superior a este valor pode danificar a estrutura do avio. Considere o avio descrevendo um movimento circular uniforme em um plano horizontal. O centro da circunferncia o ponto C e o raio da circunferncia vale R.

1 f = 6

10 125/2

1 f = 6

20 125

(Hz)

0,4 4 1 f = Hz = Hz = Hz 6 60 15

60 f = rpm = 4 rpm 15 Resposta: B

No Portal ObjetivoA inclinao das asas, em relao ao plano horizontal, dada pelo ngulo . O mnimo valor possvel de cos : a) 0,10 b) 0,20 c) 0,25 d) 0,50 e) 0,75 Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite FIS3M110

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FRENTE 2 TERMOLOGIA E PTICA MDULO 1ESCALAS TERMOMTRICAS1. ALGUNS ESTADOS TRMICOS INTERESSANTES A maior temperatura j registrada na superfcie da Terra foi de 58C, em 13 de setembro de 1992 na cidade de El Azizia, prxima de Trpoli, na Lbia (norte da frica), e a menor foi de 89,2C, em 21 de julho de 1983, na estao russa de Vostok, na Antrtida. A menor temperatura obtida em laboratrio da ordem de 107K. a (Newton-Helou-Gualter. Tpicos de Fsica. 18. edio, vol 2, Editora Saraiva, 2007, p. 17.) Se o texto acima fosse vertido para o ingls, as temperaturas seriam expressas em Fahrenheit. Os valores para a maior e a menor temperatura j registradas na superfcie da Terra, em Fahrenheit, seriam a) 128,56F e 136, 4F. b) 136,4F e 128,56F. c) 136,4F e 192,56F. d) 104,4F e 128,56F. e) 168,4F e 160,56F.RESOLUO: 1) Maior temperatura:C F 32 = 5 9

2. Um turista brasileiro que se encontra num avio ouve as informaes de bordo e fica sabendo que a temperatura no aeroporto de Londres, onde ir aterrissar dentro de poucos minutos, 23F (vinte e trs graus Fahrenheit). Nesse caso, aconselhvel que o turista a) utilize roupas levssimas, devido alta temperatura. b) utilize roupas pesadas e um bom casaco, devido baixa temperatura. c) utilize roupas de meia estao, pois a temperatura corresponde a 5C. d) utilize roupas de meia estao, pois a temperatura corresponde a 10C. e) utilize roupas de meia estao, pois a temperatura corresponde a 15C.RESOLUO: Equao de converso:C F 32 = 5 9

23 32 C = 9 5C=

5 C

Resposta: B

58 F 32 = 5 9F

= 136,4 F

2) Menor temperatura:C F 32 = 5 9

3. No interior de uma sala, encontramos, pendurados em uma parede, dois termmetros. Um deles, graduado em Kelvin, indica 298K para a temperatura ambiente. O outro est graduado em graus Celsius. Quanto este termmetro est marcando?RESOLUO: T (K) = 298 =C C

89,2 F 32 = 5 9 160,56 =F F

32

+ 273

= 128,56F

+ 273

Resposta: B

C

= 25C

Resposta: 25C

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4. (FATEC-SP-MODELO ENEM) Lord Kelvin (ttulo de nobreza dado ao clebre fsico William Thompson, 1824-1907) estabeleceu uma associao entre a energia de agitao das molculas de um sistema e a sua temperatura. Deduziu que a uma temperatura de 273,15C, tambm chamada de zero absoluto, a agitao trmica das molculas deveria cessar. Considere um recipiente com gs, fechado e de variao de volume desprezvel nas condies do problema e, por comodidade, que o zero absoluto corresponde a 273C. correto afirmar: a) O estado de agitao o mesmo para as temperaturas de 100C e 100K. b) temperatura de 0C, o estado de agitao das molculas o mesmo que a 273 K. c) As molculas esto mais agitadas a 173C do que a 127C. d) A 32C, as molculas esto menos agitadas que a 241 K. e) A 273K, as molculas esto mais agitadas que a 100C.RESOLUO: a) FALSA. A temperatura de 100C corresponde a 373K. Assim, o estado de agitao das partculas de um corpo maior a 100C do que a 100K. b) VERDADEIRA. c) FALSA. 127C > 173C d) FALSA. 32C = 241K e) FALSA. 273K = 0C. Assim: 273 < 100C Resposta: B

Q2 = 302,4 . 103 J Como: Q1 = Q2 Temos: m . 3,0 . 104 = 302,4 . 103 m = 10,08g m 10g

Resposta: E

2. (UNIFESP) O grfico mostra as curvas de quantidade de calor absorvido em funo da temperatura para dois corpos distintos: um bloco de metal e certa quantidade de lquido.

MDULO 2CALORIMETRIA1. (UNESP) Segundo a Biblioteca Virtual Leite Lopes, O calor de combusto de um combustvel a quantidade de calor que 1 grama da substncia produz, ao ser completamente queimada. (www.prossiga.br/leitelopes/) O calor de combusto do carvo vegetal pode ter valores muito variveis, mas um valor mdio bem aceito 3,0 . 107 J/kg. Nesse caso, sabendo-se que o calor especfico da gua 4,2 . 103J/(kg.C), e supondo-se que no haja perdas, a massa de carvo que, completamente queimada, fornece a quantidade de calor necessria para elevar a temperatura de 1,0kg de gua de 28C fervura (100C), em gramas, aproximadamente de a) 600. b) 300. c) 150. d) 50. e) 10.RESOLUO: 1) Clculo da energia liberada pela queima de m gramas de carvo: Q1 = m C J C calor de combusto = 3,0 . 107 = 3,0 . 104 J/g kg Assim: Q1 = (m . 3,0 . 104) (J) 2) Clculo da energia utilizada para o aquecimento da gua: Q2 = m c Q2 = 1,0 . 4,2 . 103 . (100 28) (J)

O bloco de metal, a 115 C, foi colocado em contato com o lquido, a 10 C, em um recipiente ideal e isolado termicamente. Considerando-se que ocorreu troca de calor somente entre o bloco e o lquido, e que este no se evaporou, o equilbrio trmico ocorrer a a) 70C. b) 60C. c) 55C. d) 50C. e) 40C.RESOLUO: 1) Calculemos, inicialmente, as capacidades trmicas do metal (CM) e do lquido (CL). CM = Q T Q TM

kJ 100kJ CM = CM = 1,0 C 100C

CL =

300kJ kJ CL = CL = 2,5 120C C L

2) No equilbrio trmico, temos: Qcedido + Qrecebido = 0 Assim: CM TM + CL TL = 0 1,0 . ( T 115) + 2,5 . ( T 10) = 0 T 115 + 2,5 T 25 = 0 3,5 T = 140 T = 40 C Resposta: E

280

3. (UNIMEP-SP-MODELO ENEM) Considere as seguintes afirmaes: I. Corpos de mesma massa e constitudos de uma mesma substncia possuem a mesma capacidade trmica e o mesmo calor especfico. II. Corpos constitudos de uma mesma substncia e com massas diferentes possuem o mesmo calor especfico e capacidades trmicas diferentes. III.Corpos de mesma massa e constitudos por substncias diferentes possuem calores especficos e capacidades trmicas diferentes. Destas afirmaes, pode-se concluir que a) apenas as afirmaes I e II esto corretas. b) apenas a afirmao III est correta. c) as afirmaes I e III esto corretas e a afirmao II no verdadeira. d) apenas as afirmaes II e III esto corretas. e) todas as afirmaes so verdadeiras.RESOLUO: I) CORRETA. C = mc II) CORRETA. O calor especfico sensvel uma caracterstica da substncia. Assim, corpos de mesma substncia possuem calores especficos sensveis iguais. Corpos de mesma substncia e massas diferentes possuem capacidades trmicas diferentes. III) CORRETA. Resposta: E

Dados: calor especfico sensvel da gua = 1,0cal/gC; calor especfico latente de fuso do gelo = 80cal/g.RESOLUO: 1) Clculo da potncia da fonte trmica. Utilizar o intervalo de 0 a 100s: Q mc Pot = = t t 200,0 . 1,0 . (50 10) Pot = 100 Pot = 80cal/s. 2) Clculo da temperatura da gua no instante 135s: Pot t = mc 80 . 135 = 200,0 . 1,0 . ( 1 10)1=

64 C

3) Na fuso de 200,0g de gelo a 0C: Pot t = mLF 80 . t = 200,0 . 80 t = 200s Resposta: A

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MDULO 3MUDANAS DE ESTADO1. (UDESC) O grfico abaixo representa a variao da temperatura de 200,0 g de gua, em funo do tempo, ao ser aquecida por uma fonte que libera energia a uma potncia constante.

