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Clculo de Andaimes segundo UNE em 12810/11 (Espanha) Melhorias no trabalho com as funes de Edio Copiar/Colar

Com o recente lanamento da verso 7.1 de Tricalc incluem-se novas prestaes que, juntamente com as j existentes, possibilitam um fluxo de trabalho rpido e simples de uma fidelidade total s normativas UNE-Espanha que fixam as directrizes a seguir para o clculo e dimensionamento de estruturas de andaimes.

Opes como o Deslocamento Global, Clculo de 2 Ordem, Eurocdigos Genricos, Painis de Vento, Grficos Momento-Rotao ou Menu Edio, somam-se s j existentes quanto definio de aces em numerosas Hipteses e definio de apoios e ligaes entre barras, que fazem de Tricalc um programa idneo para o projecto de andaimes e estruturas modulares.

O presente artigo ilustra como, a utilizao de Tricalc e a aplicao de cada uma das funes anteriores, ajuda o projectista no seu trabalho, assim como, as possibilidades que o programa oferece, seguindo as indicaes da normativa, obtendo sempre resultados fiveis e ajustados com a realidade.Adaptao de Tricalc Norma UNEA Norma UNE fixa as directrizes a seguir para o dimensionamento dos equipamentos para trabalhos temporrios em obra. Desta forma, mais concretamente, nas suas seces 12810-1, 12810-2 e 12811-1 fixa as bases para o clculo de andaimes, obrigando o projectista a cumprir certos requisitos que, em muitos casos, eram extremamente complicados ou exigiam um sobredimensionamento da estrutura com o correspondente incremento nos custos. Actualmente estes problemas desapareceram graas s contnuas melhorias que se vo realizando em Tricalc.Hipteses de AcoA Norma UNE em 12811-1 cita no seu artigo 6 todas as aces que necessrio considerar para o clculo de andaimes.

Concretamente e antes de entrar na analise de cada uma delas, podemos dizer que se devem considerar at seis hipteses de aco diferentes: Peso Prprio, Sobrecargas, Vento, Neve, Aces Mveis e Aces Acidentais. De seguida indicamos como considerar todas estas aces a partir do programa, tendo em conta a citada norma. Peso Prprio: em qualquer estrutura e igual forma nos andaimes (Art. 6.2.1), necessrio considerar a aco devida ao peso da mesma. Tricalc considera esta aco de forma automtica, incluindo-a na Hiptese 0 da Aco Permanente. Carga de Trabalho: Como dita a Tabela 3 do Art. 6.1.3, deve considerar-se uma srie de aces na rea de trabalho, sobre a plataforma ou barras em que esta se sustenta. Estas so aplicadas como aces variveis (definio anloga s sobrecargas). Na citada tabela encontramos tanto aces superficiais como concentradas, a nica a aplicar na estrutura deve ser a aco superficial q1, que ser a que consideramos em Tricalc. Para alm da aco horizontal citada no Art. 6.2.3. o programa permite considerar at 6 hipteses de Sobrecarga para considerar estas aces. Aco de Neve: Inclui-se uma hiptese exclusiva para as aces deste tipo que so consideradas pela UNE como aces variveis (Art. 6.2.6). Aces de Vento: Tambm consideradas como aces variveis, descreve-se a partir do Art. 6.2.7 e no Anexo A. Tricalc inclui quatro hipteses dedicadas a definir este tipo de aces de forma que possvel considerar duas direces perpendiculares nos seus dois sentidos. Utilizaremos estas hipteses para definir aces perpendiculares e paralelas fachada.

Por outro lado, tambm permite diferenciar entre aces sobre a fachada (para as que se podem definir Superfcies de Vento melhorando assim a sua posterior verificao e modificao), que utilizaremos para o caso de andaimes cobertos ou sobre a estrutura para o caso de que a superfcie dos mesmos esteja livre.

A equao que define a aco do vento segundo a UNE vem expressa do seguinte modo:

Que podemos expressar como o produto de um coeficiente adimensional (Coeficiente de Fora Aerodinmica Coeficiente de Stio) multiplicado pela aco de vento (Presso Dinmica) e pela rea de influncia da aco (A). De acordo com esses trs factores Tricalc apresenta um mtodo de definio do vento rpido, visual e que permite uma fcil modificao das aces graas s Superfcies de Vento.

1. Presso Dinmica: neste caso deve considerar dois tipos de aco, uma aco de Vento Mxima e uma aco de Vento de Servio. A presso dinmica definida no programa como a Aco do Vento e para o primeiro caso, calcula-se automaticamente a partir de um assistente segundo a normativa seleccionada. No caso da norma que estudamos podemos seleccionar no programa Eurocdigos Genricos ou por defeito RSA/REBAP, EC3, EC5, EC6.2. Coeficiente de Fora Aerodinmica Coeficiente de Stio: definimos em Tricalc como um Coeficiente Elico que ser o produto de ambos e que pode obter a partir da seguinte tabela em que se resumem os valores definidos pela norma.

