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2 HIDROSTTICA

PROBLEMA 2.1

O tubo representado na figura est cheio de leo de densidade 0,85. Determine as presses nos

pontos A e B e exprima-as em altura equivalente de gua.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.2

Se for injectado gs sob presso no reservatrio representado na figura, a presso do gs e os

nveis dos lquidos variam. Determinar a variao de presso do gs necessria para que o

desnvel x aumente 5 cm sabendo que o tubo tem dimetro constante.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.3

Considere o esquema representado na figura, em que existe ar sob presso acima da superfcie

BD. A comporta ABCDE pode rodar sem atrito em tomo de E.

a) Trace os diagramas de presso na face esquerda da comporta e calcule os valores da

presso nos pontos A, B, C, D e E.

b) Qual dever ser a altura de gua a jusante, hj., de forma a que se estabelea o equilbrio,

nas condies da figura, admitindo que o ponto de aplicao do peso da com porta o

ponto C.

RESOLUO

G=50kN

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PROBLEMA 2.4

A comporta representada na figura sustentada pelas barras AB espaadas de 6 m em 6 m.

Determinar a fora de compresso a que fica sujeita cada barra desprezando o peso da

comporta.

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RESOLUO

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PROBLEMA 2.5

Na parede BC de um reservatrio existe uma tampa metlica quadrada de 1 m de lado,

conforme se indica na figura. A aresta superior da tampa, de nvel, dista 2 m da superfcie livre

do lquido Determinar:

a) A impulso total sobre a tampa metlica e as suas componentes horizontal e vertical.

b) A posio do centro de impulso.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.6

Um recipiente de forma cbica, fechado, de 1 m de aresta, contm, at meia altura, um leo de

densidade 0,85, sendo de 7 kPa a presso do ar na sua parte superior. Determinar:

a) A impulso total sobre uma das faces laterais do recipiente.

b) A posio do centro de impulso na mesma face.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.7

Qual o peso volmico mnimo que dever ter um corpo slido homogneo sobre o qual assenta

uma membrana de impermeabilizao com a forma indicada na figura, para resistir, sem

escorregamento, impulso da gua que represa?

O coeficiente de atrito esttico entre os materiais que constituem o corpo e a base onde este

assenta 0,7.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.8

Na parede de um reservatrio existe um visor semi-esfrico com o peso de 5 kN, ligado

mesma conforme se indica na figura.

Calcule as componentes horizontal e vertical da impulso sobre o visor.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.9

Uma comporta cilndrica com 2 m de raio e 10 m de comprimento, prolongada por uma placa

plana AB, cria num canal um represamento nas condies indicadas na figura. A comporta

encontra-se simplesmente apoiada nas extremos do seu eixo em dois pilares.

Determinar:

a) A componente horizontal da fora transmitida a cada pilar quando a comporta est na

posio de fechada, admitindo que nula a reaco em B.

b) O peso mnimo que dever ter a comporta para no ser levantada, supondo possvel tal

deslocamento e desprezando o atrito.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.10

Considere-se uma comporta de segmento, com 5 m de largura, instalada na descarga de fundo

de uma albufeira, nas condies da figura junta. A comporta pode ser manobrada, para abertura,

por dois cabos verticais fixados s suas extremidades laterais. Admite-se que os dispositivos de

vedao impedem a passagem da gua para a zona que se situa superiormente comporta.

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a) Determinar

a.1) As reaces de apoio em A e B, supondo esta ltima vertical.

a.2) A fora, F, necessria para iniciar o levantamento da comporta.

b) Considere o caso de a comporta ser plana em vez de cilndrica.

b.1) Indicar se a fora necessria ao levantamento da comporta aumenta ou diminui em

relao da alnea a.2.

b.2) Calcular o valor dessa fora em cada cabo.

b.3) Indicar se essa fora aumenta ou diminui depois de iniciado o movimento de abertura,

sabendo que o escoamento a jusante da comporta se fazem superfcie livre.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.11

Num canto de um reservatrio paralelepipdico encontra-se colocada uma pea com a forma de

1/8 de esfera de raio R. Calcular a impulso total do lquido sobre esta pea e a inclinao

daquela impulso, sabendo que a altura do lquido no reservatrio h.

RESOLUO

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PROBLEMA 2.12

Uma esfera homognea de peso volmico flutua entre dois lquidos de densidades diferentes, de tal maneira que o plano de separao dos lquidos passa pelo centro da esfera, conforme se

ilustra na figura.

Determinar a relao entre os trs pesos volmicos.

RESOLUO