Calculo Aterramento
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1 DESENVOLVIMENTO DE UMA SISTEMÁTICA PARA CÁLCULO DE ATERRAMENTO DE SUBESTAÇÕES DE MÉDIA TENSÃO MARCELO PINTO VIANNA PROF a . JEANINE MARCHIORI DA LUZ Porto Alegre, Junho de 2005. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE TRABALHO DE INTEGRAÇÃO
Transcript of Calculo Aterramento
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DESENVOLVIMENTO DE UMA SISTEMÁTICA
PARA CÁLCULO DE ATERRAMENTO
DE SUBESTAÇÕES DE MÉDIA TENSÃO
MARCELO PINTO VIANNA
PROFa. JEANINE MARCHIORI DA LUZ
Porto Alegre, Junho de 2005.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO S UL
FACULDADE DE ENGENHARIA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA DE TRABALHO DE INTEGRAÇÃO
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Agradecimentos
A minha orientadora, Jeanine Marchiori da Luz, pelo respaldo em diversos momentos e
situações desta trajetória, além dos preciosos ensinamentos compartilhados durante os diversos
assessoramentos a esta pesquisa.
À Péricles Vianna e Gloria Vianna – meus pais – pelo apoio, amor e incentivo constante
em todos os momentos, aqui, presto o meu eterno agradecimento.
À Patrícia Vianna e Cristiano Vianna – meus irmãos – por suas amizades e seus
inspirados conselhos.
À Mariana Moura Bagnati, pelo imprescindível apoio e encorajamento e, essencialmente,
pelo companheirismo e amor incondicionais.
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Resumo
Este trabalho apresenta uma aplicação de cálculo simplificado da malha de aterramento,
das subestações de média tensão, baseado no padrão americano do IEEE – 80, com a finalidade
principal de atender as novas exigências impostas pela norma brasileira de média tensão.
Neste trabalho foi desenvolvida uma planilha de cálculo de malha de terra de fácil
aplicação, buscando sistematizar os diversos parâmetros envolvidos no cálculo da malha, durante
o processo interativo de definição da malha e, por conseqüência, reduzir o tempo de elaboração
do projeto da malha. O resultado de todo o trabalho de projeto e simulação será apresentado em
forma de “exemplo de aplicação” que mostrará as influências de algumas variáveis no resultado
final da malha de aterramento.
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Sumário
1. Introdução ................................................................................................................................6 2. Objetivo....................................................................................................................................7 3. Considerações sobre a proteção contra choques – NBR 14039...............................................8
3.1. Proteção contra choque por contato direto........................................................................8 3.2. Proteção por isolação das partes vivas ..............................................................................8 3.3. Proteção por barreiras ou invólucros.................................................................................9 3.4. Proteção por obstáculos...................................................................................................10 3.5. Proteção por colocação fora de alcance ..........................................................................10 3.6. Proteção contra choque por contato indireto...................................................................14 3.7. Prescrições de proteção contra choque por contato indireto em MT ..............................15
4. Aterramento............................................................................................................................16 4.1. Fundamentos ...................................................................................................................16 4.2. Eletrodos de Aterramento................................................................................................19 4.3. Eletrodo de aterramento em uma subestação de média tensão .......................................19
5. Cálculo da malha de aterramento de média tensão ................................................................21 5.1. Geometria da malha ........................................................................................................21 5.2. Seção mínima do condutor..............................................................................................23 5.3. Resistência total de aterramento da malha ......................................................................24
5.3.1. Resistência da malha de terra ....................................................................................25 5.3.2. Resistência de aterramento de um eletrodo vertical..................................................25 5.3.3. Coeficiente de redução da resistência de um eletrodo vertical .................................25 5.3.4. Resistência de aterramento do conjunto de eletrodos verticais.................................26 5.3.5. Resistência mútua dos cabos e eletrodos verticais ....................................................27
5.4. Correção do potencial de passo e de toque máximo admissível devido à colocação de material na superfície do solo....................................................................................................28 5.5. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEEE-80 ..............................29
5.5.1. Resistência do corpo humano....................................................................................29 5.5.2. Resistência de contato ...............................................................................................29 5.5.3. Limites toleráveis de corrente no corpo humano ......................................................30 5.5.4. Tensão de toque permissível .....................................................................................30 5.5.5. Tensão de passo permissível .....................................................................................31
5.6. Corrente de curto-circuito fase-terra (Icft) ......................................................................32 5.6.1. Corrente de curto-circuito tomado do lado primário da subestação..........................32 5.6.2. Corrente de curto-circuito tomada no lado secundário da subestação para uma impedância desprezível ..........................................................................................................33 5.6.3. Corrente de curto-circuito tomada no secundário da subestação para uma impedância considerada .........................................................................................................33
5.7. Tensão de malha..............................................................................................................35 5.8. Tensão de passo na malha ...............................................................................................36 5.9. Coeficiente de ajuste .......................................................................................................37
5.9.1. Coeficiente Km .........................................................................................................37 5.9.2. Coeficiente Ks ...........................................................................................................38
5
5.9.3. Coeficiente Ki ...........................................................................................................38 5.10. Fluxograma do dimensionamento .................................................................................39
6. Planilha de cálculo .................................................................................................................40 6.1. Exemplo de aplicação......................................................................................................40 6.2. Estudo da variação da dimensão da submalha ................................................................46 6.3. Estudo da variação da espessura da camada superficial do solo.....................................48
7. NBR – 5410 – Instalações elétricas de Baixa Tensão............................................................50 7.1. Proteção contra choques elétricos ...................................................................................50 7.2. Esquemas de aterramento de baixa tensão ......................................................................51
7.2.1. Esquema TN..............................................................................................................52 7.2.2. Esquema TT ..............................................................................................................54 7.2.3. Esquema IT ..............................................................................................................55
7.3. Percurso da corrente de falta ...........................................................................................57 7.3.1. Esquema TN..............................................................................................................57 7.3.1.1. Impedância equivalente do circuito.......................................................................57 7.3.1.2. Corrente de falta ....................................................................................................57 7.3.1.3. Tensão de contato..................................................................................................57 7.3.2. Esquema TT ..............................................................................................................59 7.3.2.1. Impedância equivalente do circuito.......................................................................59 7.3.2.2. Corrente de falta ....................................................................................................59 7.3.2.3. Tensão de contato..................................................................................................59 7.3.3. Esquema IT ...............................................................................................................60 7.3.3.1. Condição de Proteção na primeira falta fase-massa..............................................60 7.3.3.2. Condição de proteção na segunda falta .................................................................61
7.4. Escolha dos dispositivos de proteção ..............................................................................62 7.4.1. Esquema TN..............................................................................................................62 7.4.2. Esquema TT ..............................................................................................................62 7.4.3. Esquema IT ...............................................................................................................62
7.5. Ensaios – Verificação da proteção por seccionamento automático da alimentação .63 7.5.1. Esquemas TN ............................................................................................................63 7.5.2. Esquemas TT.............................................................................................................63 7.5.3. Esquemas IT..............................................................................................................63 7.5.4. Medição da impedância do percurso da corrente de falta por meio da queda de tensão 64 7.5.5. Medição da resistência de aterramento .....................................................................65
8. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEC-60479 .................................66 8.1. Zonas de efeito ................................................................................................................66 8.2. Impedância do corpo humano .........................................................................................68 8.3. Resistência de contato .....................................................................................................68 8.4. Duração máxima da tensão de contato............................................................................69
9. Conclusões .............................................................................................................................71 Referências Bibliográficas ............................................................................................................72
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1. Introdução
O aterramento consiste fundamentalmente de uma estrutura condutora, que é enterrada
intencionalmente ou que já se encontra enterrada, e que garante um bom contato elétrico com a
terra, chamada eletrodo de aterramento, e a ligação desta estrutura condutora aos elementos
condutores da instalação elétrica que não são destinados à condução da corrente.
Com as reestruturações das normas brasileiras de média e baixa tensão, observou-se uma
grande exigência em relação a segurança das pessoas que utilizam as instalações elétricas e estão
em sua proximidade. Para que um sistema de energia elétrica tenha um desempenho satisfatório,
com um funcionamento adequado do sistema de proteção e ser suficientemente seguro,
garantindo os níveis de segurança pessoal, é fundamental que o aterramento mereça um cuidado
especial. Esse cuidado deve ser traduzido no dimensionamento adequado do sistema de
aterramento para as condições de cada projeto.
Com a intenção de obter um correto dimensionamento do sistema de aterramento,
garantindo a segurança pessoal, foi desenvolvida uma planilha no Excel com a metodologia do
dimensionamento de malhas de terra da norma americana IEEE – 80.
Para o desenvolvimento do trabalho foi realizada uma severa revisão bibliográfica, as
quais auxiliaram a implementação da planilha.
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2. Objetivo
Este trabalho tem o objetivo de desenvolver uma metodologia para cálculo simplificado
da malha de aterramento das subestações de média tensão, baseado no padrão americano do
IEEE – 80, com a finalidade principal de atender as novas exigências impostas pela norma
brasileira de média tensão.
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3. Considerações sobre a proteção contra choques – NBR 14039
3.1. Proteção contra choque por contato direto
A proteção contra choque por contato direto visa impedir um contato involuntário com
uma parte condutora destinada a ser submetida a uma tensão. Esta regra se aplica igualmente ao
condutor neutro. A maneira de impedir este acesso constitui as medidas de proteção. Cada uma
das medidas tem características específicas. A proteção contra contatos diretos deve ser
assegurada por meio de proteção por isolação das partes vivas, proteção por meio de barreiras ou
invólucros, proteção por meio de obstáculos e proteção parcial por colocação fora de alcance, as
quais serão detalhadas asseguir.
