Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy RibeiroCentro de Ciência e TecnologiaLaboratório de Ciências Físicas

Caderno de roteiros dos experimentos

Laboratório de Física Geral II(Bacharelados e Licenciaturas)

Prof. Leonardo Motacoordenador da disciplina

Campos dos Goytacazes - RJ2016

Orientações sobre o curso

As disciplinas experimentais têm como principais objetivos desenvolver no estudante ha-bilidades e competências para a correta utilização de instrumentos simples de laboratório, de-senvolver o senso crítico para a interpretação de resultados experimentais, aprimorar a escritacientífica na forma de relatórios, além de desenvolver o uso de ferramentas tecnológicas taiscomo calculadoras científicas, computadores, internet, e outros. O nível dos experimentos ea sequência de sua realização ao longo do curso obedece a um planejamento que visa tambémcontribuir para o entendimento de fundamentos teóricos apresentados nas disciplinas correspon-dentes. A Tabela 1 indica esse planejamento, e poderá sofrer alterações com base no conjuntode roteiros aqui disponíveis, caso o professor considere necessário.

Cronograma das aulas

Tabela 1: Cronograma de atividades para a disciplina

Data Experimento Data ExperimentoRegressão linear e Correlação Resistência elétrica, código de cores

e multímetroCalorimetria Segunda AvaliaçãoCalor específico Al, Cu e Pb Medidas de voltagem e correnteDilatação térmica CapacitoresPrimeira Avaliação O eletroímãEficiência de uma lâmpada incandes-cente

Força magnética num fio

Equivalente elétrico Terceira AvaliaçãoLei de Ohm Avaliação Final

Cada estudante deverá comparecer às aulas experimentais trazendo consigo este cadernoimpresso e encadernado, com seu nome preenchido na página inicial, e nele realizar suas ano-tações durante a realização de cada experimento. Este caderno será sua base de estudo para asavaliações escritas.

ii

iii

AvaliaçõesDurante o curso serão aplicadas 3 (três) avaliações escritas. As avaliações serão preparadas

pelo coordenador da disciplina em conjunto com os demais professores que estiverem minis-trando a mesma.

Além das provas, cada aluno deverá entregar relatórios individuais durante o semestre. Adefinição do número de relatórios ficará a critério do docente. O prazo para a entrega de qual-quer relatório é até a avaliação escrita seguinte, sendo que após esse prazo será atribuída notazero. Não será aceito relatório de experimentos em que o estudante não tenha registrado sua as-sinatura na ata de presenças, o que poderá ser feito apenas nos 10 (dez) minutos iniciais de cadaaula. Para orientar as análises estatísticas, análise de propagação de erros, formatação de grá-ficos e toda a confecção dos relatórios, o estudante pode consultar a Apostila Erros, disponívelpara download em www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/.

A média será calculada por

M =7×MP + 2×MR + Apostila

10

onde MP é a média das provas escritas, MR é a média dos relatórios e Apostila é a médiados roteiros preenchidos durantes as aulas práticas. Em todas as aulas o aluno deverá trazer asua apostila. Em caso de falta será atribuída nota zero, ao roteiro e ao relatório. Não haveráreposição de experimentos.

Serão aprovados os alunos que obtiverem nota superior ou igual a 6,0 (seis). Caso contrárioo estudante que obtiver no mínimo de 75% de frequência poderá fazer a prova final, cujo con-teúdo será toda matéria ministrada durante o semestre. Nestes casos, a média final será dadapor:

MF =MS + PF

2Os relatórios entregues dentro do prazo serão corrigidos de acordo com os seguintes crité-

rios.

iv

Estrutura de Relatório e Pontuação

Tabela 2: Critérios de correção do relatório

Seção Descrição Pontos1. Capa Nome da disciplina e turma; Título do experimento; Autor(es) (não

serão considerados autores que não estiveram presentes na aula prá-tica); Cidade e data da realização do experimento.

0,3

2. Sumário Títulos das seções e números das páginas, contadas a partir da Intro-dução.

0,2

3. Introdução Fazer uma discussão sucinta sobre o assunto. Três parágrafos sãosuficientes: o primeiro parágrafo deve abordar o assunto de formageral e/ou aspectos históricos, o segundo parágrafo deve discutir aimportância do experimento e o terceiro parágrafo deve ressaltar osobjetivos e os resultados esperados do experimento.

1,5

4. Teoria Descrever a teoria, com os conceitos e fórmulas que realmente serãoutilizados no desenvolvimento do trabalho.

1,0

5.Procedimentosexperimentais

Materiais - Listar os materiais utilizados, incluindo marca do equi-pamento e modelo. Usar a forma discursiva, por exemplo: "Nesseexperimento foram utilizados um fio de nylon de 30 cm de com-primento, uma trena (erro 0,5 mm), um fotogate Pasco (erro 1 s)...".Métodos - Descrever os procedimentos adotados para realizar as me-didas, com os cuidados tomados em cada etapa; colocar os dadosfornecidos previamente para comparação ou para os cálculos. Deveser escrito de forma que o leitor tenha condição de reproduzir o ex-perimento. Usar também a forma discursiva.

1,0

6. Resultados Apresentar os dados obtidos na forma de tabelas e gráficos. Mostraras contas realizadas. Colocar as unidades no final de cada conta.

3,0

7. Discussão Interpretar os dados obtidos e compará-los com os valores esperados(valores de referência fornecidos). Descrever possíveis explicaçõespara concordâncias ou discrepâncias, considerando os erros experi-mentais.

2,0

8. Conclusão Resumir as principais conclusões, considerando o objetivo e os re-sultados obtidos. Não escrever “o experimento foi realizado comsucesso...”, “os objetivos foram alcançados...” ou “pudemos aplicaros conhecimentos adquiridos...”

0,5

9. Referências Listar corretamente todas as referências utilizadas, com todos os da-dos pertinentes à identificação das mesmas. Dê preferência aos livrostextos. Não use essa apostila como referência! Evite referências ge-néricas de internet.

0,5

Outros itensconsiderados nacorreção

Numeração de páginas, unidades, legendas de gráficos e tabelas (emtodas as seções). Todas as figuras e tabelas deverão ser numeradas eacompanhadas de um texto explicativo.

0,5

Sumário

Sumário v

1 Regressão Linear e Correlação 1

2 Calorimetria 52.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Calor específico Al, Cu e Pb 93.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

4 Dilatação Térmica 124.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.4 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.5 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

5 Eficiência de uma lâmpada incandescente 165.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

v

SUMÁRIO vi

6 Equivalente elétrico do calor 206.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7 Lei de Ohm 247.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

8 Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro 288.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

9 Medidas de Voltagem e Corrente 339.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

10 Capacitor de placas planas e paralelas 3810.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3810.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3910.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3910.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

11 O Eletroimã 4111.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4111.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4211.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4211.4 Questões para discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

12 Força Magnética sobre um fio conduzindo corrente 4412.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

SUMÁRIO vii

12.2 Material necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4412.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4412.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Experimento nº 1

Regressão Linear e Correlação

Em sala: Na Tabela 1.1 são apresentados dados fictícios sobre o consumo diário de refrige-rante versus temperatura, coletados em uma certa amostra de população.

