Calculando a Inrcia Rotao Nesse trecho o autor nos mostra que podemos calcular a inrcia rotao de um corpo rgido em torno de um determinado eixo de rotao. Para isso, necessrio observar a equao de inrcia rotao do trecho anterior. Levando em considerao: I = Somatrio de mi.ri. Esse calculo mostra que podemos encontrar o produto mr para cada partcula, e depois somar os produtos. Agora se um corpo rgido possui grande quantidade de partculas adjacentes, para usarmos a equao de inrcia rotao necessrio o uso de computadores para efetuarmos esses clculos. Ao invs disso, basta substituir a equao por uma integral: I = r dm O captulo tambm aborda o Teorema do Eixo Paralelo. O teorema usado para calcular a inrcia de um corpo de massa M em um determinado eixo. O modelo mais fcil para isso usado quando se conhece a inrcia rotao do corpo em um eixo paralelo. Seja h a distncia perpendicular entre eixo dado e o eixo que passa pelo centro de massa. Logo podemos adotar a equao: I = Icm + Mh Essa equao denominada teorema do eixo paralelo. Para provar esse teorema, o autor usa dados e cordenadas de um esquema grfico onde O o centro da massa do corpo perpendicular ao plano da figura e o outro eixo passa pelo ponto P paralelo ao primeiro. Onde a e b so as cordenadas x e y de P. I = (x + y) dm 2a x dm 2b y dm + (a + b) dm Pela definio de centro de massa, as integrais da equao mostrada nos do as coordenadas do centro de massa, assim cada uma delas se anulam. Como x + y igual a R, onde R a distancia de O at dm. A primeira integral Icm, a inrcia rotao do corpo em torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa. Na figura abaixo retirada da obra, mostrado que o ltimo termoda equao Mh, onde M a massa total do copo como foi falado anteriormente. Assim a equao se reduz a I = Icm + Mh, que a relao comprobatria.