3.2. Proteção por isolação das partes vivas
A medida de proteção contra choque por contato direto por isolação é considerada como
realizada quando a isolação recobrir o total da parte viva por material isolante capaz de suportar
uma matéria durável aos inconvenientes ou condições mecânicas, elétricas ou térmicas às quais
ela pode ser submetida, além disto é necessário que esta matéria isolante só possa ser retirada por
destruição. No caso dos equipamentos e materiais montados em fábrica, a isolação deve atender
às prescrições relativas às normas desses equipamentos e materiais. Quando a isolação for feita
durante a execução da instalação, a qualidade desta isolação deve ser verificada através de
ensaios análogos aos destinados a verificar a qualidade da isolação de equipamentos similares
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industrializado. As tintas, vernizes, lacas e produtos análogos não são, geralmente, considerados
como constituindo uma isolação suficiente no quadro da proteção contra os contatos diretos.
3.3. Proteção por barreiras ou invólucros
Quando a isolação das partes vivas for inviável ou não for conveniente para o
funcionamento adequado da instalação, estas partes devem estar protegidas contra o contato por
barreiras ou invólucros. Estas barreiras ou invólucros devem satisfazer a NBR 6146, norma que
define condições exigíveis aos graus de proteção providos por invólucros de equipamentos
elétricos e especifica os ensaios de tipo para verificação das várias classes de invólucros. As
partes vivas devem estar no interior de invólucros ou atrás de barreiras que confiram pelo menos
o grau de proteção IP3X. As superfícies superiores das barreiras ou dos invólucros horizontais
que sejam facilmente acessíveis devem atender pelo menos ao grau de proteção IP4X. As
barreiras e invólucros devem ser fixados de forma segura e possuir robustez e durabilidade
suficientes para manter os graus de proteção e a apropriada separação das partes vivas nas
condições normais de serviço, levando-se em conta as condições de influências externas
relevantes.
A supressão das barreiras, a abertura dos invólucros ou coberturas ou a retirada de partes
dos invólucros ou coberturas não deve ser possível a não ser:
a) com a utilização de uma chave ou de uma ferramenta; e
b) após a desenergização das partes vivas protegidas por essas barreiras, invólucros ou
coberturas, não podendo ser restabelecida a tensão enquanto não forem recolocadas as barreiras,
invólucros ou coberturas. Esta prescrição é atendida com utilização de intertravamento mecânico
e/ ou elétrico;
c) que seja interposta uma segunda barreira ou isolação que não possa ser retirada sem a
desenergização das partes vivas protegidas por essas barreiras, e que impeça qualquer contato
com as partes vivas.
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3.4. Proteção por obstáculos
Os obstáculos são destinados a impedir os contatos com partes vivas, mas não os contatos
voluntários por uma tentativa deliberada de contorno do obstáculo. Os obstáculos devem impedir
uma aproximação física não intencional das partes vivas (por exemplo, por meio de corrimões ou
de telas de arame) e o contato não intencional com partes vivas por ocasião de operação de
equipamentos sob tensão (por exemplo, por meio de telas ou painéis sobre os seccionadores). Os
obstáculos podem ser desmontáveis sem a ajuda de uma ferramenta ou de uma chave, entretanto,
devem ser fixados de forma a impedir qualquer remoção involuntária. Quando a proteção é feita
por intermédio de obstáculos, a eficácia permanente destes deve ser assegurada por sua natureza,
seu comprimento, disposição, estabilidade, solidez e eventual isolação, levando em conta às
condições a que este está exposto.
3.5. Proteção por colocação fora de alcance
A colocação fora de alcance é somente destinada a impedir os contatos involuntários com
as partes vivas. Quando há o espaçamento, este deve ser suficiente para que se evite que pessoas
circulando nas proximidades das partes vivas em média tensão possam entrar em contato com
essas partes, seja diretamente ou por intermédio de objetos que elas manipulem ou que
transportem. Os espaçamentos mínimos previstos para instalações internas são definidos nas
figuras 3.2 (a) e 3.2 (b) com os valores da tabela 3.1 e para instalações externas na figura 3.3
com os valores da tabela 3.2.
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Figura 3.2 (a) – Espaçamento para instalações internas – circulação por um lado
Figura 3.2 (b) – Espaçamento para instalações internas – circulação por mais de um lado
Convenções:
- Partes vivas
- Anteparos: tela ou grade metálica
- Dispositivos de manobra
W - Área de circulação permitida a pessoas advertidas
X - Área de circulação proibida
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Tabela 3.1 – Espaçamento para instalações internas
Dimensões mínimas (mm)
D 300 até 24,2kV
400 para 36,2kV Distancia entre a parte viva e um anteparo vertical
A - valores de distâncias mínimas adequados
R 1200 locais de manobra
H 2700 altura mínima de uma parte viva c/ circulação
K 2000 Altura mínima de um anteparo horizontal
F 1700 Altura mínima de um anteparo vertical
J E + 300 altura mínima de uma parte viva sem circulação
Dimensões máximas (mm)
E 300 Distância máxima entre a parte inferior de um anteparo
vertical e o piso
malha 20 Abertura da malha
Figura 3.3 – Espaçamento para instalações externas ao nível do piso.
Convenções:
- Partes vivas
- Anteparos: tela ou grade metálica
- Dispositivos de manobra
W - Área de circulação permitida a pessoas advertidas
X - Área de circulação proibida
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Tabela 3.2 – Espaçamento para instalações externas
Dimensões mínimas (mm)
A - valores de distâncias mínimas adequados
G 1500 distância mínima entre a parte viva e a proteção externa
B 4000 altura mínima de uma parte viva na área de circulação
R 1500 locais de manobra
D 500 distância mínima entre a parte viva e um anteparo vertical
F 2000 altura mínima de um anteparo vertical
6000 em ruas, avenidas e entradas de prédios e demais locais
com trânsito de veículos
5000 em local com trânsito de pedestres somente
9000 em ferrovias
H
7000 em rodovias
J 800 altura mínima de uma parte viva na área de circulação
proibida
K 2200 altura mínima de um anteparo horizontal
L 2000 altura mínima da proteção externa
C 2000 Circulação
Dimensões máximas (mm)
E 600 distância máxima entre a parte inferior de um anteparo
vertical e o piso
M 1200 altura dos punhos de acionamento manual
Malha 20 abertura das malhas dos anteparos
As medidas de proteção devem ser escolhidas e realizadas de maneira a serem seguras e
duráveis. As medidas de proteção por isolação das partes vivas e por meio de barreiras ou
invólucros são aplicáveis em todas as condições de influências externas. As medidas de proteção
parcial por meio de obstáculos ou por colocação fora de alcance são admitidas em locais
acessíveis somente a pessoas advertidas ou qualificadas. A proteção por colocação fora de
alcance nos interiores dos edifícios só é aplicável às partes da instalação acessíveis somente às
pessoas encarregadas da manutenção. Se o distanciamento não é suficiente, neste caso devem ser
colocados obstáculos abaixo dos condutores nus. As linhas aéreas localizadas no interior dos
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edifícios que não são reservados aos eletricistas são realizadas em cabos ou canalizações pré-
fabricadas (condutores nus sob proteção metálica). Quando estas instalações são do tipo externa,
devendo-se usar a proteção por colocação fora de alcance e não por imposição de obstáculos,
como o caso de linhas aéreas.
3.6. Proteção contra choque por contato indireto
As partes condutoras expostas dos componentes da instalação elétrica, acessíveis sem que
seja necessário desmontar o componente, e que não fazem parte do circuito elétrico deste
componente, é separado das partes vivas pela "isolação básica". Falhas nesta isolação básica
tornarão vivas as partes condutoras expostas do componente. Denomina-se contato indireto o
toque de uma parte metálica normalmente não energizada de um aparelho elétrico que foi
tornada viva por uma falha da isolação. Devem ser adotadas medidas para proteção contra esse
risco. A proteção contra choque por contato indireto é o conjunto de medidas que visa impedir
que apareça na instalação uma tensão de contato que possa resultar em risco de efeito fisiológico
perigoso para as pessoas. O valor máximo da tensão de contato adotado na NBR 14039 é
baseado nos padrões internacionais. Estes padrões são definidos pela IEC 60479-1 – Efeitos da
corrente sobre os seres humanos e animais domésticos edição de 1994. A tensão de contato pode
aparecer na massa dos equipamentos ou nos elementos condutores estranhos à instalação, devido
a um defeito de isolamento. O valor máximo da tensão de contato que pode ser mantida
indefinidamente, de acordo com a IEC 479-1.
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3.7. Prescrições de proteção contra choque por
contato indireto em MT
A prescrição fundamental para a proteção contra choque por contato indireto, é que a
tensão de contato em qualquer ponto da instalação, não deve ser superior aos valores definidos
pelas normas e padrões vigentes. Esta regra é satisfeita se as massas são ligadas ao eletrodo de
aterramento da instalação através de condutores de proteção nas condições especificadas para
cada esquema de aterramento. Massas simultaneamente acessíveis devem ser ligadas à mesma
rede de aterramento individualmente, por grupos ou coletivamente, mesmo que elas pertençam a
instalações diferentes. O objetivo é o de reduzir a tensão de contato a um valor não perigoso.
Assim, a proteção contra choque por contato indireto em média tensão somente é assegurada
pela realização de uma ligação equipotencial que deve compreender todos os elementos
condutores simultaneamente acessíveis, sejam massas de equipamentos, sejam elementos
condutores estranhos ao eletrodo de aterramento convenientemente projetado e construído. Esta
ligação equipotencial deve incluir, sempre que possível, as armaduras de aço do concreto armado
utilizado na estrutura da edificação. As ligações eqüipotenciais podem ser realizadas:
• por condutores de proteção que ligam as massas dos materiais elétricos eletrodos de
aterramento,
• por condutores de proteção suplementar ligando as massas a outras massas ou a
elementos condutores;
• por elementos condutores que apresentam uma condutibilidade equivalente à
resultante à do cobre e cuja continuidade elétrica é assegurada.