3. rea de Carga: Que deveremos definir de acordo os coeficientes aplicados e so os planos sobre os que actua o vento. Aces Dinmicas: A este respeito define-se na UNE um mtodo simplificado para quantificar o efeito das aces devidas s vibraes de elementos como podem ser motores. O mtodo consiste em aumentar o peso prprio dos mesmos nos seguintes valores: Movimento vertical: Incremento de 20% do Peso Prprio do elemento Movimento Horizontal: Incremento de 10% do Peso Prprio do elemento Outras Aces: Para alm das aces anteriores, a norma fala de aces devido ao movimento de, por exemplo, carrinho-de-mo de transporte ou de Aces Acidentais. Tricalc inclui 10 Hipteses de Aces Mveis, permitindo estudar at 10 posies diferentes do elemento em movimento assim como uma hiptese de aco Acidental.

Finalmente, importante indicar que a norma exige a considerao de dois estados de aco diferentes (Art. 6.2.9.2). As aces a considerar em cada um deles so as seguintes: Andaime em Servio:1. O peso prprio do andaime.2. A aco de servio q1 uniformemente distribuda actuando sobre a rea de trabalho do nvel da plataforma mais desfavorvel.3. Se um andaime de trabalho tem mais de um nvel de plataforma, deve considerar-se 50% da aco especificada no ponto a)2) para actuar sobre a rea de trabalho no nvel imediatamente superior ou inferior.4. A aco de vento de servio ou a margem de aco de trabalho horizontal. Andaime Fora de Servio:1. O peso prprio do andaime.2. Uma percentagem da aco q1 uniformemente distribuda actuando sobre o nvel da plataforma mais desfavorvel. Os valores dependem da classe: Classe 1: 0%; (nenhuma aco de servio na rea de trabalho); Classes 2 e 3: 25%; (representando alguns materiais armazenados na rea de trabalho); Classes 4, 5 e 6: 50%; (representando alguns materiais armazenados na rea de trabalho);1. A aco mxima do vento.Para ter em conta estes dois estados, uma vez definida a estrutura em um deles realiza-se uma cpia da mesma passando a modificar as aces que diferem entre ambos os estados. Basta realizar um novo clculo da mesma e seleccionar o que gere os resultados mais desfavorveis.FlechaNum andaime, as deformaes no so to crticas como pode ser numa estrutura industrial ou de edificao, desta forma, no Art. 6.3.1 define-se um limite mais permissivo para a Deformao Elstica ou Flecha Activa dos perfis: L/100 no caso da Flecha Total, em que o programa permite a sua comprovao, no tendo sido encontrada nenhuma restrio.Mtodo de ComprovaoO mtodo de comprovao dos perfis ser dos Estados Limite definidos nos Eurocdigos ou por defeito no RSA, REBAP, EC3, EC5, EC6. Ambas as normativas, como j se salientou em pontos anteriores, esto implementadas no programa sendo apenas necessrio seleccionar a que se pretenda utilizar e Tricalc realizar as combinaes de aco estipuladas na mesma para os ELU e ELS de forma automtica.

A este respeito, a UNE, 12811-1, define uns coeficientes de majorao de aces e de minorao da resistncia do material que, em alguns casos, so diferentes dos indicados nas normativas anteriores, os valores estipulados no Art. 10.3.2 so os seguintes:

Portanto, uma vez seleccionada a normativa que se v aplicar, basta modificar os valores no programa.

Inclinao entre componentes verticais: DeslocamentoEm estruturas como andaimes, em que as deformaes que aparecem so grandes, apesar de a norma ser mais permissiva com as mesmas, necessrio ter em conta os efeitos que estas geram na estrutura. Este o caso das Deformaes Globais ou Deslocamentos que aparecem pela execuo em obra do andaime, por exemplo, devido aos diferentes sistemas de ligao entre os perfis tubulares.

Tricalc, desde a verso 7 oferece a possibilidade de definir este tipo de deformaes que podem ser crticas para o dimensionamento de estruturas deste tipo.

O Art. 10.2.2.2 indica como calcular a amplitude destas deformaes. Desta forma pode obter-se o valor do Deslocamento Local para as ligaes entre montantes tubulares ou bases regulveis com montante tubular, a partir da seguinte equao:

Enquanto o Deslocamento Total se pode obter a partir da equao anterior atravs da seguinte expresso:

Como norma geral para quantificar este valor em andaimes de fachada define-se um deslocamento de 001 (L/100) se o comprimento de sobreposio for pelo menos 150mm e 0015 (L/67) se for menor.

importante ter em conta que para a introduo dos deslocamentos em Tricalc se utiliza a nomenclatura 1/X, de forma que a correspondncia entre a norma e o valor X que devemos definir no programa a seguinte:

Ligaes entre barrasDesde a verso 7.1 de Tricalc para alm dos tipos de ligao usuais j existentes no programa, tais como: Rgida, Articulada e Elstica, inclui-se agora a possibilidade de utilizar Grficos Momento-Rotao que modelam a rigidez da ligao, desta forma possvel cumprir as prescries indicadas nos Art. 10.2.3.2 a 10.2.3.4, definindo de forma totalmente fiel realidade, o comportamento, por exemplo, de ligaes viga-pilar ou pilar-diagonal.