2. (FEI-SP) Um tanque de resfriamento de gua possui 1000kg de gua a 60C. Deseja-se resfriar rapidamente esta gua at 20C acrescentando-se gelo a 0C. Qual a massa de gelo que deve ser colocada no tanque? Dados: calor latente de fuso do gelo L = 80cal/g; calor especfico da gua c = 1,00cal/gC. a) 80kg b) 100kg c) 200kg d) 400kg e) 600kgRESOLUO: Fazendo o balano energtico, temos: Qcedido + Qrecebido = 0 (mc )gua + [(mLF)gelo + (mc )] = 0 1000 . 1,00 . (20 60) + m . 80 + m . 1,00 (20 0) = 0 40000 + 80 m + 20 m = 0 100 m = 40 000 m = 400kg Resposta: D

A temperatura da gua no instante 135s e o tempo que essa fonte levaria para derreter a mesma quantidade de gelo a 0C so, respectivamente, a) 64C, 200s. b) 64C, 100s. c) 74C, 80s. d) 74C, 200s. e) 74C, 250s.

281

3. (UNESP-SP-MODELO ENEM) Nos quadrinhos da tira, a me menciona as fases da gua conforme a mudana das estaes.

RESOLUO: 1) A mo aberta recebe energia trmica do ferro, colocado verticalmente, por radiao. A mo absorve ondas eletromagnticas emitidas pelo ferro de passar roupas. 2) Tocando-se o dedo molhado na chapa, o dedo receber energia trmica por contato com a chapa, por conduo. 3) Ao aquecermos gua em chama da boca do fogo, observamos a gua quente, menos densa, subindo e a gua fria, mais densa, descendo. Esse fenmeno denominado conveco. Resposta: A

Entendendo boneco de neve como sendo boneco de gelo e que com o termo evaporou a me se refira transio gua vapor, pode-se supor que ela imaginou a sequncia gelo gua vapor gua. As mudanas de estado que ocorrem nessa seqncia so a) fuso, sublimao e condensao. b) fuso, vaporizao e condensao. c) sublimao, vaporizao e condensao. d) condensao, vaporizao e fuso. e) fuso, vaporizao e sublimao.RESOLUO: Na sequncia, temos gelo gua: fuso gua vapor: vaporizao vapor gua: liquefao ou condensao Resposta: B

2. (PUC-MG) As alternativas abaixo referem-se a fenmenos e fatos verdadeiros, relativos transferncia de calor. Assinale a nica delas que no se refere ao mecanismo de radiao. a) Uma pessoa exposta ao espao vazio onde a temperatura prxima do zero absoluto perder calor muito rapidamente. b) Um sanduche fica quente mais tempo se for embrulhado em um papel aluminizado do que se for embrulhado em filme plstico com voltas suficientes para dar a mesma espessura, mesmo tendo o alumnio maior condutividade trmica. c) Uma vestimenta clara mais eficiente para manter a temperatura do corpo num ambiente frio, sem sol, do que uma vestimenta idntica, mas escura. d) O Sol transfere calor para cada ser humano a uma taxa cerca de 160 mil vezes maior do que a taxa com a qual um ser humano transfere calor para ele. e) Num ambiente frio e sem Sol, a perda de calor do corpo humano mais intensa se houver vento do que se o ar estiver parado.RESOLUO: Das alternativas fornecidas, aquela que no se refere radiao a E. O vento provoca diminuio de presso sobre a superfcie do corpo humano, favorecendo a evaporao do suor. Calor retirado da pele, pois a vaporizao um processo endotrmico. Resposta: E

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MDULO 4TRANSMISSO DE CALOR1. (UFJF-MG) A transmisso de calor pode ser observada frequentemente em situaes do dia-a-dia. Por exemplo, a temperatura de um ferro de passar roupa pode ser estimada de duas maneiras: (1) aproximando a mo aberta em frente chapa do ferro mantido na posio vertical ou (2) tocando rapidamente com o dedo molhado na chapa. Um outro exemplo de transmisso de calor facilmente observado (3) o movimento caracterstico, aproximadamente circular, de subida e descida da gua sendo aquecida em um recipiente de vidro. Em cada uma das trs situaes descritas acima, a transmisso de calor ocorre, respectivamente, principalmente atravs de a) radiao, conduo, conveco. b) conduo, conveco, conduo. c) conveco, conduo, radiao. d) radiao, conveco, conduo. e) conveco, radiao, conveco.

3. (PUC-PR) Analise as afirmaes referentes transferncia de calor: I) As roupas de l dificultam a perda de calor do corpo humano para o meio ambiente devido ao fato de o ar existente entre suas fibras ser um bom isolante trmico. II) Devido conduo trmica, uma barra de ferro mantm-se a uma temperatura inferior a um pedao de madeira mantida no mesmo ambiente. III)O vcuo entre duas paredes de um recipiente serve para evitar a perda de calor por irradiao. Marque a alternativa correta: a) Apenas I est correta. b) Apenas II est correta. c) Apenas III est correta. d) I, II e III esto corretas. e) I, II e III esto erradas.RESOLUO: I) CORRETA. II) FALSA. Estando num mesmo ambiente, a barra de ferro e o pedao da madeira tendem para o equilbrio trmico (situao de mesma temperatura).

282

III)

FALSA. A radiao o nico processo de transmisso de energia, que ir se transformar em trmica, que pode ocorrer no vcuo. Portanto, o vcuo serve para evitar a conduo e a conveco, no a radiao. Resposta: A

MDULO 5ESTUDO DOS GASES PERFEITOS1. (UNICENTRO) Experincias com uma determinada massa de gs, confinado no interior de um cilindro, mostraram que a presso por ele exercida, temperatura contanste, variou com o volume ocupado pela massa gasosa, de acordo com a tabela. V( ) 5,0 p(atm) 1,80 2,25 3,00 4,50

4. (ENEM) O uso mais popular de energia solar est associado ao fornecimento de gua quente para fins domsticos. Na figura ao lado, ilustrado um aquecedor de gua constitudo de dois tanques pretos dentro de uma caixa termicamente isolada e com cobertura de vidro, os quais absorvem energia solar.