O condutor de proteção deve ser continuo, isto é, não deve ter em série nenhuma outra
parte metálica da instalação, nem emendas, e ser tão curto quanto possível. O condutor de
proteção deve ser constituído por condutores de cobre ou alumínio, protegidos contra corrosão e
de condutividade equivalente à do cobre de 25 mm2 de seção, no mínimo, sempre que possível
instalado de maneira visível e a salvo de danos, sem prejuízo de sua identificação. Como
filosofia geral pode-se dizer que todas as partes condutoras não destinadas à condução de
corrente elétrica devem ser ligadas permanentemente à terra.
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4. Aterramento
4.1. Fundamentos
Em toda instalação elétrica de média tensão para que se possa garantir, de forma
adequada, a segurança das pessoas e o seu funcionamento correto deve ter uma instalação de
aterramento. A NBR 14039, norma técnica brasileira de MT, e a NR-10, norma regulamentadora
do Ministério do Trabalho e Emprego, exigem que todas as instalações elétricas tenham um
aterramento. Esta exigência tem como finalidade principal a segurança das pessoas, tanto dos
profissionais encarregados da operação e manutenção quanto das pessoas que utilizam a
instalação e estão na sua proximidade e influência. Além da finalidade de segurança pessoal, no
entanto, pode-se citar ainda como finalidades do aterramento: a proteção das instalações, a
melhoria da qualidade dos serviços, principalmente da proteção e o estabelecimento de um
referencial de tensão para a instalação.
O aterramento segundo sua função pode ser classificado como:
1. Aterramento funcional é o aterramento de um condutor vivo, normalmente o neutro,
objetivando o correto funcionamento da instalação;
2. Aterramento de proteção é o aterramento das massas e dos elementos condutos
estranhos à instalação , objetivando a proteção contra choques por contatos indiretos.
3. Aterramento para trabalho é o aterramento de uma parte de um circuito de uma
instalação elétrica, que está normalmente sob tensão, mas é posta temporariamente sem tensão
para que possam ser executados trabalhos com segurança. Dependo do esquema de aterramento
adotado, os aterramentos funcional e de proteção podem ser implementados no mesmo eletrodo
de aterramento ou em eletrodos distintos. Mas tanto o aterramento funcional quanto o
aterramento de proteção são permanentes enquanto que o aterramento de trabalho é um
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aterramento temporário, só é feito durante a realização do trabalho na instalação sendo retirado
em seguida para a reenergização.
O aterramento consiste fundamentalmente de uma estrutura condutora, que é enterrada
propositadamente ou que já se encontra enterrada, e que garante um bom contato elétrico com a
terra, chamada eletrodo de aterramento, e a ligação desta estrutura condutora aos elementos
condutores da instalação elétrica que não são destinados à condução da corrente.
O eletrodo de aterramento – termo normalizado na terminologia oficial brasileira –
também é conhecido como malha de terra. As características e o desempenho do eletrodo de
aterramento deve satisfazer às prescrições de segurança das pessoas e funcionais da instalação.
Esta ligação elétrica intencional com a terra, em caráter permanente ou temporário, é feita para
prover a instalação de um potencial de referência e/ ou de um caminho de impedância adequada
à corrente de falta. Neste último aspecto, a terra deve ser considerada como um elemento do
circuito por onde pode circular uma corrente, seja ela, proveniente de uma falta ou descarga
atmosférica. No caso da corrente de falta o fenômeno é eletrodinâmico e a corrente percorre
sempre um caminho fechado incluindo a fonte e a carga. No caso da descarga atmosférica o
fenômeno é eletrostático a corrente do raio circula pela terra para neutralizar as cargas induzidas
no solo. A circulação da corrente apresenta conseqüências, como por exemplo, tensão de contato
e tensão de passo.
Do ponto de vista da proteção contra choque elétrico, o objetivo de uma malha de terra é
proporcionar uma superfície equipotencial no solo onde estão colocados os componentes da
instalação elétrica e onde as pessoas estão pisando. Esta superfície equipotencial irá garantir que
quando uma corrente circular pelo aterramento, seja ela proveniente de uma falta ou de uma
descarga atmosférica não aparecerá diferença de potencial entre diferentes pontos acessíveis à
pessoa. Como pode ser visto na figura 4.1, esta superfície só será equipotencial se a
condutividade do material da superfície for nula. Isto é, no entanto uma situação irreal,
impossível de ser realizada e desnecessária.
O projeto de uma malha de aterramento de uma instalação de MT visa buscar uma
condição aceitável, uma situação real, onde poderão aparecer gradientes de potencial ao longo da
superfície do piso da subestação, devido à circulação de correntes pelo solo, como por exemplo,
as correntes de falta.
Os valores de gradientes que podem aparecer no piso devem ser valores aceitáveis, isto é,
devem estar dentro dos limites suportáveis pelas pessoas. Para definir os limites suportáveis na
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especificação de uma malha de aterramento duas variáveis são comumente usadas, como pode
ser visto na figura 4.1 a tensão de toque e a tensão de passo. A tensão de toque aparece entre
partes simultaneamente acessíveis, quando de uma falha de isolamento, e a tensão de passo é a
tensão produzida por uma corrente que circula pela terra entre dois pontos de sua superfície,
separados por uma distância correspondente à largura do passo de uma pessoa (para efeito de
projeto e/ ou de medição, considera-se uma distância de um metro entre os dois pontos
considerados).
Figura 4.1 – Influência do eletrodo de aterramento na tensão de contato e de passo
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4.2. Eletrodos de Aterramento
O eletrodo de aterramento é um condutor ou conjunto de condutores enterrados no solo e
eletricamente ligados a terra para fazer um aterramento. Os eletrodos de aterramento podem ser:
natural, que não é instalado especificamente para este fim, em geral as armaduras de aço das
fundações e convencional que é instalado unicamente para este fim, como por exemplo, os
condutores em anel, as hastes verticais ou inclinadas e os condutores horizontais radiais. Os
eletrodos naturais são elementos metálicos, normalmente da estrutura da edificação, que pela sua
característica tem uma topologia e um contato com o solo melhor que os eletrodos convencionais
e ainda apresentam uma resistência de aterramento também inferior. Como o projeto é feito por
profissionais da área de engenharia civil e o foco é somente na estrutura da edificação é
necessária a consideração de que a estrutura será utilizada sistema de aterramento já na fase de
projeto.
4.3. Eletrodo de aterramento em uma subestação de
média tensão
Segundo a NBR 14039, o eletrodo de aterramento em uma subestação de média tensão
deve constituir de no mínimo um anel circundando o perímetro da edificação, como em outras
áreas, tais como, nas instalações elétricas de baixa tensão e nos sistemas de proteção contra
descargas atmosféricas. O sistema de aterramento de uma subestação é que irá efetivamente
garantir a proteção dos usuários contra choque elétrico por contato indireto. O desempenho deste
eletrodo deve ser compatível com esta função. Logo, do ponto de vista da proteção dos usuários
de uma instalação, os parâmetros mais importantes na especificação do eletrodo de aterramento
são as tensões de toque e passo.
Outra especificação adicional do eletrodo é que valor da resistência de aterramento deve
satisfazer às condições de proteção e de funcionamento da instalação elétrica, de acordo com o
esquema de aterramento utilizado e regulamento de unidades consumidoras das concessionárias
de distribuição de energia elétrica.
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O projeto de uma malha de aterramento é função de um grande número de variáveis tais
como corrente de curto-circuito, resistividade aparente do solo, área da subestação, etc. Usando
um método adequado para o projeto da malha, o resultado encontrado é o tamanho da submalha ,
a quantidade de hastes e a espessura de concreto do piso da subestação. Um método muito
conhecido é o cálculo da norma técnica americana IEEE Std 80 - IEEE Guide for Safety in AC
Substation Grounding que será apresentada asseguir, no item 5.
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5. Cálculo da malha de aterramento de média tensão
5.1. Geometria da malha
As dimensões da malha devem ser pré-definidas para o projeto inicial, especificando os
seguintes itens:
• Área ocupada pela malha de terra quadrada, retangular ou formato em L;
• Submalhas quadradas de dimensões e x e.
Figura 5.1 – Projeto inicial da malha.
Tendo-se as dimensões da malha determina-se o número de condutores paralelos, ao
longo dos lados da malha, pelas expressões:
Para malhas quadradas e retangulares:
H1
L1
L2
H2
22
11 +=
e
LNa (1)
11 +=
e
HNb (2)
O comprimento do condutor da malha de terra pode ser calculado pela seguinte
expressão:
NbLNaHLc .1.1 += (3)
Para malhas em forma de L:
12 +=
e
LNc (4)
12 +=
e
HNd (5)
)21).(1)(()21.()21).((1. LLNdNbLLNbHHNcNaHNcLc −+−+−+−−+= (6)
23
5.2. Seção mínima do condutor
A seção mínima do condutor deve ser determinada em função da corrente de curto-
circuito simétrica e do seu tempo de duração. Logo, a seção mínima do condutor da malha será
de:
++
=
−
TaK
TmK
tc
TCAPIS
rr 0
04
ln..
10.
1
ρα
(7)
Onde,
S – Seção do condutor da malha de terra, em mm2;
I – Corrente de defeito em kA;
tc – Duração do defeito em s;
Tm – Temperatura máxima permissível em °C;
Ta – Temperatura ambiente em °C;
ρr - Resistividade do material em Tr;
αo – Coeficiente térmico da resistividade do material a 0° C;
αr – Coeficiente térmico da resistividade do material em Tr;
Ko – 1/αo;
TCAP – Capacidade térmica por unidade de volume, em J/cm3 °C.
A tabela a seguir apresenta as constantes dos materiais dos condutores.
Tabela 5.1 – Constantes do material
Descrição do condutor Condut.
