Caixas Acústicas: Integrando a Eletroacústica e Eletrônica Associada

Álvaro C. de A. Neiva SIGMATEC TECNOLOGIA EM ÁUDIO LTDA Uma das tendências mais atuais no projeto de caixas acústicas é a integração do projeto eletroacústico da caixa com os sistemas eletrônicos associados (crossovers, amplificação de potência, equalização). O projeto do sistema SIGMATEC CUSTOM partiu de algumas definições: 1. Utilizar um driver de compressão de faixa larga para as altas freqüências, evitando o

uso de tweeters, de forma a simplificar o sistema e reduzir o seu custo; 2. O sistema seria composto de duas caixas, uma de faixa larga, capaz de ser usada só, em

duas vias, ou aumentada com um subwoofer para estender a resposta de baixas freqüências e a capacidade de potência, caso o programa ou o ambiente o exigissem.

Um objetivo deste projeto será obter para a caixa de faixa larga uma freqüência de corte inferior de cerca de 50 Hz a -3 dB. No outro extremo, usaremos uma corneta do tipo diretividade constante e iremos precisar de equalização para compensar perdas de alta freqüência que possam ocorrer na interface entre driver e corneta e devido ao uso de um filtro protetor contra poeira, de forma a levar a freqüência de corte superior do sistema (-3dB) a cerca de 17 kHz. Definidos os objetivos do projeto, o primeiro passo será simular o comportamento da caixa quanto à resposta de freqüência e excursão do alto-falante, sendo necessário para isso obter as funções de transferência Pr(s)/Eg(s) e Xd(s)/Eg(s), onde Pr(s), Xd(s) e Eg(s) são as transformadas de Laplace da pressão irradiada pr(t), do deslocamento do cone xd(t) e da tensão de entrada eg(t), seguindo o modelo de Thiele e Small [2] e plotando o módulo destas funções quando s = j2πf:

f0 .fs fb

ω( )f ..2 π f

ω0 ..2 π f0

=f0 44.721

s( )f .( )0 j ω( )f

Sn( )fs( )fω0

a3h

Ql1

.Qt h

a2 h1 α

h1.Ql Qt

a1h

Qt1

.Ql h

G( )fSn( )f 4

Sn( )f 4 .a3 Sn( )f 3 .a2 Sn( )f 2 .a1 Sn( )f 1

f ..,10 12.5 300 faixa de freqüências (Hz) na qual o modelo é válido.

Ta 27 temperatura ambiente °C

C0 331.45 velocidade do som @ 0°C (m/s) P0 .1.013 105

c .C0 1Ta273

=c 347.45 velocidade do som à temperatura ambiente especificada, m/s

ρ .1.402P0

c2=ρ 1.176 densidade do ar, kg/m3 r 1 distância para cálculo da pressão

sonora, p(r,t) ( m )

2

1 - Parâmetros do alto-falante

fs 40 Freqüência de ressonância do alto-falante, ao ar livre.

RE 5.0 Resistência ohmica (CC) da bobina móvel.

Qms 5 Fator de qualidade mecânico do alto-falante. Qes 0.33 Fator de qualidade elétrico, do alto-falante.

Qts.Qes Qms

Qes QmsSd 0.088 área útil do cone, m2

=Qts 0.31 Fator de qualidade total do alto-falante xmax 0.0076 máxima excursão linear do cone, m

xlim 0.01 excursão limite do cone, mQt Qts

VAS 175 Vas, em litros, de um alto-falante

n 2 número de alto-falantes na caixa com volume Vb, em m3

Vas .VAS1000

n Vas, em m3 , do sistema.

De posse dos parâmetros do alto-falante, escolhemos um volume compatível com dimensões razoáveis para a caixa e ajustamos a freqüência de sintonia fb da caixa de forma a obtermos uma resposta de freqüência próxima à desejada. 2 - Parâmetros da caixa

VB 204 Volume útil da caixa, litros ( dm3 ) fb 50

VbVB

1000Volume da caixa m3 h

fbfs

αVasVb

=α 1.716 =h 1.25

Ql 7

3

Excursão do transdutor: função de transferência Xd(s)/Eg(s), metros/Volt

10 100 1000

20

10

0

Resposta de Freqüência - Pressão Sonora

f(Hz)

dB

Excursão do cone: xd(t) - sem filtro auxiliar

Xd(s) = L[xd(t)]

Xd(s) = σx . kx. X(s)

σx .β lCas

RE Sd2 sensibilidade estática (para C.C.) do transdutor

8 76 104

/V 103

0 876 /V

1 - Regime permanente

X( )f

Sn( )f 2

hSn( )f

.Ql h1

Sn( )f 4 .a3 Sn( )f 3 .a2 Sn( )f 2 .a1 Sn( )f 1

4

máxima tensão de pico para deslocamento linear em CCVp

xmaxσx

tensão de pico para máximo deslocamento em CCVmax

xlimσx

=Vp 7.2 =Vmax 12

10 100 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

Excursão Relativa Normalizada

freqüência (Hz)

Des

loca

men

to n

orm

aliz

ado

Podemos observar o comportamento de X(f) em dB para avaliar a taxa de variação em dB/oitava:

10 100 1000

30

20

10

Excursão Relativa em dB

f(Hz)

dB

5

De posse destes dados, poderemos calcular qual a máxima tensão de entrada em função da freqüência permitida para funcionamento linear e para evitar dano mecânico, pelo menos em regime permanente, em valores de pico, tensão de entrada senoidal.

