42

3. Etapas do projeto de uma instalao de bombeamento O mindmapping representado pela figura 8 evoca as etapas bsicas do

projeto de uma instalao de bombeamento.

Figura 8

43

3.1. Dados iniciais

3.1.1.Fluido e sua temperatura

Com essa informao ser possvel a determinao de parmetros fundamentais para o desenvolvimento do projeto, tais como:

massa ou peso especfico, que so fundamentais para especificao por exemplo da carga de presso;

viscosidade, que fundamental para o clculo da perda de carga; presso de vapor, que fundamental para a verificao do

fenmeno de cavitao6.

No caso do fluido ser a gua e estando ligado a internet, pode-se obter as suas propriedades clicando em:

Obteno das propriedades d'gua em funo da temperatura e muito mais

ou Obteno das propriedades do mercrio e d'gua em funo da temperatura

Para aqueles que acreditam que o peso especfico dgua

1000 kgf/m, sugere-se a leitura do artigo transcrito a seguir sobre

termmetro de Galileu7.

Baseado no termoscpio, inventado por Galileu Galilei no comeo do

sculo XVII, o termmetro, que pode estar sobre sua mesa de trabalho

chamado de termmetro de Galileu. um termmetro simples e

razoavelmente preciso que atualmente mais usado como enfeite. O

termmetro de Galileu consiste de um tubo de vidro selado, preenchido

com gua e vrias bolhas flutuantes. As bolhas so esferas de vidro

cheias com uma mistura lquida colorida. Esta mistura lquida pode

conter lcool ou pode ser s gua com corante. Cada bolha tem uma

6 Fenmeno de vaporizao parcial, ou total, do fluido a ser transportado na prpria temperatura de escoamento devido a existncia de presso igual ou inferior a presso de vapor. 7 Artigo publicado no stio: http://ciencia.hsw.uol.com.br/questao663.htm

44

pequena etiqueta de metal que indica a temperatura. Na etiqueta esto

gravados um nmero e um smbolo de grau. Estas etiquetas de metal

so, na verdade, contrapesos calibrados. O peso de cada etiqueta

ligeiramente diferente dos outros. J que as bolhas so todas de vidro

soprado, elas no tm exatamente o mesmo tamanho e formato. As

bolhas so calibradas acrescentando-se uma determinada quantidade de

fluido a elas de modo que tenham exatamente a mesma densidade.

Depois que as etiquetas pesadas so presas s bolhas, cada uma difere

ligeiramente na densidade (proporo entre massa e volume) das outras

e a densidade de todas elas muito prxima densidade da gua

circundante. Um objeto imerso em um fluido sofre a ao de duas foras

principais: a atrao da gravidade, no sentido descendente, e o empuxo,

no sentido ascendente. a fora da gravidade que faz este termmetro

funcionar. A idia bsica que, medida que a temperatura do ar fora

do termmetro muda, tambm muda a temperatura da gua em volta

das bolhas. Quando a temperatura da gua muda, ou ela expande ou se

contrai mudando a sua densidade. A uma determinada densidade,

algumas bolhas vo flutuar e outras vo afundar. A bolha que afunda

mais indica a temperatura atual aproximada. Como exemplo, digamos

que no termmetro haja dez bolhas:

uma bolha pink que representa 16C

uma bolha verde que representa 18C

uma bolha vermelha que representa 20C

uma bolha azul que representa 22C

uma bolha amarela que representa 24C

uma bolha azul turquesa que representa 26C

uma bolha roxa que representa 28 C

uma bolha outra vermelha que representa 30C

uma outra bolha azul que representa 32C

uma outra bolha amarela que representa 34C

45

A bolha pink (16) a mais pesada (mais densa) e as demais bolhas

so mais leves, sendo a amarela a mais leve de todas. Agora, digamos

que a temperatura na sala de 20. J que o ar circundante de 20,

sabemos que a gua presente no termmetro tambm tem 20. As

bolhas pink e verde (16 e 18, respectivamente) so calibradas para

terem maiores densidades que a gua, nesta temperatura, fazendo com

que elas afundem. As bolhas azul, amarela, azul turquesa, roxa, outra

vermelha, outra azul e outra amarela possuem densidades menores que

a gua em volta. Dessa forma, elas ficam flutuando pelo topo do

termmetro. J que a bolha vermelha calibrada para representar 20

(mesma temperatura da gua), ela afunda lentamente e assim fica

flutuando um pouco abaixo das bolhas pink e verde indicando a

temperatura da sala.

3.1.2.Condies de captao

Ao se iniciar um projeto sabem-se as condies de captao do fluido, o

que equivale a dizer que se conhece da seo inicial da instalao:

a carga potencial (zi);

a carga de presso (pi/g);

e a carga cintica (avi2/2g).

A soma das cargas anteriores representa a carga inicial (Hinicial) da

instalao a ser projetada.