1. No papel milimetrado, trace o gráfico de consumo de refrigerante versus temperatura (nãoconecte os pontos).

2. Utilizando as equações de ajuste linear abaixo (ver seção 5.5 da Apostila Erros, disponívelem www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/) encontre os coeficientes a e b dareta que melhor se ajusta aos aos pontos experimentais.

3. No mesmo gráfico dos pontos experimentais, trace em vermelho a reta ajustada y =a+ bx.

4. Utilizando a equação da reta, estime o consumo previsto para uma temperatura de 25ºC.

5. Calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete o seu resultado.

Em casa: Na Tabela 1.3 são apresentados dados do deslocamento de um corpo descendouma rampa longa e sem atrito, a partir do repouso.

1. Utilizando um programa de computador, trace o gráfico do deslocamento versus o tempot.

2. Faça também o gráfico de deslocamento versus t2.

3. Nos dois casos, calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete os seus resulta-dos.

4. Com relação aos gráficos pedidos em 1 e 2, responda: em qual caso podemos esperarque o gráfico obedeça uma tendência linear? Justifique sua resposta, levando em conta aexpectativa da teoria e também os coeficientes de correlação linear calculados no item 3.

5. Utilizando a equação da reta ajustada para o gráfico de deslocamento versus t2, determinea aceleração do carrinho e a inclinação da rampa. Explique seu procedimento.

1

2

Parâmetros da regressão linear (ajuste de uma reta y = a+ bx ):

a =1

∆

(∑yi∑

x2i −∑

xiyi∑

xi

)ou a = y − bx

b =1

∆

(N∑

xiyi −∑

xi∑

yi

)ou b =

(∑xiyi)− (Nxy)

(N − 1)S2x

∆ = N∑

x2i −(∑

xi

)2onde N é o número de pontos.

Coeficiente de correlação linear de Pearson:

R =

∑[(xi − x)(yi − y)]

(N − 1)SxSy

ou R =(∑xiyi)− (Nxy)

(N − 1)SxSy

Desvio padrão amostral:

Sx =

√∑(xi − x)2

N − 1e Sy =

√∑(yi − y)2

N − 1

Tabela 1.1: Consumo de refrigerante C

T(ºC) C(litros) xiyi (yi − y)2 (xi − x)2

16 29022 32031 37436 37037 40638 39339 425∑xi

∑yi

∑xiyi

∑(yi − y)2

∑(xi− x)2

Tabela 1.2: Resultados do ajuste linear

abR

3

Tabela 1.3: Deslocamento de um corpo descendo uma rampa sem atrito, a partir do repouso

t(s) d(m) t2 xiyi (yi − y)2 (xi − x)2

1 0,3422 1,3673 3,0765 8,54510 34,181∑xi

∑yi

∑xi

∑xiyi

∑(yi − y)2

∑(xi− x)2

Observe, para os cálculos da tabela acima, que a variável x pode ser o tempo t ou o tempoao quadrado, t2.

Se desejar reduzir a quantidade de cálculos, você pode usar o modo estatístico ou o modode regressão linear em sua calculadora para obter diretamente as somatórias e os coeficientesabaixo, sem necessidade de preencher todos os cálculos intermediários da Tabela 1.3.

Tabela 1.4: Resultados do ajuste linear para d versus t

abR

Tabela 1.5: Resultados do ajuste linear para d versus t2

abR

4

Experimento nº 2

Calorimetria

2.1 IntroduçãoQuando dois sistemas a temperaturas diferentes são colocados em contato, energia sob a

forma de calor é transferida do sistema quente para o sistema frio. Essa transferência de caloreleva a temperatura do sistema frio e abaixa a temperatura do sistema quente. Finalmente, osdois sistemas atingem a mesma temperatura, com valor intermediário, e o processo de transfe-rência de calor é terminado.

Uma unidade para medida do calor transferido é a caloria. A caloria é definida como aquantidade de energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5ºC a15,5ºC. Entretanto, para efeitos práticos neste experimento, podemos definir a caloria como aquantidade de energia necessária para variar de 1ºC a temperatura de 1 g de água.

Neste experimento, serão misturadas duas massas conhecidas de água a temperaturas dife-rentes. Usando a definição de caloria, será possível determinar a quantidade de energia, soba forma de calor, que é transferida para levar o sistema quente e o sistema frio ao equilíbriotérmico.

2.2 Material Necessário• Calorímetros

• Aquecedor

• Balanças

• Termômetros

• Água quente e água fria

5

6

2.3 Procedimentos experimentais1. Determine as massas de dois calorímetros vazios e anote na Tabela 2.1. Anote também

o erro dessa medida, e apresente a medida com todos os algarismos necessários para aconcordância com a precisão da balança.

2. Coloque água fria em um calorímetro ocupando aproximadamente 1/3 de sua capacidade.Determine a massa do calorímetro com a água. Escreva o resultado na Tabela 2.1, semprelembrando de anotar também a imprecisão da medida.

3. Faça o mesmo procedimento do passo 2, mas agora, com água quente.

4. Determine as temperaturas das águas e escreva o resultado na Tabela 2.1 (anote a medidacom todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão do termômetro).

5. Imediatamente após medir as temperaturas, misture a água quente à água fria. Mexa umpouco a mistura com o termômetro, e aguarde até a temperatura se estabilizar. Anote oresultado na Tabela 2.1.

6. Repita esse procedimento com outras massas de água (experimente agora acrescentarágua fria à água quente).

7. Calcule as quantidades de calor transferidas pela água fria e pela água quente, que deno-minamos respectivamente Qfria e Qquente. Não se esqueça do sinal, e preencha a Tabela2.2.

8. Calcule o erro ∆Q das quantidades de calor transferido.

9. Houve conservação da energia? Compare os módulos de Qfria e Qquente, dentro dosintervalos de precisão experimental. Para facilitar a comparação, verifique se a somaQfria +Qquente é igual a zero.

10. Por fim, explique os resultados encontrados, e analise as possíveis fontes de erro. Lembre-se, não valem respostas genéricas como "o experimento foi satisfatório"ou "erros foram causados pela destreza dos operadores".

2.4 Dados Coletados

Tabela 2.1: Resultados das medidas e seus erros experimentais

Experimento 1 Experimento 2M1cal (g)M2cal (g)M1cal+aguafria (g)M2cal+aguaquente (g)Tquente (ºC)Tfria (ºC)Tfinal (ºC)

7

Tabela 2.2: Resultados calculados e seus erros propagados

Experimento 1 Experimento 2M1aguafria (g)M2aguaquente (g)∆Tfria (ºC)∆Tquente (ºC)Qquente (cal)Qfria (cal)Qfria +Qquente (cal)

Para calcular as quantidades de calor transferidas pela água fria ou quente, use as expressões

Qfria = Mfriac∆Tfria

eQquente = Mquentec∆Tquente

Para calcular o erro do calor, utilize a propagação de erros (ver Apostila Erros, disponívelem www.uenf.br/Uenf/Pages/CCT/Lcfis/ equações da seção 5.3).