4,0 3,0 2,0

Nas condies da experincia, comprimindo-se a massa gasosa de modo a ocupar o volume de 1,5 no interior do cilindro, a presso exercida pelo gs, em atm, igual a a) 4,75 b) 5,00 c) 5,50 d) 6,00 e) 6,25RESOLUO: Observando a tabela fornecida, notamos que o produto presso x volume se mantm constante. Assim, podemos afirmar que a transformao sofrida pelo gs a isotrmica (temperatura constante). Aplicando-se a Lei de Boyle-Mariotte, temos p1 V1 = p2 V2 Considerando o primeiro par de valores da tabela, vem: 1,80 . 5,0 = p2 1,5 p2 = 6,00 atm Resposta: D

A. Hinrichs e M. Klembach. Energia e meio ambiente. So Paulo: Thompson, 3. ed. 2004 p. 525 (com adaptaes). Nesse sistema de aquecimento, a) os tanques, por serem de cor preta, so maus absorvedores de calor e reduzem as perdas de energia. b) a cobertura de vidro deixa passar a energia luminosa e reduz a perda de energia trmica utilizada para o aquecimento. c) a gua circula devido variao de energia luminosa existente entre os pontos X e Y. d) a camada refletiva tem como funo armazenar energia luminosa. e) o vidro, por ser bom condutor de calor, permite que se mantenha constante a temperatua no interior da caixa.RESOLUO: a) FALSA: por serem pretos, os tanques so bons absorvedores de calor. b) VERDADEIRA: o vidro transparente s radiaes eletromagnticas visveis e opaco s radiaes infravermelhas (radiaes trmicas), reduzindo a perda de energia trmica. c) FALSA: a gua circula por conveco trmica. d) FALSA: o vidro retm, por reflexo, a energia ligada s radiaes infravermelhas. e) FALSA: o vidro mau condutor de calor. Resposta: B

2. (VUNESP) A presso dos pneus de uma bicicleta determinada, entre outros fatores, em funo do peso do ciclista e do tipo de terreno a ser enfrentado. recomendado pelo fabricante que no se calibrem os pneus com menos de 35 psi. Em um dia de calor, temperatura de 27oC, um ciclista inicia seu passeio com os pneus submetidos mnima presso recomendada. No fim do passeio, volta a medir a presso, obtendo 38 psi. Considerando-se que o volume dos pneus permaneceu constante e que o ar se comporta como um gs ideal, a temperatura no interior dos pneus no fim da viagem ser, em oC, aproximadamente Dado: 1psi (pound per square inch) = 6898,6 Pa a) 30 b) 45 c) 52 d) 60 e) 67RESOLUO: Se o volume permaneceu constante, a transformao isocrica e podemos utilizar a Lei de Charles: p1 p2 = T1 T2 Assim: 35 38 = (27 + 273) T2 T2 325 K 52 oC

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Resposta: C

283

3. (UNESP) Por meio de uma bomba de ar comprimido, um tratorista completa a presso de um dos pneus do seu trator florestal, elevando-a de 1,1 . 105 Pa (16 lbf/pol2) para 1,3 . 105 Pa (19 lbf/pol2), valor recomendado pelo fabricante. Se durante esse processo a variao do volume do pneu desprezvel, o aumento da presso no pneu se explica apenas por causa do aumento a) da temperatura do ar, que se eleva em 18% ao entrar no pneu, pois o acrscimo do nmero de mols de ar pode ser considerado desprezvel. b) da temperatura do ar, que se eleva em 36% ao entrar no pneu, pois o acrscimo do nmero de mols de ar pode ser considerado desprezvel. c) do nmero de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 18%, pois o acrscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezvel. d) do nmero de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 28%, pois o acrscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezvel. e) do nmero de mols de ar introduzidos no pneu, que aumenta em 36%, pois o acrscimo de temperatura do ar pode ser considerado desprezvel.RESOLUO: O aumento de presso no pneu do trator explicado pelo aumento do nmero de mols de ar no seu interior. Considerando o ar como gs perfeito podemos utilizar a equao de Clapeyron para a situao descrita. Assim: p1V1 = n1 R T1 p2V2 = n2 R T2

4. (CEFET-MG) Um balo cheio de gs ideal abandonado no fundo de um lago de 20 metros de profundidade e sobe at a superfcie. O volume e a densidade do balo, no fundo do lago, so representados por V1 e 1, respectivamente, e na superfcie por V2 e 2. Se a temperatura da gua for constante e a cada 10 metros de profundidade a presso aumenta de 1,0 atm, a relao correta entre essas grandezas ser a) V1 = V2 e e) V1 = 3V2 e1

= =

2 2

b) V1 = V2/2 e d) V1 = 2V2 e2/3

1

=2

2

c) V1 = V2/3 e

1=3 1

1=

2/2

RESOLUO: 1) Na superfcie, a presso a atmosfrica e vale 1,0 atm (p0 = 1,0 atm). No fundo do lago, a 20m de profundidade, a presso vale 3,0 atm. 2) Se a temperatura permanecer constante, temos: p1 V1 = p2 V2 (Lei de Boyle) Assim: 3,0 . V1 = 1,0 . V2 V2 V1 = 3 3) A densidade do balo dada por: m = V Sendo a massa constante, temos: V = constante. Assim:1

V1 = V2 = 31

2

V22

1

V2

Dividindo-se membro a membro e cancelando as grandezas que permanceram inalteradas, volume e temperatura, temos: n1 p1 = p2 n2 n1 1,1 . 105 = 5 n2 1,3 . 10 n2 = 1,18 n1 O nmero de mols no interior do pneu aumentou em 18%. Resposta: C

=3

2

Resposta: C

5. (FIC-CE-MODELO ENEM) Esta questo apresenta trs colunas: a primeira, as transformaes gasosas mais usuais; a segunda, os grficos que as representam, e a terceira, a equao matemtica que caracteriza cada uma das transformaes.

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284

Assinale a alternativa que associa corretamente as colunas da tabela. a) a-II-2; b-III-1; c) a-II-2; b-I-1; e) b-I-3; c-II-1; c-I-3 c-III-3 a-III-2 b) a-I-2; b-III-1; c-II-3 d) a-II-1; c-III-3; b-I-2

No diagrama

V = cte . T

RESOLUO: Transformao isomtrica (volume constante) Equao de Clapeyron: pV = nRT p nR = = cte T V p1 p2 = T1 T2

cI3 Resposta: A

Assim,

(2)

No diagrama p = cte . T

MDULO 6RELAES ENTRE ENERGIA TRMICA E ENERGIA MECNICA1. Uma amostra gasosa ideal sofre um ciclo de transformao ABCA (figura).a II 2 Transformao isotrmica (temperatura constante) Equao de Clapeyron: pV = nRT pV = cte Assim, p1 V1 = p2 V2 (1)

No diagrama

b III 1 Transformao isobrica (presso constante) Equao de Clapeyron: V nR = = cte T p V1 V2 = T1 T2 pV = nRT

Sabendo-se que, no estado A, sua temperatura inicial era de 27oC, podemos afirmar que a) houve aumento de energia cintica nas particulas de gs, na transformao CA. b) a temperatura no estado B foi 5,0 x 102 K. c) a amostra recebeu calor na transformao CA. d) o trabalho realizado durante a transformao BC foi maior que na transformao AB. e) o trabalho realizado pela amostra, na transformao AB, foi de 2,0 x 105 J.RESOLUO: a) FALSA Observemos que o produto presso x volume o mesmo nos estados C e A. Assim, se aplicarmos a Equao de Clapeyron, temos que: pV = nRT Se pCVC = pAVA, ento as temperaturas tambm so iguais: TC = TA A energia cintica mdia das partculas a mesma em C e em A.

Assim,

(3)

285

b) FALSA Lei geral dos gases: pAV A pBVB = TA TB 2,0 . 105 . 1,0 2,0 . 105 . 2,0 = (27 + 273) TB TB = 600 K = 6,0 . 102 K

RESOLUO: 1) Trabalho realizado: AB = [rea] Ateno. Antes de calcular a rea, transformar o volume de litros para metros cbicos e atmosfera para pascal. 1 = 10-3m3 1 atm = 105 Pa Assim:AB

(1,8 . 105 + 1,0 . 105) . (1,2 0,5) . 10-3 = (J) 2

c) FALSA O volume diminuiu e o gs recebeu energia em forma de trabalho, perdendo o equivalente em forma de calor. d) FALSA 1) BC = ?BC

2,8 . 0,7 . 102 = (J) 2 = 98 J ABAB

= 0 (volume constante)

2) Aumento de energia interna: UAB = 12,5 cal = 12,5 x 4 (J) UAB = 50 J . 3) Assim, aplicando-se a 1a lei da termodinmica, temos: QAB = + U QAB = (98 + 50) J QAB = 148 J Portanto: 148 QAB = cal 4 QAB = 37 cal Resposta: C

2)