(%)
αr
(1/°C)
Ko
(0°C)
Tm
(°C)
ρr
(µΩ.m)
TCAP
[J/(cm3.°C)]
Cu tempera mole standard 100 0,00393 234 1083 1,72 3,42
Cu tempera meio-dura comercial 97 0,00381 242 1084 1,78 3,42
Cu com alma de aço 40 0,00378 245 1084 4,40 3,85
Cu com alma de aço 30 0,00378 245 1084 5,86 3,85
Alumínio EC comercial 61 0,00403 228 657 2,86 2,56
Liga de alumínio 5005 53,5 0,00353 263 652 3,22 2,60
Liga de alumínio 6201 52,5 0,00347 268 654 3,28 2,60
Alumínio com alma de aço 20,3 0,00360 258 657 8,48 3,58
Zn com alma de aço 8,5 0,00320 293 1300 20,1 3,931
Cabo de aço nro. 304 2,4 0,00130 749 1400 72 4,032
24
5.3. Resistência total de aterramento da malha
A interligação de hastes em paralelo é uma forma muito prática de se reduzir a resistência
de aterramento do conjunto. No entanto, para que se calcule a resistência de aterramento de uma
associação de hastes em paralelo, é necessário considerar-se o efeito das resistências de
aterramento mútuas entre as hastes, as quais proporcionam um aumento da resistência de
aterramento do conjunto. Esse efeito é devido à elevação de potencial de uma haste gerada pela
corrente que flui em outra haste, reduzindo a eficiência da associação. Por outro lado, no caso
dos cabos de interligação das hastes serem enterrados no solo, e, portanto, ter-se que se
considerar o efeito destes cabos, há uma redução da resistência de aterramento do conjunto.
Sejam as figuras a seguir, nas quais mostram-se para duas hastes paralelas em solo uniforme as
suas linhas equipotenciais isoladas e do conjunto. Em ambas as figuras não se supôs que os
cabos de interligação estavam enterrados.
Figura 5.2 – Linhas equipotenciais de duas hastes em solo uniforme
Figura 5.3 - Linhas equipotenciais do conjunto de duas hastes em solo uniforme
25
A resistência de aterramento da malha pode, aproximadamente, ser calculada pela
equação de Schwarz’s, que representa as resistências combinadas das hastes de terra e dos
condutores de interligação. É dada pela equação
RmuRneRmc
RmuRneRmcRtm
.2
. 2
−+−= (8)
5.3.1. Resistência da malha de terra
A equação apresenta somente o valor da resistência da malha de terra correspondente aos
condutores horizontais.
Lc
a
R
aRmc
ρρ +=.4
(9)
R – Raio do círculo equivalente à área destinada à malha de terra, em m.
5.3.2. Resistência de aterramento de um eletrodo vertical
=Dh
Lh
Lh
al
.54,2
.400.ln.
..2Re
πρ
(10)
Lh – Comprimento cravado da haste de terra, em m;
Dh – Diâmetro equivalente da haste de terra, em polegada.
5.3.3. Coeficiente de redução da resistência de um eletrodo vertical
Este coeficiente reduz a resistência de uma haste de terra quando fincada numa malha de
terá em formato de um quadrado cheio.
Nh
baKh
.1+= (11)
Nh – Número de hastes de terra;
a – Determinado segundo a tabela 5.2, em função do comprimento e do diâmetro dos
eletrodos e do espaçamento entre eles;
26
b – Determinado de acordo com a tabela 5.3, em função do número de eletrodos verticais
utilizados.
Tabela 5.2 – Coeficiente a
Distância entre eletrodos - m Diâmetro do
eletrodo 2 3 4 5 9 12
Para eletrodo de comprimento igual a 3,0 m
1 / 2” 0,2292 0,1528 0,1149 0,0917 0,0509 0,0382
3 / 4” 0,2443 0,1629 0,1222 0,0977 0,0543 0,0407
1” 0,2563 0,1709 0,1282 0,1025 0,0570 0,0427
Para eletrodo de comprimento igual a 2,40 m
1 / 2” 0,1898 0,1266 0,0949 0,0759 0,0422 0,0316
3 / 4” 0,2028 0,1352 0,1014 0,0811 0,0450 0,0338
1” 0,2132 0,1421 0,1066 0,0853 0,0474 0,0355
Tabela 5.3 – Coeficiente b
Número de eletrodos b
4 2,7071
9 5,8917
16 8,5545
25 11,4371
36 14,0650
49 16,8933
5.3.4. Resistência de aterramento do conjunto de eletrodos verticais
Representa o valor da resistência resultante de todas as hastes de terra interligados em
paralelo:
lKhRne Re.= (12)
27
5.3.5. Resistência mútua dos cabos e eletrodos verticais
+−+
= 1..2
.ln.. 2
1 KS
LcK
Lth
Lc
Lc
aRmu π
ρ (13)
S – Área da malha, em m2;
Lth – Comprimento total das hastes utilizadas, em m.
As constantes, K1 e K2, para o cálculo da resistência mútua dos cabos e eletrodos verticais são demonstrados a seguir:
KK .0425,014125,11 −= (14)
KK .1443,049,52 −= (15)
Ha
LaK = (16)
28
5.4. Correção do potencial de passo e de toque
máximo admissível devido à colocação de
material na superfície do solo
Como a área da subestação é a mais perigosa, o solo possuindo revestimento confere
maior qualidade no nível de isolamento dos contatos dos pés com o solo. Esta camada representa
uma estratificação adicional com a camada superficial do solo. O fator de correção é dado por:
+
+= ∑∞
=12
08,021
2196,0
1),(
n
n
hsn
KKhsCs (17)
Onde:
hs - Profundidade (espessura) do concreto, em metros;
sa
saK
ρρρρ
+−= (18)
ρa - Resistividade aparente da malha, sem considerar a camada superficial;
ρs - Resistividade do material de recobrimento do solo;
Uma aproximação para o fator de correção que evita os somatórios infinitos, com erro de
5 % dos valores obtidos pelo método analítico, é a seguinte.
09,02
109,0
1+
−−=
hs
sCs
ρρ
(19)
Os valores típicos das resistividades dos materiais usados para recobrimento da superfície
do solo dependem da natureza do material e do ambiente em que se encontra. E são
apresentadas na tabela a seguir.
29
Tabela 5.4 – Constantes dos materiais usados para recobrimento do solo
Resistividade (Ω.m) Descrição do material
Seco Úmido
Brita granito 140000000 1300
Seixo rolado grosso 7000000 3000
Brita de granito fino 2000000 10000
Concreto tipo 1 10000 100
Concreto tipo 2 280000 63
Brita granito c/ cascalho 2 cm 190000000 8000
Asfalto 30000000 6000000
5.5. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo
a norma IEEE-80
5.5.1. Resistência do corpo humano
A norma IEEE-80 considera um valor de resistência do corpo humano, entre mãos e pés
ou de um pé a outro, de 1000 Ω. A norma não considera as resistências de contato da mão e do
pé e de luvas e sapatos.
5.5.2. Resistência de contato
É importante o conhecimento dessa resistência, pois a mesma deverá ser adicionada à
resistência total do corpo humano para se determinar a corrente que passa pelo mesmo. Para a
resistência de contato de um pé com o solo é considerada três vezes a resistência superficial do
solo.
30
5.5.3. Limites toleráveis de corrente no corpo humano
O limite da corrente elétrica através do corpo humano depende da duração, amplitude e
freqüência desta corrente. A amplitude e duração da corrente conduzida através do corpo
humano a 50 ou 60 Hz deve ser menor que a fibrilação ventricular do coração. Baseado nos
resultados das pesquisas de Dalziel, é considerado que 99,5 % das pessoas podem suportar, sem
fibrilação ventricular cardíaca, à passagem de uma corrente de amplitude e duração determinados
pela seguinte equação:
t
KIperm= (20)
Onde:
t – Tempo de duração da corrente de choque, em s;
K é igual a 0,116 para pessoas com aproximadamente 50 kg e 0,157 para pessoas com
aproximadamente 70 kg;
5.5.4. Tensão de toque permissível
É a tensão elétrica existente entre os membros superiores e inferiores de um indivíduo,
devido a um defeito no equipamento. O potencial de toque máximo permissível entre a mão e o
pé, para não causar fibrilação ventricular, é o produzido pela corrente limite de Dalziel. Assim,
da expressão 20, obtém-se:
IpermRc
REtoque H .2
+= (21)
t
KsEtoque )..5,11000( ρ+= (22)
Onde,
RH – Resistência do corpo humano, em Ω;
Rc – Resistência de contato, em Ω.
31
5.5.5. Tensão de passo permissível
Potencial de passo é a diferença de potencial existente entre os dois pés. Isto pode
acontecer quando os membros se encontrarem sobre linhas equipotenciais diferentes. Estas
linhas equipontenciais se formam na superfície do solo quando do escoamento da corrente de
curto-circuito. A expressão da tensão de toque é:
IpermRcREpasso H )..2( += (23)
t
KsEpasso )..61000( ρ+= (24)
32
5.6. Corrente de curto-circuito fase-terra (Icft)
As dimensões do terreno de algumas instalações, principalmente aquelas localizadas em
áreas urbanas, tornam inviável a dissipação das correntes de curto-circuito. Essa dissipação é
proporcional à área disponível para a construção da malha de terra, o que dificulta o seu cálculo
pelo método do IEEE-80. A corrente de curto-circuito adotada no cálculo da malha de terra deve
ser a de planejamento no horizonte de 10 anos.
A seção do condutor de uma malha de terra é função do valor máximo da corrente de curto
circuito fase-terra. Este valor pode ser obtido tanto do lado primário como do lado secundário da
subestação. Será adotada a corrente que conduzir ao maior valor.
5.6.1. Corrente de curto-circuito tomado do lado primário da
subestação
Neste caso considera-se que o condutor primário de fase faça contato direto com a malha
de terra da subestação, conforme figura 5.4.