Verifique que se w = xyz então seu erro relativo será∆w

w=

∆x

|x|+

∆y

|y|+

∆z

|z|.

2.5 Discussão

8

2.6 Conclusões

Experimento nº 3

Calor específico Al, Cu e Pb

3.1 IntroduçãoO calor específico de uma substância, indicado pelo símbolo c, é a quantidade de calor

necessária para variar de 1ºC a temperatura de um grama da substância. O calor específicoda água é 1 cal/gºC (este valor não possui erro, pois é obtido pela definição de uma caloria).Se um objeto de massa m é feito de uma substância com calor específico igual a c, então ocalor necessário para variar a temperatura desse objeto em uma certa quantidade ∆T é dadopor Q = mc∆T . Quanto maior o calor específico menor será a variação de temperatura de ummaterial ao trocar energia na forma de calor.

3.2 Material Necessário• 3 Calorímetros

• Aquecedor

• Balança

• Termômetro

• Água quente e água fria

• Amostras de alumínio, cobre e chumbo

3.3 Procedimentos experimentais1. Determine a massa dos três calorímetros (secos) e dos objetos metálicos de alumínio,

cobre e chumbo (secos). Anote os resultados na Tabela 3.1;

2. Coloque o objeto de alumínio no interior do calorímetro, suspenso pelo fio e sem tocar ofundo do calorímetro; adicione água fria (misture um pouco de água gelada, para obterágua em torno de 15 graus). Quanto menos água melhor, mas o volume de água deveencobrir totalmente o objeto;

3. Mergulhe o objeto na água fervendo, ainda suspenso pelo fio, e sem tocar o fundo do aque-cedor. Deixe-o mergulhado por alguns minutos, para que todo o metal esteja a 100°C;

9

10

4. Enquanto espera, determine a massa do calorímetro contendo água fria, e anote o resul-tado;

5. Depois de medir a massa, determine a temperatura inicial da água fria. Após essa medida,não retire mais o termômetro do calorímetro;

6. Rapidamente após medir a temperatura da água fria, remova a amostra de metal da águafervendo e mergulhe-o no calorímetro. Mais uma vez, o objeto deve ficar completamenteimerso na água, mas sem tocar o fundo do calorímetro;

7. Mexa a água cuidadosamente com o termômetro e observe a temperatura final de equilí-brio do sistema (água, metal e calorímetro). Escreva o resultado na Tabela 3.1;

8. Repita os procedimentos 3. a 7. para os outros corpos; Tente usar aproximadamente amesma quantidade de água fria;

9. Calcule o calor específico de cada corpo metálico, com três algarismos significativos(como os valores de referência);

c =magua∆Tagua

mobjeto|∆Tobjeto|

10. Calcule o erro experimental δc para o calor específico usando a relação:

δc

c=δmagua

magua

+δmobjeto

mobjeto

+δ∆Tagua∆Tagua

+δ∆Tobjeto|∆Tobjeto|

11. Arredonde o erro δc para que fique com um algarismo significativo;

12. Arredonde c de acordo com o erro correspondente e escreva o intervalo c± δc na Tabela3.1.

3.4 Dados Coletados

Tabela 3.1: Medidas e seus erros experimentais

Alumínio Cobre Chumbomcalorimetro (g)mobjeto (g)Mcalorimetro+aguafria (g)Tinicial (ºC)Tfinal (ºC)magua (g)∆Tagua (ºC)∆Tobjeto (ºC)cValores de referência 0,215 cal/g.K 0,0923 cal/g.K 0,0305 cal/g.K

11

3.5 Questõesa) Compare os valores de calores específicos obtidos experimentalmente com os valores de

referência: são iguais ou diferentes? Justifique as diferenças, caso existam.

b) Coloque os três experimentos em ordem decrescente de variação de temperatura da água,e compare a variação ∆Tobjeto correspondente. O que você observa?

c) Comparando os valores dos calores específicos dos corpos metálicos com o calor especí-fico da água, quais são os materiais mais fáceis de serem aquecidos ou resfriados?

3.6 Discussão

3.7 Conclusões

Experimento nº 4

Dilatação Térmica

4.1 IntroduçãoDilatação térmica ocorre em quase todos os materiais quando são aquecidos. Uma barra

possui comprimento L0 para uma dada temperatura T0. Quando a temperatura varia de ∆T , ocomprimento varia de ∆L. A experiência mostra que, se ∆T não for muito grande, a variaçãode comprimento ∆L será diretamente proporcional a ∆T . Podemos expressar essa dependênciamediante a equação:

∆L = L0α∆T

A constante α denomina-se coeficiente de dilatação linear de um material. Nesta aula vamosmedir experimentalmente os coeficientes de dilatação lineares de três metais.

4.2 Material Necessário• Dilatômetro linear

• Aquecedor elétrico

• Água

• Termômetro

• Tubos de aço, cobre e latão

4.3 Procedimentos experimentais1. Verifique a montagem sobre a sua bancada:

• A base do dilatômetro possui uma escala milimetrada de 0 até 500 mm.

• Sobre a base temos um medidor de dilatação ∆L com divisões de 0,01 mm. Veri-fique que cada volta completa do ponteiro maior corresponde a uma dilatação de 1mm.

• A amostra metálica, em forma de tubo, pode ser de aço, cobre ou latão.

12

13

• Nas extremidades da amostra metálica estão conectados tubos flexíveis de silicone,que conduzirão água quente para o interior da amostra.

• A água será aquecida no ebulidor tampado, até que a pressão a impulsione atravésdo tubo flexível, passando pelo interior da amostra metálica e saindo pela outraextremidade, onde será coletada em um recipiente. Evite contato com a água quente,o vapor ou as peças aquecidas.

• Um termômetro está próximo à extremidade final do tubo metálico, no interior doduto de saída da água quente, deixando descoberta a sua escala a partir de 80ºC.

• Um par de guias posiciona o tubo metálico sobre a base. Uma guia está parafusadasobre a marca de 500 mm. A outra extremidade não está presa e possui um ba-tente móvel que deve estar posicionado sobre o zero da escala milimetrada da base.Juntas, estas extremidades definem o comprimento inicial L0.

• A temperatura inicial Ti será a medida feita pelo termômetro antes de começar oexperimento.

• A temperatura final Tf será a medida do termômetro quando a água em ebuliçãoatravessar o tubo.

2. Antes de iniciar o aquecimento, ajuste o batente móvel que deve tocar na ponteira do me-didor de dilatação e empurrá-la até ficar posicionado sobre o zero da escala milimetradada base. Fixe o batente nessa posição e regule o zero do medidor de dilatação girando oanel preto ao seu redor.