AB = ? AB = [rea] AB AB

= 2,0 . 105 . (2,0 1,0) (J) = 2,0 .BC

105 p1 e V2 > V1. Da Equao de Clapeyron, podemos afirmar que: TB > TA Se a temperatura aumenta, a energia interna tambm aumenta. 2) De A para B, o volume do gs aumenta (V2 > V1), assim, o gs realiza trabalho. 3) Usando a primeira lei da termodinmica, podemos afirmar que o gs recebeu calor e o valor dado pela soma do trabalho realizado mais a variao da energia interna. Q = + U Resposta: A

MDULO 7DILATAO TRMICA DOS SLIDOS E DOS LQUIDOS1. (MACK-SP) A regio da cidade de Nova Iorque, nos Estados Unidos da Amrica do Norte, destacada entre os meteorologistas por ficar com temperaturas muito baixas no inverno (at -40oC) e elevadas no vero (entre 35oC e 40oC). Nessas condies, dois fios metlicos possuem, em um dia de rigoroso inverno, os mesmos comprimentos L01 = L02 = 10,00m. Os coeficientes de dilatao linear mdios dos materiais desses fios so, respectivamente, 1 = 1,0 . 105 oC1 e 5 oC1. A variao de temperatura que esses fios devem 2 = 2,6 . 10 sofrer juntos, para que a diferena entre seus comprimentos seja 8,0 . 103 m, a) 150oC b) 100oC c) 50oC oC oC d) 25 e) 12,5RESOLUO: O fio 2 dilata-se mais. Assim, aps o aquecimento, temos: L = L2 L1 Como: L = L0 Vem: L = L0 2 L0 1 2 1

4. (UNICENTRO-SP-MODELO ENEM) Marque a alternativa que descreve a 1. lei da termodinmica. a) O aumento de energia interna de um gs dado pela diferena entre o calor recebido e o trabalho realizado. b) O trabalho realizado dado pela soma do calor recebido com o aumento de energia interna. c) O calor recebido dado pela diferena entre o trabalho realizado e o aumento de energia interna. d) Se um sistema realiza trabalho, sua energia interna no se altera. e) Se um sistema recebe trabalho, sua energia interna diminui.RESOLUO: 1 lei da termodinmica: Q= + U U = Q

L = (

2

1)

L0

8,0 . 10-3 = (2,6 . 10-5 1,0 .10-5) . 10,00 . 8,0 . 10-3 = 1,6 . 10-5 . 10,00 800 = 16 = 50oC Resposta: C

Resposta: A

2. (UEPG-PR) Uma lmina bimetlica constituda por duas lminas, uma de cobre ( Cu = 17x10-6 oC-1) e outra de zinco ( Zn = 30x10-6 oC-1), com as mesmas dimenses, a 0oC, soldadas entre si e fixadas a uma parede, como mostra a figura abaixo. A respeito desse assunto, assinale o que for correto.

No Portal ObjetivoPara saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite FIS3M116 01)A lmina se curvar para cima se a temperatura for maior que 0oC. 02)A lmina se curvar para baixo se a temperatura for maior que 0oC.

287

04)A lmina se curvar para cima se a temperatura for menor que 0oC. 08)A lmina se curvar para baixo se a temperatura for menor que 0oC. 16)A lmina se curvar para baixo sempre que a temperatura for diferente de 0oC.RESOLUO: Sendo L0 =L0 e Zn > Cu, no aquecimento a barra de zinco ir dilatarCu Zn se mais. Assim, o conjunto ir curvar-se para cima. No resfriamento, a barra de zinco ir contrair-se mais. Assim, o conjunto ir curvar-se para baixo. 01) CORRETO 02) FALSA 04) FALSA 08) CORRETO 16) FALSA Resposta: 09

4. (UNESP) Um tanque de gasolina de automvel tem um volume mximo recomendado, a fim de evitar que, com o aumento da temperatura, vaze gasolina pelo ladro. Considere que o tanque seja feito de ao inoxidvel e tenha um volume mximo de 50 L. Calcule o volume de gasolina que sairia pelo ladro caso o tanque estivesse totalmente cheio e sua temperatura subisse 20C. Use para os coeficientes de dilatao volumtrica da gasolina e linear do ao, respectivamente: 3 1 5 1 gasolina = 1,1 x 10 C e ao = 1,1 x 10 C .RESOLUO: O volume de gasolina que sairia pelo ladro, ou seja, o volume extravasado denominado dilatao aparente (VAp). O coeficiente de dilatao aparente (lq. = frasco + Ap Ap)

obtido por:

gasolina

=3

ao

+

Ap

Ap

= 110 . 10 5 3 . 1,1 . 10 5 (C 1) = 106,7 . 10 5 C 1

3. (UFMG) O coeficiente de dilatao trmica do alumnio (Al) , aproximadamente, duas vezes o coeficiente de dilatao trmica do ferro (Fe). A figura mostra duas peas em que um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro. temperatura ambiente, os discos esto presos aos anis.

Ap

O volume extravasado dado por: VAp = V0 .Ap

.

VAp = 50 . 106,7 . 10 5 . 20 ( ) VAp = 106,7 . 10 2 VAp 1,07

Com uma casa decimal, aproximamos para 1,1 litro. Resposta: Aproximadamente 1,1 litro.

Se as duas peas forem aquecidas uniformemente, correto afirmar que a) apenas o disco de A se soltar do anel de Fe. b) apenas o disco de Fe se soltar do anel de A . c) os dois discos se soltaro dos respectivos anis. d) os discos no se soltaro dos anis.RESOLUO: Sendo A 2 Fe, no aquecimento o alumnio dilata-se mais do que o ferro. Ateno para o fato de que um orifcio numa chapa de alumnio tambm ir aumentar mais do que um orifcio numa chapa de ferro, desde que no incio os orifcios tenham a mesma rea e sofram aquecimentos iguais. Assim: 1) Na figura 1, no aquecimento, o alumnio dilata-se mais do que o ferro e o anel de alumnio ir soltar-se do disco de ferro. 2) Na figura 2, o alumnio ir dilatar-se mais do que o orifcio do ferro, ficando o disco de alumnio mais preso no anel de ferro. Resposta: B

288

5. (FGV-SP-MODELO ENEM) Suponha que voc encontrasse nesta prova o seguinte teste: Com relao ao fenmeno da dilatao trmica nos slidos, correto afirmar que (a) toda dilatao, em verdade, ocorre nas trs dimenses: largura, comprimento e altura. (b) quando um corpo que contm um orifcio se dilata, as dimenses do orifcio dilatam-se tambm. (c) os coeficientes de dilatao linear, superficial e volumtrica, em corpos homogneos e istropos, guardam, nesta ordem, a proporo de 1 para 2 para 3. (d) a variao das dimenses de um corpo depende de suas dimenses iniciais, do coeficiente de dilatao e da variao de temperatura sofrida. (e) coeficientes de dilatao so grandezas adimensionais e dependem do tipo de material que constitui o corpo. Naturalmente, a questo deveria ser anulada, por apresentar, ao todo, a) nenhuma alternativa correta. b) duas alternativas corretas. c) trs alternativas corretas. d) quatro alternativas corretas. e) todas as alternativas corretas.RESOLUO a) VERDADEIRA. A dilatao trmica de um slido ocorre nas trs dimenses: comprimento, largura e altura. b) VERDADEIRA. A dilatao de um slido ocorre sempre para fora. Havendo um orifcio nesse slido, o orifcio ter suas dimenses aumentadas. c) VERDADEIRA. Em slidos homogneos e isotrpicos, os coeficientes de dilatao linear ( ), superficial ( ) e volumtrica ( ) guardam a proporo: = = 1 2 3 d) VERDADEIRA. A variao de cada dimenso linear sofrida por um corpo slido, quando aquecido, pode ser expressa por L = L0 em que L a variao de dimenso linear, L0 a dimenso linear inicial, o coeficiente de dilatao linear (que uma caracterstica do material e da temperatura) e a variao da temperatura. e) FALSA. L = L0 Como L e L0 so medidos na mesma unidade, notamos que a dimenso de resume-se ao inverso da unidade da temperatura: [ ] C1 ou F1 ou K1 Resposta: D

MDULO 8IMAGEM DE UM OBJETO NUM ESPELHO PLANO1. (UCMG) Num dia ensolarado, um aluno de 1,7m mede a sua sombra, encontrando 1,2m. Se, naquele instante, a sombra de um poste nas proximidades mede 4,8m, qual a altura do poste? a) 3,4m b) 4,3m c) 7,2m d) 6,8m e) 5,3mRESOLUO:

Como os raios de luz, provenientes do Sol, so considerados paralelos, os tringulos ABC e ABC so semelhantes: H S = h s H 4,8 = 1,7 1,2 H = 6,8m Resposta: D

2. Incide-se um raio de luz em um espelho plano E1, formando um ngulo de 30o com a normal. A seguir, o raio refletido passa a ser incidente em outro espelho, E2, paralelo a E1, conforme mostra a figura.