46

3.1.3.Condies de descarga

Tambm so conhecidas as condies desejadas para a descarga do

fluido, o que equivale a dizer que se conhece da seo final da

instalao:

a carga potencial (zf);

a carga de presso (pf/g);

e a carga cintica (avf2/2g).

A soma das cargas anteriores representa a carga final (Hfinal) da

instalao a ser projetada.

3.1.4.Vazo desejada

Atravs dela pode-se dimensionar a tubulao.

mdia velocidade v === Avtempo

volumeQ

3.2. Dimensionamento da Tubulao8

Os tubos so dutos fechados destinados ao transporte de fluidos. O

termo usado para denominar um conjunto de tubos e seus acessrios

tubulao.

8 IGNCIO, Raimundo F., Curso Bsico de Mecnica dos Fluidos, publicado em http://www.escoladavida.eng.br

47

Dependendo do processo considerado o valor da tubulao geralmente

est entre 30 a 70% do valor total dos equipamentos de uma indstria,

da uma das justificativas de preocupao de seu dimensionamento.

Neste curso, por se tratar de um curso bsico, ser focado o

dimensionamento de tubos, onde em funo do fluido a ser transportado

e da sua temperatura de escoamento, procura-se mencionar o material

mais utilizado na fabricao dos mesmos9.

A tabela 4 (pgina 48) pode auxiliar nesta escolha, porm deixa-se

claro que: dependendo da aplicao, consideram-se outros fatores e

como o objetivo deste trabalho ser uma referncia bibliogrfica bsica,

outras fontes devem ser consultadas10.

A faixa de velocidade recomendada na tabela 4 denominada de

velocidade econmica e ser utilizada para o dimensionamento do tubo.

9 No stio http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/manualsenai.pdf existe uma tabela interessante que relaciona o tipo de material com o fluido a ser transportado 10 Por exemplo: Telles, Pedro Carlos da Silva Tubulaes industriais: materiais, projeto e desenho Livros Tcnicos e Cientficos S.a Editora S.A

48

Tabela 4

Como o escoamento isotrmico de um gs perfeito at cerca de 75 m/s

considerado como incompressvel, criou-se a tabela 5.

Tabela 5

49

Aps o estabelecimento do material e da velocidade econmica, calcula-

se o dimetro de referncia da tubulao como mostramos a seguir:

Atravs do dimetro de referncia calculado pela equao 1,

consultando uma tabela normalizada de tubo, especifica-se o dimetro

nominal recomendado para o mesmo aps a bomba, para o tubo antes

da bomba adota-se um dimetro comercial imediatamente superior11.

Deve-se salientar, que dependendo da fonte de consulta encontram-se

certas variaes das velocidades econmicas, para ilustrar o

mencionado, apresenta-se a tabela 6 e grfico 1 com valores para linhas

de recalque curtas12 recomendados pela Companhia Sulzer e na tabela 7

as velocidades recomendadas pela Alvenius Equipamentos Tubulares

S/A.

Tabela 6

11 Isto procurando evitar o fenmeno de cavitao, j que com o dimetro maior se tem uma perda de carga na tubulao antes da bomba menor. Isto ser mais bem detalhado nas aulas que se estuda o fenmeno de cavitao. 12 A Sulzer considera-se instalao curta quela que apresenta comprimento menor ou igual a carga manomtrica da bomba

50

Grfico 113

13 Extrado do Manual Fundamentos hidrulicos para instalaciones con bombas centrfugas Sulzer Frres, Socit Anonyme, Winterthur, Suiza

Uma das grandes competncias dos profissionais da

engenharia saber escolher o melhor

caminho.

51

Tabela 7

J que existe mais de uma possibilidade para a escolha do dimetro de

recalque e como hoje, pode-se recorrer a meios programveis comum

efetuar-se um estudo econmico para a escolha do dimetro mais

adequado. Na escolha do dimetro, dois fatores so importantes: o

custo da tubulao a ser instalada (custos fixos ou depreciao do

investimento inicial), este custo aumenta medida que se escolhe

dimetros maiores e o custo operacional do sistema, ou seja, a

52

energia gasta no bombeamento do fluido que decresce com o aumento

do dimetro da tubulao (custos operacionais).

Considerando-se que em um dado projeto, tem-se a possibilidade de

trabalhar com os dimetros D1, D2, D3, D4, para especificar o dimetro

adequado, executa-se um estudo econmico como mostra a tabela 8.

Item D1 D2 D3 D4

Custo do tubo/m

Custo dos acessrios hidrulicos

Custo total da tubulao

Amortizao anual da tubulao (1)

Velocidade mdia (m/s)

Perda de carga na tubulao (m)

Altura manomtrica (m)

Potncia consumida (kW)

Custo anual de energia (2)

Amortizao anual da energia (3)

Despesa total anual: (1) + (2) + (3)

Tabela 8

53

O que se busca com o estudo anterior a especificao do dimetro

econmico da tubulao aquele para o qual a soma do custo varivel

com o custo fixo ser mnima.