3. Anote os valores iniciais de temperatura na Tabela 4.1, na coluna correspondente à suabancada.

4. Ligue o aquecedor e aguarde aproximadamente 5 minutos até que a temperatura máximaseja alcançada no termômetro. Atenção e cuidado, pois a água quente está circulando nointerior dos tubos, impulsionada pela pressão do vapor.

5. Anote o valor final da temperatura, e desligue o aquecedor.

6. Calcule o coeficiente de dilatação linear, e o seu erro experimental δα , usando:

α =∆L

L0∆T

δα

α=δL0

L0

+δ∆L

|∆L|+δ∆T

|∆T |

7. Discuta os resultados encontrados, e compare com os valores de referência:

αaco = 11× 10−6 oC−1

αcobre = 17× 10−6 oC−1

αlatao = 19× 10−6 oC−1

Obs.: o erro do termômetro é de 0,5ºC, enquanto que o multímetro digital tem imprecisãode 1ºC.

14

Tabela 4.1: Dados experimentais e cálculos

Bancada 1 Bancada 2 Bancada 3 Bancada 4 Bancada 5amostraTi (ºC)Tf (ºC)L0 (mm) (500± 1) (500± 1) (500± 1) (500± 1) (500± 1)∆L (mm)∆T (ºC)α(C−1)

4.4 Discussão

4.5 Conclusões

Fonte Instrutemp

A fonte Instrutemp modelo ITFA 5000 produz tensões de até 30 V. Para utilização em ex-perimentos que suportem menos, é possível limitar o valor máximo da tensão de acordo com aaplicação desejada. É recomendável que o PROFESSOR faça tal procedimento, seguindo ospassos enumerados abaixo.

1. Sem nenhuma carga ou qualquer cabo conectado nos terminais de saída da fonte, zerar osbotões de ajuste de tensão c.v. e corrente c.c.;

2. Ligar a fonte, apertando o botão power on (acende-se a luz amarela c.c.);

3. Aumentar a corrente no ajuste fino de c.c. até que o controlador passe automaticamentepara os botões de tensão (acende-se a luz vermelha c.v.);

4. Ajustar c.v. usando ajuste grosso e fino até atingir o valor máximo desejado de c.v. (entre0 V e 30 V);

5. Desligar a fonte (power off);

6. Conectar a resistência de carga.

7. Religar a fonte e observar que aparece 0 V e c.c. acende;

8. A partir deste ponto, não mexer mais nos botões de ajuste da tensão c.v. (a voltagem seráajustada utilizando apenas o c.c.).

15

Experimento nº 5

Eficiência de uma lâmpadaincandescente

5.1 IntroduçãoA eficiência da lâmpada é definida como a fração da energia elétrica fornecida para a lâm-

pada que é convertida em luz visível. Considerando que toda a energia que não contribui para ocalor Q é liberada na forma de luz visível, a eficiência pode ser calculada por:

e =E −QE

× 100%

onde E é a energia elétrica fornecida para a lâmpada e Q é a energia dissipada pelo filamentona forma de calor.

5.2 Material Necessário• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552

• Fonte de tensão

• Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, nestecaso os multímetros são dispensáveis)

• Termômetro

• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)

• Balança

• Água gelada

16

17

5.3 Procedimentos experimentais

13V Max!

Fonte de Tensao

Amperimetro

Para medir a eficiência utilizamos água límpida e o jarro sem o calorímetro de isopor, demodo que a energia na forma de luz visível escapará do sistema. A água é boa absorvedora deradiação infravermelha, logo, a maioria da radiação que não é emitida na forma de luz visívelcontribuirá para o aquecimento da água.

1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela fonteInstrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 15)

2. Meça e registre na Tabela 5.1 o valor da temperatura ambiente;

3. Meça e anote na Tabela 5.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;

4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro).Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimento do jarro. Paraobter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura inicial da águaseja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente.

5. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;

6. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;

7. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experi-mento;Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.

8. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão atin-gir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta 35 W;quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de 2,3 A aproximadamente.

9. Simultaneamente, dispare o cronômetro;

10. Registre os valores de tensão e corrente;

11. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.

18

12. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que estesvalores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores médios nocálculo;

13. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7ºCacima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor dointervalo de tempo t;

14. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até quea temperatura final alcance um valor máximo, e registre esse valor para Tf ;

15. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água na pia, seque o termômetroe guarde-o na embalagem;

16. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.

Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico.Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água medida. Assimlevamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23g de água,aproximadamente.

17. Converta o calor para Joules usando um 1cal = 4, 186J

18. Calcule a energia elétrica dissipada no filamento da lâmpada, E, em joules.

19. Calcule a eficiência da lâmpada, e;

20. Determine o intervalo de precisão experimental, e±∆e.

5.4 Dados coletados

Tabela 5.1: Dados experimentais e cálculos

Grandeza Símbolo (unidade) Valor ± erroTemperatura ambiente Tamb (ºC)Massa do jarro destampado e seco mc (g)Massa do jarro destampado com água mt (g)Temperatura inicial da água Ti (ºC)Tensão aplicada à lâmpada V (V)Corrente aplicada à lâmpada i (A)Tempo de alimentação da lâmpada t (s)Temperatura final da água Tf (ºC)Calor absorvido pela água Q (J)Energia elétrica E (J)Eficiência da lâmpada e (%)

19

5.5 Discussão

5.6 Conclusões

Experimento nº 6

Equivalente elétrico do calor

6.1 IntroduçãoNeste experimento vamos determinar o equivalente elétrico do calor, um fator de conversão

cujo valor esperado é de 4,186 joules/cal. Considerando que toda a energia elétrica dissipadapelo filamento de uma lâmpada acesa tenha sido absorvida por uma massa de água sob a formade calor, a medida do equivalente elétrico é dada pela razão entre a quantidade de energiaelétrica E fornecida para a lâmpada e a quantidade de calor Q absorvido pela água:

J =E

Q

Mediremos a tensão V e a corrente i aplicadas à lâmpada e o intervalo de tempo t duranteo qual a lâmpada ficou acesa. Com isso poderemos determinar a potência elétrica fornecidaP = V i e a energia dissipada pela lâmpada E = Pt. A variação de temperatura ∆T da águaserá medida diretamente com um termômetro, e a quantidade de calor absorvida será dada porQ = mc∆T , onde m é a massa e c é o calor específico da água.

6.2 Material Necessário• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552

• Fonte de tensão

• Multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste caso osmultímetros são dispensáveis)

• Termômetro

• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)

• Balança

• Água gelada

• 1 Calorímetro

• Tinta nanquim

20

21

6.3 Procedimentos experimentais

13V Max!

Fonte de Tensao

Amperimetro

1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela fonteInstrutemp em um máximo de 10V (vide instruções na página 15)

2. Meça e registre na Tabela 6.1 o valor da temperatura ambiente;

3. Meça e anote na Tabela 6.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;

4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro).Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200ml para preenchimento do jarro. Paraobter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura inicial da águaseja aproximadamente 7ºC abaixo da temperatura ambiente;

5. Na pia, adicione 10 gotas de tinta nanquim para tingir a água;

6. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;

7. Insira o jarro dentro do calorímetro, com cuidado para não molhar os contatos elétricos;

8. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;

9. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experi-mento;

Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.

10. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensãoatingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta35 W, e quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de aproximadamente2,3 A;

11. Simultaneamente, dispare o cronômetro;

12. Registre os valores de tensão e corrente;

13. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.

22

14. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que estesvalores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores médios nocálculo;

15. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7 ºCacima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor dointervalo de tempo t;

16. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até quea temperatura final alcance um máximo, e registre esse valor para Tf ;

17. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água tingida na pia, seque otermômetro e guarde-o na embalagem.

18. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.

Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico.Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23g à massa de água medida. Assimlevamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23g de água,aproximadamente.

19. Calcule a energia elétrica, E = V it, dissipada no filamento da lâmpada, em joules.

20. Calcule o equivalente elétrico do calor, isto é, a razão J =E

Q;

21. Determine o intervalo de precisão experimental, J ±∆J .

6.4 Dados coletados

Tabela 6.1: Dados experimentais e cálculos

Grandeza Símbolo (unidade) Valor ± erroTemperatura ambiente Tamb (ºC)Massa do jarro destampado e seco mc (g)Massa do jarro destampado com água e tinta mt (g)Temperatura inicial da água Ti (ºC)Tensão aplicada à lâmpada V (V)Corrente aplicada à lâmpada i (A)Tempo de alimentação da lâmpada t (s)Temperatura final da água Tf (ºC)Calor absorvido pela água Q (cal)Energia elétrica E (J)Equivalente elétrico do calor J (J/cal)

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6.5 Questõesa) Quais as formas de propagação do calor? Explique cada uma delas, exemplificando sua

ocorrência neste experimento.

b) Compare o valor esperado de 4,186 joules/cal com o valor obtido, levando em conta ointervalo de precisão experimental, J ±∆J .

c) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se a água tingidanão estivesse completamente opaca para a luz visível?

d) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se não utilizás-semos o calorímetro de isopor, isto é, se houvesse transferência de calor entre o jarro plástico eo ambiente?

e) Qual é a vantagem de iniciar o experimento abaixo da temperatura ambiente e finalizá-loapós atingir igual quantidade acima da temperatura da sala?

6.6 Discussão

6.7 Conclusões

Experimento nº 7

Lei de Ohm

7.1 IntroduçãoNeste experimento vamos observar o funcionamento de um circuito simples envolvendo

uma fonte de tensão e um resistor, e verificar a validade da Lei de Ohm, V = Ri, onde V é avoltagem aplicada e i a corrente resultante através de um resistor de resistência elétrica R.

Resistores servem para limitar a intensidade de corrente elétrica através de determinadoscomponentes de um circuito elétrico. Os resistores são utilizados também para dirigir fraçõesda corrente elétrica para certas partes do circuito, ou para controlar o ganho de tensão emamplificadores. Podemos também associar resistores em série com capacitores no intuito deajustar sua constante de tempo (tempo de carga ou descarga do capacitor).

Quando a corrente elétrica circula através de um resistor, esse se aquece, pois nele ocorrea conversão de energia elétrica em energia térmica, que é dissipada para o ambiente na formade calor. Esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os com-ponentes eletrônicos, sem exceção, e é denominado efeito Joule. A parcela de energia elétricaconvertida em térmica depende de dois fatores: a resistência do componente e a intensidade dacorrente elétrica que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidezcom que a energia elétrica converte-se em térmica, denominada potência. A potência elétricainforma quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi convertida em outra forma de energia.A potência elétrica é dada por P = V i (tensão elétrica x corrente), logo a potência dissipadanum resistor ôhmico pode também ser escrita na forma P = Ri2, onde foi aplicada a Lei deOhm: V = Ri.

7.2 Material Necessário• Resistores de 10, 15, 20 ou 25 Ω. Os resistores de carga estão associados a fusíveis de 1

A, ligados em cabos com conectores banana, e suportam no máximo 5 W de potência.

• Fonte de tensão Instrutemp modelo ITFA 5000, regulada para tensão máxima de 5 V.

24

25

7.3 Procedimentos experimentais• O PROFESSOR deve inicialmente seguir as instruções da página 15 para LIMITAR A

TENSÃO de saída da fonte Instrutemp no valor máximo de 5 V;

• Em seguida, os alunos darão prosseguimento: conecte a resistência de carga, e observeque aparece 0 V e c.c. acende. Deste ponto em diante, apenas os botões de ajuste dacorrente c.c. serão utilizados.

• Usando c.c., ajuste lentamente a voltagem e anote na Tabela 7.1 o valor da corrente elé-trica que atravessa o resistor para cada voltagem aplicada.

• Utilizando seus conhecimentos de regressão linear, obtenha a equação da reta que melhorse ajusta aos dados experimentais i versus V . Qual o coeficiente de correlação linear paraesta reta?

• Obtenha o valor da resistência elétrica a partir do coeficiente angular da reta ajustada.

• Na figura 7.1, trace o gráfico da corrente elétrica em função da voltagem aplicada(i versusV ), com os pontos experimentais e a reta ajustada (não conecte os pontos).

• Complete a Tabela 7.1 calculando a potência dissipada no resistor e seu erro para cadatensão aplicada.

7.4 Dados Coletados

Tabela 7.1: Dados experimentais e cálculos

V(V) i(A) P(W)0, 0± 0, 1 0, 00±0, 01 0± 00, 5± 0, 11, 0± 0, 11, 5± 0, 12, 0± 0, 12, 5± 0, 13, 0± 0, 13, 5± 0, 14, 0± 0, 14, 5± 0, 15, 0± 0, 1

26

Figura 7.1: ....

7.5 Questõesa) Uma máquina converte 1000 joules de energia térmica em energia elétrica a cada 2 se-

gundos. Qual é a sua potência?

b) Um resistor submetido à tensão de 10 V é atravessado por corrente elétrica de intensidade0,5 A. Qual é a sua resistência? Que potência ele dissipa?

c) Um resistor de resistência 100 Ω é percorrido por corrente c.c. de 200 mA. Qual é a suatensão elétrica entre seus terminais? Que potência ele dissipa?

27

7.6 Discussão

7.7 Conclusões

Experimento nº 8

Resistência Elétrica: Código de corese multímetro

8.1 IntroduçãoResistores podem ser associados em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é

uma combinação das duas formas. Qualquer que seja o tipo da associação, esta resultará numaresistência equivalente, Req.