Mtodo de ClculoUma das principais melhorias introduzidas em Tricalc aplicvel ao clculo de andaimes o Mtodo de Clculo em 2 Ordem. Este mtodo muito mais real que o tradicional Mtodo de Clculo em 1 Ordem, obtendo os esforos da estrutura tendo em conta os diferentes estados de deformao pelos que passa a mesma quando posta em carga.

A norma UNE EN-12811-1 prope (Art. 10.3.1) dos possveis procedimentos de clculo (ambos implementados em Tricalc): Clculo em 2 Ordem Clculo em 1 Ordem com Coeficientes de AmplificaoA norma UNE EN-12811-1 tambm indica na Tabela 1 do Art. 4 a obrigao de aplicar o Mtodo em 2 Ordem para Andaimes Modulares permitindo a utilizao de qualquer dos dois mtodos anteriores para Andaimes de Marco. Desta forma, a norma impe a utilizao de programas que incluam esta modalidade de clculo, para os mais comuns utilizados, Andaimes Modulares, impossibilitando a sua comprovao de outra forma. Por se tratar de um clculo mais real, os resultados so muito mais ajustados conseguindo-se um melhor aproveitamento dos perfis.Funes de Edio: Copiar/ColarDesde a verso 7 do programa inclui-se um novo menu (Edio) que oferece a possibilidade de realizar cpias numa mesma estrutura assim como entre estruturas diferentes. Isto permite uma notvel diminuio no tempo de definio da geometria, aces, seces, etc. do projecto quando trabalhamos com estruturas modulares ou com elementos repetidos.Funcionamento do Menu EdioO trabalho com as funes de edio to simples como o que se pode utilizar em outro tipo de programas como, por exemplo, os processadores de texto. Selecciona-se a parte a copiar (no caso de um processador de texto ser, por exemplo um paragrafo e no caso de Tricalc uma parte ou totalidade da estrutura) e cola-se no lugar desejado (No caso de Tricalc num ponto que pode estar definido ou n da estrutura). O programa copia tanto a geometria (incluindo conjuntos), como as aces e os perfis associados.

As funes agrupam-se da seguinte forma: Funes para edio numa mesma estrutura:

Neste caso o programa permite copiar a parte da estrutura que se queira, definindo um ponto que utilizaremos como origem para a posterior insero da cpia. Tambm possvel realizar cpias mltiplas com um certo ngulo de rotao facilitando assim a gerao de formas curvas.

Por exemplo se partimos da nave da figura:

Aplicamos o comando Copiar e seleccionamos toda a nave para posteriormente utilizar Colar + Girar para inseri-la rodada de 90 no n marcado a azul.

De seguida repetimos o processo copiando duas vezes o prtico traseiro rodando cada cpia de 30.

Finalmente definimos as barras que faltam (por exemplo as madres) e temos uma nave em L com uma parte curva.

Funes para edio entre estruturas diferentes:

As funes so anlogas ao caso anterior mas guardaremos parte da estrutura copiada numa pasta externa de forma que seja possvel recupera-la para a mesma estrutura ou para outras estruturas que se realizem no futuro.Opes de Edio aplicadas ao dimensionamento de AndaimesDo comentado anteriormente deduz-se o grande interesse que tm as funes de Edio no desenvolvimento de projectos de andaimes. possvel gerar uma livraria externa de mdulos standard com aces, conjuntos e seces definidas de forma que, a partir da cpia mltipla dos mesmos e as opes de Translao do programa se gere o andaime, sobre o que apenas ser necessrio aplicar pequenas modificaes, para adequa-lo ao projecto concreto que se tenha em cada caso.

Concluses luz de tudo o referido anteriormente pode dizer-se que Tricalc oferece possibilidades ptimas para a modelao e dimensionamento de Andaimes pelos seguintes motivos: Fidelidade s prescries da norma UNE Implementao de assistentes para uma rpida definio das aces Aproveitamento mximo dos seus perfis graas ao mtodo de clculo em 2 Ordem Rapidez na definio de andaimes graas ao Menu EdioPor outro lado as funes de Edio permitem um incremento notvel na velocidade de trabalho para qualquer tipologia com elementos repetidos ou quando se trabalha com estruturas de caractersticas similares.