No Portal ObjetivoPara saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO (www.portal.objetivo.br) e, em localizar, digite FIS3M117 O raio refletido, saindo de E2, forma com o espelho um ngulo de a) 15 b) 30 c) 45 d) 60 e) 90

289

RESOLUO:

4. (UNIP-SP) Quando uma pessoa de altura H se aproxima de um espelho plano vertical E, o tamanho H da imagem da pessoa, fornecida pelo espelho,

Resposta: D

a) b) c) d)

permanece constante e igual a H varia inversamente com a distncia d entre a pessoa e o espelho. varia diretamente com a distncia d entre a pessoa e o espelho. somente permanece constante se a pessoa tiver velocidade constante. e) vai aumentar at igualar H.RESOLUO: Um espelho plano no aumenta e no diminui o tamanho da imagem. Assim, no interessa a distncia do objeto ao espelho, o tamanho da imagem sempre o mesmo. Resposta: A

3. (VUNESP) A figura ilustra um observador O e trs objetos puntiformes, A, B e C, em frente a um espelho plano E. A(s) imagem(ns) do(s) objeto(s) vista(s) pelo observador (so) a(s) de a) B. b) C. c) A e B. d) A e C. e) B e C.

RESOLUO:

5. (UFTM-MG) A respeito de um espelho plano, pode-se afirmar que a) se o espelho se desloca de x, a imagem tambm o faz. b) ele pode conjugar uma imagem real de um objeto real. c) de cada ponto objeto ele conjuga um nico ponto imagem. d) os pontos objeto e imagem no so simtricos em relao ao plano do espelho. e) de um ponto objeto imprprio ele conjuga um ponto imagem prprio.RESOLUO: a) FALSA Se o espelho se desloca de x, a imagem conjugada (de um objeto em repouso) se desloca (em relao Terra) de uma distncia 2x. b) FALSA. De um objeto real, um espelho plano conjuga uma imagem virtual. c) VERDADEIRA Para cada ponto objeto, existe um nico ponto imagem. d) FALSA Um ponto objeto e o respectivo ponto imagem, conjugado por um espelho plano, so sempre simtricos, em relao ao espelho. e) FALSA Para um objeto imprprio, o espelho plano conjuga uma imagem tambm imprpria. Resposta: C

Apenas os pontos B e C encontram-se no campo de viso do espelho para o observador O. Resposta: E

290

6. (UPE-MODELO ENEM) Algumas lojas usam um espelho plano na parede de fundo e, geralmente, em toda a sua extenso. A finalidade dar impresso de maior profundidade e de maior extenso ao ambiente.

MDULO 9ESPELHOS ESFRICOS1. Utilize os esquemas dados a seguir e, usando pelo menos dois raios notveis, determine a posio da imagem conjugada pelo espelho esfrico. Classifique a imagem como real ou virtual, direita ou invertida e maior, menor ou igual ao tamanho do objeto. a)

Impresso de profundidade (loja no Pao Alfndega) A propriedade que est sendo usada neste caso a) a da distncia do objeto at a imagem ser o dobro da distncia entre o objeto e o espelho. b) a do tamanho vertical do espelho ser a metade da altura mdia das pessoas. c) a da imagem formada por espelho plano ser sempre real. d) a da imagem formada por espelho plano ser invertida horizontalmente. e) a da distncia do objeto ao espelho ser o dobro da distncia da imagem ao espelho.RESOLUO: O espelho plano forma imagens simtricas aos objetos, proporcionando uma cpia do ambiente. Isso amplia o espao, dando a impresso, para as pessoas, que o ambiente maior do que o real. A propriedade utilizada a da simetria:

Classificao da imagem: __________________________, __________________________ e __________________________.RESOLUO:

A distncia do objeto imagem o dobro da distncia do objeto ao espelho. Resposta: A

Imagem real, invertida e maior.

b)

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291

RESOLUO:

2. (CEFET-RJ) Um espelho cncavo de 20 cm de raio e um pequeno espelho plano esto frente a frente. O espelho plano est disposto perpendicularmente ao eixo principal do cncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal so refletidos pelo espelho cncavo; em seguida, refletem-se tambm no espelho plano e tornam-se convergentes em um ponto do eixo principal, como mostra a figura (fora da escala). Sabendo-se que o espelho plano se situa a uma distncia de 2 cm do foco do espelho cncavo, a distncia do espelho plano ao vrtice V do espelho cncavo vale:

Imagem virtual, direita e maior.

a) 10 cm

b) 6 cm

c) 2 cm

d) 8 cm

c)

RESOLUO: 1) No existindo o espelho plano, os raios incidentes, paralelos ao eixo principal, iro refletir-se no espelho cncavo e passaro pelo foco.

Classificao da imagem: __________________________, __________________________ e __________________________.RESOLUO: 2) Posicionando o espelho plano a uma distncia de 2 cm do foco, os raios refletidos iro para um ponto do eixo principal, simtrico ao foco em relao ao espelho plano.

Imagem virtual, direita e menor.

3) Como R = 20 cm, resulta f = 10 cm, sendo a distncia do espelho plano ao vrtice do espelho esfrico dada por: d = f 2 cm d = (10 2) cm d = 8 cm Resposta: D

292

3. (MACK-SP) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho cncavo, de distncia focal 10 cm, e a 20 cm do vrtice do espelho. Sendo obedecidas as condies de Gauss, sua imagem a) real e direta. b) real e invertida. c) virtual e direta. d) virtual e invertida. e) imprpria, localizada no infinito.RESOLUO: Temos, para as condies dadas: f = +10 cm (espelho cncavo) p = +20 cm (objeto real) Usando-se a Equao de Gauss, temos: 1 1 1 = + f p p 1 1 1 = + 10 20 p 2p = p + 20 p = +20 cm A imagem real e invertida. Outra maneira de verificarmos que a imagem invertida: i p i 20 = = = 1 o p o 20 Como o quociente i/o deu negativo, a imagem invertida. Observao: o objeto encontra-se sobre o centro de curvatura do espelho e sua imagem conjugada est abaixo dele. Resposta: B

5. (UFRN-RN-MODELO ENEM) Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mgica conhecida como lmpada fantasma. Instalou uma lmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para a frente de um espelho cncavo, habilmente colocado para que a imagem da lmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura a seguir. A lmpada tinha uma potncia de 40W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lmpada acendeu, e Josu, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lmpada aparecer magicamente sobre a caixa.

Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lmpada, ocorreu a formao de a) uma imagem real, e a potncia irradiada era de 40W. b) uma imagem real, e a potncia irradiada era de 80W. c) uma imagem virtual, e a potncia irradiada era de 40W. d) uma imagem virtual, e a potncia irradiada era de 80W.RESOLUO: Como a imagem se forma na mesma posio do objeto (lmpada), esse local o centro de curvatura do espelho cncavo. Assim, a imagem formada real, invertida e do mesmo tamanho do objeto. Essa imagem ser uma lmpada de potncia igual do objeto (na realidade, menor, j que parte da energia irradiada pela lmpada se perde, no se refletindo no espelho). Resposta: A

4. (CEFET-MG) A distncia entre um espelho cncavo e um anteparo de 4,0m. Para se projetar a imagem de um objeto ampliada 9 vezes sobre a tela, a distncia focal do espelho, em metros, deve ser de a) 0,40 b) 0,45 c) 0,50 d) 0,55 e) 0,60RESOLUO: Do texto, temos: p = +4,0 cm A = 9 Observe que a imagem projetada real e, portanto, invertida. Assim: p A = p 4 p = m 9 f A = fp f 9 = 4 f 9 (+4,0) 9 = p

9f + 4 = f 4 = 10f f = +0,40 m Resposta: A

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293

MDULO 10NDICE DE REFRAO, LEIS DA REFRAO E REFLEXO TOTAL1. (UFTM) Um prisma posicionado sobre a gua. Um raio de luz monocromtica, proveniente do ar, incide sobre o prisma na direo indicada no esquema.

(II)Como o prisma mais refringente do que a gua (nprisma > ngua), na refrao do prisma para a gua, o raio de luz afasta-se da normal.

Resposta: A

Dado: nar < ngua < nprisma (n = ndice absoluto de refrao) Considerando-se que o raio incidente sobre o prisma tenha emergido na gua, o esquema que pode representar a trajetria do raio de luz

2. (UDESC) Um feixe de luz, cujo comprimento de onda igual a 600nm, propagando-se no ar, incide sobre um bloco de material transparente. O feixe de luz incidente forma um ngulo de 30 com relao a uma reta normal superfcie do bloco, e o refratado faz um ngulo de 20 com a normal. Considerando o ndice de refrao do ar igual a 1,00 e a tabela abaixo, o valor do ndice de refrao do material : ngulo ( ) sen ( ) cos ( ) a) 1,47 20 0,34 0,94 b) 0,68 30 0,50 0,87 c) 2,56 60 0,87 0,50 d) 0,93 70 0,94 0,34 e) 1,00

RESOLUO:

RESOLUO: (I) Como o prisma mais refringente do que o ar (nprisma > nar), na refrao do ar para o prisma, o raio de luz aproxima-se da normal.

Lei de Snell: n sen r = nAr sen i n sen 20 = 1,00 . sen 30 n 0,34 = 1,00 . 0,50 Da qual: n = 1,47 Resposta: A

294

3. (UNESP) Um mergulhador, como o da figura, tem o alcance angular de sua viso alterado devido diferena dos ndices de refrao da gua e do ar dentro da mscara.

4. (UNIRIO) Um raio de luz monocromtica propaga-se do meio A para o meio B, de tal forma que o ngulo de refrao vale a metade de ngulo de incidncia , como representa a figura abaixo.

Se o ndice de refrao do meio A vale 1 e o sen Considerando-se o ndice de refrao absoluto do ar dentro da mscara de mergulho n1 = 1 e o ndice da gua n2 = 1,3, determine, em graus, o ngulo de viso aparente para um dado ngulo de viso real = 90. Adote sen 45 = 0,7, sen 30 = 0,5 e sen 60 = 0,9.RESOLUO Na figura, est esquematizada a trajetria da luz ao refratar-se da gua (meio 2) para o ar (meio 1).

refrao do meio B vale a) 24/13 b) 21/13RESOLUO: Lei de Snell: nA sen = nB sen

5 = , o ndice de 13 e) 14/13

c) 18/13

d) 15/13

nA sen 2 = nB sen 1 . 2 sen Mas: sen2 . cos + = nB sen nB = 2 cos 5 2 = 1 + cos2 = 1 13

cos2

Da qual: cos

12 = 13 24 nB = 13

12 Logo: nB = 2 . 13 Resposta: A

Lei de Snell: n1 sen = n2 sen 2 = 1,3 sen 2 2 90 2 = 1,3 . 0,7 2

1 sen

sen

= 1,3 sen 45 sen 2 = 0,91 2 2 = 120 = 120

sen

60

Da qual: Resposta:

5. (UFJF-MODELO ENEM) Um estudante, utilizando os conhecimentos de ptica que aprendeu na escola, resolveu esconder um objeto pendurando-o numa corda presa no centro de um pequeno disco de madeira que flutuava numa piscina. Considerando o raio do disco, pode-se encontrar um comprimento mximo da corda para que o objeto no possa ser visto por qualquer pessoa que esteja fora da piscina. Esse fenmeno pode ser explicado a) pelo princpio da independncia dos raios luminosos. b) pelo princpio da propagao retilnea da luz. c) pelo fato de a superfcie da gua se comportar como uma lente divergente. d) pelo fato de a luz externa ser mais intensa que a luz proveniente do objeto. e) pela reflexo total dos raios luminosos na superfcie da gua.RESOLUO: O objeto permanecer escondido estando imerso na gua, se os raios luminosos dele provenientes sofrerem reflexo total ao incidirem fora dos limites do crculo definido pelo disco. O esquema a seguir ilustra o exposto. Resposta: E

295

FRENTE 3 ELETRICIDADE MDULO 1CORRENTE ELTRICA1. (UEL-PR) Pela seo reta de um condutor de eletricidade, passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente eltrica, em ampres, igual a a) 0,08 b) 0,20 c) 5,0 d) 7,2 e) 12RESOLUO: Q 12 De i = , vem: i = 60s t Resposta: B i = 0,20A RESOLUO: iA = iB QA QB 36 108 = = t = 12s tA tB 4,0 tB Resposta: D

4. O fio A da figura percorrido por uma quantidade de carga eltrica de 36C em um intervalo de tempo de 4,0s. Qual o intervalo de tempo que uma quantidade de carga eltrica de 108C deve levar para atravessar o fio B, sabendo que a intensidade mdia de corrente a mesma.

a) 6,0s

b) 8,0s

c) 10s

d) 12s

e) 15s

2. (UFSM-RS) Uma lmpada permanece acesa durante 5 minutos por efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse intervalo de tempo, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento : a) 0,40 b) 2,5 c) 10 d) 150 e) 600RESOLUO: Q i = t Q = i . t Q = 2 . 5 . 60 (C) Q = 600C

Resposta: E

5. (MODELO ENEM) Ao acionar um interruptor de uma lmpada eltrica, esta acesa quase instantaneamente, embora possa estar a centenas de metros de distncia. Isso ocorre porque a) a velocidade dos eltrons na corrente eltrica igual velocidade da luz. b) os eltrons se pem em movimento quase imediatamente em todo circuito, embora sua velocidade mdia seja relativamente baixa. c) a velocidade dos eltrons na corrente eltrica muito elevada. d) no necessrio que os eltrons se movimentem para que a lmpada acenda.RESOLUO: A velocidade mdia tpica dos eltrons num fio, por efeito de uma tenso eltrica aplicada, da ordem de mm/s. Resposta: B

3. (MODELO ENEM) Suponha que o flash de uma certa cmera digital somente possa ser disparado quando o capacitor em paralelo com sua microlmpada de xennio acumula 18 quatrilhes de eltrons. Sabendo-se que sua descarga dura 1 dcimo de segundo, a intensidade da corrente de descarga (em ampres) de, aproximadamente: a) 0,029 b) 0,038 c) 0,047 d) 0,058 e) 0,066 Dado: carga eltrica elementar e = 1,6 . 10 19C.RESOLUO: n = 18 . 1015 eltrons t = 0,10s e = 1,6 . 10 19C

Q n.e 18 . 1015 . 1,6 . 1019 i = i = i = t t 0,10 i = 28,8 . 10 3A Resposta: A 29 . 10 3A 0,029A

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296

MDULO 2PROPRIEDADE GRFICA E TENSO ELTRICA1. Em um fio condutor, mediu-se a intensidade da corrente e verificou-se que ela variava com o tempo de acordo com o grfico:

Q = rea hachurada Q = 4 . 1,0 . 10,0 (C) Q = 40,0C Q im = im = t Resposta: 5,0A 40,0C 8,0s im = 5,0A