Associação em Paralelo

bc

bc

b b

b b

b b b

b b b

R1 R2 Rn

• Há mais de um caminho para a corrente elétrica;

• A corrente total que circula na associação é a somatória das correntes de cada resistor;

• O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;

• A diferença de potencial elétrico (tensão ou voltagem) é a mesma em todos os resistores;

• A resistência equivalente para n resistores associados em paralelo é dada por:

Req =

(1

R1

+1

R2

+1

R3

+ ...+1

Rn

)−1

28

29

Associação em série

bc b b b b bc

R1 R2 R3 Rn

• Há apenas um caminho para a corrente elétrica;

• A mesma corrente elétrica percorre cada um dos resistores;

• A queda de tensão (d.d.p. ou voltagem) total é a somatória das tensões dos resistores;

• A resistência equivalente para n resistores associados em série é dada por:

Req = R1 +R2 +R3 + ...+Rn

Código de coresUm resistor pode apresentar faixas coloridas pintadas em seu corpo indicando o valor no-

minal da resistência, isto é, a especificação dada pelo fabricante. As faixas iniciais indicam osdígitos da resistência R, a penúltima faixa indica o expoente n do fator multiplicador 10n e aúltima faixa indica a tolerância ∆R/R. A primeira faixa nunca será preta. A faixa da tolerânciasó poderá ser dourada (5% ), prateada (10%), vermelha (2%) ou marrom (1%).

1. Se o resistor tiver 4 cores, teremos R = ab× 10n ±∆R

1ª Cor: a

2ª Cor: b

3ª Cor: n(expoente)

4ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância)

2. Se o resistor tiver 5 ou 6 cores, teremos R = abc× 10n ±∆R

1ª Cor: a

2ª Cor: b

3ª Cor: c

4ª Cor: n(expoente)

5ª Cor: ∆R/R(valor percentual da tolerância)

6ª Cor: Coeficiente de variação térmica da resistência

Para resistores de 6 faixas, a sexta faixa corresponde a um coeficiente de variação térmicada resistência, e não altera a leitura do valor principal, dada pelas 5 faixas anteriores.

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Figura 8.1: Código de cores e exemplos de leitura para resistores de 4, 5 e 6 faixas

8.2 Material Necessário• Kit básico de eletrônica;

• Multímetro;

• 2 fios condutores.

8.3 Procedimentos experimentais1. Na tabela 8.1, anote a cor das faixas dos resistores do kit de eletrônica. Usando o código

de cores, determine o valor nominal dos resistores e complete a tabela 8.1;

2. Calcule as resistências equivalentes de R1 e R3 em série e em paralelo, bem como seusrespectivos erros. Anote na tabela 8.1. Em casa, demonstre a expressão abaixo:

SeReq =R1R3

R1 +R3

então o seu erro relativo será∆Req

Req

=∆R1

R1

+∆R3

R3

+

[∆R1 + ∆R3

R1 +R3

]3. Com o multímetro, meça as resistências individuais e preencha a coluna multímetro da

tabela 8.2;

4. Associe os resistores R1 e R3 em série, meça a resistência equivalente e anote na colunamultímetro da tabela 8.2;

5. Associe os resistores R1 e R3 em paralelo, meça a resistência equivalente e anote nacoluna multímetro da tabela 8.2;

6. Compare o valor nominal de cada resistência com o valor medido com o multímetro(tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de variação?

7. Compare também os valores medidos da resistência equivalente com os valores calcula-dos através das relações teóricas (tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando osrespectivos intervalos de variação?

31

8.4 Dados coletados

Tabela 8.1: Valor nominal das resistências obtido pelo código de cores

1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa R(Ω)R1

R2

R3

R4

R5

R1 e R3 em sérieR1 e R3 em paralelo

Tabela 8.2: Comparação entre valores nominais e valores medidos das resistências

Código de cores (kΩ) Multímetro (kΩ) Iguais ou diferentes?R1

R2

R3

R4

R5

R1 e R3 em sérieR1 e R3 em paralelo

8.5 Questões1. Num experimento com um circuito elétrico contendo um resistor e uma fonte, um aluno

obteve os resultados V = 5, 0V e i = 10, 9mA. Indique o conjunto de faixas de coresdesse resistor, considerando que este possui 4 faixas e uma tolerância de 1%.

2. Dois resistores possuem as faixas coloridas conforme a sequência abaixo. Quais os valo-res das suas resistências? Qual é o intervalo de tolerância?R1 → verde, azul, preto, marrom e vermelhoR2 → azul, cinza, vermelho e ouro

32

8.6 Discussão

8.7 Conclusões

Experimento nº 9

Medidas de Voltagem e Corrente

9.1 IntroduçãoEm eletrônica, os amperímetros medem intensidades de corrente, os voltímetros medem a

diferença de potencial entre dois pontos (d.d.p. ou tensão) e os ohmímetros medem a resistênciaelétrica dos condutores. Um multímetro incorpora todas essas funções de medidores num sóequipamento.

Como cada medidor deve ser conectado a um circuito?

Figura 9.1: Circuito antes e depois de se ligar um voltímetro nos terminais do resistor R2.

Figura 9.2: Circuito antes e depois de se ligar um amperímetro.

Observe a figura 9.1 e veja que, para a medida de uma diferença de potencial V ou de re-sistência R entre dois pontos (no caso, os terminais do resistor R2) o circuito não precisa ser

33

34

interrompido, pois o voltímetro é conectado em paralelo. Para que a inclusão do voltímetronão altere substancialmente o valor da resistência do trecho sob medição é preciso que a resis-tência interna do medidor seja a mais alta possível. Em outras palavras, a corrente através dovoltímetro deve ser mínima. Por isso um bom voltímetro tem resistência interna praticamenteinfinita.

Observe a figura 9.2 e veja que, para se medir a intensidade de corrente que circula por umtrecho de circuito, tal circuito deve ser aberto (cortado ou interrompido) para poder introduzir oamperímetro em série. Toda a corrente que passa pelo trecho em questão deve passar tambématravés do amperímetro. A introdução do amperímetro no circuito implica na introdução deuma nova resistência (a resistência interna o próprio aparelho) que afeta a resistência total econsequentemente a intensidade de corrente. Assim, para que a leitura seja acurada, resistênciainterna do medidor deve ser a mais baixa possível. Um bom amperímetro deve ter resistênciainterna praticamente nula (o que torna o amperímetro muito sensível a danos pela passagem decorrente excessiva).

Em multímetros digitais, a função é selecionada através de um grande botão no meio doaparelho. A função V− indica tensão de polaridade fixa (como a fornecida por pilhas e fontesd.c.). Para medir tensões alternadas (a.c.) o botão central deve apontar para o setor V ∼ . Seo botão central apontar para a escala de 20V, essa é a tensão máxima que pode ser medida (oufundo de escala).

9.2 Material Necessário• Kit básico de eletrônica;

• Multímetro;

• 2 pilhas AA de 1,5 V;

• 5 fios condutores, mais 2 fios com terminais jacaré;

9.3 Procedimentos experimentais1. Meça a diferença de potencial (d.d.p., tensão ou voltagem) de cada pilha, usando o voltí-

metro na escala de 20 V para tensão contínua. Anote o resultado na Tabela 9.1.

