Cálculo da duração do dia

A duração do dia e da noite pode ser calculada através da latitude e do dia do ano de interesse:

onde

Td é a duração do dia, em horas. A duração da noite é Tn = 24 − Td

φ é a latitude do local

δ é a declinação do local na data de interesse

Observação: as funções mínimo e máximo compatibilizam latitudes elevadas pertencenteas aos círculos

polares, onde os dias e as noites podem durar 24 horas ininterruptas dependendo da estação do ano.

A declinação, por sua vez, pode ser apromimada, desconsiderando-se as variações da elipsidade da órbita

terrestre por:

, com ângulos medidos em graus.

onde

n é o número do dia de interesse no ano (1º/jan = 1; 31/dez = 365 ou 366, se bissexto).

Observação: o valor 284 é uma referência, em dias, para o ajuste de fase de predição matemática

da translação da Terra ao redor do Sol; o valor 23,45° é uma aproximação da inclinação do eixo de

rotação terrestre em relação ao plano de órbita de translação, que define as latitudes dos trópicos

de Câncer e Capricórnio e dos círculos polares Ártico e Antártico.

Apesar de não considerar as variações do tempo astronômico, sobretudo com relação à elipsidade da

órbita terrestre que não subdivide as estações no ano em períodos perfeitamente iguais, a fórmula é uma

boa aproximação para o cálculo da duração dos dias e das noites em qualquer localidade e data na

Terra. Há de se ponderar, contudo, que a fórmula não é precisa para obter as datas de equinócios e de

solstícios: no hemisfério sul a fórmula prevê o equinócio de outono com 3 dias de atraso, o solstício de

inverno com 6 dias de atraso, o equinócio de primavera com 10 dias de atraso e o solstício de verão com

9 dias de atraso.