N

Entre 0 e 10s, a quantidade de carga eltrica que atravessou uma seco do condutor foi de 64C. Determine a) a intensidade mdia da corrente eltrica entre 0 e 10s. b) o nmero de eltrons que atravessam uma seo do condutor entre 0 e 10s. c) o valor da intensidade mxima da corrente que atravessa o condutor. Dado: carga eltrica elementar e = 1,6 . 1019C.RESOLUO: a) Q i = t 64C i = 105 i = 6,4A n = 4,0 . 1020 eltrons

3. Uma lmpada foi ligada a uma pilha de 1,5V e acendeu. a) Das trs situaes propostas, qual a correta?

b)

Q = n . e 64 = n . 1,6 . 1019

10 . imx. N c) Q = Atringulo 64 = 2

imx. = 12,8A

2. Um aparelho gerador fornece pulsos de corrente eltrica conforme se mostra no grfico abaixo.

b) Indique, no esquema correto, o sentido convencional da corrente eltrica e o sentido de movimento dos eltrons livres atravs do filamento da lmpada.RESOLUO: a) Mostre ao aluno como a ligao do filamento e dos fios metlicos no interior da lmpada e como o gerador deve ser ligado para fechar o circuito:

Determine a carga eltrica transportada e a intensidade mdia da corrente eltrica nos primeiros 8,0s.RESOLUO: A carga eltrica transportada pela corrente varivel (pulsos retangulares) calculada pela rea da figura hachurada, desde o instante t0 = 0 at o instante t2 = 8,0s.

Logo, a ligao correta a III.

297

b) Na pilha, no sentido convencional, a corrente eltrica entra pelo polo negativo e sai pelo polo positivo. Deste modo, temos no filamento:

a) Calcule o valor da resistncia eltrica sabendo que a intensidade da corrente que atravessa o resistor de 0,50A no primeiro circuito. Indique o sentido convencional da corrente. b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade de corrente que circula no segundo circuito eltrico e indique o seu sentido convencional.RESOLUO: a) U=R.i 1,5 = R . 0,50 1,5V R = 0,50A R = 3,0

O sentido real (dos eltrons) contrrio ao sentido convencional.

b)

4. Em uma bateria eltrica de carro comum, encontra-se a inscrio 12V. a) Qual o significado fsico dessa inscrio? b) Que tipo de energia est sendo convertida em energia eltrica?

U=R.i 12 = 3,0 . i i = 4,0A

RESOLUO: 12 joules de energia a) 12V = 1,0 coulomb de carga eltrica b) Nas baterias comuns de carros temos a transformao de energia qumica em energia eltrica.

2. (UNIFEI-MG) Aplica-se uma diferena de potencial aos terminais de um resistor que obedece Lei de Ohm. Sendo U a diferena de potencial, R a resistncia do resistor e I a corrente eltrica, qual dos grficos abaixo no representa o comportamento deste resistor?

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MDULO 3RESISTORES LEIS DE OHM1. Nas figuras abaixo, um resistor hmico est ligado a uma bateria. Cada uma delas apresenta uma tenso eltrica diferente.RESOLUO: O grfico que no representa um resistor de comportamento hmico o da alternativa D.

298

3. (PUC-RJ-Adaptado) Um estudante, num laboratrio de Fsica, usando aparelhos adequados de medio, fez diversas medidas de tenso eltrica num resistor e tambm das respectivas intensidades de corrente eltrica. Com isso, conseguiu uma tabela de dados que lhe permitiu esboar o grfico abaixo.

R1 Qual a relao entre as resistncias eltricas de dois filamentos R2 de tungstnio de mesmo comprimento e com raio da seco transversal do primeiro filamento igual ao triplo do raio do segundo?RESOLUO: .L A2 1 . R2 A2 R1 .L A1 = = . = = = .L 9 . (3R)2 R2 A1 A1 .L A2

Pode-se dizer que: a) o resistor hmico e sua resistncia eltrica mede 20 . b) o resistor eltrico no hmico. c) o resistor eltrico hmico e sua resistncia eltrica mede 10 . d) o resistor eltrico hmico e sua resistncia eltrica mede 5,0 . e) o resistor eltrico hmico e sua resistncia eltrica mede 1,0 .RESOLUO: O grfico retilneo e portanto se trata de uma funo do 1 grau. Mostra ainda que a ddp (U) diretamente proporcional intensidade de corrente. Logo, resistor hmico. R = 10 Sendo U = R . i 4,0 = R . 0,4 Resposta: C

5. (UFABC-SP-MODELO ENEM) Hoje muito comum, em instalaes eltricas residenciais, o uso de interruptores paralelos, aqueles que permitem ligar e desligar uma lmpada quando colocados em paredes diferentes. A figura mostra um esquema com duas chaves CH1 e CH2 representando esses interruptores, uma lmpada e uma fonte de tenso constante, todos ideais. O fio 1 e o fio 2 so feitos do mesmo material, porm o comprimento do fio 2 e sua rea de seco transversal so duas vezes maiores que os do fio 1. A chave CH1 pode ser conectada aos pontos A e B, e a chave CH2 pode ser conectada aos pontos C e D.

4. (UFBA) O aquecimento e a iluminao foram as primeiras aplicaes da eletricidade. A possibilidade de transformar o calor dissipado num fio muito fino em luz foi percebida muito cedo, mas a sua realizao prtica demorou dcadas. Durante mais de 30 anos, inmeros pesquisadores e inventores buscaram um filamento capaz de brilhar de forma intensa e duradoura. A foto abaixo mostra uma das primeiras lmpadas fabricadas pelo inventor e empresrio norte-americano Thomas Alva Edison, que conseguiu sucesso com um filamento de bambu previamente carbonizado e protegido da oxidao num bulbo de vidro a vcuo.GASPAR, 2000, p.107.

Para estudar o funcionamento desse circuito, foram feitos dois experimentos: 1. experimento: CH1 ligada em A e CH2 ligada em C. 2. experimento: CH1 ligada em B e CH2 ligada em D. Pode-se afirmar, corretamente, que a) no 1. experimento, a lmpada brilha mais que no 2. experimento. b) no 1. experimento, a lmpada brilha da mesma forma que no 2. experimento. c) no 2. experimento, a intensidade de corrente eltrica que passa pela lmpada quatro vezes maior que no 1. experimento. d) no 2. experimento, a intensidade de corrente eltrica que passa pela lmpada duas vezes maior que no 1. experimento. e) no 1. experimento, a potncia dissipada pela lmpada o dobro que no 1. experimento.RESOLUO: Resistncia eltrica do fio 1: R1 = A

resistividade do fio comprimento do fio A rea da seco transversal.

299

Resistncia eltrica do fio 2: R2 = 2 = = R1 A 2A

3.

Sendo R1 = R2 e a fonte de tenso de valor constante, conclumos que a lmpada brilha da mesma forma nos dois experimentos. Resposta: B

RESOLUO:

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R Rp = n

R Rp = 2

4.

MDULO 4RESISTORES ASSOCIAOPara as associaes a seguir, determine a resistncia equivalente entre os extremos A e B: 1.RESOLUO: R 6,0 Rp = Rp = n 3 Rp = 2,0

RESOLUO: Rs = 6,0 + 8,0 + 3,0 Rs = 17

2.

5. (CEFET-MODELO ENEM) Da mesma forma que os resistores, os alto-falantes podem ser ligados em srie, em paralelo ou de forma mista. A regra para calcular a impedncia equivalente a mesma dos resistores. Pode-se afirmar que a impedncia equivalente da associao de alto-falantes apresentada na figura , em , igual a a) 32. b) 24. c) 20. d) 16 e) 12.RESOLUO: 8 Req = 8 + 8 + ( ) 2 Resposta: C Rp = 4,0

Req = 20

RESOLUO: produto 12 . 6,0 Rp = Rp = ( ) soma 12 + 6,0

300

6. (UFF-MODELO ENEM) No cuidado com o planeta, a reciclagem uma das estratgias mais eficientes. Um tcnico guardou trs resistores iguais de um . Assinale o valor de resistncia que ele no ser capaz de obter, utilizando todos os trs resistores. a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 3/2 e) 3RESOLUO: Req = 1 + 1 + 1 = 3

3. ) Refazer o circuito, transportando todos os resistores.