2. Na mesma escala, meça a tensão para as duas pilhas em série. Anote os valores na Tabela9.1.

3. Meça o valor das resistências individuais R1 e R3 e preencha as linhas correspondentesnas Tabelas 9.2 e 9.3.

4. Com os fios condutores feche o circuito em série com a fonte de alimentação e a chave (li-gando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 27-5). Chame o professor para verificar a montagemdo circuito .

5. Meça o valor da d.d.p. em R1, em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de 20 Ve preencha a Tabela 9.2. Para isso você vai precisar apertar o interruptor.

6. Agora associe os resistoresR1 eR3 em paralelo. Você vai precisar de mais um fio (ligandoos terminais 1-23; 3-4; 22-26; 26-5; 23-27).

35

7. Meça a resistência equivalente e anote o valor na Tabela 9.3.

8. Feche o circuito com as pilhas e a chave inter ruptora. Chame o professor para verificar amontagem do circuito.

9. Meça o valor da d.d.p., em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20V e preencha a Tabela 9.3.

Corrente elétrica

10. Ainda no circuito em paralelo: abra o circuito e conecte o amperímetro para medir ovalor da corrente em diferentes trechos: em R1, em R3 e no resistor equivalente, usandoa escala de 20 mA, e complete a Tabela 9.3. Você pode utilizar as garras jacaré paramelhor fixar o amperímetro. Somente aperte o interruptor após conferir as conexões doamperímetro junto com o professor.

11. Por fim, monte novamente o circuito em série. Conecte o amperímetro e meça o valor dacorrente, em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20 mA e completea Tabela 9.2.

9.4 Dados coletados

Tabela 9.1: Fonte de alimentação

d.d.p (V)Pilha 1Pilha 2Pilhas em série

Tabela 9.2: Circuito em série

R1 (Ω)R3 (Ω)Req (Ω)V1 (V )V3 (V )Veq (V )i1 (A)i3 (A)ieq (A)

36

Tabela 9.3: Circuito em paralelo

R1 (Ω)R3 (Ω)Req (Ω)V1 (V )V3 (V )Veq (V )i1 (A)i3 (A)ieq (A)

9.5 DiscussãoAnalisar o circuito em série, comparando os valores medidos com os valores previstos por

relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar V1 comV3 e Veq para verificar a lei das malhas; comparar as correntes entre si: i1 com i3 e ieq ):

Analisar o circuito em paralelo, comparando os valores medidos com os valores previstospor relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar astensões entre si, V1 com V3 e Veq; comparar as correntes i1 com i3 e ieq para verificar a lei dosnós):

37

9.6 Conclusões

Experimento nº 10

Capacitor de placas planas e paralelas

10.1 IntroduçãoUm capacitor é um dispositivo capaz de armazenar cargas elétricas ao ser submetido a uma

diferença de potencial. A energia elétrica armazenada pode ser liberada de forma controlada,tornando o capacitor um elemento de circuito versátil e de aplicações variadas, sendo encon-trado na maioria dos equipamentos eletrônicos de uso cotidiano tais como televisores, com-putadores, flashes de máquinas fotográficas e outros. Capacitores eletrolíticos são utilizadosem filtros, acoplamentos em circuitos de baixa frequência ou em circuitos temporizadores. Jáos capacitores de poliéster e os cerâmicos são utilizados em circuitos com altas frequências,aonde as perdas devem ser mínimas e a estabilidade da capacitância é fundamental. Uma dasprincipais aplicações de capacitores está nos motores. Isso porque a corrente na partida des-tes equipamentos não é suficiente para gerar movimento do rotor, sendo necessária uma fonteauxiliar de carga durante o arranque.

Figura 10.1: Capacitores utilizados em eletrônica, e um capacitor de placas planas e paralelas.

A permissividade elétrica (ε) de um meio é uma constante física que mede a maneira comoum campo elétrico interage com este meio, isto é, a capacidade que um meio tem de se polarizarem função de um dado campo elétrico aplicado. A razão entre a permissividade do meio e a

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permissividade do vácuo (ε0) é denominada de constante dielétrica do meio, κ =ε

ε0. Na Tabela

1 podemos comparar algumas constantes dielétricas.

Tabela 10.1: Constantes dielétricas para alguns materiais

Material Constante dielétricavácuo 1

ar 1,0006acrílico 3,4papel 3,7

vidro pirex 4,7porcelana 6,5

borracha neoprene 6,7água 80

10.2 Material Necessário• Capacitor de placas planas e paralelas, modelo PASCO ES-9043;

• Capacímetro;

• Conectores banana e jacaré;

10.3 Procedimentos experimentais1. Primeiramente descarregue o capacitor fazendo contato entre a duas placas através de um

fio condutor. Em seguida conecte os cabos nos terminais metálicos ligados a cada placacondutora, utilizando para isso as garras jacaré, conforme ilustra a Figura 2;

2. Ainda com o capacitor descarregado, ligue as outras extremidades dos cabos ao capací-metro;

3. Selecione a escala de 2000 pF e feche as placas até encostarem nos três espaçadores ade-ridos a elas. Para a distância mínima (d = 1 mm) anote na Tabela 2 o valor da capacitânciaC;

4. Afaste as placas aumentando gradativamente a distância d, e anote na Tabela 2 o valor dacapacitância correspondente;

5. Faça um gráfico de C versus d e analise seu comportamento;

6. Sempre que podemos desprezar o "efeito de borda", temos que a capacitância para o

capacitor de placas planas e paralelas é dada por C =ε0A

donde A é a área de uma placa.

Usando a capacitância na distância mínima e o diâmetro das placas (20,0 cm) determinea constante de permissividade elétrica do vácuo, ε0;

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7. Preencha o espaço entre as placas do capacitor com um material dielétrico (pode ser papel,madeira, vidro, plástico, borracha ou acrílico). Anote os valores da capacitância C (comdielétrico) e da capacitância C0 (sem dielétrico), mantendo a mesma distância. Calcule arazão entre as capacitâncias, para determinar a constante dielétrica do material, κ.

Figura 10.2: Capacitor de placas planas e paralelas conectado com o capacímetro.

10.4 Resultados

Tabela 10.2: Capacitância para diferentes espaçamentos entre as placas do capacitor.

d (mm) C (pF)1,0±0,51,5±0,52,0±0,53,0±0,54,0±0,55,0±0,5

10,0±0,515,0±0,520,0±0,540,0±0,560,0±0,580,0±0,5100,0±0,5

Permissividade elétrica do ar: ε0 = 8,85.10−12 F.m−1

Capacitor com dielétrico: C [F] =Capacitor sem dielétrico: C0 [F] =Constante dielétrica: κ = C/C0 =Permissividade elétrica do dielétrico: ε [F.m−1] =

Experimento nº 11

O Eletroimã

11.1 IntroduçãoVamos observar o campo magnético criado pela corrente elétrica, em um eletroímã. Quando

uma corrente elétrica percorre um fio condutor, cria um campo magnético que circunda o fio(figura 11.1). Este efeito foi verificado pela primeira vez por Hans Orsted em abril de 1820. Eleobservou que a agulha de uma bússola mudava sua posição quando havia próximo a ela um fioconduzindo corrente elétrica.