Figura 5.4 - Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra franco no primário
33
5.6.2. Corrente de curto-circuito tomada no lado secundário da
subestação para uma impedância desprezível
Neste caso, considera-se que o condutor fase faça contato direto com o condutor de
aterramento nas proximidades da subestação, conforme figura. Uma situação característica que
pode ocorrer quando uma barra de fase faz contato com a barra de terra do Quadro Geral de
Força, instalado no interior da subestação. No caminho as correntes de curto-circuito encontram
apenas as impedâncias dos condutores metálicos, constituindo-se assim no valor máximo da
corrente de curto–circuito, que é significante superior ao caso anterior. Portanto, para se
determinar a seção do condutor deve-se utilizar o valor da corrente de curto-circuito obtida
nessas condições.
Figura 5.5 - Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra franco no secundário
5.6.3. Corrente de curto-circuito tomada no secundário da subestação
para uma impedância considerada
Este caso se caracteriza por um defeito fase-terra, em que o condutor faz contato com o
solo ou outro elemento aterrado e a corrente é conduzida à malha através do solo, sendo
considerável a impedância do percurso (resistência de contato, resistência da malha de terra e
resistência do resistor de aterramento se houver), mesmo que se despreze a resistência de contato
34
do condutor, conforme figura 5.6. O valor dessa corrente deve ser utilizado no cálculo dos
parâmetros da malha da terra, tais como tensão de passo, tensão de toque, etc.
Figura 5.6 - Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra sob impedância no secundário
35
5.7. Tensão de malha
É definido como o potencial de toque máximo que pode ser encontrado no centro das
submalhas dos vértices da malha. Isto se dá, devido à interação entre os condutores no interior da
malha que forçam o escoamento da corrente pelas bordas da malha.
Figura 5.7 – Tensão de malha.
A tensão de malha pode ser calculada pela seguinte fórmula,
Lm
IcfaKiKmEm
... ρ= (25)
Para malhas sem hastes de aterramento, ou com poucas hastes espalhadas pela malha,
mas não localizadas nos cantos nem nos perímetros, Lm é,
HC LLLm += (26)
Onde, LH – comprimento total das hastes, em m.
Para malhas com hastes nos cantos, assim como ao longo do perímetro e por toda malha,
o comprimento Lm é calculada pala seguinte equação,
HC LLbLa
LhLLm
+++=
2222,155,1 (27)
Sendo,
Lh – comprimento da haste, em m;
La – Comprimento máximo dos condutores da malha na direção do eixo do comprimento;
Lb – Comprimento máximo dos condutores da malha na direção do eixo da largura.
36
5.8. Tensão de passo na malha
É a tensão que corresponde à diferença de potencial existente entre dois pontos
distanciados de um metro e localizados na periferia da malha de terra. O seu valor é dado pela
equação
Ls
IcftaKiKsEper
... ρ= (28)
Para malhas com ou sem hastes de aterramento, o comprimento efetivo do condutor é
dado pela seguinte equação,
HC LLLs 85,075,0 += (29)
37
5.9. Coeficiente de ajuste
5.9.1. Coeficiente Km
É definido como o coeficiente de malha, que condensa a influência da profundidade da
malha, diâmetro do condutor e do espaçamento entre condutores. Esse valor é obtido pela
equação.
−+
−++=
)1.2(
8ln.
.4..8
).2(
..16ln
.2
1 22
NKh
Kii
d
H
dD
He
dH
eKm
ππ (30)
Onde,
e – Espaçamento médio entre os condutores, em m;
H – Profundidade da malha, em m;
d – Diâmetro do condutor, em m;
1=Kii , para malhas com hastes de aterramento ao longo do perímetro, ou para malhas
com hastes nos cantos da malha;
Para malhas sem hastes de aterramento cravadas na malha ou com poucas hastes não
localizadas nos cantos ou no perímetro da malha, utiliza-se a seguinte equação;
NN
Kii 2
).2(
1= (31)
Kh – Correção da profundidade é calculado pela expressão apresentada a baixo.
Ho
HKh += 1 (32)
Ho = 1, profundidade de referência da malha.
Usando quatro componentes para formas de malhas, o número efetivo de condutores
paralelos em uma dada malha, N, pode ser aplicada para formas regulares ou irregulares de
malha que representam o número de condutores paralelos de uma malha retangular equivalente
N = Na.Nb.Nc.Nd (33)
Onde,
Lp
LcNa
.2= (34)
Nb = 1, para reticulado quadrado;
38
Para malhas retangulares e em forma de L, temos:
A
LpNb
.4= (35)
Nc = 1, para reticulado quadrado e retangular;
Para malhas em forma de L, temos:
LbLa
A
A
LbLaNc
.
.7.0
.
= (36)
Nd = 1, para reticulados quadrado, retangular ou em forma de L,
5.9.2. Coeficiente Ks
Coeficiente que introduz no cálculo a maior diferença de potencial entre dois pontos
distanciados de 1m. Este coeficiente relaciona todos os parâmetros da malha que induzem
tensões na superfície da terra. A expressão para o cálculo de Ks é dada por:
−+
++= − )5,01(
11
.2
11 2N
eHehKs
π (37)
5.9.3. Coeficiente Ki
Chamado de coeficiente de irregularidade, corrige a não-uniformidade do fluxo da
corrente da malha para a terra. É dado pela equação descrita abaixo.
NKi .172,0656,0 += (38)
39
5.10. Fluxograma do dimensionamento
Dimensionar uma malha de aterramento é verificar se todos os itens estão dentro dos
limites de segurança. Estrategicamente, pode-se ir, interativamente, redimensionando a malha,
no sentido de otimizá-la sob o ponto de vista econômico, mantendo sempre estabelecida a
segurança.
Figura 5.8 - Fluxograma da malha de terra
RESISTÊNCIA DA MALHA DE TERRA
DADOS INICIAIS ρa, ρs, Icft, Tf, A
M A L H A I N I C I A L
SEÇÃO DO CONDUTOR
SIM
NÃO
NÃO
TENSÃO DA REGIAO
EXTERNA
F I M
TENSÕES DA MALHA
TOQUE E PASSO
Em < Etoque
Eper < Epasso
MODIFICAÇAO DO PROJETO – e, hs
Icft.Rmt < Vtoque
40
6. Planilha de cálculo
6.1. Exemplo de aplicação
Para exemplificar o método de cálculo apresentado anteriormente, no item 5, utilizou-se
uma subestação abrigada com dois transformadores, de 500 kVA cada, classe 15 kV. Os dados
técnicos para o cálculo da malha como a resistividade aparente do solo, correntes de curto-
circuito e tempo de disparo da proteção estão descritos a seguir:
Resistividade aparente do solo: 300 Ω.m
Disparo da proteção: 0,5 segundos
Corrente de curto-circuito fase terra: 20.000 A
Corrente de curto circuito fase terra mínima: 400 A
As dimensões mínimas das subestações, comprimento e largura, são padronizadas
conforme o regulamento de instalações consumidoras de média tensão, e podem ser verificadas
através da figura abaixo.
41
Figura 6.1 – Dimensões da subestação abrigada
42
Para facilitar o método interativo e observar a influência de cada variável no cálculo, foi
desenvolvida uma planilha no Excel. Nesta planilha encontra-se um desenho ilustrativo, figura
6.2, que traz as variáveis dimensionais a serem consideradas.
Figura 6.2 – Desenho ilustrativo da malha de aterramento
Camada superficial
Solo
H1
Epasso
Emh
L2 H2
L1
- haste de aterramento de comprimento adeq.
- condutor da malha com seção conforme planilha "resultado".
LEGENDA
43
A planilha possui uma entrada de dados, onde devem ser preenchidos valores
dimensionais e técnicos levando-se em conta a particularidade de cada projeto.
Figura 6.3 – Planilha com a entrada de dados
Valor da resistividade aparente 300 Ω.m
Valor resistividade da superfície 3000 Ω.m
Valor espessura da camada superficial 0,1 m
Largura da malha - H1 5 m
Largura da malha (p/ malha em forma de L) - H2 0 m
Comprimento da malha - L1 10 m
Comprimento da malha (p/ malha em forma de L) - L2 0 m
Tempo de disparo da proteção 0,5 seg
Temperatura ambiente 40 oC
Profundidade do eletrodo 0,6 m
Valor de corrente na malha 400 A
Valor de corrente no condutor 20000 A
Massa do ser humano a ser considerada
Resistência do corpo humano 1000 Ω
Tipo de condutor
Quantidade de hastes 15 unid
Localização das hastes de aterramento
Comprimento da haste 3 m
Diâmetro da haste de aterramento 1 polegadas
Distância entre as hastes 2,5 m
Entre com a dimensão da submalha 2,5 m
ao longo do perímetro ou cantos
Cu tempera mole standard
ENTRADA DE DADOS
50 kg 70 Kg
44
Através da conclusão do preenchimento dos dados são verificados e comparados os
resultados das tensões de passo e de toque e a resistência total da malha de aterramento com os
valores adequados pela norma IEEE-80 e pelo regulamento de instalações consumidoras de
média tensão.
Figura 6.4 – Planilha com o resultado da malha
Para a malha descrita acima foi elaborada uma lista de materiais com seus respectivos
valores médios, encontrando um valor total de R$ 2327,34.
Tabela 6.1 – Materiais instalados na malha de aterramento
Potencial de passo máximo permissível 3102 V
Potencial de passo da malha 832 V
Potencial de toque máximo permissível 942 V
Potencial da malha 668 V
Corrente permissível no corpo humano 222 mA
Comprimento total (condutores + hastes) 100 m
Seção do condutor da malha 95 mm²
Resistência total da malha 10 Ω
Número de condutores Na 5
Número de condutores Nb 3
RESULTADO DA MALHA
ATENÇÃO: Redimensionar a malha !!!
