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Calculando as chances

Vamos dar uma olhada de como calcular suas chances na escolha de um número da Loteria.

Para ganhar um premio, por exemplo, você tem que escolher os seis números corretos entre 50 bolas possíveis. A ordem na qual os números são escolhidos não é importante; você apenas tem que escolher seis números corretos.

A chance de escolher um único número correto depende de quantas bolas já foram escolhidas. Por exemplo, digamos que nenhum dos seis números ainda foi escolhido e você teve que adivinhar que numero é este. Desde que existem 50 números a serem escolhidos, e que existem seis bolas a serem retiradas, você tem seis chances de escolher o número corretamente.

A chance de escolher a bola correta é 50/6 = 8.33:1.

Usando um cálculo semelhante, nós podemos determinar a chance de escolher outro número corretamente depois o primeiro número já foi retirado. Nós sabemos permanecem 49 bolas, e que serão puxadas mais cinco bolas. Assim a chance de escolher um número correto depois da pessoa ter tirado a primeira bola é de 49/5 = 9.8:1.

Agora digamos foram escolhidos cinco números e você tem que adivinhar o último número. Há só 45 bolas a serem escolhidas, mas só você é a pessoa envolvida nisto, assim suas chances são de apenas 45:1.

De modo semelhante, nós podemos calcular as chances de escolher o número certo quando duas, três, quatro e cinco bolas foram retiradas. Você sabe que a chance e um lance de moeda que resulta em cara é de 1/2 = 2:1. A chance de dois lançamentos sucessivos ambos resultando em caras é 1/2 x 1/2 = 4:1. A chance de três lançamentos com resultado cara é 1/2 x 1/2 x 1/2 = 8:1. As chances de escolhermos seis números na loteria é calculado do, mesmo modo: multiplicando a chance de cada evento individualmente. Neste caso:

50/6 x 49/5 x 48/4 x 47/3 x 46/2 x 45/1 = 15.890.700: 1

Algumas loterias têm aumentado ou diminuído o número de bolas para mudar as chances. Se as chances forem muito fáceis, então alguém ganhará um, premio quase toda semana, mas o prêmio nunca crescerá. Se o prêmio não for bastante grande, vendas podem diminuir. Por outro lado, se as chances de ganhar não forem grandes, as vendas também podem recuar. É importante para cada loteria achar o equilíbrio certo entre as chances e o número de apostadores.

Se você soma aumentar um pouco os números da nossa loteria hipotética, as pessoas agora têm que escolher de 51 bolas, as chances aumentam para 18.009.460: 1.

Algumas loterias se uniram para criar uma multi loteria. Considerando que há muitos apostadores, eles precisam de um jogo com chances realmente pequenas de ganhar. Nesta multi loteria, o vencedor tem que escolher cinco números corretos em um grupo de 50 bolas, e têm que escolher um único número correto de um grupo separado de 36 bolas. Assim as chances de escolher o número correto neste jogo é de:

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36/1 x (50/5 x 49/4 x 48/3 x 47/2 x 46/1) = 76.275.360: 1

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