Um fio condutor enrolado na forma helicoidal é denominado solenoide ou bobina. Quando ofio é percorrido por uma corrente elétrica, gera-se um campo magnético praticamente uniformeno interior do solenoide, no sentido perpendicular à sua seção reta (figura 11.2). O resultadoé que o solenoide possui polos norte e sul, tal como um ímã natural. O sentido do campomagnético ao redor de cada espira é fornecido pela regra da mão direita.

Um solenoide com um núcleo de material ferromagnético (e.g. um prego) é também cha-mado de eletroímã. O núcleo ferromagnético reforça o campo magnético gerado no interior dosolenoide.

(a) Linhas de campo magnéticonum fio

(b) Campo magnético de umsolenóide

Figura 11.1: Campo magnético num solenoide e em um fio condutor

Os materiais ferromagnéticos são constituídos de um número muito grande de pequenosímãs naturais, ou dipolos magnéticos elementares. Este número é da mesma ordem de grandezado número de átomos que constituem o material. Sem a influência de um campo magnético

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externo, estes dipolos estão aleatoriamente orientados, de forma que a soma total de seus cam-pos magnéticos é nula. Quando um núcleo ferromagnético é inserido no interior do solenóide,o campo magnético do solenóide irá alinhar os dipolos elementares do prego. Os campos sesomam, e teremos um novo campo magnético total, dado pela soma dos campos do solenóide edo prego.

Figura 11.2: Interação entre uma bússola e um eletroímã ligado.

11.2 Material Necessário• Um prego grande no qual foi enrolado um fio de cobre;

• Preguinhos;

• Limalha de ferro e uma folha de papel branco;

• Ímã permanente cilíndrico (AlNiCo);

• 2 pilhas AA de 1,5V;

• 1 porta-pilhas com garras jacaré;

• Bússola.

11.3 Procedimentos experimentais1. Antes de ligar o eletroímã, aproxime a cabeça do prego grande dos preguinhos no interior

do recipiente. Responda a questão 11.4(a).

2. Ligue o eletroímã ao porta-pilhas, utilizando as garras jacaré para fechar o circuito.

3. Torne a aproximar a cabeça do prego grande dos preguinhos. Responda a questão 11.4(b).

4. Desconecte as pilhas e tente de novo pegar os preguinhos.Responda a questão 11.4(c).1?

5. Coloque uma folha de papel branco sobre o eletroímã ligado, e lentamente vá deixandocair limalha sobre a folha. Responda a questão 11.4(d).

6. Desligue as pilhas e retorne a limalha para o recipiente. Responda a questão 11.4(e).1Enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo fio de cobre, o enrolamento se torna um ímã. Ao se desligar

a corrente o prego continua levemente imantado, perdendo esta imantação aos poucos.

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7. Com o eletroímã ligado, aproxime a cabeça do prego ao polo N (vermelho) do ímã perma-nente. Sem aproximar demais, observe se ocorre atração ou repulsão entre eles. Respondaa questão 11.4(f).

8. Desconecte as pilhas e inverta a sua polaridade (+ -) invertendo assim o sentido da cor-rente;

9. Tente novamente aproximar a cabeça do prego ao polo N do ímã permanente, sem encos-tar. Responda a questão 11.4(g).2?

10. Coloque a folha de papel branco sobre o ímã permanente e cuidadosamente vá deixandocair limalha sobre a folha. Responda as questões 11.4(d) e 11.4(i).

11.4 Questões para discussãoa) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã desligado?

b) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã ligado?

c) Quantos preguinhos após desligar o eletroímã novamente? Como você explica esse resul-tado?

d) Foi observada alguma organização da limalha sobre o eletroímã ligado?

e) Desenhe as linhas de campo do eletroímã.

f) O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o pólo norte ou o pólo sul?

g) O que muda quando inverte-se o sentido da corrente elétrica?

h) Desenhe as linhas de campo do ímã permanente. Compare com as do eletroímã.

i) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os polos N e S em seu desenho.

2Como os ímãs, os eletroímãs possuem polos norte e sul, dependendo do sentido da corrente elétrica no fio decobre. Desta forma o polo norte do ímã (vermelho) é atraído pelo polo sul do eletroímã e repelido quando este setorna um polo norte.

Experimento nº 12

Força Magnética sobre um fioconduzindo corrente

12.1 IntroduçãoUm condutor retilíneo, percorrido por uma corrente, na presença de um campo magnético

externo sofre uma força dada por:

~F = i~L× ~B

No caso de um campo magnético uniforme e perpendicular à direção da corrente, a inten-sidade da força será máxima, e dada por F = iLB. A direção da força magnética deve seranalisada em termos das direções da corrente i e do campo magnético B, utilizando a regra damão direita para o produto vetorial ~L× ~B, onde ~L é um vetor que aponta no mesmo sentido dacorrente.

12.2 Material necessário• Ímã permanente (ímã em forma de U, com campo magnético uniforme);

• Fonte de alimentação Instrutemp;

• Balança;

• Barra condutora em forma de U suspensa por fios condutores (espira);

• Conectores banana;

12.3 Procedimentos experimentais1. Primeiramente conecte os fios condutores na espira em forma de U. Este arranjo deve ser

pendurado diretamente no eixo do prato da balança, e os cursores ajustados para encontrara posição de equilíbrio. Anote a massa inicial M0 na Tabela 12.1, e mantenha os cursoresnesta posição de equilíbrio;

2. Conecte as saídas da fonte de alimentação (modo corrente) aos extremos do fio;

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3. Ajuste a altura da espira de forma que o condutor horizontal passe entre os polos do imã,com o plano da espira paralelo às faces do ímã, sem girar (veja Figura 1);

4. Meça o comprimento efetivo (L) do trecho horizontal no interior do ímã;

5. Ligue a fonte e comece a variar a corrente de 0,50 A até 4,00 A, anotando na Tabela 12.1os valores de massa aparente para cada corrente;

6. Faça uma regressão linear;

7. Interprete o coeficiente linear e o coeficiente angular e em seguida determine a intensidadedo campo magnético B;

8. Inverta o sentido da corrente e repita as etapas 5 a 7, preenchendo a Tabela 12.2;

Figura 12.1: A espira fica suspensa perpendicularmente ao prato da balança, que está sobre abancada. O trecho horizontal da espira é ajustado para ficar entre os polos N e S do ímã. Abalança é equilibrada de modo que a força magnética seja igual a mg

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12.4 Resultados

Tabela 12.1: Corrente elétrica aplicada, massa aparente e força magnética

i (A) m (g) F (N)zero

0,50±0,011,00±0,011,50±0,012,00±0,012,50±0,013,00±0,013,50±0,014,00±0,01

Tabela 12.2: Corrente elétrica aplicada (sentido inverso), massa aparente e força magnética

i (A) m (g) F (N)zero

0,50±0,011,00±0,011,50±0,012,00±0,012,50±0,013,00±0,013,50±0,014,00±0,01