ATENÇÃO: Resistência da malha superior a 1 0 Ω
UnidadeValor médio
(R$)Quantidade
Valor total (R$)
kg 14 0,055 648,34
pç 30 15 450,00
pç 14 11 154,00
pç 200 1 200,00
m3 150 5 750,00
m2 2,5 50,00 125,00
2327,34
Condutor
Haste de terra
Solda exotérmica
Materiais instalados na Malha de terra
Material
Cadinho p/ solda
Concreto
Armação p/ concreto
SOMA :
45
A figura abaixo esta representando, para uma melhor visualização, a malha calculada pela
planilha, identificando o traçado da malha a medida da submalha e a localização das hastes de
terra .
Figura 6.5 – Malha de aterramento
Para que o dimensionamento da malha descrita anteriormente apresenta-se valores
adequados sob os pontos de vista econômico e da segurança alterou-se algumas variáveis
importantes durante o cálculo da malha. Asseguir é mostrado um estudo da influência que as
alterações da dimensão da submalha e da espessura da camada superficial do solo trazem para o
resultado final do projeto da malha de terra.
46
6.2. Estudo da variação da dimensão da submalha
Para observar o resultado da variação que a submalha impõe nos resultados finais da
malha de aterramento variou-se a dimensão desta conforme apresentado na tabela 6.2, tendo
como premissas:
• A utilização de hastes no perímetro da malha e;
• Malhas de mesma área.
A partir da tabela abaixo elaborou-se gráficos para facilitar a visualização dos efeitos nas
tensões produzidas, na resistência de aterramento e no valor dos materiais utilizados para a
construção da malha.
Tabela 6.2 – Resultados das malhas de aterramento variando a submalha
Tensões produzidas na malha (V) Tamanho da submalha (m) Tensão de passo Tensão de toque
Resistência da malha (Ω)
Valor da malha (R$)
N0 hastes de terra
2,5 832 668 10 2297,34 15 5 975 1517 14 1695,58 6
Asseguir é apresentado os gráficos comparativos, elaborados a partir dos valores da
tabela 6.2.
Figura 6.6 – Comparação dos custos da malha de aterramento
Custo da malha (R$) X dimensão da submalha
2297,34
1695,58
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2,5 5Dimensão da submalha (m)
Val
or (
R$)
47
Alterando a submalha de 2,5 para 5 metros obteve-se alguns resultados já esperados. Em
relação ao valor total dos materiais da malha ocorreu uma redução de R$ 601,76, isso por causa
da diminuição do comprimento total do condutor e das conexões exotérmicas da malha de terra.
Figura 6.7 – Comparação das tensões produzidas
Para as tensões produzidas no solo observou-se que tanto a tensão de toque como a tensão
de passo reduziram seus valores quando aumentou-se a submalha de 2,5 para 5 metros, isso se
deve a redução dos condutores da malha de aterramento.
Figura 6.8 – Comparação das resistências da malha de terra
Tensão X dimensão da submalha
832
975
668
1517
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
2,5 5Dimensão da submalha (m)
Ten
são
(V)
Tensão depasso produzida
Tensão de toqueproduzida
Resistência de aterramento ( Ω) X dimensão da submalha
10
14
0
2
4
6
8
10
12
14
16
2,5 5
Dimensão da submalha (m)
Res
istê
ncia
(Ω
)
48
Aumentando a dimensão da submalha e por conseqüência reduzindo a quantidade de
condutores observou-se um aumento da resistência elétrica total da malha, pois o comprimento
total do condutor é uma variável muito importante para se efetuar o cálculo de resistência,
como foi visto no item 5.3.
6.3. Estudo da variação da espessura da camada
superficial do solo
Tendo como base as mesmas premissas do item 6.2 alterou-se a espessura da camada
superficial do solo resultando a construção da tabela 6.3. Para a verificação visual das variações,
são apresentados asseguir gráficos com os resultados desta tabela.
Tabela 6.3 – Resultados das malhas de aterramento variando a camada superficial do solo
Tensões produzidas na malha (V) Espessura da camada superficial do solo (m) Tensão de passo Tensão de toque
Valor da malha (R$)
0,1 3102 942 2297,34 0,2 3558 1056 3047,34 0,3 3749 1104 3797,34
Abaixo pode-se conferir os gráficos comparativos de tensões e resistência.
Figura 6.9 – Comparação dos custos da malha de aterramento
Valor da malha (R$) X espessura da camada superfici al
2297,34
3047,34
3797,34
400
900
1400
1900
2400
2900
3400
3900
0,1 0,2 0,3
Espessura da camada superficial (m)
(R
$)
49
Figura 6.10 – Comparação das tensões produzidas
Analisando os gráficos das tensões e custo verificou-se que o aumento da espessura da
camada superficial do solo resultou em um aumento das tensões permissíveis nos seres humanos,
pois esta confere maior qualidade no nível de isolamento dos contatos dos pés com o solo, o
inconveniente deste procedimento é o aumento significativo do valor total da malha de terra, pois
o custo do concreto armado é elevado em relação aos outros materiais.
Tensão X espessura da camada superficial
942
3558
3102
3749
1056 1104
400
900
1400
1900
2400
2900
3400
3900
0,1 0,2 0,3Espessura da camada superficial (m)
Tens
ão (V
)
Tensão de passopermissível
Tensão de toquepermissível
50
7. NBR – 5410 – Instalações elétricas de Baixa Tensão
7.1. Proteção contra choques elétricos
A seção da norma NBR 5410 que aborda a proteção contra choques foi reestruturada em
sua última versão, observou-se que o objetivo é de apresentar prescrições de proteção contra
choques elétricos com maior clareza. A norma brasileira tomou como base as prescrições da
norma internacional, IEC 61140 – Protection against electric shock – Common aspects for
installation and equipment de 2001, que tem como suas principais medidas de proteção as
seguintes premissas:
• partes vivas perigosas não devem ser acessíveis;
• massas ou partes condutivas acessíveis não devem oferecer perigo, seja em condições
normais ou em caso de alguma falha que as tornem acidentalmente vivas.
A nova norma NBR 5410, apresenta duas proteções de caráter geral que devem ser
aplicadas a todos os pontos da instalação, e uma proteção de caráter específico que deve ser
aplicada somente nos pontos da instalação elétrica especificados na norma.
A proteção de caráter geral é dividida em dois tipos:
• proteção básica, onde são apresentadas três medidas de proteção, sendo elas a isolação
básica, uso de barreira ou invólucro e a limitação da tensão;
• proteção supletiva que são apresentadas pela norma através de quatro medidas de
proteção, a eqüipotencialização e seccionamento automático da alimentação, isolação
dupla ou reforçada, separação elétrica individual e limitação da tensão.
• A proteção de caráter específico é denominada na norma de proteção adicional. Para esta
proteção são apresentados duas medidas, a eqüipotencialização suplementar e o uso de
dispositivo diferencial-residual de alta sensibilidade.
51
7.2. Esquemas de aterramento de baixa tensão
Na norma de instalações elétricas de baixa tensão são considerados os esquemas de
aterramento descritos a seguir:
Para classificação dos esquemas de aterramento é utilizada a seguinte simbologia:
A primeira letra significa a situação da alimentação em relação à terra, podendo ser:
• T - um ponto diretamente aterrado;
• I - isolação de todas as partes vivas em relação à terra ou aterramento de um ponto
através de uma impedância;
A segunda letra é referente a situação das massas da instalação elétrica em relação à terra:
• T - massas diretamente aterradas, independentemente do aterramento eventual de
um ponto de alimentação;
• N - massas ligadas diretamente ao ponto de alimentação aterrado (em corrente
alternada, o ponto aterrado é normalmente o ponto neutro);
Outras letras significam a disposição do condutor neutro e do condutor de proteção:
• S - funções de neutro e de proteção asseguradas por condutores distintos;
• C - funções de neutro e de proteção combinadas em um único condutor (condutor
PEN).
52
7.2.1. Esquema TN
Os esquemas TN possuem um ponto da alimentação diretamente aterrado, sendo as
massas ligadas a esse ponto através de condutores de proteção. Nesse esquema, toda corrente de
falta direta fase-massa é uma corrente de curto-circuito. Os esquemas TN são, em princípio, os
esquemas de aterramento ideais para instalações alimentadas por subestação ou gerador próprios.
Nas instalações alimentadas por rede pública em baixa tensão, podem ser utilizadas desde que
sejam atendidas certas condições. São considerados três tipos de esquemas TN, de acordo com a
disposição do condutor neutro e do condutor de proteção, a saber:
Esquema TN-S, no qual o condutor neutro e o condutor de proteção são distintos;
Figura 7.1 - Esquema TN-S. Condutor neutro e condutor de proteção separados ao longo de toda a
instalação
53
Esquema TN-C-S, no qual as funções de neutro e de proteção são combinadas em um
único condutor em uma parte da instalação;
Figura 7.2 - Esquema TN-C-S. As funções de neutro e de condutor de proteção são combinadas num único
condutor em uma parte da instalação
Esquema TN-C, no qual as funções de neutro e de proteção são combinadas em um único
condutor ao longo de toda a instalação.
Figura 7.3 - Esquema TN-C. As funções de neutro e de condutor de proteção são combinadas num único condutor ao longo de toda a instalação
54
7.2.2. Esquema TT
O esquema TT possui um ponto da alimentação diretamente aterrado, estando as massas
da instalação ligadas a eletrodos de aterramento eletricamente distintos do eletrodo de
aterramento da alimentação. A aplicação desse esquema é extremamente simples, não exigindo
vigilância permanente da instalação, a não ser o controle periódico dos dispositivos diferenciais
residuais. Trata-se, em princípio, do esquema de aterramento ideal para instalações alimentadas
diretamente por rede de distribuição pública de baixa tensão.
Nesse esquema, as correntes de falta direta fase-massa devem ser inferiores a uma
corrente de curto-circuito, sendo porém suficientes para provocar o surgimento de tensões de
contato perigosas.