10 100 1000

50

100

150Tensão Limite p/ excursão linear

Vlim( )f

f

10 100 1000

0.5

1

1.5Máx. Pot. de ent. p/ fal. p/ xmáx

f(Hz)

kW@

8 oh

ms

6

10 100 1000

50

100

150

Máxima Tensão de Entrada - Vpico

freqüência (Hz)

Lim

itaçã

o m

ecân

ica:

Vpi

co m

áxim

a - V

olts

10 100 1000

0.5

1

1.5Potência máx. de entr. antes do dano mec

freqüência - (Hz)

Potê

ncia

máx

ima

de e

ntra

da -

kW @

4 o

hms

7

Eletrônica Proteção do transdutor 1 - Domínio da freqüência: qual a filtragem adequada para a remoção de sinais de freqüência fora da banda passante do sistema eletroacústico? Observando as curvas de deslocamento em função da freqüência, vemos que o deslocamento do cone tem seu valor máximo, por Volt de entrada, em C.C., um primeiro mínimo em fb e um pico acima de fb, bem dentro da faixa passante, isto acontecendo devido ao baixo Qts do falante escolhido. Para proteger os alto-falantes de sinais fora da banda passante útil da caixa, sem aumentar excessivamente a freqüência de corte inferior, escolhemos um filtro de 3a ordem e fc de 40 Hz. Em vermelho, a resposta do filtro Em azul a resposta da caixa sem filtro Em preto a caixa com filtro

O pico de excursão acima de fb irá limitar a voltagem máxima senoidal que poderemos aplicar à caixa em 51.4 Vrms, ou o equivalente a uma potência de 330W por falante, antes de excedermos os limites mecânicos do falante

8

10 100 1000

20

10

0

f -3 dB = 55 Hz f -6 dB = 50 Hz f -10 dB= 44 Hz

2 - Domínio da amplitude: limitação da amplitude do sinal aplicado aos transdutores. Observando as curvas de compressão de potência em função do tempo e da potência elétrica aplicada ao alto-falante, publicadas pelo fabricante[3], iremos observar que a aplicação de uma potência média de 300 W irá produzir uma compressão de potência da ordem de 2 dB em regime permanente. Juntando as informações sobre excursão e compressão de potência, decidimos limitar a potência máxima aplicada à caixa em 300 W por falante. Implementação do Projeto Afortunadamente, foi colocado no mercado um sistema capaz de integrar a um amplificador de potência o processamento de sinal para a otimização de desempenho e proteção dos transdutores. Refiro-me aos módulos Full e Sub 2 da Studio R, os quais, associados aos amplificadores da série Biamp ou normais, realizam todas as funções essenciais de processamento, tais como: divisão de freqüência, filtragem de banda passante e limitação por banda. Adotamos um amplificador Biamp 55/28, capaz de entregar 1500 W a 2 ohms de carga ( 4 alto-falantes) nas baixas freqüências e 400 W a 2 ohms nas altas freqüências, podendo alimentar até duas caixas 2152 A, as quais vão apresentar uma carga especificada de 2 ohms nas baixas freqüências e 8 ohms nas altas, com capacidade de potência especificada de 600 W por falante ( com uma compressão de potência de 3 dB ) e 75 W @ 16 ohms por driver de alta freqüência ( potência contínua ). A relação de potências entre as seções de baixas e altas freqüências torna o equilíbrio entre as duas seções muito fácil, quase dispensando qualquer atenuação das cornetas. Usando um módulo Full para o processamento de sinal, basta fazer o ajuste das microchaves internas para uma freqüência de cruzamento de 1 kHz, ajustar o filtro passa-altas e a limitação de acordo com os parâmetros obtidos anteriormente e o filtro passa-baixas para um reforço de + 6 dB e corte de 21 kHz, para compensar as perdas da corneta[4]. Referências:

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1. Neiva, Álvaro Carvalho de Aguiar, Necessidades de Processamento de Sinais em

Caixas Acústicas , apresentado na convenção AES/Brasil 1997.

2. Silva, Homero Sette; Análise e Síntese de Alto-falantes & Caixas Acústicas Pelo

Método T-S, H. Sheldon, RJ, Brasil, 1a impressão, 1a ed., 1996

3. JBL Technical Notes Vol. I, n. 18

4. Módulo Full, Manual de Referência, Studio R

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