1 1 1 1 = + + Req 3,0 3,0 3,0

Req = 1,0

1 R Req = = 3 n

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2 2x1 Req = = 3 2+1

MDULO 5RESISTORES ASSOCIAO1. Na figura que se segue, h dois resistores em srie, R1 e R2, conectados aos fios a e b. Entre esses fios, h uma ddp de 40V. a) Determine a intensidade da corrente que atravessa os resistores. b) Determine a ddp em cada resistor.

3 1 Req = 1 + = 2 2

Utilizando todos os resistores, no possvel obter uma combinao que fornea Req = 1,0 . Resposta: C

RESOLUO: a)

7. (UFPE) Calcule a resistncia equivalente, em ohms, entre os pontos A e B do circuito abaixo:b)

U = Req . i U1 = R1 . i U2 = R2i

40 = 8,0 . i U1 = 3,0 . 5,0 U2 = 5,0 . 5,0

i = 5,0A U1 = 15V U2 = 25V

RESOLUO: Procedimento: 1.) Coloque letras em todos os ns (ns so pontos comuns a trs ou mais condutores). 2. ) Nos ns ligados por fio sem resistncia, colocar a mesma letra (so pontos de mesmo potencial eltrico).

ou U2 = U U1 U2 = 40 15 U2 = 25V

301

2. (UNESP-MODELO ENEM) As instalaes eltricas em nossas casas so projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho opera de forma independente. A figura mostra trs resistores conectados em paralelo.

Clculo da intensidade total da corrente eltrica (i) UAC = RAC . i 12 3R 6 = . i i = 3R 2 Clculo da tenso eltrica entre os pontos B e C 12 UBC = RBC . i UBC = R . (V) 3R Resposta: D UBC = 4V

Desprezando-se as resistncias dos fios de ligao, o valor da corrente em cada resistor a) I1 = 3 A, I2 = 6 A e I3 = 9 A. c) I1 = 6 A, I2 = 6 A e I3 = 6 A. e) I1 = 15 A, I2 = 12 A e I3 = 9 A.RESOLUO: Para o clculo da intensidade da corrente em cada resistor, devemos aplicar a Lei de Ohm (U = R . i). Assim, temos: U = R1I1 18 = 3I1 I = 6A1

4. (UFRRJ) No circuito representado abaixo, determine o valor da intensidade da corrente eltrica que passa pelo resistor R2.

b) I1 = 6 A, I2 = 3 A e I3 = 2 A. d) I1 = 9 A, I2 = 6 A e I3 = 3 A.

U = R2I2 18 = 6I2 U = R3I3 18 = 9I3 Resposta: B

I2 = 3A I3 = 2A RESOLUO:

3. (UNESP-MODELO ENEM) A figura representa uma associao de trs resistores, todos de mesma resistncia R.

Se aplicarmos uma tenso de 6 volts entre os pontos A e C, a tenso a que ficar submetido o resistor ligado entre B e C ser igual a a) 1 volt b) 2 volts d) 3 volts d) 4 volts e) 5 voltsRESOLUO: O circuito pode ser esquematizado como se segue:

UAB = Req . i 50 = 5 . i i = 10A A corrente eltrica pelo resistor R2 = 2 i = 5A 2 tem intensidade:

302

5. Para o circuito abaixo, determine, em volts, a diferena de potencial entre as extremidades do resistor de 2,0 e as intensidades das correntes i, i1 e i2 assinaladas.

RESOLUO: Para o fusvel na iminncia de queimar, temos: U = R. i2 30 = 10 . i2 i2 = 3,0A i = i1 + i2 15 = i1 + 3,0 i1 = 12A U = R . i1 30 = R . 12 R = 2,5 a) Para R = 2,0 , resulta i > 15A e o fusvel queima. b) Para R = 4,0 , resulta i < 15A e o fusvel no queima.

RESOLUO:

2,0 Utotal = Req . i 40 = 1,0 + 3,0 5,0 40 = . i 3,0

.i

i = 24A

No Portal ObjetivoU = 16V

2,0 U = Rp . i U = . 24 3,0 U = R 1 i 1 16 = 1,0 . i1 U = R 2 i 2 16 = 2,0 i2

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i1 = 16A

i2 = 8,0A

MDULO 6AMPERMETRO E VOLTMETRO1. (UFMG) A resistncia eltrica de um dispositivo definida como a razo entre a diferena de potencial e a corrente eltrica nele. Para medir a resistncia eltrica R de um resistor, Rafael conectou a esse dispositivo, de duas maneiras diferentes, um voltmetro, um ampermetro e uma bateria, como representado nestas figuras:

6. No circuito esquematizado a seguir, a resistncia R do reostato varia de 0 a 10 . O fusvel F de 15A. Aplica-se entre os extremos A e B uma tenso eltrica de 30V. Verifique se o fusvel queima quando a resistncia R do reostato assumir os valores: a) R = 2,0 b) R = 4,0

Nessas figuras, os crculos representam os medidores e o retngulo, o resistor. Considerando essas informaes, identifique, diretamente nessas duas figuras, com a letra V, os crculos que representam os voltmetros e, com a letra A, os crculos que representam os ampermetros. Justifique sua resposta.

303

RESOLUO:

3. (UNICAMP-SP) No circuito da figura, A um ampermetro de resistncia nula, V um voltmetro de resistncia infinita.

O ampermetro deve estar sempre conectado em srie com os elementos de circuito e o voltmetro em paralelo.

a) Qual a intensidade da corrente medida pelo ampermetro? b) Qual a tenso eltrica medida pelo voltmetro? c) Quais os valores das resistncias R1 e R2?RESOLUO: a) Leitura de A i = 10 + 2,0 b) Leitura de V U = 100V i = 12A

2. A figura mostra um circuito simples, formado por quatro resistores idnticos, um ampermetro e um voltmetro ideais, todos ligados entre dois pontos X e Z, e submetidos a uma diferena de potencial entre os extremos da associao.

c) U = R1 . i1 100 = R1 . 10 U = R2i2 100 = R2 . 2,0

R1 = 10 R2 = 50

Sabendo-se que o ampermetro indica 1,0A e o voltmetro 12V, o valor da resistncia equivalente entre os extremos X e Z de: a) 6,0 b) 8,0 c) 10 d) 12 e) 15RESOLUO:

4. (MAU) No circuito da figura, os elementos so ideais.

i = 2i i = 2 . (1,0) i = 2,0A No resistor entre os pontos y e z, temos: U = Ri 12 = R . 2,0 R = 6,0 R 6,0 Req = R + + R = 6,0 + + 6,0 xz 2 2 Req = 15xz

Determine o valor da resistncia R, para que o ampermetro marque 0,50 A, com a chave S1 aberta. Se a chave for fechada, qual ser a leitura no voltmetro?RESOLUO: 1.a parte: com a chave S1 aberta: U = Req . i em que: U = E = 12V (gerador ideal) Req = R + 2R + R + 2R = 6R i = 0,50A (ampermetro) 12 = 6R . 0,50 12 R = 3,0 R = 4,0 (Resposta)

Resposta: E

304

2. parte: com a chave S2 fechada: Os ramos da direita ficam em curto-circuito e a indicao no voltmetro ZERO VOLT. Observao: o ampermetro indicar: E 12V i = 3,0A i = = R 4,0 Respostas: 4,0 zero volt

6. (FEI) Mantendo-se a ddp constante entre A e B, ao se colocar uma fonte de calor para aquecer o resistor constitudo de um metal, podemos afirmar que

5. (UEG-MODELO ENEM) No circuito desenhado abaixo, tm-se duas pilhas de resistncias internas r fornecendo corrente para trs resistores idnticos R. Ao circuito esto ligados ainda um voltmetro V e um ampermetro A de resistnci