Outras fontes a serem consultadas para se refletir sobre o melhor

dimetro a ser adotado em uma instalao de bombeamento:

http://www.agr.feis.unesp.br/dincon2004.pdf

http://www.editora.ufla.br/revista/24_2/art17.pdf

3.3. Esboo da instalao Atravs dele, se pode especificar o(s) comprimento(s) da(s)

tubulao(es); as singularidades (acessrios hidrulicos) e os seus

respectivos coeficientes de perda de carga singular ou comprimentos

equivalentes.

As figuras 9 e 10 procuram dar um exemplo do esboo de instalao

hidrulica que no caso uma parte da bancada 8 do laboratrio de

mecnica dos fluidos do Centro Universitrio da FEI (sala IS01).

54

Figura 9 cotas em mm

55

Figura 10

Observao: O comprimento equivalente do niple igual ao comprimento equivalente da unio

1. vlvula de p com crivo de 2" 2. vlvula gaveta de 2" 3. niple de 2" 4. t de reduo de 2" para 1,5" e de

passagem direta 5. curva longa fmea de 90 e de 2" 6. niple de 2"

7. unio de 2 8. reduo de 2 para 1,5 9. niple de 1 10. unio de 1 11. niple de 1

12. ampliao de 1" para 1,5" 13. niple de 1,5" 14. vlvula de reteno pesada de 1,5" 15. niple de 1,5" 16. cruzeta de 1,5" e de sada lateral 17. niple de 1,5" 18. vlvula globo de 1,5"

19. adaptador de pvc de 1,5" 20. joelho de 90 de 1,5" de pvc 21. joelho de 90 de 1,5" de pvc 22. te de 1,5" de passagem direta de pvc 23. adaptador de pvc de 1,5" 24. vlvula gaveta de 1,5" 25. adaptador de pvc de 1,5" 26. adaptador de pvc de 1,5"

27. curva longa fmea de 90 e de 1,5" 28. adaptador de pvc de 1,5" 29. sada de tubulao

56

Exerccio: Considerando o esboo representado pela figura 11, que

representa parte das bancadas 7 e 8 do laboratrio de

mecnica dos fluidos do Centro Universitrio da FEI, pede-se

alm de colocar os valores dos comprimentos especificados,

que seja elaborada uma legenda que indique todos os

acessrios hidrulicos utilizados nos trechos considerados.

Figura 11

Para dar continuidade aos estudos relacionados s etapas bsicas de um

projeto de instalao de bombeamento fundamental que seja evocado

o conceito de carga total de uma seo do escoamento incompressvel e

em regime permanente, mesmo porque se deve calcul-la tanto na

seo inicial como na seo final da instalao.

57

trmica cargag

vpzH +

a

+

g

+=

2

2

Como o escoamento considerado incompressvel, pode-se afirmar que

a carga trmica praticamente constante em todas as sees do

escoamento, isto muitas vezes faz com que s haja a preocupao com

as cargas mecnicas, j que no balano de cargas a variao da carga

trmica desprezvel, portanto comum se considerar que:

g

vpzH xxxxx

2

2a

+

g

+=

Exemplo de aplicao: considerando uma das bancadas do laboratrio

de mecnica dos fluidos do Centro Universitrio

da FEI, pede-se para a vazo mxima do

escoamento, que se calcule respectivamente a

carga total nas sees (1), (2), (3), (4) e (5),

sees estas mostradas nas fotos e esquemas a

seguir.

58

Seo (1), vlvula globo e seo (2). A cota do centro do manmetro at o eixo do conduto denominada de h1.

Seo (3), reduo de 1,5 para 1" e seo (4). O desnvel do mercrio no manmetro em U instalado entre as

sees (3) e (4) denominado de h3-4.

Seo (3), reduo de 1,5 para 1" e seo (4). O desnvel do mercrio no manmetro em U instalado entre as sees (3) e (4)

denominado de h3-4.

59

Seo (5) a montante da vlvula sem volante. A cota do centro do manmetro (5) at o eixo do conduto ser denominada de h5. O desnvel do mercrio no

manmetro em U instalado entre as sees (4) e (5) denominado de h4-5.

Ao lado o Fernando est determinando a vazo do

escoamento, ou seja: t

quetanAh

t

VQ

D

==

A seguir so representados os esquemas das sees mencionadas nas

pginas anteriores.

vlvula

seo

(1)

seo

(2)

gua

pm1 pm2

h1

h

h2

60

Laboratrio em 2004

Importante notar que o laboratrio sofreu muitas alteraes

= H

= h2

61

As mudanas no podem ser s fsicas, devem ocorrer tambm no

planejamento e no dia a dia da disciplina, j que o processo ensino

aprendizado deve ser dinmico e sempre centrado nos alunos.

Outra realidade que a alegria, confiana e tica na educao podem e

vo fazer a diferena!

Este exerccio fez parte de atividades cujos gabaritos esto acessveis no

stio:

http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2007/segunda_aula_complemento.htm