Figura 7.4 - Esquemas TT
55
7.2.3. Esquema IT
O esquema IT não possui qualquer ponto da alimentação diretamente aterrado, estando
aterradas as massas da instalação. Nesse esquema, a corrente resultante de uma única falta fase-
massa não deve ter intensidade suficiente para provocar o surgimento de tensões de contato
perigosas. Esse esquema, com indicação adequada de faltas, encontra aplicação onde seja
fundamental a continuidade no funcionamento de equipamentos; é o caso de certos setores de
indústrias, de hospitais, em instalações de mineração e em algumas instalações de processamento
de dados.
A utilização do esquema IT, segundo a NBR 5410, deve ser restrita a casos específicos
como os relacionados a seguir:
• instalações industriais de processo contínuo, com tensão de alimentação igual ou
superior a 380 V, desde que verificadas algumas condições exigidas pela norma;
• instalações alimentadas por transformador de separação com tensão primária inferior
a 1000 V, desde que verificadas algumas condições exigidas pela norma;
• circuitos com alimentação separada, de reduzida extensão, em instalações
hospitalares, onde a continuidade de alimentação e a segurança dos pacientes são
essenciais;
• instalações exclusivamente para alimentação de fornos industriais;
• instalações para retificação destinada exclusivamente a acionamentos de velocidade
controlada.
O esquema IT pode ser isolado da terra ou aterrado através de uma impedância de valor
suficiente e o neutro pode ser ou não distribuído.
Figura 7.5 - Esquema IT sem aterramento da alimentação
56
Figura 7.6 - Esquema IT com massas aterradas em eletrodos separados e independentes do eletrodo de aterramento da alimentação
Figura 7.7 - Esquema IT com massas coletivamente aterradas em eletrodo independente do eletrodo de aterramento da alimentação
Figura 7.8 - Esquema IT com massas coletivamente aterradas no mesmo da alimentação
57
7.3. Percurso da corrente de falta
7.3.1. Esquema TN
No esquema TN a corrente produzida por uma falta fase-massa num componente ou
equipamento é uma corrente de curto-circuito fase-neutro.
Figura 7.9 – Equivalente do circuito do esquema TN
7.3.1.1. Impedância equivalente do circuito
22 )()( PEFEPEFE XXXRRRZs +++++= (39)
Desprezando as reatâncias indutivas encontra-se a seguinte equação:
PEFE RRRZs ++= (40)
7.3.1.2. Corrente de falta
Zs
UoIF = (41)
7.3.1.3. Tensão de contato
Zs
ZUU PE
oB = (42)
Onde,
RE – Resistência do secundário do transformador, em Ω;
58
RF – Resistência do condutor fase, em Ω;
RPE – Resistência do condutor de proteção, em Ω;
Uo – Tensão de fase, em V;
UB – Tensão de contato, em V
Para circuitos de distribuição e para circuitos terminais que só alimentem equipamentos
fixos é considerado um tempo máximo de cinco segundos, para os demais casos deve-se verificar
o tempo máximo de atuação da proteção para que o mesmo proteja efetivamente as pessoas
contra contatos indiretos, através dos seguir os seguintes passos:
• A tensão fase-neutro, Uo, é conhecida, normalmente nos valores de 127 ou 220 V;
• A impedância Zs pode ser calculada através da equação () apresentada anteriormente;
• A tensão de contato é calculada através da equação (42);
• Verifica-se na curva de segurança S o tempo máximo de seccionamento (ts) para a
tensão de contato calculada no item anterior;
• Com o tempo (ts) de seccionamento na curva tempo-corrente do dispositivo de
proteção escolhido, obtém-se a corrente de atuação Ia;
• Por último verifica-se o produto Zs x Ia é igual ou inferior a tensão de fase (Uo).
59
7.3.2. Esquema TT
O esquema TT é concebido de forma que o percurso de uma corrente proveniente de uma
falta fase-massa inclua a terra e que a elevada impedância desse percurso limite o valor daquela
corrente.
Figura 7.10 – Equivalente do circuito do esquema TT
7.3.2.1. Impedância equivalente do circuito
Em princípio despreza-se as Resistências RE, RL e R, pois seus valores são infinitamente
menores que os valores das resistências RA e RB.
BA RRZs += (43)
7.3.2.2. Corrente de falta
Zs
UoIF = (44)
7.3.2.3. Tensão de contato
Zs
RUU A
oB = (45)
Onde,
60
RA – Resistência de aterramento das massas, em Ω;
RB – Resistência de aterramento da alimentação, em Ω;
R – Resistência entre a pessoa e a terra, em Ω;
7.3.3. Esquema IT
No esquema IT, quando da ocorrência de uma primeira falta fase-massa, a corrente
resultante é limitada de tal maneira que nenhuma tensão de contato perigosa, isto é, superior a
tensão de contato limite, possa aparecer em qualquer massa da instalação. Essa condição permite
evitar o seccionamento automático decorrente de uma primeira falta, permitindo que o setor
atingido continue funcionando. No entanto a instalação irá comporta-se como se o esquema fosse
TN ou TT, ocorrendo o seccionamento de acontecer uma segunda falta antes de ter sido
eliminada a primeira, o que anularia a sua vantagem.
7.3.3.1. Condição de Proteção na primeira falta fase-massa
Nos esquemas IT é necessário assegurar que, quando da ocorrência de uma primeira falta
fase-massa, a massa em questão não assume um potencial perigoso, isto é, superior a tensão de
contato limite. No caso de instalações isoladas da terra e de instalações aterradas por impedância,
com massas aterradas em eletrodos independentes, a condição de proteção, análoga à de um
esquema TT, pode ser escrita:
LfA UIR ≤. (50)
Sendo If a corrente de falta e RA a resistência de aterramento das massas.
Quando os eletrodos de aterramento da alimentação e das massas se confundem não
aparece, numa massa sob falta, nenhuma tensão de contato perigosa, pois esta é igual a queda de
tensão nos condutores de proteção cujas impedâncias são desprezíveis, se comparadas com a
impedância de aterramento da alimentação. Nesse caso não é necessário, na prática, verificar a
condição dada em (50).
Muito embora uma primeira falta não deva provocar o seccionamento automático da
alimentação do respectivo circuito, ela deve ser detectada, localizada e eliminada no menor
tempo possível. Para isso é utilizado um controlador permanente de isolamento (CPI), que deve
acionar um sinal sonoro ou visual, indicando a ocorrência da falta, podendo mesmo, se for o
caso, proporcionar o seccionamento automático do circuito.
61
7.3.3.2. Condição de proteção na segunda falta
Se a primeira falta fase-massa não for eliminada e ocorrer uma segunda falta fase-massa,
envolvendo uma outra fase, circulará na instalação uma corrente de dupla falta, na verdade uma
corrente de falta entre duas fases. Esta deverá ser prontamente eliminada por seccionamento
automático.
As condições de eliminação da corrente de dupla falta dependerão da situação de
aterramento das massas, podendo ser análogas às de um esquema TN ou às de um esquema TT.
Quando, numa mesma instalação, as massas são aterradas individualmente ou por grupos, no
caso de duas faltas em fases distintas envolvendo duas massas, a condição de proteção é a
mesma do esquema TT.
62
7.4. Escolha dos dispositivos de proteção
O tipo de dispositivo que deve ser usado na proteção por seccionamento automático da
alimentação deve ser adequado ao esquema de aterramento, isto é, dependendo do esquema de
aterramento pode-se utilizar dispositivo a sobrecorrente ou dispositivo a corrente diferencial-
residual, ou ambos.
7.4.1. Esquema TN
No esquema TN-C, deve ser utilizado necessariamente um dispositivo a sobrecorrente,
dada a incompatibilidade entre o PEN, e o principio de funcionamento dos dispositivos a
corrente diferencial-residual, na norma não se admite atribuir aos dispositivos DR a função de
seccionamento automático visando a proteção contra choques elétricos.
No esquema TN-S pode-se utilizar tanto o dispositivo a sobrecorrente quanto o
dispositivo a corrente diferencial-residual.
7.4.2. Esquema TT
No esquema TT, de acordo com a norma NBR 5410, só é possível utilizar dispositivos a
corrente diferencial-residencial.
7.4.3. Esquema IT
No esquema IT, a escolha do dispositivo irá depender da forma como as massas estão
aterradas. Quando aterradas individualmente aplica-se o mesmo critério do esquema TT,
portanto dispositivos DR e quando todas as massas são interligadas vale o critério do esquema
TN, portanto, dispositivos a sobrecorrente ou dispositivo DR.
A norma prevê um dispositivo supervisor de isolamento (DSI), para indicar a ocorrência
de uma primeira falta à massa ou a terra.
63
7.5. Ensaios – Verificação da proteção por
seccionamento automático da alimentação
7.5.1. Esquemas TN
Para a verificação da proteção por seccionamento automático, nos esquemas TN, deve ser
efetuado os seguintes ensaios:
• Medição da impedância do percurso da corrente de falta;
• Verificação das características do dispositivo de proteção (inspeção visual e, para
dispositivos DR, ensaio);
7.5.2. Esquemas TT
Para o esquema TT a norma exige a verificação dos seguintes ensaios:
• Medição da resistência de aterramento das massas da instalação;
• Inspeção visual e ensaio dos dispositivos DR.
7.5.3. Esquemas IT
Nos esquemas IT, a verificação deve abranger os seguintes ensaios:
• Corrente de primeira falta, devendo ser por cálculo ou medição. A medição é
necessária apenas quando não for possível efetuar o cálculo, devido ao
desconhecimento dos parâmetros envolvidos. Essa verificação não é necessária se
todas as massas da instalação estiverem ligadas ao eletrodo de aterramento da
alimentação.
• Atender as prescrições referentes à situação de dupla falta.
64
7.5.4. Medição da impedância do percurso da corrente de falta por meio
da queda de tensão
O ensaio descrito a seguir é um dos ensaios previsto na NBR 5410, como sendo uma das
alternativas para a verificação da impedância do percurso da corrente de falta. Este ensaio
consiste nas medições de tensão e corrente com e sem a conexão de uma carga resistível
variável. Primeiramente desconecta-se a carga do circuito, então se mede a tensão, denominada
de V1. A seguir é inserida a resistência no circuito, medindo a tensão V2 e a corrente I.
