Aplicação de Integral Definida para

Cálculo de Volume de um silo

Douglas Vinicius Souza da Mata

Jaqueline Aparecida Amado

Saymon Cristian Alves Oliveira

Introdução• O que é um silo?

Introdução• O que é um silo?

• Com quais materiais um silo pode ser construido ?

TIPOS DE SILOS

Existem vários tipos de silos, queadaptam-se às mais diferentes condiçõesdas propriedades, principalmente terreno.Na prática, são divididos em SilosVerticais Aéreos e SilosHorizontais.Atualmente a grande maioriados produtores tem construído os SilosHorizontais, em especial o Tipo Trincheira,pelo seu custo, funcionalidade edurabilidade.

Tipos de silo:Silo horizontal trapezoidal.

Tipos de silo:Cisterna

Tipos de silo:Cisterna

Tipos de silo:Cisterna

Tipos de silo:Silo vertical aéreo.

Definição Int. Def.

• A altura ou comprimento do cilindro é adistância perpendicular entre os planos de R1e R2 e a base é R1 ou R2, pois no plano elassão idênticas e conseqüentemente são demesmo tamanho de raio e diâmetro.

• Qualquer secção plana de um ponto fixo sobreo eixo.

• Temos no próximo slide um exemplo decilindro circular reto .

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Explicação da Integral Definida

• Podemos observar que temos um sólidocompreendido entre dois planos paralelos eque é conhecida a área da secção transversalobtida por um plano qualquer paralelo aosplanos inicialmente dados, então o volume dosólido é dado por

ou

Área de um Tronco de Cone

Explicação prática no Quadro

Problematização

Um agricultor deseja criar um silo para estocaralimento para o seu rebanho, conseqüentemente eleleva N fatores em consideração:

• Tamanho da propriedade.• Começará com um número razoável de garrotes(filhotes bovinos), com a quantidade de 10 garrotes,pois ele está começando os negócios e falta-lhedinheiro para a prévia expansão da propriedade e nonúmero de garrotes.

Problematização

• Na sua propriedade só será possível construirtal silo com alguns parâmetros :

• A altura (h) não pode ultrapassar os 8 metrospara não atingir o lençol freático que passaem sua propriedade.

• O diâmetro inicial dele será de 3 metros, “aboca do poço” visível quando coberto oudescoberto do material á ser estocado.

Problematização

Supondo tais perguntas aplique a Integral Definida já solucionada :

• Qual a quantidade de silo que o Cone de Tronco construído pode comportar ?

• Quantos dias ele pode alimentar os garrotes já que ele começara com 10 garrotes e cada garrote consome 16kg de silo por dia ?

Problematização

• Usando nossa fórmula geral de volume de cones de tronco temos :

• Projetamos :

Problematização

Achamos que a altura (h) é 8 metros.

Problematização

Achamos que a altura (h) é 8 metros.

Problematização

Achamos que a altura (h) é 8 metros.

Problematização

• Aplicando na fórmula geral trocando valores:

Problematização

• Aplicando na fórmula geral trocando valores:

Problematização

• Aplicando na fórmula geral trocando valores:

Problematização

Problematização

Problematização

Problematização

Problematização

Problematização

• Arredondando para o inteiro mais próximo:

Problematização

• Arredondando para o inteiro mais próximo:

Problematização

• Arredondando para o inteiro mais próximo:

Quando se trata de silo podemos distinguir tal fórmula de volume :

Problematização

• Arredondando para o inteiro mais próximo:

Quando se trata de silo podemos distinguir tal fórmula de volume :Aplicando na questão

500kg – 1 m³X – 37 m³

Problematização

• X = 18.500 Kg ou 18.5 Toneladas (tn).

a) Resposta :

Problematização

• X = 18.500 Kg ou 18.5 Toneladas (tn).

a) Resposta :

• 37 m³ ou 18.5 Toneladas.

Problematização

b)

Calcularemos o volume diário que cada animal se alimenta como base usaremos que cada animal come 16kg de silo por dia, nosso proprietário têm 10 garrotes, assim :

Problematização

b)

Calcularemos o volume diário que cada animal se alimenta como base usaremos que cada animal come 16kg de silo por dia, nosso proprietário têm 10 garrotes, assim :

• (VD) Cálculo do volume diário de silagem

Problematização

b)

Calcularemos o volume diário que cada animal se alimenta como base usaremos que cada animal come 16kg de silo por dia, nosso proprietário têm 10 garrotes, assim :

• (VD) Cálculo do volume diário de silagem

Problematização

Trocando valores

Problematização

Trocando valores

Problematização

Trocando valores

Problematização

Trocando valores

Problematização

• Os garrotes consomem 0,352 m³ de silo por dia.

• Levando em conta essa informação, deduziremos quantos dias um silo completo pode alimentar os garrotes do produtor.

Problematização

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b) Resposta

É capaz de alimentar os garrotes por 105 dias.

Considerações finais