Figura 7.11 – Medição da impedância do percurso da corrente de falta por meio da queda de tensão
O valor da impedância resultante é calculado a partir da diferença entre as duas medições
de tensão pela corrente medida na carga, conforme equação abaixo.
I
VVZ 21 −
= (51)
Também se pode verifica a impedância do percurso da corrente de falta através de um
método de medição por meio de fonte separada, esse método não será abordado neste trabalho,
pois é necessário curto-circuitar o primário do transformador, dificultando assim a sua execução.
65
7.5.5. Medição da resistência de aterramento
O ensaio descrito a seguir é um dos métodos citados pela NBR 5410 para medição da
resistência de aterramento. Nesse método uma corrente alternada de valor constante circula entre
o eletrodo de aterramento sob ensaio T e o eletrodo auxiliar T1. A localização de T1 deve ser tal
que não haja interferência mútua entre T e T1. Posteriormente é inserido um eletrodo auxiliar,
T2, entre T e T1, sendo medida a queda de tensão produzida entre T e T2. A resistência de
aterramento do eletrodo T é iqual à tensão entre T e T2 dividida pela corrente que circula entre T
e T1. O valor de resistência obtido deve ser verificado efetuando duas novas medições,
deslocando-se T2 cerca de 6 m na direção de T e, depois, 6 m na direção de T1. Se os três
resultados forem substancialmente semelhantes, a média das três leituras é tomada como sendo a
resistência de aterramento do eletrodo T. Do contrário, o ensaio deve ser repetido com um
espaçamento maior entre T e T1.
Figura 7.12 – Medição de resistência e aterramento
66
8. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEC-60479
8.1. Zonas de efeito
No que se refere aos efeitos da corrente elétrica alternada de freqüência industrial, utiliza-
se a norma IEC-60479, pois é um dos documentos mais respeitado da IEC em todo o mundo,
pelo seu valor científico. A essência deste documento esta representada nas zonas tempo versus
corrente de efeitos da corrente alternada 50/ 60 Hz sobre pessoas de 50 kg, considerando um
trajeto de corrente entre as extremidades do corpo (mão-mão ou mão-pé).
Figura 8.1 – Zonas de efeito
67
Este gráfico de tempo versus corrente foi elaborado levando em consideração os efeitos
da corrente alternada sobre pessoas de 50 kg, considerando um trajeto de corrente entre as
extremidades do corpo (mão-mão ou mão-pé).
Pode-se observar que a figura acima é dividida em cinco zonas de efeito patofisiológico
sobre as pessoas, sendo elas:
Zona 1 – Geralmente nenhum efeito perceptível (≤ 0,5 mA);
Zona 2 – Sente-se a passagem da corrente, mas geralmente nenhum efeito patofisiológico
é causado;
Zona 3 – Causa efeito de agarramento, geralmente nenhum risco de fibrilação;
Zona 4 – Fibrilação possível (probabilidade até 50%);
Zona 5 – Risco de fibrilação (probabilidade superior a 50%).
Com base nestas curvas foi estabelecida uma nova curva chamada de curva S, situada próxima a
zona 3, na qual a passagem da corrente elétrica não produz habitualmente nenhum risco de
fibrilação ventricular, com probabilidade de 0,5 % que isso ocorra, esta curva esta representada
na figura abaixo. A curva S foi traçada para ser utilizada no cálculo da duração máxima da
tensão de contato.
Figura 8.2 – Zonas de efeito com a inserção da curva S
68
8.2. Impedância do corpo humano
A impedância total do corpo humano é a soma vetorial da impedância interna mais a
impedância da pele. É composta por uma componente resistiva e uma capacitiva, sendo que esta
última desprezível. O valor da impedância apresenta maiores valores quando ocorre a presença
de corrente contínua e decresce com o aumento da freqüência.
A norma IEC-479 apresenta uma tabela com valores da impedância total do corpo
humano em função da tensão aplicada, para percurso mão-mão ou mão-pé, em condição seca.
Tabela 8.1 – Valores de impedância do corpo humano
Tensão de Toque
(V)
Valores de impedância da população que
não são excedidos para um percentual de
- 5 % 50 % 95 %
25 1750 3250 6100
50 1450 2625 4375
75 1250 2200 3500
100 1200 1875 3200
125 1125 1625 2875
220 1000 1350 2125
700 750 1100 1550
1000 700 1050 1500
Valor assintótico 650 750 850
8.3. Resistência de contato
É importante o conhecimento dessa resistência, pois a mesma deverá ser adicionada à
resistência total do corpo humano para se determinar a corrente que passa pelo mesmo.
o grupo de trabalho da IEC faz as seguintes considerações:
69
Para locais, secos ou úmidos, pele seca e solo de alta impedância, representando a
presença de sapatos:
Rc = 1000 Ω
Para locais molhados, pele molhada e solo de baixa resistência:
Rc = 200 Ω
8.4. Duração máxima da tensão de contato
Para que fosse aplicado ao projeto de instalações elétricas. Geralmente, é mais útil ao
projetista que as prescrições práticas de segurança sejam especificadas em termos de tensão. A
partir da curva S, da impedância total do corpo humano para um percentual de 5 % da população
e da resistência de contato, foi construída a seguinte tabela;
Tabela 8.2 – Duração máxima da tensão de contato
SITUAÇÃO 1 (L) SITUAÇÃO 2 (Lp) TENSÃO
(V) Z (Ω) I (mA) T (s) Z (Ω) I (mA) T (s)
25 1075 23 5
50 1725 29 > 5 925 54 0,47
75 1625 46 0,60 825 91 0,30
90 1600 56 0,45 780 115 0,25
110 1535 72 0,36 730 151 0,18
150 1475 102 0,27 660 227 0,10
220 1375 160 0,17 575 383 0,035
280 1370 204 0,12 570 491 0,20
350 1365 256 0,08 565 628 -
500 1360 368 0,04 560 893 -
Esta tabela apresenta valores de impedância do corpo humano em função da tensão
aplicada e os respectivos valores de corrente e tempo máximo de operação do dispositivo de
operação.
70
As condições de proteção para a situação 1 e 2 foram estabelecidas levando em
consideração a impedância elétrica igual a:
)(5,01000 %51 Ω+= RZ (52)
)(5,0200 %52 Ω+= RZ (53)
Onde: Z1 para a situação 1;
Z2 para a situação 2;
O coeficiente 0, 5 leva em consideração o contato de 2 mãos e 2 pés, pois os valores
dados na tabela 8.1 consideram o contato de uma mão e um pé.
A partir da tabela 8.2 foram traçadas as curvas de segurança Lp e L mostradas na figura
abaixo.
Figura 8.3 – Duração máxima da tensão de contato
71
9. Conclusões
O trabalho realizado apresentou uma alternativa para o cálculo da malha de aterramento
de subestações de média tensão para diversos formatos – por exemplo, em forma de quadrado,
retângulo ou em L -, utilizando a metodologia de cálculo da norma americana IEEE-80, a qual é
usualmente utilizada para as subestações de distribuição, de transmissão e de geração de energia
elétrica. A fim de que esse método fosse aplicado em instalações de média tensão, foram feitos
alguns ajustes no que diz respeito ao trajeto da corrente de curto-circuito e ao cálculo da
resistência da malha de terra.
Com o trabalho apresentado conclui-se que a planilha de cálculo elaborada no Excel é, de
fato, um facilitador para a elaboração de projetos de malha de terra, já que a própria planilha
resolve os diversos cálculos os quais, anteriormente, deveriam ser executados manualmente.
Ainda, é válido lembrar que a planilha sinaliza se as tensões produzidas de toque e de passo na
malha estão adequadas às tensões suportáveis pelo corpo humano. Também é verificado se a
resistência da malha de aterramento encontra-se dentro de valores aceitáveis pelo Regulamento
de Instalações elétricas de média tensão das concessionárias correspondentes a cada caso.
Foram abordadas, além dos fundamentos e dimensionamento do sistema de aterramento,
as normas recentemente reestruturadas de média e baixa tensão, em relação a proteção de
pessoas contra choques elétricos.
72
Referências Bibliográficas
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Média Tensão (de 1,0 kV a 36,2 kV), NBR 14039. Rio de Janeiro, 2003.
[2] Filippon, D. G. Cálculo de potencial em malhas de aterramento utilizando o Autocad.
Porto Alegre, 2003. Dissertação de mestrado – Pontifícia Universidade Católica do Rio
Grande do Sul (PUCRS).
[3] KINDERMANN, G.; CAMPAGNOLO, J. M. Aterramento Elétrico. 3a Edição. Porto
Alegre: Sagra-DC Luzzatto, 1995.
[4] TECAT IV PRO/PLUS – MANUAL DO USUÁRIO. Versão 2.0. Officina de Mydia.
São Paulo. Julho, 1999.
[5] THE INSTITUTE OF ELETRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, Inc. Guide
for safety in substation grounding, IEEE Std 80. New York, 2002.
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Aterramento. ENERSHOW. São Paulo, 2003.
[7] CUNHA, J. A., Requisitos de aterramento de cabine primária, segundo a nova NBR
14039. ENERSHOW. São Paulo, 2003.
[8] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Instalações Elétricas de
Baixa Tensão, NBR 5410. Rio de Janeiro, 2005.
[9] COTRIM, A.A.M.B. Instalações Elétricas. 3a Edição. São Paulo: Makron Books, 1992.
[10] FILHO, J.M. Instalações Elétricas Industriais. 6a Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
![[Medidas Elétricas] Aterramento](https://static.fdocumentos.com/doc/165x107/5571fec449795991699c0ca6/medidas-eletricas-aterramento.jpg)
